CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Dạng 1 : Áp dụng công thức khai căn: 2 A  A
Bài 1. Rút gọn biểu thức: a) 14. 56 b) 12. 75 c) 90.6, 4 d) 0,04.25 1 3 e) 2, 7. 5. 1, 5 f) 3 . 3 . 12 2 7 g) 4 2 2 .5 h) 3 3.3 i) 0, 4. 6, 4
Dạng 2 : Thực hiện phép tính
Bài 2. Thực hiện phép tính: a)
12  2 27  3 75  9 48 b) 2 32  5 27  4 8  3 75 c) 2 3( 27  2 48  75)     d) (1 3 2)(1 3 2)
e) (1 3  2)(1 3  2)   f) 20 45 2 5
g) 3 50  5 18  3 8. 2
h) 3 45  5 75  3 5 . 5
Dạng 3 : Hằng Đẳng thức.
Bài 3. Rút gọn biểu thức a) 4  2 3 b) 9  4 5 c) 8  2 15 d) 6  2 5  6  2 5 1 e) 7  13  7  13 f) 7  2 10  20  8 2 g)
5  2 6  5  2 6 h) 17 12 2  9  4 2 i) 5  3  29 12 5 j) 13  30 2  9  4 2
Dạng 4 : Tìm x
Bài 4: Tìm x a) x  3 b) x  25 Trang 1 c) 2x  12 d) 2x 1  20 e)
25x  10 f) 5x  4 g) (x 1)  4 h) 2(x 1)  12 i) 2 4(1 x)  5 j) 2 6(1 x)  6  0 Dạng 5: So Sánh Bài 5: So sánh a) 9 và 2 2 b) 4 4 và 16 1 1 c)  9 và 4  d) và 4 25 LỜI GIẢI
Dạng 1 : Áp dụng công thức khai căn: 2 A  A Bài 1. a. 2 2 2
14. 56  2.7. 7.8  2.8.7.7  16.7  4 .7  4.7  28 b. 2 2 2
12. 75  12.75  3.4.3.25  3 .2 .5  3.2.5  30 c. 2 2 2
90.6, 4  9.10.6, 4  3 .64  3 .8  3.8  24 2 4  2  2 d. 2 0, 04.25  .25  .5  .5  1   100 10  10 2 27 15 3.9.5.3.5  9.5   9.5  45 e. 2, 7. 5. 1,5  .5.         10 10 10.10  10   10  10 1 3 7 24 f. 2 3 . 3 . 12  . .12  12.12  12  12 2 7 2 7 g.   2 4 2 2 2 2 2 .5 2 .5  2 .5  20 h.   2 3 2 2 3.3 3  3  9 2 2 2 4 64 2 .8 16  16 i. 0, 4. 6, 4  .      2 10 10 10 10  10
Dạng 2 : Thực hiện phép tính Trang 2 Bài 2. a) 12  2 27  3 75  9 48
 3.4  2 3.9  3 25.3  9 16.3
 2 3  2.3 3  3.5 3  9.4 3
 2 3  6 3 15 3  36 3  1  3 3
b) 2 32  5 27  4 8  3 75
 2 2.4.4  5 3.9  4 4.2  3 3.25
 2.4 2  5.3 3  4.2 2  3.5 3  8 2 8 2 15 3 15 3  0 c) 2 3( 27  2 48  75)
 2 3( 3.9  2 16.3  3.25  2 3(3 3  2.4 3 5 3)
 2 3.3 3  2 3.2.4 3  2 3.5 3
 6.316.310.3 18 4830  96
d) (1 3  2)(1 3  2) 2 2
 (1 3)  ( 2)  4  2 3  2  2  2 2   e) 20 45 2 5  2 5  3 5  2 5  5
f) 3 50  5 18  3 8. 2
 (3 25.2 5 9.2 3 4.2). 2
 (3.5 2 5.3 2 3.2 2). 2  (15 2 15 2  6 2) 2  6 2. 2  6.2 12
g) 3 50  5 18  3 8 . 2  (3.5. 2 5.3 2 3.2 2). 2  6 2. 2  12
h) 3 45  5 75  3 5 . 5  (3.3 5 5.5 5 3 5) 5  1  3 5. 5  65 
Dạng 3 : Hằng đẳng thức Trang 3
Bài 3. Rút gọn biểu thứca)
4  2 3  1 2.1. 3  3 2     (1 3) 1 3     2 2  ( 5)  2. 5.2  2 2  ( 5  2)  5  2 b) 9 4 5 5 2. 5.2 4        2 5 3  5  3 c) 8 2 15 5 2 5. 3 3        
    2    2 5 1 5 1 d) 6 2 5 6 2 5 5 2 5.1 1 5 2 5.1 1   5   1   5   1  2    1 1 13 13 1 1 13 13   2. .    2. .  e) 7 13 7 13 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  1 13   1 13   1 13 13 1                2   2 2 2 2 2     2 2 2 2 2 1 7  2 10  20  8 f) 2 1
 5  2 5. 2  2  4. 5  4. 2    2 1 5 2  2. 5  .2. 2 2 2
  5  2  2 5  2  3 5 5  2 6  5  2 6 g)  2 2
3  2 3 2  2  3  2 3 2  2   3  2   3  2 
  3  2  3  2  2 2 17 12 2  9  4 2 h)
 9  2.3.2 2  8  1 2.2 2  8 2 2  (3 2 2)  (1 2 2)
 (3 2 2)  (1 2 2)  4 5  3  29 12 5 i)  5  3  9  2.3.2 5  2 20  5  3  (3  2 5)  5  3  (2 5  3)  5  3  3  2 5  5 Trang 4 13  30 2  9  4 2 j)
 13 30 2  8  2.2 2.11 2  13 30 2  (2 2 1)  13 30 2  2 2 1 2  13 30 ( 2 1)
 13  30( 2 1)  13  30 2  30  18  2. 5.3 2  25 2
 ( 5  3 2)  5  3 2 Dạng 4 : Tìm x 1.
x  3  x  3
2. x  25  x  25 3.
2x  12  2x 12  x  6 4. 2x 1  20  19
2x 1  20  2x 19  x  2 5.
25x  10  25x 100  x  4 16 6.
5x  4  5x 16  x  5 7.
(x 1)  4  x 1 16  x 15 8.
2(x 1)  12  2(x 1)  144  x 1  72  x  71 9. 2 4(1 x)  5 25 2  4(1 x)  25 2  (1 x)  4  5  7 1 x    x   2   2   5  3  1 x   x    2  2 10. 2 6(1 x)  6  0 Trang 5 2  6(1 x)  6 1   x  6  x  7 2  6(1 x)  36 2
 (1 x)  6      1 x  6 x  5 Dạng 5: So Sánh a) e) 9 và 2 2 2 2  8 Vì 9  8 nên 9  2 2 f) 4 4 và 16 4 4  64 Vì 64  16 nên 4 4  16 g)  9 và 4   9  3  Vì 3   4  nên  9  4  1 1 h) và 4 25 1 1  25 5 1 1 1 1 Vì  nên  4 5 4 25 Trang 6