Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 chương 5 trường THPT Nguyễn Công Phương – Quảng Ngãi

Sở GD-ĐT Quảng Ngãi KIỂM TRA 1 TIẾT NH : 2012- 2013
Trường THPT Nguyễn Công Phương MÔN : GIẢI TÍCH 11
(Thời gian làm bài : 45 phút )
I. Ma trận nhận thức Tổng điểm Tầm quan Trọng Chủ đề trọng số Theo ma trận Theo thang điểm 10 nhận thức Quy tắc đạo hàm 40 3 120 4 Đạo hàm của hàm số 30 3 90 3 lượng giác
Phương trình tiếp tuyến 30 3 90 3 100 % 300 10
II. Ma trận đề kiểm tra
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng điểm (TL) (TL) (TL) Bài 1a, 2a Bài 1 b 3 Quy tắc đạo hàm 2.5đ 1.5đ 4 Bài1c Bài1d
Đạo hàm của hàm số lượng 2 giác 1.5đ 1.5đ 3 Bài 2b Bài2c 2
Phương trình tiếp tuyến 2đ 1đ 3 3 2 2 7 Tổng 3.5 4 2.5 10 III. Đề kiểm tra
Bài 1(6.đ): Tính đạo hàm của hàm số sau a) 4 2
y  3  5x  x  4x 2 x  3x  4 b) y  5x  3
c) y  4sin 3x  2 o
c s5x  cot 6x d) 3
y  x tan x 1 Bài 2 4
( 4đ) : Cho hàm số 3 2
y  f (x)  
x  4x  7x 10 có đồ thị (C) 3 a) Tính f '( 6  )
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồi thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 3
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồi thị (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đthẳng x  7 y 126  0 IV. Bảng mô tả
Bài 1a 2a: Nhận biết được cách tính đạo hàm của hàm số đơn giản bằng quy tắc
Bài 1b, c, d: Hiểu quy tắc đạo hàm và tính được đạo hàm của một số hàm số
Bài 2b: Hiểu và viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại tiếp điểm
Bài 3: Vận dụng viết pttt vuông góc với đường thẳng V.Đáp án : Bài 1 : a ) 4 2
y  3  5x  x  4x 4 2 3 3
(3  5x  x  4x) ' 2
 0x  2x  4 1
 0x  x  2 y '    (1,5đ) 4 2 4 2 4 2
2 3  5x  x  4x
2 3  5x  x  4x
3  5x  x  4x 2 x  3x  4 b) y  5x  3 2 2
(x  3x  4) '(5x  3)  (x  3x  4)(5x  3) ' y '  (0.5đ) 2 (5x  3) 2 2
(2x  3).(5x  3)  (x  3x  4).5 5x  6x  29   (1.0đ) 2 2 (5x  3) (5x  3)
c) y  4sin 3x  2 o
c s5x  cot 6x 6 y '  12 o
c s3x 10sin 5x  (1,5đ) 2 sin 6x d) 3
y  x tan x 1 ( x 1) ' 3 3 2 3
y '  (x ) ' tan x 1  x (tan
x 1) '  3x tan x 1  x (1.0đ) 2 sin x 1 3 x 2
 3x tan x 1  (0.5đ) 2 2 x 1sin x 1 Bài 2 : a) 4 3 2
y  f (x)  
x  4x  7x 10 3 2 f '(x)  4
 x  8x  7 (0.5đ) 2 f '( 6  )  4  ( 6  )  8( 6  )  7  1  99 (0.5đ)
b) Gọi ( x ; y ) là tọa độ tiếp điểm (0.5đ) 0 0
Theo đề ta có x  3  y  1  1 f '(3)  1  9 (0.5đ) 0 0 Pttt là y  1
 9(x 3) 11  y  1  9x  46
Vậy pttt cần tìm là : y  1
 9x  46 (1.0đ) c) Ta có : 1
x  7 y 126  0  y  x 18 7
Gọi ( x ; y ) là tọa độ tiếp điểm (0,25đ) 0 0
Vì tiếp tuyến vuông góc với đthẳng 1 y  x 18 nên ta có: 7 1 2 f '(x ).  1
  f '(x )  7   4
 x 8x  7  7  0 0 0 0 7
x  0  y  10 0 0  2  4
 x  8x  0  (0.5đ) 0 0 4
x  2  y  0 0  3
Với x  0; y  10; f '(0)  7  pttt là y  7  x 10 0 0 4
Với x  2; y  ; f '(2)  7  pttt là 46 y  7  x  (0,25đ) 0 0 3 3