8 trang 42 lượt tải

Đề giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM

83

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Bình Chiểu, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi gồm 2 trang với 2 phần: 5 bài tập tự luận và 10 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11 233 tài liệu

Môn: Toán 11 3.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

M. Hậu

12 tháng trước
Danh sách Quiz
/8
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 111
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa
a)
2
3
45
3
..x x x
b)
3
5
2
1
.a
a
.
Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
( )
ln 2 4=−yx
b)
( )
2
3
log 5 4= − + −y x x
.
Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau
a)
2
33
11
28
− + +

=


xx
b)
Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau
a)
( ) ( )
0,5 0,5
log 3 log 6 2+ −xx
b)
31
1
2
4
−
x
Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người.
(Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/)
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là
0,93%.=r
Biết rằng sau
t
năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc
năm 2023) ước tính theo công thức :
.
.,=
rt
S Ae
trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi,
dân số nước ta vượt 110 triệu người ?
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Cho
a
là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai với mọi số dương
,xy
?
A.
( )
log . log log=+
a a a
x y x y
. B.
log 1=
a
a
.
C.
log log log

=−


a a a
x
xy
y
. D.
( )
log log

=−


aa
x
xy
y
.
Câu 2: Cho số thực dương
a
và số nguyên dương
n
tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2+
=
nn
aa
. B.
2
=
nn
aa
. C.
2
=
n
n
aa
. D.
2
=
n
n
aa
.
Câu 3: Cho
0, ,a m n
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
+
+=
m n m n
a a a
. B.
.
−
=
m n m n
a a a
. C.
( ) ( )=
m n n m
aa
. D.
−
=
m
nm
n
a
a
a
.
Câu 4: Với
a
là số thực dương tùy ý, biểu thức
51
33
.aa
là
A.
5
a
. B.
5
9
a
. C.
4
3
a
. D.
2
a
.
Câu 5: Cho
0a
và
1a
, khi đó
1
4
log
a
a
bằng
A.
4
. B.
1
4
. C.
1
4
−
. D.
4−
.
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
1
3
log=yx
. B.
3
log=yx
.
C.
1
3

=


x
y
. D.
3=
x
y
.
Câu 7. Cho hàm số
( )
3=
x
y
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ; )− +
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
(0; )+
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( ; )− +
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(0; )+
.
Câu 8. Biết
3
log 2=a
,
2
log 5=b
. Tính
3
log 5
theo
a
và
b
A.
3
log 5 =
a
b
. B.
3
log 5 =
−
b
ba
. C.
3
log 5 = ab
. D.
3
log 5 =
b
a
.
Câu 9. Phương trình
2
log ( 1) 3−=x
có nghiệm là
A.
10=x
. B.
8=x
. C.
9=x
. D.
7=x
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
2
13
3 27
−
x
là:
A.
( )
4;+
. B.
( )
4;4−
. C.
( )
;4−
. D.
( )
0;4
.
------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 112
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa
a)
4
5
25
5
..x x x
b)
5
3
4
1
.a
a
Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
( )
log 3 6=−yx
b)
( )
2
1
2
log 5 4= − +y x x
Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau
a)
2
42
23
32
−+

=


xx
b)
( ) ( )
33
log 4 log 2 1 1− − + =xx
Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau
a)
( ) ( )
22
log 1 log 4+ −xx
b)
23
1
9
3
−



x
Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người.
(Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/)
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là
0,93%.=r
Biết rằng sau
t
năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc
năm 2023) ước tính theo công thức :
.
.,=
rt
S Ae
trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi,
dân số nước ta vượt 120 triệu người ?
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Với
0, 0ab
và
,

là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?
A.

−
=
a
a
a
. B.
.
+
=a a a
.
C.

−

=


aa
bb
. D.
( )
.

=a b ab
.
Câu 2: Cho
, , 0, 1a b c a
và số
, mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
log =
c
a
ac
. B.
log 1=
a
a
.
C.
log log
=
aa
bb
. D.
log log
=
a
a
bb
.
Câu 3: Cho
0, ,a m n
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
=
m
n
m
n
a
a
a
. B.
( )
+
=
n
m m n
aa
. C.
( )
+ = +
m
mm
a b a b
. D.
.
+
=
m n m n
a a a
.
Câu 4: Với
a
là số thực dương tùy ý,
( )
5
log 25a
bằng
A.
5
1 log− a
. B.
5
2 log+ a
. C.
5
2 log− a
. D.
5
1 log+ a
.
Câu 5: Cho
0a
và
1a
, khi đó
1
3
log
a
a
bằng
A.
3
. B.
1
3
. C.
1
3
−
. D.
3−
.
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
1
3
log=yx
. B.
3
log=yx
. C.
1
3

=


x
y
. D.
3=
x
y
.
Câu 7. Cho hàm số
3
log=yx
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ; )− +
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
(0; )+
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( ; )− +
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(0; )+
.
Câu 8. Biết
2
log 3=a
,
3
log 5=b
. Tính
2
log 5
theo
a
và
b
A.
2
log 5 =
a
b
. B.
2
log 5 =
−
b
ba
. C.
2
log 5 = ab
. D.
2
log 5 =
b
a
.
Câu 9. Phương trình
2
log ( 1) 2−=x
có nghiệm là
A.
5=x
. B.
4=x
. C.
6=x
. D.
7=x
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
2
19
55
− − −
x x x
là:
A.
2;4−
. B.
4;2−
.
C.
(
)
; 2 4;− − +
. D.
(
)
; 4 2;− − +
.
------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 111
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa
a)
2
3
45
3
..x x x
b)
3
5
2
1
.a
a
(1,0 điểm)
a)
2 2 4 5 17
3
45
3 3 3 6 6
. . . .==x x x x x x x
b)
3
11
2
3
10
2
5
2
5
1
. ==
a
aa
a
a
0,5
0,5
Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
( )
ln 2 4=−yx
b)
( )
2
3
log 5 4= − + −y x x
(2,0 điểm)
a) HSXĐ
2 4 0 2xx −
. Vậy
( )
2; .D = +
b) HSXĐ
2
5 4 0 1 4x x x − + −
. Vậy
( )
1;4D =
.
0,5 - 0,25x25
0,5 - 0,25x2
Câu 3: Giải các phương trình sau
a)
2
33
11
28
− + +

=


xx
b)
( ) ( )
44
log 6 log 2 2 1xx− − − =
(2,0 điểm)
a)
22
3 3 3 3 3
2
1 1 1 1
3 3 3 0 3
2 8 2 2
− + + − + +
= = − + + = = =
x x x x
x x x x
b)
( ) ( )
44
log 6 log 2 2 1xx− − − =
Điều kiện:
60
16
2 2 0
x
x
x
−
−
.
4
6 6 14
log 1 4 ( )
2 2 2 2 9
xx
pt x N
xx

−−
= = =

−−

0,5 - 0,25x2
0,25
0,25x3
Câu 4: Giải các bất phương trình sau
a)
( ) ( )
0,5 0,5
log 3 log 6 2+ −xx
b)
31
1
2
4
−
x
(2,0 điểm)
a)
( ) ( )
0,5 0,5
log 3 log 6 2+ −xx
Điều kiện:
30
33
6 2 0
x
x
x
+
−
−
3 6 2 1bpt x x x + −
Vậy
(
3;1S
=−
0,25
0,25x2
0,25
b)
3 1 3 1 2
11
2 2 2 3 1 2
43
− − −
− − −
xx
xx
. Vậy
1
;
3
S

= − +


0,25x4
Câu 5: Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số
hằng năm của nước ta là
0,93%.r =
Biết rằng sau
t
năm, dân số Việt Nam
(tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức :
.
.,
rt
S Ae=
trong đó A là dân số năm lấy
làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 110 triệu người ?
(1,0 điểm)
Xét bất phương trình:
0,0093 0,0093
110 110
100,3. 110 0,0093 ln 9,926
100,3 100,3
tt
e e t t
Vậy từ năm 2033 trở đi thì dân số nước ta vượt quá 110 triệu người.
0,75
0,25
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
D
D
C
D
B
B
C
C
C
B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ 112
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa
a)
4
5
25
5
..x x x
b)
5
3
4
1
.a
a
(1,0 điểm)
a)
4 4 2 5 17
5
25
5 5 5 10 10
. . . .==x x x x x x x
b)
5
7
2
5
6
4
3
4
3
1
. ==
a
aa
a
a
0,5
0,5
Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
( )
log 3 6=−yx
b)
( )
2
1
2
log 5 4= − +y x x
(2,0 điểm)
a) HSXĐ
3 6 0 2xx −
. Vậy
( )
2; .D = +
b) HSXĐ
2
5 4 0 1 4x x x x − +
. Vậy
( ) ( )
;1 4;D = − +
.
0,5 - 0,25x25
0,5 - 0,25x2
Câu 3: Giải các phương trình sau
a)
2
42
23
32
−+

=


xx
b)
( ) ( )
33
log 4 log 2 1 1xx− − + =
(2,0 điểm)
a)
22
4 2 4 2 1
2
2 3 2 2
4 2 1 1 3
3 2 3 3
− + − + −
= = − + = − = =
x x x x
x x x x
b)
( ) ( )
33
log 4 log 2 1 1xx− − + =
Điều kiện:
40
1
4
2
2 1 0
x
x
x
−
−
+
.
3
4 4 1
log 1 3 ( )
2 1 2 1 7
xx
pt x N
xx

−−
= = =

++

0,5 - 0,25x2
0,25
0,25x3
Câu 4: Giải các bất phương trình sau
a)
( ) ( )
22
log 1 log 4+ −xx
b)
23
1
9
3
−



x
(2,0 điểm)
a)
( ) ( )
22
log 1 log 4+ −xx
Điều kiện:
10
14
40
x
x
x
+
−
−
3
14
2
bpt x x x + −
0,25
0,25x2
0,25
Vậy
3
1;
2
S

=−

b)
23
2 3 2
11
9 3 3 2 3 2
32
−
−+

− +


x
x
xx
. Vậy
1
;
2
S

= +


.
0,25x4
Câu 5: Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số
hằng năm của nước ta là
0,93%.r =
Biết rằng sau
t
năm, dân số Việt Nam
(tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức :
.
.,
rt
S Ae=
trong đó A là dân số năm lấy
làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 120 triệu người ?
(1,0 điểm)
Xét bất phương trình:
0,0093 0,0093
120 120
100,3. 120 0,0093 ln 19,282
100,3 100,3
tt
e e t t
Vậy từ năm 2043 trở đi thì dân số nước ta vượt quá 120 triệu người.
0,75
0,25
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
C
D
D
B
B
D
B
C
A
A

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 111
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa 2 a) 3 4 5 1 3
x . x . x b) 3 a . . 5 2 a
Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y = ln (2x − 4) b) y = log ( 2
−x + 5x − 4 . 3 )
Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau 2 − x +3x+3   a) 1 1 =  
b) log 6 − x − log 2x − 2 = 1 4 ( ) 4 ( )  2  8
Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau a) x− 1 log x + 3  log 6 − 2x b) 3 1 2  0,5 ( ) 0,5 ( ) 4
Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người.
(Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/)
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc
năm 2023) ước tính theo công thức : r. = . t S
A e , trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi,
dân số nước ta vượt 110 triệu người ?
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai với mọi số dương , x y ? A. log x y x y . B. log a = 1. a ( . ) = log + log a a ax   x C. log
= log x − log y . D. log = log x y . a a ( −   ) a    y a ay
Câu 2: Cho số thực dương a và số nguyên dương n tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 n A. n 2+ = n a a . B. n 2 = n a a . C. n = n a a . D. n 2 a = a .
Câu 3: Cho a  0, , m n
. Khẳng định nào sau đây đúng? m A. a m n m+ + = n a a a . B. m. n m− = n a a a .
C. ( m )n = ( n )m a a . D. n− = m a . n a 5 1
Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức 3 3 a .a là 5 4 A. 5 a . B. 9 a . C. 3 a . D. 2 a . 1
Câu 5: Cho a  0 và a  1, khi đó 4 log a bằng a A. 4 . B. 1 . C. 1 − . D. 4 − . 4 4
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  x
A. y = log x .
B. y = log x . C. 1 y = . D. = 3x y . 1 3    3  3 x
Câu 7. Cho hàm số y = ( 3) . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; +) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−; +) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +) .
Câu 8. Biết a = log 2 , b = log 5 . Tính log 5 theo a và b 3 2 3 A. b log 5 = a . B. log 5 = .
C. log 5 = ab . D. log 5 = b . 3 b 3 b − a 3 3 a
Câu 9. Phương trình log (x −1) = 3 có nghiệm là 2 A. x =10 . B. x = 8 . C. x = 9 . D. x = 7 .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 13 3 −  27 là: A. (4;+ ) . B. ( 4 − ;4) . C. ( ; − 4) . D. (0;4) . ------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 112
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa 4 a) 5 2 5 1 5
x . x . x b) 5 a . 3 4 a
Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y = log (3x − 6) b) y = log ( 2 x − 5x + 4 1 ) 2
Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau 2 x −4 x+2   a) 2 3 =  
b) log 4 − x − log 2x +1 = 1 3 ( ) 3 ( )  3  2
Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau 2 x−3   a) 1 log x +1  log 4 − x b)  9 2 ( ) 2 ( )    3 
Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người.
(Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/)
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc
năm 2023) ước tính theo công thức : r. = . t S
A e , trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi,
dân số nước ta vượt 120 triệu người ?
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Với a  0,b  0 và  ,  là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?  A. a  − = .    + a a =  a B. . a . a  −  aa C. = .    a b = .    D. . (ab) bb
Câu 2: Cho a,b, c  0, a  1 và số   , mệnh đề nào dưới đây sai? A. log c a = c .
B. log a = 1. a a C.
log b =  log b . D. log b =   log b . a a a a
Câu 3: Cho a  0, , m n
. Khẳng định nào sau đây đúng? m A. a = n n m m a . B. ( m ) m+ = n a a .
C. ( + ) = m + m a b a
b . D. m. n m+ = n a a a . n a
Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, log 25a bằng 5 ( ) A.1− log a . B. 2 + log a .
C. 2 − log a . D. 1+ log a . 5 5 5 5 1
Câu 5: Cho a  0 và a  1, khi đó 3 log a bằng a A. 3 . B. 1 . C. 1 − . D. 3 − . 3 3
Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  x
A. y = log x .
B. y = log x . C. 1 y = . D. = 3x y . 1 3    3  3
Câu 7. Cho hàm số y = log x . Phát biểu nào sau đây là đúng? 3
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; +) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−; +) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +) .
Câu 8. Biết a = log 3 , b = log 5 . Tính log 5 theo a và b 2 3 2 A. b log 5 = a . B. log 5 = .
C. log 5 = ab . D. log 5 = b . 2 b 2 b − a 2 2 a
Câu 9. Phương trình log (x −1) = 2 có nghiệm là 2 A. x = 5. B. x = 4 . C. x = 6 . D. x = 7 .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 1 − x − x−9 5  5 là: A.  2 − ;4. B.  4 − ;2. C. (− ;  − 24;+ ). D. (− ;  − 42;+ ). ------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 111
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (1,0 điểm) 2 1 a) 3 4 5 3
x . x . x b) 3 a . 5 2 a 2 2 4 5 17 0,5 a) 3 4 5 3 3 3 6 6
x . x . x = x .x .x = x 3 11 2 1 a b) 3 10 a . = = a 2 5 2 a 0,5 5 a
Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau (2,0 điểm)
a) y = ln (2x − 4) b) y = log ( 2 −x + 5x − 4 3 )
a) HSXĐ  2x − 4  0  x  2. Vậy D = (2;+ ). 0,5 - 0,25x25 b) HSXĐ 2
 −x + 5x − 4  0  1 x  4 . Vậy D = (1; ) 4 . 0,5 - 0,25x2
Câu 3: Giải các phương trình sau (2,0 điểm) 2 − x +3x+3  1  1 a) =  
b) log 6 − x − log 2x − 2 = 1 4 ( ) 4 ( )  2  8 2 2 − x +3x+3 − x +3x+3 3  1  1  1   1  0,5 - 0,25x2 a) 2 =  =
 −x + 3x + 3 = 3  x = 0  x = 3        2  8  2   2 
b) log 6 − x − log 2x − 2 = 1 4 ( ) 4 ( )  6 − x  0 Điều kiện:   1 x  6 . 0,25 2x − 2  0  6− x  6 − x 14 pt  log = 1 = 4  x = (N)   4 0,25x3  2x − 2 2x − 2 9
Câu 4: Giải các bất phương trình sau (2,0 điểm) x− 1 a) log x + 3  log 6 − 2x b) 3 1 2  0,5 ( ) 0,5 ( ) 4 a) log x + 3  log 6 − 2x 0,5 ( ) 0,5 ( )  x + 3  0 Điều kiện:   −3  x  3 0,25 6− 2x  0
bpt x + 3  6 − 2x x  1 0,25x2 Vậy 0,25 S= ( 3 − ;1   x− 1 x− − 1 b) 3 1 3 1 2 2   2  2  3x −1  2
−  x  − . Vậy 1 S= − ; +    4 3  3  0,25x4
Câu 5: Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số (1,0 điểm)
hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam
(tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức : r . = . t S
A e , trong đó A là dân số năm lấy
làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 110 triệu người ? Xét bất phương trình: t t 110 110 0,0093 0,0093 100,3.e  110  e   0,0093t  ln  t  9,926 100,3 100,3 0,75
Vậy từ năm 2033 trở đi thì dân số nước ta vượt quá 110 triệu người. 0,25
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D D C D B B C C C B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU
Môn thi: TOÁN – KHỐI 11 
Ngày kiểm tra: 12/3/2024
Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 112
PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (1,0 điểm) 4 1 a) 5 2 5 5
x . x . x b) 5 a . 3 4 a 4 4 2 5 17 0,5 a) 5 2 5 5 5 5 10 10
x . x . x = x .x .x = x 5 7 2 1 a b) 5 6 a . = = a 4 3 4 a 0,5 3 a
Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau (2,0 điểm)
a) y = log (3x − 6) b) y = log ( 2 x − 5x + 4 1 ) 2
a) HSXĐ  3x − 6  0  x  2. Vậy D = (2;+ ). 0,5 - 0,25x25 b) HSXĐ 2
x − 5x + 4  0  x  1 x  4 . Vậy D = (− ;  ) 1  (4;+ ) . 0,5 - 0,25x2
Câu 3: Giải các phương trình sau (2,0 điểm) 2 x −4 x+2  2  3 a) =  
b) log 4 − x − log 2x +1 = 1 3 ( ) 3 ( )  3  2 2 2 x −4 x+2 x −4 x+2 1 −  2  3  2   2  0,5 - 0,25x2 a) 2 =  =
x − 4x + 2 = −1  x = 1 x = 3        3  2  3   3 
b) log 4 − x − log 2x +1 = 1 3 ( ) 3 ( )  4 − x  0 1 Điều kiện:   −  x  4. 0,25 2x +1 0 2  4− x  4 − x 1 pt  log = 1 = 3  x = (N)   3 0,25x3  2x +1 2x +1 7
Câu 4: Giải các bất phương trình sau (2,0 điểm) 2 x−3  1  a) log x +1  log 4 − x b)  9   2 ( ) 2 ( )  3  a) log x +1  log 4 − x 2 ( ) 2 ( )  x +1  0 Điều kiện:   1 −  x  4 0,25 4− x  0 3
bpt x +1 4 − x x  0,25x2 2 0,25  3 Vậy S= 1 − ;    2 2 x−3  1  −   0,25x4 x+ 1 b) 2 3 2  9  3
 3  −2x + 3  2  x    . Vậy 1 S= ; +  .    3  2  2 
Câu 5: Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số (1,0 điểm)
hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam
(tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức : r . = . t S
A e , trong đó A là dân số năm lấy
làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 120 triệu người ? Xét bất phương trình: t t 120 120 0,0093 0,0093 100,3.e 120  e   0,0093t  ln  t 19,282 100,3 100,3 0,75
Vậy từ năm 2043 trở đi thì dân số nước ta vượt quá 120 triệu người. 0,25
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C D D B B D B C A A

Tài liệu liên quan: