Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 11 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Giang

Thứ Tư ngày 22 tháng 12 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 11 THPT giai đoạn cuối học kì 1 năm học 2021 – 2022.

17 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Trang 1/2 - Mã đề thi 111
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề gồm có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 111
PHẦN I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số
sinyx=
là
A.
π
. B.
2
π
. C.
2
3
π
. D.
4
π
.
Câu 2: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần. Xác suất để cả hai lần gieo đều được mặt
ngửa là
A.
1
8
. B.
1
4
. C.
1
6
. D.
1
2
.
Câu 3: Trong mặt phẳng
, phép tịnh tiến theo
v
biến điểm
( )
1; 3A
thành điểm
( )
1; 7A
′
. Tìm tọa độ
của vectơ tịnh tiến
v
.
A.
( )
0; 4v = −
. B.
( )
4; 0v =
. C.
( )
0; 4v =
. D.
( )
0; 5v =
.
Câu 4: Một hộp đựng
5
viên bi đỏ,
4
viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên
3
viên bi từ hộp đó. Xác suất lấy
được ít nhất một viên bi đỏ là
A.
20
21
. B.
5
42
. C.
37
42
. D.
1
21
.
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 6: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
(
)
//AC A DC
′′
. B.
( )
//BC BAD
′′ ′′
. C.
( )
//D C ACB
′′ ′
. D.
( )
//
AD D BC
′
.
Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
1; 2;3; 4;5
?
A.
24
. B.
5
. C.
120
. D.
1024
.
Câu 8: Cho dãy số
( )
n
u
có công thức số hạng tổng quát là
2*
34,
n
u nn=+∈
. Khi đó
5
u
bằng
A.
103
. B.
503
. C.
23
. D.
97
−
.
Câu 9: Cho một đa giác đều
2n
đỉnh
( )
2,nn≥∈
. Tìm
n
biết số tam giác vuông được tạo ra từ ba đỉnh
trong số
2n
đỉnh của đa giác đó là
180
.
A.
12n =
. B.
10n =
. C.
9
n =
. D.
45n =
.
Câu 10: Một lớp có
40
học sinh. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra
4
bạn trong lớp đó để phân công
trực nhật?
A.
4
40
C
. B.
4
40
A
. C.
4
. D.
4!
.
Câu 11: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
9
(2 3)x +
có tất cả bao nhiêu số hạng ?
A.
11
. B.
8
. C.
9
. D.
10
.
Câu 12: Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
*
4 3,
n
u nn=−∈
. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.
A.
4d =
. B.
1d =
. C.
4d = −
. D.
1d = −
.
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của
x
để ba số
x
,
3x +
,
3x
theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
Trang 2/2 - Mã đề thi 111
A.
= 3x
. B.
1x = −
. C.
3x = −
. D.
1x =
.
Câu 14: Cho dãy số
( )
n
u
có
1
n
u
n
=
,
*
n∈
. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Dãy số đã cho bị chặn dưới. B. Dãy số đã cho bị chặn trên.
C. Dãy số đã cho là dãy số tăng. D. Dãy số đã cho là dãy số giảm.
Câu 15: Cho dãy số
( )
n
u
biết
( )
1
*
1
1
1
,
1
nn
u
uu n
nn
+
=
= + ∀∈
+
. Tìm số hạng thứ 100 của dãy số đã cho.
A.
201
100
. B.
199
100
. C.
201
101
. D.
.
Câu 16: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của
( )
SAB
và
( )
SCD
là
A. Đường thẳng
SO
với
O
là tâm hình bình hành.
B. Đường thẳng qua
S
và song song với
CD
.
C. Đường thẳng qua
S
và cắt
AB
.
D. Đường thẳng qua
S
và song song với
AD
.
Câu 17: Cho tam giác
ABC
có
4; 5; 120AB AC BAC= = = °
. Phép đồng dạng tỉ số
2k =
biến
A
thành
A
′
, biến
B
thành
B
′
, biến
C
thành
C
′
. Khi đó diện tích tam giác
ABC
′′′
bằng
A.
10 3
. B.
20
. C.
10
. D.
20 3
.
Câu 18: Trong mặt phẳng
Oxy
cho
( )
3;1A −
. Ảnh của
A
qua phép vị tự
( )
;2O
V
(
O
là gốc tọa độ) là
A.
( )
' 6; 2A −−
. B.
(
)
' 6; 2A −
. C.
(
)
' 6; 2
A
−
. D.
(
)
' 6; 2A
.
Câu 19: Phương trình
cos 1
x
=
có họ nghiệm là
A.
,
2
x kk
π
π
=+∈
. B.
2,
2
x kk
π
π
=+∈
.
C.
,
xkk
π
= ∈
. D.
2,xk k
π
= ∈
.
Câu 20: Gọi
M
là giá trị lớn nhất của hàm số
3 sin cosy xx= −
. Khi đó
A.
3M =
. B.
2M = −
. C.
31M = −
. D.
2M =
.
-----------------------------------------------
PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
1)
2sin 1 0x −=
. 2)
2
sin cos 1xx+=
.
Câu 2. (1,0 điểm) Trong khai triển
10
31x
thành đa thức, hãy tìm hệ số của số hạng chứa
7
x
.
Câu 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
,MN
lần lượt là trung
điểm của
AB
và
SC
.
1) Tìm các giao tuyến của hai cặp mặt phẳng:
( )
SAB
và
(
)
SBC
;
( )
SMC
và
( )
SBD
.
2) Gọi
P
và
Q
lần lượt là trung điểm của
CD
và
SD
. Chứng minh:
( )
//MN APQ
.
-------------------------------Hết--------------------------------
Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT
PHẦN I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
111
B
B
C
A
D
C
C
A
B
A
D
A
A
C
B
B
D
C
D
D
112
C
D
A
C
D
C
D
C
B
A
A
A
D
A
B
D
C
B
B
B
113
C
D
B
A
B
A
C
A
D
A
A
B
B
D
D
C
B
C
D
C
114
D
C
C
A
A
B
C
B
D
C
A
D
A
B
D
B
C
A
B
D
PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Lưu ý: Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của
học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho
điểm từng phần tương ứng.
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) Giải phương trình:
2sin 1 0
x
−=
( )
1
1 sin sin sin
26
xx
π
⇔=⇔=
0,5
2
6
5
2
6
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
⇔∈
= +
KL
0,5
b) Giải phương trình:
2
sin cos 1
xx+=
2
1 cos cos 1xx⇔− + =
0,25
2
cos cos 0
xx⇔− + =
0,25
cos 1
cos 0
x
x
=
⇔
=
0,25
2
2
xk
k
xk
π
π
π
=
⇔∈
= +
KL
0,25
2
Trong khai triển
10
31x
thành đa thức, hãy tìm hệ số của số hạng chứa
7
x
.
Ta có khai triển
10 10
10 10
10 10
10 10
00
3 1 3 .1 3
k
k k k kk
kk
x Cx C x




0,5
Hệ số của số hạng chứa
7
x
trong khai triển
10
31x
ứng với
3k
nên hệ
số cần tìm là:
37
10
.3 262440C
.
0,5
2
3
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
,MN
lần lượt là trung
điểm của
AB
và
SC
.
a) Tìm các giao tuyến của hai cặp mặt phẳng:
(
)
SAB
và
( )
SBC
;
( )
SMC
và
( )
SBD
.
b) Gọi
P
và
Q
lần lượt là trung điểm
CD
và
SD
. Chứng minh:
( )
//
MN APQ
.
a) Tìm các giao tuyến của hai cặp mặt phẳng:
( )
SAB
và
( )
SBC
;
( )
SMC
và
( )
SBD
.
+ Có
( ) (
)
() ;()S SAB SBC B SAB SBC∈∩ ∈∩
0,25
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng
(
)
SAB
và
( )
SBC
là đường thẳng
SB
0,25
+ Có
( )
()S SMC SBD
∈∩
0,25
Gọi
( ) (
)
G MC BD G SMC SBD= ∩ ⇒∈ ∩
0,5
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SMC
và
( )
SBD
là đường thẳng
SG
0,25
b) Chứng minh:
(
)
//MN APQ
.
Chỉ ra được
// ; //PQ SC AP MC
0,25
Lập luận dẫn tới
( ) ( )
//SMC APQ
Mà
( )
MN SMC⊂
nên MN//(APQ).
Chú ý học sinh có thể chứng minh
//MN AQ
0,25
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 111
PHẦN I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = sin x là π A. π . B. 2π . C. 2 . D. 4π . 3
Câu 2: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần. Xác suất để cả hai lần gieo đều được mặt ngửa là A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 8 4 6 2
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo v biến điểm A(1;3) thành điểm A′(1;7) . Tìm tọa độ
của vectơ tịnh tiến v . A. v = (0; 4 − ) .
B. v = (4; 0) .
C. v = (0; 4) .
D. v = (0; 5) .
Câu 4: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất lấy
được ít nhất một viên bi đỏ là A. 20 . B. 5 . C. 37 . D. 1 . 21 42 42 21
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 6: Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ . Khẳng định nào sau đây sai?
A. AC// ( A′DC′) . B. B C
′ ′ / / (BA′D′). C. D C ′ ′// ( ACB′) .
D. AD// (D B ′ C) .
Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5? A. 24 . B. 5. C. 120. D. 1024.
Câu 8: Cho dãy số (u có công thức số hạng tổng quát là 2 * u = + n n∈ u n 3 4 , bằng n )  . Khi đó 5 A. 103. B. 503. C. 23. D. 97 − .
Câu 9: Cho một đa giác đều 2n đỉnh (n ≥ 2,n∈) . Tìm n biết số tam giác vuông được tạo ra từ ba đỉnh
trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 180. A. n =12 . B. n =10 . C. n = 9 . D. n = 45 .
Câu 10: Một lớp có 40 học sinh. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong lớp đó để phân công trực nhật? A. 4 C . B. 4 A . C. 4 . D. 4!. 40 40
Câu 11: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 9
(2x + 3) có tất cả bao nhiêu số hạng ? A. 11. B. 8 . C. 9. D. 10.
Câu 12: Cho cấp số cộng (u với * = − ∈ n ) u n n n 4 3,
 . Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho. A. d = 4 . B. d =1. C. d = 4 − . D. d = 1 − .
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của x để ba số x , x + 3 , 3x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
Trang 1/2 - Mã đề thi 111 A. x = 3. B. x = 1 − . C. x = 3 − . D. x =1.
Câu 14: Cho dãy số (u có 1 = , * n ) u n∈ n
 . Phát biểu nào sau đây sai? n
A. Dãy số đã cho bị chặn dưới.
B. Dãy số đã cho bị chặn trên.
C. Dãy số đã cho là dãy số tăng.
D. Dãy số đã cho là dãy số giảm. u  =1 1
Câu 15: Cho dãy số (u biết 
. Tìm số hạng thứ 100 của dãy số đã cho. n )  1 * u = + ∀ ∈ + u n n n , 1   n(n +  )1 A. 201 . B. 199 . C. 201 . D. 203 . 100 100 101 101
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là
A. Đường thẳng SO với O là tâm hình bình hành.
B. Đường thẳng qua S và song song với CD .
C. Đường thẳng qua S và cắt AB .
D. Đường thẳng qua S và song song với AD .
Câu 17: Cho tam giác ABC có = = 
AB 4; AC 5; BAC =120° . Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A thành
A′, biến B thành B′, biến C thành C′ . Khi đó diện tích tam giác A′B C ′ ′ bằng A. 10 3 . B. 20 . C. 10. D. 20 3 .
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho A( 3 − ; )
1 . Ảnh của A qua phép vị tự (V (Olà gốc tọa độ) là O;2) A. A'( 6; − 2 − ) . B. A'(6; 2 − ). C. A'( 6; − 2) . D. A'(6;2) .
Câu 19: Phương trình cos x =1 có họ nghiệm là π π
A. x = + kπ ,k ∈ .
B. x = + k2π ,k ∈ . 2 2
C. x = kπ ,k ∈ .
D. x = k2π ,k ∈ .
Câu 20: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 sin x − cos x . Khi đó A. M = 3 . B. M = 2 − . C. M = 3 −1. D. M = 2 .
-----------------------------------------------
PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
1) 2sin x −1 = 0 . 2) 2
sin x + cos x =1.
Câu 2. (1,0 điểm) Trong khai triển  x  10 3
1 thành đa thức, hãy tìm hệ số của số hạng chứa 7 x .
Câu 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AB và SC .
1) Tìm các giao tuyến của hai cặp mặt phẳng: (SAB) và (SBC) ; (SMC) và(SBD).
2) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của CD và SD . Chứng minh: MN // ( APQ) .
-------------------------------Hết--------------------------------
Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................
Trang 2/2 - Mã đề thi 111
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT
PHẦN I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
111 B B C A D C C A B A D A A C B B D C D D
112 C D A C D C D C B A A A D A B D C B B B
113 C D B A B A C A D A A B B D D C B C D C
114 D C C A A B C B D C A D A B D B C A B D
PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).
Lưu ý: Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của
học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho
điểm từng phần tương ứng. Câu Nội dung Điểm
a) Giải phương trình: 2sin x −1 = 0 π ( ) 1
1 ⇔ sin x = ⇔ sin x = sin 0,5 2 6  π x = + k2π  6 ⇔  k ∈  5π 0,5 x = + k2π  6 KL 1 b) Giải phương trình: 2
sin x + cos x =1 2
⇔ 1− cos x + cos x =1 0,25 2
⇔ − cos x + cos x = 0 0,25 cos x =1 ⇔  0,25 cos x = 0 x = k2π  ⇔ π k ∈   x = + kπ 0,25  2 KL
Trong khai triển  x  10 3
1 thành đa thức, hãy tìm hệ số của số hạng chứa 7 x . 10 10
Ta có khai triển 3x  10
1  C 3x10k k k k 10k 10 .1  C 3 k x 10 10 0,5 2 k0 k0
Hệ số của số hạng chứa 7
x trong khai triển  x  10 3
1 ứng với k  3 nên hệ 0,5 số cần tìm là: 3 7 C .3  262440 . 10 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AB và SC . 3
a) Tìm các giao tuyến của hai cặp mặt phẳng: (SAB) và (SBC) ; (SMC) và(SBD).
b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm CD và SD . Chứng minh: MN // ( APQ) .
a) Tìm các giao tuyến của hai cặp mặt phẳng: (SAB) và (SBC) ; (SMC) và(SBD).
+ Có S ∈(SAB) ∩(SBC); B ∈(SAB) ∩(SBC) 0,25
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng SB 0,25
+ Có S ∈(SMC) ∩(SBD) 0,25
Gọi G = MC ∩ BD ⇒ G ∈(SMC) ∩(SBD) 0,5
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SMC) và(SBD) là đường thẳng SG 0,25
b) Chứng minh: MN // ( APQ) .
Chỉ ra được PQ//SC; AP//MC 0,25
Lập luận dẫn tới (SMC) // ( APQ)
Mà MN ⊂ (SMC) nên MN//(APQ). 0,25
Chú ý học sinh có thể chứng minh MN //AQ
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11 2
Document Outline

  • 11PT_11PT_111
  • HDC Toan 11 THPT HK1 (2021-2022)