TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC – CHƯƠNG III TỔ TOÁN Ngày kiểm tra: ĐỀ 01
I – TRẮC NGHIỆM( 4đ – 18 phút)
Câu 1. Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
   
   
A. QN '  QM  QP  QQ ' B. QN  QM  QP  QQ '
   
   
C. QN '  QM  QN  QQ ' D. QN '  QP  QP '  P ' N '
Câu 2. Cho tứ diện EFKI . G là trọng tâm tam giác FKI . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
   
   
A. FG  FE  FK  EI B. EG  EF  EK  EI
   
   
C. 3 FG  FE  FK  EI D. 3 EG  EF  EK  EI
Câu 3.Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. A'C '  BB '    B. AC
A' D C. A' B DC ' D. BC ' A' D
Câu 4.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi và SA = SC, SB= SD.Đường thẳng DB không vuông góc với
đường thẳng nào sau đây? A. AC B. SA C. SB D. SC     
Câu 5. Cho véctơ a  0 và hai véctơ b , c không cùng phương. Nếu véctơ a vuông góc cả với hai véctơ     
b , c thì ba véctơ a , b , c là
A. Đồng phẳng B. Có thể đồng phẳng
C. Không đồng phẳng D. Có thể không đồng phẳng
Câu 6.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, ,
b c . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu a , b và c đồng phẳng và a,b cùng vuông góc với c thì a//b .
B. Nếu a//b và c  a thì c  b .
C. Nếu a//b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
D. Nếu a và b đồng phẳng và a  c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .
Câu 7.Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ) .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d  ( ) .
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường
thẳng nào nằm trong ( ) .
D. Nếu d  ( ) và đường thẳng a / / ( ) thì d  a .
Câu 8 Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . Giả sử tam giác AB C  và A D
 C đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai
đường thẳng AC và A D  là góc nào sau đây?     A. AB C  . B. DA C   . C. BB D  .
D. BDB .
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  (ABC )
D , SD  a 2 . Gọi  là góc
giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau ? 1 1 A. cos 
. B. tan  2. C. cos  2. D. tan  . 2 2  
Câu 10. Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . M là điểm trên AC sao cho AC  3MC . Lấy N trên đoạn C D  sao
 
  cho xC D   C N
 . Với giá trị nào của x thì MN,BD cùng phương ? 2 1 1 1 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 3 3 4 2
II – TỰ LUẬN( 6đ – 27 phút)
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), BD = 2SA a) Chứng minh BD  (SAC)
b) Goi H là hình chiếu của A trên SD . Chứng minh AH  SC
c) Gọi K là trung điểm SO. Tính góc giữa AK và mặt phẳng (SBD)
d) Chứng minh B, K , H thẳng hàng
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC – CHƯƠNG III TỔ TOÁN Ngày kiểm tra: ĐỀ 02
I – TRẮC NGHIỆM( 4đ – 18 phút)
Câu 1. Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
   
    A.       NQ ' NM
NP ' NQ B. NQ ' NM ' NP NP '
   
   
C. NQ '  NM  NQ  NP '    D. NQ ' NM NP NN '
Câu 2. Cho tứ diện EFKI . G là trọng tâm tam giác KIE . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
   
   
A. 3 FG  FE  FK  FI B. 3EG  EF  EK  EI
   
   
C. FG  FE  FK  FI D. EG  EF  EK  EI
Câu 3.Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. A'C '  BB '    B. AC
B ' D ' C. A'C ' AD ' D. BC ' A' D
Câu 4.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD.Đường thẳng DB không vuông
góc với đường thẳng nào sau đây? A. AC B. SA C. SO D. SD      
Câu 5. Cho véctơ hai véctơ a , b không cùng phương và véctơ c . Điều kiện cần và đủ để ba véctơ a ,b , c đồng phẳng là      
A. Có cặp số m,n duy nhất sao cho c  m a  nb  
B. Có cặp số m,n sao cho c m a nb ,      
C. Có số m duy nhất sao cho a  b  mc   D. Có số msao cho a b mc
Câu 6.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, ,
b c . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a  b .
B. Nếu a//b và c  a thì c  b .
C. Nếu a//b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
D. Nếu a , b và c đồng phẳng và a,b cùng vuông góc với c thì a//b .
Câu 7.Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ) .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳngcắt nhau nằm trong ( ) thì d  ( ) .
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ) .
D. Nếu d  ( ) và đường thẳng a / /( ) thì d  a .
Câu 8 Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . Giả sử tam giác AB C  và A D
 C đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai
đường thẳng AC và A D  là góc nào sau đây?     A. ACB ' B. DA C  C. BB D 
D. BDB
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD), SD  2a . Gọi  là góc
giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau ? 6 6 6 6 A. cos  B. tan   C. cos  D. tan  2 2 3 3  
Câu 10. Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . M là điểm trên AC sao cho AC  3MC . Lấy N trên đoạn C D  sao  
 
cho DN  xDC . Với giá trị nào của x thì MN, BD cùng phương ? 2 1 1 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  3 . 3 3 4
II – TỰ LUẬN( 6đ – 27 phút)
Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình vuông tâm O, SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AC = 2SB a) Chứng minh AC  (SBD)
b) Goi K là hình chiếu của B trên SC . Chứng minh BK  SD
c) Gọi I là trung điểm SO. Tính góc giữa BI và mặt phẳng (SAC)
d) Chứng minh A, K , I thẳng hàng
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC – CHƯƠNG III TỔ TOÁN Ngày kiểm tra: ĐỀ 03
I – TRẮC NGHIỆM( 4đ – 18 phút)
Câu 1. Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
   
   
A. MP '  MN '  MQ  MM ' B. MP '  MN  MQ  MQ '
   
   
C. MP '  MN  MQ  MM ' D. MP '  MN '  MQ  MP
Câu 2. Cho tứ diện EFKI . G là trọng tâm tam giác IEF . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
   
   
A. KG  KE  KF  KI B. 3 KG  KE  KF  KI
   
   
C. FG  FE  FK  EI D. 3 EG  EF  EK  EI
Câu 3.Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. A'C '  DD '    B. AC
B ' D C. A' B DC ' D. BA' AC
Câu 4.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD.Đường thẳng AC không vuông
góc với đường thẳng nào sau đây? A. BD B. SB C. SO D. SA     
Câu 5. Cho véctơ a  0 và hai véctơ b , c không cùng phương. Nếu véctơ a vuông góc cả với hai véctơ     
b , c thì ba véctơ a , b , c là
A. Đồng phẳng B. Có thể đồng phẳng
C. Có thể không đồng phẳng D. Không đồng phẳng
Câu 6.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, ,
b c . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu a , b và c đồng phẳng và a,b cùng vuông góc với c thì a//b .
B. Nếu a//b và c  a thì c//b .
C. Nếu a//b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
D. Nếu a và b cắt nhau và a  c , b  c thì c  mp(a, b)
Câu 7.Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d  ( ) .
B. Nếu d  ( ) và đường thẳng a / /( ) thì d  a .
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường
thẳng nào nằm trong ( ) .
D. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ) .
Câu 8 Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . Giả sử tam giác BDA' và CB'D' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai
đường thẳng BD và CD’ là góc nào sau đây?    
A. A' BD . B. DBA . C. CB ' D ' .
D. BDB .
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,  0
SA  ( ABCD), SBA  45 . Gọi  là góc
giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau ? 1 1 A. cos  . B. tan  2.
C. cos  2. D. tan  . 2 2  
Câu 10. Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . M là điểm trên AC sao cho AM  2MC . Lấy N trên đoạn C D  sao
 
  cho xC D   C N
 . Với giá trị nào của x thì MN,BD cùng phương ? 2 1 1 A. x  B. x  . C. x  2 . D. x  . 3 3 2 II – TỰ LUẬN
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), BD = 2SA a) Chứng minh BD  (SAC)
b) Goi H là hình chiếu của A trên SD . Chứng minh AH  SC
c) Gọi K là trung điểm SO. Tính góc giữa AK và mặt phẳng (SBD)
d) Chứng minh B, K , H thẳng hàng
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC – CHƯƠNG III TỔ TOÁN Ngày kiểm tra: ĐỀ 04
I – TRẮC NGHIỆM( 4đ – 18 phút)
Câu 1. Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
   
   
A. P ' M  P ' M '  P ' P  P 'Q '    B. P ' M
P ' N ' P ' P P 'Q '
   
   
C. P ' M  P ' M '  P 'Q  P 'Q '    D. P ' M P ' N P ' P P 'Q '
Câu 2. Cho tứ diện EFKI . G là trọng tâm tam giác EFK . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
   
   
A. FG  FE  FK  EI B. 3EG  EF  EK  EI
   
   
C. 3 IG  IE  IF  IK D. IG  IE  IF  IK
Câu 3.Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. A'C '  BB '    B. AC
A' D C. A'C ' BD' D. BC ' A' D
Câu 4.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD.Đường thẳng AC không vuông
góc với đường thẳng nào sau đây? A. BD B. SA C. SO D. SD      
Câu 5. Cho véctơ hai véctơ a , b không cùng phương và véctơ c . Điều kiện cần và đủ để ba véctơ a ,b , c đồng phẳng là      
A. Có số m sao cho c  m a  b , B. Có cặp số m,n sao cho c  m a  nb ,      
C. Có cặp số m,n duy nhất sao cho m a  nb  c  
D. Có số m duy nhất sao cho a b mc
Câu6.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, ,
b c . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu c  a và c  b . thì a  b .
B. Nếu a//b và c  a thì c  b .
C. Nếu a//b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .
D. Nếu a , b , cđồng phẳng và a,b cùng vuông góc với c thì a//b .
Câu 7.Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ) .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳngcắt nhau nằm trong ( ) thì d  ( ) .
C. Nếu d  ( ) và đường thẳng a//( ) thì d  a
D. Nếu d  ( ) và đường thẳng a//( ) thì d //a .
Câu 8 Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . Giả sử tam giác BDA' và CB'D' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai
đường thẳng BD và CD’ là góc nào sau đây?    
A. ABD' . B. DBA'.
C. CB ' D ' .
D. D 'CB .
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD), SD  2a . Gọi  là góc
giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau ? 6 6 6 6 A. cot   B. cot   C. sin   D. sin  3 2 3 2   
Câu 10. Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . M là điểm trên AC sao cho MA 2MC  0 . Lấy N trên đoạn C D   
 
sao cho xDN  DC . Với giá trị nào của x thì MN, BD cùng phương ? 2 1 A. x  . B. x  . C. x  2 . D. x  3 . 3 3
II – TỰ LUẬN( 6đ – 27 phút)
Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình vuông tâm O, SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AC = 2SB a) Chứng minh AC  (SBD)
b) Goi K là hình chiếu của B trên SC . Chứng minh BK  SD
c) Gọi I là trung điểm SO. Tính góc giữa BI và mặt phẳng (SAC)
d) Chứng minh A, K , I thẳng hàng ĐÁP ÁN I – Trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Đề 1 A D B C C D B B D A Đề 2 D A C D A A C A B B Đề 3 C B D D D B A A D A Đề 4 B C D B C A D B A D II – Tự Luận Đề 1-3 Ý NỘI DUNG ĐIỂM A
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), BD = 2SA a) Chứng minh BD  (SAC)
b) Goi H là hình chiếu của A trên SD . Chứng minh AH  SC
c) Gọi K là trung điểm SO. Tính góc giữa AK và mặt phẳng (SBD)
d) Chứng minh B, K , H thẳng hàng a) 2đ Hình vẽ đến hết ý a) 0.5
Ta có : ABCD là hình vuông nên BD  AC 0.5
SA  (ABCD)  BD  SA 0.5 Suy ra: BD  (SAC) 0.5 b) 2đ
Ta có: ABCD là hình vuông nên CD  AD 2*0.25
SA  (ABCD)  CD  SA
Suy ra CD  (SAD) 2*0.25
  CD  AH (1) Mà AH  (SAD) 
Lại theo gt: AH  SD (2) 0.5
Từ (1) và (2) suy ra AH  SC 0.5 c) 1,5đ
Vì BD = 2 SA và BD = 2OA => SA = OA => S  OA cân tại A
và K là trung điểm SO nên AK  SO (3) 2*0.25 Do BD  (SAC) 
  BD  AK (4) Mà AK  (SAC) 2*0.25 2*0.25
Từ (3), (4) => AK  SBD   AK SBD  0 ( ) , (  90 d) 0,5đ
AK  (SBD)  AK  SD  AB  AD
  SD  BK (5)   AB  SD  0.25 AB  SA   AH  SD 0.25
  SD  BH (6) AB  SD 
Từ (5),(6) và B, K , H cùng thuộc mp(SBD) => B,K,H thẳng hàng Đề 2-4 Ý NỘI DUNG ĐIỂM
Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình vuông tâm O, SB vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), AC = 2SB a) Chứng minh AC  (SBD)
b) Goi K là hình chiếu của B trên SC . Chứng minh BK  SD
c) Gọi I là trung điểm SO. Tính góc giữa BI và mặt phẳng (SAC)
d) Chứng minh A, K , I thẳng hàng a Hình vẽ đến hết ý a) 0.5
Ta có : ABCD là hình vuông nên BD  AC 0.5
SB  (ABCD)  AC  SB 0.5 Suy ra: AC  (SBD) 0.5 b
Ta có: ABCD là hình vuông nên CD  BC 2*0.25
SB  (ABCD)  CD  SB
Suy ra CD  (SBC) 2*0.25
  CD  BK (1) Mà BK  (SBC) 
Lại theo gt: BK  SC (2) 0.5
Từ (1) và (2) suy ra BK  SD 0.5 c
Vì AC = 2 SB và AC = 2OB => SB = OB => S  OB cân tại B
và I là trung điểm SO nên BI  SO (3) 2*0.25 Do AC  (SBD) 
  AC  BI (4) Mà BI  (SBI ) 2*0.25 2*0.25
Từ (3), (4) => BI  SAC   BI SAC   0 ( ) , ( )  90 d
BI  (SAC)  BI  SC   AB  BC 
  SC  AI (5)   AB  SC  AB  SB   0.25 BK  SC  0.25
  SC  AK (6) AB  SC 
Từ (5),(6) và A,I,K cùng thuộc mp(SAC) => A,I,K thẳng hàng