Các Dạng Toán 9 Bài 6 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn (Tiếp Theo)
Khử mẫu các biểu thức lấy căn (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa). Trục căn thức ở mẫu. Tính giá trị của biểu thức. Chứng minh rằng a là một số nguyên. Khử mẫu của biểu thức dưới căn bậc hai. Đưa thừa số vào trong dấu căn. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Chủ đề: Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 90 tài liệu
Môn: Toán 9 3.1 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 6:
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp theo) A. PHẦN 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng A. 0,1 40000 = 2 B. 0 − ,005 62500 =1,25 C. 3 − 2 11.99m = 9 − m D. 3 20 =12 5 11 Câu 2: Tính 1 1 M = 5 − 3 20 + 45 , ta được kết quả: 2 3 A. M = 4 − 5 B. 9 M = − 5 C. 3 M = 5 D. 13 M = 5 2 2 6 Câu 3: Tính: + (− )2 2 5 5 có kết quả là: A. 0 B. 50 C. 10 D. −10 Câu 4: Nếu 2
a = −a thì : A. a 0 B. a = −1 C. a 0 D. a = 0
Câu 5: Rút gọn biểu thức 2
3 x y + x y với x 0, y 0 ta được: A. 4x y B. −4x y C. −2x y D. 2 4 x y Câu 6: Với x
x 0 ; y 0, biểu thức x
được biến đổi thành 3 y A. x x xy B. x xy C. − xy D. x − xy 2 y y 2 y y
Câu 7: Giá trị của 6 bằng 7 −1 A. 7 −1 B. 1− 7 C. − 7 −1 D. 7 +1
Câu 8: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 1 1 + ta có kết quả: 3 + 5 5 + 7 A. 7 + 3 B. − 7 − 3 C. 7 + 3 D. 7 3 2 2
Câu 9: Thực hiện phép tính 17 −12 2 ta có kết quả: 3 − 2 2 A. 3 + 2 2 B. 1+ 2 2 C. 2 −1 D. 2 − 2 2
Câu 10: Rút gọn biểu thức y x (với x 0; y 0 ) được kết quả là: 4 x y − A. 1 B. 1 C. y D. −y y y
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: Khử mẫu các biểu thức lấy căn (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa) Trang 1 7 1 5 11 32 200 18 128 1 + x − y 2 1 x x x −1 x x + y 5
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu 2 − 3 5 + 3 31 3 11 7 + 4 5 − 3 47 5 − 3 1 1 2 2 + 7 − 2 7 + 2 − + 5 + 3 3 − 2 2 3 − 3 7 + 2 7 − 2 1+ 5 1− 5
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
a) A = 6 − 2 5 + 14 − 6 5
b) A = 127 − 48 7 − 127 + 48 7
Bài 4: Cho a = 11+ 6 2 + 11− 6 2 . Chứng minh rằng a là một số nguyên. Bài 5: Chứng minh: 1 1 1 + + ... + = 9 1+ 2 2 + 3 99 + 100 ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C B C C C C D D C A II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Khử mẫu các biểu thức lấy căn (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa) 7 1 7 14 = = 1 1 1 2 = . = 5 5.9.2 10 = = 11 11.64.2. 22 = = 32 4 2 8 200 10 2 20 18 18 6 128 128 16 1 x −1 + + − − + 2 = 1 x x(1 x) x y x y x y = ( )( ) = x x 5 = x −1 x −1 x x x + y x + y 5 5
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu 2 − 2 − 11 − − 2 + + + + = 3 3.( 7 4) 4 7 = = 5 3 ( 5 3) 14 6 5 7 3 5 = = = − 3 11 33 7 + 4 7 −16 3 5 − 3 5 − 9 4 − 2 31 31 47 2 − − + + = 5 3 ( 5 3) = = 4 − 15 1 1 3 2 2 3 3 + = + 47 47 5 + 3 5 − 3 3 − 2 2 3 − 3 9 − 8 9 − 3 18 +12 2 3 + 3 21+12 2 + 3 = + = 6 6 6 Trang 2 ( − )2 ( + − + − + )2 7 2 7 2 2 2 2(1 5) 2(1 5) 7 2 7 2 + = + − = − 1+ 5 1− 5 1− 5 1− 5 7 + 2 7 − 2 7 − 2 7 − 2 1− 5 +1+ 5
7 + 2 − 2 14 − (7 + 2 + 2 14) 4 − 14 = = − = 1 2 − 5 5 Bài 3: a) Ta có: A = − + − = ( − )2 + ( − )2 6 2 5 14 6 5 5 1 3 5 = 5 −1+ 3 − 5 = 2
b) Ta có: A = 127 − 48 7 − 127 + 48 7 = 2 2 (8 − 3 7) − (8 + 3 7)
= | 8 − 3 7 | − | 8 + 3 7 | = 8 − 3 7 − 8 − 3 7 (8>3 7) = −6 7 Bài 4: 2 2
a = 11+ 6 2 + 11− 6 2 = (3 + 2) + (3 − 2) = 6
Ta có a là một số nguyên. Bài 5: 1 1 1 + + ... + 1+ 2 2 + 3 99 + 100 2 −1 3 − 2 100 − 99 = + + ... +
(1+ 2)( 2 −1) ( 2 + 3)( 3 − 2) ( 99 + 100)( 100 − 99)
2 −1+ 3 − 2 + ... + 100 − 99 1 − +10 = = = 9 (dpcm) 1 1 B. PHẦN 2
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp theo nữa) I. Trắc nghiệm:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 2
108a với a > 0 ta được A. 6a 3 B. - 6a 3 C. 2 6a 3 D. 36a 3
Câu 2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 2
4x y với x < 0; y > 0 ta được A. 2x y B. - 2x y C. 2 2x y D. 2 - 2x y
Câu 3. Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức 2x y với x < 0;y > 0 ta được A. 2 - 2 x y B. 2 2 x y C. 2 4x y D. 2 - 4x y
Câu 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức x y với x < 0;y > 0 ta được A. - x y B. 2 x y C. x y D. 2 - x y
Câu 5. Khử mẫu của biểu thức ta được 3 với a > 0ta được 3 2a A. 6a B. - 6a C. 6 D. - 6 2 2a 2 2a 2a 2a Trang 3
Câu 6. Trục căn thức ở mẫu biểu thức 2 + 2 2 ta được 2 2 A. 2 + 2 B. - 3 C. 2 D. 2 2 2 2
Câu 7. Trục căn thức ở mẫu biểu thức 4 ta được 3 - 1 A. + 4( 3 + ) 1 B. 3 1 C. 2 3 + 2 D. 2 3 2
Câu 8. Trục căn thức ở mẫu biểu thức 6 ta được 10 - 7 A. + 6( 10 + 7) B. 10 7 C. 2( 10 + 7) D. 2( 10 - 7) 2
Câu 9. So sánh hai số 4 5 và 5 3 ta được A. 4 5 = 5 3 B. 4 5 < 5 3 C. 4 5 > 5 3 D. 4 5 £ 5 3
Câu 10. Sắp xếp các số 2 5;3 2;5; 23 theo thứ tự tăng dần là
A. 2 5;3 2;5; 23 B. 3 2;2 5; 23;5 C. 2 5;3 2; 23;5 D. 23;5;3 2;2 5
Câu 11. Rút gọn biểu thức ( - )2 18 2 5 ta được A. 6- 3 10 B. 3 10 - 6 C. 6 + 3 10 D. 9 2 - 9 5
Câu 12. Khi 64x - 36x = 4 thì giá trị của x bằng A. 2 B. 2 C. 4 D. 1 49
Câu 13. Giá trị của biểu thức 1 1 + bằng 3 + 5 5 + 7 A. - - 3 + 7 B. 7 - 3 C. 3 7 D. 7 3 2 2 II. Tự luận
Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) 2 27x với x ³ 0 b) 2 8xy với x ³ 0; y £ 0 c) 3 25x với x > 0 d) 4 48xy với x ³ 0; y Î R
Bài 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) - a 21 với a ³ 0 b) 11 a với a < 0 a c) x 18 với x > 0 d) x 3 với x £ 0 2 x
Bài 3. Khử mẫu của biểu thức dưới căn bậc hai 3 a) 5x với - x ³ 0; y > 0 b) 3 7xy với x < 0;y > 0 49y xy c) 5b với a > 0;b ³ 0 d) 1 16 - ab với a < 0;b < 0 3 49a 4 ab
Bài 4. Trục căn thức ở mẫu a) 3 b) 3 c) 3 6 4 3 3 - 1 Trang 4 d) b với b ³ 0;b ¹ 9 e) 3 f) 3ab với a ³ 0;b ³ 0;a ¹ b 3+ b 6 - 3 a - b
Bài 5. Sắp xếp các số
a) 3 5;2 6; 29;4 2 theo thứ tự tăng dần.
b) 4 3;5 2; 47;2 13 theo thứ tự giảm dần.
Bài 6. Tìm x , biết 16x - 4x = 6
Bài 7. Chứng minh 1 1 1 1 + + + ×××+ = n - 1 1 + 2 2 + 3 3 + 4 n - 1 + n Hướng dẫn giải I. Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đáp A B D B A A C C C B B C D án II. Tự luận
Bài 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) 2 27x = 3x 3 với x ³ 0 b) 2
8xy = - 2y 2x với x ³ 0; y £ 0 c) 3 25x = 5x x với x ³ 0 d) 4 2 48xy = 4y x với x ³ 0; y Î R
Bài 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) 2 - a 21 = 21a với a ³ 0 b) 11 a = - 11a với a < 0 a c) x 18 3 = 2x với x > 0 d) 2 x 3 = - 3x với x £ 0 2 x 2
Bài 3. Khử mẫu của biểu thức dưới căn bậc hai 3 a) 5x x 5xy - = với x ³ 0;y > 0 b) 3 7xy
= - 7 - 3xy với x < 0; y > 0 49y 7y xy c) 5b 5ab = với a > 0;b ³ 0 d) 1 16 - ab = - ab với a < 0;b < 0 3 2 49a 7a 4 ab
Bài 4. Trục căn thức ở mẫu a) 3 6 + = b) 3 3 = c) 3 3 3 3 = 6 2 4 3 4 3 - 1 2 b(3- b b ) d) = với b ³ 0;b ¹ 9 e) 3 = 6 + 3 3+ b 9- b 6 - 3 3ab( a + b 3ab ) f) = với a ³ 0;b ³ 0;a ¹ b a - b a - b
Bài 5. Sắp xếp các số a) 2 6; 29;4 2;3 5
b) 4 3;5 2; 47;2 13 theo thứ tự giảm dần là: 2 13;5 2;4 3; 47 Bài 6. Tìm x Trang 5 16x - 4x = 6(x ³ 0) Û 4 x - 2 x = 6 Û 2 x = 6 Û x = 3 Û x = ( 3 TM)
Bài 7. Chứng minh 1 1 1 1 + + + ×××+ 1 + 2 2 + 3 3 + 4 n - 1 + n 2 - 1 3 - 2 4 - 3 n - n - 1 = ( + + + ×××+
2 + 1)( 2 + 1) ( 3 + 2)( 3 - 2) ( 4 + 3)( 4 - 3) ( n + n- 1)( n - n- 1) 2 - 1 3 - 2 4 - 3 n - n - 1 = + + + ×××+ 1 1 1 1 = n - 1 Trang 6