Đề cương kiểm tra HK1 Toán 11 Kết nối tri thức 2023-2024

Đề cương kiểm tra HK1 Toán 11 Kết nối tri thức 2023-2024 được soạn dưới dạng file  PDF gồm 12 trang.Tài liệu giúp bổ sung kiến thức và hỗ trợ bạn làm bài tập, ôn luyện cho kỳ thi sắp tới.Chúc bạn đạt kết quả cao trong học tập.

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

12 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Đỗ Kim Phượng
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN – LỚP 11
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Với ba tia
,,Ou Ov Ow
bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( , ) ( , ) ( , ) 360 , ( ).
o
sđ Ou Ov sđ Ov Ow sđ Ou Ov k k+ = +
B.
( , ) ( , ) ( , ) 180 , ( ).
o
sđ Ou Ov sđ Ov Ow sđ Ou Ow k k+ = +
C.
( , ) ( , ) ( , ) 360 , ( ).
o
sđ Ou Ov sđ Ov Ow sđ Ou Ow k k+ = +
D.
0
( , ) ( , ) ( , ) 360 , ( ).sđ Ou Ov sđ Ov Ow sđ Ov Ow k k+ = +
Câu 2: Đơn giản biểu thức
cos sin( )
2
A

= − + −


, ta được
A.
cos sin .A

=+
B.
2sin .A
=
C.
sin cos .A

=
D.
Câu 3: Cho góc
thỏa mãn
1
sin .
2
=
Tính
2.cosP
=
A.
1
.
2
P =
B.
3
.
2
P =
C.
1
.
2
P =−
D.
3
.
2
P =−
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.
sin .yx=
B.
2
.yx=
C.
cos .yx=
D.
4
.yx=
Câu 5: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số lượng giác.
Tập giá trị của hàm số đó là
A.
( )
1;1 .−
B.
1;1−
. C.
.
D.
( )
0;+
Câu 6: Nghiệm của phương trình
tan tanx
=
là
A.
xk

= − +
. B.
xk

=+
. C.
xk
= − +
. D.
2xk

=+
.
Câu 7: Nghiệm của phương trình
1
cos2
2
x =
là
A.
6
xk
= +
. B.
2
6
xk
= +
. C.
3
xk
= +
. D.
2
3
xk
= +
.
Câu 8: Số nghiệm của phương trình
sin 2
0
1 cos
x
x
=
−
trên đoạn
0;3
là
A. 8. B. 7. C. 4. D. 5.
Câu 9: Cho dãy số
( )
n
u
, biết
1
n
u
n
=
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới
đây?
A.
1 1 1
; ; .
2 4 8
B.
11
1; ;
2 3
.
C.
1
1;
3
1
;
5
.
D.
1
; ; .
1
2
1
34
Câu 10: Trong các dãy số gồm 3 số hạng liên tiếp sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A.
1;2;3.
B.
2;4;8.
C.
1 1 1
; ; .
2 4 6
D.
11
1; ; .
24
Câu 11: Tính tổng
15 20 25 ... 7515.T = + + + +
A.
5651265.T =
B.
5651256.T =
C.
5651625.T =
D.
5651526.T =
Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A.
1;2; 4; 8; 16;
B.
1; 1; 1; 1; −−
C.
1,3,5,7....
D.
( )
3 5 7
; ; ; ; 0 .a a a a a
Câu 13: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là
9; 27; 81; ...
. Tìm số hạng tổng quát
n
u
của cấp số
nhân đã cho.
A.
1
3.
n
n
u
−
=
B.
3.
n
n
u =
C.
1
3.
n
n
u
+
=
D.
3 3 .
n
n
u =+
Câu 14: Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B3 cho trong bảng bên dưới
Độ dài của mỗi nhóm cân nặng bằng
A.
10
. B.
50
. C.
5
. D.
30
.
Câu 15: Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B3 cho trong bảng bên dưới ( đơn vị kilôgam)
Hãy cho biết
75%
học sinh lớp 11B3 nặng ít nhất là bao nhiêu kilôgam?
A.
45,86
. B.
51,75
. C.
5
. D.
55,03
.
Câu 16: Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
M
là trung điểm của
BD
. Khng định nào sau đây đúng?
A.
( )
M ABC
. B.
( )
AM ABD
. C.
( )
M BCD
. D.
M BD
.
Câu 17: Cho bốn điểm
, , ,A B C D
không đồng phng. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
AC
và
.BC
Trên đoạn
BD
lấy điểm
P
sao cho
2.BP PD=
Giao điểm của đường thng
CD
và mặt
phng
( )
MNP
là giao điểm của
A.
CD
và
.NP
B.
CD
và
.MN
C.
CD
và
.MP
D.
CD
và
.AP
Câu 18: Cho tứ diện
.ABCD
Cặp cạnh nào sau đây chéo nhau?
A.
AC
và
.CD
B.
BC
và
.AB
C.
AB
và
AC
. D.
AB
và
CD
.
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thng cùng song song với một đường thng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thng cùng song song với một đường thng thứ ba thì trùng nhau.
C. Hai đường thng cùng song song với một đường thng thứ ba thì song song với nhau hoặc
trùng nhau.
D. Hai đường thng cùng song song với một đường thng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai
mặt phng song song.
Câu 20: Đâu không phải là hình ảnh về hai đường thng song song trong thực tiễn?
A. Các tia sáng mặt trời ở gần Trái Đất.
B. Hai mép trên dưới của cửa sổ hình chữ nhật.
C. Hai mép trên dưới của bảng giáo viên hình chữ nhật.
D. Các tia laser trong bộ cảm biến an ninh.
Câu 21: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Đường thng
''BC
song song với mặt phng nào
trong các mặt phng dưới đây?
A.
( )
.SAD
B.
( )
.ABCD
C.
( )
.SAC
D.
( )
.SAB
Câu 22: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
là giao tuyến chung của hai
mặt phng
( )
SAD
và
( )
SBC
. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Đường thng
đi qua S và song song với
AB
.
B. Đường thng
đi qua S và song song với
AD
.
C. Đường thng
đi qua S và song song với
AC
.
D. Đường thng
đi qua S và song song với
SA
.
Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác
. ' ' 'ABC A B C
. Khng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
' ' / /AA B B ABC
. B.
( ) ( )
/ / ' ' 'ABC A B C
.
C.
( ) ( )
' ' / / ' ' 'AA C C A B C
. D.
( ) ( )
' ' / / ' 'BB C C AB C
.
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.
B. Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phng song song.
C. Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác đều.
D. Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành.
Câu 25: Xét một phép chiếu song song bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình biểu diễn của tam giác cân qua phép chiếu song song là hình tam giác.
B. Hình biểu diễn của hình vuông qua phép chiếu song song là hình bình hành.
C. Hình biểu diễn của tam giác đều qua phép chiếu song song là hình tam giác đều.
D. Hình biểu diễn của hình tròn qua phép chiếu song song là hình elip.
Câu 26: Cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Ảnh của điểm
A
qua phép chiếu song song theo phương
'DC
lên mặt phng
( )
' ' ' 'A B C D
là điểm nào sau đây?
A.
'A
. B.
'B
. C.
'D
. D.
'C
.
Câu 27: Giá trị của
5
1
lim
n
n
→+



bằng
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 28: Cho hai dãy
( )
n
u
và
( )
n
v
thỏa mãn
lim 2
n
n
u
→+
=
và
lim 3.
n
n
v
→+
=
Giá trị của
( )
lim
nn
n
uv
→+
+
bằng
A.
5.
B.
6.
C.
1.−
D.
1.
Câu 29: Giá trị của
2
lim
2
n
n
n
→+
+
bằng
A.
1
2
. B.
+
. C.
1
. D.
2
.
Câu 30: Tính tổng
1 1 1 1
21
2 4 8 2
n
S

= + + + + + +

.
A.
2 1.S =+
B.
2.S =
C.
2 2.S =
D.
1
.
2
S =
Câu 31: Giá trị của
( )
1
lim 1
x
x
→
−
bằng
A.
0
. B. 1. C.
1−
. D. 2.
Câu 32: Giá trị của
2
3
3
1 2 1
lim
2 2 1
x
x x x
x
→−
+ − +
−+
bằng
A.
0
. B. 1. C.
−
. D.
+
.
Câu 33: Hàm số
( )
y f x=
xác định trên
( )
;ab
chứa điểm
0
x
. Hàm số
( )
y f x=
được gọi là liên tục
tại điểm
0
x
nếu
A.
( )
( )
0
0
lim
xx
f x f x
→
=
. B.
( )
( )
0
0
lim
xx
f x f x
+
→
=
.
C.
( )
( )
0
0
lim
xx
f x f x
−
→
=
. D.
( )
( )
0
0
lim
xx
f x f x
→
.
Câu 34: Hàm số
( )
2
2y f x x x= = +
và
( )
2y g x x= = +
liên tục tại điểm
0
x
. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A. Hàm số
( )
2
32h x x x= + +
liên tục tại
0
x
.
B. Hàm số
( )
2
2h x x x= + −
liên tục tại
0
x
.
C. Hàm số
( )
( )
( )
2
22h x x x x= + +
liên tục tại
0
x
.
D. Hàm số
( )
2
2
2
xx
hx
x
+
=
+
liên tục tại
0
x
.
Câu 35: Hàm số nào sau đây liên tục trên
?
A.
2
2023yx=+
. B.
1
.
2023
y
x
=
+
C.
tanyx=
. D.
1yx=−
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Tính
( )
0
2 3 1 1
lim
x
x
x
→
+−
.
Câu 37: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phng (SAC) và (SBD).
b) Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB và SC sao cho MS = 2MB, NS = NC. Mặt
phng (AMN) cắt cạnh SD tại K. Chứng minh MK//(ABCD).
Câu 38: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình
3
2 4 3 3 2x x x+ = + −
có đúng một nghiệm.
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Với ba tia
,,Ox Ou Ov
bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( , ) ( , ) ( , ) 360 , ( ).
o
sđ Ou Ov sđ Ox Ov sđ Ox Ou k k= − +
B.
( , ) ( , ) ( , ) 360 , ( ).
o
sđ Ov Ou sđ Ox Ov sđ Ox Ou k k= + +
C.
( , ) ( , ) ( , ) 360 , ( ).
o
sđ Ov Ou sđ Ov Ox sđ Ox Ou k k= − +
D.
( , ) ( , ) ( , ) 360 , ( ).
o
sđ Ov Ou sđ Ou Ox sđ Ox Ov k k= − +
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
( )
cot cot .xx−=
B.
( )
cot cot .x k x
+=
C.
( )
cot cot .xx
−−=
D.
( )
cot cotxx
+=
Câu 3: Cho
tan 1
=
. Giá trị của
tan
3

−


bằng
A.
23−
. B.
32−
. C.
23−−
. D.
1
.
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
sin .yx=
B.
cot .y x=
C.
cos .yx=
D.
.yx=
Câu 5: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số
cosyx=
.
Tập giá trị của hàm số đó là
A.
( )
1;1 .−
B.
1;1−
. C.
.
D.
( )
;2

−
.
Câu 6: Nghiệm của phương trình
sin sinx
=
là
A.
2
,.
2
xk
k
xk


=+
= − +
B.
2,x k k

= +
.
C.
2
,
2
xk
k
xk

=+
= − +
. D.
,
xk
k
xk

=+
= − +
.
Câu 7: Phương trình lượng giác
3
cos
22
x
=−
có nghiệm là
A.
5
2,
3
x k k
= +
B.
5
4,
6
x k k
= +
C.
5
2,
6
x k k
= +
D.
5
4,
3
x k k
= +
Câu 8: Số nghiệm của phương trình
tan5 tan 0xx−=
trên đoạn
)
0;
là
A. 1. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 9: Cho dãy số
( )
,
n
u
biết
21
2
n
n
u
n
+
=
+
. Viết năm số hạng đầu của dãy số.
A.
1 2 3 4 5
3 7 3 11
1, , , ,
4 5 2 7
u u u u u= = = = =
. B.
1 2 3 4 5
5 7 3 11
1, , , ,
4 5 2 7
u u u u u= = = = =
.
C.
1 2 3 4 5
5 8 3 11
1, , , ,
4 5 2 7
u u u u u= = = = =
D.
1 2 3 4 5
5 7 7 11
1, , , ,
4 5 2 3
u u u u u= = = = =
.
Câu 10: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
1; 2; 4; 6; 8−−−−
. B.
1; 3; 6; 9; 12.− − − −
C.
1; 3; 7; 11; 15.− − − −
D.
1; 3; 5; 7; 9− − − −
.
Câu 11: Cho cấp số cộng
()
n
u
biết:
3 5 6
84
6
52
+ − =
+=
u u u
uu
. Tính
30
S
.
A.
30
585.S =
B.
30
2205.S =
C.
30
2280.S =
D.
30
2355.S =
Câu 12: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A.
1; 2; 4; 8;
B.
234
3; 3 ; 3 ; 3 ;
C.
11
4; 2; ; ;
24
D.
2 2 2 2
1 ; 2 ; 3 ; 4 ;
Câu 13: Một cấp số nhân được xác định bởi
1
4u =−
và
1
2 , 2.
nn
u u n
−
=
Số hạng tổng quát
n
u
của cấp số
nhân đó là
A.
1
2.
n
n
u
+
=
B.
( )
1
2.
n
n
u
+
=−
C.
1
2.
n
n
u
−
=−
D.
1
2.
n
n
u
+
=−
Câu 14: Điểm thi môn Toán cuối học kì I của lớp 11A như sau
Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu này là
A.
2.
B.
5.
C.
3.
D.
4.
Câu 15: Tuổi thọ (năm) của 40 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
Có bao nhiêu bình ắc quy trên 3 năm?
A.
8
bình. B.
9
bình. C.
25
bình. D.
15
bình.
Câu 16: Trong không gian cho 4 điểm phân biệt không đồng phng và không có 3 điểm nào thng hàng.
Khi đó, có thể xác định được bao nhiêu mặt phng từ các điểm trên?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
5
.
Câu 17: Cho tứ diện
.ABCD
Gọi
G
là trọng tâm tam giác
,BCD
M
là trung điểm
,CD
I
là điểm ở trên
đoạn thng
,AG
BI
cắt mặt phng
( )
ACD
tại
.J
Khng định nào sau đây sai?
A.
( ) ( )
.AM ACD ABG=
B.
, , A J M
thng hàng.
C.
J
là trung điểm của
.AM
D.
( ) ( )
.DJ ACD BDJ=
Câu 18: Trong không gian cho hai đường thng
a
và
b
phân biệt. Nếu
a
và
b
đồng phng thì chúng
không thể
A. song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau.
C. Song song với nhau. D. Chéo nhau.
Câu 19: Cho tứ diện
ABCD
, gọi
I
và
J
lần lượt là trọng tâm của tam giác
ABD
và
ABC
. Khng định
nào sau đây là đúng?
A.
//IJ AB
. B.
//IJ CD
. C.
//IJ BC
. D.
//IJ AD
.
Câu 20: Ví dụ thực tiễn nào sau đây không mô tả về hai đường thng song song trong thực tế?
A. Các vạch kẻ trên phần đường dành cho người đi bộ.
B. Hai mép đối diện của một bìa sách hình chữ nhật.
C. Các trụ đèn đường.
D. Hai lưỡi của cái kéo.
Câu 21: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
,
M
là trung điểm
SA
.
OM
song song với mặt phng nào sau đây? (tham khảo hình vẽ)
A.
( )
DSC
. B.
( )
DSB
. C.
( )
SAB
. D.
( )
SAC
.
Câu 22: Trong không gian, cho đường thng
a
và
b
song song với nhau. Khng định nào sau đây đúng?
A. Nếu
( ) ( )
,a P b P
thì
( )
bP
. B. Nếu
( ) ( )
,a P b P
thì
( )
aP
.
C. Nếu
( ) ( )
,a P b P
thì
a
cắt
( )
P
. D. Nếu
( ) ( )
,a P b P
thì
b
cắt
( )
P
.
Câu 23: Khng định nào sau đây là đúng?
A. Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tứ giác.
B. Các cạnh bên của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C. Các mặt của hình lăng trụ song song với nhau.
M
O
A
D
B
C
S
D. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
Câu 24: Cho hình hộp
.ABCD A B C D
. Mặt phng
( )
C BD
song song với mặt phng
A.
( )
A B C D
. B.
( )
BCC B

. C.
( )
B D C

. D.
( )
B D A

.
Câu 25: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song biến đường thng thành đường thng, biến tia thành tia, biến đoạn thng
thành đoạn thng.
B. Phép chiếu song song biến hai đường thng song song thành hai đường thng song song.
C. Phép chiếu song song biến ba điểm thng hàng thành ba điểm thng hàng và không thay đổi
thứ tự của ba điểm đó.
D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thng nằm trên hai đường
thng song song hoặc cùng nằm trên một đường thng.
Câu 26: Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
, gọi
I
,
I
lần lượt là trung điểm của
AB
,
AB

. Qua phép chiếu
thep phương
AI
lên mặt phng
( )
ABC
biến điểm
I
thành
A. Điểm
A
. B. Điểm
B
. C. Điểm
C
. D. Điểm
I
.
Câu 27: Giá trị của
1
lim
k
n
n
→+
với
k
là số nguyên dương bằng
A.
1
. B.
0
. C.
−
. D.
+
.
Câu 28: Nếu
lim
n
n
ua
→+
=
và
lim
n
n
vb
→+
=
thì mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
lim ( )
nn
n
u v a b
→+
+ = +
. B.
lim ( )
nn
n
u v b a
→+
− = −
.
C.
lim ( 0)
n
n
n
u
a
b
vb
→+
=
. D.
lim ( . ) .
nn
n
u v a b
→+
=
.
Câu 29: Giá trị của
( )
lim 43
nn
n→+
−
bằng
A.
+
. B.
−
. C.
4
3
. D.
1
.
Câu 30: Tổng vô hạn sau đây
2
2 2 2
2 ... ...
3 3 3
n
S = + + + + +
có giá trị bằng
Câu 31: A.
8
3
. B.
3
. C.
6
. D.
2.
2
. Giá trị của
( )
3
3
lim 1
x
x
+
→
−
bằng
A.
+
. B.
−
. C.
26−
. D.
28
.
Câu 32: Giá trị của
53
lim
12
x
x
x
→−
+
−
bằng
A.
5
2
−
. B.
+
. C.
2
. D.
5
2
.
Câu 33: Trong các hình dưới đây, hình nào là đồ thị của hàm số không liên tục tại
1x =
?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 34: Cho hàm số
( ) ( )
cos ; 2f x x g x x= = +
. Hàm số
( )
( )
fx
gx
không liên tục tại
A.
0
1x =
. B.
0
1x =−
. C.
0
0x =
. D.
0
2x =−
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
1
1
fx
x
=
−
. Hàm số liên tục trên
A.
( )
;1−
. B.
(
;1−
. C.
( )
1; +
. D.
)
1; +
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Tính
0
1 2 1
lim
3
x
x
x
→
+−
.
Câu 37: (1,5 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình thang đáy
AD
,
BC
và
2AD BC=
.
a) Gọi
O
là giao điểm của
AC
và
BD
. Chứng minh
SO
là giao tuyến của hai mặt phng
( )
SAC
và
( )
SBD
.
b) Gọi
M
là trung điểm
AB
,
( )
là mặt phng qua
M
và song song mặt phng
( )
SAD
. Biết
( )
cắt
SO
tại
I
. Tính
SI
SO
.
Câu 38: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình:
( )
+ + + − =
24
1 2 2 0m m x x
luôn có nghiệm.
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu
Ou
, tia cuối
Ov
?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Vô số.
Câu 2: Cho
( ) ( )
sin .cosP
= + −
và
sin .cos
22
Q


= − +
. Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
A.
0PQ+=
. B.
1PQ+ = −
. C.
1PQ+=
. D.
2PQ+=
.
Câu 3: Cho góc nhọn
, biết
1
cos
2
=
. Tính giá trị biểu thức
sin sin3
2cos
A

+
=
.
A.
1
2
. B.
3
4
. C.
3
2
. D.
1
4
.
Câu 4: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số
sinyx=
là
A.
2k
. B.
. C.
2
. D.
2
.
Câu 5: Tập giá trị của hàm số
tanyx=
là
A.
1;1−
. B. . C.
( )
1;1−
. D.
;
22

−



.
Câu 6: Phương trình
cos cos
6
x
=
có nghiệm là
A.
2
3
xk
= +
. B.
(
3
xk
=+
. C.
6
5
6
xk
xk
=+
=+
. D.
2
6
2
6
xk
xk
=+
= − +
.
Câu 7: Phương trình lượng giác
3cot 3 0x −=
có nghiệm là
A.
6
xk
=+
. B.
3
xk
=+
. C.
2
3
xk
=+
. D. Vô nghiệm.
Câu 8: Số nghiệm của phương trình
sin cos 1xx−=
trên đoạn
;2

−
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 9: Cho dãy số
( )
n
u
với
2
23
n
u n n= − +
. Số hạng
1n
u
+
là số hạng nào sau đây?
A.
2
1
1
n
un
+
=+
. B.
2
1
2
n
un
+
=+
. C.
2
1
2
n
un
+
=−
. D.
2
1
1
n
un
+
=−
.
Câu 10: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.
1,2,3,4,5,6,...
. B.
2,4,6,8,16,32,...
.
C.
2, 3, 4, 5, 6, 7,...− − − − − −
. D.
1,2,4,8,16,32,...
.
Câu 11: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A.
1
1
2
3
nn
u
uu
+
=
=−
. B.
1
1
2
2
nn
u
uu
+
=
=
. C.
1
1
2
nn
u
uu
+
=
=
. D.
1
1
2
1
nn
u
uu
+
=
=−
.
Câu 12: Một cấp số nhân
( )
n
u
với
2
2u =
và
5
1
4
u =
. Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này là
A.
1020
B.
255
C.
255
32
D.
255−
Câu 13: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là
11
; ; 1; ; 2048.
42
Số hạng tổng quát của cấp số
nhân
A.
3
2
n−
B.
5
2
n−
C.
1
2
n−
D.
2
n
Câu 14: Một công ty tìm hiểu thâm niên công tác của nhân viên và thống kê kết quả điều tra bởi bảng tần
số ghép nhóm như sau:
Tính số trung bình của bảng trên.
Số năm
)
2;4
)
4;6
)
6;8
)
8;10
Số người
15
33
17
15
80N =
A.
5,8
. B.
4,8
. C.
6,8
. D.
6,0
.
Câu 15: Khảo sát thời gian tập thể dục trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu về được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Nhóm thời gian nhiều học sinh thực hiện được nhất là
A.
[0;20)
. B.
[40;60)
. C.
[80;100)
. D.
[60;80)
.
Câu 16: Cho tứ giác
ABCD
. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác
ABCD
.
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
0.
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
. Giao tuyến của hai mặt phng
()SAB
và
()SBC
là đường thng
A.
.SA
B.
.SD
C.
.SB
D.
.AC
Câu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.
A. Nếu hai mặt phng
( )
P
và
( )
Q
song song với nhau thì mọi đường thng nằm trong mặt
phng
( )
P
đều song song với mặt phng
( )
.Q
B. Nếu hai mặt phng
( )
P
và
( )
Q
song song với nhau thì mọi đường thng nằm trong mặt
phng
( )
P
đều song song với mọi đường thng nằm trong mặt phng
( )
.Q
C. Nếu hai đường thng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phng phân biệt
( )
P
và
( )
Q
thì
( )
P
và
( )
Q
song song với nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thng song
song với mặt phng cho trước đó.
Câu 19: Cho ba mặt phng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến
1 2 3
,,d d d
trong đó
1
d
song
song với
2
d
. Khi đó vị trí tương đối của
2
d
và
3
d
là
A. Chéo nhau. B. Cắt nhau. C. Song song. D. Trùng nhau.
Câu 20: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
và
M
là trung điểm của
SC
.
Hỏi đường thng
OM
song song với mặt phng nào sau đây?
A.
( )
SAD
. B.
( )
SCD
. C.
. D.
.
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là các tam giác.
B. Các mặt bên của hình lăng trụ tam giác song song nhau.
C. Hình lăng trụ tam giác có tất cả 5 mặt.
D. Hình lăng trụ tam giác có tất cả 6 cạnh.
Câu 22: Cho hình hộp
.ABCD A B C D
. Mặt phng
( )
AB D

song song với mặt phng nào sau đây?
A.
( )
BA C

. B.
( )
C BD
. C.
( )
BDA
. D.
( )
ACD
.
O
A
D
C
B
S
M
Câu 23: Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
,JI
lần lượt là trọng tâm các tam giác
ABC
và
ABD
. Chọn khng
định đúng trong các khng định sau?
A.
IJ
song song với
CD
. B.
IJ
song song với
AB
.
C.
IJ
chéo
CD
. D.
IJ
cắt
AB
.
Câu 24: Hình biểu diễn của hình vuông là
A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật D. Hình tam giác.
Câu 25: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
A.
3
2
32
lim
21
n
n
n
→+
+
−
. B.
2
3
23
lim
24
n
n
n
→+
−
−−
. C.
3
2
23
lim
21
n
nn
n
→+
−
−−
. D.
24
42
23
lim
2
n
nn
nn
→+
−
−+
.
Câu 26: Cho hình hộp
.ABCD A B C D
. Hình chiếu của điểm
D
lên mặt phng
( )
AA C C

theo phương
BD

là điểm thuộc đoạn thng
A.
AB

. B.
AC
. C.
BD
. D.
AD
.
Câu 27: Cho các giới hạn:
( )
0
lim 2
xx
fx
→
=
;
( )
0
lim 3
xx
gx
→
=
, hỏi
( ) ( )
0
lim 3 4
xx
f x g x
→
−


bằng
A.
5
. B.
2
. C.
6−
. D.
3
.
Câu 28: Tính giới hạn
2
2
5
lim .
21
n
nn
L
n
→+
++
=
+
A.
3
.
2
L =
B.
1
.
2
L =
C.
2.L =
D.
1.L =
Câu 29: Tính tổng
3
1 1 1
9 3 1
3 9 3
n
S
−
= + + + + + + +
A.
27
.
2
S =
B.
14.S =
C.
16.S =
D.
15.S =
Câu 30: Giá trị của giới hạn
( )
3
lim 1
x
xx
→−
−+
là:
A.
1.
B.
.−
C.
0.
D.
.+
Câu 31: Cho hàm số
( )
2
.
1
1
1
2 2 1
x
x
fx
x
xx
+
=
−
−
ví i
ví i
Khi đó
( )
1
lim
x
fx
−
→
là:
A.
.+
B.
1.−
C.
0.
D.
1.
Câu 32: Hàm số nào sau đây không liên tục tại
2x =
?
A.
2yx=+
B.
sinyx=
C.
2
2
x
y
x
=
−
D.
2
32y x x= − +
Câu 33: Hàm số
( )
fx
có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?
x
2
3
y
1
O
1
A.
0.x =
B.
1.x =
C.
2.x =
D.
3.x =
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị của tham số
a
để hàm số
( )
2
32
khi 1
1
khi 1
xx
x
x
fx
ax
−+
−
=
=
liên tục trên
.
A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 35: Cho lăng trụ
.ABC A B C
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm
của
AB

và
CC
. Khi đó
CB
song song với
A.
AM
. B.
AN
.
C.
( )
BC M
. D.
( )
AC M
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36: Tính giới hạn sau:
2
2
22
lim
32
x
x
xx
→
−+
−+
.
Câu 37: Cho phương trình
42
2 5 1 0.x x x− + + =
Chứng minh phương
trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng
( )
0;2 .
Câu 38: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
SB
và
SD
.
a) Tìm giao tuyến của: mặt phng
và mặt phng
( )
SBD
.
b) Chứng minh
BD
song song với mặt phng
( )
AMN
.
c) Tìm giao điểm I của đường thng SC với mặt phng
( )
AMN
. Tính tỉ số
SI
SC
.
N
M
C
B
A
C'
B'
A'
| 1/12
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN – LỚP 11 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1:
Với ba tia Ou,Ov,Ow bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( , ) + ( , ) = ( , ) + 360o sđ Ou Ov sđ Ov Ow sđ Ou Ov k , (k  ). B. ( , ) + ( , ) = ( , ) + 180o sđ Ou Ov sđ Ov Ow sđ Ou Ow k , (k  ). C. ( , ) + ( , ) = ( , ) + 360o sđ Ou Ov sđ Ov Ow sđ Ou Ow k , (k  ). D. 0
sđ (Ou,Ov) + sđ (O , v O )
w = sđ (O , v O )
w + k360 , (k  ).    Câu 2:
Đơn giản biểu thức A = cos  − + sin( − )   , ta được  2 
A. A = cos + sin. B. A = 2sin.
C. A = sin cos. D. A = 0. 1 Câu 3:
Cho góc  thỏa mãn sin  = . Tính P = cos 2. 2 1 3 1 3 A. P = . B. P = . C. P = − . D. P = − . 2 2 2 2 Câu 4:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = sin . x B. 2 y = x . C. y = cos . x D. 4 y = x . Câu 5:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số lượng giác.
Tập giá trị của hàm số đó là A. ( 1 − ; ) 1 . B.  1 − ;  1 . C. . D. (0;+) Câu 6:
Nghiệm của phương trình tan x = tan là A. x =  − + k .
B. x =  + k .
C. x =  − + k .
D. x =  + k 2 . 1 Câu 7:
Nghiệm của phương trình cos 2x = là 2     A. x =  + k . B. x =  + k2 . C. x =  + k . D. x =  + k2 . 6 6 3 3 sin 2x Câu 8:
Số nghiệm của phương trình = 0 0;3 là 1 − trên đoạn   cos x A. 8. B. 7. C. 4. D. 5. 1 Câu 9:
Cho dãy số (u , biết u =
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới n ) n n đây? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. ; ; . B. 1; ; . C. 1; ; . D. ; ; . 2 4 8 2 3 3 5 2 3 4
Câu 10: Trong các dãy số gồm 3 số hạng liên tiếp sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? 1 1 1 1 1 A. 1; 2;3. B. 2; 4;8. C. ; ; . D. 1; ; . 2 4 6 2 4
Câu 11: Tính tổng T = 15 + 20 + 25 + ... + 7515. A. T = 5651265. B. T = 5651256. C. T = 5651625. D. T = 5651526.
Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân? A. 1; 2; 4; 8; 16; B. 1 − ; 1; −1; 1;
C. 1,3,5, 7.... D. 3 5 7 ;
a a ; a ; a ; (a  0).
Câu 13: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 9; 27; 81; ... . Tìm số hạng tổng quát u của cấp số n nhân đã cho. − + A. n 1 u = 3 . B. u = 3 . n C. n 1 u = 3 . D. u = 3 + 3 . n n n n n
Câu 14: Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B3 cho trong bảng bên dưới
Độ dài của mỗi nhóm cân nặng bằng A. 10 . B. 50 . C. 5 . D. 30 .
Câu 15: Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B3 cho trong bảng bên dưới ( đơn vị kilôgam)
Hãy cho biết 75% học sinh lớp 11B3 nặng ít nhất là bao nhiêu kilôgam? A. 45,86 . B. 51, 75 . C. 5 . D. 55, 03 .
Câu 16: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của BD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M  ( ABC ) .
B. AM  ( ABD) .
C. M  ( BCD) .
D. M BD .
Câu 17: Cho bốn điểm ,
A B, C, D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và
BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2P .
D Giao điểm của đường thẳng CD và mặt
phẳng (MNP) là giao điểm của A. CD và . NP
B. CD và MN. C. CD và . MP D. CD và . AP
Câu 18: Cho tứ diện ABC .
D Cặp cạnh nào sau đây chéo nhau? A. AC và . CD B. BC và . AB
C. AB và AC .
D. AB và CD .
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song.
Câu 20: Đâu không phải là hình ảnh về hai đường thẳng song song trong thực tiễn?
A. Các tia sáng mặt trời ở gần Trái Đất.
B. Hai mép trên dưới của cửa sổ hình chữ nhật.
C. Hai mép trên dưới của bảng giáo viên hình chữ nhật.
D. Các tia laser trong bộ cảm biến an ninh.
Câu 21: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D' . Đường thẳng B 'C ' song song với mặt phẳng nào
trong các mặt phẳng dưới đây?
A. (SAD).
B. ( ABCD).
C. (SAC ).
D. (SAB).
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi  là giao tuyến chung của hai
mặt phẳng (SAD) và (SBC ) . Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Đường thẳng  đi qua S và song song với AB .
B. Đường thẳng  đi qua S và song song với AD .
C. Đường thẳng  đi qua S và song song với AC .
D. Đường thẳng  đi qua S và song song với SA .
Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác AB .
C A' B 'C ' . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ( AA' B ' B) / / ( ABC ) .
B. ( ABC ) / / ( A' B 'C ') .
C. ( AA'C 'C ) / / ( A' B 'C ') .
D. ( BB 'C 'C ) / / ( AB 'C ') .
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.
B. Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.
C. Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác đều.
D. Các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành.
Câu 25: Xét một phép chiếu song song bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình biểu diễn của tam giác cân qua phép chiếu song song là hình tam giác.
B. Hình biểu diễn của hình vuông qua phép chiếu song song là hình bình hành.
C. Hình biểu diễn của tam giác đều qua phép chiếu song song là hình tam giác đều.
D. Hình biểu diễn của hình tròn qua phép chiếu song song là hình elip.
Câu 26: Cho hình hộp ABC .
D A' B 'C ' D' . Ảnh của điểm A qua phép chiếu song song theo phương DC '
lên mặt phẳng ( A' B 'C ' D ') là điểm nào sau đây? A. A ' . B. B ' . C. D ' . D. C ' .  1 
Câu 27: Giá trị của lim   bằng 5
n→+  n A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 28: Cho hai dãy (u và (v thỏa mãn lim u = 2 và lim v = 3. Giá trị của lim (u + v bằng n n ) n ) n ) n n n→+ n→+ n→+ A. 5. B. 6. C. 1. − D. 1. n + 2
Câu 29: Giá trị của lim bằng n→+ 2n 1 A. . B. + . C. 1 . D. 2 . 2  1 1 1 1 
Câu 30: Tính tổng S = 2 1+ + + + + +   .  2 4 8 2n  1 A. S = 2 +1. B. S = 2. C. S = 2 2. D. S = . 2
Câu 31: Giá trị của lim ( x − ) 1 bằng x 1 → A. 0 . B. 1. C. −1. D. 2. 2 x x +1 − 2x +1
Câu 32: Giá trị của lim bằng x→− 3 3 2x − 2 +1 A. 0 . B. 1. C. − . D. + .
Câu 33: Hàm số y = f ( x) xác định trên ( ;
a b) chứa điểm x . Hàm số y = f ( x) được gọi là liên tục 0
tại điểm x nếu 0
A. lim f ( x) = f ( x .
B. lim f ( x) = f ( x . + 0 ) 0 ) x→x → 0 x x0
C. lim f ( x) = f ( x .
D. lim f ( x)  f ( x . 0 ) − 0 ) x→x x→x 0 0
Câu 34: Hàm số y = f ( x) 2
= x + 2x và y = g (x) = x + 2 liên tục tại điểm x . Mệnh đề nào sau đây 0 sai?
A. Hàm số h ( x) 2
= x + 3x + 2 liên tục tại x . 0
B. Hàm số h ( x) 2
= x + x − 2 liên tục tại x . 0
C. Hàm số h( x) = ( 2
x + 2x)(x + 2) liên tục tại x . 0 x + x
D. Hàm số h( x) 2 2 = liên tục tại x . 0 x + 2
Câu 35: Hàm số nào sau đây liên tục trên ? 1 A. 2 y = x + 2023 . B. y = . y = x . D. y = x −1 . x + C. tan 2023
PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm) 2( 3x +1 − ) 1
Câu 36: (1,0 điểm) Tính lim . x→0 x
Câu 37: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB và SC sao cho MS = 2MB, NS = NC. Mặt
phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại K. Chứng minh MK//(ABCD).
Câu 38: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 3
x + 2x = 4 + 3 3 − 2x có đúng một nghiệm. ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1:
Với ba tia Ox,Ou,Ov bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( , ) = ( , ) − ( , ) + 360o sđ Ou Ov sđ Ox Ov sđ Ox Ou k , (k  ). B. ( , ) = ( , ) + ( , ) + 360o sđ Ov Ou sđ Ox Ov sđ Ox Ou k , (k  ). C. ( , ) = ( , ) − ( , ) + 360o sđ Ov Ou sđ Ov Ox sđ Ox Ou k , (k  ). D. ( , ) = ( , ) − ( , ) + 360o sđ Ov Ou sđ Ou Ox sđ Ox Ov k , (k  ). Câu 2:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. cot (−x) =cot . x
B. cot ( x + k ) =cot . x
C. cot ( − x) = − cot . x
D. cot ( + x) = cot x  =    Câu 3: Cho tan
1. Giá trị của tan  −   bằng  3  A. 2 − 3 . B. 3 − 2 . C. 2 − − 3 . D. 1 . Câu 4:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = sin . x B. y = cot . x C. y = cos . x D. y = . x Câu 5:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số y = cos x .
Tập giá trị của hàm số đó là A. ( 1 − ; ) 1 . B.  1 − ;  1 . C. . D. (  − ;2 ) . Câu 6:
Nghiệm của phương trình sin x = sin là
x =  + k2 A. , k  . 
B. x =  + k 2 , k  . x =  − + k2
x =  + k2
x =  + kC. , k   . D. , k   .
x =  − + k2
x =  − + kx 3 Câu 7:
Phương trình lượng giác cos = − có nghiệm là 2 2 5 5 A. x =  + k2 ,k B. x =  + k4 ,k  3 6 5 5 C. x =  + k2 ,k D. x =  + k4 ,k  6 3 Câu 8:
Số nghiệm của phương trình tan 5x − tan x = 0 trên đoạn 0; ) là A. 1. B. 3. C. 4. D. 5. n + Câu 9: Cho dãy số (u ), =
. Viết năm số hạng đầu của dãy số. n biết 2 1 u n n + 2 3 7 3 11 5 7 3 11
A. u = 1,u = ,u = ,u = ,u = .
B. u = 1,u = ,u = ,u = ,u = . 1 2 3 4 5 4 5 2 7 1 2 3 4 5 4 5 2 7 5 8 3 11 5 7 7 11
C. u = 1,u = ,u = ,u = ,u =
D. u = 1,u = ,u = ,u = ,u = . 1 2 3 4 5 4 5 2 7 1 2 3 4 5 4 5 2 3
Câu 10: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2 − ; 4 − ; 6 − ; 8 − . B. 1; 3 − ; 6 − ; 9 − ; 1 − 2. C. 1; 3 − ; 7 − ; 1 − 1; 1 − 5. D. 1; 3 − ; 5 − ; 7 − ; 9 − . (u )
u + u − u = 6 S
Câu 11: Cho cấp số cộng n biết: 3 5 6  . Tính 30 . u + u = 52  8 4 A. S = 585. B. S = 2205. C. S = 2280. D. S = 2355. 30 30 30 30
Câu 12: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? 1 1 A. 1; 2; 4; 8; B. 2 3 4 3; 3 ; 3 ; 3 ; C. 4; 2; ; ; D. 2 2 2 2 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 2 4
Câu 13: Một cấp số nhân được xác định bởi u = 4
− và u = 2u , n  2. Số hạng tổng quát u của cấp số 1 n n 1 − n nhân đó là + n+ − + A. n 1 u = 2 . B. u = − C. n 1 u = 2 − . D. n 1 u = 2 − . n ( ) 1 2 . n n n
Câu 14: Điểm thi môn Toán cuối học kì I của lớp 11A như sau
Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu này là A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 15: Tuổi thọ (năm) của 40 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
Có bao nhiêu bình ắc quy trên 3 năm? A. 8 bình. B. 9 bình. C. 25 bình. D. 15 bình.
Câu 16: Trong không gian cho 4 điểm phân biệt không đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Khi đó, có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng từ các điểm trên? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 17: Cho tứ diện ABC .
D Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm ,
CD I là điểm ở trên
đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng ( ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
A. AM = ( ACD) ( ABG). B. ,
A J , M thẳng hàng.
C. J là trung điểm của AM .
D. DJ = ( ACD) ( BDJ ).
Câu 18: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b phân biệt. Nếu a và b đồng phẳng thì chúng không thể
A. song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau.
C. Song song với nhau. D. Chéo nhau.
Câu 19: Cho tứ diện ABCD , gọi I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. IJ / / AB .
B. IJ / /CD .
C. IJ / /BC .
D. IJ / / AD .
Câu 20: Ví dụ thực tiễn nào sau đây không mô tả về hai đường thẳng song song trong thực tế?
A. Các vạch kẻ trên phần đường dành cho người đi bộ.
B. Hai mép đối diện của một bìa sách hình chữ nhật.
C. Các trụ đèn đường.
D. Hai lưỡi của cái kéo.
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , M là trung điểm SA . OM
song song với mặt phẳng nào sau đây? (tham khảo hình vẽ) S M D A O B C A. ( D SC ) . B. ( D SB ) . C. (SAB) . D. (SAC ) .
Câu 22: Trong không gian, cho đường thẳng a và b song song với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu a  ( P),b  ( P) thì b ( P) .
B. Nếu a  ( P),b  ( P) thì a ( P) .
C. Nếu a  ( P),b  ( P) thì a cắt ( P) .
D. Nếu a  ( P),b  ( P) thì b cắt ( P) .
Câu 23: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tứ giác.
B. Các cạnh bên của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C. Các mặt của hình lăng trụ song song với nhau.
D. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
Câu 24: Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Mặt phẳng (C B
D) song song với mặt phẳng A. ( A BCD  ). B. ( BCC B  ) . C. ( B DC  ). D. ( B DA  ) .
Câu 25: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
C. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi
thứ tự của ba điểm đó.
D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường
thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
Câu 26: Cho hình lăng trụ AB . C A BC
 , gọi I , I lần lượt là trung điểm của AB , AB . Qua phép chiếu
thep phương AI  lên mặt phẳng ( AB C
 ) biến điểm I thành
A. Điểm A .
B. Điểm B .
C. Điểm C .
D. Điểm I  . 1
Câu 27: Giá trị của lim
với k là số nguyên dương bằng k n→+ n A. 1. B. 0 . C. − . D. + .
Câu 28: Nếu lim u = a và lim v = b thì mệnh đề nào sau đây là sai? n n n→+ n→+
A. lim (u + v ) = a + b .
B. lim (u − v ) = b − a . n n n n n→+ n→+ u a C. lim n = (b  0) .
D. lim (u .v ) = . a b . n n n→+ v b n→+ n
Câu 29: Giá trị của lim (3n − 4n ) bằng n→+ 4 A. + . B. − . C. . D. 1. 3 2 2 2
Câu 30: Tổng vô hạn sau đây S = 2 + + + ...+ + ... có giá trị bằng 2 3 3 3n 8 Câu 31: A. .
B. 3 . C. 6 . D. 2. 2 . Giá trị của lim ( 3 1− x bằng + ) 3 x 3 → A. + . B. − . C. 26 − . D. 28 . 5x + 3
Câu 32: Giá trị của lim bằng
x→− 1− 2x 5 5 A. − . B. + . C. 2 . D. . 2 2
Câu 33: Trong các hình dưới đây, hình nào là đồ thị của hàm số không liên tục tại x = 1 ? A. . B. . C. . D. . f ( x)
Câu 34: Cho hàm số f ( x) = cos x ; g ( x) = x + 2 . Hàm số
không liên tục tại g ( x)
A. x = 1. B. x = 1 − .
C. x = 0 . D. x = 2 − . 0 0 0 0
Câu 35: Cho hàm số f ( x) 1 = . Hàm số liên tục trên x −1 A. ( ) ;1 − . B. (  ;1 − . C. (1;+) . D. 1;+) .
PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm) 1+ 2x −1
Câu 36: (1,0 điểm) Tính lim . x→0 3x
Câu 37: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy AD , BC và AD = 2BC .
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD).
b) Gọi M là trung điểm AB , ( ) là mặt phẳng qua M và song song mặt phẳng (SAD) . Biết ( ) SI
cắt SO tại I . Tính . SO
Câu 38: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình: ( 2 m + m+ ) 4
1 x + 2x − 2 = 0 luôn có nghiệm. ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1:
Có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu Ou , tia cuối Ov ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.       Câu 2:
Cho P = sin ( + ).cos( − ) và Q = sin − .cos +   
 . Mệnh đề nào dưới đây là  2   2  đúng?
A. P + Q = 0 .
B. P + Q = 1 − .
C. P + Q = 1.
D. P + Q = 2 . 1 sin + sin 3 Câu 3:
Cho góc nhọn  , biết cos =
. Tính giá trị biểu thức A = . 2 2 cos 1 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Câu 4:
Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = sin x là A. k 2 . B.  . C. 2 . D. . 2 Câu 5:
Tập giá trị của hàm số y = tan x là   −   A.  1 −  ;1 . B. . C. ( 1 − ; ) 1 . D. ;   .  2 2   Câu 6:
Phương trình cos x = cos có nghiệm là 6     = +  = +    x kx k 2  6 6 A. x =  + k2 . B. x = + k ( . C.  . D.  . 3 3 5    x = + k = − +   x k 2  6  6 Câu 7:
Phương trình lượng giác 3cot x − 3 = 0 có nghiệm là    A. x = + k . B. x = + k . C. x = + k2 . D. Vô nghiệm. 6 3 3 Câu 8:
Số nghiệm của phương trình sin x − cos x = 1 trên đoạn   − ;2  là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 9:
Cho dãy số (u với 2
u = n − 2n + 3 . Số hạng u n ) n n 1
+ là số hạng nào sau đây? A. 2 u = n +1. B. 2 u = n + 2. C. 2 u = n − 2 . D. 2 u = n −1. n 1 + n 1 + n 1 + n 1 +
Câu 10: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. 1, 2,3, 4,5, 6,....
B. 2, 4, 6,8,16,32,... . C. 2 − ,−3, 4 − ,−5, 6 − ,− 7,....
D. 1, 2, 4,8,16,32,....
Câu 11: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng? u  = 2 u  = 2 u  = 2   = 1 u 2 A. 1  . B. 1  . C.  . D. 1  . u = u − 3  u = 2u u  = u u = 1− u n 1 + nn 1+ n   n 1 + n n 1 + n 1
Câu 12: Một cấp số nhân (u với u = 2 và u =
. Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này là n ) 2 5 4 255 A. 1020 B. 255 C. D. 255 − 32 1 1
Câu 13: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là ; ; 1;
; 2048. Số hạng tổng quát của cấp số 4 2 nhân A. 3 2n− B. 5 2n− C. 1 2n− D. 2n
Câu 14: Một công ty tìm hiểu thâm niên công tác của nhân viên và thống kê kết quả điều tra bởi bảng tần số ghép nhóm như sau: Số năm
2;4) 4;6) 6;8) 8;10) Số người 15 33 17 15 N = 80
Tính số trung bình của bảng trên. A. 5,8 . B. 4,8 . C. 6,8 . D. 6, 0 .
Câu 15: Khảo sát thời gian tập thể dục trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu về được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm thời gian nhiều học sinh thực hiện được nhất là A. [0;20) . B. [40;60) . C. [80;100) . D. [60;80) .
Câu 16: Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD . A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng A. . SA B. . SD C. . SB D. . AC
Câu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.
A. Nếu hai mặt phẳng ( P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt
phẳng ( P) đều song song với mặt phẳng (Q).
B. Nếu hai mặt phẳng ( P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt
phẳng ( P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Q).
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( P) và
(Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song
song với mặt phẳng cho trước đó.
Câu 19: Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến d , d , d trong đó d song 1 2 3 1
song với d . Khi đó vị trí tương đối của d và d là 2 2 3 A. Chéo nhau. B. Cắt nhau. C. Song song. D. Trùng nhau.
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm của SC .
Hỏi đường thẳng OM song song với mặt phẳng nào sau đây? S M A D O B C A. (SAD). B. (SCD) . C. (SBC ) . D. (SBD) .
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là các tam giác.
B. Các mặt bên của hình lăng trụ tam giác song song nhau.
C. Hình lăng trụ tam giác có tất cả 5 mặt.
D. Hình lăng trụ tam giác có tất cả 6 cạnh.
Câu 22: Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Mặt phẳng ( AB D
 ) song song với mặt phẳng nào sau đây? A. ( BA C  ) . B. (C BD) . C. ( BDA) .
D. ( ACD) .
Câu 23: Cho tứ diện ABCD . Gọi J , I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD . Chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau?
A. IJ song song với CD .
B. IJ song song với AB .
C. IJ chéo CD .
D. IJ cắt AB .
Câu 24: Hình biểu diễn của hình vuông là A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật D. Hình tam giác.
Câu 25: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? 3 3 + 2n 2 2n − 3 3 2n − 3n 2 4 2n − 3n A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 2 n→+ 2n −1 3 n→+ 2 − n − 4 2 n→+ 2 − n −1 4 2 n→+ 2 − n + n
Câu 26: Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Hình chiếu của điểm D lên mặt phẳng ( AA CC  ) theo phương B D
  là điểm thuộc đoạn thẳng
A. AB . B. AC . C. BD .
D. AD .
Câu 27: Cho các giới hạn: lim f ( x) = 2 ; lim g ( x) = 3, hỏi lim 3 f ( x) − 4g ( x)   bằng x→x x→x x→x 0 0 0 A. 5 . B. 2 . C. 6 − . D. 3 . 2 n + n + 5
Câu 28: Tính giới hạn L = lim . 2 n→+ 2n +1 3 1 A. L = . B. L = . C. L = 2. D. L = 1. 2 2 1 1 1
Câu 29: Tính tổng S = 9 + 3 +1+ + + + + − 3 3 9 3n 27 A. S = . B. S = 14. C. S = 16. D. S = 15. 2
Câu 30: Giá trị của giới hạn ( 3 lim x − x + ) 1 là: x→− A. 1. B. . − C. 0. D. . + 2  x +1  ví i x  1
Câu 31: Cho hàm số f ( x) =  1− x
. Khi đó lim f ( x) là:  − x 1 →
 2x − 2 ví i x 1 A. . + B. 1. − C. 0. D. 1.
Câu 32: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 2 ? 2 x A. y = x + 2
B. y = sin x C. y = D. 2
y = x − 3x + 2 x − 2
Câu 33: Hàm số f ( x) có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu? y 3 x 1 O 1 2 A. x = 0. B. x = 1. C. x = 2. D. x = 3. 2  x − 3x + 2  khi x  1
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số f ( x) =  x −1 liên tục trên .  a khi x = 1 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 35: Cho lăng trụ AB . C A BC
 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm A B
của AB và CC . Khi đó CB song song với A. AM . B. A N  . C C. ( BC M  ). D. ( AC M  ) . N
PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm) A' 2 − x + 2 M B'
Câu 36: Tính giới hạn sau: lim 2
x→2 x − 3x + . 2 C'
Câu 37: Cho phương trình 4 2
2x − 5x + x +1 = 0. Chứng minh phương
trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2).
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
SB và SD .
a) Tìm giao tuyến của: mặt phẳng (SAC ) và mặt phẳng (SBD) .
b) Chứng minh BD song song với mặt phẳng ( AMN ) . c) Tìm giao điể SI
m I của đường thẳng SC với mặt phẳng ( AMN ) . Tính tỉ số . SC