Bài tập trắc nghiệm ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Nguyễn Mạnh Cường

Bài tập trắc nghiệm ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Nguyễn Mạnh Cường được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

37 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Môn: Toán 12

Thông tin:

12 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
***
Câu 1. Cho HS có BBT nhv. Mệnh sai là:
A. HS có ba điểm cực trị.
B. HS có GT CĐ bằng 3.
C. HS có GT CĐ bằng 0.
D. HS có hai điểm CT.
Câu 2. Đường cong nhv là ĐT của HS:
A.
32
1.y x x
B.
42
1.y x x
C.
32
1.y x x
D.
42
1.y x x
Câu 3. Cho HS
3
3 2.y x x
Mệnh đề đúng là:
A. HS ĐB trên khoảng (– ∞; 0) và NB trên khoảng (0; + ∞).
B. HS NB trên khoảng (– ∞; + ∞).
C. HS ĐB trên khoảng (– ∞; + ∞).
D. HS NB trên khoảng (– ∞; 0) và ĐB trên khoảng (0; + ∞).
Câu 4. Tìm số TCĐ của ĐT của HS
2
2
34
.
16
xx
y
x

Câu 5. HS
2
2
1
y
x
NB trên khoảng:
Câu 6. Tìm GTNN m của HS
32
7 11 2y x x x
trên
0; 2 .

11.m
0.m
2.m 
3.m
Câu 7. ĐT của HS
, , ,
ax b
y a b c d
cx d

nhv. Mệnh đề đúng là:
A.
' 0, .yx
B.
' 0, .yx
C.
' 0, 1.yx
D.
' 0, 1.yx
Câu 8. Tìm m để HS
1
xm
y
x
thỏa mãn
2 ;4
min 3.y


1.m 
3 4.m
4.m
1 3.m
Câu 9. Số GT nguyên của m để HS
32
4 9 5y x mx m x
NB trên khoảng
;?
Câu 10. ĐT của HS
32
3 9 1y x x x
có hai điểm cực trị A và B. Điểm thuộc đường thẳng AB là:
1; 0 .P
0; 1 .M
1; 10 .N
1;10 .Q
Câu 10. Tìm m để đường thẳng
1y mx m
cắt ĐT của HS
32
32y x x x
tại ba điểm A, B, C
phân biệt sao cho AB = BC.
; 0 4; .

.
5
;.
4



2; . 
Câu 11. Cho HS
32
3.y x x
Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng
0; 2 .
B. HS NB trên khoảng
2; .
C. HS ĐB trên khoảng
0; 2 .
D. HS NB trên khoảng
; 0 .
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT
2
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
Câu 12. ĐT của HS
'( )y f x
nhv. Đặt
2
( ) 2 ( ) .h x f x x
Mệnh đề đúng là:
A.
(4) ( 2) (2).h h h
B.
(4) ( 2) (2).h h h
C.
(2) (4) ( 2).hhh
D.
(2) ( 2) (4).h h h
Câu 13. Cho HS
()y f x
có BBT nhv. Tìm GTCĐ
CÐ
y
và GTCT
CT
y
của HS.
A.
CÐ
3y
và
CT
2.y 
B.
CÐ
2y
và
CT
0.y
C.
CÐ
2y 
và
CT
2.y
D.
CÐ
3y
và
CT
0.y
Câu 14. HS ĐB trên khoảng
;
là:
A.
1
.
3
x
y
x
B.
3
.y x x
C.
1
.
2
x
y
x
D.
3
3.y x x
Câu 15. Đường cong nhv là ĐT của HS:
A.
42
2 1.y x x
B.
42
2 1.y x x
C.
32
3 1.y x x
D.
32
3 3.y x x
Câu 16. ĐT của HS
42
, ,y ax bx c a b c
nhv. Mệnh đề đúng là:
A. PT
'0y
có 3 nghiệm thực PB. B. PT
'0y
có 3 nghiệm thực PB.
C. PT
'0y
vô nghiệm trên tập số thực. D. PT
'0y
có duy nhất nghiệm thực.
Câu 17. Tìm số tiệm cận của ĐT của HS
2
2
54
.
1
xx
y
x

Câu 18. Tìm m để HS
3 2 2
1
43
3
y x mx m x
đạt CĐ tại
3.x
1.m
1.m 
5.m
7.m 
Câu 19. Tìm m để HS
1
xm
y
x
thỏa mãn
1;2 1;2
16
min max .
3
yy

0.m
4.m
0 2.m
2 4.m
Câu 20. Cho HS
()y f x
có BBT nhv. ĐT của HS
()y f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4. B. 2.
C. 3. D. 5.
Câu 21. Tìm m để đường thẳng
y mx
cắt ĐT của HS
32
32y x x m
tại ba điểm A, B, C phân
biệt sao cho AB = BC.
; 3 .m
; 1 .m 
;.m 
1; .m
Câu 22. ĐT của HS
'( )y f x
nhv. Đặt
2
( ) 2 ( ) 1 .g x f x x
Mệnh đúng là:
A.
( 3) (3) (1).g g g
B.
(1) ( 3) (3).g g g
C.
(3) ( 3) (1).g g g
D.
(1) (3) ( 3).g g g
Câu 23. Cho HS
2
21y x x
có ĐT (C). Mệnh đề đúng là:
A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm. B. (C) cắt trục hoành tại một điểm.
C. (C) không cắt trục hoành. D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu 24. Tìm m để ĐT của HS
42
2y x mx
có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
0.m
1.m
3
0 4.m
0 1.m
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng
3
Câu 25. Cho HS
()y f x
có BBT nhv. Mệnh đề đúng là:
A. HS có bốn điểm cực trị. B. HS đạt CT tại
2.x
C. HS không có CĐ. D. HS đạt CT tại
5.x 
Câu 26. Cho HS
()y f x
có đạo hàm
2
'( ) 1, .f x x x
Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng
; 0 .
B. HS NB trên khoảng
1; .
C. HS NB trên khoảng
1;1 .
D. HS ĐB trên khoảng
;.
Câu 27. HS
, , ,
ax b
y a b c d
cx d

có ĐT nhv. Mệnh đề đúng là:
A.
' 0, 2.yx
B.
' 0, 1.yx
C.
' 0, 2.yx
D.
' 0, 1.yx
Câu 28. Tìm GTNN m của HS
42
13y x x
trên
2; 3 .

12,75.m
12,25.m
13.m
25,5.m
Câu 29. ĐT của HS nào trong các HS dưới đây có TCĐ ?
1
.y
x
2
1
.
1
y
xx

4
1
.
1
y
x
2
1
.
1
y
x
Câu 30. Cho HS
42
2.y x x
Mệnh đề đúng là:
A. HS ĐB trên khoảng
; 2 .
B. HS NB trên khoảng
; 2 .
C. HS ĐB trên khoảng
1;1 .
D. HS NB trên khoảng
1;1 .
Câu 31. Số GT nguyên của m để HS
23mx m
y
xm

ĐB trên các khoảng xác định.
Câu 32. ĐT của HS
32
35y x x
có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với
O là gốc tọa độ.
9.S
10
3
S
5.S
10.S
Câu 33. ĐT của HS
'( )y f x
nhv. Đặt
2
( ) 2 ( ) .g x f x x
Mệnh đề đúng là:
A.
(3) ( 3) (1).g g g
B.
(1) (3) ( 3).g g g
C.
(1) ( 3) (3).g g g
D.
( 3) (3) (1).g g g
Câu 34. HS
23
1
x
y
x
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 35. Cho HS
()y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như hình
bên. Mệnh đề đúng là:
A. HS ĐB trên khoảng
2; 0 .
B. HS ĐB trên khoảng
; 0 .
C. HS NB trên khoảng
0; 2 .
D. HS NB trên khoảng
; 2 .
Câu 36. Đường cong ở hình bên là ĐT của HS:
A.
3
3 2.y x x
B.
42
1.y x x
C.
42
1.y x x
D.
3
3 2.y x x
Câu 37. ĐT của HS
2
2
4
x
y
x
có bao nhiêu tiệm cận ?
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT
4
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
Câu 38. Tìm GTNN m của HS
2
2
yx
x

trên
1
; 2 .
2



4,25.m
10.m
5.m
3.m
Câu 39. Cho HS
2
2 1.yx
Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng
1;1 .
B. HS ĐB trên khoảng
0; .
C. HS ĐB trên khoảng
; 0 .
D. HS NB trên khoảng
0; .
Câu 40. Cho HS
42
2y x x
có ĐT nhv. Tìm m để PT
42
2x x m
có 4
nghiệm thực PB.
A.
0.m
B.
0 1.m
C.
0 1.m
D.
1.m
Câu 41. Tìm m để đường thẳng
: 2 1 3d y m x m
vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm
cực trị của ĐT HS
32
3 1.y x x
1, 5.m
0,75.m
0,5.m 
0, 25.m
Câu 42. Có bao nhiêu GT nguyên của m để HS
4mx m
y
xm
NB trên các khoảng xác định.
Câu 43. Tìm m để ĐT của HS
3 2 3
34y x mx m
có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có
diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
4
1
.
2
m 
1.m 
1m
0.m
Câu 44. ĐT của HS
'( )y f x
nhv. Đặt
2
( ) 2 ( ) 1 .g x f x x
Mệnh đề đúng là:
A.
(1) (3) ( 3).g g g
B.
(1) ( 3) (3).g g g
C.
(3) ( 3) (1).g g g
D.
(3) ( 3) (1).g g g
Câu 45. Cho HS
()y f x
có
lim ( ) 1
x
fx

và
lim ( ) 1.
x
fx


Khẳng định đúng là:
A. ĐT của HS đã cho không có TCN.
B. ĐT của HS đã cho có đúng một TCN.
C. ĐT của HS đã cho có 2 TCN là các đường thẳng
1y 
và
1.y
D. ĐT của HS đã cho có 2 TCN là các đường thẳng
1x 
và
1.x
Câu 46. Đường cong nhv là ĐT của HS:
A.
2
1.y x x
B.
3
3 1.y x x
C.
42
1.y x x
D.
3
3 1.y x x
Câu 47. Hỏi HS
4
21yx
ĐB trên khoảng nào?
1
;.
2



0; .
1
;.
2



; 0 .
Câu 48. Tìm GTNN của HS
2
3
1
x
y
x
trên
2; 4 .

2 ;4
min 6.y


2 ;4
min 2.y



2 ;4
min 3.y



2;4
19
min .
3
y


Câu 49. Số giao điểm của hai ĐT của HS
42
22y x x
và
2
4yx
là:
Câu 50. Cho HS
3
3y x x
có ĐT (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng
5
Câu 51. Cho HS
()y f x
xác định, liên tục trên và có BBT
nhv. Khẳng đúng là:
A. HS có đúng một cực trị.
B. HS có GT CT bằng 1.
C. HS có GTLN bằng 0 và GTNN bằng 1.
D. HS đạt CĐ tại x 0 và đạt CT tại x 1.
Câu 52. Tìm GTCĐ
CÐ
y
của HS
3
3 2.y x x
CÐ
4.y
CÐ
1.y
CÐ
0.y
CÐ
1.y 
Câu 53. Biết rằng đường thẳng
22yx
cắt ĐT của HS
3
2y x x
tại điểm duy nhất; kí hiệu
00
;xy
là tọa độ của điểm đó. Tìm
0
.y
0
4.y
0
0.y
0
2.y
0
1.y 
Câu 54. Tìm m để ĐT của HS
42
21y x mx
có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.
3
1
.
9
m 
1.m 
3
1
.
9
m
1.m
Câu 55. Tìm m để ĐT của HS
2
1
1
x
y
mx
có hai TCN.
.m 
0.m
0.m
0.m
Câu 56. Tìm m sao cho HS
tan 2
tan
x
y
xm
ĐB trên khoảng
0; .
4



; 0 1; 2 .

; 0 .
1; 2 .
2; .
Câu 57. Đường thẳng nào dưới đây là TCĐ của ĐT của HS
21
?
1
x
y
x
1.x
1.y 
2.y
1.x 
Câu 58. Tìm tất cả các TCĐ của ĐT của HS
2
2
2 1 3
.
56
x x x
y
xx

3x 
2.x 
3.x 
3x
2.x
3.x
Câu 59. Cho HS
()y f x
xác định, liên tục trên đoạn
2; 2

và có ĐT là đường
cong nhv. HS
()fx
đạt CĐ tại điểm:
A.
2.x 
B.
1.x 
C.
1.x
D.
2.x
Câu 60. Cho HS
32
2 1.y x x x
Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng
1
;1 .
3



B. HS NB trên khoảng
1
;.
3




C. HS ĐB trên khoảng
1
;1 .
3



D. HS NB trên khoảng
1; .
Câu 61. Cho HS
()y f x
xác định trên
\ 0 ,
liên tục trên
mỗi khoảng xác định và có BBT nhv. Tìm m để PT
()f x m
có 3 nghiệm thực PB.
A.
1; 2 .

B.
1; 2 .
C.
1; 2 .
D.
; 2 .
Câu 62. Cho HS
2
3
.
1
x
y
x
Mệnh đề đúng là:
A. CT của HS bằng 3.
B. CT của HS bằng 1.
C. CT của HS bằng 6.
D. CT của HS bằng 2.
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT
6
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
Câu 63. Cho HS
32
y ax bx c x d
có ĐT nhv. Mệnh đề đúng là:
A.
0, 0, 0, 0.a b c d
B.
0, 0, 0, 0.a b c d
C.
0, 0, 0, 0.a b c d
D.
0, 0, 0, 0.a b c d
Câu 64. Cho HS
2
.
1
x
y
x
Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng
; 1 .
B. HS ĐB trên khoảng
; 1 .
C. HS ĐB trên khoảng
;.
D. HS NB trên khoảng
1; .
Câu 65. Cho HS
()y f x
có BBT nhv. Mệnh đề đúng là:
A.
CÐ
5.y
B.
CT
0.y
C.
min 4.y
D.
max 5.y
Câu 66. ĐT của HS
32
y ax bx cx d
có các điểm cực trị là
0; 2 , 2; 2 .MN
Tính
2.y
( 2) 2.y 
( 2) 22.y 
( 2) 6.y 
( 2) 18.y
Câu 67. HS
()y f x
có BBT nhv. Số tiệm cận của ĐT của HS là:
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 68. Tính GTNN của HS
2
4
3yx
x

trên khoảng
(0; ).
A.
3
0;
min 3 9.y

B.
0;
min 7.y

C.
0;
33
min .
5
y

D.
3
0;
min 2 9.y

Câu 69. HS nào dưới đây ĐB trên khoảng
( ; ) ?
3
3 3 2.y x x
3
2 5 1.y x x
42
3.y x x
2
.
1
x
y
x
Câu 70. Đường cong nhv là ĐT của HS:
A.
23
.
1
x
y
x
B.
21
.
1
x
y
x
C.
22
.
1
x
y
x
D.
21
.
1
x
y
x
Câu 71. Tìm m để HS
42
1 2 3 1y m x m x
không có CĐ.
A.
1 3.m
B.
1.m
C.
1.m
D.
1 3.m
Câu 72. HS
2
21y x x
có ĐT nhv. ĐT của HS
2
21y x x
là:
A. B. C. D.
Câu 73. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để HS
2
23
1 1 4y m x m x
NB trên khoảng
;?
Câu 74. Cho HS
3 2 2
1
1
3
y x mx m x
. Tính tổng tất cả các GT của tham số m để ĐT HS có hai điểm
cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng
5 9.yx
Câu 75. Tìm GT CĐ của HS
32
36y x x
trên tập xác định của nó.
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng
7
Câu 76. Cho HS
1
1
x
y
x
có ĐT (C). Khẳng định đúng là:
A. HS ĐB trên
\ 1 .
B. HS có TCĐ là
1.x
C. HS NB trên
\ 1 .
D. (C) có tiệm ngang là
1.y 
Câu 77. Tìm HS có ĐT của HS tương ứng nhv.
A.
32
3 1.y x x
B.
32
2 1.y x x
C.
23
3 2 1.y x x
D.
32
3 1.y x x
Câu 78. Cho HS
()y f x
có đạo hàm liên tục trên và đạo hàm
'( )fx
có
ĐT (C) nhv. Nhận xét đúng là:
A. HS
()fx
đạt CĐ tại
2.x
B. ĐT của HS
()fx
có hai điểm cực trị.
C. ĐT của HS
()fx
chỉ có một điểm CĐ.
D. ĐT của HS
()fx
chỉ có một điểm CT.
Câu 79. Cho HS
()y f x
xác định trên đoạn
;.ab

Biết HS đạt CĐ tại
0
;.x a b

Khẳng định đúng là:
A.
0
( ) ( ), ; .f x f x x a b

B.
0
''( ) 0.fx
C.
0
'( ) 0.fx
D.
0
'( )fx
đổi dấu khi qua
0
.x
Câu 80. Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của HS
2
2y x x
trên
1; 0 .

Mệnh đề đúng là:
22
4 9.Mm
22
4 8.Mm
22
4 11.Mm
2 3.Mm
Câu 81. Cho HS
4 2 2
2.y a x a a x
Tìm a để HS có một điểm CT?
; 2 0; 1 .
0; 1 .
; 2 0;1 .

0; 1 .

Câu 82. Hỏi HS
32
34y x x
ĐB trên khoảng nào trong khoảng sau đây?
2; .
; 0 .
0; 2 .
1; 2 .
Câu 83. Cho HS
1
, 1.
mx
ym
xm
Gọi
m
C
là ĐT của HS đã cho và M là giao điểm của hai đường
tiệm cận của
( ).
m
C
Tập hợp các điểm M khi m thay đổi là:
A. Đường thẳng
yx
bỏ hai điểm
1; 1
và
1;1 .
B. Đường thẳng
yx
bỏ điểm
1; 1 .
C. Đường thẳng
yx
bỏ hai điểm
1;1
và
1; 1 .
D. Đường thẳng
yx
bỏ điểm
1;1 .
Câu 84. Có bao nhiêu GT nguyên của tham số m sao cho đường thẳng
:1d y x m
cắt đường cong
42
( ) :
1
xm
Cy
x
tại hai điểm phân biệt và khoảng cách giữa hai điểm đó nhỏ hơn
2017 ?
Câu 85. Tìm m để HS
1
sin 2 2 2 cos 4 9
2
y x m x m x
ĐB trên
;.
3.m 
6.m
2 6.m
2.m 
Câu 86. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Nếu HS
()fx
đạt cực trị tại
0
x
thì
0
x
gọi là cực trị của HS
( ).fx
B. Nếu HS
()fx
đạt CĐ tại
0
x
thì
0
x
gọi là điểm CĐ của HS
( ).fx
C. Nếu HS
()fx
đạt cực trị tại
0
x
thì
0
x
gọi là điểm CĐ của HS
( ).fx
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT
8
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
D. Nếu HS
()fx
đạt cực trị tại
0
x
thì
0
x
gọi là CĐ của HS
( ).fx
Câu 87. ĐT HS
2
4 2 1
2
xx
y
x

có bao nhiêu TCN?
Câu 88. Cho HS
()fx
có ĐT (C) và bảng xét dấu của
'( )fx
nhv. Trong đó
'( )fx
không xác định tại
1x 
và
( 1) 3.f 
Chọn phát biểu đúng.
A. (C) có ba điểm cực trị. B. (C) có hai điểm cực trị.
C. (C) có bốn điểm cực trị. D. (C) có các điểm CĐ là
2x 
và
0.x
Câu 89. HS
32
3 2 6y x x x
có đạo hàm
'y
đổi dấu mấy lần trên khoảng
( 3; 1) ?
Câu 90. Cho HS
2
sin 1
cos 2 1
x
y
x
trên tập xác định. Khẳng định đúng là:
A. HS có GTLN và GTNN. B. HS có GTNN là
1.
C. HS có GTLN nhưng không có GTNN. D. HS không có GTLN và GTNN.
Câu 91. Cho HS
()y f x
(chứa tham số m) xác định trên
\ 2; 2
và có BBT nhv. Tìm m để ĐT của
HS
()y f x
cắt đường thẳng
1
2
y
tại hai điểm.
A.
13 7
.
42
m
B.
13
.
4
m 
C.
13 7
.
42
m
D.
13 7
.
42
m
Câu 92. Tính tổng số đường TCĐ và ngang của ĐT của HS
2
3
.
54
x
y
xx

Câu 93. Cho HS
32
12
33
y x mx x m
có ĐT
m
C
. Tìm m để
m
C
cắt Ox tại ba điểm phân biệt có
hoành độ
1 2 3
,,x x x
thỏa mãn
2 2 2
1 2 3
15.x x x
A.
1;1 .
B.
; 1 1; .
A.
1;1 .
D.
1 6 1 6
; ; .
33
Câu 94. Số GT nguyên của tham số thực
9m 
để HS
32
34y x x mx
ĐB trên
( ; 0)
là:
Câu 95. Cho HS
32
3( 1) 3(2 1)y x m x m x m
. Số GT m để ĐT của HS có hai điểm cực trị đồng
thời tiếp tuyến của ĐT của HS tại hai điểm cực trị là hai đường thẳng song song cách nhau bằng 0,5 là:
Câu 96. Cho HS
()y f x
có ĐT (C) nhv. Mệnh đề sai là:
A. ĐT HS đạt CĐ tại
2.x
B. ĐT HS có hai điểm cực trị
C. GT CĐ của HS bằng 1. D. Điểm
(4; 3)M
là điểm CT của ĐT HS.
Câu 97. Tìm giao điểm của hai đường tiệm cận của ĐT của HS
32
.
21
x
y
x
A.
12
;.
23



B.
21
;.
32



C.
31
;.
22



D.
13
;.
22



Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng
9
Câu 98. HS
()y f x
có TXĐ
3; 4

và ĐT nhv. Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng
2; 0 .
B. HS ĐB trên khoảng
1; 3 .
C. HS ĐB trên khoảng
3; 2
và
0; 2 .
D. HS ĐB trên khoảng
3; 2 .
Câu 99. Hỏi ĐT của hai HS
32
52y x x x
và
2
24y x x
có bao nhiêu điểm chung?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 100. Cho HS
42
5 4,y x x
nhận xét đúng là:
A. HS không có GTNN trên TXĐ. B. HS có GTlN trên TXĐ là 4.
C. HS có GTLN trên TXĐ là
10
.
2
D. HS có GTNN trên TXĐ là
9
.
4
Câu 101. Tìm điểm CĐ của HS
32
3 9 4.y x x x
A. 31.
B. – 3.
C. 1.
D. – 1.
Câu 102. Cho HS
34
2
x
y
x
có ĐT (C). Gọi
1 1 1 2 2 2
; , ;M x y M x y
là hai điểm thuộc (C) cách đều hai
tiệm cận của (C) với
12
.xx
Tính
12
.S x x
A. 3.
B. – 3.
C. – 5.
D. 5.
Câu 103. Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của HS
( ) 1 sin 1 cos .f x x x
Tính
.Mm
A.
4 2.
B.
3 2 2.
C.
4 2 2 1.
D. Không tồn tại
Câu 104. Tìm m để HS
3 2 1 cosy m x m x
NB trên
.
A.
2
4; .
3



B.
2
;.
3



C.
4; .
D.
2
; 4 ; .
3


Câu 105. Cho HS
4 2 2
2 1 1.y x m m x m
Gọi
0
m
là GT của m để ĐT của HS có khoảng cách
giữa hai điểm CT ngắn nhất. Tính
0
0
3 2017 2 .
m
Sm
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
A. 2019.
B. 2020.
C. 2021.
D. 2022.
Câu 106. Cho HS
()y f x
có
0
lim ; lim ; lim .
xx
xx
y a y y

Mệnh đề sai là:
A. ĐT của HS có 2 TCN và 1 TCĐ. B. ĐT của HS có 1 TCN và 1 TCĐ.
C. ĐT của HS có TCN là y = a. D. ĐT của HS có TCĐ là
0
.xx
Câu 107. Cho HS
()y f x
liên tục trên và có bảng xét
dấu
'( ), ''( )f x f x
nhv.
A. HS có đúng 1 cực trị. B. GTCT của HS bằng
( 1).f
C. HS có đúng 1 CĐ. D. GTNN của HS bằng
( 1).f
Câu 108. Cho HS
3 2 2
1
2 2 0 ,
32
m
y x x m x m
tìm nhận định đúng.
A. HS có cả CĐ và CT, 2 điểm cực trị cùng dấu khi m < 0 và trái dấu khi m > 0.
B. HS có cả CĐ và CT, 2 điểm cực trị cùng dấu khi m > 0 và trái dấu khi m < 0.
C. HS có cả CĐ và CT, 2 điểm cực trị luôn cùng dấu với mọi
0.m
D. HS có cả CĐ và CT, 2 điểm cực trị luôn trái dấu với mọi
0.m
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT
10
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
Câu 109. Dựa vào ĐT (C) của HS
42
2 2,y x x
tìm m để đường thẳng
:1d y m
cắt (C) tại 2 giao điểm.
A.
1; 0 .m
B.
1; .m
C.
2.m
D.
2; 1 .m
Câu 110. HS
4
2 2017yx
nghịch biến trên khoảng nào ?
A.
;.
B.
0; .
C.
1
;.
2



D.
; 0 .
Câu 111. Cho HS
22
22
22
.
mx m x m
y
xm
Khẳng định đúng là :
A. ĐT của HS có 2 TCĐ và 1 TCN.
B. ĐT của HS có 1 TCĐ và 2 TCN.
C. ĐT của HS có 2 tiệm cận và giao điểm của 2 tiệm cận nằm trên đường thẳng
.yx
D. ĐT của HS có 2 tiệm cận và giao điểm của 2 tiệm cận nằm trên đường thẳng
.yx
Câu 112. Cho HS
32
( ) : 2 4 3C y x x mx
và đường thẳng
: 3.d y x
Số GT
m
để đồ thị (C) cắt
đường thẳng d tại 3 điểm PB có hoành độ
1 2 3
,,x x x
thỏa mãn
2 2 2
1 2 3
1.x x x
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. Vô số.
Câu 113. Cho HS
4 2 2 4
2 9 11 1 0 ,y x m x m m
hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất ĐT của
HS đã cho.
A. B. C. D.
Câu 114. Tìm m để HS
32
3 2 4y x mx x
NB trên khoảng
0;1
và ĐB trên khoảng
3; 4 .
A.
1 25
;.
6 18



B.
1 23
;.
6 12



C.
1 25
;.
6 18



D.
1 23
;.
6 12



Câu 115. Tìm GTLN của HS
32
3 24 7y x x x
trên
3; 5 .

A. 15.
B. 25.
C. 35.
D. 73.
Câu 116. Tìm GTCT
CT
y
cả HS
32
3 3.y x x
A. 2.
B. – 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 117. Cho HS
()y f x
có đạo hàm cấp 2 trên TXĐ. Gọi
0
x
là nghiệm của PT
'( ) 0.fx
Cho các
mệnh đề sau:
(I) Nếu
''( ) 0fx
thì HS
()y f x
đạt CT tại
0
.x
(II) Nếu
''( ) 0fx
thì HS
()y f x
không đạt cực trị tại
0
.x
(III) Nếu
''( ) 0fx
thì HS
()y f x
đạt CĐ tại
0
.x
Trong các mệnh đề trên, tổng số mệnh đề sai là:
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 118. Tổng số TCĐ và TCN của HS
2
2
.
23
x
y
xx

A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 4.
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng
11
Câu 119. Cho HS
3
33y x x
có ĐT nhv. Trong đó A và B là hai điểm
cực trị của HS và có tọa độ
1;1 , 1; 5 .AB
Mệnh đề sai là:
A. Đường thẳng
3y
cắt đồ thị tại 4 điểm PB.
B. Đường thẳng
5y
cắt đồ thị tại 3 điểm PB.
C. Đường thẳng
1
2
y
cắt đồ thị tại 4 điểm PB.
D. Đường thẳng
0y
cắt đồ thị tại duy nhất 1 điểm.
Câu 120. Cho HS
2
2 sin 5 .y x x
Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng
;0
và ĐB trên khoảng
0; .
B. HS ĐB trên
.
C. HS ĐB trên khoảng
;0
và NB trên khoảng
0; .
D. HS NB trên
.
Câu 121. Số GT nguyên của
5m 
để HS
32
8
3 1 2 2 2 3
3
y x m x m x m
có hai điểm cực trị
đều nhỏ hơn 2 là:
A. 10.
B. 9.
C. 7.
D. 6.
Câu 122. Tìm m để HS
4mx
y
xm
NB trên khoảng
2; .
A.
; 2 .
B.
; 2 .
C.
; 2 2; .
D.
; 2 2; .

Câu 123. Cho HS
2
2
4
x
y
x x m

có ĐT (C). Khẳng định sai là:
A. (C) có 1 TCN và 2 TCĐ nếu
12 4.m
B. (C) có 1 TCN và 2 TCĐ
.m
C. (C) có 1 TCN là trục Ox, 1 TCĐ nếu
4.m
D. (C) chỉ có 1 TCN nếu
4.m
Câu 124. HS
32
3 3 2y x x x
NB trên khoảng:
A. Không có.
B.
1; .
C.
;1 .
D.
.
Câu 125. Cho HS
1
.
2017
y
x
Khẳng định đúng là:
A. ĐT của HS có TCN là
1,y
TCĐ là
2017.x
B. ĐT của HS có TCN là
1,y 
TCĐ là
2017.x
C. ĐT của HS có TCN là
0,y
TCĐ là
2017.x
D. ĐT của HS có TCN là
0,y
TCĐ là
0.x
Câu 126. Cho HS trùng phương
()y f x
có đạo hàm là
22
'( ) 0 .f x x x a a
Mệnh đề đúng là:
A. HS
()y f x
có duy nhất 1 điểm cực trị. B. HS
()y f x
có GTCĐ là
( ).fa
C. HS
()y f x
có GTCT là
( ).fa
D. Không thể kết luận về số cực trị của HS.
Câu 127. Cho HS
()y f x
liên tục trên và có BBT nhv. Khẳng
định đúng là:
A. HS NB trên khoảng
;1
và
2; .
B. HS NB trên khoảng
;0
và
0;1
và
2; .
C. HS ĐB trên khoảng
1; .
D. HS ĐB trên khoảng
0; 2 .
Câu 128. Tìm m đêt HS
3
22
21
3
x
y x m m x
có 2 điểm cực trị.
A.
1.m
B.
.m
C.
1.m
D.
1.m
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT
12
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
Câu 129. Số giao điểm nằm phía trên trục hoành của hai ĐT của HS
3
( ) 3 1y f x x x
và
2
( ) 3 1y g x x x
là:
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 130. Số GT nguyên của
10m 
để HS
3
2
7 14 2
3
mx
y mx x m
NB trên
1;
là:
A. 11.
B. 10.
C. 9.
D. 8.
Câu 131. Viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của ĐT của HS
32
6 9 4.y x x x
A.
2 2.yx
B.
6 12.yx
C.
3.yx
D.
3 1.yx
Câu 132. Tìm GTLN của HS
cos 3 siny x x
trên
30; 45 .

(kết quả làm tròn đến phần nghìn)
A. 3,732.
B. 2,000.
C. 1,932.
D. 1,999.
Câu 133. Cho HS
21
2
x
y
x
có ĐT (C) và điểm
21
; ( ).
2
m
M m C
m


Gọi
0
3; 0 4; \ 2m
là
GT thực của tham số m để tổng khoảng cách từ M đến TCĐ của (C) và đến đường thẳng
:1y
đạt
GTNN. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên trong khoảng
0
; 2017 .m
A. 2021.
B. 2020.
C. 2016.
D. 2017.
Câu 134. Cho HS
()y f x
có ĐT nhv, các điểm A, B, C là các cực trị của
ĐT của HS. Tìm m để PT
()f x m
có 4 nghiệm PB.
A.
65
0; .
16
mm
B.
65
1.
16
m
C.
3
0; .
2
mm
D.
0.m
Câu 135. Cho HS
()y f x
có ĐT nhv. Mệnh đề đúng là:
A. HS ĐB trên
3; 1 3; 5 .
B. HS ĐB trên
3; 5 .
C. HS NB trên
3; 2 .
D. HS NB trên
1; 3 .
Tham gia học toán thầy Cường xin liên hệ: 0967.453.602 (Dùng sđt để tìm: Facebook, Zalo)
CS1: Ngã tư Cổ Tiết – Khu 11 – X. Cổ Tiết – H. Tam Nông – T. Phú Thọ.
CS2: Số nhà 53 – Ngách 17 – P. Thịnh Quang – Q. Đống Đa – TP. Hà Nội.
| 1/12
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ***
Câu 1. Cho HS có BBT nhv. Mệnh sai là:
A. HS có ba điểm cực trị.
B. HS có GT CĐ bằng 3.
C. HS có GT CĐ bằng 0.
D. HS có hai điểm CT.
Câu 2. Đường cong nhv là ĐT của HS: A. 3 2
y  x x  1. B. 4 2
y x x  1. C. 3 2
y x x  1. D. 4 2
y  x x  1. Câu 3. Cho HS 3
y x  3x  2. Mệnh đề đúng là:
A. HS ĐB trên khoảng (– ∞; 0) và NB trên khoảng (0; + ∞).
B. HS NB trên khoảng (– ∞; + ∞).
C. HS ĐB trên khoảng (– ∞; + ∞).
D. HS NB trên khoảng (– ∞; 0) và ĐB trên khoảng (0; + ∞). 2 x  3x  4
Câu 4. Tìm số TCĐ của ĐT của HS y  . 2 x  16 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 2 Câu 5. HS y  NB trên khoảng: 2 x  1 A. (0; + ∞). B. (– 1; 1). C. (– ∞; + ∞). D. (– ∞; 0).
Câu 6. Tìm GTNN m của HS 3 2
y x  7 x  11x  2 trên 0; 2 .   A. m  11. B. m  0. C. m  2. D. m  3. ax b
Câu 7. ĐT của HS y
a,b,c,d   nhv. Mệnh đề đúng là: cx d
A. y '  0,x  . B. y '  0,x  .
C. y '  0,x  1. D. y '  0,x  1. x m
Câu 8. Tìm m để HS y
thỏa mãn min y  3. x  1 2;4  
A. m  1.
B. 3  m  4. C. m  4.
D. 1  m  3.
Câu 9. Số GT nguyên của m để HS 3 2
y  x mx  4m  9 x  5 NB trên khoảng  ;   ? A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 10. ĐT của HS 3 2
y x  3x  9x  1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm thuộc đường thẳng AB là:
A. P 1; 0.
B. M 0; 1.
C. N 1; 10.
D. Q 1;10.
Câu 10. Tìm m để đường thẳng y mx m  1 cắt ĐT của HS 3 2
y x  3x x  2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC.  5 
A. ; 0  4;    . B. . C.  ;    .
D. 2;  .  4  Câu 11. Cho HS 3 2
y x  3x . Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng 0; 2.
B. HS NB trên khoảng 2;  .
C. HS ĐB trên khoảng 0; 2.
D. HS NB trên khoảng ; 0.
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng 1
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT
Câu 12. ĐT của HS y f '(x) nhv. Đặt 2
h(x)  2 f (x)  x . Mệnh đề đúng là:
A. h(4)  h(2)  h(2). B. h(4)  h(2)  h(2).
C. h(2)  h(4)  h(2). D. h(2)  h(2)  h(4).
Câu 13. Cho HS y f (x) có BBT nhv. Tìm GTCĐ y và GTCT y của HS. C Ð CT A. y
 3 và y  2. CÐ CT B. y
 2 và y  0. C Ð CT C. y
 2 và y  2. C Ð CT D. y
 3 và y  0. C Ð CT
Câu 14. HS ĐB trên khoảng ;   là: x  1 x  1 A. y  . B. 3
y x x. C. y  . D. 3
y  x  3x. x  3 x  2
Câu 15. Đường cong nhv là ĐT của HS: A. 4 2
y x  2x  1. B. 4 2
y  x  2x  1. C. 3 2
y  x  3x  1. D. 3 2
y x  3x  3. Câu 16. ĐT của HS 4 2
y ax bx ca,b,c   nhv. Mệnh đề đúng là:
A. PT y '  0 có 3 nghiệm thực PB. B. PT y '  0 có 3 nghiệm thực PB.
C. PT y '  0 vô nghiệm trên tập số thực. D. PT y '  0 có duy nhất nghiệm thực. 2 x  5x  4
Câu 17. Tìm số tiệm cận của ĐT của HS y  . 2 x  1 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 1
Câu 18. Tìm m để HS 3 2 y
x mx   2
m  4  x  3 đạt CĐ tại x  3. 3 A. m  1. B. m  1. C. m  5. D. m  7. x m 16
Câu 19. Tìm m để HS y
thỏa mãn min y max y  . x  1 1;2 1;2 3     A. m  0. B. m  4.
C. 0  m  2.
D. 2  m  4.
Câu 20. Cho HS y f (x) có BBT nhv. ĐT của HS y f (x)
có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 21. Tìm m để đường thẳng y  mx cắt ĐT của HS 3 2
y x  3x m  2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC.
A. m  ; 3.
B. m  ; 1.
C. m  ;  .
D. m  1;  .
Câu 22. ĐT của HS y f '(x) nhv. Đặt g x f x   x  2 ( ) 2 ( ) 1 . Mệnh đúng là:
A. g(3)  g(3)  g(1). B. g(1)  g(3)  g(3).
C. g(3)  g(3)  g(1). D. g(1)  g(3)  g(3).
Câu 23. Cho HS y   x    2 2
x  1 có ĐT (C). Mệnh đề đúng là:
A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm. B. (C) cắt trục hoành tại một điểm.
C. (C) không cắt trục hoành. D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu 24. Tìm m để ĐT của HS 4 2
y x  2mx có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. A. m  0. B. m  1. C. 3 0  m  4.
D. 0  m  1. 2
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602
Câu 25. Cho HS y f (x) có BBT nhv. Mệnh đề đúng là:
A. HS có bốn điểm cực trị. B. HS đạt CT tại x  2.
C. HS không có CĐ. D. HS đạt CT tại x  5.
Câu 26. Cho HS y f (x) có đạo hàm 2
f '(x)  x  1,x  . Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng ; 0.
B. HS NB trên khoảng 1; .
C. HS NB trên khoảng 1;1.
D. HS ĐB trên khoảng ; . ax b
Câu 27. HS y
a,b,c,d   có ĐT nhv. Mệnh đề đúng là: cx d
A. y '  0,x  2. B. y '  0,x  1.
C. y '  0,x  2. D. y '  0,x  1.
Câu 28. Tìm GTNN m của HS 4 2
y x x  13 trên 2; 3 .   A. m  12,75.
B. m  12, 25. C. m  13. D. m  25, 5.
Câu 29. ĐT của HS nào trong các HS dưới đây có TCĐ ? 1 A. 1 1 1 y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 2 x x  1 4 x  1 2 x  1 Câu 30. Cho HS 4 2
y x  2x . Mệnh đề đúng là:
A. HS ĐB trên khoảng ; 2.
B. HS NB trên khoảng ; 2.
C. HS ĐB trên khoảng 1;1.
D. HS NB trên khoảng 1;1. mx  2m  3
Câu 31. Số GT nguyên của m để HS y
ĐB trên các khoảng xác định. x m A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3. Câu 32. ĐT của HS 3 2
y  x  3x  5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. 10 A. S  9. B. S C. S  5. D. S  10. 3
Câu 33. ĐT của HS y f '(x) nhv. Đặt 2
g(x)  2 f (x)  x . Mệnh đề đúng là:
A. g(3)  g(3)  g(1). B. g(1)  g(3)  g(3).
C. g(1)  g(3)  g(3). D. g(3)  g(3)  g(1). 2x  3
Câu 34. HS y
có bao nhiêu điểm cực trị ? x  1
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 35. Cho HS y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình
bên. Mệnh đề đúng là:
A. HS ĐB trên khoảng 2; 0. B. HS ĐB trên khoảng ; 0.
C. HS NB trên khoảng 0; 2. D. HS NB trên khoảng ; 2.
Câu 36. Đường cong ở hình bên là ĐT của HS: A. 3
y x  3x  2. B. 4 2
y x x  1. C. 4 2
y x x  1. D. 3
y  x  3x  2. x  2
Câu 37. ĐT của HS y
có bao nhiêu tiệm cận ? 2 x  4 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng 3
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT  1 
Câu 38. Tìm GTNN m của HS 2 2 y x  trên ; 2 .   x  2 
A. m  4, 25. B. m  10. C. m  5. D. m  3. Câu 39. Cho HS 2 y
2x  1. Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng 1;1.
B. HS ĐB trên khoảng 0;  .
C. HS ĐB trên khoảng ; 0.
D. HS NB trên khoảng 0;  . Câu 40. Cho HS 4 2
y  x  2x có ĐT nhv. Tìm m để PT 4 2
x  2x m có 4 nghiệm thực PB.
A. m  0. B. 0  m  1. C. 0  m  1. D. m  1.
Câu 41. Tìm m để đường thẳng d : y  2m  1 x  3  m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của ĐT HS 3 2
y x  3x  1.
A. m  1, 5.
B. m  0,75.
C. m  0, 5.
D. m  0, 25. mx  4m
Câu 42. Có bao nhiêu GT nguyên của m để HS y
NB trên các khoảng xác định. x m A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3.
Câu 43. Tìm m để ĐT của HS 3 2 3
y x  3mx  4m có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có
diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. 1 A. m   . B. m  1. C. m  1 D. m  0. 4 2
Câu 44. ĐT của HS y f '(x) nhv. Đặt g x f x   x  2 ( ) 2 ( ) 1 . Mệnh đề đúng là:
A. g(1)  g(3)  g(3). B. g(1)  g(3)  g(3).
C. g(3)  g(3)  g(1). D. g(3)  g(3)  g(1).
Câu 45. Cho HS y f (x) có lim f (x)  1 và lim f (x)  1. Khẳng định đúng là: x x
A. ĐT của HS đã cho không có TCN.
B. ĐT của HS đã cho có đúng một TCN.
C. ĐT của HS đã cho có 2 TCN là các đường thẳng y  1 và y  1.
D. ĐT của HS đã cho có 2 TCN là các đường thẳng x  1 và x  1.
Câu 46. Đường cong nhv là ĐT của HS: A. 2
y  x x  1. B. 3
y  x  3x  1. C. 4 2
y x x  1. D. 3
y x  3x  1. Câu 47. Hỏi HS 4
y  2x  1 ĐB trên khoảng nào?  1   1  A. ;    .
B. 0;  . C.  ;    .
D. ; 0.  2   2  2 x  3
Câu 48. Tìm GTNN của HS y  trên 2; 4 .   x  1
A. min y  6.
B. min y  2.
C. min y  3. 19   D. min y . 2 ;4    2;4   2;4   2;4   3
Câu 49. Số giao điểm của hai ĐT của HS 4 2
y x  2x  2 và 2
y  x  4 là: A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 50. Cho HS 3
y x  3x có ĐT (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 4
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602
Câu 51. Cho HS y f (x) xác định, liên tục trên và có BBT nhv. Khẳng đúng là:
A. HS có đúng một cực trị.
B. HS có GT CT bằng 1.
C. HS có GTLN bằng 0 và GTNN bằng 1.
D. HS đạt CĐ tại x  0 và đạt CT tại x  1.
Câu 52. Tìm GTCĐ y của HS 3
y x  3x  2. C Ð A. y  4. B. y  1. C. y  0. D. y  1. C Ð C Ð C Ð C Ð
Câu 53. Biết rằng đường thẳng y  2x  2 cắt ĐT của HS 3
y x x  2 tại điểm duy nhất; kí hiệu
x ; y là tọa độ của điểm đó. Tìm y . 0 0  0
A. y  4.
B. y  0.
C. y  2.
D. y  1. 0 0 0 0
Câu 54. Tìm m để ĐT của HS 4 2
y x  2mx  1 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân. 1 1 A. m   .
B. m  1. C. m  .
D. m  1. 3 9 3 9 x  1
Câu 55. Tìm m để ĐT của HS y  có hai TCN. 2 mx  1
A. m  .
B. m  0.
C. m  0.
D. m  0. tan x  2   
Câu 56. Tìm m sao cho HS y
ĐB trên khoảng  0; . tan x m  4 
A. ; 0  1; 2   . B. ; 0 .  C. 1; 2  . D. 2;   . 2x  1
Câu 57. Đường thẳng nào dưới đây là TCĐ của ĐT của HS y  ? x  1
A. x  1.
B. y  1.
C. y  2.
D. x  1. 2
2x  1  x x  3
Câu 58. Tìm tất cả các TCĐ của ĐT của HS y  . 2 x  5x  6
A. x  3 và x  2.
B. x  3.
C. x  3 và x  2.
D. x  3.
Câu 59. Cho HS y f (x) xác định, liên tục trên đoạn 2; 2   và có ĐT là đường
cong nhv. HS f (x) đạt CĐ tại điểm:
A. x  2. B. x  1. C. x  1. D. x  2. Câu 60. Cho HS 3 2
y x  2x x  1. Mệnh đề đúng là:  1   1 
A. HS NB trên khoảng  ;1. B. HS NB trên khoảng   ;  .  3   3   1 
C. HS ĐB trên khoảng  ;1. D. HS NB trên khoảng 1; .  3 
Câu 61. Cho HS y f (x) xác định trên \0 , liên tục trên
mỗi khoảng xác định và có BBT nhv. Tìm m để PT f (x)  m có 3 nghiệm thực PB. A. 1; 2 . 
B. 1; 2. C. 1; 2 .
D. ; 2 .  2 x  3
Câu 62. Cho HS y  . Mệnh đề đúng là: x  1
A. CT của HS bằng 3.
B. CT của HS bằng 1.
C. CT của HS bằng 6.
D. CT của HS bằng 2.
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng 5
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT Câu 63. Cho HS 3 2
y ax bx cx d có ĐT nhv. Mệnh đề đúng là:
A. a  0, b  0,c  0, d  0. B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0,b  0, c  0, d  0. D. a  0, b  0,c  0, d  0. x  2
Câu 64. Cho HS y  . Mệnh đề đúng là: x  1
A. HS NB trên khoảng ; 1. B. HS ĐB trên khoảng ; 1.
C. HS ĐB trên khoảng ; . D. HS NB trên khoảng 1;  .
Câu 65. Cho HS y f (x) có BBT nhv. Mệnh đề đúng là: A. y
 5. B. y  0. C. min y  4. D. max y  5. C Ð CT Câu 66. ĐT của HS 3 2
y ax bx cx d có các điểm cực trị là M 0; 2 , N 2; 2. Tính y  2.
A. y(2)  2.
B. y(2)  22.
C. y(2)  6.
D. y(2)  18.
Câu 67. HS y f (x) có BBT nhv. Số tiệm cận của ĐT của HS là:
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 4
Câu 68. Tính GTNN của HS y  3x
trên khoảng (0; ). 2 x 33 A. 3
min y  3 9. B. min y  7. C. min y  . D. 3 min y  2 9. 0; 0; 0; 5 0;
Câu 69. HS nào dưới đây ĐB trên khoảng (; ) ? x  2 A. 3
y  3x  3x  2. B. 3
y  2x  5x  1. C. 4 2
y x  3x . D. y  . x  1
Câu 70. Đường cong nhv là ĐT của HS: 2x  3 2x  1 A. y  . B. y  . x  1 x  1 2x  2 2x  1 C. y  . D. y  . x  1 x  1
Câu 71. Tìm m để HS y  m   4
x  m   2 1 2
3 x  1 không có CĐ.
A. 1  m  3. B. m  1. C. m  1. D. 1  m  3.
Câu 72. HS y   x    2 2
x  1 có ĐT nhv. ĐT của HS y x   2 2 x  1 là: A. B. C. D.
Câu 73. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để HS y  m   x  m  2 2 3 1
1  x  4 NB trên khoảng  ;   ? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 1 Câu 74. Cho HS 3 2 y
x mx   2
m  1 x . Tính tổng tất cả các GT của tham số m để ĐT HS có hai điểm 3
cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng y  5x  9. A. 0. B. 6. C. – 6. D. 3.
Câu 75. Tìm GT CĐ của HS 3 2
y x  3x  6 trên tập xác định của nó. 6
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602 A. 6. B. 2. C. 0. D. – 2. x  1
Câu 76. Cho HS y
có ĐT (C). Khẳng định đúng là: 1  x
A. HS ĐB trên \ 
1 . B. HS có TCĐ là x  1. C. HS NB trên \ 
1 . D. (C) có tiệm ngang là y  1.
Câu 77. Tìm HS có ĐT của HS tương ứng nhv. A. 3 2
y  x  3x  1. B. 3 2
y x  2x  1. C. 2 3
y  3x  2x  1. D. 3 2
y  x  3x  1.
Câu 78. Cho HS y f (x) có đạo hàm liên tục trên
và đạo hàm f '(x) có
ĐT (C) nhv. Nhận xét đúng là:
A. HS f (x) đạt CĐ tại x  2.
B. ĐT của HS f (x) có hai điểm cực trị.
C. ĐT của HS f (x) chỉ có một điểm CĐ.
D. ĐT của HS f (x) chỉ có một điểm CT.
Câu 79. Cho HS y f (x) xác định trên đoạn a; b . 
 Biết HS đạt CĐ tại x  a; b . 0 
 Khẳng định đúng là:
A. f (x )  f (x),x  a; b .
f ''(x )  0. 0   B. 0
C. f '(x )  0.
D. f '(x ) đổi dấu khi qua x . 0 0 0
Câu 80. Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của HS 2 y
x x  2 trên 1; 0 .   Mệnh đề đúng là: A. 2 2 4M m  9. B. 2 2 4M m  8. C. 2 2
4M m  11.
D. 2M m  3. Câu 81. Cho HS 4 y ax   2
a a  2 2
x . Tìm a để HS có một điểm CT?
A. ; 2  0;1 .    B. 0;1 . 
C. ; 2   0;1 .  D. 0; 1 .   Câu 82. Hỏi HS 3 2 y
x  3x  4 ĐB trên khoảng nào trong khoảng sau đây?
A. 2;  .
B. ; 0. C. 0; 2.
D. 1; 2. mx  1
Câu 83. Cho HS y
, m  1. Gọi C
là ĐT của HS đã cho và M là giao điểm của hai đường m x m
tiệm cận của (C ). Tập hợp các điểm M khi m thay đổi là: m
A. Đường thẳng y x bỏ hai điểm 1; 1 và 1;1. B. Đường thẳng y x bỏ điểm 1; 1.
C. Đường thẳng y  x bỏ hai điểm 1;1 và 1; 1. D. Đường thẳng y  x bỏ điểm 1;1.
Câu 84. Có bao nhiêu GT nguyên của tham số m sao cho đường thẳng d : y x m  1 cắt đường cong 4x  2m (C ) : y
tại hai điểm phân biệt và khoảng cách giữa hai điểm đó nhỏ hơn 2017 ? x  1 A. 60. B. 61. C. 62. D. 63. 1
Câu 85. Tìm m để HS y   sin 2x  2 m  2 cos x  4m  9 x ĐB trên ; . 2 A. m  3. B. m  6.
C. 2  m  6. D. m  2.
Câu 86. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Nếu HS f (x) đạt cực trị tại x thì x gọi là cực trị của HS f (x). 0 0
B. Nếu HS f (x) đạt CĐ tại x thì x gọi là điểm CĐ của HS f (x). 0 0
C. Nếu HS f (x) đạt cực trị tại x thì x gọi là điểm CĐ của HS f (x). 0 0
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng 7
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT
D. Nếu HS f (x) đạt cực trị tại x thì x gọi là CĐ của HS f (x). 0 0 2 4x  2x  1
Câu 87. ĐT HS y  có bao nhiêu TCN? x  2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 88. Cho HS f (x) có ĐT (C) và bảng xét dấu của
f '(x) nhv. Trong đó f '(x) không xác định tại x  1
và f (1)  3. Chọn phát biểu đúng.
A. (C) có ba điểm cực trị. B. (C) có hai điểm cực trị.
C. (C) có bốn điểm cực trị. D. (C) có các điểm CĐ là x  2 và x  0. Câu 89. HS 3 2
y x  3x  2x  6 có đạo hàm y ' đổi dấu mấy lần trên khoảng (3; 1) ? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 2 sin x  1
Câu 90. Cho HS y
trên tập xác định. Khẳng định đúng là: cos 2x  1
A. HS có GTLN và GTNN. B. HS có GTNN là 1.
C. HS có GTLN nhưng không có GTNN. D. HS không có GTLN và GTNN.
Câu 91. Cho HS y f (x) (chứa tham số m) xác định trên \2; 2 và có BBT nhv. Tìm m để ĐT của 1
HS y f (x) cắt đường thẳng y  tại hai điểm. 2 13 7 13 A.
m  . B. m   . 4 2 4 13 7 13 7 C.
m  . D.   m  . 4 2 4 2 x  3
Câu 92. Tính tổng số đường TCĐ và ngang của ĐT của HS y  . 2 x  5x  4 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 1 2 Câu 93. Cho HS 3 2 y
x mx x m
có ĐT C . Tìm m để C
cắt Ox tại ba điểm phân biệt có m m  3 3
hoành độ x , x , x thỏa mãn 2 2 2
x x x  15. 1 2 3 1 2 3  1  6   1  6 
A. 1;1. B. ; 1  1; . A. 1;1. D.  ;    ;   .  3   3     
Câu 94. Số GT nguyên của tham số thực m  9 để HS 3 2
y x  3x mx  4 ĐB trên (; 0) là: A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 95. Cho HS 3 2
y x  3(m  1)x  3(2m  1)x m . Số GT m để ĐT của HS có hai điểm cực trị đồng
thời tiếp tuyến của ĐT của HS tại hai điểm cực trị là hai đường thẳng song song cách nhau bằng 0,5 là: A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 96. Cho HS y f (x) có ĐT (C) nhv. Mệnh đề sai là:
A. ĐT HS đạt CĐ tại x  2. B. ĐT HS có hai điểm cực trị
C. GT CĐ của HS bằng 1. D. Điểm M (4; 3) là điểm CT của ĐT HS. 3x  2
Câu 97. Tìm giao điểm của hai đường tiệm cận của ĐT của HS y  . 2x  1  1 2   2 1   3 1   1 3  A.   ; . B. ;   . C. ;   . D.   ; .  2 3   3 2   2 2   2 2  8
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602
Câu 98. HS y f (x) có TXĐ 3; 4 
 và ĐT nhv. Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng 2; 0.
B. HS ĐB trên khoảng 1; 3.
C. HS ĐB trên khoảng 3; 2 và 0; 2.
D. HS ĐB trên khoảng 3; 2.
Câu 99. Hỏi ĐT của hai HS 3 2
y x x  5x  2 và 2
y  x  2x  4 có bao nhiêu điểm chung? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 100. Cho HS 4 2
y x  5x  4, nhận xét đúng là:
A. HS không có GTNN trên TXĐ. B. HS có GTlN trên TXĐ là 4. 10 9
C. HS có GTLN trên TXĐ là 
. D. HS có GTNN trên TXĐ là  . 2 4
Câu 101. Tìm điểm CĐ của HS 3 2
y x  3x  9x  4. A. 31. B. – 3. C. 1. D. – 1. 3x  4
Câu 102. Cho HS y
có ĐT (C). Gọi M x ; y , M x ; y
là hai điểm thuộc (C) cách đều hai 1  1 1  2  2 2  x  2
tiệm cận của (C) với x x . Tính S x x . 1 2 1 2 A. 3. B. – 3. C. – 5. D. 5.
Câu 103. Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của HS f (x)  1  sin x  1  cos x. Tính M m. A. 4 2. B. 3  2 2. C. 4  2 2  1. D. Không tồn tại
Câu 104. Tìm m để HS y  m  3 x  2m  1 cos x NB trên .  2   2    A. 4; .   B.   ; .  C. 4;   . D.  2 ; 4  ;    .  3   3   3  Câu 105. Cho HS 4
y x   2
m m   2 2
1 x m  1. Gọi m là GT của m để ĐT của HS có khoảng cách 0
giữa hai điểm CT ngắn nhất. Tính m0 S  3
 2017  2m . (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). 0 A. 2019. B. 2020. C. 2021. D. 2022.
Câu 106. Cho HS y f (x) có lim y a  ; lim y  ; lim y  . Mệnh đề sai là: x x      xx0
A. ĐT của HS có 2 TCN và 1 TCĐ. B. ĐT của HS có 1 TCN và 1 TCĐ.
C. ĐT của HS có TCN là y = a. D. ĐT của HS có TCĐ là x x . 0
Câu 107. Cho HS y f (x) liên tục trên và có bảng xét
dấu f '(x), f ''(x) nhv.
A. HS có đúng 1 cực trị. B. GTCT của HS bằng f (1).
C. HS có đúng 1 CĐ. D. GTNN của HS bằng f (1). 1 m Câu 108. Cho HS 3 2 2 y x
x  2m x  2 m  0 , tìm nhận định đúng. 3 2
A. HS có cả CĐ và CT, 2 điểm cực trị cùng dấu khi m < 0 và trái dấu khi m > 0.
B. HS có cả CĐ và CT, 2 điểm cực trị cùng dấu khi m > 0 và trái dấu khi m < 0.
C. HS có cả CĐ và CT, 2 điểm cực trị luôn cùng dấu với mọi m  0.
D. HS có cả CĐ và CT, 2 điểm cực trị luôn trái dấu với mọi m  0.
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng 9
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT
Câu 109. Dựa vào ĐT (C) của HS 4 2
y x  2x  2, tìm m để đường thẳng
d : y m  1 cắt (C) tại 2 giao điểm.
A. m  1;   0. B. m  1;  . C. m 2. D. m  2;      1 . Câu 110. HS 4
y  2x  2017 nghịch biến trên khoảng nào ?  1 
A. ; . B. 0;  . C.  ;  
 . D. ; 0.  2  2 mx   2
m  2  x  2m
Câu 111. Cho HS y
. Khẳng định đúng là : 2 2 x m
A. ĐT của HS có 2 TCĐ và 1 TCN.
B. ĐT của HS có 1 TCĐ và 2 TCN.
C. ĐT của HS có 2 tiệm cận và giao điểm của 2 tiệm cận nằm trên đường thẳng y x.
D. ĐT của HS có 2 tiệm cận và giao điểm của 2 tiệm cận nằm trên đường thẳng y  x. Câu 112. Cho HS 3 2
(C) : y x  2x  4mx  3 và đường thẳng d : y x  3. Số GT m  để đồ thị (C) cắt
đường thẳng d tại 3 điểm PB có hoành độ x , x , x thỏa mãn 2 2 2
x x x  1. 1 2 3 1 2 3 A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số. Câu 113. Cho HS 4 2 2 4
y  2x  9m x  11m  1 m  0 , hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất ĐT của HS đã cho. A. B. C. D.
Câu 114. Tìm m để HS 3 2
y x  3mx  2x  4 NB trên khoảng 0; 1 và ĐB trên khoảng  3; 4 .  1 25   1 23   1 25   1 23  A.  ;  . B. ; .   C. ; .   D.  ;  .  6 18   6 12   6 18   6 12 
Câu 115. Tìm GTLN của HS 3 2
y x  3x  24x  7 trên 3; 5 .   A. 15. B. 25. C. 35. D. 73.
Câu 116. Tìm GTCT y cả HS 3 2
y x  3x  3. CT A. 2. B. – 1. C. 3. D. 0.
Câu 117. Cho HS y f (x) có đạo hàm cấp 2 trên TXĐ. Gọi x là nghiệm của PT f '(x)  0. Cho các 0 mệnh đề sau:
(I) Nếu f ''(x)  0 thì HS y f (x) đạt CT tại x . 0
(II) Nếu f ''(x)  0 thì HS y f (x) không đạt cực trị tại x . 0
(III) Nếu f ''(x)  0 thì HS y f (x) đạt CĐ tại x . 0
Trong các mệnh đề trên, tổng số mệnh đề sai là: A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. x  2
Câu 118. Tổng số TCĐ và TCN của HS y  . 2 x  2 x  3 A. 3. B. 2. C. 5. D. 4. 10
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số
Giáo viên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG – Điện thoại: 0967453602 Câu 119. Cho HS 3
y x  3x  3 có ĐT nhv. Trong đó A và B là hai điểm
cực trị của HS và có tọa độ A 1;1 , B 1; 5. Mệnh đề sai là:
A. Đường thẳng y  3 cắt đồ thị tại 4 điểm PB.
B. Đường thẳng y  5 cắt đồ thị tại 3 điểm PB. 1
C. Đường thẳng y
cắt đồ thị tại 4 điểm PB. 2
D. Đường thẳng y  0 cắt đồ thị tại duy nhất 1 điểm. Câu 120. Cho HS 2
y  2 sin x  5x. Mệnh đề đúng là:
A. HS NB trên khoảng ; 0 và ĐB trên khoảng 0;  . B. HS ĐB trên .
C. HS ĐB trên khoảng ; 0 và NB trên khoảng 0;  . D. HS NB trên . 8
Câu 121. Số GT nguyên của m  5 để HS 3 y
x  3m  1 2
x  2 m  2 x  2m  3 có hai điểm cực trị 3 đều nhỏ hơn 2 là: A. 10. B. 9. C. 7. D. 6. mx  4
Câu 122. Tìm m để HS y
NB trên khoảng 2;  . x m A. ; 2. B. ; 2 . 
C. ; 2  2;  .
D. ; 2  2;    . x  2
Câu 123. Cho HS y
có ĐT (C). Khẳng định sai là: 2
x  4x m
A. (C) có 1 TCN và 2 TCĐ nếu 12  m  4. B. (C) có 1 TCN và 2 TCĐ m.
C. (C) có 1 TCN là trục Ox, 1 TCĐ nếu m  4. D. (C) chỉ có 1 TCN nếu m  4. Câu 124. HS 3 2
y x  3x  3x  2 NB trên khoảng: A. Không có. B. 1; . C. ;1. D. . 1
Câu 125. Cho HS y  . Khẳng định đúng là: 2017 x
A. ĐT của HS có TCN là y  1, TCĐ là x  2017. B. ĐT của HS có TCN là y  1, TCĐ là x  2017.
C. ĐT của HS có TCN là y  0, TCĐ là x  2017. D. ĐT của HS có TCN là y  0, TCĐ là x  0.
Câu 126. Cho HS trùng phương y f (x) có đạo hàm là f x x  2 2 '( )
x a  a  0. Mệnh đề đúng là:
A. HS y f (x) có duy nhất 1 điểm cực trị. B. HS y f (x) có GTCĐ là f (a).
C. HS y f (x) có GTCT là f (a). D. Không thể kết luận về số cực trị của HS.
Câu 127. Cho HS y f (x) liên tục trên và có BBT nhv. Khẳng định đúng là:
A. HS NB trên khoảng ;1 và 2;  .
B. HS NB trên khoảng ; 0 và 0;1 và 2;  .
C. HS ĐB trên khoảng 1; .
D. HS ĐB trên khoảng 0; 2. 3 x
Câu 128. Tìm m đêt HS 2 y   x   2
2m m x  1 có 2 điểm cực trị. 3
A. m  1. B. m  . C. m  1. D. m  1.
HS: hàm số; BBT: bảng biến thiên; ĐT: đồ thị; ĐB: đồng biến; NB: nghịch biến; TCĐ: tiệm cận đứng 11
TCN: tiệm cận ngang; GTLN: GT lớn nhất; GTNN: GT nhỏ nhất; CĐ: cực đại; CT: cực tiểu; GT: GT
Câu 129. Số giao điểm nằm phía trên trục hoành của hai ĐT của HS 3
y f (x)  x  3x  1 và 2
y g(x)  3x x  1 là: A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 3 mx
Câu 130. Số GT nguyên của m  10 để HS 2 y
 7mx  14x m  2 NB trên 1;    là: 3 A. 11. B. 10. C. 9. D. 8.
Câu 131. Viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của ĐT của HS 3 2
y x  6x  9x  4.
A. y  2x  2.
B. y  6x  12.
C. y x  3.
D. y  3x  1.
Câu 132. Tìm GTLN của HS y  cos x  3 sin x trên 30; 45 . 
 (kết quả làm tròn đến phần nghìn) A. 3,732. B. 2,000. C. 1,932. D. 1,999. 2x  1  2m  1 
Câu 133. Cho HS y
có ĐT (C) và điểm M m;  
 (C). Gọi m  3; 0  4;  \ 2 là 0       x  2  m  2 
GT thực của tham số m để tổng khoảng cách từ M đến TCĐ của (C) và đến đường thẳng  : y  1 đạt
GTNN. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên trong khoảng m ; 2017 . 0  A. 2021. B. 2020. C. 2016. D. 2017.
Câu 134. Cho HS y f (x) có ĐT nhv, các điểm A, B, C là các cực trị của
ĐT của HS. Tìm m để PT f (x)  m có 4 nghiệm PB. 65 65
A. m  0; m  . B.   m  1. 16 16 3
C. m  0; m   . D. m  0. 2
Câu 135. Cho HS y f (x) có ĐT nhv. Mệnh đề đúng là:
A. HS ĐB trên 3; 1  3; 5.
B. HS ĐB trên 3; 5.
C. HS NB trên 3; 2.
D. HS NB trên 1; 3.
Tham gia học toán thầy Cường xin liên hệ: 0967.453.602 (Dùng sđt để tìm: Facebook, Zalo)
CS1: Ngã tư Cổ Tiết – Khu 11 – X. Cổ Tiết – H. Tam Nông – T. Phú Thọ.
CS2: Số nhà 53 – Ngách 17 – P. Thịnh Quang – Q. Đống Đa – TP. Hà Nội. 12
TXĐ: tập xác định; nhv: như hình vẽ; PT: phương trình; PB: phân biệt; m là tham số