Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Đa Phúc – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối 11 đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Đa Phúc – Hà Nội

Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TP MÔN TOÁN KHI 11 HC KÌ 1
NĂM HC 2019 – 2020
A. UNI DUNG ÔN TP
I. Hàm s ợng giác và phương trình lượng giác
1. Hàm s ng giác
2. Phương trình lượng giác cơ bản
3. Mt s phương trình lượng giác thường gp
II. T hp - Xác sut
1. Quy tắc đếm
2. Hoán v- Chnh hp- T hp
3. Nh thc Niu- tơn
4. Phép th và biến c
5. Xác sut ca biến c
III. Dãy s - Cp s cng - Cp s nhân
1. Phương pháp quy nạp toán hc
2. Dãy s
3. Cp s cng
4. Cp s nhân
IV. Phép di hình và phép đng dng
1. Phép tnh tiến
2. Phép quay
3. Phép v t
4. Phép di hình
5. Phép đồng dng
V. Đường thng và mt phng trong không gian. Quan h song song
1. Bài toán tìm giao tuyến, giao điểm, thiêt din
2. Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thng song song vi mt phng, hai mt phng
song song.
B. UBÀI TP
PHN I. T LUN
Bài 1. Tìm tp xác định ca cácm s sau:
a)
( )
sin 1
sin 1
x
fx
x
+
=
; b)
( )
2tan 2
cos 1
x
fx
x
+
=
; c)
( )
cot
sin 1
x
fx
x
=
+
;
d)
tan
3
yx
π

= +


; e)
( )
sin 2
cos2 cos
x
y
xx
=
; f)
1
3 cot 2 1
y
x
=
+
.
Bài 2. Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca các hàm s sau:
a)
3cos 2yx= +
; b)
1 5sin3= yx
; c)
;
d)
( )
cos 3sinfx x x=
; e)
33
( ) sin cos= +fx x x
; f)
44
( ) sin cosfx x x= +
.
Bài 3. Giải các phương trình sau :
a)
1
cos2
2
x =
; b)
2
4cos 2 3 0x −=
vi
0 x
π
<<
;
c)
3 cos sin 2 0xx+=
; d)
3 cos sin cos3 3sin 3xx x x+= +
;
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
2
e)
8sin .cos .cos2 cos8
16
xx x x
π

=


f)
cos7 .cos cos5 .cos3xx x x=
g)
cos4 sin3 .cos sin .cos3x xx x x+=
; h)
1 cos cos 2 cos3 0xxx+++=
;
i)
22 2 2
sin sin 2 sin 3 sin 4 2xxxx+++=
. k)
2
cos sin 1 0xx
+ +=
m)
( )
2
1
2 3 tan 1 2 3 0
cos
x
x
+ −+ =
n)
cos 5sin 3 0
2
x
x + −=
;
p)
22
1
sin sin 2 2cos
2
xx x+− =
q)
2
cos 3sin 2 3xx= +
Bài 4. Giải các phương trình sau:
a)
2
os4 2cos 3cx x+=
b)
32
os sin 3sin cos 0cx x x x+− =
c)
33
1 os sin sin 2
cx x x
+−=
d)
sin 2 os2 3sin cos 2 0xc x x x
+ + −=
e)
1 tan 2 2 sin
xx+=
f)
(
)
sin 2 os2 cos 2cos2 sin 0xc x x x x+ + −=
g)
11
2 2 cos
cos sin 4
x
xx
π

−= +


h)
sin sin 2 sin3
3
cos os2 os3
xxx
xc xc x
++
=
++
i)
(
)
53
4cos os 2 8sin 1 cos 5
22
xx
c xx+ −=
j)
( )
1 sin os2 sin
1
4
cos
1 tan
2
xc x x
x
x
π

++ +


=
+
k)
3
8cos os3
3
x cx
π

+=


l)
( )
2sin 1 os2 sin 2 1 os2x cx x cx+ +=+
m)
sin3 os3 sin cos 2 os2
xc x x x c x
+ −+ =
n)
sin 2 2cos sin 1
0
tan 3
x xx
x
+ −−
=
+
Bài 5. Cho tp hp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. T các phn t ca tp X có th lp bao nhiêu s t nhiên
trong mi trưng hp sau:
a) Có 4 ch s
b) Có 4 ch s khác nhau.
c) Là s chn và có 4 ch s khác nhau.
d) Có 4 ch s đôi một khác nhau và luôn có mt ch s 1.
e) Có 5 ch s đôi một khác nhau và không bt đu bng 123.
f) Có 5 ch s và ch s đứng sau luôn lớn hơn chữ s đứng trước.
g) Có 5 ch s đôi một khác nhau và trong đó có 3 chữ s đầu chn, 2 ch s cui l.
h) S có 4 ch s đôi một khác nhau và lớn hơn 8600?
Bài 6. Đa giác li 18 cạnh có bao nhiêu đường chéo, giao điểm của hai đường chéo?(Gi s không có bt kì
2 giao điểm nào trùng nhau).
Bài 7. Xét khai trin ca
15
2
2
x
x



.
a) Tìm s hng th 7 trong khai trin (viết theo chiu s ca x gim dn).
b) Tìm s hng không cha x trong khai trin.
c)m h s ca s hng cha xP
3
Bài 8. a) Tìm h s
5
x
trong khai trin và rút gn của đa thức
( ) ( )
5 10
2
12 13
x xx x++
b) Tìm h s ca
4
x
trong khai trin
(
)
10
2
13xx
++
c) Tìm các s hng cha
x
vi s mũ tự nhiên trong khai trin
16
3
1
x
x

+


.
d) Tìm h s
14
x
trong khai trin
5
2
1
n
x
x

+


biết
012
29
nnn
CCC++=
.
e) Tìm s hng cha
6
x
trong khai trin
2
1
2
n
x
x



biết
( )( )
44
76
34 5
nn
CC n n
++
−=++
.
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
3
f) Tìm s hng th 5 trong khai trin
( )
23
n
x
(Viết theo chiu s mũ giảm dn ca x) biết:
012
....... 1024
n
nnn n
CCC C+++ + =
g) Tìm s hng không cha x trong khai trin
1
2
n
x
x
+



biết
(
)
43 2
11 2
45
nn n
CC A
−−
−=
Bài 9. Một cái bình đựng 4 qu cu xanh và 6 qu cu vàng. Ly ra đồng thi 3 qu cu t bình. Tính xác
suất để
a) được đúng 2 quả cu xanh ; b) được đủ hai màu ; c) được ít nht 2 qu cu xanh.
Bài 10. Có hai hộp đựng các viên bi. Hp th nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng. Hp th hai đựng 4 bi đen, 5
bi trng.
a) Ly mi hp 1 viên bi. Tính xác suất để được 2 bi trng.
b) Dn bi trong hai hp vào mt hp ri ly ra 2 bi. Tính xác suất để được 2 bi trng.
Bài 11. Mt hp có 9 th được đánh số t 1 đến 9. Rút liên tiếp ra hai th ri nhân hai s ghi trên hai th vi
nhau.
a) Tính xác suất để s nhn được là mt s l.
b) Tính xác suất để s nhận được là mt s chn.
Bài 12. Chng minh rng vi mi
*
n
, ta có:
a)
22 2
( 1)(2 1)
1 2 ...
6
nn n
n
++
+ ++ =
b)
32
35
nnn++
chia hết cho 3.
Bài 13. Tìm s hạng đầu, công sai, s hng th 15 và tng ca 15 s hạng đầu ca cp s cng vô hn (uR
n
R),
biết:
a)
153
16
10
17
uuu
uu
+−=
+=
b)
7 15
22
4 12
60
1170
uu
uu
+=
+=
Bài 14. Tìm x để 3 s a, b, c lp thành mt cp s cng, vi:
a)
2
10 3 ; 2 3; 7 4a xb x c x= =+=
b)
2
1; 3 2; 1ax b x cx=+==
Bài 15. Tìm
1
u
và công bi q ca cp s nhân
( )
n
u
biết:
a)
42
53
72
144
uu
uu
−=
−=
b)
135
17
65
325
uuu
uu
−+=
+=
c)
135
24
21
10
uuu
uu
++=
+=
Bài 16. Tìm 3 s hng liên tiếp ca mt cp s nhân biết tng ca chúng bng 14 và tổng bình phương của
chúng bng 84.
Bài 17. Cho 3 s a, b, c theo th t lp thành mt cp s nhân. Chng minh rng:
( )( )
( )
2
2222
a b b c ab bc+ +=+
;
( ) ( )
33
bc ac cb abc a b c
+ + = ++
Bài 18. Cho 3 s có tng bng 26 lp thành mt cp s nhân. Lần lượt cộng thêm 1; 6; 3 đơn vị vào các s
đó ta được 3 s mi lp thành mt cp s cng. Tìm 3 s đó.
Bài 19. Trong mp Oxy cho A(-2;1) , B( 3;0 ),
v
=(1;-2)
a) Tìm tọa độ nh ca A, B qua phép dời hình có được bng vic thc hin liên tiếp các phép tnh tiến vectơ
v
, phép quay tâm O góc quay 90P
0
P, phép v t tâm O có t s -2.
b) Viết phương trình đường thng nh của đường thng AB qua phép dời hình có được bng vic thc hin
liên tiếp các phép tnh tiến vectơ
2v
, phép quay tâm O góc quay -90P
0
P, phép v t tâm O có t s
1
3
.
c) Viết phương trình đường tròn nh của đường tròn tâm A bán kính AB qua phép dời hình có được bng
vic thc hin liên tiếp các phép tnh tiến vectơ
v
, phép quay tâm O góc quay -90P
0
P, phép v t tâm O có t
s
2
.
Bài 20. Cho đường tròn (O) , M là điểm di động trên (O), A là điểm c định nằm ngoài đường tròn . Dng
hình bình hành OMBA .
a) Tìm quĩ tích điểm B khi M di động trên đường tròn.
b) Tìm quĩ tích giao điểm I ca hai đưng chéo hình bình hành.
Bài 21. Cho hình chóp S.ABCD. Điểm M, N ln lưt thuc các cnh BC và SD.
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
4
a) Tìm I = BN
(SAC).
b) Tìm J = MN
(SAC).
c) Chng minh I, J, C thng hàng
d) Xác đnh thiết din ca hình chóp ct bi mt phng (BCN).
Bài 22. Cho t din ABCD. Gi E, F ln lượt là trung điểm ca AD, CD và G thuộc đoạn AB sao cho
GA= 2GB.
a) Tìm M = GE
(BCD),
b) Tìm H = BC
(EFG). Suy ra thiết din ca (EFG) vi t din ABCD. Thiết din là hình gì ?
c) Tìm (DGH)
(ABC).
Bài 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD; AB > CD). Gọi M, N lnt là
trung điểm các cnh SA, SB.
a) Chng minh: MN // CD
b) Tìm P = SC
(ADN)
c) Kéo dài AN và DP ct nhau I. Chng minh: SI // AB // CD. T giác SABI là hình gì?
Bài 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuc
các cnh BC, SC, SD, AD sao cho MN // SB; NP // CD; MQ // CD.
a) Chng minh: PQ // (SAB)
b) Gọi K là giao điểm ca MN và PQ. Chng minh rng K luôn chy trên một đường thng c định.
Bài 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một t giác li. Gi M, N lần lượt là trung điểm ca SA
và SC. Mt phng
(
)
α
qua M và song song vi (SBD). Mt phng
( )
β
qua N và song song vi (SBD).
a) Xác đnh thiết din ca hình chóp ln t ct bi 2 mt phng
( )
α
( )
β
.
b) Gi I và J ln lượt là giao điểm ca AC vi hai mt phng nói trên. Chng minh: AC = 2IJ.
Bài 26. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AC = a, BD = b. O là giao đim ca AC
và BD. Tam giác SBD đều. Điểm I thuộc đoạn AC, AI = x (0 < x < a). Mt phng
( )
α
đi qua I và song
song với (SBD). Xác định và tính theo a, x din tích thiết din ca hình chóp ct bi mt phng
( )
α
.
Bài 27. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, H là trung điểm cnh A’B’.
a) Chng minh: B'C // (AHC')
b) Tìm giao tuyến d ca hai mt phng (AB'C') và (A'BC). CMR: (H, d) // (BB'C'C).
c) Xác đnh thiết din của lăng trụ ct bi mt phng (H, d)
PHN II. TRC NGHIM
Câu 1: Vi giá tr nào của m thì phương trình
22
3sin 2cos 2x xm+=+
có nghim?
A. m > 0 B. 0
m
1 C. m < 0 D. - 1
m
0
Câu 2: Cho
cot 2
α
=
. Giá tr ca biu thc
sin cos
sin cos
P
αα
αα
+
=
A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, hai cung có cùng điểm cui là:
A.
π
π
B.
4
π
3
4
π
C.
3
4
π
3
4
π
D.
2
π
3
2
π
Câu 4: Phương trình
sin 3 cos 0xx+=
có nghiệm dương nhỏ nht là:
A.
3
π
B.
6
π
C.
5
6
π
D.
2
3
π
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
5
Câu 5: Cho
;
33
ππ
α

∈−


. Trong nhng khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
cos 0
3
π
α

+>


B.
cot 0
3
π
α

+>


C.
tan 0
3
π
α

+>


D.
sin 0
3
π
α

+>


Câu 6: Cho hàm s
cosyx x=−+
, giá tr nh nht ca hàm s trên
0;
2
π



là:
A.
2
π
B. 0 C.
2
π
D.
4
π
Câu 7: Nghim của phương trình
cos 0x =
là:
A.
xk
π
=
;
k
B.
2
xk
π
π
= +
;
k
C.
2xk
π
=
;
k
D.
2
2
xk
π
π
= +
;
k
Câu 8: Phương trình
sin 2 . os2 . os4 0
xc xc x=
có nghim là:
A.
k
π
;
k
B.
4
k
π
;
k
C.
2
k
π
;
k
D.
8
k
π
;
k
Câu 9: Cho
1
; ;sin
23
π
α πα

∈=


. Giá tr biu thc
sin cos 1P
αα
=++
là:
A.
4 22
3
+
B.
12 2 2
9
+
C.
12 2 2
9
D.
4 22
3
Câu 10: Phương trình
3
tan sin 1
sin cos
xx
xx
=
có nghim là:
A.
;
2
k
xk
π
=
B. Vô nghim C.
2;xk k
π
=
D.
;
2
x kk
π
π
=+∈
Câu 11: Phương trình
2sin 2 3 0x −=
có tp nghim trong
[ ]
0;2
π
là:
A.
45
;;
33 3
T
πππ

=


B.
25
;; ;
63 3 6
T
ππ π π

=


C.
74
;; ;
63 6 3
T
ππππ

=


D.
57
;;
66 6
T
πππ

=


Câu 12: Nghim của phương trình
2
1 5sin 2cos 0xx−+ =
là:
A.
2
3
xk
π
π
=±+
;
k
B.
2
3
xk
π
π
= +
;
2
2
3
xk
π
π
= +
;
k
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
6
C.
2
6
xk
π
π
= +
;
5
2
6
xk
π
π
= +
;
k
D.
2
6
xk
π
π
=±+
;
k
Câu 13: Hàm s
đạt giá tr ln nht ti:
A.
4
2
3
xk
π
π
= +
;
k
B.
4
3
xk
π
π
= +
;
k
C.
5
6
xk
π
π
= +
;
k
D.
2
3
xk
π
π
= +
k
Câu 14: Trên hình v sau các điểm M, N là những điểm biu din
ca các cung có s đo là:
A.
2( )
3
kk
π
π
+∈
B.
()
32
kk
ππ
+∈
C.
4
()
3
kk
π
π
+∈
D.
()
3
kk
π
π
−+
Câu 15: Để được đ th hàm s
cosyx=
, ta thc hin phép tnh tiến đồ th hàm s
sinyx=
theo
vectơ:
A.
( )
;0
v
π
=
B.
( )
;0v
π
=
C.
;0
2
v
π

=


D.
;0
2
v
π

=


Câu 16: Phương trình
2sin 1x =
có nghim là
A.
7
2; 2;
66
x kx kk
ππ
ππ
=−+ = +
B.
2
2; 2;
33
x kx kk
ππ
ππ
=+=+∈
C .
5
;;
66
x kx kk
ππ
ππ
=+=+∈
D .
5
2; 2;
66
x kx kk
ππ
ππ
=+=+∈
Câu 17: Cho hàm s
22
5sin 1 5cos 1yx x= ++ +
. Giá tr nh nht và giá tr ln nht ca hàm s ln
t là:
A.
16+
26
B. 0 và
26
C.
16+
14
D. 2 và
26
Câu 18: Đồ th hàm s trên hình v là đ th ca hàm s nào
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
7
A.
tanyx=
B.
cos2yx=
C.
cosyx=
D.
sinyx=
Câu 19: Điu kiện để phương trình
sin 3cos 5mx x−=
có nghim là:
A.
4m
B.
4
4
m
m
≤−
C.
44m−≤
D.
34m
Câu 20: Biến đổi nào sai ?
A.
2
cosx cos ( )
2
xk
k
xk
απ
α
πα π
= +
=⇔∈
=−+
B.
cot cot ( )x x kk
α απ
= ⇔=+
C.
2
tan x tan ( )
2
xk
k
xk
απ
α
πα π
= +
=⇔∈
=++
D.
tan 2 tan 2 ( )
2
x x kk
π
αα
= ⇔=+
Câu 21: Tp nghim của phương trình
sin 2 sinxx=
A.
π
2π;
33
k
Sk k

= +∈


. B.
π
2π; 2π
3
S k kk

= −+


.
C.
{ }
2π; π 2πSk kk= +∈
. D.
π
2π; 2π
3
S k kk

= +∈


.
Câu 22: Tập xác định ca hàm s
sin 2 cos
tan sinx
xx
y
x
+
=
là:
A.
{
}
\,
kk
π

B.
\;
2
kk
π
π

+∈



C.
\;
2
kk
π




D.
\ ,2,
2
kk k
π
ππ

+∈



Câu 23: Phương trình
cos 3 sin 3xx+=
có nghim là:
A.
2
2
2
6
xk
xk
π
π
π
π
= +
= +
( )
k
B.
00
00
30 180
90 180
xk
xk
= +
= +
( )
k
C.
3
xk
π
π
= +
( )
k
D.
2
2
3
4
2
3
xk
xk
π
π
π
π
=−+
= +
( )
k
Câu 24: S nghim của phương trình
3
tan tan
11
x
π
=
trên khong
;2
4
π
π



A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 25: Tập xác định ca hàm s
2
1 cot 2yx= +
là:
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
8
A.
{ }
0
\ 180 ,D kk= 
B.
\,
2
D kk
π
π

= +∈



C.
\,
2
D kk
π

=



D.
D =
Câu 26: Phương trình
3
cos
2
x =
có tập nghiệm là
A.
2;
3
x kk
π
π

=±+


. B.
.
C.
5
2;
6
x kk
π
π

=±+


. D.
.
Câu 27: Chn khẳng định nào sai ?
A. Hàm s
cotyx=
nghch biến trên khong
0;
2
π



B. Hàm s
( )
3
cos
yx
=
là hàm s chn
C. Hàm s
tanyx=
đồng biến trên khong
(
)
0;
π
D. Hàm s
sin
yx=
là hàm tun hoàn vi chu kì
2
π
Câu 28: Gi M, m ln lưt là nghim âm ln nht và nghiệm dương nhỏ nht của phương
trình
2
2sin 3cosx 3 0x + −=
. Giá tr ca
Mm+
là:
A.
6
π
B. 0 C.
6
π
D.
3
π
Câu 29: Phương trình
2
3 4 os 0cx−=
tương đương với phương trình nào sau đây?
A.
1
sin 2
2
x =
B.
1
os2
2
cx=
C.
1
sin 2
2
x =
D.
1
os2
2
cx=
Câu 30: Vi giá tr nào ca tham s m thì phương trình
cos
0
sin
xm
x
=
có nghim?
A.
m
B.
1m ≠±
C.
[ ]
1;1m∈−
D.
( )
1;1m∈−
Câu 31: Gi M, m ln lưt là giá tr ln nht và giá tr nh nht ca hàm s
44
6 sin cos cos 2.
22
xx
yx

 
= + −−
 

 

Khi đó giá trị ca
Mm
là:
A.
49
12
B.
49
12
C. 2 D. -2
Câu 32: S nghim của phương trình
3sin 2 cos 2 1xx+=
trong khong
7
;
26
ππ



là:
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
9
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 33: Vi giá tr nào của m thì phương trình
3
os 2
32
x
cm

+ +=


vô nghim?
A.
51
;;
22
m

−∞ +∞


B.
15
;;
22
m

−∞ +∞


C.
5
2
m >
D.
1
2
m <−
Câu 34: Phương trình:
22
1 cos os os3 sin 0xc xc x x++ + =
tương đương với phương trình:
A.
( )
sin . cos os2 0x xc x+=
B.
( )
cos . cos os3 0x xc x+=
C.
( )
cos . cos os2 0x xc x−=
D.
(
)
cos . cos os2 0x xc x+=
Câu 35: Trong các hàm s sau đây, hàm số nào có đồ th đối xng qua trc tung?
A.
tanyx
=
B.
sinyx=
C.
cotyx
=
D.
cosyx=
Câu 36: Mt t hc sinh gm 6 nam và 4 n. Chn ngu nhiên 3 em. Tính xác suất để trong 3 em được
chn có ít nht 1 n.
A.
1
6
B.
5
6
C.
1
30
D.
29
30
Câu 37: S t nhiên n tha mãn
21
1
5
n
nn
AC
+
−=
là:
A. n = 5
B. n = 3
C. n = 6
D. n = 4
Câu 38: Sp xếp 6 nam sinh và 4 n sinh vào mt dãy ghế hàng ngang có 10 ch ngi. Hi có bao nhiêu
cách sp xếp sao cho các n sinh luôn ngi cnh nhau và các nam sinh luôn ngi cnh nhau.
A. 120960
B. 34560
C. 120096
D. 207360
Câu 39: Cho 4 ch cái A, G, N, S đã được viết lên các tấm bìa, sau đó người ta tri các tm bìa ra ngu
nhiên. Xác suất để 4 ch cái đó xếp thành ch SANG là:
A.
1
4
B.
1
6
C.
1
24
D.
1
256
Câu 40: Trên giá sách có 4 quyn sách toán, 3 quyn sách lý, 2 quyn sách hóa. Ly ngu nhiên 3 quyn
sách. Tính xác suất để 3 quyển được ly ra thuc 3 môn khác nhau.
A.
5
42
B.
1
21
C.
37
42
D.
2
7
Câu 41: Mt hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chn ngu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 bi được chn
cùng màu là:
A.
4
9
B.
1
9
C.
5
9
D.
1
4
Câu 42: Vi các ch s 2; 3; 4; 5; 6 có th lập được bao nhiêu s t nhiên gm 5 ch s khác nhau trong
đó hai chữ s 2, 3 không đứng cnh nhau?
A. 120
B. 96
C. 48
D. 72
Câu 43: Cho các ch s 1; 2; 3; 4; 5; 6. Gi M là tp hp tt c các s t nhiên gm 2 ch s khác nhau lp
t các s đã cho. Lấy ngu nhiên mt s thuc M. Tính xác suất để tng các ch s ca s đó lớn hơn 7.
A.
2
5
B.
7
30
C.
2
3
D.
3
5
Câu 44: Gieo một đồng tin liên tiếp 3 ln. Tính xác sut ca biến c A: " lần đầu tiên xut hin mt sp"
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
10
A.
( )
1
4
PA
=
B.
(
)
3
8
PA
=
C.
(
)
7
8
PA=
D.
( )
1
2
PA
=
Câu 45: Có 30 tm th đánh số t 1 đến 30. Chn ngu nhiên ra 10 tm th. Tính xác suất để 5 tm
mang s l, 5 tm mang s chẵn và trong đó chỉ có đúng 1 th mang s chia hết cho 10.
A. xp x 0,3
B.
48
105
C. 0,17
D.
99
667
Câu 46: H s ca
31
x
trong khai trin
40
2
1
x
x

+


là:
A.
4
40
C
B.
3
40
C
C.
2
40
C
D.
37
40
C
Câu 47: Tng
1 2 3 2016
2016 2016 2016 2016
..........
CCC C
+++ +
bng:
A.
2016
2
B.
2016
2
+ 1
C.
2016
2
- 1
D.
2016
4
Câu 48:
2
5
A
là kí hiu ca:
A. S các t hp chp 2 ca 5 phn t
B. S các chnh hp chp 2 ca 5 phn t
C. S các hoán v ca 5 phn t
D. Một đáp án khác.
Câu 49: Tng các h s trong khai trin nh thc Niu - tơn của biu thc
6
2
1
2 ,0
2
x
x
αα
α

+>


bng 64. S
hng không cha x trong khai trin là:
A. 40
B. 10
C. 15
D. 60
Câu 50: Trong mặt phẳng cho
15
điểm phân biệt trong đó không
3
điểm nào thẳng hàng. Số tam giác
có đỉnh là
3
trong số
15
điểm đã cho là.
A.
3
15
A
. B.
15!
. C.
3
15
C
. D.
3
15
.
Câu 51: T các ch s 1;2;3;4;5;6 có th lập được bao nhiêu s t nhiên có 3 ch s và là s t nhiên chn
A . 120 B. 60 C . Kết quả khác D. 108
Câu 52: Mt t hc sinh có 12 hc sinh, cn chn ra 4 hc sinh. Hi có bao nhiêu cách chn
A. 495 B . 12P
4
P C. 4P
12
P D. 11880
Câu 53: T các ch s 1;2;3;4;5;6 có th lập được bao nhiêu s t nhiên có 3 ch s khác nhau đôi một
A. 20 B. 216 C . 720 D. 120
Câu 54: Có bao nhiêu cách chn
5
cu th t
11
trong mt đội bóng để thc hiện đá
5
qu luân lưu
11 m
,
theo th t qu th nht đến qu th năm.
A.
5
10
C
B.
5
11
A
C.
5
11
C
D.
2
11
.5!A
Câu 55: S cách xếp 10 hc sinh mt bàn tròn có 10 ghế
A . 9! B. 10P
10
P C. 10! D .
9
10
A
Câu 56: T các ch s 0;1;2;3;4;5 có th lập được bao nhiêu s t nhiên chn có 4 ch s khác nhau đôi
mt:
A . 180 B. 156 C . 360 D . 144
Câu 57: Tp hp A có 20 phn t. S tp con gm 4 phn t ca tp A là
A. 4P
20
P B . 20P
4
P C. 116280 D . 4845
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
11
Câu 58: Mt hp cha 5 qu bi màu đỏ, 4 qu bi màu ng và 4 qu bi màu xanh. S cách ly t hộp đó ra
3 qu bi có đủ 3 màu :
A. 80 B . 13 C. 3 D. Kết quả khác
Câu 59: S cách xếp 5 hc sinh vào mt bàn dài có 5 ch là:
A. 20 B. 5! C . 5P
5
P D. 4!
Câu 60: Mt t hc sinh có 5 nam và 6 n. Chn ra 4 hc sinh, s cách chn sao cho có ít nht 1 nam và ít
nht 1 n
A . Kết quả khác B . 310 C .7440 D. 630
Câu 61: Có bao nhiêu cách xếp 42 học sinh của 1 lớp thành 1 hàng dọc?
A.
40!
B.
2.42!
C.
21!
D.
42!
Câu 62: 4 học sinh nam 3 học sinh nữ được xếp vào 9 ghế. Số cách xếp sao cho các bạn nam luôn
ngồi cạnh nhau và các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau là:
A . Kết quả khác B . 1728 C. 3456 D. 288
Câu 63: Có 5 học sinh A,B,C,D,E được xếp vào mt bàn dài có 5 ch. S cách xếp sao cho C luôn ngi
chính gia là
A . 24 B. 256 C. 120 D. 5
Câu 64: Trong mt bui tho lun nhóm. Có 2 hc sinh t 1, 3 hc sinh t 2 và 4 hc sinh ca t 3 đưc
xếp vào mt bàn tròn có 9 ghế. S cách xếp để các hc sinh cùng t luôn ngi cnh nhau là
A. Kết quả khác B. 576 C. 40320 D. 864
Câu 65: Lp A có 45 học sinh. Để đẩy mnh phong trào hc tp ca lp, lp t chc 2 nhóm hc tp
nhóm Toán và nhóm Tiếng Anh. Có 28 bn tham gia nhóm Toán, 15 bn tham gia nhóm tiếng Anh và 10
bn không tham gia vào nhóm nào. Hi có bao nhiêu bn tham gia c 2 nhóm:
A. 12 B. 8 C. 2 D. 0
Câu 66: Mt t hc sinh có 6 nam và 3 n được yêu cu xếp thành mt hàng ngang. S cách xếp sao cho
không có 2 bn n nào đứng cnh nhau là
A. 9! B. 151200 C. 25200 D. 86400
Câu 67: T các ch s 0;1;2;3 có th lập được bao nhiêu s t nhiên có 7 ch số, trong đó chữ s 2 có mt
đúng 2 lần, ch s 3 có mặt đúng 3 lần:
A. 5040 B. 360 C. 4320 D. 420
Câu 68: Có bao nhiêu cách xếp 4 hc sinh nam và 4 hc sinh n thành mt hàng ngang sao cho nam và n
đứng xen k nhau:
A. 1152 B. 576 C. 40320 D . 48
Câu 69: Cho dãy s
( )
1
*
12
1
23
nn n
u
u u un
−−
=
=+∈
. Khi đó số hng th n+3 là?
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
12
A.
3 21
23
+ ++
= +
n nn
uuu
B.
32
23
++
= +
n nn
uuu
C.
3 21
23
+ −+
= +
n nn
uuu
D.
3 21
23
+ +−
= +
n nn
uuu
Câu 70: Cho dãy số có công thức tổng quát là
2
n
n
u =
thì số hạng thứ n+3 là?
A.
3
3
2
+
=
n
u
B.
3
8.2
+
=
n
n
u
C.
3
6.2
+
=
n
n
u
D.
3
6
+
=
n
n
u
Câu 71: Cho tng
( )
22 2
1 2 ...............Sn n=++ +
. Khi đó công thức ca S(n) là?
A.
( )
( )( )
12 1
6
nn n
Sn
++
=
B.
( )
1
2
n
Sn
+
=
C.
( )
( )( )
12 1
6
nn n
Sn
−+
=
D.
( )
( )
2
21
6
nn
Sn
+
=
Câu 72: Tính tng
( )
( )
111 1
.........
1.2 2.3 3.4 1
Sn
nn
=+++ +
+
. Khi đó công thức ca S(n) là?
A.
( )
2
=
+
n
Sn
n
B.
( )
1
=
+
n
Sn
n
C.
( )
2
21
=
+
n
Sn
n
D.
( )
1
2
=
n
Sn
Câu 73: Cho dãy s
( )
1
n
n
u =
. Chn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
A. Dãy s
()
n
u
tăng B. Dãy s
()
n
u
gim
C. Dãy s
()
n
u
b chn D. Dãy s
()
n
u
không b chn
Câu 74: Dãy s
1
1
n
u
n
=
+
là dãy s có tính cht?
A. Tăng B. Gim C. Không tăng không giảm D. Tt c A,B, C đều sai
Câu 75: Cho CSC có
1
11
,
44
ud
= =
. Chn khẳng định đúng?
A.
5
5
4
S =
B.
5
4
5
S =
C.
5
5
4
S =
D.
5
4
5
S =
Câu 76: Cho CSC có d=-2 và
8
72S
=
, khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?
A.
1
16=u
B.
1
16= u
C.
1
1
16
=u
D.
1
1
16
= u
Câu 77: Cho CSC có
1
1, 2, 483
n
u ds=−= =
. Hi s các s hng ca CSC?
A. n=20 B. n=21 C. n=22 D. n=23
Câu 78: Xác định x để 3 s
2
1 , ,1xx x
−+
lp thành mt CSC.
A. Không có giá tr nào ca x B. x=2 hoc x= -2 C. x=1 hoc -1 D. x=0
Câu 79: Cho CSN có
1
1
1;
10
uq
=−=
. S
103
1
10
là s hng th bao nhiêu?
A. S hng th 103 B. S hng th 104 C. S hng th 105 D. Đáp án khác
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
13
Câu 80: Cho CSN có
1
3; 2uq
= =
. S 192 là s hng th bao nhiêu?
A. S hng th 5 B. S hng th 6 C. S hng th 7 D. Đáp án khác
Câu 81: Cho dãy s
1
; ,2
2
b
. Chọn b để ba s trên lp thành CSN:
A. b=-1 B. b=1 C. b=2 D.
1b
= ±
Câu 82: Trong các dãy s sau, dãy s nào là CSN ?
A.
1
2
1
1
2
+
=
=
nn
u
uu
B.
1+
=
nn
u nu
C.
1
1
2
5
+
=
=
nn
u
uu
D.
11
3
++
=
nn
uu
Câu 83: Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho đường thng d: 2x-y+1=0 véc
(2; 3)
v
=
. Phép
tnh tiến theo véc tơ
v
biến d thành d’. Phương trình đường thng d’ là:
A. 2x-3y+1=0 B. 2x-y-6=0 C. 2x-y+6=0 D. 2x-y-7=0
Câu 84: Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho đường thng d: 2x-y+3=0. Phép quay tâm O (O - gc ta
độ), góc quay -90P
0
P biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Phương trình đường thng d’
A. x+2y-3=0 B. x+2y-6=0 C. x+2y+6=0 D. x+2y+3=0
Câu 85: Phép tnh tiến theo véc
0v

biến điểm M thành M’, N thành N’. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?
A.
''MM NN
=
 
B.
''MN

luôn cùng hướng với
MN

C . MM’N’N là hình bình hành D. MN=M’N’
Câu 86: Trong mt phng vi h ta đ 0xy, cho đường tròn
( ) ( ) ( )
22
:1 24Cx y++ =
. Phép v t tâm O
(O –gc ta đ), t s k=-2 biến (C) thành (C’). Phương trình (C’) là
A .
( ) ( )
22
2 44xy ++ =
B.
( ) ( )
22
2 4 16xy ++ =
C.
( ) ( )
22
2 4 16xy+ +− =
D.
( ) ( )
22
2 44xy+ +− =
Câu 87: Phép biến hình nào dưới đây không phi là phép di hình ?
A. Phép đồng nht. B. Phép v t t s
( )
1kk
.
C. Phép quay. D. Phép tnh tiến
Câu 88: Trên hình v. Phép biến hình được bng cách thc
hin liên tiếp phép tnh tiến theo véc tơ
AI

và phép v t tâm C,
t s k=2 biến tam giác IAH thành
A . Tam giác CBA B. Tam giác CAD
C. Tam giác BAD D. Tam giác CBD
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
14
Câu 89: Trong mt phng vi h ta đ 0xy, cho đường tròn
( )
( )
(
)
22
: 2 14Cx y +− =
hai điểm
A(1;0), B(2;0). M là một điểm di động trên (C). Khi đó, quỹ tích các đim M’ tha mãn h thc
'MA MM MB+=
  
là đường tròn (C’) có phương trình
A.
( )
( )
22
3 14xy
+− =
B.
( ) ( )
22
1 14xy+ ++ =
C.
( ) ( )
22
2 14xy ++ =
D.
( )
(
)
22
1 14xy
+− =
Câu 90: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành. Gọi M,N,P ln ợt trung điểm ca
các cạnh SA,SC,AD. Khi đó thiết din ca hình chóp ct bi mt phng (MNP) là
A. Một tam giác B. Một lục giác C. Một tứ giác D. Một ngũ giác
Câu 91: Cho t din ABCD. Gi M,N lần lượt là trung đim ca các cạnh AB CD; G trung điểm ca
MN; A’ là giao điểm ca AG và (BCD). Khi đó
A. A’ là trung điểm của BN B. BA’=CA’=DA’
C. GA=3GA’ D . G cách đều A,B,C,D
Câu 92: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng chéo với đường thẳng thứ 3 thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song hoặc cắt nhau thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau
Câu 93: Cho t din ABCD, gi M,N ln lượt trung điểm ca các cnh AD và BC, G là trng tâm ca
tam giác BCD. Khi đó, giao điểm của đường thng MG vi (ABC)
A. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC
B . Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AC
C . Điểm N
D . Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
Câu 94: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a, SA vuông góc vi AD và
3
SA a=
. Gi
M,N,P ln lưt là trung điểm ca các cạnh SA,SB,BC; Q là giao điểm của đường thng AD và (MNP). Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề
A . MQ=2MN B. Không xác định được tỉ lệ giữa MN và MQ
C. MQ=MN D . MN=2MQ
Câu 95: Cho t diện ABCD và 3 điểm I,J,K lần lượt nm trên 3 cnh AB,BC,CD mà không trùng vi các
đỉnh. Thiết din ca hình t din ABCD khi ct bi (JIK) là
A. Một tứ giác B . Một tam giác C. Một ngũ giác D. Một hình thang
Câu 96: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mt phng (P) và (Q) song song vi nhau thì mọi đường thng nm trong mt phng (P)
đều song song vi mt phng (Q).
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
15
B. Nếu hai mt phng (P) và (Q) song song vi nhau thì mọi đường thng nm trong mt phng (P)
đều song song vi mọi đường thng nm trong mt phng (Q)
C. Nếu hai đường thng song song vi nhau lần lượt nm trong hai mt phng phân bit (P) và (Q) thì
(P) và (Q) song song vi nhau.
D. Qua mt đim nm ngoài mt phẳng cho trước ta v được mt và ch mt đưng thng song song
vi mt phẳng cho trước đó.
Câu 97: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là t giác li vi AB và CD không song song. Gi I là giao
điểm của hai đường thng AB và CD. Gi d là giao tuyến ca các mt phng (SAB) và (SCD). Tìm d?
A. d
SI
B. d
AC
C. d
BD
D. d
SO
Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J ln lượt là trung điểm ca AB và CB.
Khi đó giao tuyến ca hai mt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thng song song vi:
A. BJ
B. AD
C. BI
D. IJ
Câu 99: Cho hình chóp t giác
.
S ABCD
. Gi
M
N
ln ợt trung điểm ca
SA
SC
. Khng
định nào sau đây đúng?
A.
( )
// .MN mp ABCD
B.
( )
// .
MN mp SAB
C.
( )
// .MN mp SCD
D.
(
)
// .MN mp SBC
Câu 100: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mt phng phân bit cùng song song vi mt mt phng th ba thì chúng song song vi
nhau.
B. Nếu hai mt phng có mt đim chung thì chúng còn có vô s điểm chung khác na.
C. Nếu một đường thng ct mt trong hai mt phng song song vi nhau thì s ct mt phng còn
li.
D. Nếu hai đường thng phân bit cùng song song vi mt mt phng thì chúng song song vi nhau.
----------- HT -----------
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
16
| 1/16

Preview text:

Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2019 – 2020
A. NỘI DUNG ÔN TẬP U
I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 1. Hàm số lượng giác
2. Phương trình lượng giác cơ bản
3. Một số phương trình lượng giác thường gặp
II. Tổ hợp - Xác suất 1. Quy tắc đếm
2. Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp 3. Nhị thức Niu- tơn
4. Phép thử và biến cố
5. Xác suất của biến cố
III. Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân
1. Phương pháp quy nạp toán học 2. Dãy số 3. Cấp số cộng 4. Cấp số nhân
IV. Phép dời hình và phép đồng dạng 1. Phép tịnh tiến 2. Phép quay 3. Phép vị tự 4. Phép dời hình 5. Phép đồng dạng
V. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
1. Bài toán tìm giao tuyến, giao điểm, thiêt diện
2. Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. B. BÀI TẬP U PHẦN I. TỰ LUẬN
Bài 1
. Tìm tập xác định của các hàm số sau: x + x + x a) f ( x) sin 1 = f x = f x = sin x − ; b) ( ) 2tan 2 1 cos x − ; c) ( ) cot 1 sin x + ; 1  π  sin (2 − x) 1 d) y = tan x +   ; e) y = ; f) y = .  3  cos 2x − cos x 3 cot 2x +1
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:  π 
a) y = 3cos x + 2 ;
b) y = 1− 5sin 3x ;
c) y = 4 cos 2x + + 9   ;  5 
d) f ( x) = cos x − 3 sin x ; e) 3 3
f (x) = sin x + cos x ; f) 4 4
f (x) = sin x + cos x .
Bài 3. Giải các phương trình sau : 1 a) cos 2x = ; b) 2
4 cos 2x − 3 = 0 với 0 < x < π ; 2
c) 3 cos x + sin 2x = 0 ;
d) 3 cos x + sin x = cos 3x + 3 sin 3x ; 1
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020  π  e) 8sin . x cos . x cos 2x = cos 8 − x   f) cos 7 .
x cos x = cos 5 . x cos 3x 16  g) cos 4x + sin 3 . x cos x = sin .
x cos 3x ; h) 1+ cos x + cos 2x + cos 3x = 0 ; i) 2 2 2 2
sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 2 . k) 2
cos x + sin x +1 = 0 1 x m)
− (2 + 3) tan x −1+ 2 3 = 0 n) cos x + 5sin − 3 = 0 ; 2 cos x 2 1 p) 2 2
sin x + sin 2x − 2 cos x = q) 2
cos x = 3sin 2x + 3 2
Bài 4. Giải các phương trình sau: a) 2 os c
4x + 2 cos x = 3 b) 3 2 os c
x + sin x − 3sin x cos x = 0 c) 3 3 1+ o
c s x − sin x = sin 2x d) sin 2x + os
c 2x + 3sin x − cos x − 2 = 0
e) 1+ tan x = 2 2 sin x f) (sin 2x + os c
2x) cos x + 2 cos 2x − sin x = 0 1 1  π 
sin x + sin 2x + sin 3x g) − = 2 2 cos x +   h) = 3 cos x sin x  4  cos x + os c 2x + os c 3x (  π  1+ sin x + o
c s2x)sin x +   5x 3x  4  1 i) 4 cos os c + 2(8sin x − ) 1 cos x = 5 j) = cos x 2 2 1+ tan x 2  π  k) 3 8 cos x + = os c 3x   l) 2 sin x (1+ os c
2x) + sin 2x = 1+ os c 2x  3 
sin 2x + 2 cos x − sin x −1 m) sin 3x + os
c 3x − sin x + cos x = 2 os c 2x n) = 0 tan x + 3
Bài 5. Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên
trong mỗi trường hợp sau: a) Có 4 chữ số
b) Có 4 chữ số khác nhau.
c) Là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau.
d) Có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 1.
e) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng 123.
f) Có 5 chữ số và chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước.
g) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có 3 chữ số đầu chẵn, 2 chữ số cuối lẻ.
h) Số có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600?
Bài 6. Đa giác lồi 18 cạnh có bao nhiêu đường chéo, giao điểm của hai đường chéo?(Giả sử không có bất kì
2 giao điểm nào trùng nhau). 15  2 
Bài 7. Xét khai triển của 2 x −   .  x
a) Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần).
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển.
c) Tìm hệ số của số hạng chứa x3 P 5 10
Bài 8. a) Tìm hệ số 5
x trong khai triển và rút gọn của đa thức x ( − x) 2 1 2 + x (1+ 3x) b) Tìm hệ số của 4
x trong khai triển ( + x + x )10 2 1 3 16  1 
c) Tìm các số hạng chứa x với số mũ tự nhiên trong khai triển 3 x +   .  x n  1  d) Tìm hệ số 14 x trong khai triển 5 x +   biết 0 1 2
C + C + C = 29 . 2  x n n n n  1  e) Tìm số hạng chứa 6 x trong khai triển 2 2x −   biết 4 4 CC
= 3 n + 4 n + 5 . n+7 n+6 ( )( )  x  2
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020 n
f) Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển (2 − 3x) (Viết theo chiều số mũ giảm dần của x) biết: 0 1 2
C + C + C + ....... n + C = 1024 n n n n n 1 +  2 
g) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x −   biết 4( 4 3 CC = 5A n 1 − n 1 − ) 2  n−2 x
Bài 9. Một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lấy ra đồng thời 3 quả cầu từ bình. Tính xác suất để
a) được đúng 2 quả cầu xanh ; b) được đủ hai màu ; c) được ít nhất 2 quả cầu xanh.
Bài 10. Có hai hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng. Hộp thứ hai đựng 4 bi đen, 5 bi trắng.
a) Lấy mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để được 2 bi trắng.
b) Dồn bi trong hai hộp vào một hộp rồi lấy ra 2 bi. Tính xác suất để được 2 bi trắng.
Bài 11. Một hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút liên tiếp ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau.
a) Tính xác suất để số nhận được là một số lẻ.
b) Tính xác suất để số nhận được là một số chẵn.
Bài 12. Chứng minh rằng với mọi * n ∈  , ta có: n n + n + a) 2 2 2 ( 1)(2 1) 1 + 2 + ... + n = b) 3 2
n + 3n + 5n chia hết cho 3. 6
Bài 13. Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng vô hạn (un), R R biết: u
 + u u = 10 u  + u = 60 a) 1 5 3  7 15 + = b)   2 2 + = 1 u 6 u 17 u u 1170  4 12
Bài 14. Tìm x để 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với: a) 2 a = 10 − 3 ;
x b = 2x + 3; c = 7 − 4x b) 2
a = x +1; b = 3x − 2; c = x −1
Bài 15. Tìm u và công bội q của cấp số nhân (u biết: n ) 1 u  − u = 72 u
 − u + u = 65 u  + u + u = 21 − a) 4 2  b) 1 3 5  c) 1 3 5  u u = 144  u + u = 325 u + u = 10 5 3  1 7  2 4
Bài 16. Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 14 và tổng bình phương của chúng bằng 84.
Bài 17. Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Chứng minh rằng: ( + )( + ) = ( + )2 2 2 2 2 3 3 a b b c
ab bc ; (bc + ac + cb) = abc (a + b + c)
Bài 18. Cho 3 số có tổng bằng 26 lập thành một cấp số nhân. Lần lượt cộng thêm 1; 6; 3 đơn vị vào các số
đó ta được 3 số mới lập thành một cấp số cộng. Tìm 3 số đó. 
Bài 19. Trong mp Oxy cho A(-2;1) , B( 3;0 ), v =(1;-2)
a) Tìm tọa độ ảnh của A, B qua phép dời hình có được bằng việc thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến vectơ
v, phép quay tâm O góc quay 900, phép vị tự tâm O có tỉ số -2. P P
b) Viết phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng AB qua phép dời hình có được bằng việc thực hiện  1
liên tiếp các phép tịnh tiến vectơ 2
v , phép quay tâm O góc quay -900, phép vị tự tâm O có tỉ số − . P P 3
c) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn tâm A bán kính AB qua phép dời hình có được bằng 
việc thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến vectơ v , phép quay tâm O góc quay -900, phép vị tự tâm O có tỉ P P số 2 .
Bài 20. Cho đường tròn (O) , M là điểm di động trên (O), A là điểm cố định nằm ngoài đường tròn . Dựng hình bình hành OMBA .
a) Tìm quĩ tích điểm B khi M di động trên đường tròn.
b) Tìm quĩ tích giao điểm I của hai đường chéo hình bình hành.
Bài 21. Cho hình chóp S.ABCD. Điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC và SD. 3
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020 a) Tìm I = BN ∩ (SAC). b) Tìm J = MN ∩ (SAC).
c) Chứng minh I, J, C thẳng hàng
d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (BCN).
Bài 22. Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, CD và G thuộc đoạn AB sao cho GA= 2GB. a) Tìm M = GE ∩ (BCD),
b) Tìm H = BC ∩ (EFG). Suy ra thiết diện của (EFG) với tứ diện ABCD. Thiết diện là hình gì ? c) Tìm (DGH) ∩ (ABC).
Bài 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD; AB > CD). Gọi M, N lần lượt là
trung điểm các cạnh SA, SB. a) Chứng minh: MN // CD b) Tìm P = SC ∩ (ADN)
c) Kéo dài AN và DP cắt nhau ở I. Chứng minh: SI // AB // CD. Tứ giác SABI là hình gì?
Bài 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc
các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN // SB; NP // CD; MQ // CD. a) Chứng minh: PQ // (SAB)
b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng K luôn chạy trên một đường thẳng cố định.
Bài 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA
và SC. Mặt phẳng (α ) qua M và song song với (SBD). Mặt phẳng (β ) qua N và song song với (SBD).
a) Xác định thiết diện của hình chóp lần lượt cắt bởi 2 mặt phẳng (α ) và (β ) .
b) Gọi I và J lần lượt là giao điểm của AC với hai mặt phẳng nói trên. Chứng minh: AC = 2IJ.
Bài 26. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AC = a, BD = b. O là giao điểm của AC
và BD. Tam giác SBD đều. Điểm I thuộc đoạn AC, AI = x (0 < x < a). Mặt phẳng (α ) đi qua I và song
song với (SBD). Xác định và tính theo a, x diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α ) .
Bài 27. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, H là trung điểm cạnh A’B’.
a) Chứng minh: B'C // (AHC')
b) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB'C') và (A'BC). CMR: (H, d) // (BB'C'C).
c) Xác định thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (H, d)
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2
3sin x + 2 cos x = m + 2 có nghiệm? A. m > 0 B. 0 ≤ m ≤ 1 C. m < 0 D. - 1 ≤ m ≤ 0 sin α + cosα
Câu 2: Cho cot α = 2 . Giá trị của biểu thức P = sinα − là cosα A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, hai cung có cùng điểm cuối là: π 3π 3π 3π π 3π A. π và π − B. − và C. và − D. và 4 4 4 4 2 2
Câu 4: Phương trình sin x + 3 cos x = 0 có nghiệm dương nhỏ nhất là: π π 5π 2π A. B. C. D. 3 6 6 3 4
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020 π π Câu 5: Cho α   ∈ − ; 
 . Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng?  3 3   π   π   π   π  A. cos α + > 0   B. cot α + > 0   C. tan α + > 0   D. sin α + > 0    3   3   3   3   π 
Câu 6: Cho hàm số y = −x + cos x , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;   là:  2  π π π A. B. 0 C. D. − 2 2 4
Câu 7: Nghiệm của phương trình cos x = 0 là: π
A. x = kπ ; k ∈ B. x = + kπ ;k ∈ 2 π
C. x = k 2π ; k ∈ D. x =
+ k2π ;k ∈ 2
Câu 8: Phương trình sin 2 . x os c 2 . x os c
4x = 0 có nghiệm là: π π π
A. kπ ; k ∈  B. k ; k ∈  C. k ; k ∈  D. k ; k ∈  4 2 8  π  1 Câu 9: Cho α ∈ ;π ;sin α =  
. Giá trị biểu thức P = sinα + cosα +1 là:  2  3 4 + 2 2 12 + 2 2 12 − 2 2 4 − 2 2 A. B. C. D. 3 9 9 3 tan x − sin x 1
Câu 10: Phương trình = có nghiệm là: 3 sin x cos x kπ π A. x = ; k ∈  B. Vô nghiệm
C. x = k 2π ; k ∈  D. x = + kπ;k ∈ 2 2
Câu 11: Phương trình 2sin 2x − 3 = 0 có tập nghiệm trong [0; 2π ] là: π 4π 5π  π π 2π 5π  A. T =  ; ;  B. T =  ; ; ;   3 3 3   6 3 3 6  π π 7π 4π  π 5π 7π  C. T =  ; ; ;  D. T =  ; ;   6 3 6 3   6 6 6 
Câu 12: Nghiệm của phương trình 2
1− 5sin x + 2 cos x = 0 là: π π 2π A. x = ±
+ k2π ; k ∈ B. x = + k2π ; x =
+ k2π ; k ∈ 3 3 3 5
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020 π 5π π C. x = + k2π ; x =
+ k2π ; k ∈ D. x = ±
+ k2π ; k ∈ 6 6 6  π 
Câu 13: Hàm số y = 2 − cos x − − 5  
đạt giá trị lớn nhất tại:  3  4π 4π A. x =
+ k2π ; k ∈ B. x =
+ kπ ; k ∈ 3 3 5π π C. x =
+ kπ ; k ∈ D. x = + kk ∈ 6 3
Câu 14: Trên hình vẽ sau các điểm M, N là những điểm biểu diễn
của các cung có số đo là: π π π A.
+ k2π (k ∈) B.
+ k (k ∈) 3 3 2 4π π C.
+ kπ (k ∈) D.
+ kπ (k ∈) 3 3
Câu 15: Để có được đồ thị hàm số y = cos x , ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo vectơ:     π    π  A. v = ( π − ;0) B. v = (π ;0) C. v = − ; 0   D. v = ; 0    2   2 
Câu 16: Phương trình 2sin x = 1 có nghiệm là π 7π π 2π A. x = − + k2π; x = + k2π;k ∈ B. x = + k2π; x = + k2π;k ∈ 6 6 3 3 π 5π π 5π C . x = + kπ; x =
+ kπ;k ∈ D . x = + k2π; x =
+ k2π;k ∈ 6 6 6 6 Câu 17: Cho hàm số 2 2
y = 5sin x +1 + 5 cos x +1 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là: A. 1+ 6 và 2 6 B. 0 và 2 6 C. 1+ 6 và 14 D. 2 và 2 6
Câu 18: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào 6
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
A. y = tan x
B. y = cos 2x
C. y = cos x
D. y = sin x
Câu 19: Điều kiện để phương trình m sin x − 3cos x = 5 có nghiệm là: m ≤ 4 − A. m ≥ 4 B. C. 4 − ≤ m ≤ 4 D. m ≥ 34 m ≥ 4
Câu 20: Biến đổi nào sai ? x = α + kA. cosx = cosα ⇔ (k ∈ ) 
B. cot x = cot α ⇔ x = α + kπ (k ∈ )
x = π −α + k2π x = α + k2π π C. tan x = tan α ⇔ (k ∈ ) 
D. tan 2x = tan 2α ⇔ x = α + k (k ∈ )
x = π +α + k2π 2
Câu 21: Tập nghiệm của phương trình sin 2x = sin x  π k2π   π 
A. S = k2π; +
k ∈  . B. S = k2π; − + kk ∈  .  3 3   3   π 
C. S = {k2π; π + kk ∈ }  .
D. S = k2π; + kk ∈  .  3  sin 2x + cos x
Câu 22: Tập xác định của hàm số y = tan x − là: s inx π 
A.  \ {kπ , k ∈ } 
B.  \  + kπ ; k ∈   2   π  π  C.  \ k ; k ∈ 
D.  \  + kπ , k2π , k ∈   2   2 
Câu 23: Phương trình cos x + 3 sin x = 3 có nghiệm là:  π x = + k2π  0 0 2 x = 30 + 180 k A.  (k ∈) π B.  (k ∈ )  0 0 x = 90 + 180 k x = + k2π  6  2π = − + π π x k 2  3 C. x =
+ kπ (k ∈) D.  (k ∈) 3 4π x = + k2π  3 3π  π 
Câu 24: Số nghiệm của phương trình tan x = tan trên khoảng ; 2π   11  4  A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 25: Tập xác định của hàm số 2
y = 1+ cot 2x là: 7
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020 π  A. D =  { 0 \ 180 k , k ∈ } 
B. D =  \  + kπ , k ∈   2   π 
C. D =  \ k , k ∈  D. D =   2 
Câu 26: Phương trình 3 cos x = − có tập nghiệm là 2  π   π  A. x = ± + k2π ; k  ∈. B. x = ± + kπ; k  ∈ .  3   6   5π   π  C. x = ± + k2π; k  ∈ . D. x = ± + kπ ; k  ∈ .  6   3 
Câu 27: Chọn khẳng định nào sai ?  π 
A. Hàm số y = cot x nghịch biến trên khoảng 0;    2  B. Hàm số y = ( 3
cos x ) là hàm số chẵn
C. Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng (0;π )
D. Hàm số y = sin x là hàm tuần hoàn với chu kì 2π
Câu 28: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2
2 sin x + 3cosx− 3 = 0 . Giá trị của M + m là: π π π A. B. 0 C. D. − 6 6 3
Câu 29: Phương trình 2 3 − 4 os c
x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? 1 1 1 1 A. sin 2x = − B. os c 2x = − C. sin 2x = D. os c 2x = 2 2 2 2 cos x m
Câu 30: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình = 0 có nghiệm? sin x A. m ∈  B. m ≠ 1 ± C. m ∈[ 1 − ; ] 1 D. m ∈ ( 1 − ; ) 1
Câu 31: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   x   x  4 4 y = 6 sin + cos − cos x − 2.     
Khi đó giá trị của M m là:   2   2  49 49 A. B. C. 2 D. -2 12 12  π 7π 
Câu 32: Số nghiệm của phương trình 3 sin 2x + cos 2x = 1 trong khoảng − ;   là:  2 6  8
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2  x
Câu 33: Với giá trị nào của m thì phương trình 3 os c + 2 + = m   vô nghiệm?  3  2  5   1   1   5  A. m ∈ ; −∞ − ∪ − ;+∞     B. m ∈ ; −∞ ∪ ; +∞      2   2   2   2  5 1 C. m > D. m < − 2 2
Câu 34: Phương trình: 2 2 1+ cos x + os c x + os
c 3x − sin x = 0 tương đương với phương trình: A. sin . x (cos x + os c 2x) = 0 B. cos . x (cos x + os c 3x) = 0 C. cos . x (cos x − os c 2x) = 0 D. cos . x (cos x + os c 2x) = 0
Câu 35: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
A. y = tan x
B. y = sin x
C. y = cot x D. = y cos x
Câu 36: Một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất để trong 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ. 1 5 1 29 A. B. C. D. 6 6 30 30
Câu 37: Số tự nhiên n thỏa mãn 2 n 1
A C − = 5 là: n n 1 + A. n = 5 B. n = 3 C. n = 6 D. n = 4
Câu 38: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu
cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau. A. 120960 B. 34560 C. 120096 D. 207360
Câu 39: Cho 4 chữ cái A, G, N, S đã được viết lên các tấm bìa, sau đó người ta trải các tấm bìa ra ngẫu
nhiên. Xác suất để 4 chữ cái đó xếp thành chữ SANG là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 6 24 256
Câu 40: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. 5 1 37 2 A. B. C. D. 42 21 42 7
Câu 41: Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là: 4 1 5 1 A. B. C. D. 9 9 9 4
Câu 42: Với các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong
đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau? A. 120 B. 96 C. 48 D. 72
Câu 43: Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập
từ các số đã cho. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng các chữ số của số đó lớn hơn 7. 2 7 2 3 A. B. C. D. 5 30 3 5
Câu 44: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: " lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp" 9
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020 A. P ( A) 1 = B. P ( A) 3 = C. P ( A) 7 = D. P ( A) 1 = 4 8 8 2
Câu 45: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm
mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn và trong đó chỉ có đúng 1 thẻ mang số chia hết cho 10. 48 99 B. D.
A. xấp xỉ 0,3 105 C. 0,17 667 40  1 
Câu 46: Hệ số của 31
x trong khai triển x +   là: 2  x A. 4 C B. 3 C C. 2 C D. 37 C 40 40 40 40 Câu 47: Tổng 1 2 3 2016 C + C + C + ..........+ C bằng: 2016 2016 2016 2016 A. 2016 2 B. 2016 2 + 1 C. 2016 2 - 1 D. 2016 4 Câu 48: 2
A là kí hiệu của: 5
A. Số các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử
B. Số các chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử
C. Số các hoán vị của 5 phần tử
D. Một đáp án khác. 6  1 
Câu 49: Tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu - tơn của biểu thức 2α x + ,α > 0   bằng 64. Số 2  2α x
hạng không chứa x trong khai triển là: A. 40 B. 10 C. 15 D. 60
Câu 50: Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác
có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là. A. 3 A . B. 15!. C. 3 C . D. 3 15 . 15 15
Câu 51: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và là số tự nhiên chẵn A . 120 B. 60 C . Kết quả khác D. 108
Câu 52: Một tổ học sinh có 12 học sinh, cần chọn ra 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A. 495 B . 124 C. 412 D. 11880 P P P P
Câu 53: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một A. 20 B. 216 C . 720 D. 120
Câu 54: Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m ,
theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm. A. 5 C B. 5 A C. 5 C D. 2 A .5! 10 11 11 11
Câu 55: Số cách xếp 10 học sinh một bàn tròn có 10 ghế là A . 9! B. 1010 C. 10! D . 9 A P P 10
Câu 56: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một: A . 180 B. 156 C . 360 D . 144
Câu 57: Tập hợp A có 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập A là A. 420 B . 204 C. 116280 D . 4845 P P P P 10
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
Câu 58: Một hộp chứa 5 quả bi màu đỏ, 4 quả bi màu vàng và 4 quả bi màu xanh. Số cách lấy từ hộp đó ra
3 quả bi có đủ 3 màu là: A. 80 B . 13
C. 3 D. Kết quả khác
Câu 59: Số cách xếp 5 học sinh vào một bàn dài có 5 chỗ là: A. 20 B. 5! C . 55 D. 4! P P
Câu 60: Một tổ học sinh có 5 nam và 6 nữ. Chọn ra 4 học sinh, số cách chọn sao cho có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ là A . Kết quả khác B . 310 C .7440 D. 630
Câu 61: Có bao nhiêu cách xếp 42 học sinh của 1 lớp thành 1 hàng dọc? A. 40! B. 2.42! C. 21! D. 42!
Câu 62: Có 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ được xếp vào 9 ghế. Số cách xếp sao cho các bạn nam luôn
ngồi cạnh nhau và các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau là: A . Kết quả khác B . 1728 C. 3456 D. 288
Câu 63: Có 5 học sinh A,B,C,D,E được xếp vào một bàn dài có 5 chỗ. Số cách xếp sao cho C luôn ngồi ở chính giữa là A . 24 B. 256 C. 120 D. 5
Câu 64: Trong một buổi thảo luận nhóm. Có 2 học sinh tổ 1, 3 học sinh tổ 2 và 4 học sinh của tổ 3 được
xếp vào một bàn tròn có 9 ghế. Số cách xếp để các học sinh cùng tổ luôn ngồi cạnh nhau là A. Kết quả khác B. 576 C. 40320 D. 864
Câu 65: Lớp A có 45 học sinh. Để đẩy mạnh phong trào học tập của lớp, lớp tổ chức 2 nhóm học tập là
nhóm Toán và nhóm Tiếng Anh. Có 28 bạn tham gia nhóm Toán, 15 bạn tham gia nhóm tiếng Anh và 10
bạn không tham gia vào nhóm nào. Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia cả 2 nhóm: A. 12 B. 8 C. 2 D. 0
Câu 66: Một tổ học sinh có 6 nam và 3 nữ được yêu cầu xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp sao cho
không có 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau là A. 9! B. 151200 C. 25200 D. 86400
Câu 67: Từ các chữ số 0;1;2;3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt
đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần: A. 5040 B. 360 C. 4320 D. 420
Câu 68: Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau: A. 1152 B. 576 C. 40320 D . 48 u  = 1  1
Câu 69: Cho dãy số có 
. Khi đó số hạng thứ n+3 là? u = 2u + 3u n ∈   n nn−  ( * 1 2 ) 11
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020 A. u = 2u + 3u B. u = 2u + 3u n+3 n+2 n 1 + n+3 n+2 n C. u = 2u + 3u D. u = 2u + 3u n+3 n−2 n 1 + n+3 n+2 n 1 −
Câu 70: Cho dãy số có công thức tổng quát là u = 2n thì số hạng thứ n+3 là? n A. 3 u = 2 B. u = 8.2n C. u = 6.2n D. u = 6n n+3 n+3 n+3 n+3
Câu 71: Cho tổng S (n) 2 2 2
= 1 + 2 + ...............+ n . Khi đó công thức của S(n) là? n n +1 2n +1 n + A. S (n) ( )( ) = B. S (n) 1 = 6 2 n n −1 2n +1 2 n 2n +1 C. S (n) ( )( ) = D. S (n) ( ) = 6 6 1 1 1 1
Câu 72: Tính tổng S (n) = + + +.........+
. Khi đó công thức của S(n) là? 1.2 2.3 3.4 n (n + ) 1 n n n
A. S (n) =
B. S (n) = C. S (n) 2 = D. S (n) 1 = n + 2 n +1 2n +1 2n n
Câu 73: Cho dãy số u = −
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? n ( )1
A. Dãy số (u ) tăng
B. Dãy số (u ) giảm n n
C. Dãy số (u ) bị chặn
D. Dãy số (u ) không bị chặn n n 1
Câu 74: Dãy số u =
là dãy số có tính chất? n n +1
A. Tăng B. Giảm C. Không tăng không giảm D. Tất cả A,B, C đều sai 1 1
Câu 75: Cho CSC có u = , d = −
. Chọn khẳng định đúng? 1 4 4 5 4 5 4 A. S = B. S = C. S = − D. S = − 5 4 5 5 5 4 5 5
Câu 76: Cho CSC có d=-2 và S = 72 , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu? 8 1 1
A. u = 16 B. u = 16 − C. u = D. u = − 1 1 1 16 1 16
Câu 77: Cho CSC có u = 1
− , d = 2, s = 483 . Hỏi số các số hạng của CSC? 1 n A. n=20 B. n=21 C. n=22 D. n=23
Câu 78: Xác định x để 3 số 2
1− x, x ,1+ x lập thành một CSC.
A. Không có giá trị nào của x B. x=2 hoặc x= -2 C. x=1 hoặc -1 D. x=0 1 − 1
Câu 79: Cho CSN có u = 1 − ;q = . Số
là số hạng thứ bao nhiêu? 1 10 103 10
A. Số hạng thứ 103 B. Số hạng thứ 104 C. Số hạng thứ 105 D. Đáp án khác 12
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
Câu 80: Cho CSN có u = 3; q = 2
− . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? 1
A. Số hạng thứ 5 B. Số hạng thứ 6 C. Số hạng thứ 7 D. Đáp án khác 1 Câu 81: Cho dãy số
; b, 2 . Chọn b để ba số trên lập thành CSN: 2 A. b=-1 B. b=1 C. b=2 D. b = 1 ±
Câu 82: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN ?  1 u = u = 2 A. 1  2 B. u = nu C. 1  D. u = u − 3 n 1 + n n+ n+ u = 5 − u 1 1 2   u =  u n 1 + n n 1 + n
Câu 83: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 và véc tơ v = (2; 3) − . Phép 
tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’. Phương trình đường thẳng d’ là: A. 2x-3y+1=0 B. 2x-y-6=0 C. 2x-y+6=0 D. 2x-y-7=0
Câu 84: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+3=0. Phép quay tâm O (O - gốc tọa
độ), góc quay -900 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Phương trình đường thẳng d’ là P P A. x+2y-3=0 B. x+2y-6=0 C. x+2y+6=0 D. x+2y+3=0  
Câu 85: Phép tịnh tiến theo véc tơ v ≠ 0 biến điểm M thành M’, N thành N’. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?
   
A. MM ' = NN '
B. M ' N ' luôn cùng hướng với MN
C . MM’N’N là hình bình hành D. MN=M’N’ 2 2
Câu 86: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn (C ) : ( x − )
1 + ( y + 2) = 4 . Phép vị tự tâm O
(O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’). Phương trình (C’) là 2 2 2 2
A . ( x − 2) + ( y + 4) = 4 B. ( x − 2) + ( y + 4) = 16 2 2 2 2
C. ( x + 2) + ( y − 4) = 16 D. ( x + 2) + ( y − 4) = 4
Câu 87: Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình ?
A. Phép đồng nhất.
B. Phép vị tự tỉ số k (k ≠ ) 1 . C. Phép quay.
D. Phép tịnh tiến
Câu 88: Trên hình vẽ. Phép biến hình có được bằng cách thực 
hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ AI và phép vị tự tâm C,
tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành A . Tam giác CBA B. Tam giác CAD C. Tam giác BAD D. Tam giác CBD 13
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020 2 2
Câu 89: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn (C ) : ( x − 2) + ( y − ) 1 = 4 và hai điểm
A(1;0), B(2;0). M là một điểm di động trên (C). Khi đó, quỹ tích các điểm M’ thỏa mãn hệ thức
  
MA + MM ' = MB là đường tròn (C’) có phương trình 2 2 2 2
A. ( x − 3) + ( y − ) 1 = 4 B. ( x + ) 1 + ( y + ) 1 = 4 2 2 2 2
C. ( x − 2) + ( y + ) 1 = 4 D. ( x − ) 1 + ( y − ) 1 = 4
Câu 90: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của
các cạnh SA,SC,AD. Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là A. Một tam giác B. Một lục giác C. Một tứ giác D. Một ngũ giác
Câu 91: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; G là trung điểm của
MN; A’ là giao điểm của AG và (BCD). Khi đó
A. A’ là trung điểm của BN B. BA’=CA’=DA’ C. GA=3GA’
D . G cách đều A,B,C,D
Câu 92: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng chéo với đường thẳng thứ 3 thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song hoặc cắt nhau thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau
Câu 93: Cho tứ diện ABCD, gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm của
tam giác BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG với (ABC) là
A. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC
B . Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AC C . Điểm N
D . Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
Câu 94: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với AD và SA = a 3 . Gọi
M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,BC; Q là giao điểm của đường thẳng AD và (MNP). Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề A . MQ=2MN
B. Không xác định được tỉ lệ giữa MN và MQ C. MQ=MN D . MN=2MQ
Câu 95: Cho tứ diện ABCD và 3 điểm I,J,K lần lượt nằm trên 3 cạnh AB,BC,CD mà không trùng với các
đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi (JIK) là A. Một tứ giác B . Một tam giác C. Một ngũ giác D. Một hình thang
Câu 96: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)
đều song song với mặt phẳng (Q). 14
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020
B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)
đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Q)
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) thì
(P) và (Q) song song với nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song
với mặt phẳng cho trước đó.
Câu 97: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao
điểm của hai đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tìm d? A. d ≡ SI B. d ≡ AC C. d ≡ BD D. d ≡ SO
Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB.
Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với: A. BJ B. AD C. BI D. IJ
Câu 99: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA SC . Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. MN / /mp ( ABCD).
B. MN / /mp (SAB). C. MN / /mp (SCD).
D. MN / /mp (SBC ).
Câu 100: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
----------- HẾT ----------- 15
Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020 16
Document Outline

  • De cuong HK1 Toan 11 nam 2019-2020