Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc

Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc gồm 1 trang với 10 bài toán tự luận, mỗi câu tương ứng với 1 điểm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
MÃ ĐỀ: 123
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)
Câu 1. (1 điểm). Đơn giản biểu thức:
2
2cos x 1
A
sin x cosx
-
=
+
Câu 2. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số:

2
2 3 sin . 1 cos 4cos .sin
2
2sin 1
x
xxx
y
x

Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình:
cos 4 cos6
x
x
Câu 4. (1 điểm). Giải phương trình: 23 15xx
Câu 5. (1 điểm). Cho
0
2

và
1
sin
3
. Tính các giá trị lượng giác còn lại.
Câu 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình:
33
3
23 1
23
x
xy
xy x


Câu 7. (1 điểm). Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều . Độ sâu
h
(mét )
của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong 1 ngày bởi công thức

312,024
84
t
hcos t





. Hỏi mực nước biển cao nhất tại thời điểm nào?
Câu 8. (1 điểm). Tìm ảnh của điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O góc = 90
0
Câu 9. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm
4
(;1)
3
G
, trung
điểm BC là M(1;1), đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng có phương trình x + y – 7 = 0. Hãy
xác định tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu 10. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường hai thẳng
:260dx y
và
': 2 13 0dx y
. Tìm tọa độ
v
, biết 10v
,
'd
là ảnh của
d
qua phép tịnh tiến theo
v
và
v
có hoành độ là số nguyên.
..................HẾT................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:..........................................
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
MÃ ĐỀ: 123
ĐÁP ÁN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2017-2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
2
2cos x 1 cos2x
A
sin x cosx sinx cosx
-
==
++
0,25
22
cos x sin x
sinx cosx
-
=
+
0,25
(cosx sinx)(cos x sinx)
sinx cosx
-+
=
+
0,25
cosx sinx=- 0,25
Câu 2
Hàm số xác định:
1
sin
2
x
0,25
2
6
,,
5
2
6
xk
kl
xl



0,5
Tập xác định của hàm số là:
5
\2; 2,
66
Dklkl







0,25
Câu 3
cos4x=cos6x
46 2
,( ,
462
xxk
kl
xxl




0,25

.
,,
5
xk
kl
xl

0,25
x = k.
5
, với k
0,25
Vậy nghiệm của phương trình là: x = k.
5
, với k
0,25
Câu 4
25352243
1
5132
2
xxx
x
xx
0,25
2
1
22 5 3 213
x
x
xx


0,25
2
17
146 429 0
x
xx


0,25
3
143
3
71
x
x
x
x
Vậy: Phương trình có nghiệm là x=3
0,25
Câu 5
Vì
0
2

nên
cos 0,tan 0,cot 0


0,25
2
1822
cos 1 sin 1
993


0,25
sin 1 1
tan ;cot 2 2
cos tan
22



0,25
Vậy
22 1
cos ;tan ;cot 2 2
3
22


0,25
Câu 6
Do
0x
không là nghiệm của hpt nên:
3
3
1
23
3
2
y
hpt
y
x


0,25
Đặt

1
,0
uu
x

ta có hệ:
33
33
23 3 2
23 3 2
yu u y
yuyu

 





Trừ theo vế:

22
22
()( 3)0
30
uy
uyu uyy uy
uuyy VN


-
Do đó ta có:
0,25
3
1
32
2
uy
uu
uy
uy



1
1
1
1
1
2
2
2
xy
y
x
x
y
y
x




0,25
Hệ pt có nghiệm

;
x
y
là:

1
1; 1 , ; 2
2




0,25
Câu 7
Vì
84
t
cos



1
nên
15h
0,25
Do đó
15h 
1
84
t
cos





2,
84
t
k

k
216tk
, k
0,25
mà
024t
nên
0 2 16 24k
113
88
k
, k
Do đó:
1k 14t
0,25
Vậy: Mực nước biển cao nhất tại thời điểm
14t
( giờ)
0,25
Câu 8
Q
(O,90
0
)
: A(x; y)
A(x; y).
Khi đó:
'
'
x
y
yx

0,25
'(3) '3
'4 '4
xx
yy






0,5
Vậy: A(3; 4) là ảnh của A(4; –3) qua phép quay tâm O góc = 90
0
0,25
Q
(O,90
0
)
: A(x; y)
A(x; y).
Khi đó:
'
'
x
y
yx

0,25
Câu 9
Từ tính chất trọng tâm ta có
).1;2(3 AMGMA
0,25
).7,(7: bbBxyBHB
Vì
)1;1(M
là trung điểm BC nên
).5;2( bbC
Suy ra
).6;( bbAC
0,25
A
C
BH
nên
.30)6(0. bbbACu
BH
0,25
Vậy
(2;1); (3;4); ( 1; 2)ABC
. 0,25
Câu 10
Gọi
22
,;; 0avabab 
10v

22
10 1ab
0,25
- Gọi:

;;; :
V
M
x
y
dM x
y
dM M
T





'
'
x
xa
yyb



'
1
'
xxa
yyb
260Md x y
//
26 20xy ab
:26 20Mdx y ab


0,25
Do vậy:

7
6213 2
2
a
ab b

Thay (2) vào (1) được:


2
22
1
7
10 5 14 9 0
9
2
5
aTM
a
aaa
aL






0,25
Với
13ab
Vậy:
1; 3v 
0,25
Lưu ý khi chấm
bài:
- Đáp án ch
ỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám
khảo căn cứ các ý
trong đáp án để cho điểm.
- Điểm
toàn bài tính đến 0,25 điểm
và không làm tròn
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 MÃ ĐỀ: 123
NĂM HỌC 2017 - 2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)
Câu 1. (1 điểm). Đơn giản biểu thức: 2 2cos x 1 - A = sinx +cosx    2 2 3 sin . 1 cos  4cos .sin x x x x
Câu 2. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: 2 y  2sin x 1
Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình: cos 4x  cos 6x
Câu 4. (1 điểm). Giải phương trình: 2x  3  x 1  5  1
Câu 5. (1 điểm). Cho 0   
và sin  . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 2 3 3 3
2x  3x y 1
Câu 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình:  3
xy  2x  3
Câu 7. (1 điểm). Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều . Độ sâu h (mét )
của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong 1 ngày bởi công thức      3 t h cos  12,  
0  t  24 . Hỏi mực nước biển cao nhất tại thời điểm nào?  8 4 
Câu 8. (1 điểm). Tìm ảnh của điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O góc  = 900 4
Câu 9. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G( ;1) , trung 3
điểm BC là M(1;1), đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng có phương trình x + y – 7 = 0. Hãy
xác định tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu 10. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x  2 y  6  0 và    
d ' : x  2 y 13  0 . Tìm tọa độ v , biết v  10 , d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v và v
có hoành độ là số nguyên.
..................HẾT................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:.......................................... TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ: 123
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2017-2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11 Câu Nội dung Điểm Câu 1 2 2cos x 1 - cos2x 0,25 A = = sin x +cosx sinx +cosx 2 2 cos x - sin x 0,25 = sinx + cos x (cos x - sinx)(cos x + sinx) = 0,25 sinx + cos x = cos x - sinx 0,25 Câu 2 1 0,25
Hàm số xác định: sin x  2   0,5 x   k2  6   , k,l   5 x   l2  6  5  0,25
Tập xác định của hàm số là: D \   k2 ;
l2 k,l    6 6  Câu 3
4x  6x k2 0,25 cos4x=cos6x  , ( k,l  
4x  6x l2   0,25 x k.  
5 ,k,l   x  l   0,25
x = k. , với k 5  0,25
Vậy nghiệm của phương trình là: x = k. , với k 5 Câu 4
2x  3  x 1  5 0,25 x  1
 3x42 2 2x 5x3 25 x  1  0,25   2
2 2x  5x  3  21 3x  1   x  7 0,25   2
x 146x  429  0 1 x  7 0,25   x  3  x  3 x 143 
Vậy: Phương trình có nghiệm là x=3 Câu 5  0,25 Vì 0   
nên cos  0, tan  0, cot  0 2 1 8 2 2 0,25 2
 cos  1 sin   1   9 9 3 sin 1 1 0,25 tan   ;cot   2 2 cos 2 2 tan 2 2 1 0,25 Vậy cos  ; tan  ;cot  2 2 3 2 2 Câu 6  1 0,25 2  3y   3  Do x
x  0 không là nghiệm của hpt nên: hpt   3 3 y  2   x 1 3 3
2  3y u u  3y  2 0,25
Đặt u  ,u  0 ta có hệ:    x 3 3
y  2  3u
y  3u  2 Trừ theo vế: u y 2 2
(u y)(u uy y  3)  0    u y 2 2
u uy y  3  0  VN  - Do đó ta có: 3 u   3u  2 u y  1     u   yu y  2  x y  1 1  0,25  y  1    x  1    x  1   2  y  2    x  y  2   0,25 Hệ pt có nghiệm  ;
x y là:    1 1; 1 , ; 2    2  Câu 7     0,25 Vì t cos  
  1 nên h  15  8 4        0,25 Do đó t t h  15  cos   1    
k2 , k  8 4  8 4  t  2
 16k , k 0,25
mà 0  t  24 nên 0  2  16k  24  1 13  k  , k 8 8
Do đó: k  1  t 14
Vậy: Mực nước biển cao nhất tại thời điểm t  14 ( giờ) 0,25 Câu 8  Q 0
(O,90 ): A(x; y)  A(x; y). 0,25 x '  y Khi đó:  y '  xx '  ( 3  ) x '  3 0,5     y '  4 y '  4
Vậy: A(3; 4) là ảnh của A(4; –3) qua phép quay tâm O góc  = 900 0,25  Q 0
(O,90 ): A(x; y)  A(x; y). 0,25 x '  y Khi đó:  y '  x
Câu 9 Từ tính chất trọng tâm ta có MA  3MG  ( A ; 2 ). 1 0,25
B BH : y  x  7  B(b,  b  7). Vì M ; 1 ( )
1 là trung điểm BC nên 0,25 C(2  ; b b  ). 5 Suy ra AC  ( ; b b  6).
BH AC nên u
.AC  0  b  (b  6)  0  b  3. 0,25 BH Vậy (
A 2;1); B(3; 4);C(1; 2) . 0,25 
Câu 10 Gọi v   ; a b 2 2 ; a b  , 0 a 0,25  v  10  2 2
a b  10   1 - Gọi: 0,25
M x; y   d; M  x ; y  d  : M     M T V
 x '  x a
x x ' a     1
y '  y by y  ' b
M d x  2 y  6  0 / /
x  2y  6  a  2b  0
M  d : x  2y  6  a  2b  0 a  7 0,25
Do vậy: 6  a  2b  13  b  2 2 Thay (2) vào (1) được: 2 a  1  TM   a  7 2  2  a
10  5a 14a  9  0    9  2  
a    L  5 Với a  1   b  3 0,25  Vậy: v   1  ;3 Lưu ý khi chấm bài:
- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý
trong đáp án để cho điểm.
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm và không làm tròn