Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Huệ – BR VT

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận. Mời bạn đọc đón xem!

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

21 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
1/4 - Mã đề 105
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
-----------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
Năm học: 2023– 2024
-----------------------------
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: ............................................................. Lớp: ...................... SBD: .....................................
Mã đề: 105
I. TRẮC NGHIỆM ( 25 câu – 5,0 điểm)
Khi thống kê chiều cao của 45 học sinh lớp 11A, ta được mẫu số liệu số liệu ghép nhóm được
cho ở bảng sau (đơn vị: centimet):
Nhóm
Tần số
[
)
145;150
2
[
)
150;155
10
[
)
155;160
13
[
)
160;165
15
[
)
165;170
5
Học sinh sử dụng mẫu số liệu trên để trả lời cho các câu hỏi: Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4, Câu 5, Câu 6:
Câu 1: Tần số của nhóm
[
)
160;165
là bao nhiêu?
A.
40
.
B.
15
.
C.
28
.
D.
45
.
Câu 2: Tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) của mẫu số liệu trên là:
A.
1 23
154,7; 159,1; 162,1QQQ

. B.
123
159,0; 154,6; 162,9QQQ
.
C.
123
154,6; 159,0; 162,9QQQ
. D.
123
154,63; 159,04; 162,92QQ Q
.
Câu 3: Giá trị đại diện của nhóm
[
)
155;160
bằng:
A.
8
.
B.
157,5
.
C.
155
.
D.
160
.
Câu 4: Tần số tích luỹ của nhóm
[
)
155;160
là:
A.
45
.
B.
13
.
C.
23
.
D.
25
.
Câu 5: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
2
n
là:
A.
[
)
145;150
.
B.
[
)
155;160
.
C.
[
)
165;170
.
D.
[
)
150;155
.
Câu 6: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
A.
45
.
B.
6
.
C.
5
.
D.
30
.
Câu 7: Với
m
là số thực dương tùy ý,
log 4 log 3mm
bằng
A.
log 7m
. B.
( )
2
log 12m
. C.
2log12m
. D.
log 4
log 3
m
m
.
Câu 8: Cho
0, 1aa>≠
, biểu thức
5
log
a
a
có giá trị bằng
2/4 - Mã đề 105
A.
5
. B.
1
. C.
a
. D.
5
a
.
Câu 9: Cho tứ diện
ABCD
có
,,BA BC BD
đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
(
)
.CD ABC⊥
B.
( )
.BD ACD⊥
C.
(
)
.BD ABC
⊥
D.
( )
.AB ACD⊥
Câu 10: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm
xuất hiện là số chẵn” bằng:
A.
1
3
. B.
1
6
. C.
1
2
. D.
1
4
.
Câu 11: Cho
x
là số thực dương và
,
αβ
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
.x xx
αβ α β
+
=
. B.
x xx
αβ α β
+
= +
. C.
.
xx
α β αβ
+
=
. D.
( )
xx
β
αβ α
+
=
.
Câu 12: Cho hình lăng trụ
.' ' 'ABC A B C
có tam giác
ABC
vuông tại
C
và góc
0
30BAC =
. Góc giữa
hai đường thẳng
AB
và
''BC
bằng
A.
0
45 .
B.
0
30 .
C.
0
90 .
D.
0
60 .
Câu 13: Một hộp có 8 viên bi màu đỏ và 13 viên bi màu xanh, các viên bi có kích thước và khối lượng
như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:
M
: “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu xanh”
N
: “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu đỏ”
P
: “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu ”
Q
: “Hai viên bi được lấy ra có khác màu ”
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biến cố hợp của biến cố
M
và
N
là biến cố
P
.
B. Biến cố hợp của biến cố
M
và
N
là biến cố
Q
.
C. Biến cố giao của biến cố
M
và
N
là biến cố
P
.
D. Biến cố giao của biến cố
M
và
N
là biến cố
Q
.
Câu 14: Rút gọn biểu thức
4
5
3
.Pm m=
, với
m
là số thực dương.
A.
23
15
Pm=
. B.
19
3
Pm=
. C.
9
15
Pm=
. D.
20
3
Pm=
.
Câu 15: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi và
( )
SA ABCD⊥
. Hình chiếu vuông góc
của đường thẳng
SB
trên mặt phẳng
( )
ABCD
là đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng
.
BD
B. Đường thẳng
.BC
C. Đường thẳng
.CD
D. Đường thẳng
.AB
Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với
nhau.
B. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng đó.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng
cho trước.
Câu 17: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên là
0,7
. Xác suất để vận động đó bắn trượt
3/4 - Mã đề 105
mục tiêu là:
A.
1
. B.
0,33
. C.
0,7
. D.
0,3
.
Câu 18: Cho
0, 0, 1aba>>≠
. Rút gọn
3
log log
aa
ab
P
=
.
A.
3P ab=
. B.
3
P ab
=
. C.
3log
a
Pb=
. D.
3P =
.
Câu 19: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi và
( )
SA ABCD⊥
. Khẳng định nào sau
đây sai?
A.
.SA BD⊥
B.
.BD AC
⊥
C.
.SA AB⊥
D.
.C B SB⊥
Câu 20: Ba bạn Nam, Bình và An cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác
suất bạn Nam, bạn Bình và bạn An ném bóng vào rổ lần lượt là
0,6
;
0,7
và
0,9
. Xác suất để
có đúng 2 người ném bóng vào rổ là:
A.
0,378
. B.
0,456
. C.
0,042
. D.
0,252
.
Câu 21: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
( )
SA ABCD⊥
. Gọi
(
)
P
là mặt
phẳng đi qua điểm
A
và vuông góc với đường thẳng
SD
. Gọi
E
là hình chiếu vuông góc của
điểm
A
trên đường thẳng
SD
. Mặt phẳng
( )
P
là mặt phẳng nào dưới đây?
A.
( )
AEM
, với
M
là hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên đường thẳng
SC
.
B.
( )
.ABE
C.
( )
ACE
.
D.
(
)
AKE
, với
K
là trung điểm của cạnh
BC
.
Câu 22: Bài kiểm tra môn toán có
20
câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có
4
lựa chọn và chỉ có
một phương án đúng. Một câu đúng được cộng
0,5
điểm, câu sai không được cộng điểm. Một
học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho
mỗi câu hỏi. Xác suất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để bài kiểm tra học sinh đó được
2
điểm là:
A.
0,19
. B.
0,39
. C.
0,29
. D.
0,18
.
Câu 23: Cho
,mn
là hai số thực dương thỏa
2
log mn=
và
( )
2
2
2 42
1
2
2log log 3log logm mmm+−=
Tính n
A.
1
4
. B.
4
. C.
1
2
. D.
2
.
Câu 24: Cho biết
( ) ( )
−> −
21
22
35
22xx xx
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
<
>
1
2
0
x
x
. B.
<<
1
1
2
x
. C.
−<<
1
1
2
x
. D.
<−
>
1
2
1
x
x
.
Câu 25: Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất
1%
một tháng. Biết rằng cứ
sau mỗi tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu tháng thì
người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp hai lần số tiền ban đầu
A.
70
. B.
71
. C.
72
. D.
69
.
4/4 - Mã đề 105
II. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm). Điểm thi Toán của
18
học sinh lớp 11C được thống kê như sau :
9
3
6
8
7
5
8
6
8
7
9
8
6
4
5
7
4
8
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng sau :
[
)
3; 5
,
[
)
5; 7
,
[
)
7;9
,
[
)
9;11
.
Bài 2 (1,0 điểm). Một hộp có
8
viên bi xanh và
7
viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng
giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
5
viên bi. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Trong
5
viên bi lấy ra có
2
viên bi xanh và
3
viên bi đỏ ’’.
Bài 3 (1 điểm). Cho
log 9; 5 2
b
a = =
, Tính
5
log 9
theo
a
,
b
Bài 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
( )
SA ABCD
⊥
và biết
0
35SDA =
.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng
SD
và
BC
.
b) Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên cạnh
SD
. Chứng minh
CD AH⊥
.
Bài 5 (0,5 điểm). Gọi
S
là tập hợp các số tự nhiên khác
0
có một chữ số và
H
là tập hợp các số tự nhiên
có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên
1
số từ
S
và chọn ngẫu nhiên
2
số từ
H
. Tính xác suất để
3
số được
chọn có tổng là số chẵn.
------ HẾT ------
1/4 - Mã đề 139
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
-----------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
Năm học: 2023– 2024
-----------------------------
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: ............................................................. Lớp: ...................... SBD: .....................................
Mã đề: 139
I. TRẮC NGHIỆM ( 25 câu – 5,0 điểm)
Khi thống kê chiều cao của 45 học sinh lớp 11A, ta được mẫu số liệu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng
sau (đơn vị: centimet):
Nhóm
Tần số
[
)
145;150
2
[
)
150;155
10
[
)
155;160
13
[
)
160;165
15
[
)
165;170
5
45n =
Học sinh sử dụng mẫu số liệu trên để trả lời cho các câu hỏi: Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4, Câu 5,Câu 6 :
Câu 1: Tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) của mẫu số liệu trên là:
A.
1 23
154,7; 159,1; 162,1QQQ

. B.
123
154,63; 159,04; 162,92QQ Q
.
C.
123
154,6; 159,0; 162,9QQQ
. D.
123
159,0; 154,6; 162,9QQQ

.
Câu 2: Tần số tích luỹ của nhóm
[
)
155;160
là:
A.
13
.
B.
25
.
C.
23
.
D.
45
.
Câu 3: Tần số của nhóm
[
)
160;165
là bao nhiêu?
A.
15
.
B.
40
.
C.
28
.
D.
45
.
Câu 4: Giá trị đại diện của nhóm
[
)
155;160
bằng:
A.
155
.
B.
157,5
.
C.
160
.
D.
8
.
Câu 5: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
A.
6
.
B.
5
.
C.
30
.
D.
45
.
Câu 6: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
2
n
là:
A.
[
)
150;155
.
B.
[
)
145;150
.
C.
[
)
155;160
.
D.
[
)
165;170
.
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi và
( )
SA ABCD
⊥
. Khẳng định nào sau
đây sai?
A.
.CB SB⊥
B.
.SA AB⊥
C.
.BD AC⊥
D.
.SA BD⊥
Câu 8: Cho hình lăng trụ
.' ' 'ABC A B C
có tam giác
ABC
vuông tại
C
và góc
0
30BAC =
. Góc giữa
2/4 - Mã đề 139
hai đường thẳng
AB
và
''BC
bằng
A.
0
30 .
B.
0
45 .
C.
0
60 .
D.
0
90 .
Câu 9: Cho tứ diện
ABCD
có
,,
BA BC BD
đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
.CD ABC⊥
B.
( )
.BD ABC
⊥
C.
(
)
.AB ACD
⊥
D.
(
)
.BD ACD
⊥
Câu 10: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên là
0,7
. Xác suất để vận động đó bắn trượt
mục tiêu là:
A.
0,7
. B.
1
. C.
0,33
. D.
0,3
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi và
( )
SA ABCD⊥
. Hình chiếu vuông góc
của đường thẳng
SB
trên mặt phẳng
( )
ABCD
là đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng
.AB
B. Đường thẳng
.BC
C. Đường thẳng
.
BD
D. Đường thẳng
.
CD
Câu 12: Cho
0, 1
aa>≠
, biểu thức
5
log
a
a
có giá trị bằng
A.
a
. B.
5
a
. C.
1
. D.
5
.
Câu 13: Với
m
là số thực dương tùy ý,
log 4 log 3mm
bằng
A.
2log12m
. B.
log 4
log 3
m
m
. C.
( )
2
log 12m
. D.
log 7
m
.
Câu 14: Cho
x
là số thực dương và
,
αβ
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
x xx
αβ α β
+
= +
. B.
( )
xx
β
αβ α
+
=
. C.
.
xx
α β αβ
+
=
. D.
.x xx
αβ α β
+
=
.
Câu 15: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm
xuất hiện là số chẵn” bằng:
A.
1
6
. B.
1
3
. C.
1
4
. D.
1
2
.
Câu 16: Cho
0, 0, 1aba>>≠
. Rút gọn
3
log log
aa
ab
P =
.
A.
3
P ab=
. B.
3log
a
Pb=
. C.
3P ab=
. D.
3P =
.
Câu 17: Rút gọn biểu thức
4
5
3
.Pm m=
, với
m
là số thực dương.
A.
20
3
Pm=
. B.
23
15
Pm=
. C.
9
15
Pm=
. D.
19
3
Pm=
.
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng đó.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng
cho trước.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với
nhau.
Câu 19: Một hộp có 8 viên bi màu đỏ và 13 viên bi màu xanh, các viên bi có kích thước và khối lượng
như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:
M
: “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu xanh”
3/4 - Mã đề 139
N
: “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu đỏ”
P
: “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu ”
Q
: “Hai viên bi được lấy ra có khác màu ”
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biến cố hợp của biến cố
M
và
N
là biến cố
P
.
B. Biến cố hợp của biến cố
M
và
N
là biến cố
Q
.
C. Biến cố giao của biến cố
M
và
N
là biến cố
P
.
D. Biến cố giao của biến cố
M
và
N
là biến cố
Q
.
Câu 20: Bài kiểm tra môn toán có
20
câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có
4
lựa chọn và chỉ có
một phương án đúng. Một câu đúng được cộng
0,5
điểm, câu sai không được cộng điểm. Một
học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho
mỗi câu hỏi. Xác suất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để bài kiểm tra học sinh đó được
2
điểm là:
A.
0,19
. B.
0,18
. C.
0,29
. D.
0,39
.
Câu 21: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
( )
SA ABC D⊥
. Gọi
( )
P
là mặt
phẳng đi qua điểm
A
và vuông góc với đường thẳng
SD
. Gọi
E
là hình chiếu vuông góc của
điểm
A
trên đường thẳng
SD
. Mặt phẳng
( )
P
là mặt phẳng nào dưới đây?
A.
( )
AKE
, với
K
là trung điểm của cạnh
BC
.
B.
( )
ACE
.
C.
( )
AEM
, với
M
là hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên đường thẳng
SC
.
D.
( )
.
ABE
Câu 22: Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất
1%
một tháng. Biết rằng cứ
sau mỗi tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu tháng thì
người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp hai lần số tiền ban đầu
A.
69
. B.
70
. C.
72
. D.
71
.
Câu 23: Cho biết
( ) ( )
−> −
21
22
35
22xx xx
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
−<<
1
1
2
x
. B.
<
>
1
2
0
x
x
. C.
<−
>
1
2
1
x
x
. D.
<<
1
1
2
x
.
Câu 24: Ba bạn Nam, Bình và An cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác
suất bạn Nam, bạn Bình và bạn An ném bóng vào rổ lần lượt là
0,6
;
0,7
và
0,9
. Xác suất để
có đúng 2 người ném bóng vào rổ là:
A.
0,378
. B.
0,456
. C.
0,252
. D.
0,042
.
Câu 25: Cho
,
mn
là hai số thực dương thỏa
2
log mn=
và
( )
2
2
2 42
1
2
2log log 3log logm mmm+−=
Tính n
A.
1
2
. B.
4
. C.
2
. D.
1
4
.
4/4 - Mã đề 139
II. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm). Một cửa hàng thống kê số khách hàng trong một ngày của 16 ngày đầu tiên trong tháng
2, kết quả thu được như sau :
10
13
11
9
8
15
12
14
12
14
12
15
10
10
9
12
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng sau :
[
)
8;10
,
[
)
10;12
,
[
)
12;14
,
[
)
14;16
Bài 2 (1,0 điểm). Một hộp có
6
viên bi xanh và
10
viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng
giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
3
viên bi. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Trong
3
viên bi lấy ra
có
1
viên bi xanh và
2
viên bi đỏ ’’.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho
3
11 3; log 2
a
b
= =
, Tính
11
log 18
theo
a
,
b
Bài 4 (1,5 điểm).Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
(
)
SA ABCD⊥
và biết
0
60SCB =
.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng
SC
và
AD
.
b) Gọi
K
là hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên cạnh
SB
. Chứng minh
AD AK⊥
.
Bài 5 (0,5 điểm). Gọi
S
là tập hợp các số tự nhiên khác
0
có một chữ số và
H
là tập hợp các số tự nhiên
có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên
2
số từ
S
và chọn ngẫu nhiên
1
số từ
H
. Tính xác suất để
3
số được
chọn có tổng là số lẻ.
------ HẾT ------
1/4 - Mã đề 212
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
-----------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
Năm học: 2023– 2024
-----------------------------
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: ............................................................. Lớp: ...................... SBD: .....................................
Mã đề: 212
I. TRẮC NGHIỆM ( 25 câu – 5,0 điểm)
Khi thống kê cân nặng của 45 học sinh lớp 11A, ta được mẫu số liệu số liệu ghép nhóm được
cho ở bảng sau (đơn vị: kilogam):
Nhóm
Tần số
[
)
45;50
8
[
)
50;55
10
[
)
55;60
7
[
)
60;65
15
[
)
65;70
5
Học sinh sử dụng mẫu số liệu trên để trả lời cho các câu hỏi: Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4, Câu 5, Câu 6:
Câu 1: Tần số của nhóm
[
)
50;55
là bao nhiêu?
A.
18
.
B.
17
.
C.
10
.
D.
45
.
Câu 2: Tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) của mẫu số liệu trên là:
A.
123
258 51,21; ,63; 62,9QQQ
. B.
123
251 58,63; ,21; 62,9QQ Q
.
C.
12 3
951 5, 6; , 2;8 62,QQ Q
. D.
123
958 5, 2; , 6;1 62,QQQ 
.
Câu 3: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
2
n
là:
A.
[
)
50;55
.
B.
[
)
65;70
.
C.
[
)
60;65
.
D.
[
)
55;60
.
Câu 4: Tần số tích luỹ của nhóm
[
)
55;60
là:
A.
7
.
B.
25
.
C.
17
.
D.
45
.
Câu 5: Giá trị đại diện của nhóm
[
)
55;60
bằng:
A.
7
.
B.
60
.
C.
57,5
.
D.
55
.
Câu 6: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
A.
5
.
B.
30
.
C.
45
.
D.
6
.
Câu 7: Cho hình lăng trụ
.' ' 'ABC A B C
có tam giác
ABC
vuông tại
B
và góc
0
40BAC =
. Góc giữa
hai đường thẳng
BC
và
''AC
bằng
A.
0
60 .
B.
0
50 .
C.
0
40 .
D.
0
90 .
Câu 8: Cho
x
là số thực dương và
,ab
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
( )
b
a ab
xx=
. B.
( )
b
a ab
xx
+
=
. C.
( )
b
b
aa
xx=
. D.
( )
.
b
a ab
x xx=
.
2/4 - Mã đề 212
Câu 9: Cho tứ diện
ABCD
có
,,CA CB CD
đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
.
BD ABC⊥
B.
(
)
.AC ABD⊥
C.
( )
.AB ACD⊥
D.
( )
.BC ACD⊥
Câu 10: Rút gọn biểu thức
4
3
5
.Pn n=
, với
n
là số thực dương.
A.
17
15
Pn=
. B.
1
3
Pn=
. C.
4
15
Pn=
. D.
5
8
Pn=
.
Câu 11: Với
m
là số thực dương tùy ý,
log 4 log 3mm
bằng
A.
2log12m
. B.
4
log
3



. C.
log m
. D.
log 4
log 3
m
m
.
Câu 12: Cho
0, 0, 1aba>>≠
. Rút gọn
5
.log log
aa
aP b=
.
A.
5P ab=
. B.
5
P ab=
. C.
5P =
. D.
5log
a
Pb=
.
Câu 13: Một hộp có 10 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1, 2, 3, ..., 9, 10
. Rút ngẫu
nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:
M
: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”
N
: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”
P
: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”
Q
: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3”
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biến cố hợp của biến cố
M
và
N
là biến cố
Q
.
B. Biến cố hợp của biến cố
M
và
N
là biến cố
P
.
C. Biến cố giao của biến cố
M
và
N
là biến cố
P
.
D. Biến cố giao của biến cố
M
và
Q
là biến cố
P
.
Câu 14: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
( )
SA ABCD⊥
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
.
CD SD⊥
B.
.BD AC⊥
C.
.SB AB⊥
D.
.
AD AC⊥
Câu 15: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm
xuất hiện là số lẻ” bằng:
A.
1
6
. B.
1
4
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 16: Cho
0, 1aa>≠
, biểu thức
3
log
a
a
có giá trị bằng
A.
a
. B.
1
. C.
3
a
. D.
3
.
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng đó.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với
nhau.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt
phẳng cho trước.
3/4 - Mã đề 212
Câu 18: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên là
0, 4
. Xác suất để vận động đó bắn trượt
mục tiêu là:
A.
0, 4
. B.
0,6
. C.
0, 46
. D.
1
.
Câu 19: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi và
( )
SA ABCD⊥
. Hình chiếu vuông góc
của đường thẳng
SC
trên mặt phẳng
(
)
ABCD
là đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng
.
CD
B. Đường thẳng
.
BD
C. Đường thẳng
.AC
D. Đường thẳng
.BC
Câu 20: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
( )
SA ABCD⊥
. Gọi
( )
P
là mặt
phẳng đi qua điểm
A
và vuông góc với đường thẳng
SB
. Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
điểm
A
trên đường thẳng
SB
. Mặt phẳng
( )
P
là mặt phẳng nào dưới đây?
A.
( )
.ACH
B.
( )
ADH
.
C.
(
)
AHI
, với
I
là trung điểm của cạnh
CD
.
D.
( )
AHK
, với
K
là hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên đường thẳng
SD
.
Câu 21: Cho
,
mn
là hai số thực dương thỏa
3
log
mn
=
và
( )
2
2
3 93
1
3
3log log 5log logm mmm+−=
Tính n
A.
3
. B.
2
. C.
3
2
. D.
1
2
.
Câu 22: Ba bạn Nam, Bình và An cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác
suất bạn Nam, bạn Bình và bạn An ném bóng vào rổ lần lượt là
0,5
;
0,6
và
0,7
. Xác suất để
có đúng 2 người ném bóng vào rổ là:
A.
0, 44
. B.
0, 21
. C.
0, 45
. D.
0, 42
.
Câu 23: Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất
0.8%
một tháng. Biết rằng cứ
sau mỗi tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu tháng thì
người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp hai lần số tiền ban đầu
A.
86
. B.
87
. C.
88
. D.
70
.
Câu 24: Cho biết
( ) ( )
−> −
12
22
35
22xx xx
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
<<
1
1
2
x
. B.
−<<
<<
1
0
2
1
1
2
x
x
. C.
−<<
1
0
2
x
. D.
<
>
1
2
0
x
x
.
Câu 25: Bài kiểm tra môn toán có
20
câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có
4
lựa chọn và chỉ có
một phương án đúng. Một câu đúng được cộng
0,5
điểm, câu sai không được cộng điểm. Một
học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho
mỗi câu hỏi. Xác suất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để bài kiểm tra học sinh đó được
3
điểm là:
A.
0,19
. B.
0,18
. C.
0,43
. D.
0,17
.
4/4 - Mã đề 212
II. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm). Một cửa hàng thống kê số khách hàng trong một ngày của 16 ngày đầu tiên trong tháng
2, kết quả thu được như sau :
9
13
8
9
8
15
12
14
15
14
12
14
11
10
9
15
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng sau :
[
)
8;10
,
[
)
10;12
,
[
)
12;14
,
[
)
14;16
Bài 2 (1,0 điểm). Một hộp có
5
viên bi xanh và
9
viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng
giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
4
viên bi. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Trong
4
viên bi lấy ra
có
3
viên bi xanh và
1
viên bi đỏ ’’.
Bài 3 (1,5 điểm). Cho
7
3 5; log 3
a
b= =
, Tính
7
log 15
theo
a
,
b
Bài 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
( )
SA ABCD⊥
và biết
0
40SCD =
.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng
SC
và
AB
.
b) Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên cạnh
SD
. Chứng minh
AB AH⊥
.
Bài 5 (0,5 điểm). Gọi
S
là tập hợp các số tự nhiên khác
0
có một chữ số và
H
là tập hợp các số tự nhiên
có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên
2
số từ
S
và chọn ngẫu nhiên
1
số từ
H
. Tính xác suất để
3
số được
chọn có tổng là số lẻ.
------ HẾT ------
1/4 - Mã đề 306
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
-----------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
Năm học: 2023– 2024
-----------------------------
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: .............................................................Lớp: ......................SBD: .....................................
Mã đề: 306
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 25 câu – 5,0 điểm)
Khi thống kê chiều cao của 43 học sinh lớp 11B, ta được mẫu số liệu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng
sau (đơn vị: centimet):
Nhóm
Tần số
[
)
155;160
5
[
)
160;165
8
[
)
165;170
12
[
)
170;175
15
[
)
175;180
3
Học sinh sử dụng mẫu số liệu trên để trả lời cho các câu hỏi: Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4, Câu 5, Câu 6:
Câu 1: Tần số của nhóm
[
)
165;170
là bao nhiêu?
A.
43
. B.
27
. C.
25
. D.
12
.
Câu 2: Giá trị đại diện của nhóm
[
)
170;175
bằng:
A.
170
. B.
15
. C.
175
. D.
172,5
.
Câu 3: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
2
n
là:
A.
[
)
165;170
. B.
[
)
160;165
. C.
[
)
155;160
. D.
[
)
170;175
.
Câu 4: Tần số tích luỹ của nhóm
[
)
165;170
là:
A.
43
. B.
25
. C.
12
. D.
20
.
Câu 5: Tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) của mẫu số liệu trên là:
A.
123
163 16 41
, 6; ,8 5; 2,
7QQQ
. B.
12 3
163 16 2,59; , 46;
6 172, 4QQ Q
.
C.
123
166 16 2, 46; ,59;3 172, 4QQQ 
. D.
123
168 16 41, 5; ,3 6; 2,7QQ Q
.
Câu 6: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
A.
43
. B.
30
. C.
6
. D.
5
.
Câu 7: Cho
0, 1aa>≠
, biểu thức
7
log
a
a
có giá trị bằng
A.
1
. B.
a
. C.
7
a
. D.
7
.
Câu 8: Rút gọn biểu thức
5
3
4
.Pp p=
, với
p
là số thực dương.
A.
5
12
Pp=
. B.
6
7
Pp=
. C.
23
12
Pp=
. D.
5
7
Pp=
.
Câu 9: Cho tứ diện
ABCD
có
,,DA DB DC
đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây sai?
2/4 - Mã đề 306
A.
( )
.BD ACD⊥
B.
( )
.C D ABC⊥
C.
( )
.AD BCD⊥
D.
( )
.CD ABD⊥
Câu 10: Với
m
là số thực dương tùy ý,
log 4 log 5mm
bằng
A.
( )
2
log 20m
. B.
log 4 .log 5mm
. C.
2log12m
. D.
log 4
log 3
m
m
.
Câu 11: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên là
0,8
. Xác suất để vận động đó bắn trượt
mục tiêu là:
A.
0, 22
. B.
1
. C.
0, 2
. D.
0,8
.
Câu 12: Cho
0, 0, 1aba>>≠
. Rút gọn
7
log log
aa
abP =
.
A.
7P =
. B.
7log
a
Pb=
. C.
7P ab=
. D.
7
P ab=
.
Câu 13: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi và
( )
SA ABCD⊥
. Hình chiếu vuông góc của
đường thẳng
SD
trên mặt phẳng
( )
ABCD
là đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng
.CD
B. Đường thẳng
.
BD
C. Đường thẳng
.AD
D. Đường thẳng
.AC
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
(
)
P
thì
d
vuông
góc với mặt phẳng
( )
P
.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc
với đường thẳng còn lại.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.
D. Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông
góc với chúng.
Câu 15: Cho hình lăng trụ
.' ' 'ABC A B C
có tam giác
ABC
vuông tại
A
và góc
0
50ABC =
. Góc giữa hai
đường thẳng
AC
và
''BC
bằng
A.
0
40 .
B.
0
90 .
C.
0
50 .
D.
0
60 .
Câu 16: Cho
x
là số thực dương và
,mn
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
m
m
n
n
x
x
x
=
. B.
m
mn
n
x
xx
x
= −
. C.
m
mn
n
x
x
x
−
=
. D.
( )
m
n
m
n
x
x
x
=
.
Câu 17: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất
hiện là số chia hết cho 3” bằng:
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
1
6
. D.
1
4
.
Câu 18: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
( )
SA ABCD⊥
. Khẳng định nào sau
đây sai?
A.
.SA CD⊥
B.
.BD SC⊥
C.
.SA BC⊥
D.
.AD CD⊥
Câu 19: Một hộp có 10 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1, 2, 3, ..., 9, 10
. Rút ngẫu nhiên
một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:
M
: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”
3/4 - Mã đề 306
N
: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”
P
: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”
Q
: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3”
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biến cố hợp của biến cố
M
và
N
là biến cố
Q
.
B. Biến cố hợp của biến cố
M
và
P
là biến cố
Q
.
C. Biến cố giao của biến cố
M
và
N
là biến cố
P
.
D. Biến cố giao của biến cố
M
và
N
là biến cố
Q
.
Câu 20: Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất
0,6%
một tháng. Biết rằng cứ
sau mỗi tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu tháng thì người
đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp hai lần số tiền ban đầu
A.
87
. B.
116
. C.
70
. D.
115
.
Câu 21: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
( )
SB ABCD⊥
. Gọi
( )
P
là mặt phẳng
đi qua điểm
B
và vuông góc với đường thẳng
SC
. Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của điểm
B
trên đường thẳng
SC
. Mặt phẳng
( )
P
là mặt phẳng nào dưới đây?
A.
( )
.ABH
B.
( )
BHK
, với
K
là hình chiếu vuông góc của điểm
B
trên đường thẳng
SA
.
C.
( )
BHI
, với
I
là trung điểm của cạnh
CD
.
D.
(
)
BDH
.
Câu 22: Cho biết
(
) (
)
−<−
11
22
53
32 32xx xx
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
<−
>
1
3
1
x
x
. B.
<−
>
1
3
0
x
x
. C.
>
<
2
3
0
x
x
. D.
−<<
1
1
3
x
.
Câu 23: Bài kiểm tra môn toán có
20
câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có
4
lựa chọn và chỉ có một
phương án đúng. Một câu đúng được cộng
0,5
điểm, câu sai không được cộng điểm. Một học sinh
không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho mỗi câu hỏi.
Xác suất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để bài kiểm tra học sinh đó được
4
điểm là:
A.
0,06
. B.
0,18
. C.
0,48
. D.
0,19
.
Câu 24: Cho
,
mn
là hai số thực dương thỏa
5
log mn=
và
( )
2
2
5 25 5
1
5
4log log 7 log logm m mm+− =
Tính n
A.
2
. B.
5
2
. C.
1
2
. D.
5−
.
Câu 25: Ba bạn Nam, Bình và An cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác
suất bạn Nam, bạn Bình và bạn An ném bóng vào rổ lần lượt là
0,8
;
0,7
và
0,5
. Xác suất để có
đúng 2 người ném bóng vào rổ là:
A.
0, 28
. B.
0, 47
. C.
0, 45
. D.
0,56
.
4/4 - Mã đề 306
II. TỰ LUẬN( 5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm) : Điểm thi Toán của
18
học sinh lớp
11D
được thống kê như sau :
7
3
7
9
9
5
8
6
6
9
8
7
6
4
7
7
5
9
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng sau :
[
)
3; 5
,
[
)
5; 7
,
[
)
7;9
,
[
)
9;11
.
Bài 2 (1,0 điểm). Một hộp có
7
viên bi xanh và
5
viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng
giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
6
viên bi. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Trong
6
viên bi lấy ra có
2
viên bi xanh và
4
viên bi đỏ ’’.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho
11
log 3; 3 2
b
a = =
, Tính
11
log 12
theo
a
,
b
Bài 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
( )
SA ABCD⊥
và biết
0
50SBA =
.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng
SB
và
CD
.
b) Gọi
K
là hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên cạnh
SB
. Chứng minh
BC AK⊥
.
Bài 5 (0,5 điểm). Gọi
S
là tập hợp các số tự nhiên khác
0
có một chữ số và
H
là tập hợp các số tự nhiên có
hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên
1
số từ
S
và chọn ngẫu nhiên
2
số từ
H
. Tính xác suất để
3
số được chọn có
tổng là số chẵn.
------ HẾT ------
1
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN K11
146
105
192
139
212
223
298
613
389
306
357
390
1
A
B
D
C
C
C
D
C
D
D
C
D
2
D
C
B
B
C
C
C
C
C
D
B
A
3
A
B
D
A
D
D
D
D
D
A
B
A
4
C
D
C
B
B
A
C
D
D
B
C
B
5
D
B
D
B
C
A
C
A
A
A
C
C
6
D
C
B
C
A
C
A
C
C
D
D
D
7
B
B
D
A
B
D
A
C
A
D
A
B
8
A
A
A
C
A
A
B
B
D
C
C
D
9
D
C
C
B
D
B
B
D
B
B
D
C
10
C
C
C
D
A
B
D
A
C
A
A
B
11
B
A
B
A
B
C
A
B
A
C
A
B
12
A
D
A
D
D
A
C
D
A
B
D
A
13
C
A
B
C
B
D
D
A
C
C
D
A
14
C
A
C
D
A
D
B
A
B
B
A
D
15
B
D
A
D
C
A
A
B
B
A
B
D
16
D
B
A
B
D
A
B
B
A
C
B
C
17
A
D
D
B
C
B
C
B
C
A
C
C
18
B
C
D
A
B
B
A
B
B
B
B
C
19
B
D
D
A
C
B
A
A
D
D
A
C
20
D
B
D
A
B
D
C
A
D
B
B
B
21
B
B
A
D
C
A
A
C
D
A
D
A
22
A
A
C
B
A
A
D
C
C
A
C
A
23
C
C
D
C
B
B
C
D
C
A
C
B
24
B
D
A
B
B
C
A
C
B
B
B
B
25
D
A
B
A
D
D
C
C
A
B
B
A
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:
ĐỀ 1: 105+213+389
Câu
Nội dung
Thang điểm
Bài 1
(1,0 điểm)
Giải:
Nhóm
Tần số
[
)
3; 5
3
[
)
5; 7
5
[
)
7;9
8
[
)
9;11
2
18
n
=
0,25x4
Bài 2
(1,0 điểm)
Giải:
( )
5
15
3003nCΩ= =
( )
23
87
. 980nA CC= =
( )
( )
( )
980
3003
nA
PA
n
= =
Ω
0,25
0,25
0,25+0,25
Bài 3
(1,0 điểm)
Ta có:
5
5 2 log 2
b
b=⇔=
Suy ra:
( ) ( )
5 10 5 10 5 5
log 9 log 9.log 10 log 9 log 5 log 2 1ab= = +=+
.
0,25
0,25x3
Bài 4
(1,5 điểm)
Hình vẽ :
0, 25
đ
a) Tính góc giữa hai đường thẳng
SD
và
BC
.
( ) ( )
0
/ / , , 35BC AD SD BC SD AD⇒==
b) Chứng minh
CD AH⊥
.
( )
CD AD
CD SAD CD AH
CD SA
⊥
⇒⊥ ⇒⊥
⊥
0,25+0,25
(Hs không ghi
được lí do
//BC AD
vẫn
cho đủ điểm)
0,25+0,25+0,25
Bài 5
(0,5 điểm)
Gọi A:” Lấy được số chẵn từ S “; Bi:” Trong hai số chọn từ H có i số chẵn”,
0, 1, 2i =
. C là biến cố cần tính xác suất.
Ta có :
( )
( )
( )
4
9
nA
PA
n
= =
Ω
,
( ) ( ) ( )
2 11
45 45 45
02 1
22
90 90
.
22 45
;.
89 89
C CC
PB PB PB
CC
= = = = =
Vậy
201
401
( ) ( ). ( ) ( ). ( ) ( ). ( )
801
PC PA PB PA PB PA PB=++=
0,25
0,25
A
B
C
D
S
H
ĐỀ 2: 212+357+192
Câu
Nội dung
Thang điểm
Bài 1
(1,0 điểm)
Nhóm
Tần số
[
)
8;10
5
[
)
10;12
2
[
)
12;14
3
[
)
14;16
6
16n =
0,25x4
Bài 2
(1,0 điểm)
Giải:
( )
4
14
1001nCΩ= =
( )
31
59
. 90nA CC= =
( )
( )
( )
90
1001
nA
PA
n
= =
Ω
0,25
0,25
0,25+0,25
Bài 3
(1,0 điểm)
Ta có:
3
3 5 log 5
a
a=⇔=
Suy ra:
( ) ( )
7 73 7 3 3
log 15 log 3.log 15 log 3 log 3 log 5 1ba= = +=+
.
0,25
0,25x3
Bài 4
(1,5 điểm)
Hình vẽ :
0, 25
đ
a) Tính góc giữa hai đường thẳng
SC
và
AB
.
(
) ( )
0
/ / , , 40AB CD SC AB SC CD⇒==
b) Chứng minh
AB AH⊥
.
( )
AB AD
AB SAD AB AH
AB SA
⊥
⇒⊥ ⇒⊥
⊥
0,25+0,25
0,25+0,25+0,25
Bài 5
(0,5 điểm)
Gọi A:” Lấy được số lẻ từ H “; Bi:” Trong hai số chọn từ S có i số chẵn”,
0, 1, 2i =
. C là biến cố cần tính xác suất.
Ta có :
( )
( )
( )
1
2
nA
PA
n
= =
Ω
,
( ) (
) ( )
2 11
2
5 45
4
02 1
22 2
99 9
.
15 5
;; .
6 18 9
C CC
C
PB PB PB
CC C
= = = = = =
Vậy
201
1
( ) ( ). ( ) ( ). ( ) ( ). ( )
2
PC PA PB PA PB PA PB=++=
0,25
0,25
A
B
C
D
S
H
ĐỀ 3:306+146+298
Câu
Nội dung
Thang điểm
Bài 1
(1,0 điểm)
Nhóm
Tần số
[
)
3; 5
2
[
)
5; 7
5
[
)
7;9
7
[
)
9;11
4
18n =
0,25x4
Bài 2
(1,0 điểm)
Giải:
( )
6
12
924nC
Ω= =
( )
24
75
. 105nA CC= =
( )
(
)
(
)
105
924
nA
PA
n
= =
Ω
0,25
0,25
0,25+0,25
Bài 3
(1,0 điểm)
Ta có:
3
3 2 log 2
b
b=⇔=
Suy ra:
( ) ( )
11 11 3 11 3 3
log 12 log 3.log 12 log 3 log 3 2log 2 1 2ab= = +=+
0,25
0,25x3
Bài 4
(1,5 điểm)
Hình vẽ :
0, 25
đ
a) Tính góc giữa hai đường thẳng
SB
và
CD
.
( ) (
)
0
/ / , , 50AB CD SB CD SB AB
⇒==
b) Chứng minh
BC AK⊥
.
( )
BC AB
BC SAB BC AK
BC SA
⊥
⇒⊥ ⇒⊥
⊥
0,25+0,25
0,25+0,25+0,25
Bài 5
(0,5 điểm)
Gọi A:” Lấy được số chẵn từ S “; Bi:” Trong hai số chọn từ H có i số chẵn”,
0, 1, 2i =
. C là biến cố cần tính xác suất.
Ta có :
( )
( )
( )
4
9
nA
PA
n
= =
Ω
,
(
) ( )
( )
2 11
45 45 45
02 1
22
90 90
.
22 45
;.
89 89
C CC
PB PB PB
CC
= = = = =
Vậy
201
401
( ) ( ). ( ) ( ). ( ) ( ). ( )
801
PC PA PB PA PB PA PB=++=
0,25
0,25
A
D
C
B
S
K
ĐỀ 4: 139+223+390
Câu
Nội dung
Thang điểm
Bài 1
(1,0 điểm)
Nhóm
Tần số
[
)
8;10
3
[
)
10;12
4
[
)
12;14
5
[
)
14;16
4
16n =
0,25x4
Bài 2
(1,0 điểm)
Giải:
( )
3
16
560nC
Ω= =
(
)
12
6 10
. 270nA CC
= =
( )
(
)
( )
27
56
nA
PA
n
= =
Ω
0,25
0,25
0,25+0,25
Bài 3
(1,0 điểm)
Ta có:
11
11 3 log 3
a
a=⇔=
Suy ra:
( ) (
)
11 11 3 11 3 3
log 18 log 3.log 18 log 3 2log 3 log 2 2ab
= = +=+
.
0,25
0,25x3
Bài 4
(1,5 điểm)
Hình vẽ :
0, 25
đ
a) Tính góc giữa hai đường thẳng
SC
và
AD
.
( ) (
)
0
/ / , , 60AD BC SC AD SC BC⇒==
b) Chứng minh
AD AK⊥
.
(
)
AD AB
AD SAB AD AK
AD SA
⊥
⇒⊥ ⇒⊥
⊥
0,25+0,25
0,25+0,25+0,25
Bài 5
(0,5 điểm)
Gọi A:” Lấy được số lẻ từ H “; Bi:” Trong hai số chọn từ S có i số chẵn”,
0, 1, 2i =
. C là biến cố cần tính xác suất.
Ta có :
( )
( )
( )
1
2
nA
PA
n
= =
Ω
,
( )
( ) ( )
2 11
2
5 45
4
02 1
22 2
99 9
.
15 5
;; .
6 18 9
C CC
C
PB PB PB
CC C
= = = = = =
Vậy
201
1
( ) ( ). ( ) ( ). ( ) ( ). ( )
2
PC PA PB PA PB PA PB=++=
0,25
0,25
A
D
C
B
S
K
| 1/21
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Năm học: 2023– 2024 -----------------------------
----------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: ............................................................. Lớp: ...................... SBD: ..................................... Mã đề: 105
I. TRẮC NGHIỆM ( 25 câu – 5,0 điểm)
Khi thống kê chiều cao của 45 học sinh lớp 11A, ta được mẫu số liệu số liệu ghép nhóm được
cho ở bảng sau (đơn vị: centimet): Nhóm Tần số [145;150) 2 [150;155) 10 [155;160) 13 [160;165) 15 [165;170) 5 n = 45
Học sinh sử dụng mẫu số liệu trên để trả lời cho các câu hỏi: Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4, Câu 5, Câu 6:
Câu 1: Tần số của nhóm [160;165) là bao nhiêu? A. 40 . B. 15. C. 28 . D. 45 .
Câu 2: Tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) của mẫu số liệu trên là:
A. Q 154,7; Q 159,1; Q 162,1.
B. Q 159,0; Q 154,6; Q 162,9 . 1 2 3 1 2 3
C. Q 154,6; Q 159,0; Q 162,9 .
D. Q 154,63; Q 159,04; Q 162,92 . 1 2 3 1 2 3
Câu 3: Giá trị đại diện của nhóm [155;160) bằng: A. 8 . B. 157,5. C. 155. D. 160.
Câu 4: Tần số tích luỹ của nhóm [155;160) là: A. 45 . B. 13. C. 23. D. 25 .
Câu 5: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng n là: 2 A. [145;150) . B. [155;160) . C. [165;170) . D. [150;155) .
Câu 6: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm? A. 45 . B. 6 . C. 5. D. 30.
Câu 7: Với m là số thực dương tùy ý, log4mlog3m bằng A. log 7m . B. ( 2 log 12m ) .
C. 2log12m .
D. log 4m . log3m
Câu 8: Cho a > 0,a ≠ 1, biểu thức 5
log a có giá trị bằng a 1/4 - Mã đề 105 A. 5 . B. 1. C. a . D. 5 a .
Câu 9: Cho tứ diện ABCD có B ,
A BC, BD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CD ⊥ ( ABC).
B. BD ⊥ ( ACD).
C. BD ⊥ ( ABC).
D. AB ⊥ ( ACD).
Câu 10: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm
xuất hiện là số chẵn” bằng: A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 3 6 2 4
Câu 11: Cho x là số thực dương và α, β là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. xα+β = xα.xβ .
B. xα+β = xα + xβ . C. α+β α. x = x β .
D. x + = (x )β α β α .
Câu 12: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có tam giác ABC vuông tại C và góc  0 BAC = 30 . Góc giữa
hai đường thẳng AB và B 'C ' bằng A. 0 45 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 60 .
Câu 13: Một hộp có 8 viên bi màu đỏ và 13 viên bi màu xanh, các viên bi có kích thước và khối lượng
như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:
M : “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu xanh”
N : “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu đỏ”
P : “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu ”
Q : “Hai viên bi được lấy ra có khác màu ”
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biến cố hợp của biến cố M và N là biến cố P .
B. Biến cố hợp của biến cố M và N là biến cố Q .
C. Biến cố giao của biến cố M và N là biến cố P .
D. Biến cố giao của biến cố M và N là biến cố Q . 4
Câu 14: Rút gọn biểu thức 3 5
P = m . m , với m là số thực dương. 23 19 9 20 A. 15 P = m . B. 3 P = m . C. 15 P = m . D. 3 P = m .
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA ⊥ ( ABCD) . Hình chiếu vuông góc
của đường thẳng SB trên mặt phẳng ( ABCD) là đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng B .
D B. Đường thẳng BC.
C. Đường thẳng .
CD D. Đường thẳng A . B
Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng đó.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Câu 17: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên là 0,7 . Xác suất để vận động đó bắn trượt 2/4 - Mã đề 105 mục tiêu là: A. 1. B. 0,33. C. 0,7 . D. 0,3.
Câu 18: Cho a > 0,b > 0,a ≠1. Rút gọn 3 P = log a b . a loga
A. P = 3ab . B. 3
P = a b .
C. P = 3log b a . D. P = 3.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA ⊥ ( ABCD) . Khẳng định nào sau đây sai?
A. SA ⊥ B . D
B. BD ⊥ AC.
C. SA ⊥ A . B D. CB ⊥ . SB
Câu 20: Ba bạn Nam, Bình và An cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác
suất bạn Nam, bạn Bình và bạn An ném bóng vào rổ lần lượt là 0,6 ; 0,7 và 0,9. Xác suất để
có đúng 2 người ném bóng vào rổ là: A. 0,378. B. 0,456 . C. 0,042 . D. 0,252 .
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ ( ABCD) . Gọi (P) là mặt
phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SD . Gọi E là hình chiếu vuông góc của
điểm A trên đường thẳng SD . Mặt phẳng (P) là mặt phẳng nào dưới đây?
A. ( AEM ), với M là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng SC . B. ( ABE). C. ( ACE).
D. ( AKE), với K là trung điểm của cạnh BC .
Câu 22: Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có
một phương án đúng. Một câu đúng được cộng 0,5điểm, câu sai không được cộng điểm. Một
học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho
mỗi câu hỏi. Xác suất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để bài kiểm tra học sinh đó được 2 điểm là: A. 0,19 . B. 0,39 . C. 0,29. D. 0,18 . Câu 23: Cho ,
m n là hai số thực dương thỏa log m = n và 2
2log m + log m − 3log m = log m 2 1 4 ( 2 )2 2 2 Tính n 1 1 A. . B. 4 . C. . D. 2 . 4 2 2 1 Câu 24: Cho biết ( 2
x − x)3 > ( 2 x − x)5 2 2
, khẳng định nào sau đây đúng?  1 x  1 < 1 1 x < − A.    2 .
B. < x < 1.
C. − < x < 1. D. . 2 2  2 x >  0 x >  1
Câu 25: Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 1% một tháng. Biết rằng cứ
sau mỗi tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu tháng thì
người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp hai lần số tiền ban đầu A. 70 . B. 71. C. 72 . D. 69 . 3/4 - Mã đề 105
II. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm). Điểm thi Toán của 18 học sinh lớp 11C được thống kê như sau : 9 3 6 8 7 5 8 6 8 7 9 8 6 4 5 7 4 8
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng sau : [3;5), [5;7), [7;9),[9;1 )1.
Bài 2 (1,0 điểm). Một hộp có 8 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng
giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Trong 5 viên bi lấy ra có
2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ ’’.
Bài 3 (1 điểm). Cho log9; 5b a =
= 2 , Tính log 9 theo a , b 5
Bài 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) và biết  0 SDA = 35 .
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC .
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên cạnh SD . Chứng minh CD ⊥ AH .
Bài 5 (0,5 điểm). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên khác 0 có một chữ số và H là tập hợp các số tự nhiên
có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S và chọn ngẫu nhiên 2 số từ H . Tính xác suất để 3 số được
chọn có tổng là số chẵn.
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 105
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Năm học: 2023– 2024 -----------------------------
----------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: ............................................................. Lớp: ...................... SBD: ..................................... Mã đề: 139
I. TRẮC NGHIỆM ( 25 câu – 5,0 điểm)
Khi thống kê chiều cao của 45 học sinh lớp 11A, ta được mẫu số liệu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng
sau (đơn vị: centimet): Nhóm Tần số [145;150) 2 [150;155) 10 [155;160) 13 [160;165) 15 [165;170) 5 n = 45
Học sinh sử dụng mẫu số liệu trên để trả lời cho các câu hỏi: Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4, Câu 5,Câu 6 :
Câu 1: Tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) của mẫu số liệu trên là:
A. Q 154,7; Q 159,1; Q 162,1.
B. Q 154,63; Q 159,04; Q 162,92 . 1 2 3 1 2 3
C. Q 154,6; Q 159,0; Q 162,9 .
D. Q 159,0; Q 154,6; Q 162,9 . 1 2 3 1 2 3
Câu 2: Tần số tích luỹ của nhóm [155;160) là: A. 13. B. 25 . C. 23. D. 45 .
Câu 3: Tần số của nhóm [160;165) là bao nhiêu? A. 15. B. 40 . C. 28 . D. 45 .
Câu 4: Giá trị đại diện của nhóm [155;160) bằng: A. 155. B. 157,5. C. 160. D. 8 .
Câu 5: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm? A. 6 . B. 5. C. 30. D. 45 .
Câu 6: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng n là: 2 A. [150;155) . B. [145;150) . C. [155;160) . D. [165;170) .
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA ⊥ ( ABCD) . Khẳng định nào sau đây sai? A. CB ⊥ . SB
B. SA ⊥ A . B
C. BD ⊥ AC.
D. SA ⊥ B . D
Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có tam giác ABC vuông tại C và góc  0 BAC = 30 . Góc giữa 1/4 - Mã đề 139
hai đường thẳng AB và B 'C ' bằng A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 9: Cho tứ diện ABCD có B ,
A BC, BD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CD ⊥ ( ABC).
B. BD ⊥ ( ABC).
C. AB ⊥ ( ACD).
D. BD ⊥ ( ACD).
Câu 10: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên là 0,7 . Xác suất để vận động đó bắn trượt mục tiêu là: A. 0,7 . B. 1. C. 0,33. D. 0,3.
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA ⊥ ( ABCD) . Hình chiếu vuông góc
của đường thẳng SB trên mặt phẳng ( ABCD) là đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng A . B
B. Đường thẳng BC.
C. Đường thẳng B . D
D. Đường thẳng . CD
Câu 12: Cho a > 0,a ≠ 1, biểu thức 5
log a có giá trị bằng a A. a . B. 5 a . C. 1. D. 5.
Câu 13: Với m là số thực dương tùy ý, log4mlog3m bằng
A. 2log12m .
B. log 4m . C. ( 2 log 12m ) . D. log 7m . log3m
Câu 14: Cho x là số thực dương và α,β là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. xα+β = xα + xβ .
B. x + = (x )β α β α . C. α+β α . x = x β .
D. xα+β = xα.xβ .
Câu 15: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm
xuất hiện là số chẵn” bằng: A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 6 3 4 2
Câu 16: Cho a > 0,b > 0,a ≠1. Rút gọn 3 P = log a b . a loga A. 3
P = a b .
B. P = 3log b = a .
C. P 3ab . D. P = 3. 4
Câu 17: Rút gọn biểu thức 3 5
P = m . m , với m là số thực dương. 20 23 9 19 A. 3 P = m . B. 15 P = m . C. 15 P = m . D. 3 P = m .
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trong mặt phẳng đó.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
Câu 19: Một hộp có 8 viên bi màu đỏ và 13 viên bi màu xanh, các viên bi có kích thước và khối lượng
như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:
M : “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu xanh” 2/4 - Mã đề 139
N : “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu đỏ”
P : “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu ”
Q : “Hai viên bi được lấy ra có khác màu ”
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biến cố hợp của biến cố M và N là biến cố P .
B. Biến cố hợp của biến cố M và N là biến cố Q .
C. Biến cố giao của biến cố M và N là biến cố P .
D. Biến cố giao của biến cố M và N là biến cố Q .
Câu 20: Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có
một phương án đúng. Một câu đúng được cộng 0,5điểm, câu sai không được cộng điểm. Một
học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho
mỗi câu hỏi. Xác suất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để bài kiểm tra học sinh đó được 2 điểm là: A. 0,19 . B. 0,18 . C. 0,29. D. 0,39 .
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ ( ABCD) . Gọi (P) là mặt
phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SD . Gọi E là hình chiếu vuông góc của
điểm A trên đường thẳng SD . Mặt phẳng (P) là mặt phẳng nào dưới đây?
A. ( AKE), với K là trung điểm của cạnh BC . B. ( ACE).
C. ( AEM ), với M là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng SC . D. ( ABE).
Câu 22: Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 1% một tháng. Biết rằng cứ
sau mỗi tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu tháng thì
người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp hai lần số tiền ban đầu A. 69 . B. 70 . C. 72 . D. 71. 2 1 Câu 23: Cho biết ( 2
x − x)3 > ( 2 x − x)5 2 2
, khẳng định nào sau đây đúng?  1 x  1 < x < − A. 1 1 − < x < 1. B.  2 . C.  2 .
D. < x < 1. 2   2 x >  0 x >  1
Câu 24: Ba bạn Nam, Bình và An cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác
suất bạn Nam, bạn Bình và bạn An ném bóng vào rổ lần lượt là 0,6 ; 0,7 và 0,9. Xác suất để
có đúng 2 người ném bóng vào rổ là: A. 0,378. B. 0,456 . C. 0,252 . D. 0,042 . Câu 25: Cho ,
m n là hai số thực dương thỏa log m = n và 2
2log m + log m − 3log m = log m 2 1 4 ( 2 )2 2 2 Tính n A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . 2 4 3/4 - Mã đề 139
II. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm). Một cửa hàng thống kê số khách hàng trong một ngày của 16 ngày đầu tiên trong tháng
2, kết quả thu được như sau : 10 13 11 9 8 15 12 14 12 14 12 15 10 10 9 12
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng sau :
[8;10), [10;12) , [12;14) , [14;16)
Bài 2 (1,0 điểm). Một hộp có 6 viên bi xanh và 10 viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng
giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Trong 3 viên bi lấy ra
có 1 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ ’’.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho 11a = 3; log 2 = b , Tính log 18 theo a , b 3 11
Bài 4 (1,5 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) và biết  0 SCB = 60 .
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AD .
b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A trên cạnh SB . Chứng minh AD ⊥ AK .
Bài 5 (0,5 điểm). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên khác 0 có một chữ số và H là tập hợp các số tự nhiên
có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên 2 số từ S và chọn ngẫu nhiên 1 số từ H . Tính xác suất để 3 số được
chọn có tổng là số lẻ.
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 139
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Năm học: 2023– 2024 -----------------------------
----------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: ............................................................. Lớp: ...................... SBD: ..................................... Mã đề: 212
I. TRẮC NGHIỆM ( 25 câu – 5,0 điểm)
Khi thống kê cân nặng của 45 học sinh lớp 11A, ta được mẫu số liệu số liệu ghép nhóm được
cho ở bảng sau (đơn vị: kilogam): Nhóm Tần số [45;50) 8 [50;55) 10 [55;60) 7 [60;65) 15 [65;70) 5 n = 45
Học sinh sử dụng mẫu số liệu trên để trả lời cho các câu hỏi: Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4, Câu 5, Câu 6:
Câu 1: Tần số của nhóm [50;55) là bao nhiêu? A. 18. B. 17 . C. 10. D. 45 .
Câu 2: Tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) của mẫu số liệu trên là:
A. Q  58,21; Q  51,63; Q  62,92 .
B. Q  51,63; Q  58,21; Q  62,92 . 1 2 3 1 2 3
C. Q  51,6; Q  5 ,
8 2; Q  62,9 .
D. Q  58,2; Q  5 ,16; Q  62,9 . 1 2 3 1 2 3
Câu 3: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng n là: 2 A. [50;55) . B. [65;70) . C. [60;65) . D. [55;60) .
Câu 4: Tần số tích luỹ của nhóm[55;60) là: A. 7 . B. 25 . C. 17 . D. 45 .
Câu 5: Giá trị đại diện của nhóm[55;60) bằng: A. 7 . B. 60 . C. 57,5. D. 55.
Câu 6: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm? A. 5. B. 30. C. 45 . D. 6 .
Câu 7: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có tam giác ABC vuông tại B và góc  0 BAC = 40 . Góc giữa
hai đường thẳng BC và A'C ' bằng A. 0 60 . B. 0 50 . C. 0 40 . D. 0 90 .
Câu 8: Cho x là số thực dương và a,b là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. ( )b a ab x = x . B. ( )b a a b x x + = . C. ( a )b b a x = x . D. ( )b a a = . b x x x . 1/4 - Mã đề 212
Câu 9: Cho tứ diện ABCD có ,
CA CB,CD đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BD ⊥ ( ABC).
B. AC ⊥ ( ABD).
C. AB ⊥ ( ACD).
D. BC ⊥ ( ACD). 4
Câu 10: Rút gọn biểu thức 5 3
P = n . n , với n là số thực dương. 17 1 4 5 A. 15 P = n . B. 3 P = n . C. 15 P = n . D. 8 P = n .
Câu 11: Với m là số thực dương tùy ý, log4mlog3m bằng
A. 2log12m . B.  4 log  m  . C. log m. D. log 4 . 3    log3m
Câu 12: Cho a > 0,b > 0,a ≠1. Rút gọn 5 P = log a b . a .loga
A. P = 5ab . B. 5 P = ab . C. P = 5.
D. P = 5log b a .
Câu 13: Một hộp có 10 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 9, 10. Rút ngẫu
nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:
M : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”
N : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”
P : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”
Q : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3”
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biến cố hợp của biến cố M và N là biến cố Q .
B. Biến cố hợp của biến cố M và N là biến cố P .
C. Biến cố giao của biến cố M và N là biến cố P .
D. Biến cố giao của biến cố M và Q là biến cố P .
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ ( ABCD) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. CD ⊥ . SD
B. BD ⊥ AC.
C. SB ⊥ A . B
D. AD ⊥ AC.
Câu 15: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm
xuất hiện là số lẻ” bằng: A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 6 4 2 3
Câu 16: Cho a > 0,a ≠ 1, biểu thức 3
log a có giá trị bằng a A. a . B. 1. C. 3 a . D. 3.
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng đó.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. 2/4 - Mã đề 212
Câu 18: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên là 0,4 . Xác suất để vận động đó bắn trượt mục tiêu là: A. 0,4 . B. 0,6 . C. 0,46 . D. 1.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA ⊥ ( ABCD) . Hình chiếu vuông góc
của đường thẳng SC trên mặt phẳng ( ABCD) là đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng .
CD B. Đường thẳng B . D
C. Đường thẳng AC. D. Đường thẳng BC.
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ ( ABCD) . Gọi (P) là mặt
phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SB . Gọi H là hình chiếu vuông góc của
điểm A trên đường thẳng SB . Mặt phẳng (P) là mặt phẳng nào dưới đây? A. ( ACH ). B. ( ADH ) .
C. ( AHI ), với I là trung điểm của cạnh CD .
D. ( AHK ) , với K là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng SD . Câu 21: Cho ,
m n là hai số thực dương thỏa log m = n và 2
3log m + log m − 5log m = log m 3 1 9 ( 3 )2 3 3 Tính n 3 1 A. 3. B. 2 . C. . D. . 2 2
Câu 22: Ba bạn Nam, Bình và An cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác
suất bạn Nam, bạn Bình và bạn An ném bóng vào rổ lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7 . Xác suất để
có đúng 2 người ném bóng vào rổ là: A. 0,44 . B. 0,21. C. 0,45 . D. 0,42 .
Câu 23: Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 0.8% một tháng. Biết rằng cứ
sau mỗi tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu tháng thì
người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp hai lần số tiền ban đầu A. 86 . B. 87. C. 88 . D. 70 . 1 2 Câu 24: Cho biết ( 2
x − x)3 > ( 2 x − x)5 2 2
, khẳng định nào sau đây đúng?  1 1 − < x <  0 1  1 x <
A. < x < 1. B.  2 .
C. − < x < 0 . D.  . 2 2  1  < x < 2 x >  1 0 2 
Câu 25: Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có
một phương án đúng. Một câu đúng được cộng 0,5điểm, câu sai không được cộng điểm. Một
học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho
mỗi câu hỏi. Xác suất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để bài kiểm tra học sinh đó được 3 điểm là: A. 0,19 . B. 0,18 . C. 0,43. D. 0,17 . 3/4 - Mã đề 212
II. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm). Một cửa hàng thống kê số khách hàng trong một ngày của 16 ngày đầu tiên trong tháng
2, kết quả thu được như sau : 9 13 8 9 8 15 12 14 15 14 12 14 11 10 9 15
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng sau :
[8;10), [10;12) , [12;14) , [14;16)
Bài 2 (1,0 điểm). Một hộp có 5 viên bi xanh và 9 viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng
giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Trong 4 viên bi lấy ra
có 3 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ ’’.
Bài 3 (1,5 điểm). Cho 3a = 5;b = log 3 , Tính log 15 theo a , b 7 7
Bài 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) và biết  0 SCD = 40 .
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB .
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên cạnh SD . Chứng minh AB ⊥ AH .
Bài 5 (0,5 điểm). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên khác 0 có một chữ số và H là tập hợp các số tự nhiên
có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên 2 số từ S và chọn ngẫu nhiên 1 số từ H . Tính xác suất để 3 số được
chọn có tổng là số lẻ.
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 212
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Năm học: 2023– 2024 -----------------------------
----------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên học sinh: .............................................................Lớp: ......................SBD: ..................................... Mã đề: 306
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 25 câu – 5,0 điểm)
Khi thống kê chiều cao của 43 học sinh lớp 11B, ta được mẫu số liệu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau (đơn vị: centimet): Nhóm Tần số [155;160) 5 [160;165) 8 [165;170) 12 [170;175) 15 [175;180) 3 n = 43
Học sinh sử dụng mẫu số liệu trên để trả lời cho các câu hỏi: Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4, Câu 5, Câu 6:
Câu 1: Tần số của nhóm [165;170) là bao nhiêu? A. 43. B. 27 . C. 25 . D. 12.
Câu 2: Giá trị đại diện của nhóm [170;175) bằng: A. 170. B. 15. C. 175. D. 172,5.
Câu 3: Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng n là: 2 A. [165;170) . B. [160;165) . C. [155;160) . D. [170;175) .
Câu 4: Tần số tích luỹ của nhóm [165;170) là: A. 43. B. 25 . C. 12. D. 20 .
Câu 5: Tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) của mẫu số liệu trên là:
A. Q 163,6; Q 16 , 8 5; Q 1 2 7 ,4 .
B. Q 163,59; Q 16 , 6 46; Q 172,42 . 1 2 3 1 2 3
C. Q 166,46; Q 16 ,359; Q 172,42 .
D. Q 168,5; Q 16 ,36; Q 1 2 7 ,4 . 1 2 3 1 2 3
Câu 6: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm? A. 43. B. 30. C. 6 . D. 5.
Câu 7: Cho a > 0,a ≠ 1, biểu thức 7
log a có giá trị bằng a A. 1. B. a . C. 7 a . D. 7 . 5
Câu 8: Rút gọn biểu thức 3 4
P = p . p , với p là số thực dương. 5 6 23 5 A. 12 P = p . B. 7 P = p . C. 12 P = p . D. 7 P = p .
Câu 9: Cho tứ diện ABCD có ,
DA DB, DC đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây sai? 1/4 - Mã đề 306
A. BD ⊥ ( ACD).
B. CD ⊥ ( ABC).
C. AD ⊥ (BCD).
D. CD ⊥ ( ABD).
Câu 10: Với m là số thực dương tùy ý, log4mlog5m bằng log 4m A. ( 2 log 20m ) .
B. log4m.log5m. C. 2log12m . D. . log3m
Câu 11: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên là 0,8. Xác suất để vận động đó bắn trượt mục tiêu là: A. 0,22 . B. 1. C. 0,2 . D. 0,8.
Câu 12: Cho a > 0,b > 0,a ≠1. Rút gọn 7 P = log a b . a loga A. P = 7 .
B. P = 7log b a .
C. P = 7ab . D. 7 P = a b .
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA ⊥ ( ABCD). Hình chiếu vuông góc của
đường thẳng SD trên mặt phẳng ( ABCD) là đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng . CD
B. Đường thẳng B . D
C. Đường thẳng A . D
D. Đường thẳng AC.
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì d vuông
góc với mặt phẳng (P) .
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc
với đường thẳng còn lại.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có tam giác ABC vuông tại A và góc  0
ABC = 50 . Góc giữa hai
đường thẳng AC và B'C ' bằng A. 0 40 . B. 0 90 . C. 0 50 . D. 0 60 .
Câu 16: Cho x là số thực dương và ,
m n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng? m m m m m A. x x x x n n = x . B. m n = x − x . C. m−n = x . D. = ( m x . n ) n x n x n x x
Câu 17: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất
hiện là số chia hết cho 3” bằng: A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 3 2 6 4
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ ( ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?
A. SA ⊥ C . D
B. BD ⊥ SC.
C. SA ⊥ BC.
D. AD ⊥ C . D
Câu 19: Một hộp có 10 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 9, 10. Rút ngẫu nhiên
một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:
M : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2” 2/4 - Mã đề 306
N : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”
P : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3”
Q : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3”
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biến cố hợp của biến cố M và N là biến cố Q .
B. Biến cố hợp của biến cố M và P là biến cố Q .
C. Biến cố giao của biến cố M và N là biến cố P .
D. Biến cố giao của biến cố M và N là biến cố Q .
Câu 20: Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 0,6% một tháng. Biết rằng cứ
sau mỗi tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu tháng thì người
đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp hai lần số tiền ban đầu A. 87. B. 116. C. 70 . D. 115.
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SB ⊥ ( ABCD) . Gọi (P) là mặt phẳng
đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng SC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm B
trên đường thẳng SC . Mặt phẳng (P) là mặt phẳng nào dưới đây? A. ( ABH ).
B. (BHK ) , với K là hình chiếu vuông góc của điểm B trên đường thẳng SA.
C. (BHI ) , với I là trung điểm của cạnh CD . D. (BDH ) . 1 1
Câu 22: Cho biết ( 2x − x)5 < ( 2x − x)3 3 2 3 2
, khẳng định nào sau đây đúng?  1 x  1  2 < − x < − x > A.    1  3 . B.  3 . C.  3 .
D. − < x < 1. 3 x >  1 x >  0 x <  0
Câu 23: Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một
phương án đúng. Một câu đúng được cộng 0,5điểm, câu sai không được cộng điểm. Một học sinh
không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời cho mỗi câu hỏi.
Xác suất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để bài kiểm tra học sinh đó được 4 điểm là: A. 0,06. B. 0,18 . C. 0,48. D. 0,19 . Câu 24: Cho ,
m n là hai số thực dương thỏa log m = n và 2
4log m + log m − 7log m = log m 5 1 25 ( 5 )2 5 5 Tính n A. 2 . B. 5 . C. 1 . D. 5 − . 2 2
Câu 25: Ba bạn Nam, Bình và An cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau. Xác
suất bạn Nam, bạn Bình và bạn An ném bóng vào rổ lần lượt là 0,8 ; 0,7 và 0,5. Xác suất để có
đúng 2 người ném bóng vào rổ là: A. 0,28 . B. 0,47 . C. 0,45 . D. 0,56. 3/4 - Mã đề 306
II. TỰ LUẬN( 5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm) : Điểm thi Toán của 18 học sinh lớp 11D được thống kê như sau : 7 3 7 9 9 5 8 6 6 9 8 7 6 4 7 7 5 9
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng sau : [3;5), [5;7), [7;9),[9;1 )1 .
Bài 2 (1,0 điểm). Một hộp có 7 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng
giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 6 viên bi. Tính xác suất của biến cố A : ‘‘Trong 6 viên bi lấy ra có
2 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ ’’.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho log 3; 3b a =
= 2, Tính log 12 theo a , b 11 11
Bài 4 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) và biết  0 SBA = 50 .
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD .
b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A trên cạnh SB . Chứng minh BC ⊥ AK .
Bài 5 (0,5 điểm). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên khác 0 có một chữ số và H là tập hợp các số tự nhiên có
hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S và chọn ngẫu nhiên 2 số từ H . Tính xác suất để 3số được chọn có
tổng là số chẵn.
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 306
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN K11
146 105 192 139 212 223 298 613 389 306 357 390 1 A B D C C C D C D D C D 2 D C B B C C C C C D B A 3 A B D A D D D D D A B A 4 C D C B B A C D D B C B 5 D B D B C A C A A A C C 6 D C B C A C A C C D D D 7 B B D A B D A C A D A B 8 A A A C A A B B D C C D 9 D C C B D B B D B B D C 10 C C C D A B D A C A A B 11 B A B A B C A B A C A B 12 A D A D D A C D A B D A 13 C A B C B D D A C C D A 14 C A C D A D B A B B A D 15 B D A D C A A B B A B D 16 D B A B D A B B A C B C 17 A D D B C B C B C A C C 18 B C D A B B A B B B B C 19 B D D A C B A A D D A C 20 D B D A B D C A D B B B 21 B B A D C A A C D A D A 22 A A C B A A D C C A C A 23 C C D C B B C D C A C B 24 B D A B B C A C B B B B 25 D A B A D D C C A B B A 1 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN: ĐỀ 1: 105+213+389 Câu Nội dung Thang điểm Bài 1 (1,0 điểm) Giải: Nhóm Tần số [3;5) 3 0,25x4 [5;7) 5 [7;9) 8 [ 9;1 ) 1 2 n =18 Bài 2 Giải: (1,0 điểm) n(Ω) 5 = C = 3003 0,25 15 n( A) 2 3
= C .C = 980 0,25 8 7
P( A) n( A) 980 = = 0,25+0,25 n(Ω) 3003 Bài 3
Ta có: 5b = 2 ⇔ log 2 = b 0,25 5 (1,0 điểm)
Suy ra: log 9 = log 9.log 10 = log 9 log 5 + log 2 = a 1+ b . 0,25x3 5 10 5 10 ( 5 5 ) ( ) Bài 4 S (1,5 điểm)
Hình vẽ : 0,25 đ
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC . H 0,25+0,25
BC AD ⇒ (SD BC) = (SD AD) 0 / / , , = 35 (Hs không ghi được lí do
b) Chứng minh CD ⊥ AH .
BC / / AD vẫn A B cho đủ điểm) CD ⊥ AD
⇒ CD ⊥ (SAD) ⇒ CD ⊥ AH CD ⊥ SA 0,25+0,25+0,25 D C Bài 5
Gọi A:” Lấy được số chẵn từ S “; Bi:” Trong hai số chọn từ H có i số chẵn”, (0,5 điểm)
i = 0,1,2 . C là biến cố cần tính xác suất. n A Ta có : P( A) ( ) 4 = = , n( Ω) 9 2 1 1 0,25
P(B ) = P(B ) C 22 C .C 45 45 = = ; P B = = . 2 ( ) 45 45 0 2 1 2 C 89 C 89 90 90 Vậy 401
P(C) = P( ).
A P(B ) + P( ).
A P(B ) + P( ). A P(B ) = 0,25 2 0 1 801 ĐỀ 2: 212+357+192 Câu Nội dung Thang điểm Bài 1 (1,0 điểm) Nhóm Tần số [8;10) 5 [10;12) 0,25x4 2 [12;14) 3 [ 14;16) 6 n =16 Bài 2 Giải: (1,0 điểm) n(Ω) 4 = C =1001 0,25 14 n( A) 3 1
= C .C = 90 0,25 5 9
P( A) n( A) 90 = = 0,25+0,25 n(Ω) 1001 Bài 3
Ta có: 3a = 5 ⇔ log 5 = a 0,25 3 (1,0 điểm)
Suy ra: log 15 = log 3.log 15 = log 3 log 3+ log 5 = b 1+ a . 0,25x3 7 7 3 7 ( 3 3 ) ( ) Bài 4 S (1,5 điểm)
Hình vẽ : 0,25 đ
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB . H
AB CD ⇒ (SC AB) = (SC CD) 0 / / , , = 40 0,25+0,25
b) Chứng minh AB ⊥ AH . A B AB ⊥ AD 0,25+0,25+0,25
⇒ AB ⊥ (SAD) ⇒ AB ⊥ AH AB ⊥ SA D C Bài 5
Gọi A:” Lấy được số lẻ từ H “; Bi:” Trong hai số chọn từ S có i số chẵn”, (0,5 điểm)
i = 0,1,2 . C là biến cố cần tính xác suất. n A Ta có : P( A) ( ) 1 = = , n( Ω) 2 2 2 1 1 0,25 P(B ) C 1 C 5 C .C 5 4 = = ; P B = = ; P B = = . 0 2 ( 2) 52 ( 1) 4 5 2 C 6 C 18 C 9 9 9 9 Vậy 1
P(C) = P( ).
A P(B ) + P( ).
A P(B ) + P( ). A P(B ) = 0,25 2 0 1 2 ĐỀ 3:306+146+298 Câu Nội dung Thang điểm Bài 1 (1,0 điểm) Nhóm Tần số [3;5) 2 [5;7) 0,25x4 5 [7;9) 7 [ 9;1 ) 1 4 n =18 Bài 2 Giải: (1,0 điểm) n(Ω) 6 = C = 924 12 0,25 n( A) 2 4
= C .C =105 0,25 7 5
P( A) n( A) 105 = = 0,25+0,25 n(Ω) 924 Bài 3
Ta có: 3b = 2 ⇔ log 2 = b 0,25 3 (1,0 điểm)
Suy ra: log 12 = log 3.log 12 = log 3 log 3+ 2log 2 = a 1+ 2b 0,25x3 11 11 3 11 ( 3 3 ) ( ) Bài 4 (1,5 điểm)
Hình vẽ : 0,25 đ S
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD . 0,25+0,25
AB CD ⇒ (SB CD) = (SB AB) 0 / / , , = 50 K
b) Chứng minh BC ⊥ AK . BC ⊥ AB 0,25+0,25+0,25
⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AK A D BC ⊥ SA B C Bài 5 (0,5 điểm)
Gọi A:” Lấy được số chẵn từ S “; Bi:” Trong hai số chọn từ H có i số chẵn”,
i = 0,1,2 . C là biến cố cần tính xác suất. n A Ta có : P( A) ( ) 4 = = , n( Ω) 9 2 1 1 0,25
P(B ) = P(B ) C 22 C .C 45 45 = = ; P B = = . 2 ( ) 45 45 0 2 1 2 C 89 C 89 90 90 Vậy 401
P(C) = P( ).
A P(B ) + P( ).
A P(B ) + P( ). A P(B ) = 0,25 2 0 1 801 ĐỀ 4: 139+223+390 Câu Nội dung Thang điểm Bài 1 (1,0 điểm) Nhóm Tần số [8;10) 3 [10;12) 4 0,25x4 [12;14) 5 [ 14;16) 4 n =16 Bài 2 Giải: (1,0 điểm) n(Ω) 3 = C = 560 16 0,25 n( A) 1 2
= C .C = 270 0,25 6 10
P( A) n( A) 27 = = 0,25+0,25 n(Ω) 56 Bài 3
Ta có: 11a = 3 ⇔ log 3 = a 0,25 11 (1,0 điểm)
Suy ra: log 18 = log 3.log 18 = log 3 2log 3+ log 2 = a 2 + b . 0,25x3 11 11 3 11 ( 3 3 ) ( ) Bài 4 S (1,5 điểm)
Hình vẽ : 0,25 đ
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AD . K
AD BC ⇒ (SC AD) = (SC BC) 0 / / , , = 60 0,25+0,25
b) Chứng minh AD ⊥ AK . A D AD ⊥ AB 0,25+0,25+0,25
⇒ AD ⊥ (SAB) ⇒ AD ⊥ AK AD ⊥ SA B C Bài 5
Gọi A:” Lấy được số lẻ từ H “; Bi:” Trong hai số chọn từ S có i số chẵn”, (0,5 điểm)
i = 0,1,2 . C là biến cố cần tính xác suất. n A Ta có : P( A) ( ) 1 = = , n( Ω) 2 2 2 1 1 0,25 P(B ) C 1 C 5 C .C 5 4 = = ; P B = = ; P B = = . 0 2 ( 2) 52 ( 1) 4 5 2 C 6 C 18 C 9 9 9 9 Vậy 1
P(C) = P( ).
A P(B ) + P( ).
A P(B ) + P( ). A P(B ) = 0,25 2 0 1 2
Document Outline

  • de 105
  • de 139
  • de 212
  • de 306
  • ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
  • ĐÁP ÁN TỰ LUẬN