Chương 5: Ước lượng tham số thống kê môn Thống kê ứng dụng | Đại học Công nghiệp Thực phẩm Thành phố Hồ Chí Minh

CHƯƠNG 5: Uớc lượng tham số thống kê
5.1. LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG
5.1.1. Khái niệm về ước lượng
Ước lượng là tính toán một cách gần đúng nhất giá trị của một đại lượng chưa biết
dựa trên những thông tin đã có.
Ước lượng gắn với ba bài toán:
Ước lượng trung bình tổng thể: μ
Ước lượng phương sai tổng thể: σ 2
Ước lượng tỷ lệ tổng thể: p
CÁCH COI BẢNG THAM SỐ THỐNG KÊ
File t gửi có 4 bảng, tùy vô yêu cầu đề bài mà mình sẽ coi bảng nào ha
Ví dụ: Người ta cho bài toán ước lượng tỷ lệ tổng thể và cho độ tin cậy là 90% Z
Công thức ước lượng tỷ lệ tổng thể sẽ dùng đến trị thống kê a/2
Độ tin cậy 90%=0.9 ( đứa nào k biết về học lại lớp 1 đi) Z 90% Mà => a/2 2 =0.45
Vì người ta yêu cầu tìm Z nên coi dùm tao cái bảng trị thống kê Z ở bảng 1
Bước 1:Tìm trong bảng cái giá trị 0.45
Nếu không có chính xác giá trị 0.45 thì lấy trung bình 2 số cận nó
Bây giờ 0.45 không có giá trị chính xác nhưng cận nó thì có 0.4495 và 0.4505
Bước 2:Bây giờ nhìn lên cột ngang hai giá trị 0.4495 và 0.4505 ứng với hai số 0.04 và 0.05
Bước 3:Trung bình của hai số 0.04 và 0.05 sẽ là 0.045 ta có được cột ngang là 0,045
Bước 4:Bây giờ dòm cột dọc ứng với giá trị nào? 1.6 Cột ngang 0.045 Z Cột dọc 1.6
a/2= 0,045 +1.6= 1.645 Z
Tương tự: Độ tin cậy 95%. Tìm a/2? a.2 b.1,96 c.2.5 d.3 Z
Nhớ dùm tao các độ tin cậy và a/2 phổ biến sau để khi làm bài tập áp dụng luôn khỏi xem Độ tin cậy 99% Độ tin cậy 95% Z =2.555 Z Độ tin cậy a/2 =1.645 90% Z a 2 =1.96 Độ tin cậy 96% a/2 / Z =2.055 a/2
BẢNG TRỊ THỐNG KÊ T ( BẢNG 2)
Trong trường họp bài toán ước lượng khoảng trung bình tổng thể phân phối
chuẩn có mẫu (n¿30¿ và có phương sai
Thì sẽ phải xác định trị thống kê T
Trị thống kê T có dạng t a ;n−1 2
Độ tin cậy 99%, xác định trị thống kê T với mẫu là 10 em học sinh
Bước 1: Ta có n=10 => n-1=9 và %
2a=100%−99%=1% => a/2=12 =0.005
Bước 2: có n-1=9, có a/2=0.005 t 0.005;9
Bước 3: Dò trong bảng t cột ngang 0.005, cột dọc 9 ứng với giá trị nào thì t
giá trị đó là 0.005;9 t Vậy 0.005;9=3.25
Độ tin cậy 95% với mẫu n là 10 em học sinh?
BẢNG TRỊ THỐNG KÊ CHI BÌNH PHƯƠNG ( BẢNG 3)
Dùng cho bài toán ước lượng khoảng phương sai tổng thể ha CÓ DẠNG:
Độ 琀椀 n cậy 95%, n=25 a/2= 0.025, n=25, 1-a/2=0.975 = = 13.1 = 40.6
Độ 琀椀 n cậy 99%, n=24?
BẢNG FISHER ( BẢNG 4)
Bài toán phương sai hai tổng thể ( n1=9, n2=9, độ 琀椀 n cậy 95%)
N1=9, n2=9, độ 琀椀 n cậy 95% (n1-1=8, n2-1=8) a/2=0,025 ; 1-a/2= 0,975
F(0.0258,8) =4.433 => F(0,9758,8) = 4.4331 =0,2255
Độ 琀椀 n cậy 95%, n1 và n2 =10?
BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ TỔNG THỂ
Với một tổng thể kích thước N, có M phần tử chứa dấu hiệu A, M
thì m= N là tỷ lệ của tổng thể, hay tần suất tổng thể của dấu hiệu
Ví dụ: Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm trong từng lô hàng thấy có 20 phế phẩm. Tính m?
Ví dụ: Kiểm tra ngẫu nhiên 50 học sinh thì có 10 học sinh hút thuốc. Tính m? Ví dụ: BÀI TẬP
Bưu điện Tp HCM nghiên cứu về cước điện thoại cố định trên địa bàn Tp.
Mẫu ngẫu nhiên gồm 100 gia đình được chọn từ các Quận, Huyện như sau: a)
Hãy ước lượng tỉ lệ hộ gia đình có mức cước điện thoại hàng tháng từ 100
ngàn đồng trở lên, với độ tin cậy 90%? b)
Nếu muốn bài toán ước lượng đạt độ chính xác ɛ0 = 5% với khoảng tin
cậy 99% thì cần điều tra bao nhiêu hộ gia đình? BÀI LÀM: Ví dụ
Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm trong từng lô hàng thấy có 20 phế phẩm a)
Hãy ước lượng tỉ lệ phế phẩm của lô hàng với độ tin cậy 99% b)
Nếu muốn sai số ước lượng là = 0,04 thì độ tin cậy
ɛ của ước lượng là bao nhiêu? c)
Nếu muốn độ tin cậy 99% và sai số ước lượng là =
ɛ 0,04 thì cần phải điều tra bao nhiêu sản phẩm (n)?
ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ 2 TỔNG THỂ
DN dự định đưa SP vào 2 thị trường khác nhau Bán thử SP cho 100 khách
hàng của thị trường 1 thì có 50 người mua .Với thị trường 2, bán thử SP cho 50
khách hàng thì có 20 người mua
- Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng mức độ chênh lệch về thị phần mà DN có thể
đạt được tại 2 thị trường đó