Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 11 Cánh diều

Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 11 Cánh diều được soạn dưới dạng file PDF gồm 7 trang giúp các bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Các bạn xem và tải về ở dưới.

44 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

6 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
Trang 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 11-CÁNH DIỀU
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: (NB) Cho . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: (NB) Cho góc lượng giác . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 3: (TH) Tìm tập xác định của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: (TH) Giải phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: (NB) Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?
A. B. C. D.
Câu 6: (NB) Cho dãy số là cấp số cộng với
A. Số hạng đầu tiên là và công sai là .
B. Số hạng đầu tiên là và công sai là .
C. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là .
D. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là .
Câu 7: (TH) Cho cấp số cộng , biết: . Đáp án nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: (TH) Cho cấp số nhân biết . Tính công bội q của cấp số nhân
A. B. C. D.
Câu 9: (NB) Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: (TH) Giá trị của là
A. . B. -2 . C. . D. 2 .
6
p
a
=
cos sin
aa
+
13
2
+
13
2
-
3
2
1
2
a
22
cos2 cos sinaaa=-
22
cos2 cos sinaaa=+
cos2 2sin cosaaa=
D
1 sin
cos 1
x
y
x
+
=
-
D = R
D,
2
kk
p
p
ìü
=+Î
íý
îþ
RZÇ
{ }
D,kk
p
=ÎRZÇ
{ }
D2,kk
p
=ÎRZÇ
( )
1
cot 4 20
3
x -=
!
20 45 ,xkk=+× Î
!!
Z
30 45 ,xkk=+× Î
!!
Z
20 90 ,xkk=+× Î
!!
Z
35 90 ,xkk=+× Î
!!
Z
4;9;14;19; 24
9;7;5;3;1;0
1234 5
;;;;
2 5 7 9 12
0;1; 2; 3 ; 7-
11 3
;0; ; 1;
22 2
---
1
2
1
2
1
2
1
2
-
1
2
1
2
-
( )
n
u
12
3, 5uu==
3
4u =
3
7u =
3
2u =
3
5u =-
( )
n
u
14
1; 64uu==
22q =
4q =
21q =
4q =±
4
3
n
æö
ç÷
èø
4
3
n
æö
-
ç÷
èø
5
3
n
æö
-
ç÷
èø
1
3
n
æö
ç÷
èø
3
lim( 5 4 2024)nn-++
¥
+
¥
-
Trang 2
Câu 11: (NB) Giả sử ta có và với là các số thực bất kì. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12: (NB) Cho các giới hạn: , hỏi bằng
A. 5 B. 2 C. -1 D. 1 .
Câu 13: (NB) Giá trị của bằng:
A. . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 14: (TH) bằng
A. 0 . B. . C. . D. .
Câu 15: (TH) Tìm giới hạn hàm số
A. . B. . C. -2 . D. 1 .
Câu 16: (NB) Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 17: (NB) Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng.
lim ( )
x
fx L
¥
®+
=
lim ( )
x
gx M
¥
®+
=
,LM
( )
lim ( ) ( )
x
fx gx L M
¥
®+
-=-
( )
lim ( ). ( ) .
x
fxgx LM
¥
®+
=
lim ( )
x
fx L
¥
®+
=
( )
lim ( ) ( )
x
fx gx L M
¥
®+
+=+
00
lim ( ) 2;lim ( ) 3
xx xx
fx gx
®®
==-
1
lim( 1)
x
x
®
+
¥
+
2
1
lim
2
x
x
+
®
-
¥
+
¥
-
1
2
-
( )
2
lim 1)
x
xx
®-¥
+-
¥
+
¥
-
( )
yfx=
Trang 3
A. Hàm số liên tục trên B. Hàm số liên tục trên
C. Hàm số liên tục trên D. Hàm số liên tục trên
Câu 18: (TH) Cho hàm số . Hàm số gián đoạn tại điểm nào?
A. Hàm số gián đoạn tại . B. Hàm số gián đoạn tại .
C. Hàm số gián đoạn tại . D. Hàm số gián đoạn tại .
Câu 19: (NB) Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Giả sử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu thì . B. Nếu cắt thì cắt .
C. Nếu thì .
Câu 20: Nếu và chứa thì sẽ cắt theo giao tuyến là đường thẳng song song với (NB)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 21: (NB) Cho hai đường thẳng phân biệt và trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa
và ?
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 22: (TH) Cho hình chóp S.ABCD, biết cắt tại cắt tại . Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng và .
A. . B. . C. SA. D. SC .
Câu 23: (NB) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
Câu 24: (TH) Cho hình chóp tứ giác . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Mệnh đề nào
sau đây đúng?
R
( )
;4
¥
-
( )
1;
¥
+
( )
1; 4
( )
1
3
x
fx
x
+
=
-
1x =
3x =
1x =-
3x =-
a
( )
a
( )
b
a
Ë
( )
//b
a
//ba
b
( )
a
b
a
//ba
( )
//b
a
//b
a
b
b
b
( )
a
b
a
b
a
b
AC
BD
,MAB
CD
O
( )
SAB
( )
SCD
SO
SM
.S ABCD
, NM
SA
SC
Trang 4
A. . B. . C. D. .
Câu 25: (NB) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu và thì .
B. Nếu và thì .
C. Nếu và thì .
D. Nếu và thì .
Câu 26: (NB) Cho hình hộp . Mặt phẳng song song với
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: (NB) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng
kia.
B. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và (Q) song song
với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng và song song nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt (Q) và các
giao tuyến của chúng song song nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu 28: (TH) Cho hình lăng trụ . Gọi lần lượt là trọng tâm tam giác , .
Mặt phẳng nào sau đây song song với ?
A. . B. C. . D. .
Câu 29: (NB) Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
( )
//MN SAB
( )
//MN SBC
( )
//MN SBD
( )
//MN ABCD
( ) ( )
//
ab
( ) ( )
,ab
ab
ÌÌ
//ab
( )
//a
a
( )
//b
b
//ab
( ) ( )
//
ab
( )
a
a
Ì
( )
//a
b
//ab
( ) ( )
,ab
ab
ÌÌ
( ) ( )
//
ab
ABCD A B C D
¢
×
¢¢¢
( )
ABA
¢
( )
AA C
¢¢
( )
CC D
¢¢
( )
ADD
¢
( )
BB A
¢¢
( )
P
( )
Q
( )
P
( )
P
( )
Q
( )
R
( )
P
ABC A B C
¢
×
¢¢
,,IJK
ABC
,ACC AB C
¢¢¢
( )
IJK
( )
ABC
¢
( )
AA B
¢
( )
BB C
¢
( )
CC A
¢
Trang 5
A. Chéo nhau. B. Đồng quy. C. Song song. D. Thẳng hàng.
Câu 30: (TH) Cho hình chóp S.ABCD, gọi lần lượt là trung điểm của
Đường thẳng song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 31: (NB) Tên gọi của bảng sau đây là:
Nhóm
Tần số
A. Bảng tần số ghép nhóm. B. Bảng tần số nhóm.
C. Bảng tần số, tần suất ghép nhóm. D. Bảng ghép nhóm.
Câu 32: (NB) Trong bảng tần số ghép nhóm, là số nhóm, là khoảng biến thiên, là độ dài nhóm. Khi đó
điều kiện của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: (TH) Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số
ghép nhóm sau:
Nhóm tuồi
Số khách hàng nữ
3
9
6
4
2
Giá trị đại diện của nhóm [30;40) là:
A. 40 . B. 30 . C. 35 . D. 9 .
Câu 34: (TH) Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê
trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Số câu trả lời đúng
Số học sinh
4
6
8
18
4
Số câu trả lời đúng trung bình của lớp 11A1 là:
M, N
SA,SB
MN
( )
MN / / SAD
( )
MN / / SAC
( )
MN / / SBC
( )
MN / / ABCD
[
)
12
;uu
[
)
23
;uu
…
[
)
1
;
kk
uu
+
1
n
2
n
…
k
n
k
R
L
L
R
L
k
<
R
L
k
>
k
L
R
<
k
L
R
>
[
)
20;30
[
)
30; 40
[
)
40;50
[
)
50; 60
[
)
60; 70
[
)
16 ;21
[
)
21; 26
[
)
26 ;31
[
)
31;36
[
)
36 ;41
Trang 6
A. 35 . B. 40 . C. 25 . D. 30 .
Câu 35: (TH) Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả
khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá
(Triệu đồng)
Số khách hàng
54
78
120
45
12
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?
A. 19,4 . B. 18,4 . C. 20,4 . D. 21,4 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3đ).
Câu 1: điểm Giải phương trình: .
Câu 2: ( 0,5 diểm) Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta
đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?
Câu 3: (1.0 điểm) Tìm để hàm số liên tục tại điểm
Câu 4: (1.0 điểm) Cho hình chóp , có đáy là hình vuông cạnh , tam giác đều. Gọi là
điểm trên cạnh sao cho . Mặt phẳng đi qua và song song với lần
lượt cắt các cạnh tại . Tìm để diện tích bằng .
[
)
10;14
[
)
14;18
[
)
18; 22
[
)
22; 26
[
)
26;30
( 0 , 5
)
2cos2 1 0x +=
m
( )
2
1
khi 1
1
2 khi 1
x
x
fx
x
mx
ì
-
¹
ï
=
-
í
ï
+=
î
0
1x =
.S ABCD
a
SAB
M
AD
( )
,0;AM x x a=Î
( )
a
M
( )
SAB
, S,CB C SD
,,NPQ
x
MNPQ
2
23
9
a
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 11-CÁNH DIỀU I. TRẮC NGHIỆM p
Câu 1: (NB) Cho a = . Giá trị cosa + sina bằng 6 1+ 3 1- 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
Câu 2: (NB) Cho góc lượng giác a . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 2
cos2a = cos a - sin a . B. 2 2
cos2a = cos a + sin a . C. 2
cos2a = 2cos a +1.
D. cos2a = 2sin c a osa 1+ sinx
Câu 3: (TH) Tìm tập xác định D của hàm số y = . cosx -1 ìp ü A. D = R .
B. D = R Ç í + kp ,k ÎZý. î 2 þ
C. D = R Ç {kp,k ÎZ}.
D. D = R Ç {k2p,k ÎZ}.
Câu 4: (TH) Giải phương trình ( x- !) 1 cot 4 20 = 3
A. x = 20! + k × 45!, k ÎZ . B. x = 30! + k × 45!, k ÎZ . C. x = 20! + k ×90!, k ÎZ . D. x = 35! + k ×90!, k ÎZ .
Câu 5: (NB) Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng? 1 2 3 4 5
A. 4;9;14;19;24 B. 9;7;5;3;1;0 C. ; ; ; ; D. 0;1;2; 3 - ;7 2 5 7 9 12 1 1 3
Câu 6: (NB) Cho dãy số ;0;- ; 1
- ;- là cấp số cộng với 2 2 2 1 1
A. Số hạng đầu tiên là và công sai là . 2 2 1 1
B. Số hạng đầu tiên là và công sai là - . 2 2 1
C. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là . 2 1
D. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là - . 2
Câu 7: (TH) Cho cấp số cộng (u u = 3,u = 5 n ) , biết:
. Đáp án nào sau đây đúng? 1 2
A. u = 4.
B. u = 7 .
C. u = 2. D. u = 5 - . 3 3 3 3
Câu 8: (TH) Cho cấp số nhân (u u =1;u = 64 n ) biết
. Tính công bội q của cấp số nhân 1 4
A. q = 2 2 B. q = 4 C. q = 21 D. q = ±4
Câu 9: (NB) Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? 4 n æ ö 4 n æ ö 5 n æ ö 1 n æ ö A. . B. - . C. - . D. . ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø è 3 ø è 3 ø
Câu 10: (TH) Giá trị của 3 lim( 5
- n + 4n + 2024)là A. ¥ + . B. -2 . C. ¥ - . D. 2 . Trang 1
Câu 11: (NB) Giả sử ta có lim f (x) = L và lim g( )
x = M với L, M là các số thực bất kì. Trong các mệnh đề x® ¥ + x® ¥ + sau, mệnh đề nào sai?
A. lim ( f (x) - g(x)) = L - M .
B. lim ( f (x).g(x)) = . L M . x® ¥ + x® ¥ + C. lim
f (x) = L .
D. lim ( f (x) + g(x)) = L + M . x®+¥ x® ¥ +
Câu 12: (NB) Cho các giới hạn: lim f (x) = 2;lim g(x) = 3
- , hỏi lim[ f (x) + g(x)] bằng x® ® ® 0 x x 0 x x 0 x A. 5 B. 2 C. -1 D. 1 .
Câu 13: (NB) Giá trị của lim(x +1)bằng: x 1 ® A. ¥ + . B. 2 . C. 1 . D. 3 . 1 Câu 14: (TH) lim bằng x 2+ ® x - 2 A. 0 . B. ¥ + . C. ¥ - 1 . D. - . 2
Câu 15: (TH) Tìm giới hạn hàm số ( 2 lim x + x -1)) x®-¥ A. ¥ + . B. ¥ - . C. -2 . D. 1 .
Câu 16: (NB) Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 17: (NB) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng. Trang 2
A. Hàm số liên tục trên R
B. Hàm số liên tục trên ( ¥ - ;4)
C. Hàm số liên tục trên (1; ¥ + )
D. Hàm số liên tục trên (1;4) x +
Câu 18: (TH) Cho hàm số f (x) 1 =
. Hàm số gián đoạn tại điểm nào? x - 3
A. Hàm số gián đoạn tại x = 1 .
B. Hàm số gián đoạn tại x = 3.
C. Hàm số gián đoạn tại x = 1 - .
D. Hàm số gián đoạn tại x = 3 - .
Câu 19: (NB) Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (a ). Giả sử b Ë (a ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu b / / (a ) thì b / /a .
B. Nếu b cắt (a ) thì b cắt a .
C. Nếu b / /a thì b / / (a ).
Câu 20: Nếu b / /a và b chứa b thì b sẽ cắt (a ) theo giao tuyến là đường thẳng song song với b (NB)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 21: (NB) Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 22: (TH) Cho hình chóp S.ABCD, biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại O . Tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng (SAB) và (SCD). A. SO . B. SM . C. SA. D. SC .
Câu 23: (NB) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
Câu 24: (TH) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 3
A. MN / / (SAB).
B. MN / / (SBC).
C. MN / / (SBD)
D. MN / / ( ABCD).
Câu 25: (NB) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu (a ) / / (b ) và a Ì (a ),b Ì (b ) thì a / /b.
B. Nếu a / / (a ) và b / / (b ) thì a / /b.
C. Nếu (a ) / / (b ) và a Ì (a ) thì a / / (b ).
D. Nếu a / /b và a Ì (a ),b Ì (b ) thì (a ) / / (b ).
Câu 26: (NB) Cho hình hộp ABCD × A B ¢ C ¢ D
¢ ¢ . Mặt phẳng ( ABA¢) song song với A. ( AA C ¢ ¢). B. (CC D ¢ ¢).
C. ( ADD¢). D. (BB A ¢ ¢).
Câu 27: (NB) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các
giao tuyến của chúng song song nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu 28: (TH) Cho hình lăng trụ ABC × A¢B C
¢ ¢ . Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , ACC ,¢ AB C ¢ ¢.
Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK ) ? A. (BC A ¢ ). B. ( AA B ¢ ) C. (BB C ¢ ). D. (CC A ¢ ).
Câu 29: (NB) Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn? Trang 4 A. Chéo nhau. B. Đồng quy. C. Song song. D. Thẳng hàng.
Câu 30: (TH) Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,SB
Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. MN / / (SAD) B. MN / / (SAC) C. MN / / (SBC) D. MN / / (ABCD)
Câu 31: (NB) Tên gọi của bảng sau đây là: Nhóm [u ;u [u ;u [u ;u k k 1 + ) 2 3 ) 1 2 ) … Tần số n n n 1 2 … k
A. Bảng tần số ghép nhóm.
B. Bảng tần số nhóm.
C. Bảng tần số, tần suất ghép nhóm. D. Bảng ghép nhóm.
Câu 32: (NB) Trong bảng tần số ghép nhóm, k là số nhóm, R là khoảng biến thiên, L là độ dài nhóm. Khi đó
điều kiện của L là: R A. L < R . B. L > k . C. L < k . D. L > . k k R R
Câu 33: (TH) Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau: Nhóm tuồi
[20;30) [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) Số khách hàng nữ 3 9 6 4 2
Giá trị đại diện của nhóm [30;40) là: A. 40 . B. 30 . C. 35 . D. 9 .
Câu 34: (TH) Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê
trong bảng tần số ghép nhóm sau: Số câu trả lời đúng [16; ) 21 [21;26) [26; ) 31 [31;36) [36; ) 41 Số học sinh 4 6 8 18 4
Số câu trả lời đúng trung bình của lớp 11A1 là: Trang 5 A. 35 . B. 40 . C. 25 . D. 30 .
Câu 35: (TH) Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả
khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mức giá
[10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30) (Triệu đồng) Số khách hàng 54 78 120 45 12
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây? A. 19,4 . B. 18,4 . C. 20,4 . D. 21,4 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3đ).
Câu 1: (0,5 điểm ) Giải phương trình: 2cos2x +1 = 0 .
Câu 2: ( 0,5 diểm) Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta
đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con? 2 ì x -1 ï ¹
Câu 3: (1.0 điểm) Tìm khi x 1
m để hàm số f (x) = í x -1
liên tục tại điểm x = 1 0
ïîm+ 2 khi x =1
Câu 4: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều. Gọi M là
điểm trên cạnh AD sao cho AM = ,
x xÎ(0;a). Mặt phẳng (a ) đi qua M và song song với (SAB) lần 2 lượt cắt các cạnh 2a 3
CB,C S, SD tại N, P,Q . Tìm x để diện tích MNPQ bằng . 9 Trang 6