Các dạng toán 9 bài 4: Phép chia và phép khai phương (có đáp án và lời giải chi tiết)

Tổng hợp Các dạng toán 9 bài 4: Phép chia và phép khai phương (có đáp án và lời giải chi tiết) rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp sắp đến nhé. Mời bạn đọc đón xem.

36 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 1
CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Dạng 1. Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện phép tính
a.
169
;
225
c.
5 7 7 5 : 35;
b.
13
;
208
d.
2 8 3 3 1 : 6.
Dạng 2. Rút gọn biểu thức
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
3
27
0;
48
a
a
a
d.
2
;
x x y y
xy
xy

b.
2
3
150
0; 0 ;
294
mn
mn
m

e.
c.
2
4
21
1
. 1; 1; 0 .
1
1
yy
x
x y y
y
x


Bài 3: Rút gọn và tính:
a.
0; 0
x xy
xy
y xy

tại
3; 27;xy
b.
11
:
11
ab
ba


với
7,25; 3,25;ab
c.
32
2
4 8 2
2
xx
xx
x
tại
2.x 
Dạng 3. Tìm x:
Bài 4: Tìm
x
biết:
a.
23
2;
1
x
x
d.
2
4 9 2 2 3;xx
b.
1 4 4 1
2 3 2 ;
4 9 3
xx





e.
97
7 5;
75
x
x
x

c.
51
4 20 3 9 45 4.
93
x
xx
a.
Dạng 4. Tìm GTLN – GTNN:
Trang 2
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức biểu thức:
2
2
3
;
1
xx
A
xx


9 1.B a a
Hướng dẫn giải:
Dạng 1. Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện phép tính
a.
169 169 13
;
225 15
225

b.
13 13 1 1
;
208 16 4
208
c.
5 7 7 5 : 35 5 7;
d.
4 3 3 2 6
2 8 3 3 1 : 6 .
3 2 6
Dạng 2. Rút gọn biểu thức
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a. Với
0a
ta có
3 3 2
27 27 9 3
;
48 16 4
48
a a a a
a
a
b. Với
0; 0mn
ta có
2 2 2
32
3
150 150 25 5
;
294 49 7
294
mn mn n n
m m m
m
c. Với
1; 1; 0x y y
ta có
22
4 4 2
2 1 1
1
1 1 1
. . .
1 1 1
1 1 1
y y y
y
x x x
y y y
x x x

1
1
1
1
1
1
y
x
y
x
d.
33
2
2
xy
x x y y
x y x xy y
x y x y

2;
x y x xy y
x xy y xy
xy
e. Với
0x
ta có
2
2
1
1
21
.
2 1 1
1
x
x
xx
x x x
x


Trang 3
Bài 3: Rút gọn và tính:
a. Với
0; 0xy
ta có
x x y
x xy
x
y xy y
y x y

Thay
3; 27xy
vào
x
y
ta được:
3 3 1 1
.
27 9 3
27
b. Ta có:
11
1 1 1 1 1
::
1
1 1 1 1
11
aa
a b a b a
b
b a b a
bb


Thay
7,25; 3,25ab
vào
1
1
a
b
ta được:
7,25 1 6,25 25 5
.
3,25 1 2,25 9 3
c. Với
2x 
ta có
32
2
2
4 8 4 2 2 4 2 2
22
xx
xx
x x x x
xx

5 2 2 0
3 2 2 2 0
xx
xx

Thay
2x 
vào
3 2 2x
ta được
3 2 2 2 5 2.
Dạng 3. Tìm x:
Bài 4: Tìm
x
biết:
a. Với
3
1;
2
xx
ta có
2 3 2 3 1
2 4 2 3 4 1 2 1 .
1 1 2
xx
x x x x tm
xx


b. Với
1x
ta có:
1 4 4 1 4 1
2 3 2 1 6 1
4 9 3 3 3
xx
xx





1 17
1 1 17
33
xx
(Vô nghiệm)
c. Với
5x
ta có:
51
4 20 3 9 45 4 2 5 5 5 4
93
x
x x x x x
5 2 9 .x x tm
d. Với
3
2
x 
ta có:
2
4 9 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3x x x x x
2 3 2 3 2 0xx
3
3
2 3 0
2
2
7
2 3 2 0
2 3 4
2
x
x
x tm
x
x
x tm








Vậy
37
;.
22
x




Trang 4
Với
5
7
x 
ta có:
97
7 5 9 7 7 5 2 12 6 .
75
x
x x x x x tm
x
Dạng 4. Tìm GTLN – GTNN:
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2
2
3
.
1
xx
A
xx


Bài giải: Ta có:
22
2
22
2
3 3 2 2
11
11
13
1
24
x x x x
A
x x x x
xx
x





Do
2
1
0
2
x




với mọi
x
, dấu “
“ xảy ra khi
1
2
x 
nên
2 11
1.
3
3
4
A
Vậy giá trị lớn nhất của
A
là
11
3
khi
1
2
x 
.
Với
19a
ta có
2
9 1 9 2 9 1 1B a a B a a a a
2
8 2 9 1 8 9 1 16B a a a a
4.B
Dấu bằng xảy ra khi
9 1 5 .a a a tm
Vậy GTLN của
B
là 4 khi
5.a
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Dạng 1. Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện phép tính 169 a. ; c. 5 7  7 5 : 35; 225 13 b. ; d. 2 8  3 3   1 : 6. 208
Dạng 2. Rút gọn biểu thức
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: 3 27a x x y y a. a  0; d.
  x y 2 ; 48a x y 2 150mn x  2 x 1 b.
m  0;n  0; e. x  0; 3 294m x  2 x 1  y2 y x 2 1 1 c. .
x  1; y  1; y  0 . 4   y 1 x   1 Bài 3: Rút gọn và tính: x xy a.
x  0; y  0 tại x  3; y  27; y xy a 1 b 1 b. :
với a  7, 25; b  3, 25; b 1 a 1 3 2 x  2x c. 4x  8  x  2
  tại x   2. x  2 Dạng 3. Tìm x:
Bài 4: Tìm x biết: 2x  3 a.  2; d. 2
4x  9  2 2x  3; x 1  x 1  4x  4 1 9x  7 b. 2  3  2  ;   e.  7x  5; 4 9 3   7x  5 x  5 1 c. 4x  20  3  9x  45  4. 9 3 a.
Dạng 4. Tìm GTLN – GTNN: Trang 1 2 x x  3
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức biểu thức: A  ; 2 x x 1
B  9  a a 1. Hướng dẫn giải:
Dạng 1. Thực hiện phép tính
Bài 1: Thực hiện phép tính 169 169 13 a.   ; 225 225 15 13 13 1 1 b.    ; 208 208 16 4
c. 5 7  7 5 : 35  5  7; d.     4 3 3 2 6 2 8 3 3 1 : 6    . 3 2 6
Dạng 2. Rút gọn biểu thức
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: 3 3 2 27a 27a 9a 3a
a. Với a  0 ta có    ; 48a 48a 16 4 2 2 2 150mn 150mn 25n 5n
b. Với m  0; n  0 ta có    ; 3 2 3 294m 49m 7 294 m m     x  y 2 y 2 1 x   y 2 1 y 1 1 1 x 1
c. Với x  1; y  1; y  0 ta có .   y 1 x   . . 4 1 y 1 x  4 1
y 1  x  2 1  1 y  1 1 x   1   y   1  x 1 3 3   2 x y x x y y d.
  x y      
 x  2 xy yx y x y
x yxxy y x2 xy yxy; x y   x x   x 2 1 x 1 2 1
e. Với x  0 ta có   x  2 x 1   x   . 2 x 1 1 Trang 2 Bài 3: Rút gọn và tính: x   x y x xyx
a. Với x  0; y  0 ta có   y xy
y x y y x 3 3 1 1
Thay x  3; y  27 vào ta được:    . y 27 27 9 3    
a  1 a a b a b 1 1 1 1 1 a 1 b. Ta có: :  :   b 1 a 1 b 1 a 1
b  1 b  1 b1 a 1 7, 25 1 6, 25 25 5
Thay a  7, 25; b  3, 25 vào ta được:    . b 1 3, 25 1 2, 25 9 3 3 2 x  2x x x  2
c. Với x  2 ta có 4x  8   4x  2 2 
 4x  2 2  x x  2 x  2 5  x  2 2  x  0   3  x  2 2   2   x  0
Thay x   2 vào 3x  2 2 ta được 3  2  2 2  5  2.
Dạng 3. Tìm x:
Bài 4: Tìm x biết: 3 2x  3 2x  3 1
a. Với x  1; x  ta có  2 
 4  2x  3  4x  
1  2x  1  x  tm. 2 x 1 x 1 2  x 1  4x  4 1 4 1
b. Với x  1 ta có: 2  3  2
  x 1  6  x 1    4 9 3 3 3   1 17 x 1    x 1  1  7 (Vô nghiệm) 3 3 x  5 1
c. Với x  5 ta có: 4x  20  3 
9x  45  4  2 x  5 
x  5  x  5  4 9 3
x  5  2  x  9tm. 3
d. Với x   ta có: 2
4x  9  2 2x  3 
2x 32x 3 2 2x 3 2  3  3 x    2x  3  0
x   tm    2
2x  3  2x  3  2  0    2        7 2x 3 2 0  2x  3  4 x  tm  2  3 7 
Vậy x   ; .  2 2 Trang 3 5 9x  7
Với x   ta có:
 7x  5  9x  7  7x  5  2x 12  x  6tm. 7 7x  5
Dạng 4. Tìm GTLN – GTNN: 2 x x  3
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A  . 2 x x 1 2 2 x x  3 x x  3 2 2
Bài giải: Ta có: A    1  1 2 2 2 2   x x 1 x x 1 x x 1  1  3 x      2  4 2  1  1 2 11 Do x   0  
với mọi x , dấu “  “ xảy ra khi x   nên A  1  .  2  2 3 3 4 11 1
Vậy giá trị lớn nhất của A là khi x   . 3 2
Với 1  a  9 ta có 2 B
9  a a 1  B  9  a  2 9  aa   1  a 1 2
B  8  2 9  aa  
1  8  9  a a 1  16  B  4.
Dấu bằng xảy ra khi 9  a a 1  a  5tm.
Vậy GTLN của B là 4 khi a  5. Trang 4