Bài tập tự luận ôn tập Toán Đại số 11 giữa học kỳ 2 (có đáp án)
Bài tập tự luận ôn tập Toán Đại số 11 giữa học kỳ 2 có đáp án được soạn dưới dạng file PDF gồm 2 trang giúp các bạn ôn tập, tham khảo và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Preview text:
BÀI TẬP TỰ LUẬN ÔN TẬP
TOÁN 11 PHẦN GIẢI TÍCH GIỮA HỌC KỲ II A. Giới hạn dãy số
Bài 1.Tìm các giới hạn. 1) 6n -1 3 lim 6) n + 2n lim 2 n + 3 - n +1 lim 12) 3n + 2 2 n -1 4 2
n + n - 2n 2 3n + n - 5 3 3 13) lim 2) lim n + n n + 3 2 7) lim 2n +1 n + 2 14) lim( 4 2 - n + 3n + ) 1 3 3) 2 - n + n lim 8) 2
lim( n + 8n + 9 - n) 15) lim 5 ( 3 n - 4n + ) 2 3n - 2 n æ 1 öæ 3 - 2n 9) 2
lim( n + n +1 - n) 4 4) 2 ö lim n + 16) lim ç ÷ç n n 3 ÷ è n øè n - 2 ø 10) 4 3 +
u = 3n + 5n - 7n 2.3 4 n 3n + 5.4n 2 2
n - 2n + 3n +1 17) lim 5) lim 11) 4n + 2n n + 3 lim 4 2 n + 4n + 3 - 4 2 n +1 n n + 3 5.7 18) lim - 3.7n n
Bài 2. Tìm tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau: n 1 - a) 1 1 1 1 1 1 1 æ 1 ö , , ,..., ,... b) 1,- , , - ,..., - .... 2 3 ç ÷ 5 5 5 5n 2 4 8 è 2 ø
c) S = 2+ (0,3) + (0,3)2 + (0,3)3 +....
Bài 3: Biểu diễn dưới dạng phân số các số vô hạn tuần hoàn sau: a) 0,232323… b) 3,141414…
B. Giới hạn hàm số:
Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1. ( 3 2
lim ax + 2x - 3x + 4) 2. lim (a 4 2 x + 2x - 3) x®±¥ x®±¥
Bài 2. Dùng giới hạn một bên: 2 1) | x - 2 | 5x +1 x + x - 3 lim ; 2) lim ; 3) lim ; 4) 2
lim (x + 8x + 4) ; x 2+ ® x - 2 x 2- ® x - 2 x 3+ ® x - 3 x®-¥ 5) + 3 x 5 x lim ( 2 - x + x +1); 6) 4 2 lim ( 5 - x + x + 2); 7) 2 lim 3x - 5x ; 8) lim ; x®+¥ x®-¥ x®-¥ x 0+ ® x - x
Bài 3: Tính các giới hạn sau: 1) lim(2 2 x + 3x + ) 1 2x - 2 x 1 ® 3 19) lim x + 2x ® 2 - x + 4x 10) lim x 2 x + 7 - 3 2) lim 2 x®-¥ 2 - x +1 2 - - x® 2 - x +1 x 5x 4 2 20) lim 11) 1+ x - 7x + 2 4 lim x 1 ® x -1 x®-¥ 2 - 3x Trang 1 2 2010 2009 2008 3 2 3) x - x 4x -3x + x
2x + 3x - 4x -1 lim 12) lim 21) lim 2 x®3 (x - ) 3 2008 2009 2010 x®+¥ x + x -3x x 1 ® x -1 x + 2 3 4) - lim 22) x 1 lim x®-¥ 2 - x +1 13) 2 lim
x + x - x 2 x 1 ® x -1 x®+¥ ( ) 4 3 2 2 5)
5x + 2x + 3x - 4 2x - 3 x +1 lim lim 2 3 4 2 x®-¥ 14)
lim ( 4x - x + 2x) 23)
x +1+ 6x + 7x 2 x 1 ®- - x®-¥ x 1 2 2 2 6) x -1 lim 15) 2
lim ( 16x - 7x - 4x) 5x - x -16 3 24) lim
x®+¥ x + x + 2 x®+¥ 2 x®2 x + x - 6 æ 3 1 ö 4 2 5 7) x x x - x + lim 16) lim - ç (2 5) (3 1) 3 ÷ x 1 ® 25) lim 2 è x -1 x -1
x®+¥ x - x + 2 ø x®-¥ 13 2 (x + 2) . 8x +1 2 2 x - 2x -1 8) x - 2x +1 lim 17) lim x®-¥ x + 2 x®+¥ x + 2 2 x - 3 9) x - 2x -1 lim 18) lim 2 x®+¥ x + 2
x®9 9x - x
C. Hàm số liên tục: 1 ì - 3x khi x = 2 ï
Bài 1. Xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2 í tại x = 2 x - 8x +12 ï khi x ¹ 2 î 3x - 6 3 ì x - 27
Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số f(x)= ï khi x < 3 í x - 3 . tại x = 3.
ïîx + 24 khi x ³ 3 2 ì x +3x + 6 - 4
Bài 3.Với giá trị nào của m thì hàm số f(x) = ï khi x ¹ 2 í liên tục tại x=2? x - 2 ï îmx + 3m +1 khi x = 2 2 ì x - 4x - 5 ï ¹
Bài 4. Xét tính liên tục trên R của hàm số f(x)= khi x 1 í x +1 ïî 4 - khi x = 1 ì1- x khi x £3
Bài 5. Xét tính liên tục trên R của hàm số f(x) = ïí 2 x - 2x - 3 ï khi x >3 î 2x - 6 3 ì 5- x - 2
Bài 6. Tìm a để hàm số f(x) = ï khi x < 1 í x -1
liên tục trên tập xác định của nó. ïîax+2 khi x ³ 1
Bài 7. Chứng minh rằng
a) x3 +2x -5 = 0 có nghiệm trên khoảng (1;2)
b) (m2 + 1)x 4 – x 3 – 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm nằm trong khoảng (– 1; 2 ) "m c) 2
x sin x + x cos x +1 = 0 có ít nhất một nghiệm trên (0; p)
d) x3 + 3mx2 – 3(m+2)x + 1 = 0 luôn có ba nghiệm thực. ----------Hết------- Trang 2