Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Thuận Thành 3 – Bắc Ninh

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Môn: Toán 11 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Hoàng Đức Vương – 0948.573.074 – Tp Huế
Họ và tên thí sinh: ......................................................................... Số báo danh: ............................... Mã đề thi 132 Câu 1.  3 
Tích tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x   cos x  0   trên 0;  là:  4  2 23 3  2 13 3 11 A. . B. . C. . D. . 48 6 25 64
Câu 2. Hàm số nào sau đây nhận giá trị 1 khi x   2
A. y  sin 2x .
B. y  sin x .
C. y  cosx .
D. y  cos 2x . Câu 3.   
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  3  cos 2x trên đoạn ;  . 4 2    A. m  3 . B. m  4 . C. m  2 . D. m  1.
Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn và có chu kì bằng  : x x A. y  tan .
B. y  tan x . C. y  sin .
D. y  sin x . 2 2 
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v  1 
;1 và hai điểm A0; 2 , B  2  ;  
1 . Nếu T A  A v   ,
T B  B   v  
thì đoạn A B có độ dài bằng: A. 10 . B. 13 . C. 11 . D. 12 . Câu 6. 2 2
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C  : x  
1  y  2  4 . Phép tịnh tiến theo vectơ  v  1; 3
  biến đường tròn C  thành đường tròn nào sau đây: 2 2 2 2 A. x   1  y   1
 4 . B. x  y  2 2 1  4 . C. x   1  y   1
 4 . D. x  y  2 2 1  4 .
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2x  3y 1  0 và d : 2x  3y  5  0 . Phép tịnh tiến theo 
vectơ v có tọa độ nào sau đây không biến d thành d : A. 0;2 . B.  3  ; 0 . C. 3; 4 . D. 1;  1  .
Câu 8. Phương trình 5 tan 5x 1  0 có tất cả các nghiệm là: k 1 k 1 1 k 1 A. x     . B. x   arctan  . C. x   arctan  . D. x  arctan  k . 20 5 25 5 5 5 5 5
Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  5sin x  2 . A. M  5 . B. M  7 . C. M  3 . D. M  1. Câu 10. 1
Tập xác định của hàm số y  là: tan x k 
A. D   \  , k   .
B. D   \ k , k    .  2    C. D   .
D. D   \   k , k   .  2  
Câu 11. Cho A , B cố định. Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến điểm M thành điểm M . Đẳng thức nào sau đây đúng
 
 
 
 
A. AB  MM  .
B. BM  AM  . C. M M   AB .
D. AM  M B  .
Câu 12. Tổng các nghiệm của phương trình cossinx  1 trên 0;2  là: A. 0 . B.  . C. 2 . D. 3 . 2 2 Câu 13.  1   1 
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2 y  cos x   sin x   . 2   2   cos x   sin x  25 50
A. m  11 4 2 . B. m  8 . C. m  . D. m  . 2 3
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế
Trang 1 - Mã đề thi 132
Câu 14. Phương trình tan x   tan
có tất cả các nghiệm là: 6 x     k    6  A. x 
 k k   . B. x 
 k 2 k   . C. 
k  . D. x 
 k k   . 6 6 x   3    k  6 Câu 15.   
Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình m sin x   m  2  0   có nghiệm  4  A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . Câu 16. 1
Tập xác định của hàm số y  là: 1 cos x
A. D   . B. D   \ k 2 , k    .
C. D   \ k , k    .  
D. D   \   k 2 , k   .  2 
Câu 17. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y  sin 2x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y  sin 2x tuần hoàn với chu kì T  2 .
C. Đồ thị hàm số y  sin 2x nhận trục Oy làm trục đối xứng.
D. Hàm số y  sin 2x tuần hoàn với chu kì T   . Câu 18. 2
Phương trình cos x  30 
có tất cả các nghiệm là: 2 x   1  05  k360 x
  75  k360 A. k    . B. k    .
x  165 k360 
x  165  k360  x   10  5  k180 x   15    k360 C. k    . D. k    .
x  165  k180 
x  75 k360 
Câu 19. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   
A. Hàm số y  cos x nghịch biến trên khoảng ;   .  2   
B. Hàm số y  cos x luôn có giá trị dương với mọi x   ;   .  2    1
C. Không có một giá trị nào của x   ;   để cos x   .  2  2   
D. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng ;   .  2  x Câu 20. sin 3
Số nghiệm của phương trình
 0 thuộc đoạn 2 ; 4  là: cos x 1 A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 4 . 
Câu 21. Cho hình bình hành ABCD , phép tịnh tiến theo vectơ DA biến:
A. C thành A .
B. B thành C .
C. C thành B .
D. A thành D . 
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2 biến điểm A thành
điểm nào trong các điểm sau:
A. N 1;7 .
B. M 3; 7 .
C. Q 3; 3 .
D. P 1; 3 .
Câu 23. Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường
thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành b : A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế
Trang 2 - Mã đề thi 132 Câu 24.   x  Phương trình sin   0  
có tất cả các nghiệm là:  3 2     2 2 A. x   k
k  . B. x  k k  . C. x 
 k 2 k  . D. x 
 k k  . 6 2 6 3 3  Câu 25. 
Trong mặt phẳng Oxy cho v  1;3 , phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng
d : 3x  5y  8  0 thành đường thẳng nào sau đây?
A. 3x  2y  0 .
B. 3x  5y  9  0 .
C. 3x  5y  26  0 .
D. 5x  3y 10  0 .
----------------------HẾT----------------------
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế
Trang 3 - Mã đề thi 132
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D A B B B D C C A A D C A A
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D D A B C A B C C Câu 1. Đáp án D.  3   3     Ta có sin 2x 
 cosx  0  sin 2x   sin x         4   4   2   3   5 2x   x   k 2 x    k 2  4 2  4     k  . 3      k 2 2x  x k 2 x            4   2    4 3 5 5 9 3 Khi đó 0    k 2     k 
 k  1  x  . 1 4 8 8 4 k    0  x  2  k 2 3 9  4 0        k    . 4 3 4 8 11 k    1 x  3  12 3 3 11 11 Do đó x x x      . .  . 1 2 3 4 4 12 64 Câu 2. Đáp án D. Với x  
, ta có cos 2x  cos  1  . 2 Câu 3. Đáp án A.    Ta có  x    2x    1
  cos 2x  0  3  3  cos 2x  4 . Do đó m  3 . 4 2 2 Câu 4. Đáp án B.
Ta có hàm số y  tan x có chu kì T   . x x
Các hàm số còn lại: y  tan
chu kì 2 , y  sin
chu kì 4 , y  sin x chu kì 2 . 2 2 Câu 5. Đáp án B.
Ta có T A  A T B  B
AB  AB v   , v   suy ra  13 . Câu 6. Đáp án B.
Ta có C  có tâm I  1
 ; 2 , bán kính R  2 . T C   C  T I   I 0;   1 C  v v là tâm của   .
Vậy C  x  y  2 2 : 1  4 . Câu 7. Đáp án D. Lấy M 2  ;1 d . Khi đó  
Với v  0;2 , ta có T M   N 2;3 d v
T M  P  d v  .
Với  3;0 , ta có    1  ;1 v .  
Với v  3; 4 , ta có T M  Q 5;5 d v
T M  R   d v  . Với  1;   1 , ta có   3;0 v  . Câu 8. Đáp án C. 1 1 1 1 k
Ta có 5 tan 5x 1  0  tan 5x   5x  arctan
 k  x  arctan  k  . 5 5 5 5 5 Câu 9. Đáp án C.
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế
Trang 4 - Mã đề thi 132
Ta có 1  sin x  1  5  5sin x  5  7
  5sin x  2  3 . Do đó M  3 . Câu 10. Đáp án A. x      k x       k k HSXĐ   2   2  x  k  . 2 tan x 0 x    k   Câu 11. Đáp án A.
 
Ta có T M  M   MM   AB . AB   Câu 12. Đáp án D. x   0 
Ta có cos sin x   1  sin x  k 2  sin x  0  1   sin x  
1  x  k 02   x   . x  2 
Vậy tổng các nghiệm là 3 . Câu 13. Đáp án C. 2 2  1   1  1 1 Ta có 2 2 4 4 cos x   sin x 
 sin x  cos x    4  2   2  4 4  cos x   sin x  sin x cos x 4 4 x  x  sin cos  1 4 4 
 sin x  cos x    4   4 4 sin x  cos x 1  4 4 4  4 4  sin x.cos x  sin x.cos x   1   16   1  25 2  1 sin 2x 1  4  1    116  4     (Do 2 0  sin 2x  1). 4  2   sin 2x   2  2  k
Dấu “  ” xảy ra khi 2
sin 2x  1  cos 2x  0  x   k  . 4 2 25
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là . 2
Cách khác: Áp dụng BĐT Bunnhia-Copski ta có 2 2 2 1   y   1   1  1  1 1 2 2   1 1  2 2 2 2  cos x   sin x       
cos x  sin x   2 2  2 2  2  cos x   sin x  2    cos x sin x   2 1  4  1 25  1   1 42   . 2 2  sin 2x  2 2 Câu 14. Đáp án A.   Ta có tan x  tan  x 
 k k   . 6 6 Câu 15. Đáp án A.
 Với m  0 , ta có 2  0 (vô lí).    2  m
 Với m  0 , ta có sin x     .  4  m  2  m  m     0 1 0 2  m   m 
Phương trình đã cho có nghiệm  1   1   m     1   m  0 . m  2  m  1 0 m     0 m   
Do m nguyên và m  1  ; 
5 nên m 1;2;3; 4;  5 . Câu 16. Đáp án B.
HSXĐ  1 cos x  0  cos x  1  x  k 2 k   . Câu 17. Đáp án D.
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế
Trang 5 - Mã đề thi 132
Ta có hàm số y  sin 2x là hàm số lẻ, nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
sin 2x  sin 2x  2   sin 2x    . Do đó hàm số y  sin 2x tuần hoàn với chu kì T   . Câu 18. Đáp án D. 2
x  30  45  k 360
x  75  k 360
Ta có cos x  30    k    . 2
x  30  45  k360 x  1  5  k 360   Câu 19. Đáp án A.
Ta có hàm số y  cosx nghịch biến trên 0; . Câu 20. Đáp án B. 
ĐK: cosx  1  x    k 2 k   . PT  sin 3x  0  3x  k  x  k k  . 3  
Đối chiếu ta được: x 
 k ; x  
 k , x  k 2 k   . 3 3  7 k   2  x   5 11  3 Khi đó 2   k  4   k    . 3 3 3 10 k    3  x   3  8 k   3  x   7 13  3 2    k  4   k    . 3 3 3 11 k    4  x   3 k
  1  x  2
2  k 2  4  1  k  2  . k
  2  x  4 
Vậy phương trình có 6 nghiệm trên 2 ;4 . Câu 21. Đáp án C.  
Ta có DA CB T C   B . DA Câu 22. Đáp án A. x    2  1  1
Ta có T A  A x  y    A v    ;   1  ; 7 . y  2  5  7  Câu 23. Đáp án B.
Đường thẳng a cắt b và b lần lượt ta A và B . Khi đó T a   a , T b   b . AB AB   
Giả sử có AC thỏa mãn bài toán. Khi đó T a   a suy ra AC cùng phương với AB , T b  b suy AC AC
ra C b. Do đó C  B .  
Vậy có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ v  AB thỏa mãn bài toán. Câu 24. Đáp án C.   x   x x  2 Ta có sin   0    k  
 k  x 
 k 2 k     .  3 2  3 2 2 3 2 Câu 25. Đáp án C.
Ta có T d  d
x  y c v  
nên phương trình d có dạng: 3 5  0 . Lấy M 1 
;1 d . Khi đó T M   M 2;4 d
d x  y v  . Do đó phương trình : 3 5  26  0 .
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Tp Huế
Trang 6 - Mã đề thi 132