Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 chương 1 có lời giải chi tiết

TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: ĐS & GT 11(chương 1) ĐỀ:
A.PHẦN CHUNG : (8 điểm) (dành chung cho cả hai ban).
Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau : 2    1. y 
2. y  tan x    cos x 1  3 
Câu 2. (5,0 điểm) Giải các phương trình sau :    1. 2sin x  1  0   .  6  2. 2
2cos x  3cos x 1  0 . 3. 2
2sin x  3 sin 2x  2
I. Phần dành riêng cho ban cơ bản : Câu 3. (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau : 1. s in2 .
x 2sin x  2  0 . x x 2. 2 sin  2cos  2  0 . 3 3
II. Phần dành riêng cho ban nâng cao :
Câu 4. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1.
2sin x  cos x  sin 2x 1  0 .   x  7 2. 2 2 sin .
x cos 4x  sin 2x  4sin     .  4 2  2 ------- Hết-------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN GIẢI TÍCH 11 Môn : TOÁN. CÂU BÀI GIẢI ĐIỂM
Hàm số xác định  cos x 1  0 0,5 1  cos x  1 0,25 (1,5)
 x  k2 . 0,25 1
Vậy tập xác định của hàm số : D  R \ k2 . 0,5 (3)  
Hàm số xác định  x    k 3 2 0,5 2  (1,5)  x   k 0,5 6  
Vậy tập xác định của hàm số : D  R \   k . 0,5  6        Phương trình    1    2 sin x 1   sin x    6   6  2 0,25+0,25      sin x   sin    6  6 0,5 1    x    k2 (1,75)  6 6      0,5 x      k2  6 6 x  k2   2  0,25    x k 2  3
Đặt : cos x  t ; điều kiện : 1   t 1. 0,25
Phương trình trở thành : 2    0,25 2t 3t 1 0 t  1  0,5  1 (thỏa điều kiện)   t  2 0,25 2 2
* t  1 : cos x  1  x  k2 . (5) (1,75)   x   k2  0,25 1 1 3 * t  : cos x    . 2 2 
x    k2  3 x  k2 0,25 Vậy :   .
x    k2  3
(Lưu ý: Hs có thể giải trực tiếp, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa )
Phương trình  3 sin2x  cos x2x 1 0,25 3 1 1 0,25  s in2x  cos 2x  2 2 2   0,25 1 3  cos s in2x  sin cos 2x  (1,5) 6 6 2      sin 2x   sin   0,25  6  6   x   k  0,25 6   
x   k  2
(Lưu ý: Hs có thể giải theo dạng phương trình đẳng cấp
hoặc đưa về pt tích, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng).     s in2x 0 s in2x 0 Phương trình     0,25+0,25 2   2sin x  2  0 sin x    2    x  k 1 2x  k  2  (1)       0,25+0,25 x   k2      x k 2 4  4     3  3 x   k2 x   k2  4  4 Phương trình x x 2      3 cos 2 cos 3 0 3 3 0,25 (2) x 2 Đặt : cos  t; 1   t 1. 0,25 3 (1)
Phương trình trở thành :   0,25 t n 2 t   2t  3  1 ( ) 0   t  3  (l) x 0,25  cos
1 x  k6 . 3
Phương trình  2sin x  
1 1 cos x  0 . 0,25  1 2sin x 1  0   sin x    2 0,25+0,25 1   cos x  0  cos x  1 1      (1) x k 2  6  5   x   k2 0,25  4 6  (2) x  k 2    x           P.trình 1 cos 4 7 sin . x cos 4x 2 1 cos x    0,25 2   2  2     2 2sin .
x cos 4x cos x4x 4sin x 2 0,25 (1)  2sin x  
1 cos 4x  2  0 0,25   x    k2 1  6  sin x     0,25 2 7 x   k2  6
( Lưu ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)