Các dạng toán 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (có đáp án và lời giải chi tiết)

Tổng hợp Các dạng toán 9 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (có đáp án và lời giải chi tiết) rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp sắp đến nhé. Mời bạn đọc đón xem.

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Môn: Toán 9

Thông tin:

6 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 1
CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Bài 1: Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn
a )
32
;
192
b )
2
7. 0xx
;
2
5. 0yy
c )
2
27. 5 m
;

5
18. 1 1mm
Bài 2: Đưa một thừa số vào trong dấu căn.
a )
35
;
27
;
b )
0; 0
y
xy xy x
x
;

44
4
x
xx
x
;
2
0xx
x
c )
2
5
x
;
2
55
25
x
xx
x
Bài 3: So sánh các số
a )
52
và
43
; b)
2 29
và
3 13
; c )
51
26
và
1
6
37
Bài 4: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a )
2 5; 3 6; 57 ; 4 3
; b)
6 2; 68; 3 7; 3 13
Bài 5: Thực hiện phép tính.
a )
12 48 75 108 147
; b )
6 18 5 8 4 32 3 128
c )
28 2 14 7 . 7 7 8
; d)
15 50 5 200 3 450 : 10
Bài 6: Thực hiện phép tính.
a )
22
3 2 3 3
; b)
6 2 5 6 2 5
; c)
11 6 2 11 6 2
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
a )
39 52 65
; b )
50xx
; c )
4 3 0x x x
Bài 8: Rút gọn biểu thức sau
a )
3 2x 15 4 2x 5 2x
0x
; b)
5 3x 26 4 12x 5 27x
0x
Trang 2
c )



2
2
3
6a 9 3 8a 3
8
aa
d )

5
0; 25
25
a
aa
a
e )


44
0; 4
4
aa
aa
a
Bài 9: Giải phương trình :
a )

2
5x 2x 1
; b)
1 x 1 3x
; c
7 2x 3 5
Bài 10: Tính
47A
;
3 5 3 5 2B
;
5 3 29 6 20C
Bài 11: Chứng minh đẳng thức
a )
5 2 7 2 10
; b)
5 3 8 2 15
Hướng dẫn giải
Bài 1
a )
2
32 16.2 4 .2 4 2
;
2
192 64.3 8 .3 8. 3
b )
2
7. 7. 7. 0x x x x
;
2
5. 5. 5. 0y y y y
c )
2 2 2
3
27. 5 9.3. 5 3 .3. 5 3 3. 5m m m m
;
5 4 4 2
2
18. 1 9.2. 1 . 1 3 .2. 1 . 1 3. 2. 1 . 1 1m m m m m m m m
Bài 2:
a )

2
3 5 3 .5 45
;

2
2 7 2 .7 28
;

2
54 54 162
3 3 .
75 75 25
b ) +)
2 2 3
. . 0; 0
yy
xy x y xy xy x
xx
;
Trang 3
+)

22
4 4 . 4 . 4 4
444
xxx
x x x x x vi x
xxx
;
+)
2
22
. 2x 0x x x
xx
c )
2
22
) 1: . 0
55
TH x x x
;
2
22
2 : . 0
55
TH x x x
+) Vì
5 5 0xx



2
2
22
55
5 5 .
5
55
25 25
x x x x
xx
xx
x
xx
xx
Bài 3: So sánh các số
a ) có :

2
5 2 5 .2 50

2
4 3 4 .3 48
50 48
hay
52
>
43
b) Có
2 29 4.29 116
3 13 9.13 117
117 116
hay
2 29
<
3 13
c ) Có
5 1 25
2 6 24
1 36
6
37 37

25 36
24 37
hay
51
26
>
Bài 4: a ) Có
2 5 20; 3 6 54; 57 ; 4 3 48
20 48 54 57 2 5 4 3 3 6 57hay
Trang 4
b) Có
6 2 72; 68; 3 7 63; 3 13 127
63 68 72 127 3 7 68 6 2 3 13hay
Bài 5: Thực hiện phép tính.
a )
12 48 75 108 147 4.3 16.3 25.3 36.3 49.3
2 3 4 3 5 3 6 3 7 3 2 4 5 6 7 . 3 0. 3 0
b )
6 18 5 8 4 32 3 128 6.3 2 5.2 2 4.4 2 3.8 2 48 2
c )
28 2 14 7 . 7 7 8 2 7 2 2. 7 7 . 7 7.2 2
3 7 2 2. 7 . 7 14 2 21 14 2 14 2 21
d)
15 50 5 200 3 450 : 10 15 5. 10 5.2. 5. 10 3.3. 5. 10 : 10
16. 5. 10 : 10 16 5
Bài 6: Thực hiện phép tính.
a )
22
3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 5 2 3
b )
6 2 5 6 2 5 5 2 5 1 5 2 5 1
22
5 1 5 1 5 1 5 1 2 5
c)
11 6 2 11 6 2 9 2.3. 2 2 9 2.3. 2 2
22
3 2 3 2 3 2 3 2 2 2
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
a )
39 52 65 13.3 13.4 13.5 13. 3 4 5 13. 3 2 5
;
b )
22
5 5 5 5 0x x x x x
;
c )
2
4 3 3 3 1 3 1 1 3 0x x x x x x x x x x x
Bài 8: Rút gọn biểu thức sau
a )
3 2x 15 4 2x 5 2x 4 2x 15
;
b)
5 3x 26 4 12x 5 27x 5 3x 26 8 3x 15 3x 12 3x 26
Trang 5
c )
2 2 2
2
6a 9 3 8a 3 3 8aaa



3
3 3 8a 3 3 8a 6 9a 3
8
a a a
d )


5 5 1
0; 25
25
5
55
aa
aa
a
a
aa
e )

2
2
4 4 2
0; 4
4
2
22
a
a a a
aa
a
a
aa
Bài 9: Giải phương trình :
a )

2
5x 2x 1
: đkxđ

1
2
x




2
2 2 2 2
2
2
2
5x 2x 1 5x 4x 4x 1 4x 1 0
4x + 4 5 0 2 5 0
2 5 0 2 5
2 5 2 5 0
2 5 0 2 5
x
xx
xx
x x tm
xx
Vậy phương trình có nghiệm :


25
25
x
x
b)
1 x 1 3x 1 3x 1x
Đkxđ
1
3
x

2
22
1 3x 1 9x 6x 1 1 9x 7x 0
0
0
9x 7 0
7
9x 7 0
9
xx
x
x
x tm
x
Vậy pt có nghiêm



7
0;
9
x
c
7 2x 3 5
đkxd
0x
2
2
7 6 5
7 2x 9 6 5 5 2x 7 6 5 2x= 7 6 5
2
x tm
Vậy phương trình có nghiệm
2
7 6 5
2
x
Bài 10:
Trang 6
2
2. 7 1
2 2 14 2
4 7 . 8 2 7 . 7 1
2 2 2 2
A



2
3 5 3 5 2 . 6 2 5 6 2 5 4
2
B



22
22
. ( 5 1) ( 5 1) 2 5 1 5 1 2 0
22
22
5 3 29 6 20 5 3 2 5 3 5 5 1 5 5 1 1C
Bài 11: Chứng minh đẳng thức
a )
5 2 7 2 10
Có VP :
2
7 2 10 5 2 5. 2 2 5 2 5 2 VT
Vậy
5 2 7 2 10
b)
5 3 8 2 15
Có VP:
2
8 2 15 5 2 15 3 5 3 5 3 VT
Vậy
5 3 8 2 15
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Bài 1: Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn a ) 32 ; 192 b ) 2
7.x x  0 ; 2
5.y y  0 c )   2 5 27. 5 m
; 18.m  1 m  1
Bài 2: Đưa một thừa số vào trong dấu căn. 54 a ) 3 5 ; 2 7 ; 3 75 y x 2 b ) xy
xy  0;x  0 ; 4  x
x  4 ; x x  0 x x  4 x 2 x c ) x ; x  5 x  5 5 25  2 x
Bài 3: So sánh các số 5 1 1
a ) 5 2 và 4 3 ; b) 2 29 và 3 13 ; c ) và 6 2 6 37
Bài 4: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a ) 2 5; 3 6; 57 ; 4 3 ; b) 6 2; 68; 3 7 ; 3 13
Bài 5: Thực hiện phép tính. a )
12  48  75  108  147 ; b ) 6 18  5 8  4 32  3 128
c )  28  2 14  7 . 7  7 8 ; d) 15 50  5 200  3 450 : 10
Bài 6: Thực hiện phép tính. 2 2
a )  3  2  3  3 ; b) 6  2 5  6  2 5 ; c) 11 6 2  11 6 2
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
a ) 39  52  65 ; b ) x  5 x  0 ; c ) x  4 x  3 x  0
Bài 8: Rút gọn biểu thức sau
a ) 3 2x  15  4 2x  5 2x x  0 ; b) 5 3x  26  4 12x  5 27x x  0 Trang 1 3 a  5 c ) 2 a 6a 9 3 8a2        a   3 d )
a  0;a  25  8  a  25 a  4 a  4 e )
a  0;a  4 a  4
Bài 9: Giải phương trình : a ) 2
5x  2x  1 ; b) 1  x  1  3x ; c 7  2x  3  5 Bài 10: Tính
A  4  7 ; B  3  5  3  5  2 ; C  5  3  29  6 20
Bài 11: Chứng minh đẳng thức
a ) 5  2  7  2 10 ; b) 5  3  8  2 15 Hướng dẫn giải Bài 1 a )   2 32 16.2 4 .2  4 2 ;   2 192 64.3 8 .3  8. 3 b ) 2
7.x  7. x  7.x x  0 ; 2
5.y  5. y   5.y y  0 c )   m2    m2    m2 3 27. 5 9.3. 5 3 .3. 5  3 3. 5  m ; m 5 
m 4 m  
m 4 m   m 2 2 18. 1 9.2. 1 . 1 3 .2. 1 . 1 3. 2.
1 . m  1 m  1 Bài 2: a )  2 3 5 3 .5  45 ;  2 2 7 2 .7  28 ; 54  2 54  162 3 3 . 75 75 25 y y b ) +) xy  2 2 x y  3 . .
xy xy  0; x  0 ; x x Trang 2 x x x +)   x     x2   x  2 4 4 . 4 .
  xx  4 vi x  4; x  4 x  4 x  4 2 2 +) x  2 x .  2x x  0 x x 2 2 c ) ) TH1: x  2
.x x  0 ; 5 5 2 2 TH2 : x   2
.x x  0 5 5
+) Vì x  5  x  5  0 x x x x  2 2 5 xx  5 x  5   x  5   .   25  2 x 25  2 x
5 x5 x   5 x
Bài 3: So sánh các số a ) có :  2 5 2 5 .2  50  2 4 3 4 .3  48
 50  48 hay 5 2 > 4 3 b) Có 2 29  4.29  116 3 13  9.13  117
 117  116 hay 2 29 < 3 13 5 1 25 c ) Có  2 6 24 1 36 6  37 37  25  36 5 1 1 hay > 6 24 37 2 6 37
Bài 4: a ) Có 2 5  20; 3 6  54; 57 ; 4 3  48
 20  48  54  57 hay 2 5  4 3  3 6  57 Trang 3
b) Có 6 2  72; 68; 3 7  63; 3 13  127
 63  68  72  127 hay 3 7  68  6 2  3 13
Bài 5: Thực hiện phép tính. a )
12  48  75  108  147  4.3  16.3  25.3  36.3  49.3
 2 3  4 3  5 3  6 3  7 3  2  4  5  6  7. 3  0. 3  0
b ) 6 18  5 8  4 32  3 128  6.3 2  5.2 2  4.4 2  3.8 2  48 2
c )  28  2 14  7 . 7  7 8  2 7  2 2. 7  7 . 7  7.2 2
 3 7  2 2. 7 . 7 14 2  2114 2 14 2  21
d) 15 50  5 200  3 450 : 10  15 5. 10  5.2. 5. 10  3.3. 5. 10 : 10  16. 5. 10 : 10  16 5
Bài 6: Thực hiện phép tính. 2 2
a )  3  2  3  3   3  2  3  3   3  2  3  3  5  2 3
b ) 6  2 5  6  2 5  5  2 5  1  5  2 5  1 2 2   5   1
  5 1  5 1 5 1 2 5
c) 11  6 2  11  6 2  9  2.3. 2  2  9  2.3. 2  2 2 2
 3  2  3  2  3  2  3  2   2 2
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
a ) 39  52  65  13.3  13.4  13.5  13. 3  4  5  13. 3  2  5 ; 2 2
b ) x  5   x   5   x  5 x  5 x  0 ; 2
c ) x  4 x  3   x  x  3 x  3  x x  1  3 x  1   x  1 x  3 x  0
Bài 8: Rút gọn biểu thức sau
a ) 3 2x  15  4 2x  5 2x  4 2x  15 ;
b) 5 3x  26  4 12x  5 27x  5 3x  26  8 3x  15 3x  12 3x  26 Trang 4 c ) a
    2  a  2    2 2 6a 9 3 8a 3 3 8a 3 a 3 3 8a       
 a  3  3  8a  6  9a  a   3  8  a  5 a  5 1 d )  a 0; a 25 a  25
a 5 a 5      a  5 a a  2 a    2 4 4  a  2 e )  a 0; a 4 a  4
a 2 a2      a  2
Bài 9: Giải phương trình : a ) 2
5x  2x  1 : đkxđ x   1 2  5x  2x  12 2  2 5x  2 4x  4x  1  2 x  4x  1  0 2
x  4x + 4  5  0  x  22 2   5  0 x x  x  2  5   0 x  2            5 2 5 2 5 0 tm x  2  5   0 x  2   5 x  2 
Vậy phương trình có nghiệm :  5 x  2   5
b) 1  x  1  3x  x  1  3x  1 Đkxđ x  1 3
x     2  2    x   2 1 3x 1 9x 6x 1 1 9x  7x  0 x  0  x   x    0 9x 7 0    7 tm 9x  7   0 x   9  7 
Vậy pt có nghiêm x0;   9 
c 7  2x  3  5 đkxd x  0 2 2 7 6 5
 7  2x  9  6 5  5  2x  7  6 5  2x=7  6 5     x  tm 2  2 7  6 5 
Vậy phương trình có nghiệm x  2 Bài 10: Trang 5 A  2 2. 7  1 2 2 14          2 4 7 . 8 2 7 . 7 1 2 2 2 2 2  
B  3  5  3  5  2 
. 6  2 5  6  2 5  4  2   2  2 2  2 
. ( 5  1)  ( 5  1)  2  
 5 1 5 120 2   2 2 2 C  5  3  29  6 20 
5  3  2 5  3  5   5 1 
5  5  1  1
Bài 11: Chứng minh đẳng thức a ) 5  2  7  2 10 2
Có VP : 7  2 10  5  2 5. 2  2   5  2   5  2  VT Vậy 5  2  7  2 10 b) 5  3  8  2 15 2
Có VP: 8  2 15  5  2 15  3   5  3  5  3  VT Vậy 5  3  8  2 15 Trang 6