Đề học kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Sào Nam – Quảng Nam

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Sào Nam, tỉnh Quảng Nam;

Trang 1/5 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT SÀO NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 11 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................. Số báo danh : ...................
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 đim)
Câu 1: Cho tứ din
ABCD
. Gọi hai điểm
,MN
lần lượt là trung điểm ca các cnh
AC
,
AD
.
Đường thẳng
MN
song song vi mặt phẳng nào sau đây?
A. Mặt phẳng
. B. Mặt phẳng
( )
BCD
.
C. Mặt phẳng
( )
ACD
. D. Mặt phẳng
( )
ABD
.
Câu 2: Cho hình chóp như hình vẽ sau.
Hi hình chóp đã cho có bao nhiêu mặt bên?
A. 4. B. 6. C. 5. D. 3.
Câu 3: Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số vô hn
A.
0;2;4;6;8.
B.
8,15,22,29,36.
C.
5,10,15,20,25.
D.
2345
11111
, , , , ,....
33333
Câu 4: Trong các dãy số
( )
n
u
,
*
n
sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
1 ;3;7;11;15.
−−
B.
.1;3;6;9;12−−−
C.
.1;3;5;7;9−−−
D.
.1;2;4;6;8−−−−
Câu 5: m
( )
1
lim 2
x
Lx
= +
có kết quả
A.
1L =
. B.
2L =
. C.
1L =
. D.
3L =
.
Câu 6: Cho
(
)
1
lim 2
x
fx
=
,
( )
1
lim 3
x
gx
=
. Tính
( ) ( )
1
lim
x
f x gx
+

.
A.
5
. B.
1
. C.
5
. D.
1
.
Mã đề 101
Trang 2/5 - Mã đề 101
Câu 7: Tính
13
lim
2 4.3
n
nn
n+∞
+
có kết quả
A.
0.
B.
1
.
4
C.
3
.
2
D.
1.
Câu 8: Tính
2
3
lim
2
x
x
có kết quả
A. +∞ . B.
1
. C.
−∞
. D.
0
.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, gọi O giao điểm ca AC BD. Giao tuyến ca hai mặt
phẳng (SBD) (SAC) là đường thẳng
A. SA. B. SO. C. SB. D. SC.
Câu 10: Trong không gian cho tứ din
ABCD
.
Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?
A.
AD
CD
. B.
AD
BC
. C.
AB
BC
. D.
AB
BD
.
Câu 11: Hàm số
( )
3
2
x
fx
x
+
=
gián đoạn tại điểm nào sau đây?
A.
2x =
. B.
3
2
x =
. C.
3x =
. D.
0x =
.
Câu 12: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số hc sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
[
)
0;20
[
)
20;40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80;100
S hc sinh
5
9
12
10
6
Giá trị đại din ca nhóm
[20;40)
A. 40. B. 30. C. 10. D. 20.
Câu 13: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A.
1
lim 0
n
n
+∞
=
. B.
lim 0
k
n
c
n
+∞
=
(
c
là hằng số và k là số nguyên dương cho trước).
C.
1
lim
2
n
n
+∞

= +∞


. D.
lim
n
cc
+∞
=
với
c
là hằng số.
Câu 14: Hàm s nào sau đây liên tục trên
?
A.
1
y
x
=
. B.
sinyx=
. C.
tanyx
=
. D.
1yx=
.
D
A
B
C
Trang 3/5 - Mã đề 101
Câu 15: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy là nh bình hành m O. Gọi
,MN
lần lượt trung
điểm ca
SA
và
SD
.
Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SBD). B. (SCD). C. (ABCD). D. (SBC).
Câu 16: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
2;2;2;2
. B.
2;4;6;8
. C.
1;3;6;9
. D.
1;2;3;4
.
Câu 17: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số
sinyx=
là hàm số chn . B. Hàm số
cotyx=
là hàm số chn .
C. Hàm số
tanyx=
là hàm số l . D. m số
cosyx=
là hàm số l .
Câu 18: Cho điểm M là điểm biu diễn góc lượng giác có s đo
α
(như hình vẽ sau).
Giá trị
cos
α
A.
x
. B.
y
x
. C.
y
. D.
x
y
.
Câu 19: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số hc sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
[
)
0;20
[
)
20;40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80;100
S hc sinh
8
9
15
10
6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A.
[
)
20;40
. B.
[
)
80;100
. C.
[
)
60;80
. D.
[
)
40;60
.
Trang 4/5 - Mã đề 101
Câu 20: Công thức nghim của phương trình
sin sinx
α
=
A.
(
)
2
2
xk
k
xk
απ
απ
= +
=−+
. B.
( )
x kk
απ
=+∈
.
C.
(
)
xk
k
xk
απ
πα π
= +
=−+
. D.
( )
2
2
xk
k
xk
απ
πα π
= +
=−+
.
Câu 21: y số nào dưới đây là dãy số tăng?
A.
2, 4, 3
. B.
111
,,
234
. C.
3, 3, 3
. D.
111
,,
432
.
Câu 22: Tìm cân nặng trung bình của hc sinh lớp 11B3 cho trong bảng bên dưới
A.
56,71
. B.
53,15
. C.
51,81
. D.
52,81
.
Câu 23: Cho cp số cng
( )
n
u
,
*
n
1
123u =
10
96u
=
. Tìm công sai ca cấp số cng đã
cho.
A.
4.d =
B.
3.d =
C.
3.d
=
D.
4.d =
Câu 24: Tìm tập giá trị của hàm số
2sin 3yx
= +
.
A.
[ ]
1;1
. B.
[ ]
1; 5
. C.
( )
1; 5
. D.
[ ]
4; 8
.
Câu 25: Cho cấp số nhân
( )
n
u
1
3u =
2
.
3
q =
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
5
16
.
27
u =
B.
5
27
.
16
u =
C.
5
16
.
27
u =
D.
5
27
.
16
u =
Câu 26: Cho dãy số
()
n
u
,
*
n
xác định bi:
1
1
1
2 3 2
nn
u
uu n
=
= + ∀≥
. Tìm
3
u
.
A. 13. B. 14. C. 28. D. 17.
Câu 27: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình bình hành. Gọi
giao tuyến chung
ca hai mặt phẳng
( )
SAD
( )
SBC
. Đường thẳng
song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. Đường thẳng
SA
. B. Đường thẳng
AC
.
C. Đường thẳng
AB
. D. Đường thẳng
AD
.
Câu 28: Tính tổng ca cấp số nhân lùi vô hạn
11 1
1 ... ...
6 36 6
n
S

=++ ++ +


.
A.
5
. B.
6
7
. C.
7
. D.
6
5
.
Câu 29: Tính
(
)
2
lim 2 3
n
nn n
+∞
+−
có kết quả
A.
+∞
. B.
0
. C.
1
. D.
1
.
Câu 30: Tính
32
lim ( 3 1)
x
xx
−∞
++
kết quả
A.
−∞
. B.
+∞
. C.
1
. D.
0
.
Trang 5/5 - Mã đề 101
Câu 31: Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x
=
A.
2,
6
x kk
π
π
=±+
. B.
,
6
x kk
π
π
=±+
.
C.
2
2,
3
x kk
π
π
=±+
. D.
2,
3
x kk
π
π
=±+
.
Câu 32: m giá trị của tham số
m
sao cho hàm số
(
)
31 1
1
x khi x
fx
m khi x
+ ≠−
=
=
liên tục ti
điểm
1
o
x
=
.
A.
2m =
. B.
0m =
. C.
3m =
. D.
2
m =
.
Câu 33: Tính
2
3
43
lim
3
x
xx
x
−+
có kết quả
A.
2
. B.
+∞
. C.
4
. D.
3
.
Câu 34: Tính
1
21
lim
1
x
x
x
+
−+
có kết quả
A.
0
. B.
1
. C.
−∞
. D.
+∞
.
Câu 35: Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác . Hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh?
A. 18. B. 8. C. 15. D. 6.
B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36 (1 điểm): Cho m số
( )
72
3
3
23
x
khi x
fx
x
x m khi x
+−
>−
=
+
+ ≤−
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để hàm số
()fx
liên tục tại điểm
3x =
.
Câu 37 (1,5 điểm): Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang, biết
AB
song song với
CD
2AB CD=
, gọi
O
là giao điểm của
AC
BD
. Gọi
G
là trọng tâm
SBC
.
a. Tìm giao điểm của đường thẳng
AG
và mặt phẳng
(
)
SBD
.
b. Chng minh rng
OG
song song vi mặt phẳng
( )
SCD
.
Câu 38 (0,5 điểm): Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức
lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bc gm
50
số; bậc 1 từ s thứ 1 đến s thứ
50
, bậc 2 từ s 51
đến s 100, bậc 3 từ s thứ 101 đến s thứ 150,…. Bậc 1 có giá là
1827
đồng/1 s, giá ca mi s
bậc thứ
1n +
(với
*
n
) ng
3,5%
so vi giá ca mi s bậc thứ
n
. Biết rằng gia đình ông
An sử dng hết
475
s trong tháng 8. Hỏi tháng 8 gia đình ông An phải đóng bao nhiêu tiền s
dụng điện?
------ HẾT ------
Trang 1/5 - Mã đề 102
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT SÀO NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 11 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm).
Câu 1: Tính
2
3
lim
2
x
x
có kết quả
A.
−∞
. B.
1
. C. +∞ . D.
0
.
Câu 2: Cho hình chóp như hình vẽ sau.
Hi hình chóp đã cho có bao nhiêu mặt bên?
A. 4. B. 5. C. 6. D. 3.
Câu 3: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày ca một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
[
)
0;20
[
)
20;40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80;100
S học sinh
5
9
12
10
6
Giá trị đại diện của nhóm
[20;40)
A. 40. B. 10. C. 30. D. 20.
Câu 4: Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số vô hạn
A.
0;2;4;6;8.
B.
8,15,22,29,36.
C.
2345
11111
, , , , ,....
33333
D.
5,10,15,20,25.
Câu 5: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. m s
cosyx=
là hàm số l . B. m s
sinyx=
là hàm số chn .
C. m s
cotyx=
là hàm số chn . D. m s
tanyx=
là hàm số l .
Câu 6: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A.
1
lim
2
n
n+∞

= +∞


.
B.
1
lim 0
n
n
+∞
=
.
C.
lim 0
k
n
c
n
+∞
=
(
c
là hằng số và k là số nguyên dương cho trước).
D.
lim
n
cc
+∞
=
với
c
là hằng số.
Mã đề 102
Trang 2/5 - Mã đề 102
Câu 7: m so sau đây liên tục trên
?
A.
tanyx=
. B.
1
y
x
=
. C.
1yx=
. D.
sinyx=
.
Câu 8: Cho tứ diện
ABCD
. Gọi hai điểm
,MN
lần lượt là trung điểm ca các cạnh
,AC AD
.
Đường thẳng
MN
song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. Mặt phẳng
. B. Mặt phẳng
( )
BCD
.
C. Mặt phẳng
. D. Mặt phẳng
( )
ACD
.
Câu 9: Cho
(
)
1
lim 2
x
fx
=
,
( )
1
lim 3
x
gx
=
. Tính
( ) ( )
1
lim
x
f x gx
+

.
A.
1
. B.
5
. C.
1
. D.
5
.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, gọi O giao điểm ca AC BD. Giao tuyến ca hai mt
phẳng (SBD) (SAC) là đường thẳng
A. SA. B. SO. C. SB. D. SC.
Câu 11: Dãy s nào dưới đây là dãy số tăng?
A.
111
,,
234
. B.
2, 4, 3
. C.
111
,,
432
. D.
3, 3, 3
.
Câu 12: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
1;3;6;9
. B.
1;2;3;4
. C.
2;4;6;8
. D.
2;2;2;2
.
Câu 13: m
( )
1
lim 2
x
Lx
= +
có kết quả
A.
1L =
. B.
3L =
. C.
1L =
. D.
2L =
.
Câu 14: Công thức nghiệm của phương trình
sin sin
x
α
=
A.
( )
2
2
xk
k
xk
απ
πα π
= +
=−+
. B.
( )
2
2
xk
k
xk
απ
απ
= +
=−+
.
C.
( )
x kk
απ
=+∈
. D.
( )
xk
k
xk
απ
πα π
= +
=−+
.
Câu 15: Tính
13
lim
2 4.3
n
nn
n+∞
+
có kết quả
A.
0.
B.
1.
C.
1
.
4
D.
3
.
2
Trang 3/5 - Mã đề 102
Câu 16: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
[
)
0;20
[
)
20;40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80;100
S học sinh
8
9
15
10
6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A.
[
)
60;80
. B.
[
)
20;40
. C.
[
)
40;60
. D.
[
)
80;100
.
Câu 17: m s
( )
3
2
x
fx
x
+
=
gián đoạn tại điểm nào sau đây?
A.
3x =
. B.
3
2
x
=
. C.
2x =
. D.
0x =
.
Câu 18: Trong các dãy số
( )
n
u
,
*
n
sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
1 ;3;7;11;15.−−
B.
.1;3;5;7;9−−−
C.
.1;2;4;6;8−−−−
D.
.1;3;6;9;12−−−
Câu 19: Cho điểm M là điểm biểu diễn góc lượng giác có s đo
α
(như hình vẽ sau).
Giá trị
cos
α
A.
y
x
. B.
x
. C.
y
. D.
x
y
.
Câu 20: Trong không gian cho tứ din
ABCD
.
Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?
A.
AB
BD
. B.
AB
BC
. C.
AD
BC
. D.
AD
CD
.
D
A
B
C
Trang 4/5 - Mã đề 102
Câu 21: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy là hình bình hành m O. Gọi
,
MN
lần lượt là trung
điểm ca
SA
và
SD
.
Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (ABCD). B. (SBD). C. (SBC). D. (SCD).
Câu 22: Tính
32
lim ( 3 1)
x
xx
−∞
++
có kết quả
A.
1
. B.
+∞
. C.
0
. D.
−∞
.
Câu 23: Cho cấp số cng
( )
n
u
,
*
n
1
123u =
và
10
96u
=
. Tìm công sai của cấp số cộng đã
cho.
A.
3.d =
B.
3.d =
C.
4.d =
D.
4.d =
Câu 24: Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x =
A.
2,
6
x kk
π
π
=±+
. B.
2,
3
x kk
π
π
=±+
.
C.
2
2,
3
x kk
π
π
=±+
. D.
,
6
x kk
π
π
=±+
.
Câu 25: Tính
(
)
2
lim 2 3
n
nn n
+∞
+−
có kết quả
A.
0
. B.
+∞
. C.
1
. D.
1
.
Câu 26: Tìm tập giá trị của hàm số
2sin 3yx
= +
.
A.
[
]
1; 5
. B.
( )
1; 5
. C.
[ ]
4; 8
. D.
[ ]
1;1
.
Câu 27: m giá trị của tham số
m
sao cho hàm số
( )
31 1
1
x khi x
fx
m khi x
+ ≠−
=
=
liên tục ti
điểm
1
o
x =
.
A.
0m =
. B.
2m =
. C.
3m =
. D.
2m
=
.
Câu 28: Cho cấp số nhân
( )
n
u
1
3u =
2
.
3
q =
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
5
16
.
27
u =
B.
5
16
.
27
u =
C.
5
27
.
16
u =
D.
5
27
.
16
u =
Câu 29: Tính
2
3
43
lim
3
x
xx
x
−+
có kết quả
A.
4
. B.
2
. C.
+∞
. D.
3
.
Trang 5/5 - Mã đề 102
Câu 30: Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác . Hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh?
A. 18. B. 8. C. 15. D. 6.
Câu 31: Tính tổng ca cấp số nhân lùi vô hạn
11 1
1 ... ...
6 36 6
n
S

=++ ++ +


.
A.
5
. B.
6
7
. C.
6
5
. D.
7
.
Câu 32: Tính
1
21
lim
1
x
x
x
+
−+
có kết quả
A.
0
. B.
1
. C.
+∞
. D.
−∞
.
Câu 33: Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
hình bình hành. Gọi
giao tuyến chung
của hai mặt phẳng
( )
SAD
( )
SBC
. Đường thẳng
song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. Đường thẳng
AD
. B. Đường thẳng
SA
.
C. Đường thẳng
AC
. D. Đường thẳng
AB
.
Câu 34: Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B3 cho trong bảng bên dưới
A.
53,15
. B.
56,71
. C.
51,81
. D.
52,81
.
Câu 35: Cho dãy số
()
n
u
,
*
n
xác định bởi:
1
1
1
2 3 2
nn
u
uu n
=
= + ∀≥
. Tìm
3
u
.
A. 14. B. 17. C. 28. D. 13.
B. PHẦN TỰ LUN (3 điểm)
Câu 36 (1 điểm): Cho hàm số
( )
11 3
2
2
22
x
khi x
fx
x
x m khi x
+−
>−
=
+
+ ≤−
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để hàm số
()fx
liên tục tại điểm
2x =
.
Câu 37 (1,5 điểm): Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang, biết
AD
song song với
BC
2AD BC=
, gọi
O
là giao điểm của
AC
BD
. Gọi
G
là trọng tâm
SCD
.
a. Tìm giao điểm của đường thẳng
AG
và mặt phẳng
( )
SBD
.
b. Chứng minh rằng
OG
song song với mặt phẳng
( )
SBC
.
Câu 38 (0,5 điểm): Một công ty điện lc đ xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức
lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gm
50
số; bậc 1 từ s thứ 1 đến s thứ
50
, bậc 2 t s 51
đến s 100, bậc 3 t s thứ 101 đến s thứ 150,…. Bậc 1 giá
1727
đồng/1 số, giá của mi s
bậc thứ
1n
+
(với
*
n
) tăng
4,5%
so với giá của mi s bậc thứ
n
. Biết rằng gia đình ông
Bình sử dụng hết
525
s trong tháng 6. Hỏi tháng 6 gia đình ông Bình phải đóng bao nhiêu tiền s
dụng điện?
------ HẾT ------
1
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT SÀO NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 11 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
1
B
C
A
D
B
A
B
B
D
C
A
C
C
A
D
C
B
B
A
C
A
D
C
D
2
C
B
C
C
C
C
B
B
C
A
C
C
B
D
A
C
A
B
A
C
B
D
B
A
3
D
C
C
C
A
B
D
B
C
B
D
D
B
A
C
C
A
C
B
C
B
D
D
D
4
A
C
D
C
C
C
C
B
B
C
C
D
C
A
B
D
C
D
C
C
B
C
B
D
5
D
D
D
B
A
C
A
A
A
C
C
C
B
B
B
A
D
D
C
D
D
A
A
D
6
A
A
C
B
D
D
A
D
B
A
B
A
C
B
B
D
A
B
C
C
C
C
B
B
7
B
D
D
A
D
C
C
C
D
C
D
C
D
A
C
A
B
C
C
C
A
B
A
D
8
A
B
C
A
A
D
B
B
D
D
D
A
C
D
A
B
D
D
C
B
C
C
A
C
9
B
B
C
B
C
C
B
C
A
A
C
D
B
C
C
C
D
D
D
A
C
A
B
A
10
B
B
B
C
B
A
A
D
A
D
C
B
C
B
D
A
D
C
C
B
A
C
D
D
11
A
C
A
A
B
C
D
A
C
B
D
B
D
D
B
C
D
D
B
A
C
B
A
C
12
B
D
B
B
C
A
A
A
C
A
B
A
C
A
D
D
C
A
D
D
B
D
A
A
13
C
B
A
D
B
D
A
B
D
A
B
B
B
D
D
A
D
D
B
B
B
A
C
D
14
B
A
A
C
D
D
D
B
B
B
D
D
D
A
D
B
D
A
B
C
D
C
A
A
15
D
C
A
D
C
C
B
D
D
D
B
A
A
B
D
A
D
B
D
B
B
D
B
A
16
A
C
A
B
B
B
B
C
D
A
B
B
D
C
D
D
D
D
D
B
A
C
A
B
17
C
C
B
A
B
D
D
B
C
B
B
B
B
A
C
B
C
C
A
C
B
A
A
C
18
A
A
B
B
C
A
B
B
B
C
A
C
D
D
D
A
C
A
D
D
B
B
B
C
19
D
B
B
C
A
B
B
C
C
B
B
B
D
A
C
B
A
B
B
A
B
B
D
C
20
D
C
A
C
B
B
C
A
B
C
B
C
A
B
A
D
D
B
C
D
A
B
A
C
21
D
C
B
D
A
D
A
B
A
A
B
C
B
B
D
B
D
D
A
C
C
C
A
D
22
C
D
A
C
A
D
A
D
D
B
A
B
D
A
B
A
B
D
B
C
C
C
D
D
23
C
B
B
B
A
B
D
D
D
A
D
B
B
B
C
D
A
A
D
A
B
A
C
B
24
B
C
D
B
B
A
C
B
B
B
A
C
B
A
D
B
D
C
D
B
A
C
D
D
25
A
D
B
A
A
B
B
C
D
C
D
D
B
C
D
C
C
B
B
A
C
C
B
A
26
A
A
B
C
A
B
C
A
D
C
C
B
A
A
B
A
D
C
C
D
D
B
D
C
27
D
B
D
C
D
C
A
C
D
D
C
A
D
C
C
C
D
B
D
C
A
C
B
A
28
D
A
B
D
B
D
A
B
C
B
D
D
C
D
D
D
D
A
C
A
B
B
C
B
29
D
B
C
B
D
B
C
D
B
D
D
B
A
D
D
A
A
D
D
D
B
A
D
D
30
A
A
C
D
A
C
C
A
A
D
A
C
C
C
D
B
C
A
D
B
C
A
B
A
31
C
C
B
D
A
C
B
C
A
A
A
A
C
C
D
D
A
B
B
D
B
A
B
B
32
D
D
C
D
D
B
B
C
D
A
A
D
A
D
D
C
D
A
D
C
C
D
A
A
33
A
A
B
D
C
C
C
D
C
A
B
D
C
B
D
A
C
B
B
D
D
B
C
C
34
C
C
D
B
A
C
B
D
A
C
A
B
C
A
A
A
C
A
C
D
D
A
B
C
35
A
D
A
B
C
B
D
D
B
B
B
B
A
A
B
C
D
B
B
B
D
C
C
C
2
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ LẺ
Câu 36 (1 điểm): Cho hàm số
( )
72
3
3
23
x
khi x
fx
x
x m khi x
+−
>−
=
+
+ ≤−
. Tìm tất cả các giá trị của tham
số m để hàm số
()fx
liên tục tại điểm
3x =
.
Ta có:
( 3) 3 2fm =−+
33
lim ( ) lim ( 2 ) 3 2
xx
fx x m m
−−
→− →−
= + =−+
.
0,25
33 3
72 3
lim ( ) lim lim
3
( 3)( 7 2)
xx x
xx
fx
x
xx
++ +
→− →− →−
+− +
= =
+
+ ++
3
11
lim
4
72
x
x
+
→−
= =
++
.
0,25
Hàm số liên tục tại
3
x =
khi và chỉ khi
33
lim ( ) lim ( ) ( 3)
xx
fx fx f
+−
→− →−
= =
0,25
1 13
32
48
mm⇔− + = =
.
Vậy
13
8
m =
là giá trị cần tìm.
0,25
Câu 37 (1,5 điểm): Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình thang, biết
AB
song song với
CD
2AB CD=
, gọi
O
là giao điểm của
AC
BD
. Gọi
G
là trọng tâm
SBC
.
a. Tìm giao điểm của đường thẳng
AG
và mặt phẳng
( )
SBD
.
b. Chứng minh rằng
OG
song song với mặt phẳng
( )
SCD
.
E
K
J
G
M
O
C
A
D
B
S
(Hình vẽ phục vụ câu a, được 0,25 điểm)
Câu a (0,75 điểm)
+ Gọi M là trung điểm của BC,
J AM BD=
0,25
+Tìm được
( )( )SJ SAM SBD
=
.
+ Trong mặt phẳng (SAM), SJ cắt AG tại K.
0,25
Vậy K là giao điểm của AG(SBD).
0,25
Câu b (0,5 điểm) Gọi
E
là trung điểm của
SC
.
Chứng minh được
BG BO
BE BD
=
suy ra OG song song với DE
0,25
( ) ( )
,OG SCD DE SCD⊄⊂
OG
song song với mặt phẳng
( )
SCD
.
0,25
3
Bài 3. (0,5 điểm) Một công ty điện lc đ xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức
lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gm
50
số; bậc
1
: từ s thứ
1
đến số thứ
50
, bậc
2
: từ
s
51
đến số
100
, bậc
3
: từ s thứ
101
đến số thứ
150
,…Bậc
1
giá
1827
đồng/1 số, giá
của mỗi số bậc thứ
1n +
(với
*
n
) tăng
0
0
3,5
so với gcủa mỗi số bậc thứ
n
. Biết rằng
gia đình ông An sử dụng hết
475
s trong tháng 8. Hỏi tháng 8 gia đình ông An phải đóng bao
nhiêu tiền sử dụng điện?
Gọi
1
u
là s tiền phải trả cho
50
s điện đầu tiên. Ta có
1
50.1827 91350u = =
(đồng)
2
u
là s tiền phải trả cho các số điện từ 51 đến 100. Ta có
(
)
21
1 0,035uu= +
(đồng)
3
u
là số tiền phải trả cho các số điện từ 101 đến 150. Ta có
( )
2
31
1 0,035uu= +
(đồng)
..............
9
u
là s tiền phải trả cho các số điện từ 401 đến 450. Ta có
( )
8
91
1 0,035uu= +
(đồng)
Các số
12 9
; ;...;uu u
lập thành CSN với
1
91350u =
; công bội
1,035q =
.
(Hs không trình bày lí luận trên mà kết luận được dòng này cho điểm tối đa)
S tiền phải trả cho
450
s điện đầu tiên là
9
11
1
. 947162,092
1
q
Su
q
= =
(đồng)
0,25
S tiền phải trả cho 25 số điện từ 451 đến 475
( )
9
2
25.1827 1 0,035 62250,33661S = +=
(đồng)
Vy tháng 9 gia đình ông An phải trả s tiền là:
12
1009412,429SS S=+=
(đồng)
0.25
Ghi chú: Học sinh giải cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CHẴN
Câu 36 (1 điểm): Cho hàm số
( )
11 3
2
2
22
x
khi x
fx
x
x m khi x
+−
>−
=
+
+ ≤−
. Tìm tất cả c giá trị của tham
số m để hàm số
()
fx
liên tục tại điểm
2x =
.
Ta có:
( 2) 2 2
fm =−+
22
lim ( ) lim ( 2 ) 2 2
xx
fx x m m
−−
→− →−
= + =−+
.
0,25
22 2
11 3 2
lim ( ) lim lim
2
( 2)( 11 3)
xx x
xx
fx
x
xx
++ +
→− →− →−
+− +
= =
+
+ ++
2
11
lim
6
11 3
x
x
+
→−
= =
++
.
0,25
Hàm số liên tục tại
2x =
khi và chỉ khi
22
lim ( ) lim ( ) ( 2)
xx
fx fx f
+−
→− →−
= =
0,25
1 13
22
6 12
mm⇔− + = =
.
Vậy
13
12
m =
là giá trị cần tìm.
0,25
Câu 37 (1,5 điểm): Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang, biết
AD
song song với
BC
2
AD BC=
, gọi
O
là giao điểm của
AC
BD
. Gọi
G
là trọng tâm
SCD
.
a. Tìm giao điểm của đường thẳng
AG
và mặt phẳng
( )
SBD
.
b. Chứng minh rằng
OG
song song với mặt phẳng
( )
SBC
.
4
E
K
J
G
M
O
C
A
B
D
S
(Hình vẽ phục vụ câu a, được 0,25 điểm)
Câu a (0,75 điểm)
+ Gọi M là trung điểm của CD,
J AM BD=
0,25
+Tìm được
( )( )SJ SAM SBD=
.
+ Trong mặt phẳng (SAM), SJ cắt AG tại K.
0,25
Vậy K là giao điểm của AG(SBD).
0,25
Câu b (0,5 điểm) Gọi
E
là trung điểm của
SC
.
Chứng minh được
DG DO
DE DB
=
suy ra OG song song với BE
0,25
( ) ( )
,OG SBC BE SBC⊄⊂
OG
song song với mặt phẳng
(
)
SCD
.
0,25
Câu 38 (0,5 điểm): Một ng ty điện lc đ xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình
thức y tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gm
50
số; bậc 1 t s thứ 1 đến số thứ
50
, bậc 2 t
s 51 đến số 100, bậc 3 từ s thứ 101 đến số thứ 150,…. Bậc 1 g
1727
đồng/1 số, giá của
mỗi số bậc thứ
1n +
(với
*
n
) tăng
4,5%
so với giá của mỗi số bậc thứ
n
. Biết rằng gia
đình ông Bình sử dụng hết
525
s trong tháng 6. Hỏi tháng 6 gia đình ông Bình phải đóng bao
nhiêu tiền sử dụng điện?
Gọi
1
u
là s tiền phải trả cho
50
s điện đầu tiên. Ta có
1
50.1727 86350u = =
(đồng)
2
u
là s tiền phải trả cho các số điện từ 51 đến 100. Ta có
( )
21
1 0,045uu= +
(đồng)
3
u
là số tiền phải trả cho các số điện từ 101 đến 150. Ta có
( )
2
31
1 0,045uu= +
(đồng)
..............
10
u
là s tiền phải trả cho các số điện từ 451 đến 500. Ta có
( )
9
10 1
1 0,045uu= +
(đồng)
Các số
1 2 10
; ;...;uu u
lập thành CSN với
1
86350u =
; công bội
1,045q =
.
(Hs không trình bày lí luận trên mà kết luận được dòng này cho điểm tối đa)
S tiền phải trả cho
500
s điện đầu tiên là
10
11
1
. 1061086,879
1
q
Su
q
= =
(đồng)
0,25
S tiền phải trả cho 25 số điện từ 501 đến 525
( )
10
2
25.1727 1 0,045 67049,45478S = +=
(đồng)
Vy tháng 9 gia đình ông An phải trả s tiền là:
12
1128136,334SS S=+=
(đồng)
0.25
Ghi chú: Học sinh giải cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
1
I - MA TRN ĐỀ KIM TRA CUI HC KÌ I MÔN TOÁN – LP 11
Thi gian làm bài: 90 phút
Câu hi trc nghim: 35 câu(70%).
Câu hi t lun: 4 câu(30%)
TT
Chương/Ch
đề
Ni dung/đơn v kiến thc
Mc đ đánh giá
Tng %
đim
Nhn biết
Thông hiu
Vn dng
Vn dng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Hàm s ng
giác phương
trình ng giác
Góc ng giác. S đo của
góc lượng giác. Đường tròn
ng giác. Giá tr ng
giác ca góc ng giác,
quan h gia các giá tr
ng giác. Các phép biến
đổi ng giác (công thc
cng; công thức nhân đôi;
công thc biến đổi tích
thành tng; công thc biến
đổi tng thành tích)
Câu 1
10%
Hàm s ng giác đồ th
Câu 2
Câu 21
Phương trình ng giác
bn
Câu 3 Câu 22
2
Dãy s. Cp s
cng. Cp s
nhân
Dãy s. Dãy s tăng, dãy số
gim
Câu 4 Câu 23
17%
Cp s cng. S hng tng
quát ca cp s cng. Tng
ca n s hng đầu tiên ca
cp s cng
Câu 5 Câu 24
TL 4
(0,5d)
Cp s nhân. S hng tng
quát ca cp s nhân. Tng
ca n s hng đầu tiên ca
cp s nhân
Câu 6
Câu 25
3
Gii hn. Hàm
s liên tc
Gii hn của dãy số. Phép
toán gii hạn dãy số. Tng
Câu 7
Câu 8
Câu 26,
Câu 27
TL1
(1d)
38%
2
ca mt cp s nhân lùi
hn
Câu 28
Gii hn ca hàm s. Phép
toán gii hn hàm s
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 29
Câu 30
Câu 31
Hàm s liên tc
Câu 12
Câu 13
Câu 32
4
Đưng thng
mt phng
trong không
gian
Đưng thng và mt phng
trong không gian. Cách xác
định mt phng. Hình chóp
hình t diện
Câu 14
Câu 15
TL 2
5
Quan h song
song trong
không gian.
Phép chiếu song
song
Hai đường thẳng song song.
Câu 16
Câu 33
29%
Đưng thng mt phng
song song
Câu 17
TL3
Hai mt phẳng song song.
Định lí Thalès trong không
gian. Hình lăng tr hình
hp
Câu 18
Câu 34
Phép chiếu song song. Hình
biu diễn ca mt hình
không gian
6
Các s đt đo xu
thế tt ca mu
s liệu ghép
nhóm
S trung bình, s trung v,
Mt, t phân v ca mu s
liu ghép nhóm
Câu 19
Câu 20
Câu 35
6%
Tổng
20
0
15
0
0
3
0
1
T l %
40%
30%
25%
5%
100%
T l chung
70%
30%
100%
3
II ĐẶC T ĐỀ KIM TRA CUI HC KÌ I MÔN TOÁN – LP 11
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/Đơn vị
kiến thức
Mức độ đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận dụng
Vận dụng
cao
1
Hàm số
lượng
giác
phương
trình
lượng
giác
Góc lượng giác.
Số đo của góc
lượng giác.
Đường tròn lượng
giác. Giá trị ợng
giác của góc
lượng giác, quan
hệ giữa các giá trị
lượng giác. Các
phép biến đổi
lượng giác (công
thức cộng; công
thức nhân đôi;
công thức biến đổi
tích thành tổng;
công thức biến đổi
tổng thành tích)
Nhận biết:
Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của
một góc lượng giác.
Câu 1
Hàm số lượng
giác và đồ thị
Nhận biết
:
Nhận biết được hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Thông hi
u:
Tim được: tập xác định; tập giá tr của mt m s ng
giác cho trước.
Câu 2
Câu
21
Phương trình
lượng giác bản
Nhận biết:
Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng
giác cơ bản.
Thông hiểu:
Xác định được nghiệm của các pt lượng cơ bản.
Câu 3
C
âu 22
4
2
Dãy số.
Cấp số
cộng.
Cấp số
nhân
Dãy số. Dãy số
tăng, dãy số giảm
Nhận biết:
Nhận biết được tính chất ng, giảm, bị chặn của y số
trong những trường hợp đơn giản.
Thông hiểu:
–Cho dãy số bằng hệ thức truy hồi. Tìm số hạng thứ 3.
Câu 4
Câu 23
Cấp số cộng. Số
hạng tổng quát
của cấp số cộng.
Tổng của n số
hạng đầu tiên của
cấp số cộng
Nhận biết:
- Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng.
Thông hiểu:
- Xác định được công sai d, số hạng thứ n của cấp số cộng.
Vận dụng cao :
Vận dụng CSC để gii một số bài toán liên quan đến
thực tiễn .
Câu 5
Câu 24
TL
Cấp số nhân. Số
hạng tổng quát
của cấp số nhân.
Tổng của n số
hạng đầu tiên của
cấp số nhân
Nhận biết:
Nhận biết được một dãy s cấp số nhân.
Thông hiểu:
Xác định được công bội q, số hạng thứ n của cấp số
nhân.
Vận dụng cao :
Vận dụng CSN để giải một số bài toán liên quan đến
thực tiễn .
Câu 6
Câu 25
Giới
hạn.
Hàm số
liên tục
Giới hạn của dãy
số. Phép toán giới
hạn dãy số. Tổng
của một cấp số
nhân lùi vô hạn
Nhận biết:
-
Nhận biết được
y số hữu hạn, y số vô hạn, các công thức
liên quan đến giới hạn dãy số.
Thông hiểu:
Tính được gii hn ca dãy s cho trước. Tính được tng c
a
m
ột CSN lùi vô hạn.
Câu 7
Câu 8
Câu 26
Câu 27
Câu 28
5
3
Gii hn ca hàm
số. Phép toán giới
hạn hàm số
Nhận biết:
Nhận biết được giới hạn hữu hạn của hàm số, giới hạn hữu
hạn một phía của hàm số tại một điểm. Nhận biết được khái
niệm giới hạn cực (một phía) của hàm số tại một điểm.
Tính được giới hạn của hàm số đơn giản khi
0
xx
.
Thông hiểu:
-
Tính giới hạn của hàm số tại
cực, tại một điểm,
giới hạn một
bên.
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 29
Câu 30
Câu 31
Hàm số liên tục
Nhận biết:
Nhận biết được điểm gián đoạn của hàm số.
Nhận biết được hàm số liên tục tại một điểm, hoặc trên một
khoảng, hoặc trên một đoạn.
Thông hiểu:
Xác định được hàm số liên tục tại một điểm, hoặc trên một
khoảng, hoặc trên một đoạn.
Vận dụng:
Tìm tham số m để hàm số liên tục tại một điểm .
Câu 12
Câu 13
Câu 32
TL
4
Đường
thẳng
mặt
phẳng
trong
Không
gian
Đường thẳng
mặt phẳng trong
không gian. Cách
xác định mặt
phẳng. Hinh chóp
và hinh tứ diện.
Nhận biết:
Nhận biết số mặt, số cạnh của hình chóp.
Nhận biết được giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt.
Vận dụng:
Tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt, giao điểm
của đường thẳng và mặt phẳng.
Câu 14
Câu 15
TL
Quan hệ
song song
trong
Hai đường
thẳng song song
Nhận biết:
Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng
trong không gian.
Câu 16
6
5
không
gian.
Phép
chiếu
song song
Thông hiểu:
Giải thích được tính chất bản về hai đường thẳng song song
trong không gian. Tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng
phân biệt.
Câu 33
Đường thẳng
mặt phẳng song
song
Nhận biết:
Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng
Vận dụng:
Vận dụng kiến thức tổng hợp chứng mình đường thẳng song
song với mặt phẳng.
Câu 17
TL
Hai mặt phẳng
song song. Định
Thalès
trong
không gian.
Hình
lăng
trụ hình
hộp
Nhận biết:
Nhận biết được hai mặt phẳng song song.
Thông hiểu:
Xác định được số cạnh, số mặt của hình trụ.
Câu 18
Câu 34
6
Các số đt
đo xu thế tt
của mẫu số
liệu ghép
nhóm
Số trung bình, số
trung vị, Mốt, tứ
phân vị của mẫu số
liệu ghép nhóm
Nhận biết:
Nhận biết giá trị đại diện của nhóm.
Nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Thông hiểu:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 19,
Câu 20
Câu 35
Tng
20 15 3 1
Tỉ lệ %
40% 30% 25% 5%
Tỉ lệ chung
70% 30%
| 1/20

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT SÀO NAM
MÔN TOÁN 11 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................. Số báo danh : ................... Mã đề 101
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi hai điểm M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC , AD .
Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. Mặt phẳng ( ABC) .
B. Mặt phẳng (BCD).
C. Mặt phẳng ( ACD) .
D. Mặt phẳng ( ABD).
Câu 2: Cho hình chóp như hình vẽ sau.
Hỏi hình chóp đã cho có bao nhiêu mặt bên? A. 4. B. 6. C. 5. D. 3.
Câu 3: Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số vô hạn A. 0;2;4;6;8. B. 8,15,22,29,36. C. 5,10,15,20,25. D. 1 1 1 1 1 , , , , ,.... 2 3 4 5 3 3 3 3 3
Câu 4: Trong các dãy số (u , * nn )
 sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1 ; 3 − ; 7 − ; 1 − 1; 1 − 5. B. 1; 3 − ; 6 − ; 9 − ; 1 − . 2 C. 1; 3 − ; 5 − ; 7 − ;− . 9 D. 1; 2 − ; 4 − ; 6 − ;− . 8
Câu 5: Tìm L = lim(x + 2) có kết quả là x 1 → A. L = 1 − .
B. L = 2 . C. L =1.
D. L = 3.
Câu 6: Cho lim f (x) = 2, lim g (x) = 3. Tính lim f (x) + g (x)   . x 1 → x 1 → x 1 → A. 5 . B. 1 − . C. 5 − . D. 1. Trang 1/5 - Mã đề 101 n Câu 7: Tính 1− 3 lim có kết quả là 2n + 4.3n n→+∞ A. 0. B. 1 − . C. 3. D. 1. − 4 2 Câu 8: − Tính 3 lim có kết quả là x 2− → x − 2 A. +∞ . B. 1. C. −∞. D. 0 .
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của ACBD. Giao tuyến của hai mặt
phẳng (SBD)(SAC) là đường thẳng
A. SA. B. SO. C. SB. D. SC.
Câu 10: Trong không gian cho tứ diện ABCD . D A C B
Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?
A. AD CD .
B. AD BC .
C. AB BC .
D. AB BD . Câu 11: +
Hàm số f (x) x 3 =
gián đoạn tại điểm nào sau đây? x − 2
A. x = 2 . B. 3 x = − .
C. x = 3.
D. x = 0. 2
Câu 12: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút)
[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là A. 40. B. 30. C. 10. D. 20.
Câu 13: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: A. 1 lim = 0.
B. lim c = 0 (c là hằng số và k là số nguyên dương cho trước). n→+∞ n k n→+∞ n n C.  1 lim  = +∞   .
D. lim c = c với c là hằng số. n→+∞  2  n→+∞
Câu 14: Hàm số nào sau đây liên tục trên ? A. 1 y = .
B. y = sin x.
C. y = tan x .
D. y = x −1. x Trang 2/5 - Mã đề 101
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của SASD .
Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (SBD). B. (SCD). C. (ABCD). D. (SBC).
Câu 16: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? A. 2;2;2;2 . B. 2;4;6;8 . C. 1;3;6;9 . D. 1;2;3;4.
Câu 17: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn .
B. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn .
C. Hàm số y = tanx là hàm số lẻ .
D. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ .
Câu 18: Cho điểm M là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo α (như hình vẽ sau). Giá trị cosα là A. x . B. y . C. y . D. x . x y
Câu 19: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút)
[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 8 9 15 10 6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là A. [20;40). B. [80;100) . C. [60;80). D. [40;60) . Trang 3/5 - Mã đề 101
Câu 20: Công thức nghiệm của phương trình sin x = sinα là x = α + kA. (k ∈  ).
B. x = α + kπ (k ∈) .x = α − + k2π x = α + kπ x = α + kC. (k ∈  ) . D. (k ∈  ) .
x = π −α + kπ
x = π −α + k
Câu 21: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng?
A. 2, 4, 3 . B. 1 1 1 , , . C. 3, 3, 3. D. 1 1 1 , , . 2 3 4 4 3 2
Câu 22: Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B3 cho trong bảng bên dưới A. 56,71. B. 53,15 . C. 51,81. D. 52,81.
Câu 23: Cho cấp số cộng (u , * n
u =123 và u = 96. Tìm công sai của cấp số cộng đã n )  có 1 10 cho. A. d = 4. B. d = 3. C. d = 3. − D. d = 4. −
Câu 24: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x + 3. A. [ 1; − ] 1 . B. [1;5]. C. (1;5) . D. [4; 8].
Câu 25: Cho cấp số nhân (u u = 3 − và 2
q = . Mệnh đề nào sau đây đúng? n ) 1 3 A. 16 u = − . B. 27 u = . C. 16 u = . D. 27 u = − . 5 27 5 16 5 27 5 16 u  =1
Câu 26: Cho dãy số (u , * n∈ . Tìm u . n )  xác định bởi: 1 u  = u + ∀ ≥  3 − n n 2 n 3 2 1 A. 13. B. 14. C. 28. D. 17.
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi ∆ là giao tuyến chung
của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) . Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. Đường thẳng SA.
B. Đường thẳng AC .
C. Đường thẳng AB .
D. Đường thẳng AD . n
Câu 28: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 1  1 S 1 ...  = + + + + +   .... 6 36  6  A. 5 − . B. 6 . C. 7 . D. 6 . 7 5 Câu 29: Tính − + − có kết quả là →+∞ ( 2 lim n 2n 3 n n ) A. +∞. B. 0 . C. 1. D. 1 − . Câu 30: Tính 3 2
lim (x + 3x +1) có kết quả là x→−∞ A. −∞. B. +∞. C. 1. D. 0 . Trang 4/5 - Mã đề 101
Câu 31: Nghiệm của phương trình 1 cos x = − là 2 π π
A. x = ± + k2π ,k ∈ .
B. x = ± + kπ , k ∈. 6 6 π π C. 2 x = ±
+ k2π , k ∈.
D. x = ± + k2π , k ∈ . 3 3  x + khi x ≠ −
Câu 32: Tìm giá trị của tham số m sao cho hàm số f (x) 3 1 1 =  liên tục tại m khi x = 1 −
điểm x = − . o 1
A. m = 2 .
B. m = 0.
C. m = 3. D. m = 2 − . 2 Câu 33: Tính x − 4x + 3 lim có kết quả là x→3 x − 3 A. 2. B. +∞. C. 4. D. 3. Câu 34: − + Tính 2x 1 lim có kết quả là x 1+ → x −1 A. 0 . B. − 1. C. −∞. D. +∞.
Câu 35: Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác . Hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh? A. 18. B. 8. C. 15. D. 6.
B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
x + 7 − 2
Câu 36 (1 điểm): Cho hàm số f (x)  khi x > 3 − =  x + 3
. Tìm tất cả các giá trị của tham số x + 2m khi x ≤ 3 −
m để hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 3 − .
Câu 37 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, biết AB song song với CD
AB = 2CD , gọi O là giao điểm của AC BD . Gọi G là trọng tâm SBC .
a. Tìm giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng (SBD) .
b. Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng (SCD) .
Câu 38 (0,5 điểm): Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức
lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 50 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 50, bậc 2 từ số 51
đến số 100, bậc 3 từ số thứ 101 đến số thứ 150,…. Bậc 1 có giá là 1827đồng/1 số, giá của mỗi số
ở bậc thứ n +1 (với *
n∈ ) tăng 3,5% so với giá của mỗi số ở bậc thứ n. Biết rằng gia đình ông
An sử dụng hết 475 số trong tháng 8. Hỏi tháng 8 gia đình ông An phải đóng bao nhiêu tiền sử dụng điện?
------ HẾT ------ Trang 5/5 - Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT SÀO NAM
MÔN TOÁN 11 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 102
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm). Câu 1: − Tính 3 lim có kết quả là x 2− → x − 2 A. −∞. B. 1. C. +∞ . D. 0 .
Câu 2: Cho hình chóp như hình vẽ sau.
Hỏi hình chóp đã cho có bao nhiêu mặt bên? A. 4. B. 5. C. 6. D. 3.
Câu 3: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút)
[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là A. 40. B. 10. C. 30. D. 20.
Câu 4: Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số vô hạn A. 0;2;4;6;8. B. 8,15,22,29,36. C. 1 1 1 1 1
, , , , ,.... D. 5,10,15,20,25. 2 3 4 5 3 3 3 3 3
Câu 5: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ .
B. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn .
C. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn .
D. Hàm số y = tanx là hàm số lẻ .
Câu 6: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: n A.  1 lim  = +∞   . n→+∞  2  B. 1 lim = 0. n→+∞ n
C. lim c = 0 ( c là hằng số và k là số nguyên dương cho trước). k n→+∞ n
D. lim c = c với c là hằng số. n→+∞ Trang 1/5 - Mã đề 102
Câu 7: Hàm số nào sau đây liên tục trên ?
A. y = tan x . B. 1 y = .
C. y = x −1.
D. y = sin x. x
Câu 8: Cho tứ diện ABCD . Gọi hai điểm M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD .
Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. Mặt phẳng ( ABD).
B. Mặt phẳng (BCD).
C. Mặt phẳng ( ABC) .
D. Mặt phẳng ( ACD) .
Câu 9: Cho lim f (x) = 2, lim g (x) = 3. Tính lim f (x) + g (x)   . x 1 → x 1 → x 1 → A. 1 − . B. 5 . C. 1. D. 5 − .
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của ACBD. Giao tuyến của hai mặt
phẳng (SBD)(SAC) là đường thẳng
A. SA. B. SO. C. SB. D. SC.
Câu 11: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng? A. 1 1 1 , , . B. 2, 4, 3 . C. 1 1 1 , , . D. 3, 3, 3. 2 3 4 4 3 2
Câu 12: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? A. 1;3;6;9 . B. 1;2;3;4. C. 2;4;6;8 . D. 2;2;2;2 .
Câu 13: Tìm L = lim(x + 2) có kết quả là x 1 →
A. L =1.
B. L = 3. C. L = 1 − .
D. L = 2 .
Câu 14: Công thức nghiệm của phương trình sin x = sinα là x = α + k2π x = α + kA. (k ∈  ) . B. (k ∈  ).
x = π −α + k2π x = α − + k2π x = α + kπ
C. x = α + kπ (k ∈) . D. (k ∈  ) .
x = π −α + kπ n Câu 15: Tính 1− 3 lim có kết quả là 2n + 4.3n n→+∞ A. 0. B. 1. − C. 1 − . D. 3. 4 2 Trang 2/5 - Mã đề 102
Câu 16: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút)
[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 8 9 15 10 6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là A. [60;80). B. [20;40). C. [40;60) . D. [80;100) . Câu 17: +
Hàm số f (x) x 3 =
gián đoạn tại điểm nào sau đây? x − 2
A. x = 3. B. 3 x = − .
C. x = 2 .
D. x = 0. 2
Câu 18: Trong các dãy số (u , * nn )
 sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1 ; 3 − ; 7 − ; 1 − 1; 1 − 5. B. 1; 3 − ; 5 − ; 7 − ;− . 9 C. 1; 2 − ; 4 − ; 6 − ;− . 8 D. 1; 3 − ; 6 − ; 9 − ; 1 − . 2
Câu 19: Cho điểm M là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo α (như hình vẽ sau). Giá trị cosα là A. y . B. x . C. y . D. x . x y
Câu 20: Trong không gian cho tứ diện ABCD . D A C B
Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?
A. AB BD .
B. AB BC .
C. AD BC .
D. AD CD . Trang 3/5 - Mã đề 102
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của SASD .
Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (ABCD). B. (SBD). C. (SBC). D. (SCD). Câu 22: Tính 3 2
lim (x + 3x +1) có kết quả là x→−∞ A. 1. B. +∞. C. 0 . D. −∞.
Câu 23: Cho cấp số cộng (u , * n
u =123 và u = 96. Tìm công sai của cấp số cộng đã n )  có 1 10 cho. A. d = 3. B. d = 3. − C. d = 4. − D. d = 4.
Câu 24: Nghiệm của phương trình 1 cos x = − là 2 π π
A. x = ± + k2π ,k ∈ .
B. x = ± + k2π , k ∈ . 6 3 π π C. 2 x = ±
+ k2π , k ∈.
D. x = ± + kπ , k ∈. 3 6 Câu 25: Tính − + − có kết quả là →+∞ ( 2 lim n 2n 3 n n ) A. 0 . B. +∞. C. 1. D. 1 − .
Câu 26: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x + 3. A. [1;5]. B. (1;5) . C. [4; 8]. D. [ 1; − ] 1 .x + khi x ≠ −
Câu 27: Tìm giá trị của tham số m sao cho hàm số f (x) 3 1 1 =  liên tục tại m khi x = 1 −
điểm x = − . o 1
A. m = 0. B. m = 2 − .
C. m = 3.
D. m = 2 .
Câu 28: Cho cấp số nhân (u u = 3 − và 2
q = . Mệnh đề nào sau đây đúng? n ) 1 3 A. 16 u = − . B. 16 u = . C. 27 u = − . D. 27 u = . 5 27 5 27 5 16 5 16 2 Câu 29: Tính x − 4x + 3 lim có kết quả là x→3 x − 3 A. 4. B. 2. C. +∞. D. 3. Trang 4/5 - Mã đề 102
Câu 30: Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác . Hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh? A. 18. B. 8. C. 15. D. 6. n
Câu 31: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 1  1 S 1 ...  = + + + + +   .... 6 36  6  A. 5 − . B. 6 . C. 6 . D. 7 . 7 5 Câu 32: − + Tính 2x 1 lim có kết quả là x 1+ → x −1 A. 0 . B. − 1. C. +∞. D. −∞.
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi ∆ là giao tuyến chung
của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) . Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. Đường thẳng AD .
B. Đường thẳng SA.
C. Đường thẳng AC .
D. Đường thẳng AB .
Câu 34: Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B3 cho trong bảng bên dưới A. 53,15 . B. 56,71. C. 51,81. D. 52,81. u  =1
Câu 35: Cho dãy số (u , * n∈ . Tìm u . n )  xác định bởi: 1 u  = u + ∀ ≥  3 − n n 2 n 3 2 1 A. 14. B. 17. C. 28. D. 13.
B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) x +11 − 3
Câu 36 (1 điểm): Cho hàm số f (x)  khi x > 2 − =  x + 2
. Tìm tất cả các giá trị của tham số x + 2m khi x ≤ 2 −
m để hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 2 − .
Câu 37 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, biết AD song song với BC
AD = 2BC , gọi O là giao điểm của AC BD . Gọi G là trọng tâm SCD . a.
Tìm giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng (SBD) . b.
Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng (SBC) .
Câu 38 (0,5 điểm): Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức
lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 50 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 50, bậc 2 từ số 51
đến số 100, bậc 3 từ số thứ 101 đến số thứ 150,…. Bậc 1 có giá là 1727đồng/1 số, giá của mỗi số
ở bậc thứ n +1 (với *
n∈ ) tăng 4,5% so với giá của mỗi số ở bậc thứ n. Biết rằng gia đình ông
Bình sử dụng hết 525 số trong tháng 6. Hỏi tháng 6 gia đình ông Bình phải đóng bao nhiêu tiền sử dụng điện?
------ HẾT ------ Trang 5/5 - Mã đề 102 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT SÀO NAM
MÔN TOÁN 11 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124
1 B C A D B A B B D C A C C A D C B B A C A D C D
2 C B C C C C B B C A C C B D A C A B A C B D B A
3 D C C C A B D B C B D D B A C C A C B C B D D D
4 A C D C C C C B B C C D C A B D C D C C B C B D
5 D D D B A C A A A C C C B B B A D D C D D A A D
6 A A C B D D A D B A B A C B B D A B C C C C B B
7 B D D A D C C C D C D C D A C A B C C C A B A D
8 A B C A A D B B D D D A C D A B D D C B C C A C
9 B B C B C C B C A A C D B C C C D D D A C A B A
10 B B B C B A A D A D C B C B D A D C C B A C D D
11 A C A A B C D A C B D B D D B C D D B A C B A C
12 B D B B C A A A C A B A C A D D C A D D B D A A
13 C B A D B D A B D A B B B D D A D D B B B A C D
14 B A A C D D D B B B D D D A D B D A B C D C A A
15 D C A D C C B D D D B A A B D A D B D B B D B A
16 A C A B B B B C D A B B D C D D D D D B A C A B
17 C C B A B D D B C B B B B A C B C C A C B A A C
18 A A B B C A B B B C A C D D D A C A D D B B B C
19 D B B C A B B C C B B B D A C B A B B A B B D C
20 D C A C B B C A B C B C A B A D D B C D A B A C
21 D C B D A D A B A A B C B B D B D D A C C C A D
22 C D A C A D A D D B A B D A B A B D B C C C D D
23 C B B B A B D D D A D B B B C D A A D A B A C B
24 B C D B B A C B B B A C B A D B D C D B A C D D
25 A D B A A B B C D C D D B C D C C B B A C C B A
26 A A B C A B C A D C C B A A B A D C C D D B D C
27 D B D C D C A C D D C A D C C C D B D C A C B A
28 D A B D B D A B C B D D C D D D D A C A B B C B
29 D B C B D B C D B D D B A D D A A D D D B A D D
30 A A C D A C C A A D A C C C D B C A D B C A B A
31 C C B D A C B C A A A A C C D D A B B D B A B B
32 D D C D D B B C D A A D A D D C D A D C C D A A
33 A A B D C C C D C A B D C B D A C B B D D B C C
34 C C D B A C B D A C A B C A A A C A C D D A B C
35 A D A B C B D D B B B B A A B C D B B B D C C C 1
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ LẺ
x + 7 − 2
Câu 36 (1 điểm): Cho hàm số f (x)  khi x > 3 − =  x + 3
. Tìm tất cả các giá trị của tham x + 2m khi x ≤ 3 −
số m để hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 3 − . Ta có: f ( 3) − = 3
− + 2m và lim f (x) = lim (x + 2m) = 3 − + 2m. 0,25 x 3− x 3− →− →− x + 7 − 2 x + 3 lim f (x) = lim = lim 1 1 = lim = . x 3+ x 3+ + x 3 x 3 + →− →− →−
(x + 3)( x + 7 + 2) x 3+ →− x + 7 + 2 4 0,25
Hàm số liên tục tại x = 3
− khi và chỉ khi lim f (x) = lim f (x) = f ( 3 − ) 0,25 x 3+ x 3− →− →− 1 13 ⇔ 3
− + 2m = ⇔ m = . 4 8 0,25 Vậy 13 m = là giá trị cần tìm. 8
Câu 37 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, biết AB song song với CD
AB = 2CD , gọi O là giao điểm của AC BD . Gọi G là trọng tâm SBC .
a. Tìm giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng (SBD) .
b. Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng (SCD) . S E G K A B O J M D C
(Hình vẽ phục vụ câu a, được 0,25 điểm) Câu a (0,75 điểm) 0,25
+ Gọi M là trung điểm của BC, J = AM BD
+Tìm được SJ = (SAM ) ∩ (SBD) .
+ Trong mặt phẳng (SAM), SJ cắt AG tại K. 0,25
Vậy K là giao điểm của AG(SBD). 0,25
Câu b (0,5 điểm) Gọi E là trung điểm của SC . 0,25
Chứng minh được BG BO =
suy ra OG song song với DE BE BD
OG ⊄ (SCD),DE ⊂ (SCD) ⇒ OG song song với mặt phẳng (SCD) . 0,25 2
Bài 3. (0,5 điểm) Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức
lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm có 50 số; bậc 1: từ số thứ 1 đến số thứ 50, bậc 2: từ
số 51 đến số 100 , bậc 3: từ số thứ 101 đến số thứ 150 ,…Bậc 1 có giá là 1827 đồng/1 số, giá
của mỗi số ở bậc thứ n +1(với * n∈ ) tăng 0
3,5 0 so với giá của mỗi số ở bậc thứ n. Biết rằng
gia đình ông An sử dụng hết 475 số trong tháng 8. Hỏi tháng 8 gia đình ông An phải đóng bao
nhiêu tiền sử dụng điện?
Gọi u là số tiền phải trả cho 50 số điện đầu tiên. Ta có u = 50.1827 = 91350 (đồng) 1 1
u là số tiền phải trả cho các số điện từ 51 đến 100. Ta có u = u 1+ 0,035 (đồng) 2 1 ( ) 2
u là số tiền phải trả cho các số điện từ 101 đến 150. Ta có u = u 1+ 0,035 (đồng) 3 1 ( )2 3 ..............
u là số tiền phải trả cho các số điện từ 401 đến 450. Ta có u = u 1+ 0,035 (đồng) 9 1 ( )8 9 Các số
u ;u ;...;u lập thành CSN với u = 91350 ; công bội q =1,035 . 1 2 9 1
(Hs không trình bày lí luận trên mà kết luận được dòng này cho điểm tối đa) 0,25 9 Số tiền phải trả cho −
450 số điện đầu tiên là 1 = . q S u = 947162,092 (đồng) 1 1 1− q
Số tiền phải trả cho 25 số điện từ 451 đến 475 là
S = 25.1827(1+ 0,035)9 = 62250,33661 (đồng) 2
Vậy tháng 9 gia đình ông An phải trả số tiền là: S = S + S =1009412,429 (đồng) 0.25 1 2
Ghi chú: Học sinh giải cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CHẴN x +11 − 3
Câu 36 (1 điểm): Cho hàm số f (x)  khi x > 2 − =  x + 2
. Tìm tất cả các giá trị của tham x + 2m khi x ≤ 2 −
số m để hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 2 − . Ta có: f ( 2) − = 2
− + 2m và lim f (x) = lim (x + 2m) = 2 − + 2m . 0,25 x 2− x 2− →− →− x +11 − 3 x + 2 lim f (x) = lim = lim 1 1 = lim = . x 2+ x 2+ + x 2 x 2 + →− →− →−
(x + 2)( x +11 + 3) x 2+ →− x +11 + 3 6 0,25
Hàm số liên tục tại x = 2
− khi và chỉ khi lim f (x) = lim f (x) = f ( 2 − ) 0,25 x 2+ x 2− →− →− 1 13 ⇔ 2
− + 2m = ⇔ m = . 6 12 0,25 Vậy 13 m = là giá trị cần tìm. 12
Câu 37 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, biết AD song song với BC
AD = 2BC , gọi O là giao điểm của AC BD . Gọi G là trọng tâm SCD .
a. Tìm giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng (SBD) .
b. Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng (SBC) . 3 S E G K A D O J M B C
(Hình vẽ phục vụ câu a, được 0,25 điểm) Câu a (0,75 điểm) 0,25
+ Gọi M là trung điểm của CD, J = AM BD
+Tìm được SJ = (SAM ) ∩ (SBD) .
+ Trong mặt phẳng (SAM), SJ cắt AG tại K. 0,25
Vậy K là giao điểm của AG(SBD). 0,25
Câu b (0,5 điểm) Gọi E là trung điểm của SC . 0,25
Chứng minh được DG DO =
suy ra OG song song với BE DE DB
OG ⊄ (SBC),BE ⊂ (SBC) ⇒ OG song song với mặt phẳng (SCD) . 0,25
Câu 38 (0,5 điểm): Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình
thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 50 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 50, bậc 2 từ
số 51 đến số 100, bậc 3 từ số thứ 101 đến số thứ 150,…. Bậc 1 có giá là 1727đồng/1 số, giá của
mỗi số ở bậc thứ n +1 (với *
n∈ ) tăng 4,5% so với giá của mỗi số ở bậc thứ n. Biết rằng gia
đình ông Bình sử dụng hết 525 số trong tháng 6. Hỏi tháng 6 gia đình ông Bình phải đóng bao
nhiêu tiền sử dụng điện?
Gọi u là số tiền phải trả cho 50 số điện đầu tiên. Ta có u = 50.1727 = 86350 (đồng) 1 1
u là số tiền phải trả cho các số điện từ 51 đến 100. Ta có u = u 1+ 0,045 (đồng) 2 1 ( ) 2
u là số tiền phải trả cho các số điện từ 101 đến 150. Ta có u = u 1+ 0,045 (đồng) 3 1 ( )2 3 ..............
u là số tiền phải trả cho các số điện từ 451 đến 500. Ta có u = u 1+ 0,045 (đồng) 10 1 ( )9 10
Các số u ;u ;...;u lập thành CSN với u = 86350; công bội q =1,045. 1 2 10 1
(Hs không trình bày lí luận trên mà kết luận được dòng này cho điểm tối đa) 0,25 10
Số tiền phải trả cho 500 số điện đầu tiên là 1 = . − q S u =1061086,879 (đồng) 1 1 1− q
Số tiền phải trả cho 25 số điện từ 501 đến 525 là
S = 25.1727(1+ 0,045)10 = 67049,45478 (đồng) 2
Vậy tháng 9 gia đình ông An phải trả số tiền là: S 0.25
= S + S =1128136,334 (đồng) 1 2
Ghi chú: Học sinh giải cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. 4
I - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu(70%).
Câu hỏi tự luận: 4 câu(30%)

Mức độ đánh giá Tổng % TT Chương/Chủ điểm đề
Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Góc lượng giác. Số đo của
góc lượng giác. Đường tròn
lượng giác. Giá trị lượng
giác của góc lượng giác,
quan hệ giữa các giá trị
Hàm số lượng lượng giác. Các phép biến Câu 1
1 giác và phương đổi lượng giác (công thức 10%
trình lượng giác cộng; công thức nhân đôi;
công thức biến đổi tích
thành tổng; công thức biến
đổi tổng thành tích)
Hàm số lượng giác và đồ thị Câu 2 Câu 21
Phương trình lượng giác cơ bản Câu 3 Câu 22
Dãy số. Dãy số tăng, dãy số giảm Câu 4 Câu 23
Cấp số cộng. Số hạng tổng
quát của cấp số cộng. Tổng
Dãy số. Cấp số của n số hạng đầu tiên của Câu 5 Câu 24 2 cộng. Cấp số cấp số cộng 17% nhân TL 4
Cấp số nhân. Số hạng tổng (0,5d)
quát của cấp số nhân. Tổng Câu 25
của n số hạng đầu tiên của Câu 6 cấp số nhân
3 Giới hạn. Hàm Giới hạn của dãy số. Phép Câu 7 Câu 26, số liên tục
toán giới hạn dãy số. Tổng Câu 8 Câu 27 TL1 (1d) 38% 1
của một cấp số nhân lùi vô Câu 28 hạn
Giới hạn của hàm số. Phép Câu 9 Câu 29
toán giới hạn hàm số Câu 10 Câu 30 Câu 11 Câu 31 Hàm số liên tục Câu 12 Câu 13 Câu 32
Đường thẳng và Đường thẳng và mặt phẳng 4 mặt
phẳng trong không gian. Cách xác Câu 14 trong không
định mặt phẳng. Hình chóp TL 2 Câu 15 gian và hình tứ diện
Hai đường thẳng song song. Câu 16 Câu 33
Đường thẳng và mặt phẳng
Quan hệ song song song Câu 17 TL3 song
trong Hai mặt phẳng song song. 5 không
gian. Định lí Thalès trong không 29%
Phép chiếu song gian. Hình lăng trụ và hình Câu 18 Câu 34 song hộp
Phép chiếu song song. Hình
biểu diễn của một hình không gian
Các số đt đo xu Số trung bình, số trung vị, 6
thế tt của mẫu Mốt, tứ phân vị của mẫu số Câu 19
số liệu ghép liệu ghép nhóm Câu 35 6% Câu 20 nhóm Tổng 20 0 15 0 0 3 0 1 Tỉ lệ % 40% 30% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% 2
II – ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 11
Chương/ Nội dung/Đơn vị
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề kiến thức
Mức độ đánh giá Nhận Thông biêt hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Góc lượng giác. Nhận biết:
Số đo của góc – Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của
Hàm số lượng
giác. một góc lượng giác. Câu 1 lượng
Đường tròn lượng
giác và giác. Giá trị lượng
phương giác của góc trình lượng giác, quan lượng
hệ giữa các giá trị 1 giác lượng giác. Các phép biến đổi lượng giác (công thức cộng; công thức nhân đôi;
công thức biến đổi tích thành tổng;
công thức biến đổi tổng thành tích)
Hàm số lượng Nhận biết: giác và đồ thị
– Nhận biết được hàm số chẵn, hàm số lẻ. Câu 2 Thông hiểu:
– Tim được: tập xác định; tập giá trị của một hàm số lượng Câu 21 giác cho trước. Phương
trình Nhận biết:
lượng giác cơ bản – Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng Câu 3 giác cơ bản. Thông hiểu: Câu 22
– Xác định được nghiệm của các pt lượng cơ bản. 3
Dãy số. Dãy số. Dãy số Nhận biết: Câu 4 2
Cấp số tăng, dãy số giảm – Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số cộng.
trong những trường hợp đơn giản. Cấp số Thông hiểu: nhân
–Cho dãy số bằng hệ thức truy hồi. Tìm số hạng thứ 3. Câu 23
Cấp số cộng. Số Nhận biết: Câu 5
hạng tổng quát - Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng.
của cấp số cộng. Thông hiểu:
Tổng của n số - Xác định được công sai d, số hạng thứ n của cấp số cộng.
hạng đầu tiên của Vận dụng cao : Câu 24 cấp số cộng
Vận dụng CSC để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn .
Cấp số nhân. Số Nhận biết: Câu 6
– Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân. hạng tổng quát
của cấp số nhân. Thông hiểu: TL
Tổng của n số – Xác định được công bội q, số hạng thứ n của cấp số Câu 25
hạng đầu tiên của nhân. cấp số nhân
Vận dụng cao :
Vận dụng CSN để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn . Giới
Giới hạn của dãy Nhận biết: Câu 7 hạn.
số. Phép toán giới - Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, các công thức Câu 8
Hàm số hạn dãy số. Tổng liên quan đến giới hạn dãy số. Thông hiểu: Câu 26
liên tục của một cấp số – Tính được giới hạn của dãy số cho trước. Tính được tổng của Câu 27
nhân lùi vô hạn một CSN lùi vô hạn. Câu 28 4
Giới hạn của hàm Nhận biết:
số. Phép toán giới – Nhận biết được giới hạn hữu hạn của hàm số, giới hạn hữu Câu 9 hạn hàm số
hạn một phía của hàm số tại một điểm. Nhận biết được khái Câu 10 3
niệm giới hạn vô cực (một phía) của hàm số tại một điểm.
– Tính được giới hạn của hàm số đơn giản khi x x . Câu 11 0 Thông hiểu:
- Tính giới hạn của hàm số tại vô cực, tại một điểm, giới hạn một bên. Câu 29 Câu 30 Câu 31 Nhận biết: Câu 12
– Nhận biết được điểm gián đoạn của hàm số. Câu 13
Hàm số liên tục – Nhận biết được hàm số liên tục tại một điểm, hoặc trên một
khoảng, hoặc trên một đoạn. Thông hiểu:
Xác định được hàm số liên tục tại một điểm, hoặc trên một
khoảng, hoặc trên một đoạn. Vận dụng:
Tìm tham số m để hàm số liên tục tại một điểm . Câu 32 TL Đường Đường thẳng và
thẳng và mặt phẳng trong Nhận biết: 4 Câu 14 mặt
không gian. Cách Nhận biết số mặt, số cạnh của hình chóp. Câu 15 phẳng
xác định mặt Nhận biết được giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt. trong Vận dụng:
phẳng. Hinh chóp Tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt, giao điểm TL Không
và hinh tứ diện. của đường thẳng và mặt phẳng. gian
Quan hệ Hai đường Nhận biết: Câu 16
song song thẳng song song – Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong
trong không gian. 5 không Thông hiểu: Câu 33 gian.
Giải thích được tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song Phép
trong không gian. Tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng 5 chiếu phân biệt. song song Nhận biết: Câu 17 TL
Đường thẳng và Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng
mặt phẳng song Vận dụng: song
Vận dụng kiến thức tổng hợp chứng mình đường thẳng song song với mặt phẳng.
Hai mặt phẳng Nhận biết: Câu 18
song song. Định lí Nhận biết được hai mặt phẳng song song. Thalès
trong Thông hiểu:
không gian. Hình Xác định được số cạnh, số mặt của hình trụ. Câu 34 lăng trụ và hình hộp
6 Các số đt Số trung bình, số Nhận biết:
đo xu thế tt trung vị, Mốt, tứ Câu 19,
của mẫu số phân vị của mẫu số Nhận biết giá trị đại diện của nhóm.
liệu ghép liệu ghép nhóm
Nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Câu 20 nhóm Thông hiểu:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm. Câu 35 Tổng 20 15 3 1 Tỉ lệ % 40% 30% 25% 5% Tỉ lệ chung 70% 30% 6
Document Outline

  • de 101
  • de 102
  • DAP AN 11 CK 1 23-24
  • GVSN-Ma tran - Dac ta CK1-Toan Khoi 11