Đề giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Bình Chiểu, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi gồm 2 trang với 2 phần: 5 bài tập tự luận và 10 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

8 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 111
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa
a)
2
3
45
3
..x x x
b)
3
5
2
1
.a
a
.
Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
( )
ln 2 4=−yx
b)
( )
2
3
log 5 4= − + −y x x
.
Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau
a)
2
33
11
28
− + +

=


xx
b)
Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau
a)
( ) ( )
0,5 0,5
log 3 log 6 2+ −xx
b)
31
1
2
4
−
x
Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người.
(Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/)
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là
0,93%.=r
Biết rằng sau
t
năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc
năm 2023) ước tính theo công thức :
.
.,=
rt
S Ae
trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi,
dân số nước ta vượt 110 triệu người ?
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Cho
a
là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai với mọi số dương
,xy
?
A.
( )
log . log log=+
a a a
x y x y
. B.
log 1=
a
a
.
C.
log log log

=−


a a a
x
xy
y
. D.
( )
log log

=−


aa
x
xy
y
.
Câu 2: Cho số thực dương
a
và số nguyên dương
n
tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2+
=
nn
aa
. B.
2
=
nn
aa
. C.
2
=
n
n
aa
. D.
2
=
n
n
aa
.
Câu 3: Cho
0, ,a m n
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
+
+=
m n m n
a a a
. B.
.
−
=
m n m n
a a a
. C.
( ) ( )=
m n n m
aa
. D.
−
=
m
nm
n
a
a
a
.
Câu 4: Với
a
là số thực dương tùy ý, biểu thức
51
33
.aa
là
A.
5
a
. B.
5
9
a
. C.
4
3
a
. D.
2
a
.
Câu 5: Cho
0a
và
1a
, khi đó
1
4
log
a
a
bằng
A.
4
. B.
1
4
. C.
1
4
−
. D.
4−
.
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
1
3
log=yx
. B.
3
log=yx
.
C.
1
3

=


x
y
. D.
3=
x
y
.
Câu 7. Cho hàm số
( )
3=
x
y
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ; )− +
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
(0; )+
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( ; )− +
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(0; )+
.
Câu 8. Biết
3
log 2=a
,
2
log 5=b
. Tính
3
log 5
theo
a
và
b
A.
3
log 5 =
a
b
. B.
3
log 5 =
−
b
ba
. C.
3
log 5 = ab
. D.
3
log 5 =
b
a
.
Câu 9. Phương trình
2
log ( 1) 3−=x
có nghiệm là
A.
10=x
. B.
8=x
. C.
9=x
. D.
7=x
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
2
13
3 27
−
x
là:
A.
( )
4;+
. B.
( )
4;4−
. C.
( )
;4−
. D.
( )
0;4
.
------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 112
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa
a)
4
5
25
5
..x x x
b)
5
3
4
1
.a
a
Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
( )
log 3 6=−yx
b)
( )
2
1
2
log 5 4= − +y x x
Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau
a)
2
42
23
32
−+

=


xx
b)
( ) ( )
33
log 4 log 2 1 1− − + =xx
Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau
a)
( ) ( )
22
log 1 log 4+ −xx
b)
23
1
9
3
−



x
Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người.
(Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/)
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là
0,93%.=r
Biết rằng sau
t
năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc
năm 2023) ước tính theo công thức :
.
.,=
rt
S Ae
trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi,
dân số nước ta vượt 120 triệu người ?
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Với
0, 0ab
và
,

là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?
A.

−
=
a
a
a
. B.
.
+
=a a a
.
C.

−

=


aa
bb
. D.
( )
.

=a b ab
.
Câu 2: Cho
, , 0, 1a b c a
và số
, mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
log =
c
a
ac
. B.
log 1=
a
a
.
C.
log log
=
aa
bb
. D.
log log
=
a
a
bb
.
Câu 3: Cho
0, ,a m n
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
=
m
n
m
n
a
a
a
. B.
( )
+
=
n
m m n
aa
. C.
( )
+ = +
m
mm
a b a b
. D.
.
+
=
m n m n
a a a
.
Câu 4: Với
a
là số thực dương tùy ý,
( )
5
log 25a
bằng
A.
5
1 log− a
. B.
5
2 log+ a
. C.
5
2 log− a
. D.
5
1 log+ a
.
Câu 5: Cho
0a
và
1a
, khi đó
1
3
log
a
a
bằng
A.
3
. B.
1
3
. C.
1
3
−
. D.
3−
.
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
1
3
log=yx
. B.
3
log=yx
. C.
1
3

=


x
y
. D.
3=
x
y
.
Câu 7. Cho hàm số
3
log=yx
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ; )− +
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
(0; )+
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( ; )− +
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(0; )+
.
Câu 8. Biết
2
log 3=a
,
3
log 5=b
. Tính
2
log 5
theo
a
và
b
A.
2
log 5 =
a
b
. B.
2
log 5 =
−
b
ba
. C.
2
log 5 = ab
. D.
2
log 5 =
b
a
.
Câu 9. Phương trình
2
log ( 1) 2−=x
có nghiệm là
A.
5=x
. B.
4=x
. C.
6=x
. D.
7=x
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
2
19
55
− − −
x x x
là:
A.
2;4−
. B.
4;2−
.
C.
(
)
; 2 4;− − +
. D.
(
)
; 4 2;− − +
.
------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 111
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa
a)
2
3
45
3
..x x x
b)
3
5
2
1
.a
a
(1,0 điểm)
a)
2 2 4 5 17
3
45
3 3 3 6 6
. . . .==x x x x x x x
b)
3
11
2
3
10
2
5
2
5
1
. ==
a
aa
a
a
0,5
0,5
Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
( )
ln 2 4=−yx
b)
( )
2
3
log 5 4= − + −y x x
(2,0 điểm)
a) HSXĐ
2 4 0 2xx −
. Vậy
( )
2; .D = +
b) HSXĐ
2
5 4 0 1 4x x x − + −
. Vậy
( )
1;4D =
.
0,5 - 0,25x25
0,5 - 0,25x2
Câu 3: Giải các phương trình sau
a)
2
33
11
28
− + +

=


xx
b)
( ) ( )
44
log 6 log 2 2 1xx− − − =
(2,0 điểm)
a)
22
3 3 3 3 3
2
1 1 1 1
3 3 3 0 3
2 8 2 2
− + + − + +
= = − + + = = =
x x x x
x x x x
b)
( ) ( )
44
log 6 log 2 2 1xx− − − =
Điều kiện:
60
16
2 2 0
x
x
x
−
−
.
4
6 6 14
log 1 4 ( )
2 2 2 2 9
xx
pt x N
xx

−−
= = =

−−

0,5 - 0,25x2
0,25
0,25x3
Câu 4: Giải các bất phương trình sau
a)
( ) ( )
0,5 0,5
log 3 log 6 2+ −xx
b)
31
1
2
4
−
x
(2,0 điểm)
a)
( ) ( )
0,5 0,5
log 3 log 6 2+ −xx
Điều kiện:
30
33
6 2 0
x
x
x
+
−
−
3 6 2 1bpt x x x + −
Vậy
(
3;1S
=−
0,25
0,25x2
0,25
b)
3 1 3 1 2
11
2 2 2 3 1 2
43
− − −
− − −
xx
xx
. Vậy
1
;
3
S

= − +


0,25x4
Câu 5: Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số
hằng năm của nước ta là
0,93%.r =
Biết rằng sau
t
năm, dân số Việt Nam
(tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức :
.
.,
rt
S Ae=
trong đó A là dân số năm lấy
làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 110 triệu người ?
(1,0 điểm)
Xét bất phương trình:
0,0093 0,0093
110 110
100,3. 110 0,0093 ln 9,926
100,3 100,3
tt
e e t t
Vậy từ năm 2033 trở đi thì dân số nước ta vượt quá 110 triệu người.
0,75
0,25
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
D
D
C
D
B
B
C
C
C
B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 112
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa
a)
4
5
25
5
..x x x
b)
5
3
4
1
.a
a
(1,0 điểm)
a)
4 4 2 5 17
5
25
5 5 5 10 10
. . . .==x x x x x x x
b)
5
7
2
5
6
4
3
4
3
1
. ==
a
aa
a
a
0,5
0,5
Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
( )
log 3 6=−yx
b)
( )
2
1
2
log 5 4= − +y x x
(2,0 điểm)
a) HSXĐ
3 6 0 2xx −
. Vậy
( )
2; .D = +
b) HSXĐ
2
5 4 0 1 4x x x x − +
. Vậy
( ) ( )
;1 4;D = − +
.
0,5 - 0,25x25
0,5 - 0,25x2
Câu 3: Giải các phương trình sau
a)
2
42
23
32
−+

=


xx
b)
( ) ( )
33
log 4 log 2 1 1xx− − + =
(2,0 điểm)
a)
22
4 2 4 2 1
2
2 3 2 2
4 2 1 1 3
3 2 3 3
− + − + −
= = − + = − = =
x x x x
x x x x
b)
( ) ( )
33
log 4 log 2 1 1xx− − + =
Điều kiện:
40
1
4
2
2 1 0
x
x
x
−
−
+
.
3
4 4 1
log 1 3 ( )
2 1 2 1 7
xx
pt x N
xx

−−
= = =

++

0,5 - 0,25x2
0,25
0,25x3
Câu 4: Giải các bất phương trình sau
a)
( ) ( )
22
log 1 log 4+ −xx
b)
23
1
9
3
−



x
(2,0 điểm)
a)
( ) ( )
22
log 1 log 4+ −xx
Điều kiện:
10
14
40
x
x
x
+
−
−
3
14
2
bpt x x x + −
0,25
0,25x2
0,25
Vậy
3
1;
2
S

=−

b)
23
2 3 2
11
9 3 3 2 3 2
32
−
−+

− +


x
x
xx
. Vậy
1
;
2
S

= +


.
0,25x4
Câu 5: Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số
hằng năm của nước ta là
0,93%.r =
Biết rằng sau
t
năm, dân số Việt Nam
(tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức :
.
.,
rt
S Ae=
trong đó A là dân số năm lấy
làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 120 triệu người ?
(1,0 điểm)
Xét bất phương trình:
0,0093 0,0093
120 120
100,3. 120 0,0093 ln 19,282
100,3 100,3
tt
e e t t
Vậy từ năm 2043 trở đi thì dân số nước ta vượt quá 120 triệu người.
0,75
0,25
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
C
D
D
B
B
D
B
C
A
A
| 1/8
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 111
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa 2 a) 3 4 5 1 3
x . x . x b) 3 a . . 5 2 a
Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y = ln (2x − 4) b) y = log ( 2
−x + 5x − 4 . 3 )
Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau 2 − x +3x+3   a) 1 1 =  
b) log 6 − x − log 2x − 2 = 1 4 ( ) 4 ( )  2  8
Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau a) x− 1 log x + 3  log 6 − 2x b) 3 1 2  0,5 ( ) 0,5 ( ) 4
Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người.
(Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/)
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc
năm 2023) ước tính theo công thức : r. = . t S
A e , trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi,
dân số nước ta vượt 110 triệu người ?
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai với mọi số dương , x y ? A. log x y x y . B. log a = 1. a ( . ) = log + log a a ax   x C. log
= log x − log y . D. log = log x y . a a ( −   ) a    y a ay
Câu 2: Cho số thực dương a và số nguyên dương n tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 n A. n 2+ = n a a . B. n 2 = n a a . C. n = n a a . D. n 2 a = a .
Câu 3: Cho a  0, , m n
. Khẳng định nào sau đây đúng? m A. a m n m+ + = n a a a . B. m. n m− = n a a a .
C. ( m )n = ( n )m a a . D. n− = m a . n a 5 1
Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức 3 3 a .a là 5 4 A. 5 a . B. 9 a . C. 3 a . D. 2 a . 1
Câu 5: Cho a  0 và a  1, khi đó 4 log a bằng a A. 4 . B. 1 . C. 1 − . D. 4 − . 4 4
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  x
A. y = log x .
B. y = log x . C. 1 y = . D. = 3x y . 1 3    3  3 x
Câu 7. Cho hàm số y = ( 3) . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; +) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−; +) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +) .
Câu 8. Biết a = log 2 , b = log 5 . Tính log 5 theo a và b 3 2 3 A. b log 5 = a . B. log 5 = .
C. log 5 = ab . D. log 5 = b . 3 b 3 b − a 3 3 a
Câu 9. Phương trình log (x −1) = 3 có nghiệm là 2 A. x =10 . B. x = 8 . C. x = 9 . D. x = 7 .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 13 3 −  27 là: A. (4;+ ) . B. ( 4 − ;4) . C. ( ; − 4) . D. (0;4) . ------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 112
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa 4 a) 5 2 5 1 5
x . x . x b) 5 a . 3 4 a
Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y = log (3x − 6) b) y = log ( 2 x − 5x + 4 1 ) 2
Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau 2 x −4 x+2   a) 2 3 =  
b) log 4 − x − log 2x +1 = 1 3 ( ) 3 ( )  3  2
Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau 2 x−3   a) 1 log x +1  log 4 − x b)  9 2 ( ) 2 ( )    3 
Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người.
(Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/)
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc
năm 2023) ước tính theo công thức : r. = . t S
A e , trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi,
dân số nước ta vượt 120 triệu người ?
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Với a  0,b  0 và  ,  là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?  A. a  − = .    + a a =  a B. . a . a  −  aa C. = .    a b = .    D. . (ab) bb
Câu 2: Cho a,b, c  0, a  1 và số   , mệnh đề nào dưới đây sai? A. log c a = c .
B. log a = 1. a a C.
log b =  log b . D. log b =   log b . a a a a
Câu 3: Cho a  0, , m n
. Khẳng định nào sau đây đúng? m A. a = n n m m a . B. ( m ) m+ = n a a .
C. ( + ) = m + m a b a
b . D. m. n m+ = n a a a . n a
Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, log 25a bằng 5 ( ) A.1− log a . B. 2 + log a .
C. 2 − log a . D. 1+ log a . 5 5 5 5 1
Câu 5: Cho a  0 và a  1, khi đó 3 log a bằng a A. 3 . B. 1 . C. 1 − . D. 3 − . 3 3
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  x
A. y = log x .
B. y = log x . C. 1 y = . D. = 3x y . 1 3    3  3
Câu 7. Cho hàm số y = log x . Phát biểu nào sau đây là đúng? 3
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; +) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−; +) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +) .
Câu 8. Biết a = log 3 , b = log 5 . Tính log 5 theo a và b 2 3 2 A. b log 5 = a . B. log 5 = .
C. log 5 = ab . D. log 5 = b . 2 b 2 b − a 2 2 a
Câu 9. Phương trình log (x −1) = 2 có nghiệm là 2 A. x = 5. B. x = 4 . C. x = 6 . D. x = 7 .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 1 − x − x−9 5  5 là: A.  2 − ;4. B.  4 − ;2. C. (− ;  − 24;+ ). D. (− ;  − 42;+ ). ------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 111
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (1,0 điểm) 2 1 a) 3 4 5 3
x . x . x b) 3 a . 5 2 a 2 2 4 5 17 0,5 a) 3 4 5 3 3 3 6 6
x . x . x = x .x .x = x 3 11 2 1 a b) 3 10 a . = = a 2 5 2 a 0,5 5 a
Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau (2,0 điểm)
a) y = ln (2x − 4) b) y = log ( 2 −x + 5x − 4 3 )
a) HSXĐ  2x − 4  0  x  2. Vậy D = (2;+ ). 0,5 - 0,25x25 b) HSXĐ 2
 −x + 5x − 4  0  1 x  4 . Vậy D = (1; ) 4 . 0,5 - 0,25x2
Câu 3: Giải các phương trình sau (2,0 điểm) 2 − x +3x+3  1  1 a) =  
b) log 6 − x − log 2x − 2 = 1 4 ( ) 4 ( )  2  8 2 2 − x +3x+3 − x +3x+3 3  1  1  1   1  0,5 - 0,25x2 a) 2 =  =
 −x + 3x + 3 = 3  x = 0  x = 3        2  8  2   2 
b) log 6 − x − log 2x − 2 = 1 4 ( ) 4 ( )  6 − x  0 Điều kiện:   1 x  6 . 0,25 2x − 2  0  6− x  6 − x 14 pt  log = 1 = 4  x = (N)   4 0,25x3  2x − 2 2x − 2 9
Câu 4: Giải các bất phương trình sau (2,0 điểm) x− 1 a) log x + 3  log 6 − 2x b) 3 1 2  0,5 ( ) 0,5 ( ) 4 a) log x + 3  log 6 − 2x 0,5 ( ) 0,5 ( )  x + 3  0 Điều kiện:   −3  x  3 0,25 6− 2x  0
bpt x + 3  6 − 2x x  1 0,25x2 Vậy 0,25 S= ( 3 − ;1   x− 1 x− − 1 b) 3 1 3 1 2 2   2  2  3x −1  2
−  x  − . Vậy 1 S= − ; +    4 3  3  0,25x4
Câu 5: Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số (1,0 điểm)
hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam
(tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức : r . = . t S
A e , trong đó A là dân số năm lấy
làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 110 triệu người ? Xét bất phương trình: t t 110 110 0,0093 0,0093 100,3.e  110  e   0,0093t  ln  t  9,926 100,3 100,3 0,75
Vậy từ năm 2033 trở đi thì dân số nước ta vượt quá 110 triệu người. 0,25
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D D C D B B C C C B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 112
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (1,0 điểm) 4 1 a) 5 2 5 5
x . x . x b) 5 a . 3 4 a 4 4 2 5 17 0,5 a) 5 2 5 5 5 5 10 10
x . x . x = x .x .x = x 5 7 2 1 a b) 5 6 a . = = a 4 3 4 a 0,5 3 a
Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau (2,0 điểm)
a) y = log (3x − 6) b) y = log ( 2 x − 5x + 4 1 ) 2
a) HSXĐ  3x − 6  0  x  2. Vậy D = (2;+ ). 0,5 - 0,25x25 b) HSXĐ 2
x − 5x + 4  0  x  1 x  4 . Vậy D = (− ;  ) 1  (4;+ ) . 0,5 - 0,25x2
Câu 3: Giải các phương trình sau (2,0 điểm) 2 x −4 x+2  2  3 a) =  
b) log 4 − x − log 2x +1 = 1 3 ( ) 3 ( )  3  2 2 2 x −4 x+2 x −4 x+2 1 −  2  3  2   2  0,5 - 0,25x2 a) 2 =  =
x − 4x + 2 = −1  x = 1 x = 3        3  2  3   3 
b) log 4 − x − log 2x +1 = 1 3 ( ) 3 ( )  4 − x  0 1 Điều kiện:   −  x  4. 0,25 2x +1 0 2  4− x  4 − x 1 pt  log = 1 = 3  x = (N)   3 0,25x3  2x +1 2x +1 7
Câu 4: Giải các bất phương trình sau (2,0 điểm) 2 x−3  1  a) log x +1  log 4 − x b)  9   2 ( ) 2 ( )  3  a) log x +1  log 4 − x 2 ( ) 2 ( )  x +1  0 Điều kiện:   1 −  x  4 0,25 4− x  0 3
bpt x +1 4 − x x  0,25x2 2 0,25  3 Vậy S= 1 − ;    2 2 x−3  1  −   0,25x4 x+ 1 b) 2 3 2  9  3
 3  −2x + 3  2  x    . Vậy 1 S= ; +  .    3  2  2 
Câu 5: Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số (1,0 điểm)
hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam
(tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức : r . = . t S
A e , trong đó A là dân số năm lấy
làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 120 triệu người ? Xét bất phương trình: t t 120 120 0,0093 0,0093 100,3.e 120  e   0,0093t  ln  t 19,282 100,3 100,3 0,75
Vậy từ năm 2043 trở đi thì dân số nước ta vượt quá 120 triệu người. 0,25
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C D D B B D B C A A