Các dạng toán 9 Luyện tập bài 3: Phép nhân và phép khai phương (có đáp án và lời giải chi tiết)

Tổng hợp Các dạng toán 9 Luyện tập bài 3: Phép nhân và phép khai phương (có đáp án và lời giải chi tiết) rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp sắp đến nhé. Mời bạn đọc đón xem.

98 49 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 1
CÁC DẠNG TOÁN 9 LUYỆN TẬP BÀI 3:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Dạng 1: Tính
1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a)
0,09.121
b)
2
2
3 2 .256
c)
0.49.169.25
d)
2
289
2 .9.
49
2. Tính
a)
0,03. 15. 5
b)
2,8. 630
c)
1
54. 7,2.
4,8
3. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a)
22
160 96
b)
22
137 88
c)
22
481 480
Dạng 2: Rút gọn
4. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
, với
0m
b)
6
3
25
14 .
126
b
a
a
, với
0, 0ab
5. Rút gọn biểu thức
a)
3 2 2
b)
3 2 2 5 2 6
Trang 2
Dạng 3: So sánh
6. So sánh
a)
6 13
và
3 16
b)
15 14
và
14 13
Dạng 4: Tìm Min, Max
7. Tìm GTNN của biểu thức
2
23A x x
8. Tìm GTLN của biểu thức
2
24B x x
Dạng 5: Chứng minh
9. Chứng minh
a)
2
2 1 1 2x x x
, với
1x
b)
2
11
4 2 2
x x x
, với
2x
HƯỚNG DẪN GIẢI
Dạng 1: Tính
1.
a)
0,09.121 0,09. 121 0,03.11 0,33
b)
2
2 2 2
( 3) .2 .256 3 . 2 . 256 3.2.16 96
c)
0.49.169.25 0,49. 169. 25 0,7.13.5 45,5
d)
2
2
289 289 17 104
2 .9. ( 2) . 9. 2.3.
49 49 7 7
2.
a)
0,03. 15. 5 0,03.15.5 0,03.3.5.5 0.09. 25 0,3.5 1,5
b)
2
2,8. 630 2,8.630 7.4.7.9 7 . 4. 9 7.2.3 42
c)
1 1 1
54. 7,2. 54.7,2. 54.72.
4,8 4,8 48

2
1 1 1
6.9.6.12. 6 . 9. 6.3. 9
4.12 4 2
3.
a)
22
160 96 160 96 160 96 64.256 64. 256 8.16 128
Trang 3
b)
22
137 88 137 88 137 88 49.225 49. 225 7.15 105
c)
22
481 480 481 480 481 480 961
Dạng 2: Rút gọn
4.
a)
22
2 2 2 2
. , 0
81 (9 ) 9 9
m m m m
m m m
b) Với
0, 0ab
ta có
66
3 3 2 3 2 3
25 25 25 5
14 . 14 . ( ) . .( ).
126 126 9 3
bb
a a a b a b
aa
5.
a)
3 2 2
2
2 2 2 1 2 1 2 1 2 1
b)
3 2 2 5 2 6
22
2 1 3 2
2 1 3 2
2 1 3 2 1 3
Dạng 3: So sánh
6.
a) Ta có
2
6 13 6 2 6.13 13 19 2 78
2
3 16 3 2 3.16 16 19 2 48
Ta lại có
22
19 2 78 19 2 48
6 13 3 16
6 13 3 16
, vì
6 13 0, 13 6 0
b.) Đặt
15 14, 14 13ab
thì
0, 0ab
Ta có
15 13 2 14ab
Ta thấy
15 13 0,2 14 0
.
2
2
15 13 28 2 15.13 28 2 (14 1)(14 1) 28 2 14 1
Trang 4
Có
2 2 2 2
14 1 14 2 14 1 2 14 2.14
22
15 13 28 2.14 56 4.14 2 14
15 13 2 14
15 13 2 14 0
hay
0ab
ab
Vậy
15 14 14 13
Dạng 4: Tìm Min, Max
7.
2
2
2 3 1 2 2A x x x
với mọi
x
.
Dấu “=” xảy ra khi
1x 
Vậy GTNN của
A
là 2 khi
1x 
.
8.
2
2
2 4 1 3 3B x x x
với mọi
x
Dấu “=” xảy ra khi
1x
Vậy GTLN của
3B 
khi
1x
Dạng 5: Chứng minh
9.
a)
2
2
2 1 1 1 1VT x x x x x
1 1 1 1 2x x x x VP
( vì
1x
)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
b)
2
2
1 1 1 1
4 2 2 2 2
x x x x x
VT VP



( Vì
2x
)
Vậy ta có điều phải chứng minh
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

CÁC DẠNG TOÁN 9 LUYỆN TẬP BÀI 3:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Dạng 1: Tính
1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 0, 09.121  2 2 3 2 .256 b) c) 0.49.169.25  2 289 2 .9. d) 49 2. Tính a) 0, 03. 15. 5 b) 2,8. 630 1 54. 7, 2. c) 4,8
3. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính: 2 2 a) 160  96 2 2 b) 137  88 2 2 c) 481  480 Dạng 2: Rút gọn
4. Rút gọn các biểu thức sau: 2 m 2 a)
81m , với m  0 6 25b 3 14a . b)
126a , với a  0,b  0 5. Rút gọn biểu thức a) 3  2 2    b) 3 2 2 5 2 6 Trang 1 Dạng 3: So sánh 6. So sánh a) 6  13 và 3  16 b) 15  14 và 14  13
Dạng 4: Tìm Min, Max 2
7. Tìm GTNN của biểu thức A x  2x  3 2
8. Tìm GTLN của biểu thức B   x  2x  4 Dạng 5: Chứng minh 9. Chứng minh 2 a)
x  2x 1  x 1  2 , với x  1 2 x x x  1 1 b) 4 2 2 , với x  2 HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Tính 1.
a) 0, 09.121  0, 09. 121  0, 03.11  0,33 b)    2 2 2 2 ( 3) .2 .256 3 . 2 . 256  3.2.16  96
c) 0.49.169.25  0, 49. 169. 25  0, 7.13.5  45,5 289 289 17 104 d)  2  2 2 .9.  ( 2  ) . 9.  2.3.  49 49 7 7 2.
a) 0, 03. 15. 5  0, 03.15.5  0, 03.3.5.5  0.09. 25  0,3.5  1,5 b) 2 2,8. 630 
2,8.630  7.4.7.9  7 . 4. 9  7.2.3  42 1 1 1 1 1 1 c) 54. 7, 2.  54.7,2.  54.72. 2  6.9.6.12.  6 . 9.  6.3.  9 4,8 4,8 48 4.12 4 2 3. a) 2 2
160  96  160  96160  96  64.256  64. 256  8.16  128 Trang 2 b) 2 2
137  88  137  88137  88  49.225  49. 225  7.15  105 c) 2 2
481  480  481 480481 480  961 Dạng 2: Rút gọn 4. 2 2 2  2 a) mm  . m  , m  0 2 2 81m (9m) 9  m 9 6 6 25b 25b 25 5
b) Với a  0,b  0 ta có 3 3 2 3 2 3 14a .  14a .  a (b ) .  . a ( b  ). 126a 126a 9 3 5. a) 3  2 2       2 2 2 2 1 2 1  2 1  2 1 b) 3  2 2  5  2 6
   2    2 2 1 3 2  2 1  3  2
 2 1 3  2  1 3 Dạng 3: So sánh 6. a) Ta có   2 6 13
 6  2 6.13 13 19  2 78   2 3 16
 3 2 3.16 16 19  2 48 Ta lại có 19  2 78  19  2 48
  6  132   3  162 , vì 6  13  0, 13  6  0  6  13  3  16       b.) Đặt a 15 14, b 14 13 thì a 0,b 0
Ta có a b  15  13  2 14
Ta thấy 15  13  0, 2 14  0 .   2 2 15 13
 28  2 15.13  28  2 (14 1)(14 1)  28  2 14 1 Trang 3 Có 2 2 2 2
14 1  14  2 14 1  2 14  2.14    2       2 15 13 28 2.14 56 4.14 2 14  15  13  2 14
 15  13  2 14  0 hay a b  0  a b Vậy 15  14  14  13
Dạng 4: Tìm Min, Max
7. A x x    x  2 2 2 3
1  2  2 với mọi x .
Dấu “=” xảy ra khi x  1
Vậy GTNN của A là 2 khi x  1 .
8. B   x x     x  2 2 2 4 1  3  3  với mọi x
Dấu “=” xảy ra khi x  1
Vậy GTLN của B  3 khi x  1 Dạng 5: Chứng minh 9.
a) VT x x   x    x  2 2 2 1 1 1  x 1
x 1  x 1  x 1 x 1  2  VP ( vì x  1 )
Vậy ta có điều phải chứng minh. 2 2 x xx x x b)VT   1  1  1 1  VP   ( Vì x  2 ) 4 2  2  2 2
Vậy ta có điều phải chứng minh Trang 4