lOMoAR cPSD| 49519085
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT
1. Tên môn học: TOÁN CAO CẤPMã học phần Đại số TT : 3080104
Giải tích : 3080106
2. Giảng viên : Bộ môn Toán Cơ bản, Khoa Toán – Thống kê, ĐH Kinh tế TPHCM
3. Bậc đào tạo: Đại học Hệ đào tạo : Chính quy
4. Thời lượng: 4 tín chỉ.
5. Điều kiện tiên quyết (các môn học phải học trước):
6. Mô tả môn học: Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về toán, biết lý luận
chặt chẽ, biết tư duy có logic để làm nền tảng nghiên cứu các môn chuyên ngành trong những năm học sau.
7. Mục tiêu: Nắm vững các khái niệm và kiến thức cơ bản về Đại số tuyến tính, Giải
tích; nhớ và vận dụng thành thạo các công thức toán, làm được các bài tập, biết áp
dụng vào những bài toán và những mô hình kinh tế đơn giản.
8. Phương pháp giảng dạy : sử dụng bảng, đèn chiếu, thảo luận theo nhóm, làm bài tập
tại lớp, làm bài tập lớn tại nhà.
9. Phương pháp đánh giá:
- Phương pháp đánh giá quá trình:
- Kiểm tra giữa kỳ: (30%)
- Thi hết môn: (70%) Tổng cộng : 100%
10. Tài liệu đọc bắt buộc:
- Đại số tuyến tính, Bộ môn Toán Cơ bản – Đại học Kinh tế TP.HCM
- Bài tập Đại số tuyến tính, Bộ môn Toán Cơ bản – Đại học Kinh tế TP.HCM
- Giải tích, Bộ môn Toán Cơ bản – Đại học Kinh tế TP.HCM- Bài tập Giải tích, Bộ
môn Toán Cơ bản – Đại học Kinh tế TP.HCM
11. Nội dung môn học: Không gian vectơ con;
7 tiết Ma trận : định nghĩa và phân loại;
Các phép toán ma trận, tính
chất; Phép biến đổi sơ cấp
trên dòng; Ma trận bậc thang và ma trận bậc thang
thu gọn; Định thức : định Chương 2 :
nghĩa bằng quy nạp, công Ma trận và
thức khai triển; Hạng của ma Định thức
trận; Ma trận nghịch đảo, và điều kiện tồn
tại; Tìm ma trận nghịch đảo bằng phép lOMoAR cPSD| 49519085
biến đổi sơ cấp trên dòng và bằng định thức; Phương trình ma trận;
7 tiết Hệ phương trình tuyến tính : định nghĩa, biểu
diễn theo dạng ma trận, nghiệm riêng và
nghiệm tổng quát; Hệ phương trình
Cramer; Định Chương 3 : lý Kronecker –
Capelli; Giải Hệ phương hệ bằng phương pháp Gauss; trình tuyến
Hệ phương trình thuần nhất. tính Ứng
dụng vào kinh tế : mô hình cân bằng thị
trường, mô hình Input – Output mở của Leontief.
12 tiết Hàm số một biến : giới hạn; Chương 4 : đơn
điệu, bị chặn, hàm hợp, Hàm số hàm
ngược; liên tục, liên tục một biến một phía,
tính liên tục của các hàm số sơ cấp; Đạo
hàm và vi phân của hàm số một biến : định
nghĩa, đạo hàm một phía, liên hệ giữa đạo
hàm và liên tục, các phép toán về đạo hàm,
đạo hàm các hàm số sơ cấp, vi phân, hàm
số khả vi và ứng dụng vi phân để tính gần
đúng; đạo hàm và vi phân cấp cao; tính chất
của hàm số khả vi (bổ đề Fermat, định lý
Rolle, Lagrange, Cauchy); định lý
Taylor và ứng dụng để tính
gần đúng; Ứng dụng của đạo hàm.
7 tiết Tích phân bất định : nguyên hàm và tích phân
bất định; phương pháp đổi biến, tích phân
từng phần của tích phân bất định; Tích
phân xác Chương 5 : định : định nghĩa, các
tính Tích phân chất, công thức Newton –
Leibnitz; Tích phân suy rộng : cận trên vô
hạn và hàm số không bị chặn.
9 tiết Hàm số nhiều biến : định nghĩa, giới hạn và tính liên
tục; đạo hàm riêng; vi phân Chương 6 :
toàn phần; đạo hàm riêng Hàm số
cấp cao và vi phân toàn phần nhiều biến cấp
cao; Cực trị hàm nhiều biến; Cực trị hàm
nhiều biến với một điều kiện. 8 tiết
Phương trình vi phân : định nghĩa,
nghiệm riêng và nghiệm tổng quát; lOMoAR cPSD| 49519085
Một số phương trình vi phân cấp 1 :
tách biến, đẳng cấp, tuyến Chương 7 :
tính, Bernoulli; Phương trình Phương
vi phân cấp 2 hạ bậc; trình vi
Phương trình thuần nhất cấp phân hai hệ
số hằng; Phương trình vi phân không
thuần nhất cấp hai với vế phải là đa
thức, hàm mũ; Phương pháp biến thiên hằng số.
3 tiết Ứng dụng : Biến tế, Hệ số Chương 8 : co giãn;
Cực trị hàm số Ứng dụng nhiều biến; Cực trị có điều
trong phân kiện của hàm số nhiều biến. tích kinh tế Tổng cộng : 60 tiết
Gv xây dựng đề cương Ths Đào Bảo Dũng