Đề cương học kỳ 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Quyền – Đà Nẵng

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương hướng dẫn ôn tập cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Ngô Quyền, quận Sơn Trà, thành phố Đà Nẵng.

55 28 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

19 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Trang 1/19 - Trường THPT Ngô Quyền
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
TỔ: TOÁN-TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 11
NĂM HỌC 2022 - 2023
A. TRẮC NGHIỆM
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
sin 2yx ?
A.
\.Dk
B.

2;2 .D 
C.

1;1 .D 
D. .D .
Câu 2. Tìm tập xác định
D
của hàm số
1sin
cos 1
x
y
x
A.
\2,Dkk

. B.
\,
2
Dkk





.
C.
\,Dkk

. D. D .
Câu 4. Xét hàm số
cosyx
trên đoạn

;.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
0
và
0;
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
0
và nghịch biến trên khoảng
0;
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0
và đồng biến trên khoảng
0;
.
D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng
0
và
0;
.
Câu 5. Hàm số
cosyx
:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
2; 2kk

và nghịch biến trên mỗi khoảng
2;3 2kk


với k
.
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
2; 2
2
kk





và nghịch biến trên mỗi khoảng

2;2kk

với
k
.
C. Đồng biến trên mỗi khoảng

2;2kk


và nghịch biến trên mỗi khoảng

2; 2kk

với
k
.
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
3
2; 2
22
kk





và nghịch biến trên mỗi khoảng
2; 2
22
kk





với
k
.
Câu 6. Để hàm số
sin cosyxx
tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào?
A.
3
2; 2
44
kk





. B.
3
;
44
kk





.
C.
2; 2
22
kk





. D.
2;2 2kk


.
Câu 7. Hàm số
3
tan 2
sin
x
y
x
có tính chất nào sau đây?
A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ.
C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Tập xác định
DR
.
Câu 8. Hãy chỉ ra hàm nào là hàm số chẵn:
A.
3
cos .sinyxx . B.
2016
sin .cosxyx . C.
2
cot
tan 1
x
y
x
. D.
sinx.cos6xy
.
Trang 2/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
Câu 9. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A.
cotyx
.
B.
tanyxx
.
C.
2
1yx
.
D.
sin
x
y
x
.
Câu 10.
Tìm chu kì của hàm số
sin3
.
1sin
x
y
x
A.
T
. B.
2T
. C.
2
T
. D.
2
3
T
Câu 11.
Có bao nhiêu giá trị của tham số thực
a
để hàm số
cos .sinx 1
cos 2
xa
y
x

có giá trị lớn nhất
1.y
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 12. Tìm tập giá trị
T
của hàm số
66
sin cosyxx
A.
1
;1
2
T



. B.
1
;1
4
T



. C.
1
0;
4
T



. D.
0; 2T
.
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Câu 13.
Nghiệm của phương trình
1
sin
2
x
là:
A.
2
6
x
k

. B.
6
x
k

. C.
x
k
. D.
2
3
x
k

.
Câu 14.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
cos 1xm
có nghiệm?
A.
2
. B.
3
. C. Vô số. D.
1
.
Câu 15.
Số nghiệm thực của phương trình
2sin 1 0x 
trên đoạn
3
;10
2



là:
A.
12
. B.
11
. C.
20
. D.
21
.
Câu 16.
Tính tổng
T
các nghiệm phương trình
sin 2 0xcosx
trên

0; 2 .
A.
.T
B.
3.T
C.
5
.
2
T
D.
2.T
Câu 17.
Phương trình lượng giác
2cos 2 0x 
có nghiệm là:
A.
2
4
3
2
4
xk
x
k


.
B.
3
2
4
3
2
4
xk
x
k


.
C.
5
2
4
5
2
4
xk
x
k


.
D.
x2
4
2
4
k
x
k


.
Câu 18.
Nghiêm của phương trình
44
sin – cos 0xx
là:
A.
.
42
k
x

B.
3
2.
4
xk

. C.
.
4
xk

. D.
2.
4
xk

.
Câu 19.
Giải phương trình
224
224
sin cos cos
9
cos sin sin


xxx
xxx
.
A.
3
x
k

. B.
2
3
x
k

. C.
6
x
k

. D.
2
6
x
k

.
Câu 20. Gọi
0
x
là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2cos2
0.
1sin2
x
x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 3/19 - Trường THPT Ngô Quyền
A.
0
3
;.
24
x



B.
0
3
;.
4
x



C.
0
0; .
4
x



D.
0
;.
42
x



Câu 21.
Phương trình
cos 2 .sin 5 1 0xx
có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn
π
;2π
2



?
A.
2
B.
1
C.
4
D.
3
Câu 22.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2sin2 1mxm
vô nghiệm.
A.
1
;.
2
m




B.

1
;2;.
2
m




C.

1
;2 2; .
2
m




D.
1
;2 .
2
m



Câu 23.
Gọi
0
x
là nghiệm âm lớn nhất của phương trình

0
3
545 .
2
cos x 
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
00
0
60 ; 45 .x 
B.
00
0
90 ; 60 .x 
C.
00
0
30 ;0 .x 
D.
00
0
45 ; 30 .x 
Câu 24.
Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm
M
và N
trong hình dưới.
Phương trình đó là
A.
2cos 1 0x 
B. 2cos 3 0x  C. 2sin 3 0x  D.
2sin 1 0x 
Câu 25.
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
1
sin 2
32
x




trên đường tròn lượng giác là ?
A.
2
. B.
4
. C.
6
. D.
1
.
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Câu 26.
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan 3 cot 3 1 0xx là:
A.
4
,
6
xk
k
xk


.
B.
4
,
3
xk
k
xk


.
C.
4
,
6
xk
k
xk


.
D.
2
4
,
2
6
xk
k
xk


.
Câu 27.
Phương trình
2
cos cos 2 0xx
có bao nhiêu nghiệm trên

0;2
.
y
x
N
M
O
-1
-1
1
1
Trang 4/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D. 3.
Câu 28.
Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?
A.
sin 2x . B. 2sin 3cos 1
x
x.
C.
sin 3cos 6xx. D. cos 3 0x .
Câu 29.
Giải phương trình
2
2sin 3sin 2 3xx.
A.
4
x
k
 . B.
3
x
k
 . C.
3
x
k
 . D.
2
2
3
x
k
 .
Câu 30. Phương trình
31
8cos
sin cos
x
x
x

có nghiệm là:.
A.
12 2
3
x
k
x
k


. B.
82
6
x
k
x
k


.
C.
92
2
3
x
k
x
k


.
D.
16 2
4
3
x
k
x
k


.
Câu 31.
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2sin 2 2sin cos 0xxx
là:
A.
3
4
x
. B.
4
x
. C.
3
x
. D.
x
.
Câu 32.
Tập tất cả các nghiệm của phương trình
2
sin2 2sin 6sin 2cos 4 0xxxx là
A.
2
2
x
k
 , k . B. 2
2
x
k
 , k .
C.
2
x
k

,
k
. D.
2
3
x
k

,
k
.
Câu 33.
Với giá trị lớn nhất của
a
bằng bao nhiêu để phương trình
22
sin 2sin 2 3 cos 2ax xa x
có
nghiệm?
A.
8
3
. B.
11
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 34.
Cho phương trình
3tan 1sin 2cos sin 3cos
x
xxmxx . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
tham số
m
thuộc đoạn

2018;2018
để phương trình trên có nghiệm duy nhất
0;
2
x



?
A.
2016
. B.
2018
. C.
2015
. D.
4036
.
Câu 35.
Nghiệm của phương trình
2
sin – sin 0xx
thỏa điều kiện:
0 x

.
A.
2
x
. B.
x
. C.
0x
. D.
2
x

.
Câu 36. Gọi
S
là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng
0;2018
của phương trình sau:

3 1 cos 2 sin 2 4cos 8 4 3 1 sin
x
xx x. Tính tổng tất cả các phần tử của
S
.
A.
103255
. B.
310408
3
. C.
312341
3
. D.
102827
.
Câu 37.
Cho phương trình
cos sin 2
10
cos3

xx
x
. Khẳng định nào dưới đây là đúng:
A. Phương trình đã cho vô nghiệm.
B. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
2
x
.
Trang 5/19 - Trường THPT Ngô Quyền
C. Phương trình tương đương với phương trình
sin 1 2sin 1 0xx
.
D. Điều kiện xác định của phương trình là
2
cos 3 4cos 0xx
.
QUY TẮC CỘNG – QUY TẮC NHÂN
Câu 38.
Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi
một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
A.
560. B. 310. C. 3014. D. 319.
Câu 39.
Một liên đoàn bóng đá có
10
đội, mỗi đội phải đá
4
trận với mỗi đội khác,
2
trận ở sân nhà và
2
trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A.
45
. B.
180
C.
160
. D.
90
.
Câu 40.
Từ các chữ số
2,3,4,5
có thể lập được bao nhiêu số gồm
4
chữ số
A.
256
. B.
120
. C.
24
. D.
16
.
Câu 41.
Cho các số
1, 2, 3, 4,5, 6,7
. Số các số tự nhiên gồm
5
chữ số lấy từ
7
chữ số trên sao cho chữ số đầu
tiên bằng
3
là:
A.
240
. B.
2401
. C.
5
7
. D.
7!
.
Câu 42.
Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần:
A.
55
. B.
10
. C.
5
. D.
15
.
Câu 43.
Từ các chữ số
0
,
1
,
2
,
3
,
5
,
8
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác
nhau và phải có mặt chữ số
3
.
A.
108
số. B.
228
số. C.
144
số. D.
36
số.
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Câu 44.
Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong
hộp?
A.
10
. B.
20
. C.
5
. D.
6
.
Câu 45.
Cho
6
chữ số
4,5,6, 7,8,9
. Số các số tự nhiên chẵn có
3
chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó:
A.
216 . B. 120. C. 60 . D. 256 .
Câu 46.
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó
có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?
A.
290 B. 360. C. 280. D. 310.
Câu 47.
Cho 6 chữ số 4,5,6, 7,8,9 . Số các số tự nhiên chẵn có 3chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó:
A.
60
. B.
256
. C.
216
. D.
120
.
Câu 48. Tìm
n
, biết
32
14
n
nn
A
Cn

.
A.
9n
. B.
5n
. C.
6n
. D.
7n
hoặc
8n
.
Câu 49. Có
5
người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp
5
người này vào một hàng có
5
ghế là:
A.
120
. B.
100
. C.
130
. D.
125
.
Câu 50.
Có bao nhiêu cách xếp
6
bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở
2
đầu ghế?
A.
24
. B.
48
. C.
120
. D.
720
.
Câu 51.
Cho tập
X
có
9
phần tử. Tìm số tập con có
5
phần tử của tập
X
.
A.
120
. B.
126
. C.
15120
. D.
216
.
Câu 52.
Cho đa giác đều
100
nội tiếp một đường tròn. Số tam giác từ được tạo thành từ
3
trong
100
đỉnh
của đa giác là:
Trang 6/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
A. 117600. B. 58800. C. 44100 . D. 78400 .
Câu 53.
Một tổ gồm
7
nam và
6
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
4
em đi trực sao cho có ít nhất
2
nữ?
A.
25 13 4
76 76 6
)(CC CC C
. B.
22 13 4
76 76 6
..CC CC C
.
C.
2
12
2
11
.CC . D.
22 31 4
76 76 7
..CC CC C.
Câu 54.
Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy
9
điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba
đỉnh thuộc
9
điểm đã cho ?
A.
79
. B.
48
. C.
55
. D.
24
.
Câu 55.
Tổ của An và Cường có
7
học sinh. Số cách xếp
7
học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứngđầu hàng,
Cường đứng cuối hàng là:
A.
125
. B.
120
. C.
100
. D.
110
.
Câu 56. Một Thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách anh văn và các cuốn sách đôi
một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi Thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu:
Thầy giáo chỉ muốn tặng hai thể loại
A.
2233440. B. 2573422. C. 2536374. D. 2631570
Câu 57.
Một đa giác đều có đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
A.
5
. B.
7
. C.
6
. D.
8
.
Câu 58.
Cho đa giác đều
12 2
...
n
A
AA nội tiếp trong đường tròn tâm
O
. Biết rằng số tam giác có đỉnh là
3
trong
2n điểm
12 2
, ,...,
n
A
AA
gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm
12 2
, ,...,
n
A
AA
.
Tìm
n
?
A.
3. B. 6. C. 8. D. 12.
Câu 59.
Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé
muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình
vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu
cách tô màu bảng ?
A.
15552
. B.
139968
. C.
576
. D.
4374
.
Câu 60.
Kết quả nào sau đây sai:
A.
1
1
n
Cn
. B.
1n
n
Cn
. C.
0
1
1
n
C
. D.
1
n
n
C
.
C
3
C
2
C
1
B
2
B
1
A
4
A
3
A
2
A
1
Trang 7/19 - Trường THPT Ngô Quyền
Câu 61. Cho
3
1140
n
n
C
. Tính
65
4
nn
n
A
A
A
A
.
A.
129. B. 256. C. 342. D. 231.
Câu 62. Nghiệm của phương trình
10 9 8
9
xx x
A
AA
là:
A.
9x
và
91
9
x
. B.
10x
.
C.
9x
. D.
11x
.
Câu 63.
Tìm
n
biết:
1223 21
21 21 21 21
2.2 3.2 ... (2 1)2 2005


nn
nn n n
CC C nC .
A.
1102n
. B.
1002n
. C.
1200n
. D.
1100n
.
Câu 64.
Giá trị của
n
thỏa mãn đẳng thức
6789 8
2
33 2
nnnn n
CCCC C

là
A.
15n
. B.
14n
. C.
18n
. D.
16n
.
Câu 65.
Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên)

3
23
! . . 720
nn n
nnn
nCCC
.
A.
0,1, 2n
. B.
0, 2,3n
. C.
2,3,4n
. D.
1, 2, 3n
.
NHỊ THỨC NEWTON
Câu 66.
Trong khai triển nhị thức

6
2
n
a
với
nN
có tất cả
17
số hạng thì giá trị của
n
là:
A.
11
. B.
13
C.
17.
D.
10
.
Câu 67. Trong khai triển nhị thức:
6
3
8
2
b
a



. Số hạng thứ
4
là:
A.
93
64ab
B.
93
1280 .ab
C.
64
60 .ab
D.
93
80 .ab
Câu 68.
Cho khai triển

10
210
01 2 10
2...
x
aaxax ax
. Tìm hệ số
6
a
trong khai triển trên.
A.
3360
. B.
13440
. C.
6
3360
x
. D.
210
.
Câu 69.
Trong khai triển của nhị thức
319
(2 )
x
x
chứa số hạng
5
19
2
mi
Cx
thì giá trị của
i
là:
A.
0. B. 19. C. 29. D. 57.
Câu 70.
Biết hệ số của số hạng chứa
5
x
trong khai triển của
2
2
n
x
x



là 8064 . Khi đó giá trị
n
bằng bao
nhiêu?
A.
12n
. B.
10n
. C.
7n
. D.
8n
.
Câu 71.
Trong khai triển

8
25
x
y
, hệ số của số hạng chứa
53
.
x
y là:
A.
4000
. B.
22400
. C.
40000
. D.
8960
.
Câu 72. Cho khai triển

2
01 2
12 ...
n
n
n
x
aaxax ax
, trong đó
*
n
và các hệ số thỏa mãn hệ thức
1
0
... 4096.
22
n
n
a
a
a 
Tìm hệ số lớn nhất ?
A.
126720
. B.
924
.
C.
792
.
D.
1293600
.
Câu 73.
Tính giá trị của tổng
01 6
66 6
.. CC CS 
bằng
A.
64
. B.
48
. C.
72
. D.
100
.
Câu 74.
Cho
0122
55 ...5
nn
nn n n
A
CC C C
. Vậy
A
bằng
A.
7
n
. B.
5
n
. C.
6
n
. D. 4
n
.
Trang 8/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
BIẾN CỐ - XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Câu 75.
Gieo một đồng tiền liên tiếp
3
lần thì
()n
là bao nhiêu?
A.
6 . B. 8. C. 16. D. 4 .
Câu 76.
Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm :
A.

1, 6 , 2, 6 , 3, 6 , 4, 6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6, 2 , 6,3 , 6, 4 , 6,5A
.
B.
6,1 , 6, 2 , 6,3 , 6, 4 , 6,5A
.
C.
1;6,2;6,3;6,4;6,5;6A
.
D.
1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6,6A
.
Câu 77.
Cho
A
và
A
là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
A.

1.
P
APA
B.

0.PA PA
C.

1.
P
APA
D.

.
P
APA
Câu 78.
Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng. chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai
con súc sắc đó bằng 7.
A.
7
12
. B.
1
6
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 79.
Rút ra một lá bài từ bộ bài
52
lá. Xác suất để được lá bích là:
A.
13
12
. B. . C.
13
1
. D.
4
1
.
Câu 80. Tổ Toán trường THPT Hậu Lộc 2 gồm 6 thầy và 4 cô. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 người trong
tổ đi chấm thi. Xác suất để
3
người được chọn có cả thầy và cô là
A.
1
5
. B.
11
15
. C.
4
5
. D.
4
15
.
Câu 81.
Chọn ngẫu nhiên
6
số nguyên dương trong tập
{1;2;...;10}
và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.
Gọi
P
là xác suất để số
3
được chọn và xếp ở vị trí thứ
2
. Khi đó
P
bằng:
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
1
60
. D.
1
6
.
Câu 82.
Có
8
bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu như nhau. Tất cả
8
bạn
cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Xác suất để không
có hai bạn liền kề cùng đứng là
A.
47
256
B.
47
256
C.
47
256
D.
47
256
Câu 83.
Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là
0,3
và Nam thắng Việt là
0, 4
.
Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.
A.
0, 21
. B.
0,7
. C.
0,9
. D.
0,12
.
Câu 84.
Tung một đồng xu không đồng chất
2020
lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là
0,6
. Tính xác
suất để mặt sấp xuất hiện đúng
1010
lần.
A.
2
3
B.

1010
1010
2020
.0,24C
C.
1
2
D.

1010
0, 24
Câu 85.
Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong
hộp. Tính xác suất để lấy được
2
quả không trắng.
A.
2
9
. B.
16
45
. C.
1
15
. D.
10
29
.
4
3
Trang 9/19 - Trường THPT Ngô Quyền
Câu 86. Xếp 11 học sinh gồm 7 nam, 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp
cạnh nhau là?
A.
7!.4!
11!
. B.
4
8
7!.
11!
A
. C.
4
6
7!.
11!
A
. D.
4
8
7!.
11!
C
.
Câu 87.
Trong một kì thi có
60%
thí sinh đỗ. Hai bạn
A
,
B
cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn
thi đỗ là:
A.
0, 48
. B.
0,36
. C.
0,16
. D.
0, 24
.
Câu 88.
Một bình đựng
5
viên bi xanh và
3
viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu
nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được
một viên bi xanh”, ta được kết quả
A.
4
7
. B.
5
8
. C.
5
9
. D.
5
7
.
DÃY SỐ
Câu 89.
Cho dãy số
1
1
4
nn
u
uun

. Tìm số hạng thứ 5của dãy số.
A.
15
. B.
14
. C.
16
. D.
12
.
Câu 90.
Cho dãy số

n
u
với
2
1
n
a
u
n
(
a
: hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Dãy số tăng khi
1a
. B.
1
2
1
(1)
n
a
u
n
.
C.
Hiệu


1
2
2
21
1.
1
nn
n
uu a
nn

. D. Hiệu


1
2
2
21
1.
1
nn
n
uua
nn

.
Câu 91.
Cho dãy số

n
u
với
nuu
u
nn 1
1
5
. Số hạng tổng quát
n
u
của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A.
2
)1(
5
nn
u
n
. B.
2
)1(
5
nn
u
n
.
C.
2
)2)(1(
5
nn
u
n
. D.
2
)1( nn
u
n
.
Câu 92.
Cho dãy số

1
1
2
:
.
n
nn
u
u
unu
với mọi
1n
. Khi đó số hạng thứ
5
của dãy
n
u
là
A.
10
. B.
48
. C.
16
. D.
6
.
Câu 93.
Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?
A.

53
,*
23
n
n
un
n

. B.

5
,*
41
n
n
un
n

.
C.
3
23, *
n
un n
. D.
cos 2 1 , *
n
unn
.
CẤP SỐ CỘNG
Câu 94. Cho một cấp số cộng có
16
3; 27uu . Tìm d ?
A. 5d . B. 7d . C. 6d . D. 8d .
Câu 95. Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
Trang 10/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
A.
7; 12; 17
. B.
6; 10;14
. C.
8;13;18
. D.
6;12;18
.
Câu 96. Cho dãy số

n
u
có d = –2; S
8
= 72. Tính u
1
?
A.
1
16u
B.
1
16u 
C.
1
1
16
u
D.
1
1
16
u 
Câu 97. Cho dãy số

n
u
có
1
1; 2; 483.
n
udS
Tính số các số hạng của cấp số cộng?
A. 20n . B. 21n . C. 22n . D. 23n .
Câu 98. Xác định
x
để 3 số :
2
1;;1
x
xx theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của
x
. B.
2
x

.
C.
1
x

. D.
0
x
.
Câu 99. Biết các số
123
; ; CCC
nnn
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với
3.n >
Tìm
.n
A.
5.n =
B.
7.n =
C.
9.n =
D.
11.n =
Câu 100. Cho cấp số cộng
; ; ; ;
123
uu u u
n
có công sai ,d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác
0.
Với giá trị nào của
d
thì dãy số
111 1
; ; ; ;
123
uu u u
n
là một cấp số cộng?
A.
.1d =-
B.
.0d =
C.
.1d =
D.
.2d =
Câu 101. Cho cấp số cộng

n
u
có
520
15; 60uu . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. S
20
= 200 B. S
20
= –200 C. S
20
= 250 D. S
20
= –25
Câu 102. Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25
o
. Tìm
2 góc còn lại?
A. 65
o
; 90
o
. B. 75
o
; 80
o
. C. 60
o
; 95
o
. D. 60
o
; 90
o
.
Câu 103. Cho tứ giác
A
BCD
biết
4
góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc
A
bằng 30
o
. Tìm các
góc còn lại?
A. 75
o
; 120
o
; 165
o
. B. 72
o
; 114
o
; 156
o
. C. 70
o
; 110
o
; 150
o
. D. 80
o
; 110
o
; 135
o
.
Câu 104. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức
lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là
13,5
triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương
sẽ được tăng thêm
500.000
đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc
cho công ty.
A.
198
triệu đồng. B.
195
triệu đồng. C.
228
triệu đồng. D.
114
triệu đồng.
Lời giải
Chọn B
Kí hiệu
n
u là mức lương của quý thứ
n
làm việc cho công ty. Khi đó
1
13,5u và
1
0,5, 1
nn
uu n
 .
Dãy số

n
u
lập thành cấp số cộng có số hạng đầu
1
13,5u và công sai
0,5d
.
Một năm có 4 quý nên 3 năm có tổng 12 quý.
Số tiền lương sau 3 năm bằng tổng số tiền lương của 12 quý và bằng tổng 12 số hạng đầu tiên của
cấp số cộng

n
u
. Vậy, tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm làm việc cho công ty của kỹ sư là

12
12. 2.13,5 11.0,5
195
2
S

(triệu đồng)
PHÉP TỊNH TIẾN
Trang 11/19 - Trường THPT Ngô Quyền
Câu 105. Cho phép tịnh tiến
u
T
biến điểm M thành
1
M
và phép tịnh tiến
v
T biến
1
M
thành
2
M
.
A.
Phép tịnh tiến
uv
T
+
biến M thành
2
M
.
B.
Một phép đối xứng trục biến M thành
2
M
.
C.
Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M
2.
D.
Phép tịnh tiến
+
uv
T
biến
1
M thành
2
M
.
Câu 106.
Cho hình bình hành
ABCD
,
M
là một điểm thay đổi trên cạnh
AB
. Phép tịnh tiến theo vectơ
BC

biến điểm
M
thành điểm
M
¢
thì
A.
Điểm M
¢
là trung điểm cạnhCD . B. Điểm M
¢
nằm trên cạnh DC
C.
Điểm
M
¢
trùng với điểm
M
. D. Điểm
M
¢
nằm trên cạnh
BC
.
Câu 107.
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B.
Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
C.
Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
D.
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Câu 108.
Một phép tịnh tiến biến điểm
A
thành điểm
B
và biến điểm
C
thành điểm
.D
Khẳng định nào
sau đây là sai?
A.
Trung điểm của hai đoạn thẳng
AD
và
BC
trùng nhau. B. AB CD=

.
C.
ABCD
là hình bình hành. D. AC BD=

.
Câu 109.
Cho hình bình hành
A
BCD
,
M
là một điểm thay đổi trên cạnh
A
B
. Phép tịnh tiến theo vectơ
BC

biến điểm
M
thành điểm
M
thì:
A. Điểm
M
nằm trên cạnh
D
C
. B. Điểm
M
nằm trên cạnh
BC
.
C. Điểm
M
là trung điểm cạnh
CD
. D. Điểm
M
trùng với điểm
M
.
Câu 110. Cho
,
P
Q
cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm
M
bất kỳ thành
2
M
sao cho
2
2
M
MPQ
 
.
A.
T chính là phép tịnh tiến theo vectơ
2
M
M

. B. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2
P
Q

.
C.
T chính là phép tịnh tiến theo vectơ
1
2
P
Q

. D. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ
P
Q

.
Câu 111.
Trong mặt phẳng
Oxy
cho điểm
()
A2;5
. Hỏi
A
là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép
tịnh tiến theo vectơ
()
=
1; 2v
?
A.
()
3; 1
. B.
()
1; 3
. C.
(
)
4; 7
. D.
()
2; 4
.
Câu 112.
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho véctơ
;2
vl và điểm

.3;1A
Ảnh của điểm
A
qua phép tịnh
tiến theo véctơ
v
là điểm
'A
có tọa độ
A.
'4; 1A
. B.
'1;4A
C.
'2;3A
. D.

'2;3A
.
Câu 113.
Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
;vab
. Giả sử phép tịnh tiến theo
v
biến điểm
;
M
x
y
thành
'';'
M
x
y
. Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ
v
là:
A.
'
'
x
xa
yyb


.
B.
'
'
x
xa
yyb


.
C.
'
'
x
bxa
yayb


.
D.
'
'
x
bxa
yayb


.
Câu 114. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
.Cho điểm
10;1M
và
3;8M
. Phép tịnh tiến theo
v
biến điểm
M
thành điểm
M
, khi đó tọa độ của véc tơ
v
là?
Trang 12/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
A.
13; 7v 
. B.
13;7v
. C.
13; 7v 
. D.
13;7v 
.
Câu 115.
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho vectơ
(
)
3; 2v =- -
. Phép tịnh tiến theo vectơ v
biến đường tròn
(
)
(
)
2
2
:11Cx y+- =
thành đường tròn
()
'C
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
()( ) ( )
22
': 3 1 1Cx y+++=. B.
()( ) ( )
22
': 3 1 1Cx y-++=.
C.
(
)
(
)
(
)
22
': 3 1 4Cx y+++=. D.
(
)
(
)
(
)
22
': 3 1 4Cx y-+-=.
Câu 116.
Cho tam giác
ABC
và
,
I
J
lần lượt là trung điểm của
,
A
BAC
. Phép biến hình
T
biến điểm
M
thành điểm
'
M
sao cho '2MM IJ=

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
T là phép tịnh tiến theo vectơ
BC

. B. T là phép tịnh tiến theo vectơ
IJ-

.
C.
T là phép tịnh tiến theo vectơ
CB

. D. T là phép tịnh tiến theo vectơ
I
J

.
PHÉP QUAY
Câu 117.
Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
3; 0A
. Tìm tọa độ ảnh
A
của điểm
A
qua phép quay
;
2
O
Q



.
A.
0;3A
. B.
3; 0A
. C.

23;23A
. D.
0; 3A
.
Câu 118.
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho các điểm

3;1I
,
1; 1J
. Ảnh của
J
qua phép quay
0
90
I
Q
là
A.

1; 5
J
. B.

1;5
J
. C.

5; 3
J
. D.

3;3
J
.
Câu 119.
Cho tam giác đều tâm
.O
Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
O
góc
1
2
k =-
với 02ap£< , biến
tam giác trên thành chính nó?
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
PHÉP VỊ TỰ
Câu 120.
Hãy tìm mệnh đề sai.
A.
Nếu một phép vị tự có một điểm bất động khác với tâm vị tự của nó thì phép vị tự đó có tỉ số
1.k
B.
Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì chưa thể kết luận được rằng mọi điểm của nó đều bất động.
C.
Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì mọi điểm của nó đều bất động.
D.
Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì nó là một phép đồng nhất.
Câu 121.
Phép vị tự tâm
O
tỉ số
(0)kk
biến mỗi điểm
M
thành điểm
M
sao cho :
A.
1
OM OM
k
 
. B.
OM kOM
 
. C.
OM kOM

 
. D.
OM OM

 
.
Câu 122.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm
2; 3I
tỉ số
2k 
biến điểm
7; 2M
thành
điểm
M
có tọa độ là:
A.
20; 5
. B.

18; 2
. C.
10; 5
. D.
10; 2
.
Câu 123.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Cho phép vị tự tâm

2;3I
tỉ số
2.k 
biến điểm
7;2M
thành
M
có tọa độ là
A.
10;2 .
B.

20;5 .
C.
18;2 .
D.
10;5 .
Câu 124.
Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm
;
MM
M
x
y
có ảnh là điểm
'';'
M
x
y
theo công thức
'2
:
'2
M
M
x
x
F
yy
. Viết phương trình đường thẳng
'd
là ảnh của đường thẳng
:210dx y
qua phép biến hình F.
Trang 13/19 - Trường THPT Ngô Quyền
A. ': 2 2 0dx y. B. ': 2 0dx y. C. ':2 2 0dxy. D. ': 2 3 0dx y.
Câu 125.
Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường tròn
C
có phương trình

22
124 xy , phép vị tự tâm
O
tỉ số
2k
biến
C
thành đường tròng có phương trình?
A.

22
2416xy
B.

22
124 xy
C.

22
1216 xy
D.

22
2404 xy
Câu 126. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường tròn

22
:1 54Cx y
và điểm
2; 3I
. Gọi
C
là ảnh của
C
qua phép vị tự tâm
I
tỉ số
2.k 
Khi đó
C
có phương trình là:
A.

22
6916xy
. B.

22
41916xy
.
C.

22
6916xy
. D.

22
41916xy
.
PHÉP ĐỒNG DẠNG
Câu 127.
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A.
Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B.
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
C.
Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.
D.
Phép dời là phép đồng dạng tỉ số
1k
Câu 128. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm
,3; 2I
bán kính
2R
. Gọi

'C
là ảnh của
C
qua phép đồng dạng tỉ số 3k . Khi đó trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A.
C
có phương trình
22
2–36 0xy x . B.
C
có bán kính bằng 6.
C.
C
có phương trình

22
–3 –2 36xy
. D.
C
có phương trình
22
–2 –35 0xy y
.
B. TỰ LUẬN
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số
tan 1
sin
x
y
x
.
Câu 2.
Tìm giá trị lớn nhất
M
và giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
3sin 2yx
.
Câu 3.
Tìm giá trị lớn nhất
M
và nhỏ nhất
m
của biểu thức
12cos3.
P
x
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Câu 4.
Giải phương trình 2cos 3 0x .
Câu 5.
Giải phương trình
2
3
cos 2 cos 2 0
4
xx
Câu 6.
Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng
(0;2018)
của phương trình
44
sin cos 1 2sin
22
xx
x

.
Câu 7.
Giải phương trình
3sin2 cos2 2sin3
x
xx
.
Câu 8.
Trong khoảng
0;
2



phương trình
22
sin 4 3sin 4 .cos4 4cos 4 0xxx x
có bao nhiêu nghiệm?
TỔ HỢP - XÁC SUÂT
Câu 9.
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?
k
Trang 14/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
Câu 10. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách
chọn bộ
''
quần-áo-cà vạt
''
khác nhau?
Câu 11. Xét khai triển của
15
2
2
x
x



.
a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần).
b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển.
c/ Tìm hệ số của số hạng chứa x
3
Câu 12. a/ Tìm hệ số
5
x
trong khai triển và rút gọn của đa thức

510
2
12 13
x
xx x
b/ Tìm hệ số của
4
x
trong khai triển

10
2
13xx
c/ Tìm các số hạng chứa
x
với số mũ tự nhiên trong khai triển
16
3
1
x
x



.
d/ Tìm hệ số
14
x
trong khai triển
5
2
1
n
x
x



biết
012
29
nnn
CCC
.
e/ Tìm số hạng chứa
6
x
trong khai triển
2
1
2
n
x
x



biết
44
76
34 5
nn
CC n n


.
f/ Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển

23
n
x
(Viết theo chiều số mũ giảm dần của x) biết:
012
....... 1024
n
nnn n
CCC C
g/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
1
2
n
x
x



biết
43 2
11 2
45
nn n
CC A


Câu 13. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt
b
chấm. Tính xác suất
sao cho phương trình
2
10xbxb
(
x
là ẩn số ) có nghiệm lớn hơn
3
.
Câu 14.
Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm 4 người. Tính xác suất để khi chia
ngẫu nhiên được nhóm nào cũng có nữ.
Câu 15.
Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0, 4 .
Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau
2
ván vờ.
Câu 16.
Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một
phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời
đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là bao nhiêu ?
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Câu 17.
Cho tứ diện
.
A
BCD
Gọi
,
M
N
lần lượt là trung điểm của
, .
A
CCD
Tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng
M
BD
và

A
BN
.
Câu 18.
Cho tứ diện đều
A
BCD
có cạnh bằng
.a
Gọi
G
là trọng tâm tam giác
.
A
BC
Mặt phẳng

GCD
cắt
tứ diện theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?
Câu 19. Cho tứ diện
.
A
BCD
Gọi
,
M
N
là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng
;,
A
BPQ
là hai điểm
phân biệt cùng thuộc đường thẳng
.CD
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
,.
M
PNQ
Câu 20.
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
A
BCD
là hình bình hành. Gọi
Sx
là giao tuyến của hai mặt phẳng

SAD
và

SBC
. Hãy xác định
Sx
.
Trang 15/19 - Trường THPT Ngô Quyền
Câu 21. Cho tứ diện .
A
BCD Gọi
I
và J theo thứ tự là trung điểm của
AD
và
,AC G
là trọng tâm tam giác
.BCD
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

GIJ
và
B
CD
.
Câu 22.
Hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm
trên BC, DC và SC sao cho SC=4SP, CM=3MB, CN=3ND.
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b. Chứng minh SD song song với mặt phẳng (MNP).
------------- HẾT -------------
Trang 16/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NGÔ QUYỀN
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút
( không tính thời gian phát đề )
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Tập xác định của hàm số
1
2cos 1
y
x
là:
A.
5
D2,2
33
kkk






. B.
5
D\ 2
3
kk





.
C.
5
D\ 2, 2
33
kkk







. D.
D\ 2
3
kk





.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
cotyx nghịch biến trong
0;
2



. B.
cosyx
đồng biến trong
;0
2



.
C.
sinyx
đồng biến trong
;0
2



. D. tanyx nghịch biến trong
0;
2



.
Câu 3.
Tập nghiệm của phương trình
2sin2 1 0x 
là
A.
7
,,
12 12
Skkk






. B.
7
2, 2,
612
Skkk






.
C.
7
2, 2,
12 12
Skkk






. D.
7
,,
612
Skkk






.
Câu 4.
Nghiệm của phương trình
sin .cos 0xx
là:
A.
2
6
x
k

. B.
2
2
x
k

. C.
2
x
k
. D. 2
x
k
.
Câu 5. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một.
Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
A.
319. B. 310. C. 3014. D. 560.
Câu 6.
Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút
chì cũng có
8
màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn
A.
20
. B.
16
. C.
32
. D.
64
.
Câu 7. Tính số chỉnh hợp chập
4
của
7
phần tử ?
A.
720
. B.
840
. C.
35
. D.
24
.
Câu 8.
Cho đa giác đều có
20
đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là
A.
3
10
. B.
3
20
C
. C.
3
20
A
. D.
3
20
3!C
.
Câu 9.
Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
A.
,,,NN NS SN SS
B.
, , , , , NNN SSS NNS SSN NSN SNS
.
C.
,, , , , , ,NNN SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN
. D.
,, , , ,NNN SSS NNS SSN NSS SNN
.
Câu 10. Rút ra một lá bài từ bộ bài
52
lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá già (K) hay lá đầm (Q) là:
A.
1
64
. B.
1
13
. C.
3
13
. D.
1
2197
.
Câu 11.
Cho dãy số
n
u
với
3
n
n
k
u
(
k
: hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số hạng thứ
5
của dãy số là
5
3
k
. B. Số hạng thứ
n
của dãy số là
1
3
n
k
.
C. Là dãy số giảm khi
0k
. D. Là dãy số tăng khi
0k
.
Trang 17/19 - Trường THPT Ngô Quyền
Câu 12. Cho phép tịnh tiến
u
T
biến điểm
M
thành
1
M
và phép tịnh tiến
v
T
biến
1
M
thành
2
M
.
A.
Một phép đối xứng trục biến
M
thành
2
M
.
B.
Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M
2.
C.
Phép tịnh tiến
uv
T

biến
M
thành
2
M
.
D.
Phép tịnh tiến
uv
T

biến
1
M
thành
2
M
.
Câu 13.
Trong mặt phẳng
Oxy
cho điểm

2;5A
. Phép tịnh tiến theo vectơ
1; 2v
biến
A
thành điểm có
tọa độ là:
A.
3; 7
. B.

4;7
. C.

3;1
. D.
1; 6
.
Câu 14. Nghiệm của phương trình
sin .cos .cos 2 0xx x
là:
A.
4
x
k
. B.
2
x
k
. C.
8
x
k
. D.
x
k
.
Câu 15.
Phương trình
cos 2 .sin 5 1 0xx
có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn
π
;2π
2



?
A.
1
B.
4
C.
3
D.
2
Câu 16.
Có bao nhiêu cách sắp xếp
3
nữ sinh,
3
nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi
xen kẻ:
A.
72
. B.
720
. C.
144
. D.
6
.
Câu 17.
Một đa giác đều có đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
A.
7
. B.
6
. C.
8
. D.
5
.
Câu 18.
Nếu
2
110
x
A
thì
A.
0x
. B.
10x
. C.
11x
hay
10x
. D.
11x
.
Câu 19.
Trong khai triển của nhị thức
319
(2 )
x
x chứa số hạng
5
19
2
mi
Cx
thì giá trị của
m
là
A.
0. B. 14. C. 19. D. 57.
Câu 20.
Giá trị của tổng
12 7
77 7
.....
A
CC C
bằng
A.
63
. B.
127
. C.
31
. D.
255
.
Câu 21.
Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để được 2 bi cùng
màu là:
A.
0,64. B. 0,46. C. 0,51. D. 0,55.
Câu 22.
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
nếu phép tịnh tiến biến điểm
2; 1A
thành điểm
' 2018;2015A
thì
nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?
A.
10xy
. B.
100 0xy
. C.
240xy
. D.
210xy
.
Câu 23.
Khai triển nhị thức:

5
2
x
y
. Ta được kết quả là:
A.
54 322345
32 10000 80000 400 10 .
x
xy xy xy xy y
B.
54 3223 45
32 80 80 40 10 .
x
xy xy xy xy y
C.
5 4 32 23 4 5
210 20 20 10 .
x
xy xy xy xy y
D.
54322345
32 16 8 4 2 .
x
xy xy xy xy y
Câu 24.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2cos 2 3sin .cos 1
y
xxx
trên đoạn
7
0,
12



lần
lượt là
A.
77
0, 0,
12 12
min 2;max 3yy

 
 
 

. B.
77
0, 0,
12 12
min 0;max 3yy

 
 
 

.
C.
77
0, 0,
12 12
min 0;max 4yy

 
 
 

. D.
77
0, 0,
12 12
min 0;max 2yy

 
 
 

.
Trang 18/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
Câu 25. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2sin 4 1 0.
3
x




A.
.
8
x
B. .
12
x
C. .
4
x
D.
7
.
24
x
Câu 26.
Từ tập
1, 2,3,4,5,6, 7,8,9A
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số abcd sao cho
abcd
A. 309. B. 1534. C. 876. D. 459.
Câu 27. Cho đa giác đều
123 30
.
A
AA A nội tiếp trong đường tròn
O
. Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là
4
trong
30
đỉnh của đa giác đó.
A.
27406
. B.
106
. C.
105
. D.
27405
.
Câu 28.
Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra
6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây
A.
1
8
. B.
25
154
. C.
1
10
. D.
15
154
.
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

22
:1 54Cx y và điểm
2; 3I
. Gọi
C
là ảnh của
C
qua phép vị tự tâm
I
tỉ số 2.k  Khi đó
C
có phương trình là:
A.

22
41916xy . B.

22
6916xy.
C.

22
41916xy . D.

22
6916xy.
Câu 30.
Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm
A
và B sao cho mỗi nhóm đều có học sinh
nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để chọn được
hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm
A
có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam
bằng
0,54 .
A.
0, 23. B. 0, 42 . C. 0,04 . D. 0, 46 .
Câu 31: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường tròn
22
():( 2) ( 1) 4.Cx y
Phép đối xứng tâm
O
biến
C
thành đường tròn
,C
phương trình của
C
là
A.
22
(2)(1)4.xy
B.
22
(2)(1)4.xy
C.
22
(2)(1)4.xy
D.
22
(2)(1)4.xy
Câu 32:
Cho tứ diện
.
A
BCD
Trên các cạnh
A
B
và
A
C
lấy hai điểm
M
và
N
sao cho
A
MBM
và
2.
A
NNC Giao tuyến của mặt phẳng
()DMN
và mặt phẳng
()ACD
là đường thằng nào dưới đây ?
A.
.
D
N
B.
.
M
N
C.
.
D
M
D.
.
A
C
Câu 33: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
A
BCD
là hình bình hành. Gọi
là giao tuyến của hai mặt phẳng
()SAD
và
().SBC
Đường thẳng
song song với đường thẳng nào dưới đây ?
A. Đường thẳng
.
A
D
B. Đường thẳng
.
A
B
C. Đường thẳng
.
A
C
D. Đường thẳng
.SA
Câu 34: Cho tứ diện
.
A
BCD
Gọi
,IJ
lần lượt là trung điểm của
BC
và
,
B
D ()P
là mặt phẳng đi qua
I
J
cắt
cạnh
,AC AD
lần lượt tại
,
M
N
với
.
M
N
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hai đường thẳng
I
J
và
M
N
song song. B. Hai đường thẳng
I
M
và
JM
song song.
C. Hai đường thẳng
BC
và
M
N
song song. D. Hai đường thẳng
NJ
và
BC
song song.
Câu 35: Cho tứ diện
.
A
BCD
Gọi hai điểm
,
M
N
là trung điểm của các cạnh
,.AB AC
Đường thẳng
M
N
song song với mặt phẳng nào dưới đây ?
A. Mặt phẳng
().
B
CD
B. Mặt phẳng
().ACD
C.
Mặt phẳng
().ABC
D. Mặt phẳng
().ABD
Trang 19/19 - Trường THPT Ngô Quyền
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1
: Giải Phương trình:
a.
3cos sin2 0xx
b.
3 cos sin cos3 3sin 3
x
xx x
Câu 2: Một bình chứa 16 viên bi, 7 bi trắng, 6 bi đen và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính xác suất để:
a. Lấy được cả ba bi màu đỏ.
b. Lấy được cả ba bi không màu đỏ.
Câu 3: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật tâm
O
,
M
là trung điểm của
SC
.

P
là mặt phẳng
đi qua
A
M và song song với BD .
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
SAC và

SBD .
b. Chứng minh
//CD SAB .
c. Gọi
,EF
lần lượt là giao điểm của

P
với
,SB SD
. Tính tỉ số diện tích của
SME
và
SBC
.
-------------HẾT ----------
| 1/19
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN MÔN: TOÁN 11 TỔ: TOÁN-TIN NĂM HỌC 2022 - 2023 A. TRẮC NGHIỆM
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y  sin 2x ? A. D  \
 k. B. D   2;  2. C. D   1;   1 . D. D  .  . 1 sin x
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y  cos x 1   A.
D   \k2,k    . B.
D   \   k,k  .  2  C.
D   \k,k    . D. D   .
Câu 4. Xét hàm số y  cos x trên đoạn  ;
 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0 và 0; . B.
Hàm số đồng biến trên khoảng 0 và nghịch biến trên khoảng 0; . C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 và đồng biến trên khoảng 0; . D.
Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng 0 và 0; .
Câu 5. Hàm số y  cos x :
A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;  k2  và nghịch biến trên mỗi khoảng   k2 ;3  k2  với k  .   
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
k2;  k2 
 và nghịch biến trên mỗi khoảng  k2 ;k2  với k   2  .
C. Đồng biến trên mỗi khoảng  
  k2 ;k2  và nghịch biến trên mỗi khoảngk2;  k2  với k  .   3     
D. Đồng biến trên mỗi khoảng  k2;  k2 
 và nghịch biến trên mỗi khoảng   k2;  k2    2 2   2 2 
với k  .
Câu 6. Để hàm số y  sin x  cos x tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào?  3    3   A.
k2;  k2   . B.
k;  k   .  4 4   4 4     
C.   k2;  k2   . D.
  k2;2  k2 .  2 2  tan 2x
Câu 7. Hàm số y
có tính chất nào sau đây? 3 sin x A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C.
Hàm không chẵn không lẻ. D.
Tập xác định D R .
Câu 8. Hãy chỉ ra hàm nào là hàm số chẵn: cot x A. 3 y  cos .
x sin x . B. 2016 y  sin . x cosx . C. y  . D.
y  sinx.cos6 x . 2 tan x 1
Trang 1/19 - Trường THPT Ngô Quyền
Câu 9. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A.
y  cot x . B.
y  tan x x . C. 2
y x 1. D. y  . x sin 3x
Câu 10. Tìm chu kì của hàm số y  . 1 sin x  2 A. T   . B. T  2 . C. T  . D. T 2 3 cos x  . a sinx 1
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số y
có giá trị lớn nhất y  1. cos x  2 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 .
Câu 12. Tìm tập giá trị T của hàm số 6 6
y  sin x  cos x 1  1   1  A. T  ;1  . B. T  ;1 . C. T  0; . D.
T  0;2 . 2    4     4  
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 1
Câu 13. Nghiệm của phương trình sin x  là: 2    A. x   k2 . B. x   k . C.
x k . D. x   k2 . 6 6 3
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos x m 1 có nghiệm? A. 2 . B. 3. C. Vô số. D. 1.  3 
Câu 15. Số nghiệm thực của phương trình 2sin x 1  0 trên đoạn  ;10  là: 2    A. 12 . B. 11. C. 20 . D. 21.
Câu 16. Tính tổng T các nghiệm phương trình sin 2x cosx  0 trên 0;2 . 5 A. T   . B. T  3 . C. T  . D. T  2 . 2
Câu 17. Phương trình lượng giác 2cos x  2  0 có nghiệm là:    3  5   x   k2  x   k2  x   k2  x   k2  A. 4  . B. 4  . C. 4  . D. 4  . 3  3   5     x   k2              x k2 x k2 x k2  4  4  4  4
Câu 18. Nghiêm của phương trình 4 4
sin x – cos x  0 là: k 3    x   . B. x   k2.. C. x   k .. D.
x    k2. . A. 4 2 4 4 4 2 2 4
sin x  cos x  cos x
Câu 19. Giải phương trình  9 . 2 2 4
cos x  sin x  sin x     A.
x    k . B.
x    k2 . C.
x    k . D.
x    k2 . 3 3 6 6 2 cos 2x
Câu 20. Gọi x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 1 sin 2x
Trang 2/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023   3  3        A. x  ; . B. x  ; . C. x  0; . D. x  ; . 0      2 4  0  4    0  4  0  4 2     π 
Câu 21. Phương trình cos 2 .
x sin 5x 1  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  ;2π  ? 2    A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m  2sin 2x m 1 vô nghiệm.  1   1  A. m ; .   B. m  ;  2;   .  2   2   1  1  C. m ;2 2;   . D. m ;2 .  2  2    3
Câu 23. Gọi x là nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos  0 5x  45  
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 2 A. x  0 0 60  ; 4  5 . B. x  0 0 90  ; 6  0 . 0  0  C. x  0 0 30  ;0 . D. x  0 0 45  ; 3  0 . 0  0 
Câu 24. Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình dưới. y 1 M x -1 O 1 N -1
Phương trình đó là A.
2cos x 1  0 B.
2 cos x  3  0 C.
2sin x  3  0 D.
2sin x 1  0    1
Câu 25. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x    
trên đường tròn lượng giác là ?  3  2 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 1.
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Câu 26. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x  3 cot x  3 1  0 là:     x   k  x   k  A. 4  , k  . B. 4  , k  .    x   k      x k  6  3    
x    k  x   k2  C. 4 
, k   . D. 4  , k   .    x   k      x k2  6  6
Câu 27. Phương trình 2
cos x  cos x  2  0 có bao nhiêu nghiệm trên 0;2 .
Trang 3/19 - Trường THPT Ngô Quyền A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 28. Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? A.
sin x  2 . B.
2sin x  3cos x 1. C.
sin x  3cos x  6 . D.
cos x  3  0 .
Câu 29. Giải phương trình 2
2sin x  3 sin 2x  3 .    2 A. x   k . B. x    k . C. x   k . D. x   k2 . 4 3 3 3 3 1
Câu 30. Phương trình 8cos x   có nghiệm là:. sin x cos x             x   kx   kx   kx   k A. 12 2  . B. 8 2  . C. 9 2  . D. 16 2  .    2 4 x   k              x k x k x k  3  6  3  3
Câu 31. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin x  2 2 sin x cos x  0 là: 3   A. x . B. x . C. x . D. x   . 4 4 3
Câu 32. Tập tất cả các nghiệm của phương trình 2
sin 2x  2sin x  6sin x  2cos x  4  0 là   A.
x    k2 , k  . B. x
k2 , k  . 2 2   C. x
k , k  . D.
x    k2 , k  . 2 3
Câu 33. Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình 2 2
a sin x  2sin 2x  3a cos x  2 có nghiệm? 8 11 A. . B. . C. 4 . D. 2 . 3 3
Câu 34. Cho phương trình 3 tan x 1sin x  2cos x  msin x  3cos x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên   
tham số m thuộc đoạn  2018  ;2 
018 để phương trình trên có nghiệm duy nhất x  0;   ?  2  A. 2016 . B. 2018 . C. 2015 . D. 4036 .
Câu 35. Nghiệm của phương trình 2
sin x – sin x  0 thỏa điều kiện: 0  x   .   A. x  . B. x   . C. x  0 . D. x   . 2 2
Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;2018 của phương trình sau:
3 1 cos 2x  sin 2x  4cos x  8  4 3  
1 sin x . Tính tổng tất cả các phần tử của S . 310408 312341 A. 103255 . B. . C. . D. 102827 . 3 3 cos x  sin 2x
Câu 37. Cho phương trình
1  0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng: cos3x A.
Phương trình đã cho vô nghiệm.  B.
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x   . 2
Trang 4/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023 C.
Phương trình tương đương với phương trình sin x   1 2sin x   1  0 . D.
Điều kiện xác định của phương trình là x  2 cos
3  4cos x  0 .
QUY TẮC CỘNG – QUY TẮC NHÂN
Câu 38. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi
một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu. A. 560. B. 310. C. 3014. D. 319.
Câu 39. Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2
trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 45 . B. 180 C. 160 . D. 90.
Câu 40. Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số A. 256 . B. 120. C. 24 . D. 16 .
Câu 41. Cho các số1,2,3,4,5,6,7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: A. 240 . B. 2401 . C. 5 7 . D. 7! .
Câu 42. Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần: A. 55 . B. 10 . C. 5 . D. 15 .
Câu 43. Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 5 , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác
nhau và phải có mặt chữ số 3. A. 108 số. B. 228 số. C. 144 số. D. 36số.
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Câu 44. Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp? A. 10 . B. 20 . C. 5. D. 6 .
Câu 45. Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7,8, 9 . Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A. 216 . B. 120 . C. 60 . D. 256 .
Câu 46. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó
có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau? A. 290 B. 360. C. 280. D. 310.
Câu 47. Cho 6 chữ số 4,5, 6, 7,8,9 . Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A. 60 . B. 256 . C. 216 . D. 120 .
Câu 48. Tìm n   , biết 3 n2 A C 14n . n n A. n  9 . B. n  5 .
C. n  6 . D.
n  7 hoặc n  8 .
Câu 49. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 120 . B. 100 . C. 130 . D. 125 .
Câu 50. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế? A. 24 . B. 48 . C. 120 . D. 720 .
Câu 51. Cho tập X có 9 phần tử. Tìm số tập con có 5 phần tử của tập X . A. 120 . B. 126 . C. 15120 . D. 216 .
Câu 52. Cho đa giác đều 100 nội tiếp một đường tròn. Số tam giác từ được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là:
Trang 5/19 - Trường THPT Ngô Quyền A. 117600. B. 58800. C. 44100 . D. 78400 .
Câu 53. Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? A.  2 5 1 3
C C )  (C C  4  C . B.  2 2
C .C C .C C . 7 6   1 3 7 6  4 7 6 7 6 6 6 C. 2 2
C .C . D. 2 2 3 1 4
C .C C .C C . 11 12 7 6 7 6 7
Câu 54. Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba
đỉnh thuộc 9 điểm đã cho ? C3 B1 C2 C B 1 2 A1 A2 A3 A4 A. 79 . B. 48 . C. 55. D. 24 .
Câu 55. Tổ của An và Cường có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứngđầu hàng,
Cường đứng cuối hàng là: A. 125 . B. 120 . C. 100 . D. 110 .
Câu 56. Một Thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách anh văn và các cuốn sách đôi
một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi Thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu:
Thầy giáo chỉ muốn tặng hai thể loại A. 2233440. B. 2573422. C. 2536374. D. 2631570
Câu 57. Một đa giác đều có đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 5. B. 7 . C. 6 . D. 8 .
Câu 58. Cho đa giác đều A A ...A nội tiếp trong đường tròn tâm O . Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 1 2 2n
trong 2n điểm A , A ,..., A gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A , A ,..., A . 1 2 2n 1 2 2n Tìm n ? A. 3. B. 6. C. 8. D. 12.
Câu 59. Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé
muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình
vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng ? A. 15552 . B. 139968 . C. 576 . D. 4374 .
Câu 60. Kết quả nào sau đây sai: 1 n 1  0 n A. C n 1 Cn C 1 C n . B. n . C. n 1  . D. 1 n .
Trang 6/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023 6 5 A A
Câu 61. Cho n3 C
1140 . Tính A n n . n 4 An A. 129. B. 256. C. 342. D. 231.
Câu 62. Nghiệm của phương trình 10 9 8
A A  9A là: x x x 91 A.
x  9 và x  . B. x 10 . 9 C. x  9 . D. x  11.
Câu 63. Tìm n biết: 1 2 2 3 n 2n 1 C  2.2C  3.2 C ... (2n 1)2  C  2005 . 2n 1  2n 1  2n 1  2n 1  A. n 1102 . B. n 1002 . C. n 1200 . D. n 1100 .
Câu 64. Giá trị của n   thỏa mãn đẳng thức 6 7 8 9 8
C  3C  3C C  2C là n n n n n2 A. n  15 . B. n  14 . C. n  18 . D. n  16 .
Câu 65. Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) n 3 ! n C . n C . n C  720 . n 2n 3n A.
n  0,1,2 . B.
n  0,2,3 . C.
n  2,3,4 . D. n 1,2,3 . NHỊ THỨC NEWTON
Câu 66. Trong khai triển nhị thức   6 2 n a  
với n N có tất cả 17 số hạng thì giá trị của n là: A. 11. B. 13 C. 17. D. 10 . 6  b
Câu 67. Trong khai triển nhị thức: 3 8a  
 . Số hạng thứ 4 là:  2  A. 9 3 64a b B. 9 3 1280a b . C. 6 4 60a b . D. 9 3 80a b .
Câu 68. Cho khai triển 2  x10 2 10
a a x a x ... a x . Tìm hệ số a trong khai triển trên. 0 1 2 10 6 A. 3360. B. 13440 . C. 6 3360x . D. 210 .
Câu 69. Trong khai triển của nhị thức 3 19
(2x x ) chứa số hạng 5 2m i C
x thì giá trị của i là: 19 A. 0. B. 19. C. 29. D. 57.  2 n
Câu 70. Biết hệ số của số hạng chứa 5
x trong khai triển của 2 x    là 8
 064. Khi đó giá trị n bằng bao  x  nhiêu? A. n 12 . B. n 10 . C. n  7 . D. n  8.
Câu 71. Trong khai triển  x y8 2 5
, hệ số của số hạng chứa 5 3 x .y là: A. 40  00. B. 22  400. C. 40  000. D. 89  60.
Câu 72. Cho khai triển 1 2xn 2
a a x a x ... na x , trong đó *
n   và các hệ số thỏa mãn hệ thức 0 1 2 n a a 1 a  ... n
 4096. Tìm hệ số lớn nhất ? 0 2 2n A. 126720. B. 924. C. 792 . D. 1293600 .
Câu 73. Tính giá trị của tổng 0 1 6
S C C  .. C bằng 6 6 6 A. 64 . B. 48 . C. 72 . D. 100 . Câu 74. Cho 0 1 2 2
A C  5C  5 C  ... 5n n
C . Vậy A bằng n n n n A. 7n . B. 5n . C. 6n . D. 4n .
Trang 7/19 - Trường THPT Ngô Quyền
BIẾN CỐ - XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Câu 75. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n() là bao nhiêu? A. 6 . B. 8 . C. 16 . D. 4 .
Câu 76. Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm : A. A  
 1, 6,2, 6,3, 6,4, 6,5, 6,6, 6,6, 1,6, 2,6, 3,6,4,6, 5. B. A  
 6, 1,6,2,6, 3,6,4,6, 5. C. A  
 1;6,2;6,3; 6,4; 6,5; 6. D. A  
 1, 6,2, 6,3, 6,4, 6,5, 6,6, 6.
Câu 77. Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng. A.
P A 1 PA. B.
P A  PA  0. C.
P A 1 PA. D.
P A  PA.
Câu 78. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng. chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7. 7 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 6 2 3
Câu 79. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là: A. 12 . B. 3 . C. 1 . D. 1 . 13 4 13 4
Câu 80. Tổ Toán trường THPT Hậu Lộc 2 gồm 6 thầy và 4 cô. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 người trong
tổ đi chấm thi. Xác suất để 3 người được chọn có cả thầy và cô là 1 11 4 4 A. . B. . C. . D. . 5 15 5 15
Câu 81. Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1;2;...;10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần.
Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2 . Khi đó P bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 60 6
Câu 82. Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 bạn
cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Xác suất để không
có hai bạn liền kề cùng đứng là 47 47 47 47 A. B. C. D. 256 256 256 256
Câu 83. Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0, 4 .
Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ. A. 0, 21. B. 0, 7 . C. 0,9 . D. 0,12 .
Câu 84. Tung một đồng xu không đồng chất 2020 lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là 0, 6 . Tính xác
suất để mặt sấp xuất hiện đúng 1010 lần. 2 1 A. B. C . 0, 24 C. D.  1010 0, 24 2020  1010 1010 3 2
Câu 85. Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong
hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả không trắng. 2 16 1 10 A. . B. . C. . D. . 9 45 15 29
Trang 8/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
Câu 86. Xếp 11 học sinh gồm 7 nam, 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau là? 7!.4! 4 7!.A 4 7!.A 4 7!.C A. . B. 8 . C. 6 . D. 8 . 11! 11! 11! 11!
Câu 87. Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A , B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là: A. 0, 48 . B. 0,36 . C. 0,16 . D. 0, 24 .
Câu 88. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu
nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được
một viên bi xanh”, ta được kết quả 4 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 7 8 9 7 DÃY SỐ u   4
Câu 89. Cho dãy số 1 
. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số. uu nn 1 n A. 15 . B. 14 . C. 16 . D. 12 . a 1
Câu 90. Cho dãy số u với u
( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? n n 2 n a 1 A.
Dãy số tăng khi a  1. B. u  . n 1  2 (n 1) 2n 1 2n 1 C. Hiệu u
u  1 a . . D. Hiệu u
u a 1 . . n 1  n   n 1  n   n 2 2 1 nn  2 2 1 nu  5
Câu 91. Cho dãy số u với 1
. Số hạng tổng quát u của dãy số là số hạng nào dưới đây? n   uu n nn 1 n (n  ) 1 n (n  ) 1 n A. u  5  . B. u  5  . n 2 n 2 (n  )( 1  2) (n  ) 1 n C. u n 5  . D. u  . n 2 n 2 u   2
Câu 92. Cho dãy số u
với mọi n  1. Khi đó số hạng thứ 5 của dãy u là n n  1 : u  .nun 1 n A. 10 . B. 48 . C. 16 . D. 6 .
Câu 93. Dãy số nào sau đây là dãy số giảm? 5  3n n  5 A. u  , n   . B. u  , n   . n  * n  * 2n  3 4n 1 C. 3
u  2n  3,n  * . D. u  cos n n   . n 2 1,  * n CẤP SỐ CỘNG
Câu 94. Cho một cấp số cộng có u  3;
u  27 . Tìm d ? 1 6 A. d  5 . B. d  7 . C. d  6 . D. d  8.
Câu 95. Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
Trang 9/19 - Trường THPT Ngô Quyền A. 7; 12; 17 . B. 6; 10;14 . C. 8;13;18 . D. 6;12;18 .
Câu 96. Cho dãy số u có d = –2; S n  8 = 72. Tính u1 ? 1 1 A. u  16 B. u  16  C. u D. u   1 1 1 16 1 16
Câu 97. Cho dãy số u có u  1
 ;d  2;S  483. Tính số các số hạng của cấp số cộng? n  1 n
A. n  20 . B. n  21. C. n  22 . D. n  23.
Câu 98. Xác định x để 3 số : 2 1 ;
x x ;1 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của x . B. x  2  . C. x  1  . D. x  0 .
Câu 99. Biết các số 1 2 3 C ; ; C C n n
n theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n > 3. Tìm . n A. n = 5. B. n = 7. C. n = 9. D. n =11.
Câu 100. Cho cấp số cộng u ; ; u u ; ;  1 2 3
un có công sai d, các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0.
Với giá trị nào của d thì dãy số 1 1 1 1 ; ; ; ;
 là một cấp số cộng? 1 u 2 u 3 u un A. d =- . 1 B. d = . 0 C. d = . 1 D. d = . 2
Câu 101. Cho cấp số cộng u có u  15
 ;u  60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: n  5 20 A. S20 = 200 B. S20 = –200 C. S20 = 250 D. S20 = –25
Câu 102. Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25o . Tìm 2 góc còn lại? A. 65o ; 90o. B. 75o ; 80o. C. 60o ; 95o. D. 60o ; 90o.
Câu 103. Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30o. Tìm các góc còn lại? A. 75o ; 120o; 165o. B. 72o ; 114o; 156o. C. 70o ; 110o; 150o. D. 80o ; 110o; 135o.
Câu 104. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức
lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương
sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.
A. 198 triệu đồng.
B. 195 triệu đồng.
C. 228 triệu đồng.
D. 114 triệu đồng. Lời giải Chọn B
Kí hiệu u là mức lương của quý thứ n làm việc cho công ty. Khi đó u  13,5 và n 1 u
u  0,5,n  1. n 1  n
Dãy số u lập thành cấp số cộng có số hạng đầu u  13,5 và công sai d  0,5. n  1
Một năm có 4 quý nên 3 năm có tổng 12 quý.
Số tiền lương sau 3 năm bằng tổng số tiền lương của 12 quý và bằng tổng 12 số hạng đầu tiên của
cấp số cộng u . Vậy, tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm làm việc cho công ty của kỹ sư là n  12.2.13,5 11.0,5 S   195 (triệu đồng) 12 2 PHÉP TỊNH TIẾN
Trang 10/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
Câu 105. Cho phép tịnh tiến T biến điểm M thành M và phép tịnh tiến 
T biến M thành M . u 1 v 1 2 A.
Phép tịnh tiến T  biến M thành M . u+v 2 B.
Một phép đối xứng trục biến M thành M . 2 C.
Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. D. Phép tịnh tiến 
T  biến M thành M . u+v 1 2 
Câu 106. Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnhAB . Phép tịnh tiến theo vectơ BC
biến điểm M thành điểm M ¢ thì A.
Điểm M ¢ là trung điểm cạnhCD . B.
Điểm M ¢ nằm trên cạnh DC C.
Điểm M ¢ trùng với điểmM . D.
Điểm M ¢ nằm trên cạnh BC .
Câu 107. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.
Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B.
Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C.
Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D.
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Câu 108. Một phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B và biến điểm C thành điểm D. Khẳng định nào sau đây là sai?   A.
Trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau. B.
AB = CD .   C.
ABCD là hình bình hành.
D. AC = BD . 
Câu 109. Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép tịnh tiến theo vectơ BC
biến điểm M thành điểm M  thì: A.
Điểm M  nằm trên cạnh DC . B.
Điểm M  nằm trên cạnh BC . C.
Điểm M  là trung điểm cạnh CD . D.
Điểm M  trùng với điểm M .  
Câu 110. Cho P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M sao cho MM  2PQ . 2 2   A.
T chính là phép tịnh tiến theo vectơ MM . B.
T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ . 2 1   C.
T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . D.
T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . 2
Câu 111. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; )
5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép 
tịnh tiến theo vectơ v = (1;2)? A. (3; )1. B. (1;3). C. (4;7). D. (2;4).
Câu 112. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v  l; 2
  và điểm A3; 
1 . Ảnh của điểm A qua phép tịnh 
tiến theo véctơ v là điểm A' có tọa độ A. A'4;  1  . B. A' 1  ;4 C. A' 2  ; 3   . D. A'2;3 .  
Câu 113. Trong mặt phẳng Oxy , cho v  a;b . Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M  ; x y thành 
M ' x'; y ' . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là:
x '  x a
x x ' a
x ' b x a
x ' b x a A.  . B.  . C.  . D.  .
y '  y b
y y ' b
y ' a y b
y ' a y b
Câu 114. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Cho điểm M  10  
;1 và M 3;8 . Phép tịnh tiến theo v
biến điểm M thành điểm M  , khi đó tọa độ của véc tơ v là?
Trang 11/19 - Trường THPT Ngô Quyền     A.
v  13;7 . B.
v  13;7 . C. v   13  ; 7   . D. v   13  ;7 .  
Câu 115. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = ( 3; - 2
- ). Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn
(C) x +(y - )2 2 :
1 =1 thành đường tròn (C '). Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
(C ) (x + )2 +(y + )2 ' : 3 1 =1. B.
(C ) (x - )2 +(y + )2 ' : 3 1 =1. C.
(C ) (x + )2 +(y + )2 ' : 3 1 = 4 . D.
(C ) (x - )2 +(y - )2 ' : 3 1 = 4 .
Câu 116. Cho tam giác ABC và I, J lần lượt là trung điểm của A ,
B AC . Phép biến hình T biến điểm M  
thành điểm M ' sao cho MM ' = 2IJ . Mệnh đề nào sau đây đúng?   A.
T là phép tịnh tiến theo vectơ BC . B.
T là phép tịnh tiến theo vectơ IJ - .   C.
T là phép tịnh tiến theo vectơ CB . D.
T là phép tịnh tiến theo vectơ IJ . PHÉP QUAY
Câu 117. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A3;0 . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q .    O;    2  A.
A0;3 . B.
A3;0 . C.
A2 3;2 3. D.
A0; 3 .
Câu 118. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm I 3;  1 , J  1;   
1 . Ảnh của J qua phép quay 0 90 Q là I A.
J1;5 . B. J1;  5 . C. J5;  3 . D. J 3;  3 . 1
Câu 119. Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc k = - với 0 £ a < 2p , biến 2
tam giác trên thành chính nó? A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . PHÉP VỊ TỰ
Câu 120. Hãy tìm mệnh đề sai. A.
Nếu một phép vị tự có một điểm bất động khác với tâm vị tự của nó thì phép vị tự đó có tỉ số k  1. B.
Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì chưa thể kết luận được rằng mọi điểm của nó đều bất động. C.
Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì mọi điểm của nó đều bất động. D.
Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì nó là một phép đồng nhất.
Câu 121. Phép vị tự tâm O tỉ số k (k  0) biến mỗi điểm M thành điểm M  sao cho :  1        A.
OM OM . B.
OM kOM . C.
OM  kOM . D. OM   OM . k
Câu 122. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I 2; 3 tỉ số k  2
 biến điểm M  7;  2 thành
điểm M  có tọa độ là: A. 20; 5 . B. 18; 2 . C.  10  ; 5. D.  10  ; 2 .
Câu 123. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép vị tự tâm I 2;3 tỉ số k  2.  biến điểm M  7;
 2 thành M  có tọa độ là A.  10  ;2. B. 20;5. C. 18;2. D.  10  ;5.
Câu 124. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M x ; y có ảnh là điểm M ' x'; y ' M M  x '  2x theo công thức F : M
. Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d : x  2y 1  0 y '  2yM
qua phép biến hình F.
Trang 12/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023 A.
d ' : x  2y  2  0 . B.
d ' : x  2y  0 .
C. d ' : 2x y  2  0 .
D. d ' : x  2y  3  0 .
Câu 125. Trong mặt phẳng 2 2
Oxy cho đường tròn C có phương trình  x  
1   y  2  4 , phép vị tự tâm
O tỉ số k  2
 biến C thành đường tròng có phương trình? A.
x  2   y  2 2 4  16 B.
x  2   y  2 1 2  4 C.
x  2  y  2 1 2 16 D.
x  2   y  2 2 40  4
Câu 126. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C  x  2   y  2 : 1
5  4 và điểm I 2; 3   . Gọi
C là ảnh của C qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2.
 Khi đó C có phương trình là: A.
x  2  y  2 6 9  16 . B.
x  2  y  2 4 19  16 . C.
x  2  y  2 6 9  16 . D.
x  2  y  2 4 19  16 . PHÉP ĐỒNG DẠNG
Câu 127. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A.
Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B.
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k C.
Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc. D.
Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k  1
Câu 128. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I 3;2, bán kính R  2 . Gọi
C ' là ảnh của C qua phép đồng dạng tỉ số k  3. Khi đó trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A.
Ccó phương trình 2 2
x y  2x – 36  0 . B.
Ccó bán kính bằng 6. C.
Ccó phương trìnhx 2  y 2 – 3 – 2  36 . D.
Ccó phương trình 2 2
x y – 2y – 35  0 . B. TỰ LUẬN
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC tan 1
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số  x y . sin x
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  3sin x  2 .
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức P  1 2 cos3x .
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Câu 4. Giải phương trình 2cos x  3  0 . 3
Câu 5. Giải phương trình 2
cos 2x  cos 2x   0 4 x x
Câu 6. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2018) của phương trình 4 4 sin  cos
1 2sin x . 2 2
Câu 7. Giải phương trình 3 sin 2x  cos 2x  2sin 3x .   
Câu 8. Trong khoảng 0;   phương trình 2 2 sin 4x  3sin 4 .
x cos 4x  4cos 4x  0 có bao nhiêu nghiệm?  2 
TỔ HỢP - XÁC SUÂT
Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?
Trang 13/19 - Trường THPT Ngô Quyền
Câu 10. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách
chọn bộ '' quần-áo-cà vạt '' khác nhau? 15  2 
Câu 11. Xét khai triển của 2 x    .  x
a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần).
b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển.
c/ Tìm hệ số của số hạng chứa x3
Câu 12. a/ Tìm hệ số 5
x trong khai triển và rút gọn của đa thức x   x5  x   x10 2 1 2 1 3 b/ Tìm hệ số của 4
x trong khai triển   x x 10 2 1 3 16  1 
c/ Tìm các số hạng chứa x với số mũ tự nhiên trong khai triển 3 x    .  x   1 n  d/ Tìm hệ số 14 x trong khai triển 5 x   biết 0 1 2
C C C  29 . 2   x n n n  1 n  e/ Tìm số hạng chứa 6 x trong khai triển 2 2x    biết 4 4 CC
 3 n  4 n  5 . n7 n6     x
f/ Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển 2  3 n
x (Viết theo chiều số mũ giảm dần của x) biết: 0 1 2
C C C  ....... nC  1024 n n n n 1 2 n  
g/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x    biết 4 4 3 CC  5A n 1  n 1   2  x n2
Câu 13. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình 2
x bx b 1  0 ( x là ẩn số ) có nghiệm lớn hơn 3 .
Câu 14. Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm 4 người. Tính xác suất để khi chia
ngẫu nhiên được nhóm nào cũng có nữ.
Câu 15. Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0, 4 .
Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau 2 ván vờ.
Câu 16. Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một
phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời
đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là bao nhiêu ?
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Câu 17. Cho tứ diện ABC .
D Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC, C .
D Tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng MBD và  ABN  .
Câu 18. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng GCD cắt
tứ diện theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?
Câu 19. Cho tứ diện ABC .
D Gọi M , N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng A ;
B P,Q là hai điểm
phân biệt cùng thuộc đường thẳng .
CD Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, N . Q
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng
SAD vàSBC. Hãy xác định Sx .
Trang 14/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
Câu 21. Cho tứ diện ABC .
D Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC,G là trọng tâm tam giác .
BCD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ  và BCD .
Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm
trên BC, DC và SC sao cho SC=4SP, CM=3MB, CN=3ND.
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b. Chứng minh SD song song với mặt phẳng (MNP).
------------- HẾT -------------
Trang 15/19 - Trường THPT Ngô Quyền
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 NGÔ QUYỀN Môn: Toán, Lớp 11 TỔ TOÁN - TIN
Thời gian làm bài: 90 phút
( không tính thời gian phát đề ) ĐỀ MINH HỌA
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM 1
Câu 1. Tập xác định của hàm số y  là: 2cos x 1  5  5  A. D    k2 ,
k2 k  . B. D   \ 
k2 k .  3 3   3   5    C.
D   \   k2 ,
k2 k . D.
D   \   k2 k  .  3 3   3 
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?       A.
y  cot x nghịch biến trong 0;   . B.
y  cos x đồng biến trong  ; 0   .  2   2        C.
y  sin x đồng biến trong  ; 0   . D.
y  tan x nghịch biến trong 0;   .  2   2 
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2sin 2x 1  0 là   7    7  A. S    k ,
k , k  . B.
S    k2 ,
k2 , k  .  12 12   6 12    7    7  C. S    k2 ,
k2 , k  . D.
S    k ,
k , k  .  12 12   6 12 
Câu 4. Nghiệm của phương trình sin .
x cos x  0 là:    A. x   k2 . B. x   k2 . C. x k . D. x k2 . 6 2 2
Câu 5. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một.
Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu. A. 319. B. 310. C. 3014. D. 560.
Câu 6. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút
chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn A. 20 . B. 16 . C. 32. D. 64 .
Câu 7. Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử ? A. 720 . B. 840 . C. 35. D. 24 .
Câu 8. Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là A. 3 10 . B. 3 C . C. 3 A . D. 3 3!C . 20 20 20
Câu 9. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: A.
NN, NS,SN,SS B. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS. C.
NNN,SSS, NNS,SSN, NSN,SNS, NSS,SNN. D. NNN,SSS, NNS,SSN, NSS,SNN.
Câu 10. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá già (K) hay lá đầm (Q) là: 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 64 13 13 2197 k
Câu 11. Cho dãy số u với u
( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? n n 3n k k A.
Số hạng thứ 5 của dãy số là . B.
Số hạng thứ n của dãy số là . 5 3 1 3n C.
Là dãy số giảm khi k  0 . D.
Là dãy số tăng khi k  0 .
Trang 16/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023
Câu 12. Cho phép tịnh tiến T biến điểm M thành M và phép tịnh tiến T biến M thành M . u 1 v 1 2 A.
Một phép đối xứng trục biến M thành M . 2 B.
Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. C.
Phép tịnh tiến T  biến M thành M . uv 2 D.
Phép tịnh tiến T  biến M thành M . uv 1 2 
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2 biến A thành điểm có tọa độ là: A. 3;7. B. 4;7. C. 3; 1. D. 1;6 .
Câu 14. Nghiệm của phương trình sin . x cos .
x cos 2x  0 là:    A. x k . B. x k . C. x k . D.
x k . 4 2 8  π 
Câu 15. Phương trình cos 2 .
x sin 5x 1  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  ;2π  ? 2    A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 16. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ: A. 72 . B. 720 . C. 144 . D. 6 .
Câu 17. Một đa giác đều có đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 5. Câu 18. Nếu 2 A  110 thì x A. x  0 . B. x 10 .
C. x  11 hay x  10 . D. x  11.
Câu 19. Trong khai triển của nhị thức 3 19
(2x x ) chứa số hạng 5 2m i C
x thì giá trị của m là 19 A. 0. B. 14. C. 19. D. 57.
Câu 20. Giá trị của tổng 1 2 7
A C C  .....C bằng 7 7 7 A. 63. B. 127 . C. 31. D. 255 .
Câu 21. Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để được 2 bi cùng màu là: A. 0,64. B. 0,46. C. 0,51. D. 0,55.
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A2; 
1 thành điểm A'2018;2015 thì
nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó? A.
x y 1  0 . B.
x y 100  0 . C.
2x y  4  0 . D.
2x y 1  0 .
Câu 23. Khai triển nhị thức:   5
2x y . Ta được kết quả là: A. 5 4 3 2 2 3 4 5
32x 10000x y 8
 0000x y  400x y 10xy y . B. 5 4 3 2 2 3 4 5
32x  80x y  80x y  40x y 10xy y . C. 5 4 3 2 2 3 4 5
2x 10x y  20x y  20x y 10xy y . D. 5 4 3 2 2 3 4 5
32x 16x y  8x y  4x y  2xy y .  7 
Câu 24. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  2cos x  2 3 sin .
x cos x 1 trên đoạn 0,  lần 12    lượt là A.
min y  2; max y  3. B.
min y  0; max y  3 .  7   7   7   7  0, 0,  0, 0, 12   12       12   12      C.
min y  0;max y  4 . D.
min y  0;max y  2 .  7   7   7   7  0, 0,  0, 0, 12   12       12   12     
Trang 17/19 - Trường THPT Ngô Quyền   
Câu 25. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin 4x  1  0.    3     7 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 8 12 4 24
Câu 26. Từ tập A  1,2,3,4,5,6,7,8, 
9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số abcd sao cho
a b c d A. 309. B. 1534. C. 876. D. 459.
Câu 27. Cho đa giác đều A A A .
A nội tiếp trong đường tròn O . Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 1 2 3 30
trong 30 đỉnh của đa giác đó. A. 27406 . B. 106 . C. 105 . D. 27405 .
Câu 28. Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra
6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây 1 25 1 15 A. . B. . C. . D. . 8 154 10 154
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C  x  2   y  2 : 1
5  4 và điểm I 2; 3
  . Gọi C
là ảnh của C qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2.
 Khi đó C có phương trình là: A.
x  2  y  2 4 19  16 . B.
x  2  y  2 6 9  16 . C.
x  2  y  2 4 19  16 . D.
x  2  y  2 6 9  16 .
Câu 30. Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm đều có học sinh
nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để chọn được
hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam bằng 0,54 . A. 0, 23. B. 0, 42 . C. 0, 04 . D. 0, 46 .
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2
(C) : (x  2)  (y 1)  4. Phép đối xứng tâm O biến C
thành đường tròn C, phương trình của C là A. 2 2
(x  2)  (y 1)  4. B. 2 2
(x  2)  (y 1)  4. C. 2 2
(x  2)  (y 1)  4. D. 2 2
(x  2)  (y 1)  4.
Câu 32: Cho tứ diện ABC .
D Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM BM và
AN  2NC. Giao tuyến của mặt phẳng (DMN ) và mặt phẳng (ACD) là đường thằng nào dưới đây ? A. DN. B. MN. C. DM. D. AC.
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi  là giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAD) và (SBC). Đường thẳng  song song với đường thẳng nào dưới đây ?
A. Đường thẳng A .
D B. Đường thẳng A .
B C. Đường thẳng AC. D. Đường thẳng . SA
Câu 34: Cho tứ diện ABC .
D Gọi I , J lần lượt là trung điểm của BC và BD, (P) là mặt phẳng đi qua IJ cắt
cạnh AC, AD lần lượt tại M , N với M N. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hai đường thẳng IJ và MN song song.
B. Hai đường thẳng IM và JM song song.
C. Hai đường thẳng BC và MN song song.
D. Hai đường thẳng NJ và BC song song.
Câu 35: Cho tứ diện ABC .
D Gọi hai điểm M , N là trung điểm của các cạnh AB, AC. Đường thẳng MN
song song với mặt phẳng nào dưới đây ?
A. Mặt phẳng (BCD). B.
Mặt phẳng ( ACD).
C. Mặt phẳng ( ABC). D.
Mặt phẳng ( ABD).
Trang 18/19 - Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 11 Năm 2022 - 2023 PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Giải Phương trình: a.
3 cos x  sin 2x  0
b. 3 cos x  sin x  cos3x  3 sin 3x
Câu 2: Một bình chứa 16 viên bi, 7 bi trắng, 6 bi đen và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính xác suất để:
a. Lấy được cả ba bi màu đỏ.
b. Lấy được cả ba bi không màu đỏ.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , M là trung điểm của SC . P là mặt phẳng
đi qua AM và song song với BD .
a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD .
b. Chứng minh CD// SAB .
c. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của P với SB,SD . Tính tỉ số diện tích của SME  và SBC .
-------------HẾT ----------
Trang 19/19 - Trường THPT Ngô Quyền