4 trang 3 lượt tải

Các Dạng Toán 9 Luyện Tập Bài 3 Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương

5

Áp dụng quy tắc khai phương một tích. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính. Rút gọn các biểu thức. Tìm GTNN của biểu thức. Tìm GTLN của biểu thức. Tìm Min, Max. Rút gọn biểu thức. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 9 66 tài liệu

Môn: Toán 9 3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

5 ngày trước
Danh sách Quiz
/4
Trang 1
CÁC DẠNG TOÁN 9 LUYỆN TẬP BÀI 3:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Dạng 1: Tính
1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a)
0,09.121
b)
( )
2
2
3 2 .256−
c)
0.49.169.25
d)
( )
2
289
2 .9.
49
−
2. Tính
a)
0,03. 15. 5
b)
2,8. 630
c)
1
54. 7,2.
4,8
3. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a)
22
160 96−
b)
22
137 88−
c)
22
481 480−
Dạng 2: Rút gọn
4. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
, với
0m
b)
6
3
25
14 .
126
b
a
a
, với
0, 0ab
5. Rút gọn biểu thức
a)
3 2 2−
Trang 2
b)
3 2 2 5 2 6− + −
Dạng 3: So sánh
6. So sánh
a)
6 13+
và
3 16+
b)
15 14−
và
14 13−
Dạng 4: Tìm Min, Max
7. Tìm GTNN của biểu thức
2
23A x x= + +
8. Tìm GTLN của biểu thức
2
24B x x= − − +
Dạng 5: Chứng minh
9. Chứng minh
a)
2
2 1 1 2x x x− + − + =
, với
1x
b)
2
11
4 2 2
x x x
− + = −
, với
2x
HƯỚNG DẪN GIẢI
Dạng 1: Tính
1.
a)
0,09.121 0,09. 121 0,03.11 0,33= = =
b)
( )
2
2 2 2
( 3) .2 .256 3 . 2 . 256 3.2.16 96− = − = =
c)
0.49.169.25 0,49. 169. 25 0,7.13.5 45,5= = =
d)
( )
2
2
289 289 17 104
2 .9. ( 2) . 9. 2.3.
49 49 7 7
− = − = =
2.
a)
0,03. 15. 5 0,03.15.5 0,03.3.5.5 0.09. 25 0,3.5 1,5= = = = =
b)
2
2,8. 630 2,8.630 7.4.7.9 7 . 4. 9 7.2.3 42= = = = =
c)
1 1 1
54. 7,2. 54.7,2. 54.72.
4,8 4,8 48
==
2
1 1 1
6.9.6.12. 6 . 9. 6.3. 9
4.12 4 2
= = = =
Trang 3
3.
a)
( )( )
22
160 96 160 96 160 96 64.256 64. 256 8.16 128− = − + = = = =
b)
( )( )
22
137 88 137 88 137 88 49.225 49. 225 7.15 105− = − + = = = =
c)
( )( )
22
481 480 481 480 481 480 961− = − + =
Dạng 2: Rút gọn
4.
a)
22
2 2 2 2
. , 0
81 (9 ) 9 9
m m m m
m m m
−
= = =
−
b) Với
0, 0ab
ta có
66
3 3 2 3 2 3
25 25 25 5
14 . 14 . ( ) . .( ).
126 126 9 3
bb
a a a b a b
aa
= = = −
5.
a)
3 2 2−
( )
2
2 2 2 1 2 1 2 1 2 1= − + = − = − = −
b)
3 2 2 5 2 6− + −
( ) ( )
22
2 1 3 2
2 1 3 2
2 1 3 2 1 3
= − + −
= − + −
= − + − = − +
Dạng 3: So sánh
6.
a) Ta có
( )
2
6 13 6 2 6.13 13 19 2 78+ = + + = +
( )
2
3 16 3 2 3.16 16 19 2 48+ = + + = +
Ta lại có
( ) ( )
22
19 2 78 19 2 48
6 13 3 16
6 13 3 16
+ +
+ +
+ +
, vì
6 13 0, 13 6 0+ +
b.) Đặt
15 14, 14 13ab= − = −
thì
0, 0ab
Trang 4
Ta có
15 13 2 14ab− = + −
Ta thấy
15 13 0,2 14 0+
.
( )
2
2
15 13 28 2 15.13 28 2 (14 1)(14 1) 28 2 14 1+ = + = + − + = + −
Có
2 2 2 2
14 1 14 2 14 1 2 14 2.14− − =
( ) ( )
22
15 13 28 2.14 56 4.14 2 14
15 13 2 14
+ + = = =
+
15 13 2 14 0 + −
hay
0ab−
ab
Vậy
15 14 14 13− −
Dạng 4: Tìm Min, Max
7.
( )
2
2
2 3 1 2 2A x x x= + + = + +
với mọi
x
.
Dấu “=” xảy ra khi
1x =−
Vậy GTNN của
A
là 2 khi
1x =−
.
8.
( )
2
2
2 4 1 3 3B x x x= − − + = − − + −
với mọi
x
Dấu “=” xảy ra khi
1x =
Vậy GTLN của
3B =−
khi
1x =
Dạng 5: Chứng minh
9.
a)
( )
2
2
2 1 1 1 1VT x x x x x= − + − + = − − +
1 1 1 1 2x x x x VP= − − + = − − + = =
( vì
1x
)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
b)
2
2
1 1 1 1
4 2 2 2 2
x x x x x
VT VP

= − + = − = − = − =


( Vì
2x
)
Vậy ta có điều phải chứng minh

Tài liệu khác của Toán 9

Preview text:

CÁC DẠNG TOÁN 9 LUYỆN TẬP BÀI 3:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Dạng 1: Tính
1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 0,09.121 ( 3 − )2 2 b) 2 .256 c) 0.49.169.25 (− )2 289 2 .9. d) 49 2. Tính a) 0,03. 15. 5 b) 2,8. 630 1 54. 7, 2. c) 4,8
3. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: a) 2 2 160 − 96 b) 2 2 137 − 88 c) 2 2 481 − 480 Dạng 2: Rút gọn
4. Rút gọn các biểu thức sau: 2 m a) 2
81m , với m  0 6 25b 3 14a . b)
126a , với a  0,b  0 5. Rút gọn biểu thức a) 3− 2 2 Trang 1 b) 3− 2 2 + 5 − 2 6 Dạng 3: So sánh 6. So sánh a) 6 + 13 và 3 + 16 b) 15 − 14 và 14 − 13
Dạng 4: Tìm Min, Max
7. Tìm GTNN của biểu thức 2
A = x + 2x + 3
8. Tìm GTLN của biểu thức 2
B = − x − 2x + 4 Dạng 5: Chứng minh 9. Chứng minh a) 2
x − 2x +1 − x +1 = 2 , với x 1 2 x x x − +1 =1− b) 4 2 2 , với x  2 HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Tính 1.
a) 0,09.121 = 0,09. 121 = 0,03.11 = 0,33 b) − = (− )2 2 2 2 ( 3) .2 .256 3 . 2 . 256 = 3.2.16 = 96
c) 0.49.169.25 = 0,49. 169. 25 = 0,7.13.5 = 45,5 d) ( 2 − )2 289 289 17 104 2 .9. = ( 2 − ) . 9. = 2.3. = 49 49 7 7 2.
a) 0,03. 15. 5 = 0,03.15.5 = 0,03.3.5.5 = 0.09. 25 = 0,3.5 =1,5 b) 2
2,8. 630 = 2,8.630 = 7.4.7.9 = 7 . 4. 9 = 7.2.3 = 42 c) 1 1 1 1 1 1 54. 7, 2. = 54.7,2. = 54.72. 2 = 6.9.6.12. = 6 . 9. = 6.3. = 9 4,8 4,8 48 4.12 4 2 Trang 2 3. a) 2 2
160 − 96 = (160 − 96)(160 + 96) = 64.256 = 64. 256 = 8.16 = 128 b) 2 2
137 − 88 = (137 −88)(137 + 88) = 49.225 = 49. 225 = 7.15 = 105 c) 2 2
481 − 480 = (481− 480)(481+ 480) = 961 Dạng 2: Rút gọn 4. a) 2 2 2 − 2 m = m = . m = , m  0 2 2 81m (9m) 9 − m 9 6 6 b) Với 25b 25b 25 5
a  0,b  0 ta có 3 3 2 3 2 3 14a . = 14a . = a (b ) . = . a ( b − ). 126a 126a 9 3 5. a) 3− 2 2 = − + = ( − )2 2 2 2 1 2 1 = 2 −1 = 2 −1 b) 3− 2 2 + 5 − 2 6 = ( − )2 + ( − )2 2 1 3 2 = 2 −1 + 3 − 2 = 2 −1+ 3 − 2 = −1+ 3 Dạng 3: So sánh 6. a) Ta có ( + )2 6
13 = 6 + 2 6.13 +13 = 19 + 2 78 ( + )2 3
16 = 3 + 2 3.16 +16 = 19 + 2 48 Ta lại có 19 + 2 78  19 + 2 48
 ( 6 + 13)2  ( 3 + 16)2 , vì 6 + 13  0, 13 + 6  0  6 + 13  3 + 16
b.) Đặt a = 15 − 14,b = 14 − 13 thì a  0,b  0 Trang 3
Ta có a − b = 15 + 13 − 2 14
Ta thấy 15 + 13  0,2 14  0 . ( + )2 2 15
13 = 28 + 2 15.13 = 28 + 2 (14 −1)(14 +1) = 28 + 2 14 −1 Có 2 2 2 2
14 −1  14  2 14 −1  2 14 = 2.14  ( + )2  + = = = ( )2 15 13 28 2.14 56 4.14 2 14  15 + 13  2 14
 15 + 13 − 2 14  0 hay a − b  0  a b Vậy 15 − 14  14 − 13
Dạng 4: Tìm Min, Max
7. A = x + x + = (x + )2 2 2 3
1 + 2  2 với mọi x .
Dấu “=” xảy ra khi x = −1
Vậy GTNN của A là 2 khi x = −1.
8. B = − x − x + = − (x − )2 2 2 4 1 + 3  3 − với mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x = 1
Vậy GTLN của B = −3 khi x = 1 Dạng 5: Chứng minh 9.
a) VT = x − x + − x + = (x − )2 2 2 1 1 1 − x +1
= x −1 − x +1 = x −1− x +1 = 2 = VP ( vì x  1 )
Vậy ta có điều phải chứng minh. 2 2 b) x xx x x VT = − +1 = 1− = 1− =1− = VP   ( Vì x  2 ) 4 2  2  2 2
Vậy ta có điều phải chứng minh Trang 4

Tài liệu liên quan: