Bài tập tự luận ôn tập Toán Đại số 11 giữa học kỳ 2 (có đáp án)

Bài tập tự luận ôn tập Toán Đại số 11 giữa học kỳ 2 có đáp án được soạn dưới dạng file PDF gồm 2 trang giúp các bạn ôn tập, tham khảo và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Các bạn xem và tải về ở dưới.

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

2 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
! Trang!1!
BÀI TẬP TỰ LUẬN ÔN TẬP
TOÁN 11 PHẦN GIẢI TÍCH GIỮA HỌC KỲ II
A. Giới hạn dãy số
Bài 1.Tìm các giới hạn.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
Bài 2. Tìm tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau:
a) b)
c) S = 2+ (0,3) + (0,3)
2
+ (0,3)
3
+....
Bài 3: Biểu diễn dưới dạng phân số các số vô hạn tuần hoàn sau:
a) 0,232323…
b) 3,141414…
B. Giới hạn hàm số:
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1. 2. a
Bài 2. Dùng giới hạn một bên:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ; 8) ;
Bài 3: Tính các giới hạn sau:
1)
2)
10)
11)
19)
20)
61
lim
32
n
n
-
+
2
2
35
lim
21
nn
n
+-
+
3
2
lim
32
nn
n
-+
-
22
231
lim
3
nn n
n
-+ +
+
3
2
2
lim
1
nn
n
+
-
33
lim
2
nn
n
+
+
2
lim( 8 9 )nn n++-
2
lim( 1 )nn n++-
43
357
n
unnn=+-
14344lim
22
+-++ nnn
13lim
2
+-+ nn
3
24
lim
2
+
-+
n
nnn
)134lim(
2
++- nn
)245lim(
3
+- nn
4
lim
2.3 4
n
nn
+
35.4
lim
42
nn
nn
+
+
35.7
lim
3.7
nn
n
n
+
-
23
11 1 1
,,,...,,...
55 5 5
n
1
11 1 1
1, , , ,..., ....
24 8 2
n-
æö
-- -
ç÷
èø
( )
32
lim 2 3 4
®±¥
+-+
x
ax x x
lim (
®±¥x
42
23)+-xx
2
|2|
lim
2
x
x
x
+
®
-
-
2
51
lim
2
x
x
x
-
®
+
-
2
3
3
lim
3
x
xx
x
+
®
+-
-
2
lim ( 8 4)
x
xx
®-¥
++
3
lim ( 2 1)
x
xx
®+¥
-++
42
lim ( 5 2)
x
xx
®-¥
-++
2
lim 3 5
x
xx
®-¥
-
0
5
lim
x
xx
xx
+
®
+
-
)132(lim
2
1
++
®
xx
x
1
42
lim
2
2
+
+-
-®
x
xx
x
3
2
2
lim
21
x
xx
x
®-¥
+
-+
2
172
lim
23
x
xx
x
®-¥
+-+
-
2
22
lim
73
x
x
x
®
-
+-
4
1
54
lim
1
x
xx
x
®
--
-
! Trang!2!
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
21)
22)
23)
24)
25)
C. Hàm số liên tục:
Bài 1. Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x = 2
Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số f(x)= tại x = 3.
Bài 3.Với giá trị nào của m thì hàm số f(x) = liên tục tại x=2?
Bài 4. Xét tính liên tục trên R của hàm số f(x)=
Bài 5. Xét tính liên tục trên R của hàm số f(x) =
Bài 6. Tìm a để hàm số f(x) = liên tục trên tập xác định của nó.
Bài 7. Chứng minh rằng
a) x
3
+2x -5 = 0 có nghiệm trên khoảng (1;2)
b) (m
2
+ 1)x
4
– x
3
– 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm nằm trong khoảng (– 1; ) "m
c) có ít nhất một nghiệm trên (0; p)
d) x
3
+ 3mx
2
– 3(m+2)x + 1 = 0 luôn có ba nghiệm thực.
----------Hết-------
2
2
3
)3(
lim
-
-
®
x
xx
x
2
lim
21
x
x
x
®-¥
+
-+
432
234
5234
lim
16 7
x
xxx
xxx
®-¥
++-
++ +
2
3
1
lim
2
x
x
xx
®+¥
-
++
2
lim
2
x
xx
xx
®+¥
-+
2
21
lim
2
x
xx
x
®-¥
-+
+
2
21
lim
2
x
xx
x
®+¥
--
+
2010 2009 2008
2008 2009 2010
43
lim
3
x
xxx
xx x
®+¥
-+
+-
(
)
2
lim
x
xxx
®+¥
+-
2
lim ( 4 2 )
x
xx x
®-¥
-+
2
lim ( 16 7 4 )
x
xxx
®+¥
--
3
1
31
lim
11
x
xx
®
æö
-
ç÷
--
èø
2
21
lim
2
x
xx
x
®+¥
--
+
2
9
3
lim
9
x
x
xx
®
-
-
32
1
2341
lim
1
x
xxx
x
®
+--
-
3
2
1
1
lim
1
x
x
x
®
-
-
2
2
1
231
lim
1
x
xx
x
®-
-+
-
22
2
2
516
lim
6
®
--
+-
x
xx
xx
42 5
13 2
(2 5) (3 1)
lim
(2).8 1
®-¥
-+
++
x
xx
xx
2
13 2
812
2
36
x khi x
xx
khi x
x
ì
-=
ï
í
-+
¹
ï
-
î
3
27
3
.
3
24 3
ì
-
<
ï
-
í
ï
+³
î
x
khi x
x
xkhix
2
364
2
2
31 2
xx
khi x
x
mx m khi x
ì
++-
ï
¹
í
-
ï
++ =
î
2
45
1
1
41
xx
khi x
x
khi x
ì
--
¹
ï
í
+
ï
-=
î
ï
î
ï
í
ì
>
-
--
£-
3
62
32
31
2
xkhi
x
xx
xkhix
3
52
khi 1
1
2 khi 1
x
x
x
ax x
ì
--
<
ï
í
-
ï
+³
î
2
2
sin cos 1 0++=xxxx
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


BÀI TẬP TỰ LUẬN ÔN TẬP
TOÁN 11 PHẦN GIẢI TÍCH GIỮA HỌC KỲ II A. Giới hạn dãy số
Bài 1.Tìm các giới hạn. 1) 6n -1 3 lim 6) n + 2n lim 2 n + 3 - n +1 lim 12) 3n + 2 2 n -1 4 2
n + n - 2n 2 3n + n - 5 3 3 13) lim 2) lim n + n n + 3 2 7) lim 2n +1 n + 2 14) lim( 4 2 - n + 3n + ) 1 3 3) 2 - n + n lim 8) 2
lim( n + 8n + 9 - n) 15) lim 5 ( 3 n - 4n + ) 2 3n - 2 n æ 1 öæ 3 - 2n 9) 2
lim( n + n +1 - n) 4 4) 2 ö lim n + 16) lim ç ÷ç n n 3 ÷ è n øè n - 2 ø 10) 4 3 +
u = 3n + 5n - 7n 2.3 4 n 3n + 5.4n 2 2
n - 2n + 3n +1 17) lim 5) lim 11) 4n + 2n n + 3 lim 4 2 n + 4n + 3 - 4 2 n +1 n n + 3 5.7 18) lim - 3.7n n
Bài 2. Tìm tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau: n 1 - a) 1 1 1 1 1 1 1 æ 1 ö , , ,..., ,... b) 1,- , , - ,..., - .... 2 3 ç ÷ 5 5 5 5n 2 4 8 è 2 ø
c) S = 2+ (0,3) + (0,3)2 + (0,3)3 +....
Bài 3: Biểu diễn dưới dạng phân số các số vô hạn tuần hoàn sau: a) 0,232323… b) 3,141414…
B. Giới hạn hàm số:
Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1. ( 3 2
lim ax + 2x - 3x + 4) 2. lim (a 4 2 x + 2x - 3) x®±¥ x®±¥
Bài 2. Dùng giới hạn một bên: 2 1) | x - 2 | 5x +1 x + x - 3 lim ; 2) lim ; 3) lim ; 4) 2
lim (x + 8x + 4) ; x 2+ ® x - 2 x 2- ® x - 2 x 3+ ® x - 3 x®-¥ 5) + 3 x 5 x lim ( 2 - x + x +1); 6) 4 2 lim ( 5 - x + x + 2); 7) 2 lim 3x - 5x ; 8) lim ; x®+¥ x®-¥ x®-¥ x 0+ ® x - x
Bài 3: Tính các giới hạn sau: 1) lim(2 2 x + 3x + ) 1 2x - 2 x 1 ® 3 19) lim x + 2x ® 2 - x + 4x 10) lim x 2 x + 7 - 3 2) lim 2 x®-¥ 2 - x +1 2 - - x® 2 - x +1 x 5x 4 2 20) lim 11) 1+ x - 7x + 2 4 lim x 1 ® x -1 x®-¥ 2 - 3x Trang 1 2 2010 2009 2008 3 2 3) x - x 4x -3x + x
2x + 3x - 4x -1 lim 12) lim 21) lim 2 x®3 (x - ) 3 2008 2009 2010 x®+¥ x + x -3x x 1 ® x -1 x + 2 3 4) - lim 22) x 1 lim x®-¥ 2 - x +1 13) 2 lim
x + x - x 2 x 1 ® x -1 x®+¥ ( ) 4 3 2 2 5)
5x + 2x + 3x - 4 2x - 3 x +1 lim lim 2 3 4 2 x®-¥ 14)
lim ( 4x - x + 2x) 23)
x +1+ 6x + 7x 2 x 1 ®- - x®-¥ x 1 2 2 2 6) x -1 lim 15) 2
lim ( 16x - 7x - 4x) 5x - x -16 3 24) lim
x®+¥ x + x + 2 x®+¥ 2 x®2 x + x - 6 æ 3 1 ö 4 2 5 7) x x x - x + lim 16) lim - ç (2 5) (3 1) 3 ÷ x 1 ® 25) lim 2 è x -1 x -1
x®+¥ x - x + 2 ø x®-¥ 13 2 (x + 2) . 8x +1 2 2 x - 2x -1 8) x - 2x +1 lim 17) lim x®-¥ x + 2 x®+¥ x + 2 2 x - 3 9) x - 2x -1 lim 18) lim 2 x®+¥ x + 2
x®9 9x - x
C. Hàm số liên tục: 1 ì - 3x khi x = 2 ï
Bài 1. Xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2 í tại x = 2 x - 8x +12 ï khi x ¹ 2 î 3x - 6 3 ì x - 27
Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số f(x)= ï khi x < 3 í x - 3 . tại x = 3.
ïîx + 24 khi x ³ 3 2 ì x +3x + 6 - 4
Bài 3.Với giá trị nào của m thì hàm số f(x) = ï khi x ¹ 2 í liên tục tại x=2? x - 2 ï îmx + 3m +1 khi x = 2 2 ì x - 4x - 5 ï ¹
Bài 4. Xét tính liên tục trên R của hàm số f(x)= khi x 1 í x +1 ïî 4 - khi x = 1 ì1- x khi x £3
Bài 5. Xét tính liên tục trên R của hàm số f(x) = ïí 2 x - 2x - 3 ï khi x >3 î 2x - 6 3 ì 5- x - 2
Bài 6. Tìm a để hàm số f(x) = ï khi x < 1 í x -1
liên tục trên tập xác định của nó. ïîax+2 khi x ³ 1
Bài 7. Chứng minh rằng
a) x3 +2x -5 = 0 có nghiệm trên khoảng (1;2)
b) (m2 + 1)x 4 – x 3 – 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm nằm trong khoảng (– 1; 2 ) "m c) 2
x sin x + x cos x +1 = 0 có ít nhất một nghiệm trên (0; p)
d) x3 + 3mx2 – 3(m+2)x + 1 = 0 luôn có ba nghiệm thực. ----------Hết------- Trang 2