Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 chương 2 (Tổ hợp – xác suất) trường Lâm Thao – Phú Thọ

Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 chương 2 trường THPT Lâm Thao – Phú Thọ gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận, nội dung kiểm tra thuộc chương tổ hợp và xác suất, đề kiểm tracó đáp án và lời giải chi tiết.

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT LÂM THAO
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 2
Thi gian làm bài: 45 phút;
Họ, tên học sinh:.............................................................. Lớp: .......................
Mã đề 132
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(4đ): ( Khoanh tròn vào ch cái trước đáp án được la chn)
Câu 1: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
A. 5040 B. 930 C. 720 D. 210
Câu 2:
Cho mt hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh. Nhặt ra 3 quả cầu.
Xác suất đề nhặt được 3 quả cầu cùng màu là
A. 12 B. 5 C. 7 D. 6
Câu 3:
Từ các chữ số 0,1,2,3,4. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
A. 48 B. 120 C. 24 D. 100
Câu 4:
Cho biểu thức
32
1
3. 3. 52( 1)
nn
CAn
. Khi đó giá trị n thỏa mãn là
A. 5 B. 13 C. 7 D. 10
Câu 5:
Cho nhị thức
9
2
1
x
x



. Số hạng chứa x
3
A. 36 B. -36x
3
C. 36x
3
D. – 36
Câu 6:
Một chi đoàn 15 đoàn viên trong đó 8 nam 7 nữ. Nguời ta chọn ra 4 đoàn viên
của chi đoàn đó để lập một đội thanh niên tình nguyện. Xác suất để bốn đoàn viên được chọn
ít nhất 1 nữ là
A.
4
7
4
15
C
C
B.
4
7
4
15
1
C
C
C.
4
8
4
15
C
C
D.
4
8
4
15
1
C
C
Câu 7:
Cho nhị thức
15
3
2
1
x
x



. Hệ số của x
10
A. 7 B. – 6435x
10
C. -6435 D. 6435 x
10
Câu 8:
Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?
A. 720 B. 1 C. 36 D. 24
Câu 9:
Cho mt hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh. Nhặt ra 3 quả cầu.
Xác suất để nhặt được 3 quả cầu có đủ cả 2 màu là
A. 30 B. 12 C. 216 D. 512
Câu 10:
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên hai lần
gieo bằng 6 là
A.
5
36
B.
1
6
C.
7
36
D.
1
2
II. PHẦN TỰ LUẬN(6đ)
Câu 11(2đ): Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số đã cho.
Câu 12(1đ): Tìm hệ số của x
2012
trong khai triển của nhị thức



2011
2
3
2
x
x
Câu 13(3đ): Cho một hộp kín có chứa 3 bi đỏ, 4 bi xanh, 5 bi vàng. Nhặt ngẫu nhiên 4 viên bi.
Tính xác suất của các biến cố:
a, Bốn viên bi chọn ra có đủ cả ba màu.
b, Bốn viên bi lấy ra không có viên bi đỏ nào.
BÀI LÀM
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………........
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,4đ.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
B B D B C D C A A A
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu Nội dung đạt được Thang điểm
1
Gọi số cần tìm là
abcd
.
Khi đó: a có 6 cách chọn.
các số còn lại có
3
6
A
cách chọn.
vậy có tất cả là: 6.
3
6
A = 720 (số)
0,5
0,5
0,5
0,5
2
Số hạng tổng quát của khai triển là
2 2011
2011
3
2
.( ) .( )
kkk
TC x
x

4022 2 3
2011
..(2).
kkkk
TC x x


4022 5
2011
.( 2) .
kkk
TC x

0,25
0,25
Để có số hạng chứa x
2012
thì 4022 – 5k = 2012
Suy ra k = 402
Vậy hệ số của x
2012
402 402 402 402
2011 2011
.( 2) 2 .TC C
0,25
0,25
3 - Không gian mẫu là các trường hợp chọn ra 4 viên bi từ 12 viên bi.
Số phần tử của không gian mẫu
4
12
() C 495n 
a.- A:” Bốn viên bi chọn ra có đủ ba màu”.
211 1 21 112
345 345 345
(A)C.. C.. C.. 270nCCCCCC
(A) 270 6
(A)
( ) 495 11
n
P
n

Vậy xác suất để bốn viên bi chọn ra có đủ ba màu là
6
11
b.- B:” Bốn viên bi lấy ra không có viên bi đỏ nào”
số phần tử của biến cố B là số các tổ hợp chập 4 của 9,
4
9
(B) 126
(B) 126 14
(B)
( ) 495 55
nC
n
P
n


Vậy xác suất để chọn ra 4 viên bi trong đó không có không có viên bi đỏ
nào là
14
55
.
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
| 1/3

Preview text:

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 2
TRƯỜNG THPT LÂM THAO
Thời gian làm bài: 45 phút;
Họ, tên học sinh:.............................................................. Lớp: ....................... Mã đề 132
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(4đ): ( Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án được lựa chọn)
Câu 1: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau? A. 5040 B. 930 C. 720 D. 210
Câu 2: Cho một hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh. Nhặt ra 3 quả cầu.
Xác suất đề nhặt được 3 quả cầu cùng màu là A. 12 B. 5 C. 7 D. 6
Câu 3: Từ các chữ số 0,1,2,3,4. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? A. 48 B. 120 C. 24 D. 100
Câu 4: Cho biểu thức 3 2 3.C
 3.A  52(n 1) . Khi đó giá trị n thỏa mãn là n 1  n A. 5 B. 13 C. 7 D. 10 9  1 
Câu 5: Cho nhị thức x   . Số hạng chứa x3 là 2   x A. 36 B. -36x3 C. 36x3 D. – 36
Câu 6: Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 8 nam và 7 nữ. Nguời ta chọn ra 4 đoàn viên
của chi đoàn đó để lập một đội thanh niên tình nguyện. Xác suất để bốn đoàn viên được chọn có ít nhất 1 nữ là 4 C 4 C 4 C 4 C A. 7 B. 7 1 C. 8 D. 8 1 4 C 4 C 4 C 4 C 15 15 15 15 15  1 
Câu 7: Cho nhị thức 3 x   . Hệ số của x10 là 2   x A. 7 B. – 6435x10 C. -6435 D. 6435 x10
Câu 8: Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau? A. 720 B. 1 C. 36 D. 24
Câu 9: Cho một hộp kín trong có chứa 3 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh. Nhặt ra 3 quả cầu.
Xác suất để nhặt được 3 quả cầu có đủ cả 2 màu là A. 30 B. 12 C. 216 D. 512
Câu 10: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên hai lần gieo bằng 6 là 5 1 7 1 A. B. C. D. 36 6 36 2
II. PHẦN TỰ LUẬN(6đ)
Câu 11(2đ)
: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số đã cho.  2 2 2011
Câu 12(1đ): Tìm hệ số của x2012 trong khai triển của nhị thức x   3   x
Câu 13(3đ): Cho một hộp kín có chứa 3 bi đỏ, 4 bi xanh, 5 bi vàng. Nhặt ngẫu nhiên 4 viên bi.
Tính xác suất của các biến cố:
a, Bốn viên bi chọn ra có đủ cả ba màu.
b, Bốn viên bi lấy ra không có viên bi đỏ nào. BÀI LÀM
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………........
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,4đ. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 B B D B C D C A A A II. PHẦN TỰ LUẬN Câu
Nội dung đạt được Thang điểm 1
Gọi số cần tìm là abcd . 0,5
Khi đó: a có 6 cách chọn. 0,5 các số còn lại có 3 A cách chọn. 0,5 6 vậy có tất cả là: 6. 3 A = 720 (số) 6 0,5 2 kk 2
Số hạng tổng quát của khai triển là 2 2011  .( ) .( )k T C x 0,25 2011 3 x k 40222k k 3  . .( 2  ) .  k T C x x 2011 k k 4022 5 .( 2) . k T C x    0,25 2011
Để có số hạng chứa x2012 thì 4022 – 5k = 2012 Suy ra k = 402 0,25
Vậy hệ số của x2012 là 402 402 402 402 T C .( 2)   2 .C 2011 2011 0,25 3
- Không gian mẫu là các trường hợp chọn ra 4 viên bi từ 12 viên bi. 0,25
Số phần tử của không gian mẫu 4 n()  C  495 0,25 12
a.- A:” Bốn viên bi chọn ra có đủ ba màu”. 0,25 2 1 1 1 2 1 1 1 2 0,5
n(A)  C .C .C  C .C .C  C .C .C  270 3 4 5 3 4 5 3 4 5 n(A) 270 6 P(A)    0,25 n() 495 11 6
Vậy xác suất để bốn viên bi chọn ra có đủ ba màu là 0,25 11
b.- B:” Bốn viên bi lấy ra không có viên bi đỏ nào”
số phần tử của biến cố B là số các tổ hợp chập 4 của 9, 0,5 4
n(B)  C  126 9 0,25 n(B) 126 14 P(B)    0,25 n() 495 55
Vậy xác suất để chọn ra 4 viên bi trong đó không có không có viên bi đỏ 14 nào là . 0,25 55