Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 chương 1 trường THPT Thị xã Quảng Trị

T RƯỜNG THPT T HỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Tổ Toán MÔN: ĐS
Th - GT 11 (BAN KHTN)
ời gian làm bài: 45 phút.
Thời gian làm bài: 45 phút. ĐỀ 1(khối sáng) Câu I (3 điểm). 1
1/ Tìm tập xác định của hàm số y  . 2sin x 1
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3  2cos x .
Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau 1/ 2
2cos x  7 cos x  3  0 . 2/ 2 2
2sin x  3 sin 2x  4cos x  2 . 3/ 2 3 2 3
cos x  cos x  cos x  sin x  sin x  sin x . 4/ 2 2
4sin 2x  3 sin 2x  1 2cos x . Câu III (1điểm) 3 3
Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn sinAsinBsinC = .Chứng minh tam 8 giác ABC đều.
................Hết............. T RƯỜNG THPT TH Ị XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Tổ Toán
Thời gian làm bài: 45 phút. Câu I (3 điểm). ĐỀ 2(khối sáng) 1
1/ Tìm tập xác định của hàm số y  . 2sin x  3
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3cos x 1.
Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau 1/ 2
2cos x  7cosx  3  0 . 2/ 2 2
4sin x  3 3 sin 2x  2cos x  4 . 3/ 2 3 2 3
cos x  cos x  cos x  sin x  sin x  sin x . 4/ 2 2
4sin 2x  3 sin 2x  1 2cos x . Câu III (1điểm). 3 3
Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn sinAsinBsinC = .Chứng minh 8 tam giác ABC đều.
................Hết.............
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Tổ Toán
Thời gian làm bài: 45 phút. Câu I (3 điểm).
ĐỀ 1(khối chiều)   
1/ Tìm tập xác định của hàm số y  tan x    .  3 
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  2sin x 1.
Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau 1/ 2
2sin x  5sinx  3  0 .
2/ 3sin x  cos xsin x  cos x 1.
3/ sin 2x  cos 2x  7sin x  cos x  4 . 4/ 4
cos x  3 sin x  3 . Câu III (1điểm). C B A
Cho tam giác ABC thỏa mãn 2sinA + 3sinB + 4sinC = cos  3cos  5cos .Chứng minh 2 2 2 tam giác ABC đều.
................Hết.............
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Tổ Toán
Thời gian làm bài: 45 phút. Câu I (3 điểm).
ĐỀ 2(khối chiều)   
1/ Tìm tập xác định của hàm số y  cot x    .  6 
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  2 cos x 1.
Câu II (6 điểm). Giải các phương trình sau 1/ 2
2sin x  7sinx  5  0 .
2/ 3sin x  cos xsin x  cos x  3 .
3/ 9sin x  6cos x  cos 2x  3sin 2x  8 . 4/ 4
cos x  3 sin x  3 . Câu III (1điểm). C B A
Cho tam giác ABC thỏa mãn 2sinA + 3sinB + 4sinC = cos  3cos  5cos .Chứng minh 2 2 2 tam giác ABC đều.
................Hết.............
ĐÁP ÁN ĐỀ KT MÔN TOÁN 11(K sáng) CÂU
TÓM TẮT CÁCH GIẢI ĐIỂM Câu1   (3đ) x   k2     1.0 + 0.5 1) Đk: sinx≠1/2 6   TXĐ: D =  \ 5   k2;  k2  5 +0.5   6 6 x   k2   6 2) TXĐ: R 0.25
1  cos x  1x  1  y  5 x  0.25+0.25 GTLN y = 5, GTNN y = 1 0.25 Câu2
cos x  3(vn) 6đ   1) 2
2cos x  7 cos x  3  0  1   x    k2 cos x  1.0+1.0  3 2 2) 2 2 2 2
2sin x  3 sin 2x  4cos x  2  2sin x  2 3 sin x cos x  4cos x  2 (1) 0.5 
* cosx = 0  x   k là nghiệm của (1) 0.5 2 * cosx ≠ 0, (1) 2 2
 2 tan x  2 3 tan x  4  2(1 tan x) 0.5 1   tan x  
 x    k 3 6 0.5 2 2 3 3
cosx  sin x  cos x  sin x  cos x  sin x  0
cosx  sin x  0(*)  0.25 1 
  cosx  sin x 1 sin c x osx  0(**) 3)  (*)  x   k 0.25 4
(**)  sin x  cos x2  2sin x  cos x  3  0(VN) 0.5 2 2 2
4sin 2x  sin x  2 3 sin x cos x  3cos x 4)
 4sin 2x  sin x  3 cos x2 2 0.25
2sin 2x  sin x  3 cos x    2
 sin 2x  sin x  3 cos x 0.25  
x    k2  3      4     k2 sin 2x sin x     x    3   9 3    0.25+0.25       k2
sin 2x  sin x   x       3   9 3  2 x   k2  3 Câu3 1đ    3 sin A sin B sin C sinA.sinB.sinC 
( Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k sinA = 0.25 27 sinB = sinC) Ta CM 3 3
sin A  sin B  sin C  2 A  B A  B A  B
sin A  sin B  2sin cos  2sin
(dấu đẳng thức k.v. c.k A=B) 0.25 2 2 2  C   3  sin C  sin  2sin
( dấu đẳng thức k.v. c.k C= ) 3 2 3 Vậy C         3 A B C A B 3
sin A  sin B  sin C  sin  2sin  2sin  4sin  2 3 0.25 3 2 2 4 3 3 0.25
 sin A  sin B  sin C 
Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k A=B=C(đpcm) 2
ĐÁP ÁN ĐỀ KT MÔN TOÁN 11(đề 2) CÂU
TÓM TẮT CÁCH GIẢI ĐIỂM Câu1   (3đ) 1 x   k2 3  1.0 + 0.5 1) y  Đk: sinx≠ 3   2sin x  3 2 2 x   k2   3   TXĐ: D =   \ 2   k2 ,  k2   3 3  0.5 2) TXĐ: R
2  y  3cos x 1  4 x  1đ GTLN y = 4, GTNN y = -2 Câu2 cosx  3  (VN) 6đ  1) 2
2cos x  7cosx  3  0  1  cosx   1.0  2  2 x    k2  1.0 3   2   x   k2  3 2) 2 2 2 2
4sin x  3 3sin 2x  2cos x  4  4sin x  6 3 sin xcos x  2cos x  4 (1) 0.5 
* cosx = 0  x   k là nghiệm của (1) 0.25 2 * cosx ≠ 0, (1) 2 2
 4 tan x  6 3 tan x  2  4(1 tan x) 0.25 1   tan x 
 x   k 3 6 0.5
cosx  sin x   2 2
cos x  sin x   3 3
cos x  sin x  0
cosx  sin x  0(*)  1 
  cosx  sin x 1 sin c x osx  0(**) 0.5 3)  (*)  x   k 4
(**)  sin x  cos x2  2sin x  cos x  3  0(VN) 0.5 4) 2 2 2
4sin 2x  sin x  2 3 sin x cos x  3cos x
 4sin 2x  sin x  3 cos x2 2 0.25
2sin 2x  sin x  3 cos x   0.25  2
 sin 2x  sin x  3 cos x   x   k2  3      2     k2 sin 2x sin x     x    3   9 3    0.25+0.25       k2
sin 2x  sin x   x        3   9 3  4 x   k2  3 Câu3 (NHƯ ĐÁP ÁN ĐỀ 1) 1đ 0.25 0.25 0.25 0.25 CÂU
TÓM TẮT CÁCH GIẢI(Khối chiều) ĐIỂM Câu1      (3đ) 1) Đk: x 
  k  x   k TXĐ: D =  \   k  3 2 6  6  1.0 + 0.5 +0.5 2) TXĐ: R 0.25 2
0  sin x  1 x
  1  y  1 x  0.25+0.25 GTLN y = 1, GTNN y = -1 0.25 Câu2 cos x  3  / 2(vn) 6đ 1) 2
2sin x  5sin x  3  0  
 x    k2 1.0+1.0 cos x  1  2) 2 2
3sin x  4sin x cos x  cos x  1(1) 0.5 
* cosx = 0  x   k không phải là nghiệm của (1) 0.5 2 * cosx ≠ 0, (1) 2 2
 3tan x  4 tan x 1  (1 tan x) 0.5 tan x  0 x  k    tan x 2  
x  arctan 2  k 0.5 3) 2
sin 2x  cos 2x  7sin x  cos x  4  2sin x cos x 1 2sin x  7sin x  cos x  4  x  x     2 cos 2sin 1
2sin x  7sin x  3  0
 cos x2sin x  
1  sinx  32sin x   1  0 0.5       x   x k2 2sin 1  0  6 0.5     cos x  sinx  3  (vn) 5 x   k2  6 4) 4
cos x  3 1 sin x  0
 1 sin x1sin x1sin x2  3  0
sin x  1(*)  x   / 2  k2   0.5
1sin x1 sin x2  3  0(**)
  x  x2 1    x 32 1 sin 1 sin 2 2sin
(1 sin x)(1 sin x)   3 2 27 0.5 => (**) vô nghiệm Câu3 1đ A  B A  B C   
(dấu đẳng thức k.v. c.k A=B) sin A sin B 2sin cos 2 os c 2 2 2 A
sin B  sin C  2 o c s
( dấu đẳng thức k.v. c.k C = B) 2 0.5 B
sin C  sin A  2 o c s
( dấu đẳng thức k.v. c.k C = A) 2 Vậy 1  A  B 5   B  C  3 C B A sin sin sin sin
 sin A  sin C  os c  3 o c s  5 os c 2 2 2 2 2 2 0.5
Dấu đẳng thức xảy ra k.v.c.k A=B=C(đpcm)