Bộ đề thi xác suất thống kê | Đại học Kinh tế kỹ thuật công nghiệp

lOMoARcPSD| 39099223
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp Môn : XÁC
SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề s Ā: 13
(L n 1, k礃 1 năm 2022-2023)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 1.(2 iểm): Cho hai biến cố A và B. Biết rằng P(A + B) = 0,88; P(A) = 0,6; P(B) = 0,7.
a) Tính P(AB) và chứng tỏ A và B ộc lập với nhau.
b) Tính xác suất ể chỉ có biến cố A xảy ra?
Câu 2.(3 iểm):
1. Cho bảng phân phối ồng thời: Y -2 0 1 4 X -2 0,5a a 0,5a 1,5a 1 0,4 0,5a 1,5a 0,5a
a)Xác ịnh giá trị của a? b)Tính E(X + 2Y – 1) và E(Y|X = 1)?
2.Một lớp học có 50 sinh viên trong ó có 30 nam. Lấy ngẫu nhiên ra 10 sinh viên ể tham gia hội sinh
viên tình nguyện, gọi X là số sinh viên nữ có trong 10 sinh viên. Biết Y N(5; 4). a)Hãy tính E(2X
+ DY – 1)? b)Tính P(Y2 – 4Y – 2 < 3)?
Câu 3.( 3 iểm): Để khảo sát tác dụng của một loại thức ăn mới ến trọng lượng trứng gà, người ta khảo sát
100 quả thấy trọng lượng trung bình là 37,05(g); ộ lệch mẫu hiệu chỉnh 5,82. Trong ó có 20 quả ạt chất lượng tốt.
a). Hãy ước lượng trọng lượng trứng trung bình với ộ tin cậy 95%.
b). Khi ước lượng tỷ lệ quả trứng ạt chất lượng tốt với ộ chính xác là 0,08 thì ộ tin cậy là bao nhiêu?
c). Trọng lượng trung bình của trứng gà ban ầu là 35,58 (g). Với mức ý nghĩa 1% có thể nói loại thức ăn
mới làm tăng trọng lượng trứng gà hay không?
Câu 4.(2 iểm): Theo dõi ộ dày của một loại giấy và thời gian phân hủy ta ược bảng số liệu sau:
(biết ộ dày X(mm) và thời gian phân hủy Y(tháng)) X 1,3 3,3 10,3 16,3 26,3 36,3 Y 10 13 15 19 20 25 Ni 3 4 5 5 3 6
a). Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm? và cho biết nếu ộ dày của giấy là 30 mm
thì thời gian phân hủy là bao nhiêu?
b).Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên ược sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất lOMoARcPSD| 39099223
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp Môn : XÁC
SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề s Ā: 14
(L n 1, k礃 1 năm 2022-2023)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
DUY쨃⌀ T KHOA KHOA H伃⌀ C ỨNG D唃⌀ NG
Câu 1.(2 iểm): Cho hai biến cố A và B. Biết rằng P(A + B) = 0,9; P(A) = 0,7; P(B) = 0,8.
a) Tính P(AB) và chứng tỏ A và B phụ thuộc nhau?
b) Tính xác suất ể chỉ có một trong hai biến cố A, B xảy ra?
Câu 2.(3 iểm):
1.Cho hàm mật ộ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm k ể f(x) là hàm mật ộ. b)Tính DX và P(X2 – 0,5 < 0)?
2.Cho X N(4;1); Y B(5; 0,2) và ặt T = 2X + 3Y – modX.modY.
a)Hãy tính giá trị của E(T)? b)Tính xác suất P(Y = 3)?
Câu 3.( 3 iểm): Thời gian (giờ) ể một loại sơn khô khi sơn tường là một chỉ số quan trọng khi sản xuất của
công ty sơn EXPO. Để ánh giá một mẫu sơn mới sản xuất, hãng tiến hành lấy mẫu với số liệu: cỡ mẫu=36;
trung bình mẫu là 1,428 giờ; ộ lệch hiệu chỉnh là 0,179.
a). Kỹ sư phụ trách nghiên cứu mẫu sơn mới này cho rằng thời gian khô là dưới 1,5 (giờ). Hãy kết luận
với mức ý nghĩa 5%.
b). Khi ước lượng thời gian khô trung bình với yêu cầu ộ chính xác là 0,07 thì ộ tin cậy bằng bao nhiêu?
c). Nếu yêu cầu ước lượng thời gian khô trung bình với ộ chính xác 0,065 và ộ tin cậy 99% thì cần khảo
sát thêm bao nhiêu mẫu nữa?
Câu 4.(2 iểm): Để iều tra về chiều cao (X cm) và cân nặng (Y kg) của học sinh lớp 1 ở ịa phương A ta có số liệu như sau: xi(cm) 75,6 80,6 85,6 90,6 95,6 100,6 105,6 yi(kg) 16 20 23 25 28 32 34 ni(hs) 2 3 5 7 4 2 1
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua ó cho biết nếu chiều cao là 110 cm thì
trọng lượng của học sinh lớp 1 của ịa phương A ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên ược sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUY쨃⌀ T KHOA KHOA H伃⌀ C ỨNG D唃⌀ NG lOMoARcPSD| 39099223
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp Môn : XÁC
SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề s Ā: 15
(L n 1, k礃 1 năm 2022-2023)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 1.(2 iểm): Cho hai biến cố A, B thỏa mãn: P(A) = 0,2; P(B) = 0,25 và P(AB) = 0,01. PA( .B) a) Tính xác suất .
b) Đặt T = A + B. Hãy so sánh hai giá trị xác suất : P(A/T) và P(B/T).
Câu 2.(3 iểm):
1.Cho hàm mật ộ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm k ể f(x) là hàm mật ộ? b)Tính D(3 + 2X2)?
2.Trong một lô 100 sản phẩm có 75 sản phẩm loại I. Lấy ngẫu nhiên 45 sản phẩm ể kiểm tra, gọi X
là số sản phẩm loại I gặp ược khi kiểm tra. Biết Y N(3;4). a)Tính giá trị của E(X + 5Y)? b)Tính E(X2)?
Câu 3.( 3 iểm): Đo ộ bền (kg/cm2) của một số con sợi ta có số liệu sau: cỡ mẫu 80 con sợi, ộ bền trung
bình = 2,34 kg/cm2, ộ lệch mẫu hiệu chỉnh = 0,321 kg/cm2, trong ó có 30 con sợi có ộ bền trên 2,5 kg/cm2 ược coi là loại A.
a). Hãy ước lượng ộ bền trung bình của các con sợi với ộ tin cậy 95%.
b). Hãy ước lượng tỷ lệ con sợi loại A với ộ tin cậy 94%.
c). Để ước lượng ộ bền trung bình của các con sợi với ộ chính xác 0,098 thì ộ tin cậy sẽ là bao nhiêu?
Câu 4.(2 iểm): Để iều tra về mức thu nhập X (triệu/tháng) và nhu cầu về một loại hàng hóa Y (kg/tháng)
của người dân thủ ô ta có số liệu như sau: xi (triệu/tháng) 4,3 5,3 6,3 7,3 8,3 9,3 10,3 yi (kg/tháng) 1,6 1,8 2,3 2,5 2,8 3,2 3,4 ni (người) 3 5 5 8 7 4 2
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua ó cho biết với mức thu nhập là 11
triệu/tháng thì nhu cầu về một loại hàng hóa Y của người dân thủ ô ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Hãy ước lượng hệ số tương quan ρxy với ộ tin cậy 96%.
---------------------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên ược sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUY쨃⌀ T KHOA KHOA H伃⌀ C ỨNG D唃⌀ NG lOMoARcPSD| 39099223
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp Môn : XÁC
SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề s Ā: 16
(L n 1, k礃 1 năm 2022-2023)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 1.(2 iểm): Cho hệ ầy ủ 3 biến cố {A, B , C } với P(A) = 0,3; P(B) = 2P(A). Biết biến cố F thỏa mãn:
P(F/A) = 0,02; P(F/B) = 0,35; P(F/C) = 0,5. a) Tính xác suất P(F)?
b) Tính giá trị P A F P A F( / ) + ( / )
Câu 2.(3 iểm):
1.Cho hàm mật ộ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm k ể f(x) là hàm mật ộ. b)Tính E(3X3 – 2)?
2.Một sinh viên i thi chỉ thuộc 30 câu trong 50 câu ở ề cương. Mỗi ề thi có 10 câu hỏi thuộc ề cương, gọi
Y là số câu hỏi sinh viên ó không thuộc trong ề thi. Biết X N(4; 0,09); ặt Z = X + 3Y - modX
a)Tính giá trị của EZ? b)Tính P(Y = 3)?
Câu 3.( 3 iểm): Năng suất Hồ tiêu tại vùng X là các biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Có kết quả iều
tra: cỡ mẫu=100 ha; trung bình mẫu=16,2 (tạ) và ộ lệch hiệu chỉnh=2,3. Trong ó có 18 ha có năng suất cao.
a). Với ộ tin cậy 90% hãy ước lượng tỷ lệ số ha có năng suất cao.
b). Khi ước lượng năng suất hồ tiêu trung bình tại vùng X với ộ tin cậy 93% và ộ chính xác 0,4 thì cần iều
tra thêm bao nhiêu iểm thu hoạch nữa?
c). Nếu lấy số liệu trên ể ước lượng tỷ lệ số ha có năng suất cao với yêu cầu ộ chính xác là 0,065 thì ộ tin
cậy tương ứng là bao nhiêu?
Câu 4.(2 iểm): Để iều tra về chiều cao (X cm) và cân nặng (Y kg) của học sinh lớp 1 ở ịa phương A ta có số liệu như sau: xi(cm) 75,4 80,4 85,4 90,4 95,4 100,4 105,4 yi(kg) 16 20 23 25 28 32 34 ni(hs) 2 3 5 7 4 2 1
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua ó cho biết nếu chiều cao là 110 cm thì
trọng lượng của học sinh lớp 1 của ịa phương A ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên ược sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUY쨃⌀ T KHOA KHOA H伃⌀ C ỨNG D唃⌀ NG lOMoARcPSD| 39099223
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp Môn : XÁC
SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề s Ā: 17
(L n 1, k礃 1 năm 2022-2023)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 1.(2 iểm): Cho 3 biến cố A, B, C có quan hệ ộc lập. Biết P(A) = 0,8; P(B) = 0,9 và P(C) = 0,75. Đặt T = A + B + C. a) Tính xác suất P(T)? b) Tính P[(B + C)/T]?
Câu 2.(3 iểm):
1.Cho hàm mật ộ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm k ể f(x) là hàm mật ộ? b)Tính D( X2 + 4)? 2.
Cho X N(5;4); Y H(25;10;15/25) và ặt T = 2X + 5Y – 7.medX.
a)Hãy tính giá trị của E(T)? b)Tính E(X2)?
Câu 3.( 3 iểm): Số ơn hàng online ở một cửa hàng quần áo là ại lượng tuân theo quy luật chuẩn. Theo dõi
số ơn hàng online/ ngày ở cửa hàng ta có kết quả sau: cỡ mẫu 60 ngày, trung bình mẫu là 150,2 và ộ lệch
hiệu chỉnh là 3,6 trong ó có 5 ngày cửa hàng bị quá tải trong việc vận hành ơn. a). Hãy ước lượng số ơn
hàng online trung bình của cửa hàng với ộ tin cậy 96%.
b). Khi ước lượng tỷ lệ những ngày cửa hàng bị quá tải ơn với ộ chính xác 0,06 và ộ tin cậy 95% thì cần
iều tra thêm bao nhiêu ngày nữa?
c). Chủ cửa hàng khẳng ịnh tỷ lệ những ngày cửa hàng bị quá tải không vượt quá 7%. Hãy cho kết luận với mức ý nghĩa 2% ?
Câu 4.(2 iểm): Để iều tra về mức thu nhập X (triệu/tháng) và nhu cầu về một loại hàng hóa Y (kg/tháng)
của người dân thủ ô ta có số liệu như sau: xi (triệu/tháng) 4,3 5,3 6,3 7,3 8,3 9,3 10,3 yi (kg/tháng) 1,6 1,8 2,3 2,5 2,8 3,2 3,4 ni (người) 3 5 5 8 7 4 2
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua ó cho biết với nhu cầu về một loại hàng
hóa 3 kg/tháng thì mức thu nhập của người dân thủ ô ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên ược sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUY쨃⌀ T KHOA KHOA H伃⌀ C ỨNG D唃⌀ NG lOMoARcPSD| 39099223
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp Môn : XÁC
SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề s Ā: 18
(L n 1, k礃 1 năm 2022-2023)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 1.(2 iểm): Cho hệ ầy ủ 3 biến cố {A, B , C } với P(A) = 0,15; P(B) = 3P(A). Biết biến cố F thỏa mãn:
P(F/A) = 0,02; P(F/B) = 0,45; P(F/C) = 0,25. a) Tính xác suất P(F)?
b) Tính giá trị PC F( | ) ?
Câu 2.(3 iểm):
1.Cho biến ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối ồng thời như sau: Y -3 3 6 X -2 a 0,5a a 2 0,05 a 1,5a 3 0,15 0,1 0,2
a)Tìm hệ số a từ bảng phân phối. b)Tính P(|X – Y| < 2)?
2.Cho 2 biến ngẫu nhiên ộc lập: X N(8; 1,44) và Y B(10; 0,6); ặt Z = 5X – 2Y + 100.
a)Hãy tính D(Z)? b)Tính P(X < 9, Y = E(Y))?
Câu 3.( 3 iểm): Trọng lượng (gam) của một loại sản phẩm của một dây chuyền sản xuất là BNN có phân
bố chuẩn. Điều tra trên một mẫu 100 sản phẩm, ta thu ược trọng lượng trung bình mẫu là 1805g và ộ lệch
mẫu hiệu chỉnh là 55g.
a). Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của sản phẩm của dây chuyền với ộ tin cậy 98%.
b). Khi ước lượng trọng lượng trung bình của sản phẩm của dây chuyền với ộ chính xác là 10g thì ộ tin cậy bằng bao nhiêu?
c). Quản ốc dây chuyền khẳng ịnh rằng trọng lượng trung bình của sản phẩm là 1850g, hãy cho kết luận
với mức ý nghĩa 5%.
Câu 4.(2 iểm): Để iều tra về chiều cao (X cm) và cân nặng (Y kg) của học sinh lớp 1 ở ịa phương A ta có số liệu như sau: xi(cm) 75,8 80,8 85,8 90,8 95,8 100,8 105,8 yi(kg) 16 20 23 25 28 32 34 ni(hs) 2 3 5 7 4 2 1
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua ó cho biết nếu chiều cao là 110 cm thì
trọng lượng của học sinh lớp 1 của ịa phương A ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên ược sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất lOMoARcPSD| 39099223
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp Môn : XÁC
SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề s Ā: 19
(L n 1, k礃 1 năm 2022-2023)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
DUY쨃⌀ T KHOA KHOA H伃⌀ C ỨNG D唃⌀ NG
Câu 1.(2 iểm): Cho hai biến cố A và B. Biết rằng P(A + B) = 0,7; P(A) = 0,5; P(B) = 0,6.
a)Tính P(AB) và kiểm tra xem A, B ộc lập hay phụ thuộc? b)
Tính xác suất ể chỉ có một trong 2 biến cố A, B xảy ra? Câu 2.(3 iểm):
1.Cho hàm mật ộ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm k ể f(x) là hàm mật ộ? b)Tính E(5X3 + 6)?
2. Cho X N(5;9); Y B(10; 0,2) và ặt T = 2X + 5Y – 7.ModX.ModY.
a)Hãy tính giá trị của E(T)? b)Tính E(X2)?
Câu 3.( 3 iểm): Điểm số của môn xác suất thống kê là ại lượng tuân theo quy luật chuẩn. Theo dõi số sinh
viên thi ạt môn xác suất năm học 2021-2022 có kết quả sau: cỡ mẫu = 100, TB mẫu = 6,7 và ộ lệch hiệu
chỉnh = 0,51 trong ó có 15 sinh viên ạt iểm giỏi (≥ 9).
a). Hãy ước lượng iểm trung bình môn xác suất của sinh viên với ộ tin cậy 96%.
b). Khi ước lượng tỷ lệ những sinh viên ạt iểm giỏi với yêu cầu ộ chính xác là 0,08 thì ộ tin cậy là bao nhiêu?
c). Phòng khảo thí cho rằng tỷ lệ sinh viên ạt iểm giỏi không quá 10%. Hãy cho kết luận với mức ý nghĩa 2% ?
Câu 4.(2 iểm): Để iều tra về chiều cao (X cm) và cân nặng (Y kg) của học sinh lớp 1 ở ịa phương A ta có số liệu như sau: xi(cm) 75,2 80,2 85,2 90,2 95,2 100,2 105,2 yi(kg) 16 20 23 25 28 32 34 ni(hs) 2 3 5 7 4 2 1
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua ó cho biết nếu chiều cao là 110 cm thì
trọng lượng của học sinh lớp 1 của ịa phương A ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên ược sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUY쨃⌀ T KHOA KHOA H伃⌀ C ỨNG D唃⌀ NG
Câu 1.(2 iểm): Cho hai biến cố A và B. Biết rằng P(A + B) = 0,78; P(A) = 0,65; P(B) = 0,77.
a) Tính P(AB) và kiểm tra xem A, B ộc lập hay phụ thuộc? lOMoARcPSD| 39099223
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp Môn : XÁC
SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề s Ā: 20
(L n 1, k礃 1 năm 2022-2023)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
b) Tính xác suất PA B( + )?
Câu 2.(3 iểm):
1.Cho hàm mật ộ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm k ể f(x) là hàm mật ộ? b)Tính P(-3 < X < 4)?
2.Trong một lô 100 sản phẩm có 75 sản phẩm loại I. Lấy ngẫu nhiên 45 sản phẩm ể kiểm tra, gọi X là
số sản phẩm loại I gặp ược khi kiểm tra. Biết Y N(3;4).
a)Tính giá trị của E(4X + 3Y)? b)Tính P(X < 2)?
Câu 3.( 3 iểm): Theo dõi mức tiêu hao nhiên liệu của một loại xe bus X chạy trên quãng ường 100 km,
ược số liệu sau: số chuyến xe: 35, mức tiêu hao trung bình 18,5 lít, ộ lệch hiệu chỉnh là 2,15. Trong ó có 7
chuyến xe có mức tiêu hao trên 20 lít. Biết rằng lượng tiêu hao nhiên liệu là BNN tuân theo luật chuẩn.
a). Hãy ước lượng mức tiêu hao trung bình cho loại xe bus X với ộ tin cậy 95%.
b). Nếu muốn ước lượng mức tiêu hao trung bình cho loại xe bus X với ộ chính xác là 0,68 thì ộ tin cây là bao nhiêu?
c). Xe có mức tiêu hao nhiên liệu trên 20 lít là xe cần kiểm tra kỹ thuật. Hãy ước lượng tỷ lệ các xe cần
kiểm tra kỹ thuật với ộ tin cậy 99%.
Câu 4.(2 iểm): Để iều tra về chiều cao (X cm) và cân nặng (Y kg) của học sinh lớp 1 ở ịa phương A ta có số liệu như sau: xi(cm) 75,4 80,4 85,4 90,4 95,4 100,4 105,4 yi(kg) 16 20 23 25 28 32 34 ni(hs) 2 3 5 7 4 2 1
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua ó cho biết nếu chiều cao là 110 cm thì
trọng lượng của học sinh lớp 1 của ịa phương A ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên ược sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUY쨃⌀ T KHOA KHOA H伃⌀ C ỨNG D唃⌀ NG
Câu 1.(2 iểm): Cho hệ biến cố ầy ủ A, B, C . Biết P(A) =0,25, P(B) = 2 P(C). Cho biến cố F thỏa mãn
P(F|A)=0,65; P(F|B)=0,2; P(F|C) = 0,32.
a). Tính xác suất P(F).
b). Tính xác suất P( A+C + AB + BC)?
Câu 2.(3 iểm):
1.Cho biến ngẫu nhiên X và Y có bảng phân phối ồng thời như sau: lOMoARcPSD| 39099223
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp Môn : XÁC
SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề s Ā: 21
(L n 1, k礃 1 năm 2022-2023)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD…………… Y -3 -2 2 3 X -3 a 2a 4a 4a 3 4a a 3a a
a)Tìm hệ số a từ bảng phân phối. b)2 biến ngẫu nhiên X và Y có ộc lập không? Vì sao?
2.Một sinh viên i thi chỉ thuộc 35 câu trong 50 câu ở ề cương. Mỗi ề thi có 10 câu hỏi thuộc ề cương, gọi
Y là số câu hỏi sinh viên ó thuộc. Biết X N(4;9); ặt Z = EX2 + Y - modX
a)Tính giá trị của EZ? b)Tính P(Y > 1)?
Câu 3.( 3 iểm): Điều tra về thu nhập cá nhân (TNCN) sau khi giảm trừ gia cảnh của 100 người làm việc ở
tập oàn A thu ược kết quả: trung bình mỗi người có thu nhập 15,45 triệu/tháng; ộ lệch hiệu chỉnh là
2,69 triệu/tháng và có 75 người phải nộp thuế TNCN.
a). Hãy ước lượng tỉ lệ những người phải nộp thuế TNCN ở tập oàn A với ộ tin cậy 90%.
b). Hãy ước lượng thu nhập trung bình của những người làm việc tại tập oàn A với ộ tin cậy 99%.
c). Khi ước lượng thu nhập trung bình của những người làm việc tại tập oàn A với sai số 0,6 triệu/tháng thì ộ tin cậy là bao nhiêu?
Câu 4.(2 iểm): Để iều tra về mức thu nhập X (triệu/tháng) và nhu cầu về một loại hàng hóa Y (kg/tháng)
của người dân thủ ô ta có số liệu như sau: xi (triệu/tháng) 4,2 5,2 6,2 7,2 8,2 9,2 10,2 yi (kg/tháng) 1,6 1,8 2,3 2,5 2,8 3,2 3,4 ni (người) 3 5 5 8 7 4 2
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm, qua ó cho biết với mức thu nhập là 11
triệu/tháng thì nhu cầu về một loại hàng hóa Y của người dân thủ ô ước tính qua hàm hồi quy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên ược sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUY쨃⌀ T KHOA KHOA H伃⌀ C ỨNG D唃⌀ NG
Câu 1.(2 iểm): Cho cố A và B ộc lập nhau. Biết rằng P(A + B) = 0,9; P(A) = 0,5 và P(B) = a. a) Tìm giá trị của a?
b) Cho biến cố D = A + B + C có P(D) = 0,96 và giả sử A, B, C ộc lập hãy tính xác suất P(B + C )? lOMoARcPSD| 39099223
Trường ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Công nghiệp Môn : XÁC
SUẤT THỐNG KÊ – Hệ: ĐH
Thời gian làm bài: 90 phút Đề s Ā: 22
(L n 1, k礃 1 năm 2022-2023)
Họ tên SV:…………………………………………. Phòng thi: ………………Số BD……………
Câu 2.(3 iểm):
1.Cho hàm mật ộ của biến ngẫu nhiên X:
a)Tìm k ể f(x) là hàm mật ộ? b)Tính P( X > ModX)?
2. Cho X N(5;4); Y H(25;10;15/25) và ặt T = 2X + Y – 3.medX.
a)Hãy tính giá trị của E(T)? b)Tính P(X2 + 3X – 4 < 0)?
Câu 3.( 3 iểm): Để khảo sát nhiệt ộ trong mùa hè này, người ta iều tra 35 ngày thì thấy: nhiệt ộ trung bình
là 26,90C; ộ lệch mẫu hiệu chỉnh là 1,250C và thấy có 10 ngày nóng. a). Hãy ước lượng nhiệt ộ trung
bình của mùa hè này với ộ tin cậy 92%.
b). Để ước lượng nhiệt ộ trung bình của mùa hè với ộ chính xác là 0,30C và ộ tin cậy 94% thì cần khảo sát bao nhiêu ngày?
c). Hãy ước lượng tỷ lệ ngày nóng của mùa hè này với ộ tin cậy 95%.
Câu 4.(2 iểm): Theo dõi ộ dày của một loại giấy và thời gian phân hủy ta ược bảng số liệu sau:
(biết ộ dày X(mm) và thời gian phân hủy Y(tháng)) X 1,4 3,4 10,4 16,4 26,4 36,4 Y 10 13 15 19 20 25 Ni 3 4 5 5 3 6
a) Lập phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm? và cho biết nếu ộ dày của giấy là 30 mm thì
thời gian phân hủy là bao nhiêu?
b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng không?
---------------------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------
Ghi chú: Sinh viên ược sử dụng bảng tra các giá trị tới hạn xác suất
DUY쨃⌀ T KHOA KHOA H伃⌀ C ỨNG D唃⌀ NG