Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị; đề thi được biên soạn theo cấu trúc 60% trắc nghiệm + 40% tự luận

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Trang 1 – Mã đề 111
SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên học sinh:………………..………………………………………….. Lớp:…………………………
I. Phần I: TNKQ ( 6 điểm )
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
1
y
sin x
A.
\ |kDk
. B.
2 |k\Dk
.
C.
\,
2
D k k



. D.
\ 2 ,
2
D k k



.
Câu 2: Các thành phố
A
,
B
,
C
được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ thành phố
đến thành phố
C
mà qua thành phố
B
chỉ một lần?
A.
8
. B.
12
. C.
6
. D.
4
.
Câu 3: Công thức tính số hoán vị của một tập hợp có
n
phần tử là
A.
1!
n
Pn
. B.
1!
n
Pn
. C.
!
1
n
n
P
n
. D.
!
n
Pn
.
Câu 4: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
34
học sinh ?
A.
34
2
. B.
2
34
A
. C.
2
34
. D.
2
34
C
.
Câu 5: Cho các hàm số
cosyx
,
sinyx
,
tanyx
,
cotyx
. Trong các hàm số trên, có bao
nhiêu hàm số chẵn ?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 6: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn
2022
ab
có bao nhiêu số hạng ?
A.
2021
. B.
2022
. C.
2023
. D.
2020
.
Câu 7: Một hình chóp có đáy là ngũ giác thì có tất cả bao nhiêu cạnh ?
A. 8 cạnh. B. 5 cạnh. C. 10 cạnh. D. 9 cạnh.
Câu 8: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác ?
A.
3sin 2 0x
. B.
2cos 1 0x
.
C.
2
2sin 3sin 5 0xx
. D.
sin 3cos 1xx
.
Câu 9: Nếu
3
10
n
C
thì
n
có giá trị là
A.
6n
. B.
5n
. C.
4n
. D.
3n
.
A
B
C
Đề KT chính thức
(Đề có 03 trang)
Mã đề: 111
Trang 2 – Mã đề 111
Câu 10: Gieo một con súc sắc
2
lần. Số phần tử của không gian mẫu là ?
A.
6
. B.
12
. C.
18
. D.
36
.
Câu 11: Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x
là
A.
2,
6
x k k
. B.
5
2,
6
x k k
.
C.
2,
3
x k k
. D.
2
2,
3
x k k
.
Câu 12: Kí hiệu
k
n
A
là số các chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử
0 kn
. Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A.
!
!
k
n
n
A
nk
B.
!
!!
k
n
n
A
k n k
C.
!
!!
k
n
n
A
k n k
D.
!
!
k
n
n
A
nk
Câu 13: Hệ số của
7
x
trong khai triển của
9
3x
là
A.
2
9
3.C
. B.
22
9
3.C
. C.
72
9
3.C
. D.
22
9
7 .C
.
Câu 14: Cho
A
,
B
là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
P A B P A P B
B.
.P A B P A P B
C.
P A B P A P B
D.
P A B P A P B
Câu 15: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để kết quả của cả 2 lần gieo như
nhau là
A.
1
4
. B.
1
2
. C.
2
3
. D.
3
4
.
Câu 16: Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường tròn
C
có bán kính
3R
. Phép vị tự tâm
O
(với
O
là gốc tọa độ) tỉ số
2k
biến đường tròn
C
thành đường tròn
'C
có bán kính
'R
bằng.
A.
'5R
. B.
'6R
. C.
'9R
. D.
'3R
.
Câu 17: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Qua
2
điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng
.
B. Qua
3
điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
.
C. Qua
3
điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
.
D. Qua
4
điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
.
Câu 18: Cho tập hợp
2;3;4;5;6;7A
. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
3
chữ số đôi một khác
nhau được thành lập từ các chữ số thuộc
A
?
A.
20
. B.
180
. C.
256
. D.
120
.
Câu 19: Cho hình chóp
.S ABC
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hình chóp
.S ABC
có
3
mặt bên. B. Điểm S thuộc mặt phẳng
SAC
.
C. Hình chóp
.S ABC
có
3
cạnh bên. D. Điểm A thuộc mặt phẳng
SBC
.
Câu 20: Tập giá trị của hàm số
sin2yx
là
A.
2;2
. B.
0;2
. C.
1;1
. D.
0;1
.
Câu 21: Trong các hình sau, hình nào không phải là hình biểu diễn của một hình tứ diện ?
Trang 3 – Mã đề 111
B
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 22: Cho
2
đường thẳng
,ab
cắt nhau và không đi qua điểm
A
. Xác định được nhiều nhất
bao nhiêu mặt phẳng bởi
,ab
và
A
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho phép vị tự tâm
2;3I
tỉ số
2k 
biến điểm
7; 2M
thành điểm
M
có tọa độ là
A.
10; 2
. B.
20; 5
. C.
18; 2
. D.
10; 5
.
Câu 24: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang
ABCD
//AD BC
. Gọi
M
là trung điểm
CD
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
SBM
và
SAC
là:
A.
SI
,
I
là giao điểm
AC
và
BM
. B.
SJ
,
J
là giao điểm
AM
và
BD
.
C.
SO
,
O
là giao điểm
AC
và
BD
. D.
SP
,
P
là giao điểm
AB
và
CD
.
II. Phần II: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính
xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Câu 2: ( 1 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm
tam giác
ABC
và
M
là trung điểm
SC
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAC
và
SBD
.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng
SD
với mặt phẳng
AGM
.
Câu 3: ( 1,5 điểm)
a) Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển của
9
2
1
2x
x
với
0x
.
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ
50
số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để
chọn được ba số có tổng chia hết cho 3.
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển
2
0 1 2
1 2 ...
n
n
n
x a a x a x a x
, trong đó
*
n
và các hệ
số thỏa mãn hệ thức
1
0
... 4096.
22
n
n
a
a
a
Tìm hệ số lớn nhất.
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên không giải thích gì thêm.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Trang 1 – Mã đề 112
SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên học sinh:………………..………………………………………….. Lớp:…………………………
I. Phần I: TNKQ ( 6 điểm )
Câu 1: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn
2022
ab
có bao nhiêu số hạng ?
A.
2021
. B.
2022
. C.
2023
. D.
2020
.
Câu 2: Gieo một con súc sắc
2
lần. Số phần tử của không gian mẫu là ?
A.
6
. B.
12
. C.
18
. D.
36
.
Câu 3: Cho
A
,
B
là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
P A B P A P B
B.
.P A B P A P B
C.
P A B P A P B
D.
P A B P A P B
Câu 4: Cho các hàm số
cosyx
,
sinyx
,
tanyx
,
cotyx
. Trong các hàm số trên, có bao
nhiêu hàm số chẵn ?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 5: Tập giá trị của hàm số
sin2yx
là
A.
2;2
. B.
0;2
. C.
1;1
. D.
0;1
.
Câu 6: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác ?
A.
3sin 2 0x
. B.
2cos 1 0x
.
C.
2
2sin 3sin 5 0xx
. D.
sin 3cos 1xx
.
Câu 7: Một hình chóp có đáy là ngũ giác thì có tất cả bao nhiêu cạnh ?
A. 8 cạnh. B. 5 cạnh. C. 10 cạnh. D. 9 cạnh.
Câu 8: Các thành phố
A
,
B
,
C
được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ thành phố
đến thành phố
C
mà qua thành phố
B
chỉ một lần?
A.
8
. B.
12
. C.
6
. D.
4
.
Câu 9: Công thức tính số hoán vị của một tập hợp có
n
phần tử là
A.
1!
n
Pn
. B.
1!
n
Pn
. C.
!
1
n
n
P
n
. D.
!
n
Pn
.
Câu 10: Nếu
3
10
n
C
thì
n
có giá trị là
A
B
C
Đề KT chính thức
(Đề có 03 trang)
Mã đề: 112
Trang 2 – Mã đề 112
A.
6n
. B.
5n
. C.
4n
. D.
3n
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABC
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hình chóp
.S ABC
có
3
mặt bên. B. Điểm S thuộc mặt phẳng
SAC
.
C. Hình chóp
.S ABC
có
3
cạnh bên. D. Điểm A thuộc mặt phẳng
SBC
.
Câu 12: Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x
là
A.
2,
6
x k k
. B.
5
2,
6
x k k
.
C.
2,
3
x k k
. D.
2
2,
3
x k k
.
Câu 13: Kí hiệu
k
n
A
là số các chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử
0 kn
. Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A.
!
!
k
n
n
A
nk
B.
!
!!
k
n
n
A
k n k
C.
!
!!
k
n
n
A
k n k
D.
!
!
k
n
n
A
nk
Câu 14: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
34
học sinh ?
A.
34
2
. B.
2
34
A
. C.
2
34
. D.
2
34
C
.
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số
1
y
sin x
A.
\ |kDk
. B.
2 |k\Dk
.
C.
\,
2
D k k



. D.
\ 2 ,
2
D k k



.
Câu 16: Cho tập hợp
2;3;4;5;6;7A
. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
3
chữ số đôi một khác
nhau được thành lập từ các chữ số thuộc
A
?
A.
20
. B.
180
. C.
256
. D.
120
.
Câu 17: Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường tròn
C
có bán kính
3R
. Phép vị tự tâm
O
(với
O
là gốc tọa độ) tỉ số
2k
biến đường tròn
C
thành đường tròn
'C
có bán kính
'R
bằng.
A.
'5R
. B.
'6R
. C.
'9R
. D.
'3R
.
Câu 18: Hệ số của
7
x
trong khai triển của
9
3x
là
A.
2
9
3.C
. B.
22
9
3.C
. C.
72
9
3.C
. D.
22
9
7 .C
.
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Qua
2
điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng
.
B. Qua
3
điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
.
C. Qua
3
điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
.
D. Qua
4
điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
.
Câu 20: Cho
2
đường thẳng
,ab
cắt nhau và không đi qua điểm
A
. Xác định được nhiều nhất
bao nhiêu mặt phẳng bởi
,ab
và
A
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Trang 3 – Mã đề 112
Câu 21: Trong các hình sau, hình nào không phải là hình biểu diễn của một hình tứ diện ?
B
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho phép vị tự tâm
2;3I
tỉ số
2k 
biến điểm
7; 2M
thành điểm
M
có tọa độ là
A.
10; 2
. B.
20; 5
. C.
18; 2
. D.
10; 5
.
Câu 23: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để kết quả của cả 2 lần gieo như
nhau là
A.
1
4
. B.
1
2
. C.
2
3
. D.
3
4
.
Câu 24: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang
ABCD
//AD BC
. Gọi
M
là trung điểm
CD
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
SBM
và
SAC
là:
A.
SI
,
I
là giao điểm
AC
và
BM
. B.
SJ
,
J
là giao điểm
AM
và
BD
.
C.
SO
,
O
là giao điểm
AC
và
BD
. D.
SP
,
P
là giao điểm
AB
và
CD
.
II. Phần II: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm) Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính
xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Câu 2: ( 1 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm
tam giác
ABC
và
M
là trung điểm
SC
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAC
và
SBD
.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng
SD
với mặt phẳng
AGM
.
Câu 3: ( 1,5 điểm)
a) Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển của
12
2
1
2x
x
với
0x
.
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ
50
số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để
chọn được ba số có tổng chia hết cho 3.
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển
2
0 1 2
1 2 ...
n
n
n
x a a x a x a x
, trong đó
*
n
và các hệ
số thỏa mãn hệ thức
1
0
... 4096.
22
n
n
a
a
a
Tìm hệ số lớn nhất.
-----------------HẾT---------------------
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Trang 4 – Mã đề 112
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên không giải thích gì thêm.
Trang 1 – Mã đề 113
SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên học sinh:………………..………………………………………….. Lớp:…………………………
I. Phần I: TNKQ ( 6 điểm )
Câu 1: Kí hiệu
k
n
A
là số các chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử
0 kn
. Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A.
!
!
k
n
n
A
nk
B.
!
!!
k
n
n
A
k n k
C.
!
!!
k
n
n
A
k n k
D.
!
!
k
n
n
A
nk
Câu 2: Gieo một con súc sắc
2
lần. Số phần tử của không gian mẫu là ?
A.
6
. B.
12
. C.
18
. D.
36
.
Câu 3: Cho
A
,
B
là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
P A B P A P B
B.
.P A B P A P B
C.
P A B P A P B
D.
P A B P A P B
Câu 4: Cho các hàm số
cosyx
,
sinyx
,
tanyx
,
cotyx
. Trong các hàm số trên, có bao
nhiêu hàm số chẵn ?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 5: Trong các hình sau, hình nào không phải là hình biểu diễn của một hình tứ diện ?
B
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 6: Tập giá trị của hàm số
sin2yx
là
A.
2;2
. B.
0;2
. C.
1;1
. D.
0;1
.
Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
34
học sinh ?
A.
34
2
. B.
2
34
A
. C.
2
34
. D.
2
34
C
.
Câu 8: Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x
là
A.
2,
6
x k k
. B.
5
2,
6
x k k
.
C.
2,
3
x k k
. D.
2
2,
3
x k k
.
Đề KT chính thức
(Đề có 03 trang)
Mã đề: 113
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Trang 2 – Mã đề 113
Câu 9: Các thành phố
A
,
B
,
C
được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ thành phố
đến thành phố
C
mà qua thành phố
B
chỉ một lần?
A.
8
. B.
12
. C.
6
. D.
4
.
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABC
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hình chóp
.S ABC
có
3
mặt bên. B. Điểm S thuộc mặt phẳng
SAC
.
C. Hình chóp
.S ABC
có
3
cạnh bên. D. Điểm A thuộc mặt phẳng
SBC
.
Câu 11: Công thức tính số hoán vị của một tập hợp có
n
phần tử là
A.
1!
n
Pn
. B.
1!
n
Pn
. C.
!
1
n
n
P
n
. D.
!
n
Pn
.
Câu 12: Nếu
3
10
n
C
thì
n
có giá trị là
A.
6n
. B.
5n
. C.
4n
. D.
3n
.
Câu 13: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác ?
A.
3sin 2 0x
. B.
2cos 1 0x
.
C.
2
2sin 3sin 5 0xx
. D.
sin 3cos 1xx
.
Câu 14: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn
2022
ab
có bao nhiêu số hạng ?
A.
2021
. B.
2022
. C.
2023
. D.
2020
.
Câu 15: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để kết quả của cả 2 lần gieo như
nhau là
A.
1
4
. B.
1
2
. C.
2
3
. D.
3
4
.
Câu 16: Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường tròn
C
có bán kính
3R
. Phép vị tự tâm
O
(với
O
là gốc tọa độ) tỉ số
2k
biến đường tròn
C
thành đường tròn
'C
có bán kính
'R
bằng.
A.
'5R
. B.
'6R
. C.
'9R
. D.
'3R
.
Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số
1
y
sin x
A.
\ |kDk
. B.
2 |k\Dk
.
C.
\,
2
D k k



. D.
\ 2 ,
2
D k k



.
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho phép vị tự tâm
2;3I
tỉ số
2k 
biến điểm
7; 2M
thành điểm
M
có tọa độ là
A.
10; 2
. B.
20; 5
. C.
18; 2
. D.
10; 5
.
A
B
C
Trang 3 – Mã đề 113
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Qua
2
điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng
.
B. Qua
3
điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
.
C. Qua
3
điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
.
D. Qua
4
điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
.
Câu 20: Một hình chóp có đáy là ngũ giác thì có tất cả bao nhiêu cạnh ?
A. 8 cạnh. B. 5 cạnh. C. 10 cạnh. D. 9 cạnh.
Câu 21: Cho
2
đường thẳng
,ab
cắt nhau và không đi qua điểm
A
. Xác định được nhiều nhất
bao nhiêu mặt phẳng bởi
,ab
và
A
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 22: Hệ số của
7
x
trong khai triển của
9
3x
là
A.
2
9
3.C
. B.
22
9
3.C
. C.
72
9
3.C
. D.
22
9
7 .C
.
Câu 23: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang
ABCD
//AD BC
. Gọi
M
là trung điểm
CD
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
SBM
và
SAC
là:
A.
SI
,
I
là giao điểm
AC
và
BM
. B.
SJ
,
J
là giao điểm
AM
và
BD
.
C.
SO
,
O
là giao điểm
AC
và
BD
. D.
SP
,
P
là giao điểm
AB
và
CD
.
Câu 24: Cho tập hợp
2;3;4;5;6;7A
. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
3
chữ số đôi một khác
nhau được thành lập từ các chữ số thuộc
A
?
A.
20
. B.
180
. C.
256
. D.
120
.
II. Phần II: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính
xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Câu 2: ( 1 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm
tam giác
ABC
và
M
là trung điểm
SC
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAC
và
SBD
.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng
SD
với mặt phẳng
AGM
.
Câu 3: ( 1,5 điểm)
a) Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển của
9
2
1
2x
x
với
0x
.
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ
50
số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để
chọn được ba số có tổng chia hết cho 3.
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển
2
0 1 2
1 2 ...
n
n
n
x a a x a x a x
, trong đó
*
n
và các hệ
số thỏa mãn hệ thức
1
0
... 4096.
22
n
n
a
a
a
Tìm hệ số lớn nhất.
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên không giải thích gì thêm.
Trang 1 – Mã đề 114
SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên học sinh:………………..………………………………………….. Lớp:…………………………
I. Phần I: TNKQ ( 6 điểm )
Câu 1: Kí hiệu
k
n
A
là số các chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử
0 kn
. Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A.
!
!
k
n
n
A
nk
B.
!
!!
k
n
n
A
k n k
C.
!
!!
k
n
n
A
k n k
D.
!
!
k
n
n
A
nk
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số
1
y
sin x
A.
\ |kDk
. B.
2 |k\Dk
.
C.
\,
2
D k k



. D.
\ 2 ,
2
D k k



.
Câu 3: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn
2022
ab
có bao nhiêu số hạng ?
A.
2021
. B.
2022
. C.
2023
. D.
2020
.
Câu 4: Gieo một con súc sắc
2
lần. Số phần tử của không gian mẫu là ?
A.
6
. B.
12
. C.
18
. D.
36
.
Câu 5: Cho các hàm số
cosyx
,
sinyx
,
tanyx
,
cotyx
. Trong các hàm số trên, có bao
nhiêu hàm số chẵn ?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 6: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác ?
A.
3sin 2 0x
. B.
2cos 1 0x
.
C.
2
2sin 3sin 5 0xx
. D.
sin 3cos 1xx
.
Câu 7: Các thành phố
A
,
B
,
C
được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ thành phố
đến thành phố
C
mà qua thành phố
B
chỉ một lần?
A.
8
. B.
12
. C.
6
. D.
4
.
Câu 8: Công thức tính số hoán vị của một tập hợp có
n
phần tử là
A.
1!
n
Pn
. B.
1!
n
Pn
. C.
!
1
n
n
P
n
. D.
!
n
Pn
.
A
B
C
Đề KT chính thức
(Đề có 03 trang)
Mã đề: 114
Trang 2 – Mã đề 114
Câu 9: Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường tròn
C
có bán kính
3R
. Phép vị tự tâm
O
(với
O
là gốc tọa độ) tỉ số
2k
biến đường tròn
C
thành đường tròn
'C
có bán kính
'R
bằng.
A.
'5R
. B.
'6R
. C.
'9R
. D.
'3R
.
Câu 10: Nếu
3
10
n
C
thì
n
có giá trị là
A.
6n
. B.
5n
. C.
4n
. D.
3n
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang
ABCD
//AD BC
. Gọi
M
là trung điểm
CD
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
SBM
và
SAC
là:
A.
SI
,
I
là giao điểm
AC
và
BM
. B.
SJ
,
J
là giao điểm
AM
và
BD
.
C.
SO
,
O
là giao điểm
AC
và
BD
. D.
SP
,
P
là giao điểm
AB
và
CD
.
Câu 12: Tập giá trị của hàm số
sin2yx
là
A.
2;2
. B.
0;2
. C.
1;1
. D.
0;1
.
Câu 13: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
34
học sinh ?
A.
34
2
. B.
2
34
A
. C.
2
34
. D.
2
34
C
.
Câu 14: Một hình chóp có đáy là ngũ giác thì có tất cả bao nhiêu cạnh ?
A. 8 cạnh. B. 5 cạnh. C. 10 cạnh. D. 9 cạnh.
Câu 15: Cho
A
,
B
là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
P A B P A P B
B.
.P A B P A P B
C.
P A B P A P B
D.
P A B P A P B
Câu 16: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để kết quả của cả 2 lần gieo như
nhau là
A.
1
4
. B.
1
2
. C.
2
3
. D.
3
4
.
Câu 17: Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x
là
A.
2,
6
x k k
. B.
5
2,
6
x k k
.
C.
2,
3
x k k
. D.
2
2,
3
x k k
.
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho phép vị tự tâm
2;3I
tỉ số
2k 
biến điểm
7; 2M
thành điểm
M
có tọa độ là
A.
10; 2
. B.
20; 5
. C.
18; 2
. D.
10; 5
.
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Qua
2
điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng
.
B. Qua
3
điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
.
C. Qua
3
điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
.
D. Qua
4
điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
.
Câu 20: Hệ số của
7
x
trong khai triển của
9
3x
là
A.
2
9
3.C
. B.
22
9
3.C
. C.
72
9
3.C
. D.
22
9
7 .C
.
Trang 3 – Mã đề 114
Câu 21: Trong các hình sau, hình nào không phải là hình biểu diễn của một hình tứ diện ?
B
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 22: Cho hình chóp
.S ABC
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hình chóp
.S ABC
có
3
mặt bên. B. Điểm S thuộc mặt phẳng
SAC
.
C. Hình chóp
.S ABC
có
3
cạnh bên. D. Điểm A thuộc mặt phẳng
SBC
.
Câu 23: Cho tập hợp
2;3;4;5;6;7A
. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
3
chữ số đôi một khác
nhau được thành lập từ các chữ số thuộc
A
?
A.
20
. B.
180
. C.
256
. D.
120
.
Câu 24: Cho
2
đường thẳng
,ab
cắt nhau và không đi qua điểm
A
. Xác định được nhiều nhất
bao nhiêu mặt phẳng bởi
,ab
và
A
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
II. Phần II: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm) Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính
xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Câu 2: ( 1 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm
tam giác
ABC
và
M
là trung điểm
SC
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAC
và
SBD
.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng
SD
với mặt phẳng
AGM
.
Câu 3: ( 1,5 điểm)
a) Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển của
12
2
1
2x
x
với
0x
.
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ
50
số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để
chọn được ba số có tổng chia hết cho 3.
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển
2
0 1 2
1 2 ...
n
n
n
x a a x a x a x
, trong đó
*
n
và các hệ
số thỏa mãn hệ thức
1
0
... 4096.
22
n
n
a
a
a
Tìm hệ số lớn nhất.
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên không giải thích gì thêm.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 - MÔN TOÁN 11
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2022 - 2023
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm )
Mã đề
Câu
111
112
113
114
1
A
C
D
D
2
A
D
D
A
3
D
A
A
C
4
D
A
A
D
5
A
C
C
A
6
C
C
C
C
7
C
C
D
A
8
C
A
C
D
9
B
D
A
B
10
D
B
D
B
11
C
D
D
A
12
D
C
B
C
13
B
D
C
D
14
A
D
C
C
15
B
A
B
A
16
B
D
B
B
17
C
B
A
C
18
D
B
B
B
19
D
C
C
C
20
C
C
C
B
21
C
C
C
C
22
C
B
B
D
23
B
B
A
D
24
A
A
D
C
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
MÃ ĐỀ 111 và 113
Câu
Lời giải
Điểm
Câu 1 (1 điểm). Một hộp đựng 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Số phần tử không gian mẫu:
3
10
120C
Gọi A là biến cố chọn được ba viên bi cùng màu
33
64
24
A
CC
1
5
A
P( A)

0.25đ
0.50đ
0.25đ
Câu 2 ( 1 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm
tam giác
ABC
và
M
là trung điểm
SC
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAC
và
SBD
.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng
SD
với mặt phẳng.
2a
Trong mp(ABCD), gọi
( ) ( )O AC BD SAC SBD SO
0.5đ
2b
Ta có:
SD SBD
Trong mp
SBD
, gọi
I AM SO
GI AMG SBD
Trong mặt phẳng
SBD
, kéo dài
GI
cắt
SD
tại
K
K SD AMG
.
0.5đ
Câu 3 ( 1,5 điểm).
a) Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển của
9
2
1
2x
x
với
0x
.
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ
50
số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất
để chọn được ba số có tổng chia hết cho 3.
3a
1.0đ
+ Số hạng tổng quát :
9
9 9 3
99
2
1
2 .2 .
k
k
k k k k
C x C x
x




,
9,kk
+
9 3 3 2ycbt k k
.
+ Vậy số hạng chứa
3
x
là
2 7 3 3
9
2 4608C x x
.
0.5đ
0.25đ
0.25đ
3b
0.5đ
Số phần tử không gian mẫu:
3
50
19600C
Gọi A là biến cố chọn chọn được ba số có tổng chia hết cho 3
Trong 50 số nguyên dương đầu tiên có 16 số chia hết cho 3; 17 số chia 3 dư 1
và 17 số chia 3 dư 2.
TH1: Chọn cả 3 số đều chia hết cho 3 có:
3
16
C
(cách)
TH2: Chọn cả 3 số đều chia cho 3 dư 1 có:
3
17
C
(cách)
TH3: Chọn cả 3 số đều chia cho 3 dư 2 có:
3
17
C
(cách)
TH4: Chọn một số chia hết cho 3, một số chia 3 dư 1 và một số chia 3 dư 2
có:
1 1 1
16 17 17
C C C
(cách)
0.25đ
Ta có:
3 3 3 1 1 1
16 17 17 16 17 17
6544
A
C C C C C C
Suy ra:
409
1225
A
P( A)

0.25đ
Câu 4( 0,5 điểm). Cho khai triển
2
0 1 2
1 2 ...
n
n
n
x a a x a x a x
, trong đó
*
n
và các
hệ số thỏa mãn hệ thức
1
0
... 4096.
22
n
n
a
a
a
Tìm hệ số lớn nhất.
Số hạng tổng quát trong khai triển
12
n
x
là
.2 . , 0 , .
k k k
n
C x k n k
Vậy
hệ số của số hạng chứa
k
x
là
.2 .2 .
k k k k
n k n
C a C
Khi đó, ta có
0 1 2
1
0
... 4096 ... 4096
22
n
n
n n n n
n
aa
a C C C C
1 1 4096 12
n
n
0.25đ
Dễ thấy
0
a
và
n
a
không phải hệ số lớn nhất. Giả sử
k
a
0 kn
là hệ số lớn
nhất trong các hệ số
0 1 2
, , ,..., .
n
a a a a
Khi đó ta có
11
1
12 12
11
1
12 12
12! 12!.2
!. 12 ! 1 !. 12 1 !
.2 .2
12! 12! 1
.2 .2
.
!. 12 ! 1 !. 12 1 ! 2
k k k k
kk
k k k k
kk
k k k k
aa
CC
aa
CC
k k k k




1 2 23
1 2 12 0
23 26
12 1 3
.
2 1 26
33
26 3 0
13 3
k
kk
kk
k
k
k
kk









Do
8.kk
Vậy hệ số lớn nhất là
88
8 12
.2 126720.aC
0.25đ
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
MÃ ĐỀ 112 và 114
Câu
Lời giải
Điểm
Câu 1 (1 điểm). Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Số phần tử không gian mẫu:
3
11
165C
Gọi A là biến cố chọn được ba viên bi cùng màu
33
65
30
A
CC
2
11
A
P( A)

0.25đ
0.50đ
0.25đ
Câu 2 ( 1 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm
tam giác
ABC
và
M
là trung điểm
SC
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
SAC
và
SBD
.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng
SD
với mặt phẳng.
2a
Trong mp(ABCD), gọi
( ) ( )O AC BD SAC SBD SO
0.5đ
2b
Ta có:
SD SBD
Trong mp
SBD
, gọi
I AM SO
GI AMG SBD
Trong mặt phẳng
SBD
, kéo dài
GI
cắt
SD
tại
K
K SD AMG
.
0.5đ
Câu 3 ( 1,5 điểm).
a) Tìm số hạng chứa
3
x
trong khai triển của
12
2
1
2x
x
với
0x
.
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ
50
số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất
để chọn được ba số có tổng chia hết cho 3.
3a
1.0đ
+ Số hạng tổng quát :
12
12 12 3
12 12
2
1
2 .2 .
k
k
k k k k
C x C x
x




,
12,kk
+
12 3 3 3ycbt k k
.
+ Vậy số hạng chứa
3
x
là
3 9 3 3
12
2 112640C x x
.
0.5đ
0.25đ
0.25đ
3b
0.5đ
Số phần tử không gian mẫu:
3
50
19600C
Gọi A là biến cố chọn chọn được ba số có tổng chia hết cho 3
Trong 50 số nguyên dương đầu tiên có 16 số chia hết cho 3; 17 số chia 3 dư 1
và 17 số chia 3 dư 2.
TH1: Chọn cả 3 số đều chia hết cho 3 có:
3
16
C
(cách)
TH2: Chọn cả 3 số đều chia cho 3 dư 1 có:
3
17
C
(cách)
TH3: Chọn cả 3 số đều chia cho 3 dư 2 có:
3
17
C
(cách)
TH4: Chọn một số chia hết cho 3, một số chia 3 dư 1 và một số chia 3 dư 2
có:
1 1 1
16 17 17
C C C
(cách)
0.25đ
Ta có:
3 3 3 1 1 1
16 17 17 16 17 17
6544
A
C C C C C C
Suy ra:
409
1225
A
P( A)

0.25đ
Câu 4( 0,5 điểm). Cho khai triển
2
0 1 2
1 2 ...
n
n
n
x a a x a x a x
, trong đó
*
n
và các
hệ số thỏa mãn hệ thức
1
0
... 4096.
22
n
n
a
a
a
Tìm hệ số lớn nhất.
Số hạng tổng quát trong khai triển
12
n
x
là
.2 . , 0 , .
k k k
n
C x k n k
Vậy
hệ số của số hạng chứa
k
x
là
.2 .2 .
k k k k
n k n
C a C
Khi đó, ta có
0 1 2
1
0
... 4096 ... 4096
22
n
n
n n n n
n
aa
a C C C C
1 1 4096 12
n
n
0.25đ
Dễ thấy
0
a
và
n
a
không phải hệ số lớn nhất. Giả sử
k
a
0 kn
là hệ số lớn
nhất trong các hệ số
0 1 2
, , ,..., .
n
a a a a
Khi đó ta có
11
1
12 12
11
1
12 12
12! 12!.2
!. 12 ! 1 !. 12 1 !
.2 .2
12! 12! 1
.2 .2
.
!. 12 ! 1 !. 12 1 ! 2
k k k k
kk
k k k k
kk
k k k k
aa
CC
aa
CC
k k k k




1 2 23
1 2 12 0
23 26
12 1 3
.
2 1 26
33
26 3 0
13 3
k
kk
kk
k
k
k
kk









Do
8.kk
Vậy hệ số lớn nhất là
88
8 12
.2 126720.aC
0.25đ
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức (Đề có 03 trang) Mã đề: 111
Họ và tên học sinh:………………..………………………………………….. Lớp:…………………………
I. Phần I: TNKQ ( 6 điểm ) 1
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y  sin x A. D
\k | k   . B. D  \k2 | k  .     C. D
\   k , k   . D. D
\   k2 , k   .  2   2 
Câu 2: Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A B C A. 8 . B. 12 . C. 6 . D. 4 .
Câu 3: Công thức tính số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là n!
A. P  n  .
B. P  n  . C. P  .
D. P n!. n 1! n 1! nn 1 n
Câu 4: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh ? A. 34 2 . B. 2 A . C. 2 34 . D. 2 C . 34 34
Câu 5: Cho các hàm số y  cos x , y  sin x , y  tan x , y  cot x . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 6: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn   2022 a b có bao nhiêu số hạng ? A. 2021. B. 2022 . C. 2023. D. 2020 .
Câu 7: Một hình chóp có đáy là ngũ giác thì có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 8 cạnh. B. 5 cạnh. C. 10 cạnh. D. 9 cạnh.
Câu 8: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?
A. 3sin x  2  0 .
B. 2cos x 1  0 . C. 2
2sin x  3sin x  5  0 .
D. sin x  3 cos x 1 . Câu 9: Nếu 3
C  10 thì n có giá trị là n A. n  6. B. n  5 . C. n  4. D. n  3 . Trang 1 – Mã đề 111
Câu 10: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là ? A. 6 . B. 12 . C. 18 . D. 36 .
Câu 11: Nghiệm của phương trình 1 cos x  là 2  5 A. x  
k2 ,k  . B. x  
k2 ,k  . 6 6  2 C. x  
k2 ,k  . D. x  
k2 ,k  . 3 3
Câu 12: Kí hiệu k
A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 0  k n . Mệnh đề nào sau đây n đúng ? n n n n k ! k ! k ! k ! A. A B. A C. A D. A nnk! n k  ! n k ! n k  ! n k ! nnk!
Câu 13: Hệ số của 7
x trong khai triển của  x  9 3 là A. 2 3.C . B. 2 2 3 .C . C. 7 2 3 .C . D. 2 2 7 .C . 9 9 9 9
Câu 14: Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. PAB  PA  PB
B. PAB  PA.PB
C. PAB  PA  PB
D. PAB  PA  PB
Câu 15: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để kết quả của cả 2 lần gieo như nhau là 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 4
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có bán kính R  3. Phép vị tự tâm O (với O
là gốc tọa độ) tỉ số k  2 biến đường tròn C thành đường tròn C ' có bán kính R ' bằng. A. R '  5. B. R '  6 . C. R '  9 . D. R '  3.
Câu 17: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
Câu 18: Cho tập hợp A  2;3;4;5;6; 
7 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác
nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A ? A. 20 . B. 180. C. 256 . D. 120.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hình chóp S.ABC có 3 mặt bên. B. Điểm S thuộc mặt phẳng SAC .
C. Hình chóp S.ABC có 3 cạnh bên. D. Điểm A thuộc mặt phẳng SBC .
Câu 20: Tập giá trị của hàm số y  sin 2x là A.  2  ;2. B. 0;2. C. 1;  1 . D. 0  ;1 .
Câu 21: Trong các hình sau, hình nào không phải là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? Trang 2 – Mã đề 111 A A A A C C B D B B D B D B C D C A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 22: Cho 2 đường thẳng ,
a b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất
bao nhiêu mặt phẳng bởi , a b và A ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I 2;  3 tỉ số k  2
 biến điểm M  7  ; 2
thành điểm M  có tọa độ là A.  1  0; 2 . B. 20; 5 . C. 18; 2 . D.  1  0; 5.
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD//BC. Gọi M là trung điểm
CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng SBM  và SAC là:
A. SI , I là giao điểm AC và BM .
B. SJ , J là giao điểm AM và BD .
C. SO , O là giao điểm AC và BD .
D. SP , P là giao điểm AB và CD .
II. Phần II: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính
xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Câu 2: ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC và M là trung điểm SC .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SACvà SBD.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng  AGM  .
Câu 3: ( 1,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa 3
x trong khai triển của  1 2x  với x  0 . x 9 2
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 50 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để
chọn được ba số có tổng chia hết cho 3. n
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển 1 2x 2
a a x a x ... na x , trong đó * n  và các hệ 0 1 2 n a a số thỏa mãn hệ thức 1 a   ... n
 4096. Tìm hệ số lớn nhất. 0 2 2n
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên không giải thích gì thêm. Trang 3 – Mã đề 111
SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức (Đề có 03 trang) Mã đề: 112
Họ và tên học sinh:………………..………………………………………….. Lớp:…………………………
I. Phần I: TNKQ ( 6 điểm )
Câu 1: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn   2022 a b có bao nhiêu số hạng ? A. 2021. B. 2022 . C. 2023. D. 2020 .
Câu 2: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là ? A. 6 . B. 12 . C. 18 . D. 36 .
Câu 3: Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. PAB  PA  PB
B. PAB  PA.PB
C. PAB  PA  PB
D. PAB  PA  PB
Câu 4: Cho các hàm số y  cos x , y  sin x , y  tan x , y  cot x . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 5: Tập giá trị của hàm số y  sin 2x là A.  2  ;2. B. 0;2. C. 1;  1 . D. 0  ;1 .
Câu 6: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?
A. 3sin x  2  0 .
B. 2cos x 1  0 . C. 2
2sin x  3sin x  5  0 .
D. sin x  3 cos x 1 .
Câu 7: Một hình chóp có đáy là ngũ giác thì có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 8 cạnh. B. 5 cạnh. C. 10 cạnh. D. 9 cạnh.
Câu 8: Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A B C A. 8 . B. 12 . C. 6 . D. 4 .
Câu 9: Công thức tính số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là n!
A. P  n  .
B. P  n  . C. P  .
D. P n!. n 1! n 1! nn 1 n Câu 10: Nếu 3
C  10 thì n có giá trị là n Trang 1 – Mã đề 112 A. n  6. B. n  5 . C. n  4. D. n  3 .
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hình chóp S.ABC có 3 mặt bên. B. Điểm S thuộc mặt phẳng SAC .
C. Hình chóp S.ABC có 3 cạnh bên. D. Điểm A thuộc mặt phẳng SBC .
Câu 12: Nghiệm của phương trình 1 cos x  là 2  5 A. x  
k2 ,k  . B. x  
k2 ,k  . 6 6  2 C. x  
k2 ,k  . D. x  
k2 ,k  . 3 3
Câu 13: Kí hiệu k
A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 0  k n . Mệnh đề nào sau đây n đúng ? n n n n k ! k ! k ! k ! A. A B. A C. A D. A nnk! n k  ! n k ! n k  ! n k ! nn k!
Câu 14: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh ? A. 34 2 . B. 2 A . C. 2 34 . D. 2 C . 34 34 1
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số y  sin x A. D
\k | k   . B. D  \k2 | k  .     C. D
\   k , k   . D. D
\   k2 , k   .  2   2 
Câu 16: Cho tập hợp A  2;3;4;5;6; 
7 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác
nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A ? A. 20 . B. 180. C. 256 . D. 120.
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có bán kính R  3. Phép vị tự tâm O (với O
là gốc tọa độ) tỉ số k  2 biến đường tròn C thành đường tròn C ' có bán kính R ' bằng. A. R '  5. B. R '  6 . C. R '  9 . D. R '  3.
Câu 18: Hệ số của 7
x trong khai triển của  x  9 3 là A. 2 3.C . B. 2 2 3 .C . C. 7 2 3 .C . D. 2 2 7 .C . 9 9 9 9
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng .
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng .
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
Câu 20: Cho 2 đường thẳng ,
a b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất
bao nhiêu mặt phẳng bởi , a b và A ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Trang 2 – Mã đề 112
Câu 21: Trong các hình sau, hình nào không phải là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? A A A A C C B D B B D B D B C D C A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I 2;  3 tỉ số k  2
 biến điểm M  7  ; 2
thành điểm M  có tọa độ là A.  1  0; 2 . B. 20; 5 . C. 18; 2 . D.  1  0; 5.
Câu 23: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để kết quả của cả 2 lần gieo như nhau là 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 4
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD//BC. Gọi M là trung điểm
CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng SBM  và SAC là:
A. SI , I là giao điểm AC và BM .
B. SJ , J là giao điểm AM và BD .
C. SO , O là giao điểm AC và BD .
D. SP , P là giao điểm AB và CD .
II. Phần II: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm) Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính
xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Câu 2: ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC và M là trung điểm SC .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SACvà SBD.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng  AGM  .
Câu 3: ( 1,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa 3
x trong khai triển của  1 2x  với x  0 . x 12 2
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 50 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để
chọn được ba số có tổng chia hết cho 3. n
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển 1 2x 2
a a x a x ... na x , trong đó * n  và các hệ 0 1 2 n a a số thỏa mãn hệ thức 1 a   ... n
 4096. Tìm hệ số lớn nhất. 0 2 2n
-----------------HẾT--------------------- Trang 3 – Mã đề 112
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên không giải thích gì thêm. Trang 4 – Mã đề 112
SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức (Đề có 03 trang) Mã đề: 113
Họ và tên học sinh:………………..………………………………………….. Lớp:…………………………
I. Phần I: TNKQ ( 6 điểm )
Câu 1: Kí hiệu k
A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 0  k n . Mệnh đề nào sau đây n đúng ? n n n n k ! k ! k ! k ! A. A B. A C. A D. A nnk! n k  ! n k ! n k  ! n k ! nnk!
Câu 2: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là ? A. 6 . B. 12 . C. 18 . D. 36 .
Câu 3: Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. PAB  PA  PB
B. PAB  PA.PB
C. PAB  PA  PB
D. PAB  PA  PB
Câu 4: Cho các hàm số y  cos x , y  sin x , y  tan x , y  cot x . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 5: Trong các hình sau, hình nào không phải là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? A A A A C C B D B B D B D B C D C A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 6: Tập giá trị của hàm số y  sin 2x là A.  2  ;2. B. 0;2. C. 1;  1 . D. 0  ;1 .
Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh ? A. 34 2 . B. 2 A . C. 2 34 . D. 2 C . 34 34
Câu 8: Nghiệm của phương trình 1 cos x  là 2  5 A. x  
k2 ,k  . B. x  
k2 ,k  . 6 6  2 C. x  
k2 ,k  . D. x  
k2 ,k  . 3 3 Trang 1 – Mã đề 113
Câu 9: Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A B C A. 8 . B. 12 . C. 6 . D. 4 .
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hình chóp S.ABC có 3 mặt bên. B. Điểm S thuộc mặt phẳng SAC .
C. Hình chóp S.ABC có 3 cạnh bên. D. Điểm A thuộc mặt phẳng SBC .
Câu 11: Công thức tính số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là n!
A. P  n  .
B. P  n  . C. P  .
D. P n!. n 1! n 1! nn 1 n Câu 12: Nếu 3
C  10 thì n có giá trị là n A. n  6. B. n  5 . C. n  4. D. n  3 .
Câu 13: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?
A. 3sin x  2  0 .
B. 2cos x 1  0 . C. 2
2sin x  3sin x  5  0 .
D. sin x  3 cos x 1 .
Câu 14: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn   2022 a b có bao nhiêu số hạng ? A. 2021. B. 2022 . C. 2023. D. 2020 .
Câu 15: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để kết quả của cả 2 lần gieo như nhau là 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 4
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có bán kính R  3. Phép vị tự tâm O (với O
là gốc tọa độ) tỉ số k  2 biến đường tròn C thành đường tròn C ' có bán kính R ' bằng. A. R '  5. B. R '  6 . C. R '  9 . D. R '  3. 1
Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y  sin x A. D
\k | k   . B. D  \k2 | k  .     C. D
\   k , k   . D. D
\   k2 , k   .  2   2 
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I 2;  3 tỉ số k  2
 biến điểm M  7  ; 2
thành điểm M  có tọa độ là A.  1  0; 2 . B. 20; 5 . C. 18; 2 . D.  1  0; 5. Trang 2 – Mã đề 113
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng .
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng .
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
Câu 20: Một hình chóp có đáy là ngũ giác thì có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 8 cạnh. B. 5 cạnh. C. 10 cạnh. D. 9 cạnh.
Câu 21: Cho 2 đường thẳng ,
a b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất
bao nhiêu mặt phẳng bởi , a b và A ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 22: Hệ số của 7
x trong khai triển của  x  9 3 là A. 2 3.C . B. 2 2 3 .C . C. 7 2 3 .C . D. 2 2 7 .C . 9 9 9 9
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD//BC. Gọi M là trung điểm
CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng SBM  và SAC là:
A. SI , I là giao điểm AC và BM .
B. SJ , J là giao điểm AM và BD .
C. SO , O là giao điểm AC và BD .
D. SP , P là giao điểm AB và CD .
Câu 24: Cho tập hợp A  2;3;4;5;6; 
7 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác
nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A ? A. 20 . B. 180. C. 256 . D. 120.
II. Phần II: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính
xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Câu 2: ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC và M là trung điểm SC .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SACvà SBD.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng  AGM  .
Câu 3: ( 1,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa 3
x trong khai triển của  1 2x  với x  0 . x 9 2
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 50 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để
chọn được ba số có tổng chia hết cho 3. n
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển 1 2x 2
a a x a x ... na x , trong đó * n  và các hệ 0 1 2 n a a số thỏa mãn hệ thức 1 a   ... n
 4096. Tìm hệ số lớn nhất. 0 2 2n
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên không giải thích gì thêm. Trang 3 – Mã đề 113
SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN Lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức (Đề có 03 trang) Mã đề: 114
Họ và tên học sinh:………………..………………………………………….. Lớp:…………………………
I. Phần I: TNKQ ( 6 điểm )
Câu 1: Kí hiệu k
A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 0  k n . Mệnh đề nào sau đây n đúng ? n n n n k ! k ! k ! k ! A. A B. A C. A D. A nnk! n k  ! n k ! n k  ! n k ! nnk! 1
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y  sin x A. D
\k | k   . B. D  \k2 | k  .     C. D
\   k , k   . D. D
\   k2 , k   .  2   2 
Câu 3: Trong khai triển nhị thức Niu - tơn   2022 a b có bao nhiêu số hạng ? A. 2021. B. 2022 . C. 2023. D. 2020 .
Câu 4: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là ? A. 6 . B. 12 . C. 18 . D. 36 .
Câu 5: Cho các hàm số y  cos x , y  sin x , y  tan x , y  cot x . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 6: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?
A. 3sin x  2  0 .
B. 2cos x 1  0 . C. 2
2sin x  3sin x  5  0 .
D. sin x  3 cos x 1 .
Câu 7: Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A B C A. 8 . B. 12 . C. 6 . D. 4 .
Câu 8: Công thức tính số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là n!
A. P  n  .
B. P  n  . C. P  .
D. P n!. n 1! n 1! nn 1 n Trang 1 – Mã đề 114
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có bán kính R  3. Phép vị tự tâm O (với O
là gốc tọa độ) tỉ số k  2 biến đường tròn C thành đường tròn C ' có bán kính R ' bằng. A. R '  5. B. R'  6 . C. R'  9 . D. R '  3. Câu 10: Nếu 3
C  10 thì n có giá trị là n A. n  6. B. n  5 . C. n  4. D. n  3 .
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD//BC. Gọi M là trung điểm
CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng SBM  và SAC là:
A. SI , I là giao điểm AC và BM .
B. SJ , J là giao điểm AM và BD .
C. SO , O là giao điểm AC và BD .
D. SP , P là giao điểm AB và CD .
Câu 12: Tập giá trị của hàm số y  sin 2x là A.  2  ;2. B. 0;2. C. 1;  1 . D. 0  ;1 .
Câu 13: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh ? A. 34 2 . B. 2 A . C. 2 34 . D. 2 C . 34 34
Câu 14: Một hình chóp có đáy là ngũ giác thì có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 8 cạnh. B. 5 cạnh. C. 10 cạnh. D. 9 cạnh.
Câu 15: Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. PAB  PA  PB
B. PAB  PA.PB
C. PAB  PA  PB
D. PAB  PA  PB
Câu 16: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để kết quả của cả 2 lần gieo như nhau là 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 4
Câu 17: Nghiệm của phương trình 1 cos x  là 2  5 A. x  
k2 ,k  . B. x  
k2 ,k  . 6 6  2 C. x  
k2 ,k  . D. x  
k2 ,k  . 3 3
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I 2;  3 tỉ số k  2
 biến điểm M  7  ; 2
thành điểm M  có tọa độ là A.  1  0; 2 . B. 20; 5 . C. 18; 2 . D.  1  0; 5.
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng .
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng .
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
Câu 20: Hệ số của 7
x trong khai triển của  x  9 3 là A. 2 3.C . B. 2 2 3 .C . C. 7 2 3 .C . D. 2 2 7 .C . 9 9 9 9 Trang 2 – Mã đề 114
Câu 21: Trong các hình sau, hình nào không phải là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? A A A A C C B D B B D B D B C D C A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hình chóp S.ABC có 3 mặt bên. B. Điểm S thuộc mặt phẳng SAC .
C. Hình chóp S.ABC có 3 cạnh bên. D. Điểm A thuộc mặt phẳng SBC .
Câu 23: Cho tập hợp A  2;3;4;5;6; 
7 . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác
nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A ? A. 20 . B. 180. C. 256 . D. 120.
Câu 24: Cho 2 đường thẳng ,
a b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất
bao nhiêu mặt phẳng bởi , a b và A ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
II. Phần II: TỰ LUẬN ( 4 điểm )
Câu 1: ( 1 điểm) Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính
xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Câu 2: ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC và M là trung điểm SC .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SACvà SBD.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng  AGM  .
Câu 3: ( 1,5 điểm) a) Tìm số hạng chứa 3
x trong khai triển của  1 2x  với x  0 . x 12 2
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 50 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để
chọn được ba số có tổng chia hết cho 3. n
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho khai triển 1 2x 2
a a x a x ... na x , trong đó * n  và các hệ 0 1 2 n a a số thỏa mãn hệ thức 1 a   ... n
 4096. Tìm hệ số lớn nhất. 0 2 2n
-----------------HẾT---------------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên không giải thích gì thêm. Trang 3 – Mã đề 114
SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 - MÔN TOÁN 11
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2022 - 2023
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm ) Mã đề 111 112 113 114 Câu 1 A C D D 2 A D D A 3 D A A C 4 D A A D 5 A C C A 6 C C C C 7 C C D A 8 C A C D 9 B D A B 10 D B D B 11 C D D A 12 D C B C 13 B D C D 14 A D C C 15 B A B A 16 B D B B 17 C B A C 18 D B B B 19 D C C C 20 C C C B 21 C C C C 22 C B B D 23 B B A D 24 A A D C
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 4 điểm ) MÃ ĐỀ 111 và 113 Câu Lời giải Điểm
Câu 1 (1 điểm). Một hộp đựng 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Số phần tử không gian mẫu: 3   C 120 10 0.25đ
Gọi A là biến cố chọn được ba viên bi cùng màu 3 3   C C  24 A 6 4 0.50đ A 1 P( A )    0.25đ 5
Câu 2 ( 1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC và M là trung điểm SC .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SACvà SBD.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng. 2a
Trong mp(ABCD), gọi O AC BD  (SAC)  (SB ) D SO 0.5đ
Ta có: SD  SBD 2b
Trong mp SBD, gọi I AM SO GI   AMG SBD0.5đ
Trong mặt phẳng SBD, kéo dài GI cắt SD tại K K SD  AMG .
Câu 3 ( 1,5 điểm). a) Tìm số hạng chứa 3
x trong khai triển của  1 2x  với x  0 . x 9 2
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 50 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất
để chọn được ba số có tổng chia hết cho 3. k k   k 1 kkk 3a
+ Số hạng tổng quát : C 2x9 9 9 3  C .2 .x
, k  9,k   9   2 9  0.5đ x 1.0đ
+ ycbt  9  3k  3  k  2 . 0.25đ 0.25đ + Vậy số hạng chứa 3 x là 2 7 3 3
C 2 x  4608x . 9
Số phần tử không gian mẫu: 3   C 19600 50
Gọi A là biến cố chọn chọn được ba số có tổng chia hết cho 3
Trong 50 số nguyên dương đầu tiên có 16 số chia hết cho 3; 17 số chia 3 dư 1 và 17 số chia 3 dư 2.
TH1: Chọn cả 3 số đều chia hết cho 3 có: 3 C (cách) 16 3b
TH2: Chọn cả 3 số đều chia cho 3 dư 1 có: 3 C (cách) 17 0.5đ
TH3: Chọn cả 3 số đều chia cho 3 dư 2 có: 3 C (cách) 0.25đ 17
TH4: Chọn một số chia hết cho 3, một số chia 3 dư 1 và một số chia 3 dư 2 có: 1 1 1 C C C (cách) 16 17 17 A 409 Ta có: 3 3 3 1 1 1
  C C C C C C  6544 Suy ra: P( A )   0.25đ A 16 17 17 16 17 17  1225 n
Câu 4( 0,5 điểm). Cho khai triển 1 2x 2
a a x a x ... na x , trong đó * n  và các 0 1 2 n a a
hệ số thỏa mãn hệ thức 1 a   ... n
 4096. Tìm hệ số lớn nhất. 0 2 2n Số n
hạng tổng quát trong khai triển 1 2x là k C .2k. k
x , 0  k  ,
n k  . Vậy n
hệ số của số hạng chứa k x là k C .2k k
a C .2k. n k n Khi đó, ta có a a 1 n 0 1 2 a   ...
 4096  C C C  ... nC  4096 0 2 2n n n n n n      1  1 4096 n 12 0.25đ
Dễ thấy a và a không phải hệ số lớn nhất. Giả sử a 0  k n là hệ số lớn 0 n k nhất trong các hệ số
a , a , a ,..., a . 0 1 2 n Khi đó ta có  12! 12!.2  k k k 1  k 1 a a C  .2  C .2  k !. 12  k !
k 1 !. 12  k 1 !  k k 1        12 12      k k k 1  k 1 a a     k k C .2 C .2 12! 12! 1 1   12 12 
k   k k     k    . !. 12 ! 1 !. 12 1 ! 2 1 2  23  k      k 1 2    12 1 12 k k k  0  3 23 26         k  . 2 1  26  3k  0 26 3 3   k   k 13  k  3 Do k   k  8. 0.25đ
Vậy hệ số lớn nhất là 8 8
a C .2  126720. 8 12
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 4 điểm ) MÃ ĐỀ 112 và 114 Câu Lời giải Điểm
Câu 1 (1 điểm). Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất để chọn được 3 bi cùng màu.
Số phần tử không gian mẫu: 3   C 165 11 0.25đ
Gọi A là biến cố chọn được ba viên bi cùng màu 3 3   C C  30 A 6 5 0.50đ A 2 P( A )    0.25đ 11
Câu 2 ( 1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC và M là trung điểm SC .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SACvà SBD.
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng. 2a
Trong mp(ABCD), gọi O AC BD  (SAC)  (SB ) D SO 0.5đ
Ta có: SD  SBD 2b
Trong mp SBD, gọi I AM SO GI   AMG SBD0.5đ
Trong mặt phẳng SBD, kéo dài GI cắt SD tại K K SD  AMG .
Câu 3 ( 1,5 điểm). a) Tìm số hạng chứa 3
x trong khai triển của  1 2x  với x  0 . x 12 2
b) Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 50 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất
để chọn được ba số có tổng chia hết cho 3. k k   k 1 kkk 3a
+ Số hạng tổng quát : C 2x12 12 12 3  C .2 .x
, k 12,k   12   2 12  0.5đ x 1.0đ
+ ycbt  12  3k  3  k  3 . 0.25đ 0.25đ + Vậy số hạng chứa 3 x là 3 9 3 3
C 2 x  112640x . 12
Số phần tử không gian mẫu: 3   C 19600 50
Gọi A là biến cố chọn chọn được ba số có tổng chia hết cho 3
Trong 50 số nguyên dương đầu tiên có 16 số chia hết cho 3; 17 số chia 3 dư 1 và 17 số chia 3 dư 2.
TH1: Chọn cả 3 số đều chia hết cho 3 có: 3 C (cách) 16 3b
TH2: Chọn cả 3 số đều chia cho 3 dư 1 có: 3 C (cách) 17 0.5đ
TH3: Chọn cả 3 số đều chia cho 3 dư 2 có: 3 C (cách) 0.25đ 17
TH4: Chọn một số chia hết cho 3, một số chia 3 dư 1 và một số chia 3 dư 2 có: 1 1 1 C C C (cách) 16 17 17 A 409 Ta có: 3 3 3 1 1 1
  C C C C C C  6544 Suy ra: P( A )   0.25đ A 16 17 17 16 17 17  1225 n
Câu 4( 0,5 điểm). Cho khai triển 1 2x 2
a a x a x ... na x , trong đó * n  và các 0 1 2 n a a
hệ số thỏa mãn hệ thức 1 a   ... n
 4096. Tìm hệ số lớn nhất. 0 2 2n Số n
hạng tổng quát trong khai triển 1 2x là k C .2k. k
x , 0  k  ,
n k  . Vậy n
hệ số của số hạng chứa k x là k C .2k k
a C .2k. n k n Khi đó, ta có a a 1 n 0 1 2 a   ...
 4096  C C C  ... nC  4096 0 2 2n n n n n n      1  1 4096 n 12 0.25đ
Dễ thấy a và a không phải hệ số lớn nhất. Giả sử a 0  k n là hệ số lớn 0 n k nhất trong các hệ số
a , a , a ,..., a . 0 1 2 n Khi đó ta có  12! 12!.2  k k k 1  k 1 a a C  .2  C .2  k !. 12  k !
k 1 !. 12  k 1 !  k k 1        12 12      k k k 1  k 1 a a     k k C .2 C .2 12! 12! 1 1   12 12 
k   k k     k    . !. 12 ! 1 !. 12 1 ! 2 1 2  23  k      k 1 2    12 1 12 k k k  0  3 23 26         k  . 2 1  26  3k  0 26 3 3   k   k 13  k  3 Do k   k  8. 0.25đ
Vậy hệ số lớn nhất là 8 8
a C .2  126720. 8 12
Document Outline

  • A
  • A
  • A
  • A