Bài tập trắc nghiệm tổng ôn hàm số và ứng dụng hàm số – Trần Văn Tài Toán 12

Bài tập trắc nghiệm tổng ôn hàm số và ứng dụng hàm số – Trần Văn Tài Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

89 45 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Môn: Toán 12

Thông tin:

34 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Chủ đề 1.ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 1: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số
4 2 2
( ) 1 ( 0).y f x ax b x a Trong các
khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Với
0,a
hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.
D. Với mọi giá trị của tham số a, b
( 0)a
thì hàm số luôn có cực trị.
Câu 2: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Các giá trị của tham số m để phương trình
2 2
2x x m
có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là:
A.0 1m B. 0m C. 1m D. 0m
Câu 3: (THPT AN NHƠN 1 – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số . Với giá trị thực nào của
a
và
b
sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại
0; 1A
và có đường tiệm cận ngang
1y ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
y f x xác định, liên tục trên R và
có bảng biến thiên :
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 .
D. Hàm số đat cực đại tại 0x và đạt cực tiểu tại 1x .
Câu 5: (THPT LÝ TỰ TRỌNG – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
. Nếu đồ thị hàm
số có hai điểm cực trị là gốc tọa độ O và điểm
2; 4A
thì phương trình của hàm số là:
A.
3 2
3y x x
. B.
3
3y x x
. C.
3
3y x x
. D.
3 2
3y x x
.
Câu 6: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH) Cho đồ thị hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như
sau
1
ax b
y
x
1, 1
a b
1, 0
a b
1, 1
a b
1, 2
a b
+∞
-3
2
-∞
+
-
+
0
+∞
1
0
-∞
y
y'
x
T
Ổ
NG ÔN
:
HÀM S
Ố
-
Ứ
NG D
Ụ
NG HÀM S
Ố
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
2 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
Xác định dấu của a; b; c
-3 -2 -1 1 2 3
-2
2
x
y
A.
0, 0, 0
a b c
. B.
0, 0, 0
a b c
.
C.
0, 0, 0
a b c
. D.
0, 0, 0
a b c
.
Câu 7: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
y f x
có đồ thị như sau
-4 -2 2 4
-1
1
2
3
x
y
Xác định số điểm cực tiểu của hàm số
y f x
A.3 B. 2 C.1 D.0
Câu 8: (THPT TRIỆU SƠN – THANH HÓA) Hàm số
3 2
2 3 3
y x m x m
có hai điểm
phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ
O
khi giá trị của
m
là:
A.
1
m
. B.
1, 1
m m
. C.
1, 2
m m
. D.
0
m
.
Câu 9: (THPT VIỆT ĐỨC – HÀ NỘI) Cho đường cong
3 1
:
2
x
C y
x
. Có bao nhiêu điểm trên
đồ thị
C
sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của
C
bằng 6?
A.
4
B.
2
C.
0
D. 6
Câu 10: (THPT VIỆT ĐỨC – HÀ NỘI) Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0, 0
a b c d
.
B.
0, 0, 0, 0
a b c d
.
C.
0, 0, 0, 0
a b c d
.
D.
0, 0, 0, 0
a b c d
.
Câu 11: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Cho hàm số
( )
y f x
có đồ
thị
( )
y f x
cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ
a b c
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
A.
( ) ( ) ( ).
f c f a f b
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
B. ( ) ( ) ( ).f c f b f a
C.
( ) ( ) ( ).f a f b f c
D. ( ) ( ) ( ).f b f a f c
Câu 12: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH) Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên tập
\ 1D và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
y f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
sai?
Câu 13: (THPT NGÔ SĨ LIÊN) Hàm số
4 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
0; 0; 0.a b c
B. 0; 0; 0.a b c
C. 0; 0; 0.a b c
D. 0; 0; 0.a b c
Câu 14: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN)Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d có đồ thị như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0, 0a b c d
.
B.
0, 0, 0, 0a b c d
.
C.
0, 0, 0, 0a b c d
.
D.
0, 0, 0, 0a b c d
.
Câu 15: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN)Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
f x
trên
và đồ thị của hàm số
f x
cắt trục hoành tại điểm , , ,a b c d (hình sau).
0
x
1
'
y
y


3
2




A.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
1;8
bằng
2
.
B.Phương trình f
x
m có
3
nghiệm thực phân biệt khi
m 2
.
C.Hàm số đạt cực tiểu tại
x 3
.
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng
;3
.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
f a f b f c f d
.
B.
f a f c f d f b
.
C.
f c f a f d f b
.
D.
f c f a f b f d
.
Chủ đề 2. TIỆM CẬN
Câu 1: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Đồ thị hàm số
2
3
2
x
y
x x
có bao nhiêu đường tiệm
cận đứng:
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 2: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số
2
2 3
.
x x m
y
x m
Để đồ thị hàm số không
có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:
A. 0m B. 0; 1m m
C. 1m D. Không tồn tại m
Câu 3: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
có bao nhiêu đường tiệm
cận ngang:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 4: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
2
1
mx m
y
x
. Với giá trị nào của m thì
đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành
một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 ?
A. 2.m B.
1
.
2
m
C. 4.m D. 2.m
Câu 5: (THPT AN NHƠN 1 – BÌNH ĐỊNH) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2016
2016
x
y
x
là
A.
1; 1y y
. B.
1y
. C. 2016y . D. 2016y .
Câu 6: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Cho hàm số
1
2
x
y
x
. Các đường tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình lần lượt là:
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 5 | THBTN
A.
1
2,
2
x y
B.
4, 1
x y
C.
1
4,
2
x y
D.
2, 1
x y
Câu 7: (CHUYÊN KHTN HÀ NỘI) Đồ thị hàm số
1
2
1
y x m
x
. Đường tiệm cận xiên của
đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm
0;1
A
khi
m
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
2
.
Câu 8: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Tim cac gia tri thưc cua
m
đê đô thi ham sô
2
2 3
x x m
y
x m
không co tiêm cân đưng.
A.
0
m
. B.
0, 1
m m
.
C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 9: (THPT ĐÔNG QUAN) Để đồ thị hàm số
3
mx
y
x m
có tiệm cận đứng là đường
1
x
,
tiệm cận ngang là đường
1
y
. Giá trị của
m
là:
A.
1
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 10: (THPT ĐÔNG QUAN) Cho hàm số
1
1
x
y
mx
(m là tham số). Với giá trị nào của m thì
đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng ?
A.
\ 0;1
m
B.
\ 0
m
C.
\ 1
m
D.
m
Câu 11: (THPT ĐÔNG QUAN) Đồ thị hàm số
2
1
3 2
x
y
x x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 12: (THPT HÀ TRUNG – THANH HÓA) Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị hàm số
2
2
3 2
y
x x
có đúng hai đường tiệm cận?
A.
1
m
và
4
m
. B.
1
m
. C.
4
m
. D.
0
m
.
Câu 13: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho
đồ thị hàm số
2
3 1
4
x
y
mx
có hai tiệm cận ngang :
A.
0
m
. B.
0
m
. C.
0
m
. D.
2 2
m
.
Câu 14: (THPT KIẾN AN) Cho hàm số
3
2
3 2
.
4 3
x x
y
x x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
1
y
và
3.
y
D.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
1
x
và
3.
x
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
6 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
Câu 15: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Tìm
m
để đồ thị hàm số
2
2
2
2
x x
y
x x m
có
2
tiệm cận đứng
A.
1
m
và
8
m
B.
1
m
và
8
m
C.
1
m
và
8
m
D.
1
m
Câu 16: (THPT NGHĨA HƯNG – NAM ĐỊNH) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số :
2
1
4 1
x
y
x
là :
A.
1
2
y
B.
1
y
C.
1
2
y
D.
0
y
Câu 17: (THPT NGHĨA HƯNG – NAM ĐỊNH) Biết đồ thị hàm số
2
2
(2 ) 1
6
m n x mx
y
x mx n
nhận
trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì :
?
m n
A.
6
B.
6
C.
8
D.
9
Câu 18: (THPT PHÙ CÁT – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
2
1
mx m
y
x
. Với giá trị nào của
m
thì
đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành
một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A.
2
m
. B.
1
2
m
. C.
4
m
. D.
2
m
.
Câu 19: (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
2
5
6
x
y
x x m
, với giá trị nào của
m
thì đồ thị hàm số có ba tiệm cận ?
A.
m
. B.
9
m
. C.
9
m
và
5
m
. D.
9
m
và
5
m
.
Câu 20: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số:
1
3 1
mx
y
x n
. Đồ thị hàm số nhận trục
hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng
m n
bằng:
A.
1
3
B.
1
3
C.
2
3
D. 0
Câu 21: (THPT TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG) Cho hàm số
2
2 3
x x m
y
x m
có đồ thị
C
. Tìmtất cả
giá trị của m để
C
không có tiệm cận đứng.
A.
0
m
B.
1
m
C.
2
m
D.
0
m
hoặc
1
m
Câu 22: (THPT TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG) Cho hàm số
2
2
x
y
x
có đồ thị
C
. Tìm tọa độ
điểm M có hoành độ dương thuộc
C
sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận
nhỏ nhất.
A.
0; 1
M
B.
2;2
M C.
1; 3
M
D.
4;3
M
Câu 23: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA) Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số
2
2
2 1 3
5 6
x x x
y
x x
.
A.
3
x
và
2
x
.B.
3
x
. C.
3
x
và
2
x
. D.
3
x
.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 7 | THBTN
Câu 24: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA) Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số
2
3 2
1
x
y
x
là:
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 25: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA) Biết đồ thị hàm số
2
2
(4 ) 1
12
a b x ax
y
x ax b
nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị
a b
bằng:
A.
10
. B.
2
. C.
10
. D.
15
.
Câu 26: (SGD BẮC NINH) Xet cac mênh đê sau:
1) Đồ thị hàm số
1
2 3
y
x
có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận
ngang.
2) Đồ thị hàm số
2
1
x x x
y
x
có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận
đứng.
3) Đồ thị hàm số
2
2 1
1
x x
y
x
có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận
đứng.
Số mênh đê đung la
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 27: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Hỏi đồ thị hàm số
2
3 2
2 1
x
y
x x
có tất cả bao nhiêu tiệm cận
(gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
A.
1.
B.
4.
C.
3.
.D
2.
Câu 28: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho đồ thị
hàm số
2
2 3
x x m
y
không có tiệm cận đứng.
A.
1.
m
B.
0.
m
C.
1.
m
D.
1
m
và
0.
m
Câu 29: (THPT NGÔ SĨ LIÊN) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
1
x
y
x x
là
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 30: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
1
x m
y
x
có đúng hai đường tiệm cận.
A.
; \ 1

. B.
; \ 1; 0

.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
8 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
C.
;

. D.
; \ 0
 .
Câu 31: (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI) Tập hợp các giá trị của
m
để đồ thị hàm số
2 2
2 1
2 1 4 4 1
x
y
mx x x mx
có đúng 1 đường tiệm cận là
A.
0 .
B.
; 1 1; .
 
C.
D.
; 1 0 1; .
 
Câu 32: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH) Cho hàm số
2
2
2
1
x x x x
y
x
có đồ thị
C
. Kí hiệu
n
là số tiệm cận ngang,
d
là số tiệm cận đứng. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
2.
n d
B.
.
n d
C.
4.
n d
D.
.
n d
Câu 33: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để
đồ thị hàm số
2
1
2
m
y x x
có tiệm cận ngang.
A. Không tồn tại
.
m
B.
2
m
và
2.
m
C.
1
m
và
2.
m
D.
2.
m
Câu 41. (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG) Cho hàm số
2
2
1
4 9
ax x
y
x bx
có đồ thị
C
(
,
a b
là các
hằng số dương,
4
ab
). Biết rằng
C
có tiệm cận ngang
y c
và có đúng 1 tiệm cận
đứng. Tính tổng
3 24
T a b c
A.
1.
T
B.
4.
T
C.
7.
T
D.
11.
T
Câu 42. (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG) Cho hàm số
2
4
2 1 3
1
m x
y
x
, (
m
là tham số thực).
Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm
1; 3
A .
A.
1
m
. B.
0
m
. C.
2
m
. D.
2
m
.
Câu 43. (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG) Tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị
hàm số
2
2
1
2
x
y
x mx m
có 3 tiệm cận là
A.
1
m
hoặc
0
m
và
1
.
3
m
B.
1
m
hoặc
0
m
.
C.
1
m
và
1
.
3
m
D.
1 0
m
và
1
.
3
m
Câu 44. (CHUYÊN BẮC GIANG) Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2 1 3 1
x x
y
x x
.
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 9 | THBTN
Câu 34: (CHUYÊN ĐH VINH) Tìm tất cả các giá trị của tham số
a
để đồ thị hàm số
2
3 2
x
y
x
a
ax
có 3 đường tiệm cận.
A.
0, 1
a a
. B.
0, 1
a a
.
C.
,
1
0a a
. D.
0
a
.
Chủ đề 3. SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Câu 35: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
3 2
1
3
y x mx mx m
đồng biến trên
,
giá trị nhỏ nhất của m là:
A. –4 B. –1 C. 0 D. 1
Câu 36: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Xác định các giá trị của tham số m để hàm số
3 2
3
y x mx m
nghịch biến trên khoảng (0; 1)?
A.
1
2
m
B.
1
2
m
C.
0
m
D.
0
m
Câu 37: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Hàm số
3 2
1
( 1) ( 1) 1
3
y x m x m x
đồng biến
trên tập xác định của nó khi và chỉ khi
A.
1
2
m
m
B.
1
2
m
m
C.
2 1
m
D.
2 1
m
Câu 38: (THPT CHUYÊN HẠ LONG) Tìm các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
sin
cos
m x
y
x
nghịch biến trên khoảng
0; .
6
A.
5
.
2
m
B.
5
.
2
m
C.
5
.
4
m
D.
5
.
4
m
Câu 39: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để
hàm số
1
mx
y
x m
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A.
1
m
hoặc
1
m
. B.
1
m
hoặc
1
m
.
C.
1
m
hoặc
1
m
. D.
m
.
Câu 40: (THPT ĐÔNG QUAN) Hàm số
1
mx
y
x m
đồng biến trên khoảng
(1; )

khi:
A.
1 1
m
. B.
1
m
. C.
\ 1;1
m
. D.
1
m
.
Câu 41: (THPT HÀ TRUNG – THANH HÓA) Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
2
2
mx
y
x m
đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
A.
2
2
m
m
. B.
2 2
m
. C.
2
2
m
m
. D.
2 2
m
.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
10 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
Câu 42: (THPT HÀM RỒNG) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
tan 2
tan
x
y
x m
đồng biến trên các khoảng
0;
4
A.
0.
m
B.
1 2.
m
C.
0
.
1 2
m
m
D.
2.
m
Câu 43: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho
hàm số
2
2
x
x
e m
y
e m
đồng biến trên khoảng
1
ln ;0
4
:
A.
1;2
m
B.
1 1
;
2 2
m
C.
1;2
m D.
1 1
; 1;2 .
2 2
m
Câu 44: (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH) Xác định
m
để hàm số
3 2
1 4 7
y x m x x
có độ dài khoảng nghịch biến bằng
2 5
A.
2, 4
m m
. B.
1, 3
m m
. C.
0, 1
m m
. D.
2, 4
m m
.
Câu 45: (THPT KIẾN AN) Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
2sin 1
sin
x
y
x m
đồng biến trên
khoảng
0; .
2
A.
1
m
B.
1
m
C.
0
m
D.
1
m
Câu 46: (THPT KIẾN AN) Tìm tất cả các giá trị
m
để hàm số
3 2
1
2 2
3
y x x mx
nghịch biến
trên khoảng
0;3 :
A.
3
m
B.
0
m
C.
4
m
D.
0
m
Câu 47: (THPT LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH PHƯỚC) Tập hợp các giá trị của
m
để hàm số
3 2
1
( 1) 3( 2) 1
3
y mx m x m x
đồng biến trên khoảng
2;

là :
A.
2
;1
3
S
B.
2
;
3
S

C.
;1
S

D.
2
;1
3
S
Câu 48: (THPT LỤC NGẠN 1 – BẮC NINH) Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số
xxy sin2
:
A. Nghịch biến trên tập xác định B.Đồng biến trên
;0

C.Đồng biến trên tập xác định D.Đồng biến trên
0;

Câu 49: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
1 2 2
m x m
y
x m
nghịch biến trên khoảng
1;

.
A.
( ;1) (2; )
m

B.
1
m
C.
1 2
m
D.
1 2
m
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 11 | THBTN
Câu 50: (THPT NGHĨA HƯNG – NAM ĐỊNH) Cho hàm số
2
2 2
x mx m
y
x m
. Với giá trị nào của
m thì hàm số đồng biến trên khoảng (1;

A.
3 17
2
4
m
B.
m 2
C.
3 17
4
m
D.
3 17
2
4
m m
Câu 51: (THPT NGÔ GIA TỰ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
cos
y x m x
đồng biến trên
.
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
[ 1;1]\{0}
m
. D.
1 1
m
.
Câu 52: (THPT PHÙ CÁT – BÌNH ĐỊNH) Tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2
1 1
3 2
y x mx mx
đồng biến trên khoảng
1;

là:
A.
4
m
. B.
4
m
. C.
4
m
. D.
0
m
.
Câu 53: (THPT TĂNG BẠT HỔ - BÌNH ĐỊNH) Tìm tất cả giá trị thực của tham số
m
sao cho
hàm số
2
2
x m
y
x m
đồng biến trên khoảng
1
ln ;0
4
A.
1;2
m B.
1 1
;
2 2
m
C.
1;2
m D.
1 1
; 1;2
2 2
m
Câu 54: (T
HPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số
1 1 2
1
m x
y
x m
. Tìm tất cả các giá trị
của tham số
m
để hàm số đồng biến trên khoảng
17;37
.
A.
4 1
m
B.
2
6
m
m
C.
2
4
m
m
D.
1 2
m
.
Câu 55: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số
1 sin 2
sin
m x
y
x m
. Tìm tất cả các giá trị
của tham số
m
để hàm số nghịch biến trên khoảng
0;
2
.
A.
1 2
m
B.
1
2
m
m
C.
1
2
m
m
D.
0
1
m
m
Câu 56: (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG) Hàm số
3 2
2 ( 3)
3
m
y x x m x m
luôn đồng
biến trên
thì giá trị m nhỏ nhất là:
A.
1
m
. B.
2
m
. C.
4
m
. D.
0
m
.
Câu 57: (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
m
để hàm số
2
y ln 1 1
x mx
đồng biến trên khoảng
;
 
.
A.
; 1

. B.
; 1

. C.
1;1
. D.
5; 6; 2
B .
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
12 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
Câu 58: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
2
2
x
y x x m
đồng biến trên
; 2 .

A.
1
4
m
. B.
1
4
m
. C.
2
m
. D.
7
m
.
Câu 59: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC) Tim tât ca cac gia tri cua tham sô m đê ham sô
3 2
1 2
1 2 3
3 3
y x m x m x
đông biên trên
1;

A.
2
m
. B.
2
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 60: (CHUYÊN ĐH VINH) Các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2
3 3 2
y mx mx x
nghịch biến trên
và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là
A.
1 0
m
. B.
1 0
m
. C.
1 0
m
. D.
1 0
m
.
Câu 61: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
m để hàm số
3 2 2
1
4 1
3
y x mx x m m
đồng biến trên
1;3
A.
( ;1].

B.
; 1

. C.
10
;
3

D.
10
;
3

Câu 62: (THPT PHẢ LẠI) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2
( 1) 2
y x m x xm
nghịch biến trên khoảng
1;3
.
A.
1
3
m
. B.
3
m
. C.
1
3
3
m
. D.
3
m
.
Câu 63: (THPT PHẢ LẠI)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3 2
2 3 1 6 2 2017
y x m x m x
nghịch biến trên khoảng
;
a b
sao cho
3.
b a
A.
9
m
. B.
0
6
m
m
. C.
6
m
. D.
0
m
.
Câu 64: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm
số
1
2
mx
x m
y
nghịch biến trên khoảng
1
; .
2

A.
1
;1
2
m
B.
1;1 .
m
C.
1
;1
2
m
D.
1
;1
2
m
Câu 65: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
3 2
2
x x mx
y đồng
biến trên
1,2
.
A.
1
3
m
. B.
1
3
m
. C.
1
m
. D.
8
m
.
Câu 66: (THTPT DỊU HIỀN – CẦN THƠ) Tìm
m
để hàm số
sin 3
y mx x
đồng biến trên
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 67: (CHUYÊN BẮC GIANG) Tìm
m
để hàm số
2cos 1
cos
x
y
x m
đồng biến trên
0;
.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 13 | THBTN
A.
1
m . B.
1
2
m
. C.
1
m
. D.
1
2
m
.
Câu 68: (CHUYÊN ĐH VINH) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
2 4 2
1 2
y m x mx
đồng biến trên
1;
A.
1
m
hoặc
1
m
B.
1
m
hoặc
1 5
2
m
C.
1
m
hoặc
1 5
2
m
D.
1
m
Câu 69: (CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC) Cho hàm số
3
1 1
4
2017
x x
e m e
y
. Tìm
m
để hàm số đồng biến trên khoảng
1;2
.
A.
3 4
3 1 3 1
e m e
. B.
4
3 1
m e
. C.
2 3
3 1 3 1
e m e
. D.
2
3 1
m e
.
Câu 70: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để
hàm số
2
ln 16 1 1 2
y x m x m
nghịch biến trên khoảng
; .

A.
; 3 .
m

B.
3; .
m

C.
; 3 .
m

D.
3;3 .
m
Câu 71: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
cot 1
cot 1
x
y
m x
đồng biến trên khoảng
;
4 2
.
A.
;0 1;m
 
. B.
;0
m  .
C.
1;m
. D.
;1
m

.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
14 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
Chủ đề 4. TÌM MAX MIN
Câu 72: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
4 2
2 1
y x x
trên đoạn
1;2
lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của
.
M m
là:
A. –2 B. 46 C. –23 D. Một số lớn hơn 46
Câu 73: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Hàm số
2 2
4 2 3 2
y x x x x
đạt giá trị lớn nhất tại
1 2
,
x x
. Tích
1 2
x x
bằng
A.
2.
B.
1.
C.
0.
D.
1.
Câu 74: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Giá trị lớn nhất của hàm số
2
cos 2 cos
y x x
bằng:
A.
3
B.
1
C.
2
D.
2
Câu 75: (THPT CHUYÊN HẠ LONG) Cho hàm số
3cos 4sin 8
y x x
với
[0;2 ].
x
Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
M m
bằng
bao nhiêu?
A.
8 2.
B.
16.
C.
8 3.
D.
15.
Câu 76: (THPT CHUYÊN HẠ LONG) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
ln
y x x
trên đoạn
1;2 .
A.
[1;2]
1
min .
2
y
e
B.
[1;2]
1
min .
y
e
C.
[1;2]
1
min .
y
e
D.
[1;2]
min 0.
y
Câu 77: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Tìm tất cả các giá trị của
m
để giá trị
nhỏ nhất của hàm số
3 2
– – 3
y x x m
trên đoạn
1;1
bằng
0
.
A.
4
m
. B.
2
m
. C.
6
m
. D.
0
m
.
Câu 78: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Hàm số
2
1
x m
y
x
có giá trị nhỏ nhất
trên đoạn
0;1
bằng -1 khi
A.
1
1
m
m
B.
3
3
m
m
C.
2
m
D.
3
m
Câu 79: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
3sin 4sin
y x x
trên đoạn
;
2 2
bằng:
A.
1
. B.
1
. C.3. D.7 .
Câu 80: (THPT KIẾN AN) Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
.
x
y x e
trên
nửa khoảng
0; .

A.
1 1
,M m
e e
B.
1
,
m
e
không tồn tại
M
C.
1
,
M
e
không tồn tại
m
D.
1
, 0
M m
e
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 15 | THBTN
Câu 81: (THPT LỤC NGẠN 1 – BẮC NINH) Hàm số
3
3 4 1
y x x
có giá trị nhỏ nhất trên
0;2
bằng:
A.0 B.1 C.3 D.2
Câu 82: (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH) Trên đoạn
2;4
hàm số
1
mx
y
x m
đạt
giá trị lớn nhất bằng 2 . Khi đó :
A.
7
6
m
. B.m = 1. C.m = 2. D.m=
3
4
.
Câu 83: (THPT PHÙ CÁT – BÌNH ĐỊNH) Hàm số
2 2
4 2 3 2
y x x x x
đạt giá trị lớn nhất
tại hai giá trị
x
mà tích của chúng là:
A. 2. B. 1 C. 0. D.-1.
Câu 84: (THPT QUANG TRUNG - BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
2
1
x m m
y
x
. Giá trị nào sau đây
của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
0;1
bằng
2
là:
A. 1 B.2 C. 0 D.
2
Câu 85: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Giá trị lớn nhất của hàm số
2 1
mx
y
m x
trên đoạn
2;3
là
1
3
khi
m
nhận giá trị:
A.
0
. B.
1
. C.
5
. D.
2
.
Câu 86: (SGD BẮC NINH) Cho hàm số
y f x
xác định trên tập
.
D
Trong các mệnh đề sau
mệnh đề nào sai?
A.
min
D
m f x
nếu
f x m
với mọi
x
thuộc
D
và tồn tại
0
x D
sao cho
0
f x m
.
B.
min
D
m f x
nếu
f x m
với mọi
x
thuộc
D
.
C.
max
D
M f x
nếu
f x M
với mọi
x
thuộc
D
và tồn tại
0
x D
sao cho
0
f x M
.
D.Nếu
max
D
M f x
thì
f x M
với mọi
x
thuộc
D
.
Câu 87: (CHUYÊN KHTN HÀ NỘI) Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số
2
1 2
1
x x
y
x
. Khi đó giá trị của
M m
là:
A.
2.
B.
1.
C.
1.
D.
2.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
16 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
Câu 88: (SGD BÌNH PHƯỚC) Tìm tất cả các giá trị thực khác
0
của tham số
m
để hàm số
2
1
mx
y
x
đạt giá trị lớn nhất tại
1
x
trên đoạn
2;2
?
A.
2
m
. B.
0
m
. C.
0
m
. D.
2
m
.
Câu 89: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH) Cho hàm số
2
1
x m
f x
x
. Tìm tất cả các
giá trị của tham số thực
m
để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
1.
x
A.
2.
m
B.
1.
m
C. m
. D.
3.
m
Câu 90: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG) Hàm số
2
3
1
x x
x
y e
có giá trị lớn nhất trên đoạn
0;3
là:
A.
2
.
e
B.
3
.
e
C.
1.
D.
.
e
Chủ đề 5. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 91: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số
4 2
2( 1) 2
y x m x m
có đồ thị
( )
C
.
Gọi
( )
là tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
tại điểm thuộc
( )
C
có hoành độ bằng 1. Với giá trị
nào của tham số m thì
( )
vuông góc với đường thẳng
1
( ): 2016?
4
d y x
A.
1
m
B.
0
m
C.
1
m
D.
2
m
Câu 92: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị
4 2
( ): 2
C y x x
đi
qua gốc toạ độ O?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 93: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số
3 2
3 2 5
y x x x
có đồ thị
( )
C
. Có bao
nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị
( )
C
mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng
song song?
A. Không tồn tại cặp điểm nào B.
1
C.
2
D.Vô số cặp điểm
Câu 94: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số
2 1
( ).
1
x
y C
x
Hệ số góc của tiếp tuyến với
đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn
4
OA OB
là:
A.
1
4
B.
1
4
C.
1
4
hoặc
1
4
D. 1
Câu 95: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Gọi
2 1
:
1
x
M C y
x
có tung độ bằng
5
. Tiếp tuyến
của
C
tại
M
cắt các trục tọa độ
Ox
,
Oy
lần lượt tại
A
và
B
. Hãy tính diện tích tam
giác
OAB
?
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 17 | THBTN
A.
121
.
6
B.
119
.
6
C.
123
.
6
D.
125
.
6
Câu 96: (CHUYÊN KHTN HÀ NỘI) Đường thẳng
6
y x m
là tiếp tuyến của đường cong
3
3 1
y x x
khi
m
bằng
A.
3
1
m
m
. B.
1
3
m
m
. C.
1
3
m
m
. D.
1
3
m
m
Câu 97: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số
3
2
3 2
3
x
y x
biết tiếp tuyến có hệ số góc
9
k
.
A.
–16 –9 – 3
y x . B.
16 –9 3
y x
.
C.
–16 –9 3
y x
. D.
–9 – 27
y x
.
Câu 98: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Cho ham sô
2 1
1
x
y
x
co đô thi
( )
C
. Tim cac điêm M trên đô thi
A.
0;1
M . B.
3 5
1; , 2;
2 2
M M
.
C.
3
1;
2
M
. D.
3
0;1 , 2;3 , 1;
2
M M M
.
Câu 99: (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH) Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị
hàm số
3 2
3 2
y x x
, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A.
3
. B.
3
. C.
4
. D.
0
.
Câu 100: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Tập tất cả các giá trị của tham số
m
để qua điểm
2;
M m
kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số
3 2
3
y x x
là
A.
4; 5
m
. B.
2; 3
m
. C.
5; 4
m
. D.
5; 4
m
.
Câu 101: (SGD BẮC NINH) Cho hàm số
3 2 2
y x m x m
có đồ thị
C
. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số
m
để tiếp tuyến của đồ thị
C
tại điểm có hoành độ
0
1
x
song
song với đường thẳng
: 5 .
d y x
A.
2
m
. B.
2
m
.
C.
2
2
m
m
. D.Không có giá trị của
m
.
Câu 102: (THTPT DỊU HIỀN – CẦN THƠ) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
có đồ thị là
( )
C
. Gọi
I
là giao
điểm 2 đường tiệm cận. Gọi
0 0
,
M x y
,
0
0
x
là một điểm trên
( )
C
sao cho tiếp tuyến
(C)
sao cho khoảng cach tư hai điêm
A
2;4
va
B
4;2
đên tiêp tuyên cua
(C)
tai
M
la băng nhau.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
18 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
với
( )
C
tại
M
cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại
,
A B
thỏa mãn
2 2
40
AI IB
. Khi đó
tích
0 0
x y
bằng:
A.
15
4
. B.
1
2
. C.
1
. D.
2
.
Chủ đề 6. CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 103: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
4 3 2
2016
y mx m x
có 3 điểm cực trị?
A.
0
m
B.
0
m
C.
\{0}
m
D. Không tồn tại giá trị của m
Câu 104: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số
3 2 2
(2 1) 1 5.
y x m x m x
Với
giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục
tung?
A.
1
m
B.
2
m
C.
1 1
m
D.
2
m
hoặc
1
m
Câu 105: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Hàm số
3 2
1
2 1 1
3
y x m x m x
. Khẳng định nào
sau đây là khẳng định sai ?
A.Với mọi
1
m
thì hàm số có hai điểm cực trị.
B.Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
C.Với mọi
1
m
thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
D.Với mọi
1
m
thì hàm số có cực trị.
Câu 106: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Cho hàm số
4 2
( ) 1 3 2 1
y f x m x m x
.
Hàm số
( )
f x
có đúng một cực đại khi và chỉ khi:
A.
1
m
B.
3
1
2
m
C.
3
2
m
D.
3
2
m
.
Câu 107: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Hàm số
3 2
3
y x x mx
đạt cực tiểu tại x = 2
khi :
A.
0
m
B.
0
m
C.
0
m
D.
0
m
Câu 108: (CHUYÊN KHTN HÀ NỘI) Cho hàm số
2
2 1
2 1
mx x m
y
x
. Đường thẳng nối hai điểm
cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
khi
m
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
1
. D.
1
2
.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 19 | THBTN
Câu 109: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
3 2 2
1
1 2 1
3
y x m x m m x
(
m
là tham số). Giá trị của tham số
m
để hàm số đạt
cực tiểu tại
2
x
là:
A.
1
m
B.
0
m
C.
2
m
D.
3
m
Câu 110: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (m+2)x
3
+3x
2
+ mx - 5 có hoành độ dương thì giá trị của m là :
A.
3 2
m
. B.
2 3
m
. C.
m
. D.
2 2
m
.
Câu 111: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
3
2 2.
y m x mx
Với giá trị nào của m thì hàm
số không có cực trị?
A.
0 2
m
B.
1
m
C.
0 2
m
D.
1
m
Câu 112: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
4 2
2 4 4
y x mx m
(m là tham số thực). Xác định
m
để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.
A.
1
m
B.
3
m
C.
5
m
D.
7
m
Câu 113: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Tìm
m
để hàm số
2
1
x mx
y
x m
đạt cực đại tại
2.
x
A.
1
B.
3
C.
1
D.
3
Câu 114: Cho hàm số
3 2 2 3
3 3 1 .
y x mx m x m
Điều kiện của m để hàm số có cực đại, cực
tiểu và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
A.
, 2
m y x m
B.
, 2
m y x m
C.
1, 2
m y x m
D.
1, 2
m y x m
Câu 115: Cho hàm số
3 2
3 1
y x x x C
và đường thẳng
: 4 3 3
d mx y
(
m
là tham số). Với
giá trị nào của m thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
C
song
song với đường thẳng d ?
A.
2
m
B.
1
2
m
C.
1
m
D.
3
4
m
Câu 116: (THPT HÀ TRUNG – THANH HÓA) Số cực trị của hàm số
3 2
y x x
là
A. Hàm số không có cực trị B. Có 3 cực trị
C. Có 1 cực trị D.Có 2 cực trị
Câu 117: Cho hàm số
3
3 1
y x mx
tại điểm
2;3 .
A
Tìm
m
để đồ thị hàm số đã cho có hai
điểm cực trị
B
và
C
sao cho tam giác
ABC
cân tại
.
A
A.
1
.
2
m
B.
0.
m
C.
0
m
hoặc
1
.
2
m
D.
0.
m
Câu 118: (THPT HÀ TRUNG – THANH HÓA) Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
4 2
( 1) 2( 2) 1
y m x m x
có ba cực trị.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
A. 1.m B. 1 2.m C. 1 2.m D.
2.m
Câu 119: (HẬU LỘC 1 – THANH HÓA) Tim
m
đê ham sô
3 2 2
1
1 3 2 5
3
y x m x m m x
đat cưc đai tai 0x .
A.
6m
. B.
2m
.
C.
1m
. D.
1m
hoăc
2m
.
Câu 120: (HẬU LỘC 1 – THANH HÓA) Đô thi ham sô
4 2
2y x mx co ba điêm cưc tri tao thanh
môt tam giac đêu khi
A. 0m hoăc 27m . B. 0m hoăc
3
3m
.
C.
3
3m
. D. 0m .
Câu 121: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ
thị hàm số
3
3 1y x mx
có hai điểm cực trị
, A B
sao cho tam giác
OAB
tạo thành
tam giác vuông tại O, O là gốc tọa độ.
A. 1m . B. 0m . C. 0m . D.
1
2
m
.
Câu 122: (THPT KIẾN AN) Tìm m để đồ thị hàm số
4 2 2
2 2 4y x mx m
có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác có diện tích bằng 1.
A. 1m B. 1m C.
5
1
4
m D.
5
1
4
m
Câu 123: (THPT KIẾN AN) Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên . Ta có bảng biến
thiên sau:
x

–1
2 5
'f x
– 0 + – 0 –
f x
3
1
–1

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
B. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
C. Hàm số có đúng 1 cực trị.
D. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
y f x
y f x
y f x
y f x
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 124: (THPT LỤC NGẠN – BẮC GIANG) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m
để đồ thị
hàm số
4 2
2 1y x mx
có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn
ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O .
A.
1 5
2
m
hoặc
1 5
2
m
. B. 1m hoặc
1 5
2
m
.
C. 1m hoặc
1 5
2
m
. D. 0m hoặc 1m .
Câu 125: (THPT LÝ TỰ TRỌNG – BÌNH ĐỊNH) Giá trị của tham số m bằng bao nhiêu để đồ thị
hàm số
4
2 1y x mx
có ba điểm cực trị
0;1A , B , C thỏa mn 4BC ?
A. 4m . B. 2m . C. 4m . D. 2m .
Câu 126: (THPT LÝ TỰ TRỌNG – BÌNH ĐỊNH) Gọi
1 2
;x x
là hai điểm cực trị của hàm số
3 2 2 3
3 3 1y x mx m x m m . Giá trị của để
2 2
1 2 1 2
7x x x x là:
A. 0m . B.
9
2
m . C.
1
2
m . D. 2m .
Câu 127: (THPT NGÔ GIA TỰ) Với giá trị nào của tham số
m
thì hàm số
2
2( 3)sin 2 sin 2 3 1y m x m x m đạt cực đại tại
3
x
A.Không tồn tại giá trị
m
. B. 1m .
C. 3m D. 3, 1m m .
Câu 128: (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
3 2 2
2
( 1) ( 4 3)
3
y x m x m m x m
có cực trị là
1 2
x , x .Giá trị lớn nhất của biểu thức
1 2 1 2
A 2 4( )x x x x bằng:
A.0. B.8. C.9. D.

.
Câu 129: (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
3 2
3y x x m . (m là tham
số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía
trục hoành ?
A. 4m . B.0 4m . C. 4m . D.
0; 4m m
.
Câu 130: (THPT NGUYỄN DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Cho ham sô
3 2
1
1
3
y x mx x m . Tim m
đê ham sô co 2 cưc tri tai
,A B
thoa
2 2
2
A B
x x
A. 1m B. 2m C. 3m D. 0m
Câu 131: (THPT QUANG TRUNG - BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
3 2
3 1 3 1 1 y x m x m x
.
Với giá trị nào sau đây của tham số m thì hàm số có hai cực trị và đường thẳng nối hai
điểm cực trị qua
0; 3M
A. 1m B. 3m C. 0m D. 3m
m
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
22 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
Câu 132: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số
4 2 2
2 1
y x m x m
có 3 điểm cực
trị tạo thành một tam giác vuông cân:
A.
0
m
B.
1; 0
m m
C.
1
m
D.
1
m
Câu 133: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Hàm số
3 2
2 ( 1) 2( 4) 1
y x m x m x
có 2 điểm cực trị
1 2
,
x x
thỏa mãn
2 2
1 2
2
x x
khi:
A.
7; 1
m
. B.
7; 1
m
.
C.
7; 1
m
. D.
7; 1
m
.
Câu 134: (THPT VĨNH THANH – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
4 2 3 4
3 1 2 5
y x m x m m
có
đồ thị
m
C
. Xác định m để đồ thị
m
C
có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó
lập thành một tam giác có diện tích bằng 4.
A.
5
1 2 16
.
3
B.
5
2 16
.
3
C.
5
2 16 1
.
3
D.
3
2 16 1
.
3
Câu 135: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số
4 2
2 1 1
y mx m x
. Tìm tất cả các giá
trị của
m
để hàm số có một điểm cực đại.
A.
1
0
2
m
B.
1
2
m
C.
1
0
2
m
D.
1
2
m
Câu 136: (SGD VŨNG TÀU) Cho hàm số
y f x
có đạo hàm cấp hai trên
;
a b
và
0
;
x a b
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm
0
x
thì
0
0
f x
và
0
0
f x
.
B. Nếu
0
0
f x
và
0
0
f x
thì
0
x
là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Nếu
0
x
là điểm cực trị của hàm số thì
0
0
f x
và
0
0
f x
.
D.Nếu
0
0
f x
và
0
0
f x
thì
0
x
là điểm cực đại của hàm số.
Câu 137: (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG) Tìm các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
(2 1) 2
y mx m x m
chỉ có một cực đại và không có cực tiểu
A.
0
1
2
m
m
. B.
0
m
. C.
0
1
2
m
m
. D.
1
2
m
.
Câu 138: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH) Tìm các giá trị của
m
để đồ thị hàm số
4 2 2
2 1
y x mx m
có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm này cùng với gốc
O
tạo
thành một tứ giác nội tiếp được?
A.
3
3
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 139: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH) Tim cac gia tri cua
m
đê ham sô
4 2
1
( 2) ( 1) 5
6
y m x m x
co đung môt cưc tiêu?
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 23 | THBTN
A.
m
. B.
2
m
. C.
1
m
. D.
2
m
.
Câu 140: (SGD BẮC NINH) Hàm số
2
5 4
y x x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 141: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
a
sao cho hàm số
3 2
1 1
1
3 2
y x x ax
đạt cực trị tại
1
x
,
2
x
thỏa mãn:
2 2
1 2 2 1
( 2 )( 2 ) 9
x x a x x a
.
A.
2.
a
B.
4.
a
C.
3.
a
D.
1.
a
Câu 142: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH) Chohàm số
3 2
y x ax bx c
và giả sử
A
,
B
là hai
điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết
AB
đi qua gốc
tọa độ
O
?
A.
2 9 3 .
b a
B.
0.
c
C.
9 .
ab c
D.
0.
a
Câu 143: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI) Cho hàm số
A.
4
. B.
5
. C.
3
. D.
6
.
Câu 144: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao
cho hàm số
4 2 2
2 2
y mx m x
có hai cực tiểu và một cực đại.
A.
2
m
hoặc
0 2.
m B.
2 0.
m
C.
2.
m D.
0 2.
m
Câu 145: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN) Tìm m để đồ thị hàm số
4 2
2( 1) 2 5
y x m x m
có ba điểm cực trị lập thành tam giác cân có góc ở đỉnh bằng
120
o
?
A.
1
m
. B.
1
1
3
m . C.
3
1
1
3
m . D.
3
1
1
3
m .
Câu 146: (THPT PHẢ LAI) Cho hàm số
4 2 2
2 2 5 5
y x m x m m
. Với giá trị nào của
m
thì
đồ thị hàm số có
3
điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng
4 2
?
A.
2
m
. B.
1
m
. C.
7
1
m
m
. D.
7
m
.
Câu 147: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số
4 2
1 1
1
4 2
y x x
có đồ thị
C
. Gọi
d
là
đường thẳng đi qua điểm cực đại của
C
và có hệ số góc
k
. Tìm
k
để tổng khoảng cách từ
hai điểm cực tiểu của
C
đến
d
là nhỏ nhất.
A.
1
.
16
k
B.
1
.
4
k
C.
1
.
2
k
D.
1.
k
Câu 148: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị
hàm số
4 2
2 4
y x mx
có
3
điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ
y 2x
3
2m 1
x
2
m
2
1
x 2. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
24 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
A.
2.
m
B.
2.
m
C.
2
m
hoặc
2.
m
D. Không có
m
nào.
Câu 149: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2
1 1
5
3 2
y x m x mx
có cực đại, cực tiểu và
5.
CCĐ T
x x
A.
0
m
. B.
6
m
. C.
6;0
m
. D.
0; 6
m
.
Chủ đề 7. TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 150: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
3 2
3
x x m m
có 3 nghiệm phân biệt?
A.
2 1
m
B.
1 2
m
C.
1
m
D.
21
m
Câu 151: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số
2 3
2
x
y
x
có đồ thị (C) và đường thẳng
( ): .
d y x m
Các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm
phân biệt là:
A.
2
m
B.
6
m
C.
2
m
D.
2
m
hoặc
6
m
Câu 152: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số
3 2
3
y x x m
có đồ thị (C). Để đồ thị (C)
cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C sao cho B là trung điểm của AC thì giá trị tham số m
là:
A.
2
m
B.
0
m
C.
4
m
D.
4 0
m
Câu 153: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) ho hàm số
4 2 2
2(2 1) 4 (1).
y x m x m Các giá trị
của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3 4
, , ,
x x x x
thoả mãn
2 2 2 2
1 2 3 4
6
x x x x
là:
A.
1
4
m
B.
1
2
m
C.
1
4
m
D.
1
4
m
Câu 154: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Tìm
m
để đường thẳng
4
y m
cắt đồ thị hàm số
4 2
8 3
y x x
tại bốn điểm phân biệt.
A.
13 3
.
4 4
m
B.
3
.
4
m
C.
13
.
4
m
D.
13 3
.
4 4
m
Câu 155: (THPT AN NHƠN 1 – BÌNH ĐỊNH) Để phương trình (
m
là tham số)
có đúng ba nghiệm thực phân biệt thì giá trị của
m
là
A. . B. . C. . D. .
Câu 156: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Giá trị của
m
để phương trình
2
3x 3 1
x m x
có 4 nghiệm phân biệt là:
A.
3
m
B.
1
m
C.
3 4
m
D.
1 3
m
3 2 3 2
3 3
x x m m
3;1 \ 0; 2
m
3;1
m
3
m
1
m
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 25 | THBTN
Câu 157: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ
thị của hàm số
4 2
2 2
y x x
tại 6 điểm phân biệt là:
A.
0 3
m
B.
2 3
m
C.
3
m
D.
2 4
m
Câu 158: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Cho hàm số
1
1
x
y
x
và đường thẳng
2
y x m
. Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm
,
A B
phân
biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng
AB
có hoành độ bằng
5
2
là:
A. 8 B. 11 C. 10 D. 9
Câu 159: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để
đường thẳng
: – 2 – 4
d y mx m
cắt đồ thị
3 2
: – 6 9 – 6
C y x x x
tại
3
điểm phân biệt.
A.
3
m
. B.
1
m
. C.
3
m
. D.
1
m
.
Câu 160: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để
đường thẳng
: –
d y x m
cắt đồ thị
2
:
1
1
x
yC
x
tại hai điểm
,
A B
sao cho
2 2
AB
.
A.
1; 7
m m
. B.
1; 2
m m
. C.
7; 5
m m
. D.
1; 1
m m
.
Câu 161: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để
A.
3
m
. B.
3
m
. C.
3
m
. D.
3
m
hoặc
2
m
.
Câu 162: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Đường thẳng
y x m
cắt đồ thị hàm
số
1
x
y
x
tại hai điểm phân biệt có hoành độ
1 2
;
x x
thỏa mãn
1 2
5
x x
khi và chỉ
khi
A.
3
1
m
m
B.
1
2
m
m
C.
0
2
m
m
D.
3
m
Câu 163: (THPT KIẾN AN) Đường thẳng
1
y
cắt đồ thị hàm số
4 2
3 2 3
y x m x m
tại bốn
điểm phân biệt khi và chỉ khi
A.
1
3
1
m
m
B.
1 0
m
C.
1
3
0
m
m
D.
1
3
0
m
m
Câu 164: (THPT KIẾN AN) Dựa vào bảng biến thiên sau, tìm
m
để phương trình
2 1
f x m
có
3 nghiệm phân biệt:
phương trình x
2
x
2
– 2
3 m có 2 nghiệm phân biệt.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
A. 0 1m B. 0 2m C. 1 0m D. 1 1m
Câu 165: (THPT LỤC NGẠN – BẮC NINH) Đồ thị hàm số
4
23
mxxy
cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
; ;x x x
thoả mãn
1 2 3
1x x x
khi:
A.
5m
B.
3 5m
C.
3m
D.
3m
Câu 166: (THPT LỤC NGẠN – BẮC GIANG) Tìm m để đồ thị hàm số
3 2
2 ( 2)y x mx m x
cắt
trục hoành tại 3 điểm phân biệt
A.
2
1
m
m
. B.
1 2m
. C.
2
1
m
m
.
D.
2
1
2
m
m
m
.
Câu 167: (THPT NGHĨA HƯNG – NAM ĐỊNH) Hai đồ thi hàm số
4 2
2 1y x x và
2
3y mx
tiếp xúc nhau khi và chỉ khi :
A. 0m B. 2m C.
2m
D. 2m
Câu 168: (THPT NGÔ GIA TỰ) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
1
y
x
tại điểm có hoành độ
0
1x
có phương trình là: Cho đô thi ham sô ( )y f x như hinh bên. Hoi phương
trinh ( )f x m co hai nghiêm phân biêt khi m nhân gia tri băng băng nhiêu?
A.
2m
. B.
2m
. C.
0m
. D.
2m
.
Câu 169: (THPT NGUYỄN DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
3 2
3 4y x x có đồ thị
C . Gọi
d
là đường thẳng đi qua
1 0;A và có hệ số góc
k
. Tìm m để đường thẳng
d
cắt đổ
thị
C
tại 3 điểm phân biệt
, ,A B C
sao cho diện tích tam giác
OBC
bằng 1.
A.
2k
B.
1k
C.
1k
D.
2k
x

0
2
f x
0
0
f x

1
3

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 27 | THBTN
Câu 170: (THPT QUANG TRUNG - BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số
1
,( )
1
x
y C
x
. Tập tất cả các giá trị
của tham số m để đường thẳng
2
y x m
cắt
( )
C
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
góc
AOB
nhọn là :
A.
5
m
B.
0
m
C.
5
m
D.
0
m
Câu 171: (THPT TĂNG BẠT HỔ - BÌNH ĐỊNH) Tìm m để đồ thị
( )
C
của
3 2
3 4
y x x
và
đường thẳng
y mx m
cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
(-1;0), ,
A B C
sao cho
OBC
có
diện tích bằng
8
.
A.
3
m
B.
1
m
C.
4
m
D.
2
m
Câu 172: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Để đường thẳng
:
d y mx m
cắt đồ thị
hàm số
3 2
3 4
y x x
tại 3 điểm phân biệt
1;0
M
,
,
A B
sao cho
2
AB MB
khi:
A.
0
9
m
m
. B.
0
9
m
m
. C.
0
9
m
m
. D.
0
9
m
m
.
Câu 173: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số:
3 2
3 1
y x x mx
và
A.
5
m
. B.Không tồn tại
m
. C.
0 5
m
. D.
5 10
m
.
Câu 174: (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH)
H
là đồ thị của hàm số
4
2
x
y
x
và đường
thẳng
: 1
d y kx
. Để
d
cắt
H
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
, sao cho
1; 4
M
là
trung điểm của đoạn thẳng
AB
. Thì giá trị thích hợp của
k
là
A.
4
. B.
6
. C.
3
. D.
5
.
Câu 175: (SGD HƯNG YÊN) Tìm
m
để phương trình
4 2
2
5 4 log
x x m
có
8
nghiệm phân biệt
A.
4
9
0 2
m
B. Không có giá trị của
m
C.
4
9
1 2
m
D.
4 4
9 9
2 2
m
Câu 176: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số
1
2
x
y
x
. Xác định
m
để đường thẳng
y x m
luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác
OAB nằm trên đường tròn
2 2
3 4
x y y
.
A.
3
2
15
m
m
B.
3
15
2
m
m
C.
2
15
0
m
m
D.
1
0
m
m
Câu 177: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số:
2
2 1
x
y
x
. Xác định
m
để đường thẳng
1
y mx m
luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị.
A.
0
m
B.
0
m
C.
0
m
D.
1
m
d
: y x 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt
d
tại ba điểm
phân biệt có hoành độ x
1
, x
2
, x
3
thoả mãn:
x
1
2
x
2
2
x
3
2
1
.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
28 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
Câu 178: (THPT VIỆT ĐỨC – HÀ NỘI) Cho hàm số
1
2
mx
y
x
có đồ thị
m
C
( m là tham số). Với
giá trị nào của m thì đường thẳng
2 1
y x
cắt đồ thị
m
C
tại 2 điểm phân biệt A, B sao
cho
10
AB
A.
1
2
m
B.
1
2
m
C.
3
m
D.
3
m
Câu 179: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC) Cho ham sô
y f x
co đô thi như hinh ve bên. Xac
đinh tât ca cac gia tri cua tham sô m đê phương trinh
f x m
co đung 2 nghiêm thưc
phân biêt
A.
4; 0
m m
. B.
3 4
m
.
C.
0 3
m
. D.
4 0
m
.
Câu 180: (THPT LƯƠNG ĐẮC GIANG – THANH HÓA) Cho hàm số
1
1
x
y
x
có đồ thị
C
. Biết
đồ thị
C
cắt
Ox
,
Oy
lần lượt tại
A
,
B
. Tìm
M
thuộc
C
sao cho diện tích tam giác
MAB
bằng
3
.
A.
1
2;
3
M
. B.
1
3;
2
M
,
1
; 3
2
M
.
C.
2; 3
M ,
3; 2
M . D.
1 1
;
2 3
M
.
Câu 181: (THPT LƯƠNG ĐẮC GIANG – THANH HÓA) Cho hàm số
4 2
: 8 7
C y x x
. Tìm
m
để đường thẳng
: 60
d y x m
tiếp xúc với
C
.
A.
164
m
. B.
0
m
. C.
60
m
. D.Đáp án khác.
Câu 182: (THPT LƯƠNG ĐẮC GIANG – THANH HÓA) Cho đồ thị
2 1
:
2
x
C y
x m
và
2; 3
A ,
4; 1
C . Tìm
m
để đường thẳng
: 3 1
d y x
cắt đồ thị
C
tại
2
điểm phân biệt
B
,
D
sao cho tứ giác
ABCD
là hình thoi.
A.
8
3
m
. B.
1
m
. C.
2
m
. D.
0
m
hoặc
1
m
.
Câu 183: (SGD BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
1
y x m x m
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các
hoành độ bằng
10.
A.
1 5
m
. B.
3
m
. C.
2
m
. D.
4
m
.
Câu 184: (SGD BẮC NINH)Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số
m
để phương trình
1 0
f x m
có bốn nghiệm phân biệt.
A.
3 2
m
.
B.
4 3
m
.
1
-1
-3
-4
y
x
O
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
C. 3 2m .
D.
4 3m
.
Câu 185: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên từng khoảng xác định và có
bảng biến thiên sau:
Tìm m để phương trình
( ) 0f x m
có nhiều nghiệm thực nhất.
A.
1
15
m
m
. B.
1
15
m
m
. C.
1
15
m
m
. D.
1
15
m
m
.
Câu 186: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số
2
( 1)(2 1)y x x mx cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
A.
; 2 2 2 2; .m   B.
; 2 2 2 2; \ 3 .m  
C.
2 2;2 2 .m D.
; 2 2 2 2; \ 3 .m
 
Câu 187: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số
3 2
2y x x m
cắt trục hoành tại đúng một điểm.
A.
0m
. B.
32
.
27
m
C. 0m hoặc
32
27
m
. D.
32
0
27
m
.
Câu 188: (THPT GIAO THỦY – NAM ĐỊNH) Cho hàm số
3 2
y x bx cx d
có
1 0
8 4 2 0
b c d
b c d
.Tìm số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số đã cho với trục
hoành.
A.0. B.
1
. C.
2
. D.3.
Câu 189: (SGD BÌNH PHƯỚC) Đồ thị của hàm số
3 2
f x x ax bx c
tiếp xúc với trục hoành
tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng 1x tại điểm có tung độ bằng 3 khi
A. 2, 2, 0a b c B. 0, 2a c b C. 0, 2a b c D. 2, 0a b c
Câu 190: (THPT NGÔ GIA TỰ - VĨNH PHÚC) Điêu kiên cua tham sô m đê đô thi cua ham sô
3
2 6 2y x x m căt truc hoanh tai it nhât hai điêm phân biêt la
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
30 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
x
y
O
3
1
A.
2
2
m
m
. B.
2
m
. C.
2 2
m
. D.
2 2
m
.
Câu 191: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Biết đường thẳng
3 1 6 3
y m x m cắt đồ thị hàm số
3 2
3 1
y x x
tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn
lại. Khi đó
m
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
1;0
. B.
0;1
. C.
3
1;
2
. D.
3
;2
2
.
Câu 192: (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
C
và đường thẳng
:
m
d y x m
. Tìm
m
để
C
cắt
m
d
tại hai điểm phân biệt
A
,
B
sao cho
OAB
vuông
tại
O
.
A.
1
3
m
. B.
4
3
m
. C.
2
3
m
. D.
1
3
m
.
Câu 193: (THTPT DỊU HIỀN – CẦN THƠ) Cho hàm số
3 2
6 9 ,
y x x x m C
với
m
là tham
số. Giả sử đồ thị
C
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
1 2 3
.
x x x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1 2 3
1 3 4
x x x
. B.
1 2 3
0 1 3 4
x x x
.
C.
1 2 3
0 1 3 4
x x x
. D.
1 2 3
1 3 4
x x x
.
Câu 194: (CHUYÊN ĐH VINH) Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như
hình bên. Tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
y f x m
có
ba điểm cực trị là
A.
1
m
hoặc
3
m
. B.
3
m
hoặc
1
m
.
C.
1
m
hoặc
3
m
. D.
1 3
m
.
Câu 195: (CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC) Cho hàm số
3
2
3
4 2017
3 2
x
y x x .
Định
m
để phương trình
2
y m m
có đúng hai ngiệm thuộc đoạn
[0; ]
m
.
A.
1 2
;2
3
. B.
1 2 2
;2
3
. C.
1 2 2
;2
2
. D.
1 2 2
;2
2
.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ - TỐI ƯU
Câu 196: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A
đến một hòn đảo ởC . Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B
đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất
3000
USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua
S
rồi
đến C là ít tốn kém nhất. .
A.
15
4
km. B.
13
4
km.
C.
10
4
km. D.
19
4
km.
Câu 197: (THPT AN NHƠN 1 – BÌNH ĐỊNH) Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành hai
A. 26,43 cm. B. 33,61 cm. C. 40,62 cm. D. 30,54 cm.
Câu 198: (THPT CHUYÊN HẠ LONG) Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền
A. 3,25 .km B. 1 .km C. 2 .km D. 1,5 .km
Câu 199: (THPT ĐÔNG QUAN) Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được
chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển
AB bằng độ dài
60CB km
và khoảng cách giữa 2 điểm
,A B
là
130AB km
. Chi phí
để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km, trong khi đó chi
phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung
chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu
thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?
đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một
vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều
dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là
BC 1km,
khoảng cách từ
A
đến B là
4km.
Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm
giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ dưới
đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất
3000USD,
mỗi km dây điện đặt ngầm
dưới biển mất
5000USD.
Hỏi điểm
S
phải cách điểm A bao nhiêu
km
để chi phí mắc
đường dậy điện là ít nhất.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
A. 45km
B. 65km
C. 85km
D. 105km
Câu 200: (THPT ĐÔNG QUAN) Một cái hộp bằng tôn là hình hộp chữ nhật không nắp, có đáy là
hình vuông cạnh x (cm), chiều
cao bằng h (cm) và có thể tích là
3
500cm . Tìm x để hết ít nguyên liệu tôn nhất?
A. 8. B.9. C.10. D.11.
Câu 201: (THPT LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH PHƯỚC) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh
vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình
mỗi con cá sau một vụ cân nặng :
( ) 480 20P n n
. Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên
một đơn vị diện tích của mặt hồ đề sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất.
A. 12 B. 22 C.24 D. 26
Câu 202: (THPT TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG)Từ một miếng tôn
hình bán nguyệt có bán kính 3R , người ta muốn cắt ra
một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện
tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:
A. 6
3
B.
6 2
C. 7 D. 9
Câu 203: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH) Co môt bê bơi hinh chư nhât rông 50m, dai 200m.
Môt vân đông viên chay phôi hơp vơi bơi như sau: Xuât phat tư điêm
A
, chay đên điêm
M va bơi tư điêm M đên điêm B (như hinh ve). Hoi nên chon điêm M cach A gân
băng bao nhiêu met đê đên B nhanh nhât (lam tron đên hang đơn vi)? Biêt vân tôc chay
4,8 /m s
, vân tôc bơi
2,4 /m s
.
A.
171AM m
. B.
182AM m
. C.
179AM m
. D.
181AM m
.
Câu 204: (THPT LƯƠNG ĐẮC GIANG – THANH HÓA) Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình
trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng
90 cm . Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật
MNPQ
từ mảnh tôn nguyên liệu (với
M , N thuộc cạnh BC ; P và
Q
tương ứng thuộc cạnh AC và AB ) để tạo thành hình
trụ có chiều cao bằng
MQ
. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được
là:
A.
3
91125
4
cm
.
200
m
50
m
A
M
B
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 33 | THBTN
B.
3
91125
2
cm
.
C.
3
108000 3
cm
.
D.
3
13500. 3
cm
.
Câu 205: Từ một bờ tường có sẵn, người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho
trước là 100 m thẳng hàng rào . Vậy làm thế nào để rào khu đất ấy theo hình chữ nhật
sao cho có diện tích lớn nhất. Khi đó: chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là
A.
50
và
25
B.
35
và
35
C.
75
và
25
D.
50
và
50
Câu 206: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với
A. 2.255.000. B. 2.100.000 C. 2.200.000 D. 2.250.000
Câu 207: Ta có một miếng tôn phẳng hình vuông với kích thước
(cm)
a
, ta muốn cắt đi ở 4 góc 4
hình vuông cạnh bằng
( )
x cm
để uốn thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Phải
cắt như thế nào để hình hộp có thể tích lớn nhất?
A.
.
4
a
x . B.
.
5
a
x . C.
.
6
a
x D.
.
7
a
x .
Câu 208: Một đĩa tròn bằng thép trắng có bán kính bằng
R
. Người ta phải cắt đĩa theo một hình
quạt, sau đó gấp lại thành hình nón để làm một cái phễu. Cung tròn của hình quạt bị cắt
đi phải bằng bao nhiêu độ để thể tích cái phễu lớn nhất?
A.
66
o
B.
294
o
C.
12,56
o
D.
2,8
o
Câu 209: Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần. Trong đó phần thứ nhất
không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỷ lệ thuận với
lập phương của vận tốc, khi v = 10km/h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy
xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất?
A.
15( / ).
B.
8( / ).
km h
C.
20( / ).
km h
D.
6.3( / ).
Câu 210: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
4 2
1
3 2 4
4
S t t t t
, trong đó
t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, vận tốc của chuyển động
đạt giá trị lớn nhất?
A.
2
t
. B.
1
t
. C.
3
t
. D.
2
t
.
A
B
C
M
N
Q
P
giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho
thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có
thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
34 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
Câu 211: Một sợi dây có chiều dài
28
m là được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông
và một hình tròn. Tính chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao
cho tổng diện của hình vuông và hình tròn là tối thiểu?
A.
14
. B.
196
4
. C.
112
4
. D.
28
4
Câu 212: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể
từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ
t
là
2 3
45
f t t t
(kết quả khảo sát
được trong tháng 8 vừa qua). Nếu xem
'
f t
là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời
điểm
t
. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ:
A. 12. B. 30. C. 20. D.
15
.
Câu 213: CHUYÊN THÁI BÌNH Một chât điêm chuyên động theo qui luât
2 3
6
s t t
(trong đo t
la khoảng thơi gian tinh băng giây ma chât điêm băt đâu chuyên động). Tinh thơi điêm
t
(giây) ma tai đo vân tôc
( / )
m s
cua chuyên động đat gia tri lơn nhât.
A.
2
t
. B.
4
t
. C.
1
t
. D.
3
t
.
“HẠNH PHÚC NHƯ CÁI BÓNG MÌNH TRONG GƯƠNG...
HÃY MỈM CƯỜI VỚI NÓ....”
HƯNG YÊN, NGÀY 21/4/2017
THẦY TRẦN TÀI – 0977.413.341
THÂN TẶNG !
| 1/34
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
TỔNG ÔN: HÀM SỐ - ỨNG DỤNG HÀM SỐ
Chủ đề 1.ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1:
(THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số 4 2 2
y f (x)  ax b x  1 (a  0). Trong các
khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. B.
Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Với a  0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.
D. Với mọi giá trị của tham số a, b (a  0) thì hàm số luôn có cực trị. Câu 2:
(THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
x x  2  m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là: A. 0  m 1 B. m  0 C. m  1 D. m  0 ax b Câu 3:
(THPT AN NHƠN 1 – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y
. Với giá trị thực nào của a x 1
và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A0; 
1 và có đường tiệm cận ngang y  1?
A. a  1,b  1 .
B. a  1,b  0 .
C. a  1,b  1  .
D. a  1,b  2 . Câu 4:
(THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên : x -∞ 0 1 +∞ y' + - 0 + +∞ 2 y -∞ -3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng  3 .
D. Hàm số đat cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 . Câu 5:
(THPT LÝ TỰ TRỌNG – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d . Nếu đồ thị hàm
số có hai điểm cực trị là gốc tọa độ O và điểm A2;4 thì phương trình của hàm số là: A. 3 2
y  3x x . B. 3
y  3x x . C. 3
y x  3x . D. 3 2
y x  3x . Câu 6:
(THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH) Cho đồ thị hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như sau
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG y 2 x -3 -2 -1 1 2 3 -2
Xác định dấu của a; b; c
A. a  0,b  0, c  0 .
B. a  0,b  0, c  0 .
C. a  0,b  0, c  0 .
D. a  0,b  0, c  0 . Câu 7:
(THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y f x có đồ thị như sau y 3 2 1 x -4 -2 2 4 -1
Xác định số điểm cực tiểu của hàm số y f x A.3 B. 2 C.1 D.0 Câu 8:
(THPT TRIỆU SƠN – THANH HÓA) Hàm số 3
y  x  m   2
2 x  3m  3 có hai điểm
phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là: A. m  1  . B. m  1  , m  1 .
C. m  1, m  2 . D. m  0 . 3x 1 Câu 9:
(THPT VIỆT ĐỨC – HÀ NỘI) Cho đường cong C  : y
. Có bao nhiêu điểm trên x  2
đồ thị C sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của C  bằng 6? A. 4 B. 2 C. 0 D. 6
Câu 10: (THPT VIỆT ĐỨC – HÀ NỘI) Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
Câu 11: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Cho hàm số y f (x) có đồ thị y f (
x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ
a b c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. f (c)  f (a)  f (b). 2 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
B. f (c)  f (b)  f (a).
C. f (a)  f (b)  f (c).
D. f (b)  f (a)  f (c).
Câu 12: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH) Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên tập D   \  
1 và có bảng biến thiên: x  1 3  y ' 0       y  2 
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;8 bằng 2 .
B.Phương trình f x  m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m  2 .
C.Hàm số đạt cực tiểu tại x  3 .
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 .
Câu 13: (THPT NGÔ SĨ LIÊN) Hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0;b  0;c  0.
B. a  0;b  0;c  0.
C. a  0;b  0;c  0.
D. a  0;b  0;c  0.
Câu 14: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN)Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0,b  0,c  0, d  0 .
B. a  0,b  0, c  0, d  0 .
C. a  0,b  0,c  0,d  0 .
D. a  0,b  0, c  0, d  0 .
Câu 15: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN)Cho hàm số y f x có đạo hàm f  x trên
 và đồ thị của hàm số f x cắt trục hoành tại điểm a, ,
b c, d (hình sau).
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f a  f b  f c  f d  .
B. f a  f c  f d   f b .
C. f c  f a  f d   f b .
D. f c  f a  f b  f d  .
Chủ đề 2. TIỆM CẬN x  3 Câu 1:
(THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm 2 x x  2 cận đứng: A. 0 B.1 C. 2 D. 3 2
2x  3x m Câu 2:
(THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số y
. Để đồ thị hàm số không x m
có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là: A. m  0
B. m  0; m  1 C. m  1
D. Không tồn tại m x Câu 3:
(THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm 2 x 1 cận ngang: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2mx m Câu 4:
(THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y
. Với giá trị nào của m thì x 1
đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành
một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 ? 1 A. m  2. B. m   . C. m  4  . D. m  2  . 2 x  2016 Câu 5:
(THPT AN NHƠN 1 – BÌNH ĐỊNH) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  2016 là
A. y  1; y  1  .
B. y  1.
C. y   2016 .
D. y  2016 . x 1 Câu 6:
(THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Cho hàm số y
. Các đường tiệm cận đứng x  2
và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình lần lượt là:
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG 1 1
A. x  2, y
B. x  4, y  1
C. x  4, y  
D. x  2, y  1 2 2 1 Câu 7:
(CHUYÊN KHTN HÀ NỘI) Đồ thị hàm số y  2x m
. Đường tiệm cận xiên của x 1
đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A0;  1 khi m bằng A. 0 . B.1. C. 2 . D. 2 . 2
2x  3x m Câu 8:
(CHUYÊN THÁI BÌNH) Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y x m
không có tiệm cận đứng.
A. m  0 .
B. m  0, m  1. C. m  1  . D. m 1. mx  3 Câu 9:
(THPT ĐÔNG QUAN) Để đồ thị hàm số y
có tiệm cận đứng là đường x  1, x m
tiệm cận ngang là đường y  1 . Giá trị của m là: A.1 . B. 2 . C. 1  . D. 3 . x 1
Câu 10: (THPT ĐÔNG QUAN) Cho hàm số y
(m là tham số). Với giá trị nào của m thì mx 1
đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng ?
A. m   \ 0;  1
B. m   \   0
C. m   \   1 D. m  x 1
Câu 11: (THPT ĐÔNG QUAN) Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x  3x  2 A.2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 12: (THPT HÀ TRUNG – THANH HÓA) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 2 x m y
có đúng hai đường tiệm cận? 2 x  3x  2
A. m  1và m  4 . B. m  1. C. m  4 . D. m  0 .
Câu 13: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho 3x 1
đồ thị hàm số y  có hai tiệm cận ngang : 2 mx  4 A. m  0. B. m  0 . C. m  0. D. 2   m  2 . 3 x  3x  2
Câu 14: (THPT KIẾN AN) Cho hàm số y
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 x  4x  3
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  1và y  3.
D.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1 và x  3.
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 5 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG 2 x x  2
Câu 15: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Tìm m để đồ thị hàm số y  có 2 tiệm cận đứng 2
x  2x m
A. m  1 và m  8
B. m  1 và m  8
C. m  1 và m  8 D. m  1
Câu 16: (THPT NGHĨA HƯNG – NAM ĐỊNH) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số : x 1 y  là : 2 4x 1 1 1 A. y   B. y  1 C. y  D. y  0 2 2 2
(2m n)x mx  1
Câu 17: (THPT NGHĨA HƯNG – NAM ĐỊNH) Biết đồ thị hàm số y  nhận 2
x mx n  6
trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì : mn  ? A. 6 B.  6 C. 8 D. 9 2mx m
Câu 18: (THPT PHÙ CÁT – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y
. Với giá trị nào của m thì x 1
đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành
một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. 1
A. m  2 .
B. m   .
C. m  4 .
D. m  2 . 2 x  5
Câu 19: (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y  , với giá trị nào của 2
x  6x m
m thì đồ thị hàm số có ba tiệm cận ? A. m   . B. m  9 .
C. m  9 và m  5 .
D. m  9 và m  5 . mx 1
Câu 20: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số: y
. Đồ thị hàm số nhận trục x  3n  1
hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng m n bằng: 1 1 2 A. B. C. D. 0 3 3 3 2
2x  3x m
Câu 21: (THPT TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG) Cho hàm số y
có đồ thị C . Tìmtất cả x m
giá trị của m để Ckhông có tiệm cận đứng. A. m  0 B. m 1 C. m  2
D. m  0 hoặc m 1 x  2
Câu 22: (THPT TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG) Cho hàm số y
có đồ thị C  . Tìm tọa độ x  2
điểm M có hoành độ dương thuộc C sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất.
A. M 0;  1 B. M 2;2
C. M 1; 3 D. M 4;3
Câu 23: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA) Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm 2
2x 1 x x  3 số y  . 2 x  5x  6 A. x  3  và x  2  .B. x  3  .
C. x  3và x  2 . D. x  3. 6 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 24: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA) Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm x  3  2 số y  là: 2 x 1 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D.1. 2
(4a b)x ax 1
Câu 25: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA) Biết đồ thị hàm số y  2
x ax b 12
nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị a b bằng: A. 10  . B. 2 . C.10 . D.15 .
Câu 26: (SGD BẮC NINH) Xét các mệnh đề sau: 1
1) Đồ thị hàm số y
có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận 2x  3 ngang. 2
x x x  1
2) Đồ thị hàm số y
có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận x đứng. x  2x  1
3) Đồ thị hàm số y
có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận 2 x  1 đứng.
Số mệnh đề đúng là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . 2 3x  2
Câu 27: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Hỏi đồ thị hàm số y
có tất cả bao nhiêu tiệm cận 2x 1  x
(gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? A.1. B. 4. C. 3. .D 2.
Câu 28: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị 2
2x  3x m hàm số y
không có tiệm cận đứng. x m A. m  1. B. m  0. C. m  1.
D. m  1và m  0. 2x
Câu 29: (THPT NGÔ SĨ LIÊN) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là 2 x 1  x A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 .
Câu 30: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số x m
m để đồ thị hàm số y
có đúng hai đường tiệm cận. x 1 A.  ;    \  1 . B.  ;
   \1;  0 .
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 7 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG C.  ;    . D.  ;    \   0 .
Câu 31: (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI) Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số 2x 1 y
có đúng 1 đường tiệm cận là  2
mx  2x   1  2
4x  4mx   1 A.  0 . B.  ;    1  1;. C. D.  ;    1   0  1; . x  2
x  2x x
Câu 32: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH) Cho hàm số y  có đồ thị 2 x 1
C . Kí hiệu n là số tiệm cận ngang, d là số tiệm cận đứng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. n d  2.
B. n d.
C. n d  4.
D. n d.
Câu 33: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để m đồ thị hàm số 2 y x  1 
x có tiệm cận ngang. 2 A. Không tồn tại . m
B. m  2 và m  2  . C. m  1  và m  2. D. m  2  . 2 ax x 1
Câu 41. (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG) Cho hàm số y
có đồ thị C  ( a,b là các 2 4x bx  9
hằng số dương, ab  4 ). Biết rằng C có tiệm cận ngang y c và có đúng 1 tiệm cận
đứng. Tính tổng T  3a b  24c A. T 1. B. T  4. C. T  7. D. T  11. 2m   2 1 x  3
Câu 42. (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG) Cho hàm số y
, ( m là tham số thực). 4 x 1
Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm A1;3 . A. m  1  . B. m  0. C. m  2 . D. m  2  .
Câu 43. (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG) Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị 2 x 1 hàm số y  có 3 tiệm cận là 2
x  2mx m 1 A. m  1
 hoặc m  0 và m  . B. m  1  hoặc m  0 . 3 1 1 C. m  1  và m  . D. 1
  m  0 và m  . 3 3
2x 1 3x 1
Câu 44. (CHUYÊN BẮC GIANG) Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  . 2 x x A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 8 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 34: (CHUYÊN ĐH VINH) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số 2 x a y
có 3 đường tiệm cận. 3 2 x ax
A. a  0, a  1  .
B. a  0, a  1  . C. a  , 0 a  1. D. a  0 .
Chủ đề 3. SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Câu 35: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2 y
x mx mx m đồng biến trên , giá trị nhỏ nhất của m là: 3 A. –4 B. –1 C. 0 D. 1
Câu 36: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Xác định các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  3mx m nghịch biến trên khoảng (0; 1)? 1 1 A. m B. m C. m  0 D. m  0 2 2 1
Câu 37: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Hàm số 3 2 y
x  (m 1)x  (m 1)x 1 đồng biến 3
trên tập xác định của nó khi và chỉ khi m  1  m  1    A. m  2   B. m  2   C. 2   m  1  D. 2   m  1 
Câu 38: (THPT CHUYÊN HẠ LONG) Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số m  sin xy
nghịch biến trên khoảng 0; . 2   cos x  6  5 5 5 5 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 4 4
Câu 39: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để mx  1 hàm số y
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. x m
A. m  1 hoặc m  1.
B. m  1hoặc m  1.
C. m  1 hoặc m  1.
D. 1  m  1 . mx  1
Câu 40: (THPT ĐÔNG QUAN) Hàm số y
đồng biến trên khoảng (1; ) khi: x m
A. 1  m  1 . B. m  1 .
C. m   \  1  ;1 . D. m  1 .   mx  2
Câu 41: (THPT HÀ TRUNG – THANH HÓA) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  2x m
đồng biến trên mỗi khoảng xác định. m  2 m  2 A.  . B. 2   m  2 . C.  . D. 2   m  2 . m  2  m  2 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 9 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 42: (THPT HÀM RỒNG) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan x  2    y
đồng biến trên các khoảng 0;   tan x m  4  m  0 A. m  0. B.1 m  2. C. .  D. m  2. 1  m  2 
Câu 43: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho x e m  2  1 hàm số  y
đồng biến trên khoảng ln ; 0 : x 2   e m  4   1 1 A.m  1  ; 2 B. m   ;  2 2    1 1 C.m 1; 2 D. m   ; 1;2.  2 2  
Câu 44: (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH) Xác định m để hàm số 3
y x  m   2
1 x  4x  7
có độ dài khoảng nghịch biến bằng 2 5 A. m  2  , m  4.
B. m 1, m  3 .
C. m  0, m  1  .
D. m  2, m  4  . 2 sin x 1
Câu 45: (THPT KIẾN AN) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  đồng biến trên sin x m   khoảng  0; .    2  A. m  1  B. m  1 C. m  0 D. m  1  1
Câu 46: (THPT KIẾN AN) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 3 2 y
x  2x mx  2 nghịch biến 3 trên khoảng 0;3 : A. m  3 B. m  0 C. m  4 D. m  0
Câu 47: (THPT LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH PHƯỚC) Tập hợp các giá trị của m để hàm số 1 3 2 y
mx  (m 1)x  3(m  2)x  1 đồng biến trên khoảng 2;  là : 3  2  2  2 A.    S  ;1   B. S  ;  C. D.   S   ;   1 S  ;1    3   3   3 
Câu 48: (THPT LỤC NGẠN 1 – BẮC NINH) Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y  2
x  sin x :
A. Nghịch biến trên tập xác định
B.Đồng biến trên  ;  0
C.Đồng biến trên tập xác định
D.Đồng biến trên 0;
Câu 49: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số m   1 x  2m  2 y
nghịch biến trên khoảng 1; . x m A. m( ;  1) (2;  )  B. m  1
C. 1  m  2 D.1  m  2 10 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG 2
Câu 50: (THPT NGHĨA HƯNG – NAM ĐỊNH) Cho hàm số
x  2mx m  2 y  . Với giá trị nào của x m
m thì hàm số đồng biến trên khoảng (1; A. 3  17    m  2 B. m  2 C. 3 17 m  D. 3 17 m m  2 4 4 4
Câu 51: (THPT NGÔ GIA TỰ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y x m cos x đồng biến trên  .
A. m  1.
B. m  1. C. m [ 1  ;1] \ {0} .
D. 1  m  1.
Câu 52: (THPT PHÙ CÁT – BÌNH ĐỊNH) Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 1 3 2 y x
mx mx đồng biến trên khoảng 1;  là: 3 2 A. m  4 . B. m  4 . C. m  4 . D. m  0 .
Câu 53: (THPT TĂNG BẠT HỔ - BÌNH ĐỊNH) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho x m  2  1  hàm số y
đồng biến trên khoảng ln ; 0 x    2 m  4  1 1
A. m 1;2 B.   m    ;   2 2  1 1 C. m   1;2 D. m   ; 1;2    2 2  m   1 x 1  2
Câu 54: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số y
. Tìm tất cả các giá trị x 1  m
của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 17;37 . m  2 m  2
A. 4  m  1 B. C.
D. 1  m  2 . m  6  m  4  m   1 sin x  2
Câu 55: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số y
. Tìm tất cả các giá trị sin x m
của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   .  2  m  1  m  1  m  0
A. 1  m  2 B. C. D. m  2  m  2  m  1  m
Câu 56: (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG) Hàm số 3 2 y
x  2x  (m  3)x m luôn đồng 3
biến trên  thì giá trị m nhỏ nhất là: A. m 1. B. m  2  . C. m  4  . D. m  0.
Câu 57: (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số   2 y ln x  
1  mx 1 đồng biến trên khoảng  ;   . A.  ;    1 . B. ;  1 . C.  1  ;  1 .
D. B 5; 6; 2 .
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 11 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 58: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số x 2 y  
x x m đồng biến trên ; 2. 2 1 1 A. m  . B. m  . C. m  2 . D. m  7 . 4 4
Câu 59: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 2 3 y
x  m   2
1 x  2m  3 x  đồng biến trên 1;  3 3 A. m  2 . B. m  2 . C. m  1. D. m  1.
Câu 60: (CHUYÊN ĐH VINH) Các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y mx  3mx  3x  2
nghịch biến trên  và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là
A. 1  m  0 .
B. 1  m  0 .
C. 1  m  0 .
D. 1  m  0 .
Câu 61: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực 1 m để hàm số 3 2 2 y
x mx x m  4m 1đồng biến trên 1;  3 3  10   10  A. (;1]. B. ;  1 . C.  ;    D.  ;     3   3 
Câu 62: (THPT PHẢ LẠI) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  (m 1)x xm  2 nghịch biến trên khoảng 1;3 . 1 1 A. m   . B. m  3  .
C. 3  m   . D. m  3  . 3 3
Câu 63: (THPT PHẢ LẠI)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3
y x  m   2 2 3
1 x  6 m  2 x  2017 nghịch biến trên khoảng a;b sao cho b a  3. m  0 A. m  9 . B.  . C. m  6 . D. m  0 . m  6 
Câu 64: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm mx 1   1 số   2 xm y
nghịch biến trên khoảng ;  .    2   1  1  1 A.    m  ;1  
B. m  1;  1 . C. m   ;1 D.   m  ;1    2   2   2  3 2
Câu 65: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2    x x mx y đồng biến trên 1,2. 1 1 A. m  . B. m  . C. m  1  . D. m  8  . 3 3
Câu 66: (THTPT DỊU HIỀN – CẦN THƠ) Tìm m để hàm số y mx  sin x  3 đồng biến trên  A. m 1. B. m  1. C. m  1  . D. m  1. 2 cos x 1
Câu 67: (CHUYÊN BẮC GIANG) Tìm m để hàm số y
đồng biến trên 0; . cos x m 12 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG 1 1 A. m  1  . B. m   . C. m  1. D. m   . 2 2
Câu 68: (CHUYÊN ĐH VINH) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   2 m   4 2
1 x  2mx đồng biến trên 1; 1 5 A. m  1  hoặc m  1 B. m  1  hoặc m  2 1 5 C. m  1  hoặc m D. m  1  2 3 x    1 x e m e 1   4 Câu 69:
(CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC) Cho hàm số y    . Tìm m  2017 
để hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 . A. 3 4
3e 1  m  3e 1. B. 4 m  3e 1 . C. 2 3
3e  1  m  3e 1 . D. 2 m  3e 1 .
Câu 70: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   2 ln 16x   1  m  
1 x m  2 nghịch biến trên khoảng ;. A. m  ;    3 .
B. m 3; . C. m  ;  3.
D. m 3;  3 .
Câu 71: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m cot x 1    để hàm số  y
đồng biến trên khoảng ;   . m cot x 1  4 2  A. m  ;
 0  1; . B. m  ;  0 .
C. m 1;  . D. m  ;   1 .
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 13 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Chủ đề 4. TÌM MAX MIN
Câu 72: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2
y x  2x 1 trên đoạn 1; 2 lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của M .m là: A. –2 B. 46 C. –23
D. Một số lớn hơn 46
Câu 73: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Hàm số 2 2
y  4 x  2x  3  2x x đạt giá trị lớn nhất tại
x , x . Tích x x bằng 1 2 1 2 A. 2. B.1. C. 0. D. 1. 
Câu 74: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Giá trị lớn nhất của hàm số 2 y  cos x  2  cos x bằng: A. 3 B. 1 C. 2 D. 2
Câu 75: (THPT CHUYÊN HẠ LONG) Cho hàm số y  3cos x  4sin x  8 với x [0;2]. Gọi
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M m bằng bao nhiêu? A. 8 2. B. 16. C. 8 3. D. 15.
Câu 76: (THPT CHUYÊN HẠ LONG) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y x ln x trên đoạn 1;2. 1 1 1 A. min y   . B. min y  .
C. min y   . D. min y  0. [1;2] 2e [1;2] e [1;2] e [1;2]
Câu 77: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y  – x – 3x m trên đoạn  1  ;  1 bằng 0 . A. m  4 . B. m  2 . C. m  6 . D. m  0 . 2 x m
Câu 78: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Hàm số y  có giá trị nhỏ nhất x 1 trên đoạn 0;  1 bằng -1 khi m  1  m   3 A. B. C. m  2  D. m  3 m  1  m  3 
Câu 79: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3
y  3sin x  4 sin x  trên đoạn   ; bằng:  2 2    A. 1 . B.1. C. 3 . D. 7 .
Câu 80: (THPT KIẾN AN) Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số . x y x e  trên
nửa khoảng 0;. 1 1 1
A. M  , m  
B. m  , không tồn tại M e e e 1 1
C. M  , không tồn tại m
D. M  , m  0 e e 14 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 81: (THPT LỤC NGẠN 1 – BẮC NINH) Hàm số 3
y  3x  4x 1 có giá trị nhỏ nhất trên 0;2 bằng: A.0 B.1 C.3 D.2 mx 1
Câu 82: (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH) Trên đoạn 2;4 hàm số y  đạt x m
giá trị lớn nhất bằng 2 . Khi đó : 7 3
A. m . B.m = 1. C.m = 2. D.m= . 6 4
Câu 83: (THPT PHÙ CÁT – BÌNH ĐỊNH) Hàm số 2 2
y  4 x  2 x  3  2 x x đạt giá trị lớn nhất
tại hai giá trị x mà tích của chúng là: A. 2. B. 1 C. 0. D.-1. 2
x m m
Câu 84: (THPT QUANG TRUNG - BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y  . Giá trị nào sau đây x 1
của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0  ;1 bằng 2  là: A. 1 B.2 C. 0 D. 2  2mx  1
Câu 85: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Giá trị lớn nhất của hàm số y m x 1 trên đoạn 2; 
3 là  khi m nhận giá trị: 3 A. 0 . B. 1. C. 5  . D. 2  .
Câu 86: (SGD BẮC NINH) Cho hàm số y f x xác định trên tập D.Trong các mệnh đề sau
mệnh đề nào sai?
A. m  min f x nếu f x  m với mọi x thuộc D và tồn tại x D sao cho D 0
f x m . 0 
B. m  min f x nếu f x  m với mọi x thuộc D . D
C. M  max f x  nếu f x   M với mọi x thuộc D và tồn tại x D sao cho D 0
f x M . 0 
D.Nếu M  max f x  thì f x   M với mọi x thuộc D . D
Câu 87: (CHUYÊN KHTN HÀ NỘI) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2 1 x  2x hàm số y
. Khi đó giá trị của M m là: x 1 A. 2. B. 1. C.1. D. 2.
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 15 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 88: (SGD BÌNH PHƯỚC) Tìm tất cả các giá trị thực khác 0 của tham số m để hàm số mx y
đạt giá trị lớn nhất tại x  1 trên đoạn 2; 2? 2 x  1 A. m  2 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  2 . x m
Câu 89: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH) Cho hàm số f x  . Tìm tất cả các 2 x 1
giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x 1. A. m  2. B. m  1. C. m   . D. m  3  . 2 x 3x
Câu 90: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG) Hàm số x 1 y e  
có giá trị lớn nhất trên đoạn 0;  3 là: A. 2 e . B. 3 e . C.1. D. . e
Chủ đề 5. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 91: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số 4 2
y x  2(m  1)x m  2 có đồ thị (C) .
Gọi () là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị 1
nào của tham số m thì () vuông góc với đường thẳng (d ) : y x  2016? 4 A. m  1  B. m  0 C. m 1 D. m  2
Câu 92: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị 4 2
(C) : y x  2x đi
qua gốc toạ độ O? A. 0 B.1 C. 2 D. 3
Câu 93: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số 3 2
y x  3x  2x  5 có đồ thị (C) . Có bao
nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?
A. Không tồn tại cặp điểm nào B.1 C. 2
D.Vô số cặp điểm 2x 1
Câu 94: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số y
(C). Hệ số góc của tiếp tuyến với x 1
đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn
OA  4OB là: 1 1 1 1 A. B. C.  hoặc D. 1 4 4 4 4 2x  1
Câu 95: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Gọi M  C : y
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến x 1
của C  tại M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A và B . Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 16 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG 121 119 123 125 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6
Câu 96: (CHUYÊN KHTN HÀ NỘI) Đường thẳng y  6x m là tiếp tuyến của đường cong 3
y x  3x 1 khi m bằng m  3 m 1 m  1  m  1 A.  . B.  . C.  . D.  m 1  m  3  m  3  m 3 
Câu 97: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3 x hàm số 2 y   3x  2 biết tiếp tuyến có hệ số góc 3 k  9  .
A. y –16  –9 x – 3 .
B. y 16  –9 x  3 .
C. y –16  –9 x  3 .
D. y  –9x – 27 . 2x 1
Câu 98: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Cho hàm số y
có đồ thị (C) . Tìm các điểm M trên đồ thị x 1
(C ) sao cho khoảng cách từ hai điểm A2; 4 và B 4; 2 đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau.  3   5 A.M 0;  1 . B. M 1; , M 2;     .  2   2   3  3 C.   M 1;   . D. M 0; 
1 , M 2;3, M 1;   .  2   2 
Câu 99: (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH) Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A. 3  . B. 3 . C. 4  . D. 0 .
Câu 100: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm
M 2; m kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số 3 2
y x  3x là
A. m 4; 5 .
B. m  2; 3 .
C. m  5;4. D. m   5  ; 4 .
Câu 101: (SGD BẮC NINH) Cho hàm số 3 2 2
y x m x m có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị C  tại điểm có hoành độ x  1 song 0
song với đường thẳng d : y  5x. A. m  2 . B.m  2 . m   2 C.  .
D.Không có giá trị của m . m   2  2x 1
Câu 102: (THTPT DỊU HIỀN – CẦN THƠ) Cho hàm số y
có đồ thị là (C) . Gọi I là giao x  1
điểm 2 đường tiệm cận. Gọi M x , y , x  0 là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến 0 0  0
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 17 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn 2 2
AI IB  40 . Khi đó tích x y bằng: 0 0 15 1 A. . B. . C. 1. D. 2 . 4 2
Chủ đề 6. CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 103: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 3 2
y mx m x  2016 có 3 điểm cực trị? A. m  0 B. m  0 C. m    \ {0}
D. Không tồn tại giá trị của m
Câu 104: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số 3 2 y  x m x   2 (2 1) m   1 x  5. Với
giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung? A. m  1 B. m  2
C. 1  m  1
D. m  2 hoặc m  1 1
Câu 105: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Hàm số 3 2 y
x m x  2m  
1 x 1. Khẳng định nào 3
sau đây là khẳng định sai ?
A.Với mọi m  1thì hàm số có hai điểm cực trị.
B.Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
C.Với mọi m  1thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
D.Với mọi m  1thì hàm số có cực trị.
Câu 106: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Cho hàm số y f x  m   4
x    m 2 ( ) 1 3 2 x 1 .
Hàm số f (x) có đúng một cực đại khi và chỉ khi: 3 3 3 A. m  1 
B. 1  m C. m D. m  . 2 2 2
Câu 107: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Hàm số 3 2
y x  3x mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi : A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 2
mx  2x m 1
Câu 108: (CHUYÊN KHTN HÀ NỘI) Cho hàm số y
. Đường thẳng nối hai điểm 2x 1
cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng A. 0 . B.1. C. 1. D. 1 2 . 18 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG Câu 109: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số 1 3 y
x  m   2 1 x   2
m  2mx 1 ( m là tham số). Giá trị của tham số m để hàm số đạt 3
cực tiểu tại x  2 là: A. m 1 B. m  0 C. m  2 D. m  3
Câu 110: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (m+2)x3
+3x2 + mx - 5 có hoành độ dương thì giá trị của m là : A. 3   m  2  .
B. 2  m  3. C. 1   m  1. D. 2   m  2 .
Câu 111: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y  m   3
2 x mx  2. Với giá trị nào của m thì hàm số không có cực trị? A. 0  m  2 B. m  1 C. 0  m  2 D. m 1
Câu 112: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số 4 2
y x  2mx  4m  4 (m là tham số thực). Xác định
m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1. A. m 1 B. m  3 C. m  5 D. m  7 2 x mx 1
Câu 113: (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Tìm m để hàm số y
đạt cực đại tại x  2. x m A. 1 B. 3  C. 1 D. 3
Câu 114: Cho hàm số 3 2
y x mx   2 m   3 3 3
1 x m . Điều kiện của m để hàm số có cực đại, cực
tiểu và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
A. m  , y  2x m
B. m  , y  2x m
C. m  1, y  2x m
D. m  1, y  2  x m
Câu 115: Cho hàm số 3 2
y x  3x x 1 C  và đường thẳng d : 4mx  3y  3 ( m là tham số). Với
giá trị nào của m thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số C song
song với đường thẳng d ? 1 3 A. m  2 B. m C. m 1 D. m  2 4
Câu 116: (THPT HÀ TRUNG – THANH HÓA) Số cực trị của hàm số 3 2 y x x là
A. Hàm số không có cực trị B. Có 3 cực trị C. Có 1 cực trị D.Có 2 cực trị
Câu 117: Cho hàm số 3
y x  3mx 1tại điểm A2;3. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai
điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại . A 1 1 A. m  . B. m  0.
C. m  0hoặc m  . D. m  0. 2 2
Câu 118: (THPT HÀ TRUNG – THANH HÓA) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 4 2
y  (m  1) x  2(m  2)x  1 có ba cực trị.
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 19 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG A. m  1  . B. 1   m  2. C. 1   m  2. D. m  2. 1
Câu 119: (HẬU LỘC 1 – THANH HÓA) Tìm m để hàm số 3 y
x  m   2 1 x   2
m  3m  2 x  5 3
đạt cực đại tại x  0 . A. m  6 . B. m  2 . C. m  1.
D. m 1 hoặc m  2 .
Câu 120: (HẬU LỘC 1 – THANH HÓA) Đồ thị hàm số 4 2
y   x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều khi
A. m  0 hoặc m  27 .
B. m  0 hoặc 3 m  3 . C. 3 m  3 . D. m  0 .
Câu 121: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 3
y  x  3mx  1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB tạo thành
tam giác vuông tại O , O là gốc tọa độ. 1 A. m  1  . B. m  0 . C. m  0 . D. m  . 2
Câu 122: (THPT KIẾN AN) Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 2
y x  2mx  2m  4 có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác có diện tích bằng 1. 1 1 A. m  1 B. m  1  C. m D. m   5 4 5 4
Câu 123: (THPT KIẾN AN) Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên .  Ta có bảng biến thiên sau: x  –1 2 5  f ' x – 0 + – 0 – f x  3 1 –1 
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y f x có 1 cực đại và 2 cực tiểu.  
B. Hàm số y f x có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
C. Hàm số y f x có đúng 1 cực trị.  
D. Hàm số y f x có 2 cực đại và 1 cực tiểu.  
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 124: (THPT LỤC NGẠN – BẮC GIANG) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 4 2
y  x  2mx 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn
ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O . 1 5 1   5 1 5 A. m  hoặc m  .
B. m 1hoặc m  . 2 2 2 1 5
C. m  1hoặc m  .
D. m  0 hoặc m 1. 2
Câu 125: (THPT LÝ TỰ TRỌNG – BÌNH ĐỊNH) Giá trị của tham số m bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số 4
y x  2mx 1 có ba điểm cực trị A0; 
1 , B , C thỏa mn BC  4 ? A. m  4  . B. m  2 . C. m  4 . D. m   2 .
Câu 126: (THPT LÝ TỰ TRỌNG – BÌNH ĐỊNH) Gọi x ; x là hai điểm cực trị của hàm số 1 2 3 2
y x mx   2 m   3 3 3
1 x m m . Giá trị của m để 2 2
x x x x  7 là: 1 2 1 2 9 1 A. m  0 . B. m   . C. m   . D. m  2  . 2 2
Câu 127: (THPT NGÔ GIA TỰ) Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 2
y  2(m  3) sin x  2m sin 2x  3m 1 đạt cực đại tại x  3
A.Không tồn tại giá trị m . B. m  1. C. m  3  D. m  3  , m  1. Câu 128: (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số 2 3 2 2 y
x  (m  1)x  (m  4m  3)x m có cực trị là x , x .Giá trị lớn nhất của biểu thức 3 1 2
A  2x x  4(x x ) bằng: 1 2 1 2 A.0. B.8. C.9. D.  .
Câu 129: (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số 3 2
y x  3x m . (m là tham
số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành ?
A. m  4 .
B. 0  m  4 .
C. m  4 .
D. m  0; m  4 . 1
Câu 130: (THPT NGUYỄN DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số 3 2 y
x mx x m  1. Tìm m 3
để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa 2 2 x x  2 A B A. m  1  B. m  2 C. m  3  D. m  0
Câu 131: (THPT QUANG TRUNG - BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số 3
y x  m   2 3
1 x  3m   1 x 1 .
Với giá trị nào sau đây của tham số m thì hàm số có hai cực trị và đường thẳng nối hai
điểm cực trị qua M 0;3 A. m  1 B. m  3 C. m  0 D. m  3 
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 132: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số 4
y x  m   2 2 2
1 x m có 3 điểm cực
trị tạo thành một tam giác vuông cân: A. m  0
B. m  1; m  0 C. m  1  D. m  1 
Câu 133: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Hàm số 3 2
y  2x  (m 1)x  2(m  4)x 1
có 2 điểm cực trị x , x thỏa mãn 2 2
x x  2 khi: 1 2 1 2
A. m 7;  1 .
B. m 7;  1 . C. m  7  ;   1 . D. m  7  ;   1 .
Câu 134: (THPT VĨNH THANH – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số 4
y x   m   2 3 4 3
1 x  2m m  5 có
đồ thị C . Xác định m để đồ thị C có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó m m
lập thành một tam giác có diện tích bằng 4. 5 1 2 16 5 2 16 5 2 16 1 3 2 16 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 135: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số 4
y mx   m   2 2
1 x 1. Tìm tất cả các giá
trị của m để hàm số có một điểm cực đại. 1 1 1 1
A.   m  0 B. m  
C.   m  0 D. m   2 2 2 2
Câu 136: (SGD VŨNG TÀU) Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên a;b và x a;b . 0  
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x thì f  x  0 và f   x  0 . 0  0  0
B. Nếu f  x  0 và f   x  0 thì x là điểm cực tiểu của hàm số. 0  0  0
C. Nếu x là điểm cực trị của hàm số thì f  x  0 và f   x  0. 0  0  0
D.Nếu f  x  0 và f   x  0 thì x là điểm cực đại của hàm số. 0  0  0
Câu 137: (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y mx  (2m 1)x m  2 chỉ có một cực đại và không có cực tiểu m  0 m  0 1 A.   1 . B. m  0 . C. 1 . D. m  . m  m  2  2  2
Câu 138: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2
y x  2mx m  1 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm này cùng với gốc O tạo
thành một tứ giác nội tiếp được? A. 3 m  3 . B. m  1  . C. m  1  . D. m 1.
Câu 139: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH) Tìm các giá trị của m để hàm số 1 4 2 y
(m  2)x  (m 1)x  5 có đúng một cực tiểu? 6 22 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG A. 2   m  1. B. m  2  . C. m  1. D. m  2  .
Câu 140: (SGD BẮC NINH) Hàm số 2
y x  5x  4 có bao nhiêu điểm cực trị? A.1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 .
Câu 141: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số 1 1 3 2 y x
x ax  1 đạt cực trị tại x , x thỏa mãn: 2 2
( x x  2a)( x x  2a)  9 . 3 2 1 2 1 2 2 1 A. a  2. B. a  4.  C. a  3  . D. a  1  .
Câu 142: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH) Chohàm số 3 2
y x ax bx c và giả sử A , B là hai
điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết AB đi qua gốc tọa độ O ?
A. 2b  9  3 . a B. c  0. C. ab  9 . c D. a  0. Câu 143: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI) Cho hàm số
y  2x3  2m 1 x2  m2 1 x  2 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị. A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 .
Câu 144: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4
y mx   2 m   2
2 x  2 có hai cực tiểu và một cực đại.
A. m   2 hoặc 0  m  2.
B.  2  m  0. C. m  2.
D. 0  m  2.
Câu 145: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN) Tìm m để đồ thị hàm số 4 2
y x  2(m 1)x  2m  5 có ba điểm cực trị lập thành tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120o? 1 1 1 A. m 1. B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . 3 3 3 3 3
Câu 146: (THPT PHẢ LAI) Cho hàm số 4
y x  m   2 2 2
2 x m  5m  5 . Với giá trị nào của m thì
đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 2 ? m  7  A. m  2  . B. m 1. C.  . D. m  7  . m  1  1 1
Câu 147: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số 4 2 y x
x 1 có đồ thị C  . Gọi d là 4 2
đường thẳng đi qua điểm cực đại của C và có hệ số góc k . Tìm k để tổng khoảng cách từ
hai điểm cực tiểu của C  đến d là nhỏ nhất. 1 1 1 A. k   . B. k   . C. k   . D. k  1  . 16 4 2
Câu 148: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y x  2mx  4 có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 23 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG A. m  2. B. m  2  .
C. m  2 hoặc m  2
 . D. Không có m nào.
Câu 149: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 1 3 y x  m  5 2
x mx có cực đại, cực tiểu và xx  5. 3 2 CĐ CT A. m  0 . B. m  6  .
C. m 6;  0 .
D. m 0;   6 .
Chủ đề 7. TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 150: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 3 2
x  3x m m có 3 nghiệm phân biệt? A. 2   m 1 B. 1   m  2 C. m  1 D. m  2  1 2x  3
Câu 151: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số y
có đồ thị (C) và đường thẳng x  2
(d ) : y x  .
m Các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt là: A. m  2 B. m  6 C. m  2
D. m  2 hoặc m  6
Câu 152: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số 3 2
y x  3x m có đồ thị (C). Để đồ thị (C)
cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C sao cho B là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là: A. m  2  B. m  0 C. m  4  D. 4   m  0
Câu 153: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) ho hàm số 4 2 2
y x  2(2m 1)x  4m (1). Các giá trị
của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
x , x , x , x thoả mãn 2 2 2 2
x x x x  6 là: 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 1 A. m B. m   C. m   D. m   4 2 4 4
Câu 154: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số 4 2
y x  8x  3 tại bốn điểm phân biệt. 13 3 3 13 13 3 A.   m  . B. m  . C. m   . D.   m  . 4 4 4 4 4 4
Câu 155: (THPT AN NHƠN 1 – BÌNH ĐỊNH) Để phương trình 3 2 3 2
x  3x m  3m ( m là tham số)
có đúng ba nghiệm thực phân biệt thì giá trị của m là
A. m  3;1 \ 0;2 . B. m  3  ;1 . C. m  3  .
D. m  1.      
Câu 156: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Giá trị của m để phương trình 2
x  3x  3  m x 1
có 4 nghiệm phân biệt là: A. m  3 B. m 1 C. 3  m  4 D. 1  m  3 24 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 157: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số 4 2
y x  2x  2 tại 6 điểm phân biệt là: A. 0  m  3 B. 2  m  3 C. m  3 D. 2  m  4 x  1
Câu 158: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Cho hàm số y
và đường thẳng y  2  x m x 1
. Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm , A B phân 5
biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng là: 2 A. 8 B. 11 C. 10 D. 9
Câu 159: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
d : y mx – 2m – 4 cắt đồ thị C 3 2
: y x – 6x  9x – 6 tại 3 điểm phân biệt. A. m  3  . B. m  1. C. m  3  . D. m 1.
Câu 160: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 2  x 1
đường thẳng d : y  – x m cắt đồ thị C : y  tại hai điểm , A B sao cho x 1 AB  2 2 .
A. m  1; m  7 .
B. m  1; m  2 . C. m  7  ; m  5 .
D. m  1; m  1.
Câu 161: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình x2  x2 – 2  3  m có 2 nghiệm phân biệt. A. m  3 . B. m  3. C. m  3 .
D. m  3 hoặc m  2 .
Câu 162: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM) Đường thẳng y  x m cắt đồ thị hàm x 1 số y
tại hai điểm phân biệt có hoành độ x ; x thỏa mãn x x  5 khi và chỉ x 1 2 1 2 khi m  3 m  1 m  0 A. B. C. D. m  3 m  1  m  2  m  2 
Câu 163: (THPT KIẾN AN) Đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số 4
y x   m   2 3
2 x  3m tại bốn
điểm phân biệt khi và chỉ khi  1  1  1 m  m   m   A.  3 B. 1   m  0 C.  3 D.  3 m  1    m  0  m  0 
Câu 164: (THPT KIẾN AN) Dựa vào bảng biến thiên sau, tìm m để phương trình f x  2m 1 có 3 nghiệm phân biệt:
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 25 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG x  0 2  f   x  0  0   3
f x 1  A. 0  m 1 B. 0  m  2 C. 1   m  0 D. 1   m  1
Câu 165: (THPT LỤC NGẠN – BẮC NINH) Đồ thị hàm số 3 2
y x mx  4 cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ x ; x ; x thoả mãn x  1  x x khi: 1 2 3 1 2 3 A. m  5 B. 3  m  5 C. m  3 D. m  3
Câu 166: (THPT LỤC NGẠN – BẮC GIANG) Tìm m để đồ thị hàm số 3 2
y x  2mx  (m  2)x cắt
trục hoành tại 3 điểm phân biệt m  2 m  2 m  2 A.   .
B. 1  m  2 . C.  .
D. m  1  . m  1  m  1  m  2 
Câu 167: (THPT NGHĨA HƯNG – NAM ĐỊNH) Hai đồ thi hàm số 4 2
y x  2x 1 và 2 y mx  3
tiếp xúc nhau khi và chỉ khi : A. m  0 B. m  2  C. m   2 D. m  2 4
Câu 168: (THPT NGÔ GIA TỰ) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm có hoành độ x 1 x  1
 có phương trình là: Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình bên. Hỏi phương 0
trình f (x)  m có hai nghiệm phân biệt khi m nhận giá trị bằng bằng nhiêu? A. m  2 . B. m  2 . C. m  0 . D. m  2 .
Câu 169: (THPT NGUYỄN DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số 3 2
y x  3x  4 có đồ thị C . Gọi
d là đường thẳng đi qua A  1
 ; 0 và có hệ số góc k . Tìm m để đường thẳng d cắt đổ
thị C tại 3 điểm phân biệt , A ,
B C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 1. A. k  2 B. k  1 C. k  1 D. k  2
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG x  1
Câu 170: (THPT QUANG TRUNG - BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y
, (C) . Tập tất cả các giá trị x 1
của tham số m để đường thẳng y  2x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc  AOB nhọn là : A. m  5 B. m  0 C. m  5 D. m  0
Câu 171: (THPT TĂNG BẠT HỔ - BÌNH ĐỊNH) Tìm m để đồ thị (C) của y  3 x  2 3x  4 và
đường thẳng y mx m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt ( A -1;0), , B C sao cho O BC có diện tích bằng 8 . A. m  3 B. m  1 C. m  4 D. m  2
Câu 172: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Để đường thẳng d  : y mx m cắt đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  4 tại 3 điểm phân biệt M 1; 0 , ,
A B sao cho AB  2MB khi: m  0 m  0 m  0 m  0 A.  . B.  . C.  . D.  . m  9  m  9  m  9  m  9 
Câu 173: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số: 3 2
y x  3x mx 1 và
d  : y x 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt d  tại ba điểm
phân biệt có hoành độ x , x , x thoả mãn: x2  x2  x2  1 . 1 2 3 1 2 3 A. m  5 .
B.Không tồn tại m . C. 0  m  5 .
D. 5  m  10 . x  4
Câu 174: (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH) H  là đồ thị của hàm số y  và đường x  2
thẳng d : y kx 1. Để d cắt  H  tại hai điểm phân biệt A và B , sao cho M  1  ; 4 là
trung điểm của đoạn thẳng AB . Thì giá trị thích hợp của k là A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 .
Câu 175: (SGD HƯNG YÊN) Tìm m để phương trình 4 x  2
5x  4  log m có 8 nghiệm phân biệt 2 A. m  4 9 0 2
B. Không có giá trị của m C. m  4 9 1 2
D. 4 9  m  4 9 2 2 x  1
Câu 176: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số y
. Xác định m để đường thẳng x  2
y x m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác
OAB nằm trên đường tròn 2 2
x y  3y  4 . m  3 m  3  2 m  m  1  A.    2 B. 15 C. 15 D.   m  m   m  0   15  2 m  0  x  2
Câu 177: (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số: y
. Xác định m để đường thẳng 2x  1
y mx m 1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị. A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  1
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 27 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG mx 1
Câu 178: (THPT VIỆT ĐỨC – HÀ NỘI) Cho hàm số y
có đồ thị C ( m là tham số). Với m x  2
giá trị nào của m thì đường thẳng y  2x 1cắt đồ thị C tại 2 điểm phân biệt A, B sao m  cho AB  10 1 1 A. m   B. m   C. m  3 D. m  3 2 2
Câu 179: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác
định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
A. m  4; m  0 .
B. 3  m  4.
C. 0  m  3. D. 4   m  0 . x 1
Câu 180: (THPT LƯƠNG ĐẮC GIANG – THANH HÓA) Cho hàm số y
có đồ thị C . Biết x  1
đồ thị C  cắt Ox , Oy lần lượt tại A , B . Tìm M thuộc C  sao cho diện tích tam giác MAB bằng 3 .  1  1  1 A.    M 2;   . B. M 3;   , M  ; 3   .  3   2   2   1 1 C.
M 2; 3 , M 3; 2 . D. M ;    .  2 3 
Câu 181: (THPT LƯƠNG ĐẮC GIANG – THANH HÓA) Cho hàm số C  4 2
: y x  8x  7 . Tìm m
để đường thẳng d : y  60x m tiếp xúc với C. A. m  1  64 .
B. m  0. C. m  6  0 . D.Đáp án khác. 2x  1
Câu 182: (THPT LƯƠNG ĐẮC GIANG – THANH HÓA) Cho đồ thị C  : y  và A2; 3 , 2x m C 4; 
1 . Tìm m để đường thẳng d : y  3x 1 cắt đồ thị C tại 2 điểm phân biệt B , D
sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. 8 A. m  . B. m 1. C. m  2 .
D. m  0 hoặc m  1  . 3
Câu 183: (SGD BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4
y x  m   2
1 x m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các
hoành độ bằng 10. A. m  1   5 . B. m  3 . C. m  2 . D. m  4 .
Câu 184: (SGD BẮC NINH)Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị y
thực của tham số m để phương trình f x  m  1  0 có bốn nghiệm phân biệt. -1 1 x O A. 3   m  2  . B. 4   m  3  . -3 28 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341 -4
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
C.3  m  2 .
D. 4  m  3 .
Câu 185: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Cho hàm số y f (x) liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Tìm m để phương trình f (x)  m  0 có nhiều nghiệm thực nhất. m  1 m  1 m  1 m  1 A.  . B.  . C.  . D.  . m  15  m  1  5  m  15  m  15 
Câu 186: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 2
y  (x 1)(2x mx 1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là A. m  ;  2  2  2 2;. B. m  ;  2 
2  2 2; \  3 .
C. m 2 2;2 2. D. m  ;  2  2   2 2;     \  3 .
Câu 187: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y  x  2x m cắt trục hoành tại đúng một điểm. 32 A. m  0 . B. m  . 27 32 32
C. m  0 hoặc m  . D. 0  m  . 27 27
Câu 188: (THPT GIAO THỦY – NAM ĐỊNH) Cho hàm số 3 2
y  x bx cx d có 1
  b c d  0 
.Tìm số giao điểm phân biệt của đồ thị hàm số đã cho với trục 8
  4b  2c d  0  hoành. A. 0. B.1. C. 2 . D. 3 .
Câu 189: (SGD BÌNH PHƯỚC) Đồ thị của hàm số   3 2
f x x ax bx c tiếp xúc với trục hoành
tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x  1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi
A. a  2, b  2, c  0
B. a c  0, b  2
C. a b  0, c  2
D. a  2, b c  0
Câu 190: (THPT NGÔ GIA TỰ - VĨNH PHÚC) Điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số 3
y  2x  6x  2m cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt là
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG m  2 A.  . B. m  2  . C. 2   m  2 . D. 2   m  2 . m  2 
Câu 191: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Biết đường thẳng y  3m  
1 x  6m  3 cắt đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn
lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?  3  3 A.    1;0 . B. 0;  1 . C. 1;   . D. ; 2   .  2   2  2x 1
Câu 192: (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG) Cho hàm số y
C và đường thẳng x 1
d : y x m . Tìm m để C cắt d tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OAB vuông m m tại O . 1 4 2 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m   . 3 3 3 3
Câu 193: (THTPT DỊU HIỀN – CẦN THƠ) Cho hàm số 3 2
y x  6x  9x m C , với m là tham
số. Giả sử đồ thị C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
x x x . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2 3
A. 1  x x  3  x  4 .
B. 0  x  1  x  3  x  4 . 1 2 3 1 2 3 y
C. x  0  1  x  3  x  4 .
D. 1  x  3  x  4  x . 1 2 3 1 2 3 1
Câu 194: (CHUYÊN ĐH VINH) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như O x
hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x  m có ba điểm cực trị là A. . B. . 3 m  1  hoặc m  3 m  3  hoặc m  1 C. m  1  hoặc m  3 . D. 1 m  3. 3 x 3
Câu 195: (CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC) Cho hàm số 2 y  
x  4x  2017 . 3 2
Định m để phương trình 2
y  m m có đúng hai ngiệm thuộc đoạn [0; m] . 1 2   1 2 2   1 2 2   1 2 2  A.  ; 2  . B.  ; 2 . C.  ; 2 . D.  ; 2 .     3         3   2   2   30 | THBTN – CA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ - TỐI ƯU
Câu 196: (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A
đến một hòn đảo ở C . Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B
đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất
3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi
đến C là ít tốn kém nhất. . 15 13 A. km. B. km. 4 4 10 19 C. km. D. km. 4 4
Câu 197: (THPT AN NHƠN 1 – BÌNH ĐỊNH) Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành hai
đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một
vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều
dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 26,43 cm. B. 33,61 cm. C. 40,62 cm. D. 30,54 cm.
Câu 198: (THPT CHUYÊN HẠ LONG) Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền
ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là
BC  1km, khoảng cách từ A đến B là 4 km. Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm
giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ dưới
đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 3000 USD, mỗi km dây điện đặt ngầm
dưới biển mất 5000 USD. Hỏi điểm S phải cách điểm A bao nhiêu km để chi phí mắc
đường dậy điện là ít nhất. A. 3, 25 km. B. 1km. C. 2 k . m D. 1,5km.
Câu 199: (THPT ĐÔNG QUAN) Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được
chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển
AB bằng độ dài CB  60km và khoảng cách giữa 2 điểm ,
A B là AB 130km . Chi phí
để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km, trong khi đó chi
phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung
chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu
thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG A. 45 km B. 65 km C. 85 km D. 105km
Câu 200: (THPT ĐÔNG QUAN) Một cái hộp bằng tôn là hình hộp chữ nhật không nắp, có đáy là
hình vuông cạnh x (cm), chiều
cao bằng h (cm) và có thể tích là 3
500cm . Tìm x để hết ít nguyên liệu tôn nhất? A. 8. B.9. C.10. D.11.
Câu 201: (THPT LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH PHƯỚC) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh
vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình
mỗi con cá sau một vụ cân nặng : P(n)  480  20n . Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên
một đơn vị diện tích của mặt hồ đề sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất. A. 12 B. 22 C. 24 D. 26
Câu 202: (THPT TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG)Từ một miếng tôn
hình bán nguyệt có bán kính R  3 , người ta muốn cắt ra
một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện
tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là: A. 6 3 B. 6 2 C. 7 D. 9
Câu 203: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH) Có một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m , dài 200m .
Một vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm A , chạy đến điểm
M và bơi từ điểm M đến điểm B (như hình vẽ). Hỏi nên chọn điểm M cách A gần
bằng bao nhiêu mét để đến B nhanh nhất (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết vận tốc chạy
4,8m/s , vận tốc bơi 2, 4m/s . A M 50m 200m B
A. AM  171m .
B. AM  182m .
C. AM 179m .
D. AM 181m .
Câu 204: (THPT LƯƠNG ĐẮC GIANG – THANH HÓA) Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình
trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng
90 cm . Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với
M , N thuộc cạnh BC ; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB ) để tạo thành hình
trụ có chiều cao bằng MQ . Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là: 91125 A.  3 cm  . 4
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG 91125 B.  3 cm  . A 2 108000 3 C.  3 cm  . Q P 13500. 3 D.  3 cm  . B M N C
Câu 205: Từ một bờ tường có sẵn, người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho
trước là 100 m thẳng hàng rào . Vậy làm thế nào để rào khu đất ấy theo hình chữ nhật
sao cho có diện tích lớn nhất. Khi đó: chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là A. 50 và 25 B. 35 và 35 C. 75 và 25 D. 50 và 50
Câu 206: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với
giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho
thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có
thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng. A. 2.255.000. B. 2.100.000 C. 2.200.000 D. 2.250.000
Câu 207: Ta có một miếng tôn phẳng hình vuông với kích thước a(cm) , ta muốn cắt đi ở 4 góc 4
hình vuông cạnh bằng x(cm) để uốn thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Phải
cắt như thế nào để hình hộp có thể tích lớn nhất? a a a a A. x  . . B. x  . . C. x  . D. x  .. 4 5 6 7
Câu 208: Một đĩa tròn bằng thép trắng có bán kính bằng R . Người ta phải cắt đĩa theo một hình
quạt, sau đó gấp lại thành hình nón để làm một cái phễu. Cung tròn của hình quạt bị cắt
đi phải bằng bao nhiêu độ để thể tích cái phễu lớn nhất? A. 66o  B. 294o  C. 12, 56o  D. 2, 8o
Câu 209: Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần. Trong đó phần thứ nhất
không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỷ lệ thuận với
lập phương của vận tốc, khi v = 10km/h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy
xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất?
A.  15(km / h).
B.  8(km / h).
C.  20(km / h).
D.  6.3(km / h). 1
Câu 210: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t 4 2 
t  3t  2t  4 , trong đó 4
t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, vận tốc của chuyển động
đạt giá trị lớn nhất?
A. t  2 .
B. t  1.
C. t  3 .
D. t  2 .
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 33 | THBTN
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017
TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
Câu 211: Một sợi dây có chiều dài 28 m là được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông
và một hình tròn. Tính chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao
cho tổng diện của hình vuông và hình tròn là tối thiểu? 196 112 28 A. 14 . B. . C. . D. 4  4  4 
Câu 212: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể
từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f t 2 3
 45t t (kết quả khảo sát
được trong tháng 8 vừa qua). Nếu xem f 't là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời
điểm t . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ: A. 12. B. 30. C. 20. D. 15 .
Câu 213: CHUYÊN THÁI BÌNH Một chất điểm chuyển động theo qui luật 2 3
s  6t t (trong đó t
là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm
t (giây) mà tại đó vận tốc (m / s)của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. t  2 .
B.t  4 .
C.t  1.
D.t  3 .
“HẠNH PHÚC NHƯ CÁI BÓNG MÌNH TRONG GƯƠNG...
HÃY MỈM CƯỜI VỚI NÓ....”
HƯNG YÊN, NGÀY 21/4/2017
THẦY TRẦN TÀI – 0977.413.341 THÂN TẶNG !
34 | THBTN – CA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM THẦY TÀI: 0977.413.341