Các dạng toán 9 Luyện tập bài 3: Phép nhân và phép khai phương (có đáp án và lời giải chi tiết)

CÁC DẠNG TOÁN 9 LUYỆN TẬP BÀI 3:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Dạng 1: Tính
1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 0, 09.121  2 2 3 2 .256 b) c) 0.49.169.25  2 289 2 .9. d) 49 2. Tính a) 0, 03. 15. 5 b) 2,8. 630 1 54. 7, 2. c) 4,8
3. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: 2 2 a) 160  96 2 2 b) 137  88 2 2 c) 481  480 Dạng 2: Rút gọn
4. Rút gọn các biểu thức sau: 2 m 2 a)
81m , với m  0 6 25b 3 14a . b)
126a , với a  0,b  0 5. Rút gọn biểu thức a) 3  2 2    b) 3 2 2 5 2 6 Trang 1 Dạng 3: So sánh 6. So sánh a) 6  13 và 3  16 b) 15  14 và 14  13
Dạng 4: Tìm Min, Max 2
7. Tìm GTNN của biểu thức A  x  2x  3 2
8. Tìm GTLN của biểu thức B   x  2x  4 Dạng 5: Chứng minh 9. Chứng minh 2 a)
x  2x 1  x 1  2 , với x  1 2 x x x  1 1 b) 4 2 2 , với x  2 HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Tính 1.
a) 0, 09.121  0, 09. 121  0, 03.11  0,33 b)    2 2 2 2 ( 3) .2 .256 3 . 2 . 256  3.2.16  96
c) 0.49.169.25  0, 49. 169. 25  0, 7.13.5  45,5 289 289 17 104 d)  2  2 2 .9.  ( 2  ) . 9.  2.3.  49 49 7 7 2.
a) 0, 03. 15. 5  0, 03.15.5  0, 03.3.5.5  0.09. 25  0,3.5  1,5 b) 2 2,8. 630 
2,8.630  7.4.7.9  7 . 4. 9  7.2.3  42 1 1 1 1 1 1 c) 54. 7, 2.  54.7,2.  54.72. 2  6.9.6.12.  6 . 9.  6.3.  9 4,8 4,8 48 4.12 4 2 3. a) 2 2
160  96  160  96160  96  64.256  64. 256  8.16  128 Trang 2 b) 2 2
137  88  137  88137  88  49.225  49. 225  7.15  105 c) 2 2
481  480  481 480481 480  961 Dạng 2: Rút gọn 4. 2 2 2  2 a) m  m  . m  , m  0 2 2 81m (9m) 9  m 9 6 6 25b 25b 25 5
b) Với a  0,b  0 ta có 3 3 2 3 2 3 14a .  14a .  a (b ) .  . a ( b  ). 126a 126a 9 3 5. a) 3  2 2       2 2 2 2 1 2 1  2 1  2 1 b) 3  2 2  5  2 6
   2    2 2 1 3 2  2 1  3  2
 2 1 3  2  1 3 Dạng 3: So sánh 6. a) Ta có   2 6 13
 6  2 6.13 13 19  2 78   2 3 16
 3 2 3.16 16 19  2 48 Ta lại có 19  2 78  19  2 48
  6  132   3  162 , vì 6  13  0, 13  6  0  6  13  3  16       b.) Đặt a 15 14, b 14 13 thì a 0,b 0
Ta có a  b  15  13  2 14
Ta thấy 15  13  0, 2 14  0 .   2 2 15 13
 28  2 15.13  28  2 (14 1)(14 1)  28  2 14 1 Trang 3 Có 2 2 2 2
14 1  14  2 14 1  2 14  2.14    2       2 15 13 28 2.14 56 4.14 2 14  15  13  2 14
 15  13  2 14  0 hay a  b  0  a  b Vậy 15  14  14  13
Dạng 4: Tìm Min, Max
7. A  x  x    x  2 2 2 3
1  2  2 với mọi x .
Dấu “=” xảy ra khi x  1
Vậy GTNN của A là 2 khi x  1 .
8. B   x  x     x  2 2 2 4 1  3  3  với mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x  1
Vậy GTLN của B  3 khi x  1 Dạng 5: Chứng minh 9.
a) VT  x  x   x    x  2 2 2 1 1 1  x 1
 x 1  x 1  x 1 x 1  2  VP ( vì x  1 )
Vậy ta có điều phải chứng minh. 2 2 x x  x  x x b)VT   1  1  1 1  VP   ( Vì x  2 ) 4 2  2  2 2
Vậy ta có điều phải chứng minh Trang 4