Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Huệ – Đắk Lắk

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Đắk Lắk; đề thi hình thức 40% trắc nghiệm + 60% tự luận, thời gian làm bài 90 phút; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 799 384 563 130. Mời bạn đọc đón xem!

1/4 - Mã đề 130
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN toán Khối lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4.0đ)
Câu 1. Hai đường thẳng được gi là vuông góc vi nhau nếu góc gia chúng bng:
A.
0
60
B.
0
45
C.
0
90
D.
0
120
Câu 2. Chn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
lim 0=
n
q
B.
C.
lim 0=c
D.
lim 0=n
Câu 3. Cho hình hp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(như hình vẽ). Đẳng thc
vectơ nào sau đây là quy tắc hình hp?
A.
''+ + =DA DC DD DC
B.
' ' '+=AD AC AB
C.
''+ + =DA DC DD DB
D.
+=DA DC DB
Câu 4. Hàm s
27
5
+
=
x
y
x
gian đoạn tại điểm nào sau đây?
A.
0
2=x
B.
0
5=x
C.
0
7=x
D.
0
1=x
Câu 5. Cho hàm s
( )
fx
tha mãn
1
lim ( ) 3
x
fx
+
=−
1
lim ( ) 3
x
fx
=−
. Giá tr ca
1
lim ( )
x
fx
bng
A.
1.
B.
0.
C. -
4.
D.
3.
Câu 6. Cho t din
ABCD
,MN
lần lượt là trung điểm ca
AB
AC
(như hình vẽ). B 3 vectơ nào sau đây dồng phng?
A.
,,AC CD MN
B.
,,BD CD AD
C.
,,AB AD MN
D.
,,BD CD MN
Câu 7. Cho
( ) ( )
00
lim ; lim
→→
==
x x x x
f x a g x b
, vi
, ab
. Tính
( ) ( )
0
lim
=+


xx
f x g xA
kết qu
A.
=−abA
B.
C.
=
a
b
A
D.
*= abA
Câu 8. Trong các hàm s sau hàm s nào liên tc trên ?
A.
2
27= +y x x
B.
tan=yx
C.
5
2 13
=
+
x
y
x
D.
1=−yx
Câu 9. Cho hàm s
5 13 2
()
3 15 <2
−
=
x khi x
fx
x khi x
. Tính
2
lim ( )
x
fx
. Kết qu
A.
9
B.
6
C.
3
D.
5
Câu 10. Cho lăng trụ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(như hình vẽ). Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau?
A.
'D'=AB A
B.
'C'=AB A
C.
''=AB A B
D.
=AB DC
Câu 11. Cho dãy s
( )
n
u
lim 5=
n
u
. Tính
31
lim
1
+
n
n
u
u
.
A.
1
B.
3
C.
1
D.
4
Câu 12. Cho hình chóp
.S ABC
đáy tam giác
ABC
vuông ti
B
, cch bên
SA
vuông góc vi mặt đáy
()ABC
. Chn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
()AB SAC
B.
()SA SBC
C.
()SC SAB
D.
()BC SAB
Mã đề 130
2/4 - Mã đề 130
Câu 13. Cho hình lập phương
1 1 1 1
.ABCD A BC D
. Góc giữa hai đường
thng
AB
11
AC
có s đo là:
A.
45
o
B.
90
o
C.
60
o
D.
120
o
Câu 14. Cho hình chóp
.S ABC
SA AB
SA AC
. Chn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
()AB SAC
B.
()SA ABC
C.
()SC SAB
D.
()BC SAB
Câu 15. Cho cp s nhân lùi vô hn có
1
2u =
và công bi
1
.
2
q =
Tng ca cp s nhân lùi vô hạn đã cho
bng: A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
5.
Câu 16. Chn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
. . .cos( , )a b a b a b=−
B.
. . sin( , )ab a b a b=
C.
..=ab ab
D.
. . .cos( , )=a b a b a b
Câu 17. Cho 3 điểm A, B, C bt k. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB AC BC−=
. B.
+=AB BC AC
C.
AB BC CA+=
D.
AB BC BC+=
Câu 18. Trong không gian cho đường thng
và điểm
O
. Qua
O
có bao nhiêu mt phng vuông góc vi
?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
Câu 19. Cho hình chóp
.S ABC
()SA ABC
(hình v).
Góc gia
SC
và mt phng
()ABC
là góc nào
sau đây?
A.
SBC
B.
SAB
C.
SCA
D.
SBA
Câu 20. Tính
( )
2
2
lim 2
+
x
xx
. Kết qu
A.
2
B.
4
C.
0
D.
2
B. PHẦN TỰ LUẬN: (6.0đ)
Bài 1: (1.5 đ) Tính các giới hạn sau
a.
2
2
31
lim
1
+−
nn
n
b.
3 2.5
lim
5 4.3
nn
nn
+
c.
7
24
lim
1
+
x
x
x
Bài 2: (0.75đ) Cho hàm số
11
0
()
1
x
fx
x
m
+−
=
+
nÕu x
nÕu x = 0
. Tìm m để hàm số liên tục tại
0x =
?
Bài 3: (2.0 đ) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
cạch
a
. Cạnh bên vuông góc với
mặt đáy
2= = = =SA SB SC SD a
.
a. Chứng minh:
()SO ABCD
b. Gọi
là góc giữa đường thẳng
SC
với mặt phẳng
()SBD
. Tính số đo của góc
Bài 4. (0.75). Chứng minh phương trình
2 5 3 2
( 2 ) 3 5 3 1 0 + + + =m m x mx x mx
luôn có nghiệm với mọi giá trị
của tham số m
Bài 5: (1.0đ) Cho hàm số
()fx
là một đa thức thỏa mãn
2
( ) 4
lim 2
2
=
x
fx
x
. Tính giới hạn sau:
( )
2
( ) 4 5 ( ) 5
lim
2 ( ( ) 3 3)
−+
+
x
f x f x
x f x
------ HẾT ------
3/4 - Mã đề 130
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
(Không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN
MÔN toan Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 45 phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 20.
799
384
563
130
1
C
A
B
C
2
C
C
A
B
3
D
B
A
C
4
B
A
B
B
5
B
B
D
D
6
D
B
D
D
7
A
A
C
B
8
B
A
A
A
9
C
D
A
A
10
A
D
D
C
11
D
C
B
D
12
C
A
C
D
13
B
B
C
A
14
A
C
B
B
15
D
D
A
A
16
B
D
B
D
17
C
B
D
B
18
A
C
D
A
19
A
D
C
C
20
D
C
A
B
4/4 - Mã đề 130
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Bài 1
a.
2
2
31
lim
1
+−
nn
n
2
2
11
3
lim
1
1
+−
=
nn
n
3=
0.25x2
b.
3 2.5
lim
5 2.3
nn
nn
3
2
5
lim
3
1 2.
5



=



n
n
2=−
0.25x2
c.
7
24
lim
1
+
x
x
x
2.7 4
3
71
+
==
0.25x2
Bài 2
Hàm số
()fx
xác định tại
0x =
,
Ta có:
00
1 1 1
lim ( ) lim
2
xx
x
fx
x
→→
+−
==
;
(0) 1fm=+
Ta có:
0
11
lim ( ) (0) 1
22
x
f x f m m
= + = =
0.25*2
0.25
Bài 3
Đặt
2 5 3 2
f(x) ( 2 ) 3 5 3 1= + + +m m x mx x mx
liên tục trên đoạn
0;1
Ta có:
(0) 1=f
,
2
(1) ( 2 4)f m m= +
22
(0). (1) 2 4 ( 1) 3 0 mf f m m m R= = + =
Vậy phương trình
2 5 3 2
( 2 ) 3 5 3 1 0 + + + =m m x mx x mx
có nghiệm với mọi giá trị của
tham số m
0.25
0.25
0.25
Bài 4
Hình vẽ
0.5
=
=
SA SC
SO AC
O trung ®iÓm cña AC
(1)
=
=
SB SD
SO BD
O lµ trung ®iÓm cña BD
(2)
Từ (1) và (2)
()= SO ABCD
0.25
0.25
0.25
Ta có :
()AC SBD
= SO
là hình chiếu vuông góc của
SC
trên mặt phẳng
()SBD
= = SCO
Tam giác
SAC
là tam giác đều
0
60= =
0.25
0.5
Bài 4
Vì hàm số
()fx
là đa thức nên
()fx
liên tục trên
2
( ) 4
lim 2
2
=
x
fx
x
2
lim ( ) 4 0
= =
x
fx
2
lim ( ) 4
= =
x
fx
Ta có:
( )
( )
2 2 2
( ) 4 5 ( ) 5 ( ) 4
5 ( ) 5
lim lim lim
2
2 ( ( ) 3 3) ( ( ) 3 3)
+
+
=
+ +
x x x
f x f x f x
fx
x
x f x f x
=
5.4 5 5
2.
2
4 3 3
+
=
−+
0.25
0.25
0.5
| 1/4

Preview text:

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2022 - 2023
(Đề thi có 02 trang)
MÔN toán – Khối lớp 11 Mã đề 130
Thời gian làm bài: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4.0đ)
Câu 1.
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng: A. 0 60 B. 0 45 C. 0 90 D. 0 120
Câu 2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 A. lim n q = 0 B. lim = 0
C. limc = 0 D. limn = 0 n
Câu 3. Cho hình hộp ABC .
D A' B'C ' D' (như hình vẽ). Đẳng thức
vectơ nào sau đây là quy tắc hình hộp?
A. DA+ DC + DD' = DC '
B. AD' + AC ' = AB'
C. DA+ DC + DD' = DB '
D. DA + DC = DB 2x + 7
Câu 4. Hàm số y =
gian đoạn tại điểm nào sau đây? x − 5
A. x = 2
B. x = 5
C. x = 7 D. x =1 0 0 0 0
Câu 5. Cho hàm số f (x) thỏa mãn lim f (x) = 3
− và lim f (x) = 3
− . Giá trị của lim f (x) bằng x 1+ → x 1− → x 1 → A. 1. B. 0. C. - 4. D. 3. −
Câu 6.
Cho tứ diện ABCD M , N lần lượt là trung điểm của AB AC
(như hình vẽ). Bộ 3 vectơ nào sau đây dồng phẳng?
A. AC, C , D MN B. B , D C , D AD C. A , B A , D MN D. B , D C , D MN
Câu 7. Cho lim f (x) = ;
a lim g (x) = b , với a, b  . Tính A = lim  f (x) + g (x)   kết quả là xx x→ 0 0 x x→ 0 x
A. A = a b
B. A = a + b
C. A = a
D. A = a*b b
Câu 8. Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên ? x − 5 A. 2
y = x − 2x + 7
B. y = tanx C. y =
D. y = x −1 2x +13 5
x −13 khi x  2
Câu 9. Cho hàm số f (x) = 
. Tính lim f (x) . Kết quả là 3
x −15 khi x<2 x 2− → A. 9 − B. 6 C. 3 − D. 5
Câu 10.
Cho lăng trụ ABC .
D A' B'C ' D' (như hình vẽ). Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau?
A. AB = A'D'
B. AB = A'C'
C. AB = A' B '
D. AB = DC 3u +1
Câu 11. Cho dãy số (u có limu = 5. Tính lim n . n ) n u −1 n A. 1 B. 3
C. −1 D. 4
Câu 12.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , cạch bên SA vuông góc với mặt đáy
(ABC) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. AB ⊥ (SAC)
B. SA ⊥ (SBC)
C. SC ⊥ (SAB)
D. BC ⊥ (SAB) 1/4 - Mã đề 130
Câu 13.
Cho hình lập phương ABC .
D A B C D . Góc giữa hai đường 1 1 1 1
thẳng AB A C có số đo là: 1 1 A. 45o B. 90o C. 60o D. 120o
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC SA AB SA AC . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. AB ⊥ (SAC)
B. SA ⊥ (ABC)
C. SC ⊥ (SAB)
D. BC ⊥ (SAB) 1
Câu 15. Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u = 2 và công bội q = . Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho 1 2 bằng: A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 16. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. .
a b = − a . b .cos( , a ) b B. .
a b = a . b sin( , a ) b C. . a b = . a b D. .
a b = a . b .cos( , a ) b
Câu 17. Cho 3 điểm A, B, C bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB AC = BC .
B. AB + BC = AC
C. AB + BC = CA
D. AB + BC = BC
Câu 18. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Qua O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với  ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC SA ⊥ (ABC) (hình vẽ).
Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là góc nào sau đây? A. SBC B. SAB C. SCA D. SBA Câu 20. Tính lim( 2
x x + 2) . Kết quả là x 2 → A. 2 B. −4 C. 0 D. −2
B. PHẦN TỰ LUẬN: (6.0đ)
Bài 1:
(1.5 đ) Tính các giới hạn sau 2 3n + n −1 3n − 2.5n 2x + 4 a. lim b. lim c. lim 2 n −1 5n + 4.3n x→7 x −1  x +1 −1  nÕu x  0
Bài 2: (0.75đ) Cho hàm số f (x) =  x
. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 0 ?
m+1 nÕu x =0
Bài 3: (2.0 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạch a . Cạnh bên vuông góc với
mặt đáy SA = SB = SC = SD = a 2 .
a. Chứng minh: SO ⊥ (ABCD)
b. Gọi  là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SBD) . Tính số đo của góc 
Bài 4. (0.75). Chứng minh phương trình 2 5 3 2 (−m + 2 )
m x + 3mx − 5x − 3mx +1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m f (x) − 4
Bài 5: (1.0đ) Cho hàm số f (x) là một đa thức thỏa mãn lim = 2 . Tính giới hạn sau: x→2 x − 2
f (x)−4 5 f (x) +5 lim
x→2 ( x − 2)( f (x) − 3 + 3)
------ HẾT ------ 2/4 - Mã đề 130 SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐÁP ÁN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
MÔN toan – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 45 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 20.
799 384 563 130 1 C A B C 2 C C A B 3 D B A C 4 B A B B 5 B B D D 6 D B D D 7 A A C B 8 B A A A 9 C D A A 10 A D D C 11 D C B D 12 C A C D 13 B B C A 14 A C B B 15 D D A A 16 B D B D 17 C B D B 18 A C D A 19 A D C C 20 D C A B 3/4 - Mã đề 130 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Bài 1 1 1 2 3 + − 3n + n −1 2 0.25x2 a. lim = lim n n = 3 2 n −1 1 1− 2 n  3 n − 2   3n − 2.5n  5  b. lim = lim = 2 − 0.25x2 5n − 2.3n  3 n 1− 2.   5  2x + 4 2.7 + 4 c. lim = = 3 x→7 x −1 7 −1 0.25x2 Bài 2
Hàm số f (x) xác định tại x = 0 , x +1 −1 1
Ta có: lim f (x) = lim
= ; f (0) = 1+ m 0.25*2 x→0 x→0 x 2 1 1 0.25
Ta có: lim f (x) = f (0)  1+ m =  m = − x→0 2 2 Bài 3 Đặt 2 5 3 2 f(x) = (−m + 2 )
m x + 3mx − 5x − 3mx +1 liên tục trên đoạn 0;  1 0.25 Ta có: f (0) = 1, 2 f (1) = (
m − 2m + 4) 2 2
= f (0). f (1) = −m + 2m − 4 = (
m −1) −3  0 m R 0.25 Vậy phương trình 2 5 3 2 (−m + 2 )
m x + 3mx − 5x − 3mx +1 = 0 có nghiệm với mọi giá trị của 0.25 tham số m Bài 4 0.5 Hình vẽ SA = SC
= SO AC (1) 0.25
O lµ trung ®iÓm cña AC SB = SD 0.25
= SO BD (2)
O lµ trung ®iÓm cña BD Từ (1) và (2) = 0.25 SO ⊥ (ABCD)
Ta có : AC ⊥ (SBD) = SO là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (SBD) =  = SCO 0.25
Tam giác SAC là tam giác đều 0 =  = 60 0.5 Bài 4 f (x) − 4
Vì hàm số f (x) là đa thức nên f (x) liên tục trên và lim = 2 x→2 x − 2 0.25
= lim f (x) − 4 = 0 = lim f (x) = 4 x→2 x→2 0.25
f (x)−4 5 f (x)+5
f (x) −4 5 f (x) + 5 5.4 + 5 5 Ta có: lim = lim lim = 2. = 0.5 x→2 ( x − 2) x→2
( f (x) − 3 + 3)
(x − 2) x→2 ( f (x) −3 +3) 4 − 3 + 3 2 4/4 - Mã đề 130