Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 chương 1 trường THPT Chu Văn An – Đăk Nông

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Học kì I_Năm học 2018 - 2019
MÔN: ĐẠI SỐ 11_CƠ BẢN - BÀI 1
Thời gian: 45 phút (25 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:……………….………………………………………Số báo danh:……...……………
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 2 2 y  sin x A. y  tan 3 . x cos x
B. y  sin x  sin x
C. y  sin x  cos x D.
Câu 2: Phương trình có nghiệm thỏa mãn là A. B. C. D.
Câu 3: Tập xác định của hàm số y  t anx là
D  R \ k2 , k  Z
D  R \ k , k  Z A. B.     
D  R \   k , k  Z 
D  R \ k , k  Z  C.  2  D.  2 
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cosx - 3 A. 2 B. -1 C. -3 D. 1
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m  1 có nghiệm là: A. 0  m 1 B. m  0 C. m 1 D. 2   m  0
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số: 2
y  2  cos x  os c x 7 A. B. 4 C. 3 D. 2 4
Câu 7: Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm. m  2  m  1    1 3   m  A. 3   m 1 B. m  0 C. m  2 D. 2 2  0
sin x 10  1  0
Câu 8: Nghiệm của phương trình là? 0 0 0 0
A. x  100  k360 , k  Z
B. x  100  180 k , k  Z 0 0 0 C. x  100   180 k , k  Z D. x  10
 0  k ,k  Z 1 y 
Câu 9: Tập xác định của hàm số cot x  3 là     
D  R \   k ,  k ,k  Z 
D  R \   k ,k ,k  Z  A.  6 2  B.  6     
D  R \   k ,k  Z 
D  R \   k , k , k  Z  C.  6  D.  3  1 y 
Câu 10: Tập xác định của hàm số sin 2x là   D  R \ {k ,k  Z} D  {k ,k  Z} A. 2 B. D  R \ {2k ,  k Z} C. D  R \ {k ,  k  Z} D. 2
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin x  5 cos x A. 5 B.  5 C. 3 D. -3   3  ;  
Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  2 2  ?
A. y  sin x
B. y  tan x
C. y  cos x
D. y  cot x
Trang 1/2 - Mã đề thi 132
Câu 13: Nghiệm của phương trình: 2sin x-1=0.  5   5 x 
 k2 , x   k2 x   k2 x   k x   k2 A. 6 6 B. 3 C. 6 D. 6
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 sin x  3 1 là? A. 4 B. 5 C. 4 2 1 D. 4 2 1
Câu 15: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2
2sin x  5sin x  3  0 là?  3  5 x  x  x  x  A. 6 B. 2 C. 2 D. 6
Câu 16: Cho hàm số y = sinx + cosx. Tập xác định của hàm số là A. D = R B. D = R\{1}
C. D = R\{ k } D. D = R*  
Câu 17: Cho 2 hàm số f x  tan2x; gx   sin x  
 . Chọn khẳng định đúng?  2 
A. f(x) và g(x) là 2 hàm số chẵn.
B. f(x) là hàm số chẵn và g(x) là hàm số lẻ.
C. f(x) là hàm số lẻ và g(x) là hàm số chẵn.
D. f(x) và g(x) là 2 hàm số lẻ.
Câu 18: Nghiệm của phương trình:     x   k2
x    k x   k
x    k2 A. 3 B. 6 C. 6 D. 3
Câu 19: Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng    0;      ;  0;  ;2  A.  2  B. C. D.
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 2x là? A. 2 B. 0 C. 1 D. -1 Câu 21: Hàm số đồng biến trên A. Các khoảng B. Khoảng C. Các khoảng D. Khoảng
Câu 22: Tìm m để phương trình 5cos x  msin x  m 1 có nghiệm. A. m  12 B. m  13  C. m  24 D. m  24
Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
A. 3sin x  2cos x  5 B. sin x  cos x  2
C. 3 sin x  cos x  3 D. 3 sin x  cos x  2 1
Câu 24: Nghiệm của phương trình 2 sin x  là? 4        x  
 k ,k  Z x  
 k ,k  Z x 
 k2 , k  Z 
x    k , k  Z A. 12 2 B. 24 2 C. 6  D. 6 5 x 
 k2 ,k  Z  6
Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  sin x
B. y  cos x C. y  t anx
D. y  cot x ----------- HẾT ----------
Trang 2/2 - Mã đề thi 132 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10.A 11.D 12.C 13.A 14.D 15.A 16.A 17.C 18.B 19.D 20.C 21.A 22.A 23.D 24.D 25.B
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1.
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y  tan 3 . x cos x . B. 2
y  sin x  sin x . C. 2
y  sin x  cos x . D. y  sin x . Lời giải Chọn C Xét hàm số 2
y  sin x  cos x . TXĐ: D   . x   D, ta có: x  D y x 2  x  x 2 sin ( ) cos
 sin x  cos x  y  x Vậy hàm số 2
y  sin x  cos x là hàm số chẵn. 1   Câu 2.
Phương trình sin x  có nghiệm thỏa mãn   x  là: 2 2 2     A. x  . B.
 k 2 k   . C.
 k 2 k   . D. x  . 6 2 6 3 Lời giải Chọn A   x   k 2 1   6 sin x   sin x  sin   k  2 6 5  x   k 2  6    Vì   x 
nên nghiệm thỏa mãn là x  . 2 2 6 Câu 3.
Tập xác định của hàm số y  tan x là
A. D   \ k2 , k    .
B. D   \ k , k    .     
C. D   \   k , k .
D. D   \ k , k  .  2   2  Lời giải Chọn C 
Hàm số y  tan x xác định khi cos x  0  x 
 k , k  .  2  
Vậy, tập xác định là D   \   k , k .  2 
Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 4.
Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos x  3 A. 2. B. 1  . C. 3  . D. 1. Lời giải Chọn B Ta có: 1
  cos x  1, x     2
  2 cos x  2, x     5
  2 cos x  3  1   5   y  1  .
Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng –1. Câu 5.
Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m  1 có nghiệm?
A. 0  m  1. B. m  0 . C. m  1. D. 2   m  0 . Lời giải Chọn D
sin x  m  1  sin x  m  1.
Điều kiện để phương trình có nghiệm là: 1
  m  1  1  2   m  0 . Câu 6.
Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y  2  cos x  cos x : 7 A. . B. 4 . C. 3 . D. 2 . 4 Lời giải Chọn B
- Tập xác định: D =  . - Sự biến thiên:
Đặt cos x  t  1   t  1; 2
y  t  t  2 .
Lập bảng biến thiên ta được
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 khi t = –1 hay x   2k   1 ;k   . Câu 7.
Xác định m để phương trình 2 2
m.cos x  m.sin 2x  sin x  2  0 có nghiệm. m  2 m  1  1 3 A. 3   m  1. B.  . C.  . D.   m  . m  0  m  2  2 2 Lời giải Chọn C 2 2
m.cos x  m.sin 2x  sin x  2  0 . 1  cos 2x 1  cos 2x  m.  m.sin 2x   2  0 . 2 2  m  
1 .cos 2x  2m.sin 2x  m  3 . Phương trình có nghiệm
 m  2  m  m  2 2 1 4 3 . Trang 5/11 - WordToan 2
 4m  4m  8  0 . m  1    . m  2  Câu 8.
Nghiệm của phương trình sin  x 10 1  0 là A. x  1  00  k360 ,  k   .
B. x  100  180 k ,  k   . C. x  1  00  180 k ,  k   . D. x  1
 00  k , k   . Lời giải Chọn A Ta có:
sin  x 10 1  0
 sin  x 10  1   x 10  90 
  k360k  
 x  100  k360k  
Vậy nghiệm của phương trình là: x  100    k360 ,  k   1 Câu 9.
Tập xác định của hàm số y  là cot x  3     
A. D   \   k ,
 k , k   .
B. D   \   k , k , k  .  6 2   6     
C. D   \   k , k   .
D. D   \   k , k , k   .  6   3  Lời giải Chọn B     cot  x  3  cot x  cot 
x   k  Hàm số xác định     6   6 k  . s  in x  0    s  in x  0  x  k   
Vậy tập xác định của hàm số là: D   \   k , k , k    6  1
Câu 10. Tập xác định của hàm số y  là sin 2x   
A. D   \ k , k   .
B. D   \ k2 , k    .  2    
C. D   \ k , k  
 . D. D  k ,k,k  .  2  Lời giải Chọn A k
Hàm số xác định  sin 2x  0  2x  k  x  k   2
Trang 6/11 – Diễn đàn giáo viên Toán   
Vậy tập xác định của hàm số là: D   \ k , k    2 
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin x  5 cos x A. 5 . B.  5 . C. 3 . D. 3 . Lời giải Chọn D Ta có: 2 2 2 2
 a  b  a sin x  b cos x  a  b . Từ đó suy ra: 2 2
 2  5  2 sin x  5 cos x  2  5  3   y  3 .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin x  5 cos x là: 3  .   3 
Câu 12. Hàm số nào đồng biến trên khoảng ;    2 2 
A. y  sin x .
B. y  cos x .
C. y  tan x .
D. y  cot x . Lời giải Chọn C Ta có:   3 
Hàm số y  sin x nghịch biến trên khoảng ;   .  2 2   3    
Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng  ; 
 và nghịch biến trên khoảng ;   .  2   2    3 
Hàm số y  tan x đồng biến trên khoảng ;   .  2 2      3 
Hàm số y  cot x nghịch biến trên khoảng ;   và  ;   .  2   2 
Câu 13. Nghiệm của phương trình 2sin x 1  0  5  A. x 
 k 2 , x   k 2 . B. x   k 2 . 6 6 3  5 C. x   k . D. x   k 2 . 6 6 Lời giải Chọn A   x   k 2 1   6
Ta có 2sin x 1  0  sin x   sin x  sin   k  . 2 6 5 x   k 2  6
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 sin x  3 1 là Trang 7/11 - WordToan A. 4 . B. 5 . C. 4 2 1. D. 4 2 1. Lời giải Chọn D Ta có 1
  sin x  1 , x     1
  3  sin x  3  3 1, x    
2  sin x  3  2 , x   
 4 2  4 sin x  3  8 , x   
 4 2 1  4 sin x  3 1  7 , x   
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4 2 1.
Câu 15. Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2
2sin x  5sin x  3  0 là?  3  5 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 6 2 2 6 Lời giải Chọn A Ta có phương trình: 2
2sin x  5sin x  3  0 , đặt t  sin x ; t   1;1 . t  3  L
Khi đó phương trình thành: 2 2t 5t 3 0      1 .
t  N   2   x   k 2 1 1   Với 6 t   sin x   
k  . Vậy nghiệm dương bé nhất là: x  . 2 2 5  6 x   k 2  6
Câu 16. Cho hàm số y  sin x  cos x . Tập xác định của hàm số là:
A. D   .
B. D   \   1 .
C. D   \ k  . D. D    . Lời giải Chọn A
Vì hàm số: y  sin x  cos x xác định với mọi x   .
Suy ra TXĐ D   .   
Câu 17. Cho hai hàm số f  x  tan 2 ;
x g  x  sin x  . 
 Chọn khẳng định đúng?  2 
A. f  x và g  x là hai hàm số chẵn.
B. f  x là hàm số chẵn và g  x là hàm số lẻ.
C. f  x là hàm số lẻ và g  x là hàm số chẵn.
D. f  x và g  x là hai hàm số lẻ.
Trang 8/11 – Diễn đàn giáo viên Toán Lời giải Chọn C
Xét hàm số f  x  tan 2x . Ta có:  k 
Tập xác định của hàm số là D   \  
, k  . Khi đó, với x
  D thì x  D   1 .  4 2 
f x  tan  2
 x   tan 2x   f  x, x  D 2 . Từ  
1 và 2 suy ra f  x là hàm số lẻ.   
Xét hàm số g  x  sin x    . Ta có:  2 
Tập xác định của hàm số là D  .  Khi đó, với x
  D thì x  D 3 .   
g  x  sin x   cos x  cos  
x  g x  g  x, x  D 4 .  2 
Từ 3 và 4 suy ra g  x là hàm số chẵn.
Vậy C là phương án đúng.
Câu 18. Nghiệm của phương trình 3 tan x  3  0 là:     A. x   k 2 . B. x    k . C. x   k . D. x    k 2 . 3 6 6 3 Lời giải Chọn B 
Điều kiện của phương trình là x 
 n , n  .  Khi đó: 2 3 
3 tan x  3  0  tan x    x  
 k , k   ( thỏa mãn điều kiện). 3 6 
Vậy phương trình có nghiệm là x  
 k , k  .  6
Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ;   ? A. 4 2
y  x  2x 1. B. 3 2
y  x  2x – x 1. C. 3 2
y  x  3x 1. D. 3 2
y  x  3x  3x 1. Lời giải Chọn D
Hàm số đồng biền trên  ;  khi và chỉ khi y  0 , x  .
vì: y  x  x    x  x     x  2 2 2 3 6 3 3 2 1 3 1  0. 2 16  x
Câu 20. Đồ thị hàm số y 
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x 16 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Lời giải Trang 9/11 - WordToan Chọn C 2 16    x  0 Tập xác định: 
 4  x  4  Hàm số không có tiệm cận ngang. 2 x 16  0  2 16  x 2 16  x lim   ; lim
   Hàm số có hai tiệm cận đứng x  4 và x  4.  2  2 x4 x 16 x4 x 16
Câu 21. Hàm số y  sinx đồng biến trên   A. Các khoảng (  k2 ;
 k2 ),k  Z . B. Khoảng (0; ) . 4 4   3 C. Các khoảng (
 k2 ;  k2 ),k  Z . D. Khoảng ( ; ). 2 2 2 Lời giải Chọn A  
Vì hàm số y  sinx đồng biến trong (  k2 ;
 k2 ) nên hàm số cũng đồng biến trong 2 2   (  k2 ;
 k2 ),k  Z . 4 4
Câu 22. Tìm m để phương trình 5cosx  msin x  m  1 có nghiệm A. m  12 . B. m  13 . C. m  24 . D. m  24 . Lời giải Chọn A
Điều kiện để phương trình a cosx  bsin x  c có nghiệm là 2 2 2
a  b  c . Khi đó phương trình
đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: 2 2 25 ( ) m  (m1)   2 m  2 25 m  2m1  25  2m1  24  2m  m  12
Câu 23. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
A. 3sin x  2 cos x  5 . B. s inx  cos x  2 .
C. 3 s inx  cos x  3 . D. 3 s inx  cos x  2 . Lời giải Chọn D
Phương trình asinx  bcosx  c có nghiệm khi và chỉ khi 2 2 2
a  b  c .
+Xét phương trình: 3sin x  2 cos x  5 .
Ta có a  3;b  2
 ; c  5 . Khi đó   2 2 2 3 2
 13  5 suy ra phương trình phương án A không có nghiệm.
+Xét phương trình: s inx  cos x  2 .
Ta có a  1;b  1
 ;c  2 . Khi đó   2 2 2 1 1
 2  2 suy ra phương trình phương án B không có nghiệm.
+Xét phương trình: 3 s inx  cos x  3 .
Trang 10/11 – Diễn đàn giáo viên Toán 2 2
Ta có a  3;b  1;c  3 . Khi đó     2 3 1
 4  3 suy ra phương trình phương án C không có nghiệm.
+Xét phương trình: 3 s inx  cos x  2 . 2 2
Ta có a  3;b  1
 ; c  2 . Khi đó     2 3 1
 4  2 suy ra phương trình phương án D có nghiệm. 1
Câu 24. Nghiệm của phương trình 2 sin x  ? 4     A. x    k , k  Z . B. x    k , k  Z . 12 2 24 2   x 
 k 2 , k  Z  6  C.  . D. x  
 k , k  Z . 5  6 x 
 k 2 , k  Z  6 Lời giải Chọn D 1 1 cos 2x 1 Ta có 2 sin x    4 2 4 1   cos 2x   cos 2x  cos 2 3   2x  
 k 2 , k  Z 3   x  
 k , k  Z . 6 
Vậy nghiệm của phương trình là x  
 k , k  Z . 6
Câu 25. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  sin x .
B. y  cos x .
C. y  tan x .
D. y  cot x . Lời giải Chọn B
+, Xét phương án A, ta có: x
    x  ;
 y x  sin x  sin x   y  x  Loại phương án A
+, Xét phương án B, ta có: x
    x  ;
 y x  cosx  cos x  y  x Chọn phương án B Trang 11/11 - WordToan
Document Outline

• 251231
• 1567592909_WT22-ĐS11-C1-KIỂM TRA 45 PHÚT-HSLG_PT LG-ĐẠI SỐ-11-THPT CHU VĂN AN-DAKNONG