Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 1 (Lượng giác) trường THPT Tô Hiệu – Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN
NĂM HỌC 2017 – 2018 U
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………... SBD:……..……… 157 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25
Câu 1. Cho hàm số: y = 1− sin x −1, GTLN và GTNN của hàm số là: A. 2 và 1
B. Đáp án khác
C. 2 −1 và - 1
D. 2 −1 và - 2  π 
Câu 2. Gọi X là tập các nghiệm của phương trình: tan − x = tan 2x   , khi đó:  4  π π 7π π A. − ∈ X B. ∈ X C. − ∈ X D. − ∈ X 12 2 12 2
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? x A. y =
B. y = x + sin x
C. y = sin x D. 2
y = x sin x co s x 3  π 
Câu 4. Phương trình sin ( 2 x − 5x) = −
có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;   ? 2  2  A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Câu 5. Phương trình 2
3 tan x − 2 tan x − 3 = 0 có hai họ nghiệm có dạng  π − π 
x = α + kπ ; x = β + kπ < α,β < 
 . Khi đó αβ bằng:  2 2  2 π 2 π 2 π 2 π A. B. . C. − D. − 18 12 12 18
Câu 6. Phương trình 2sin 2x − 3 = 0 có nghiệm trong [0;2π ] là: π 4π 5π  π π 2π 5π  A. S =  , ,  B. S =  , , ,   3 3 3   6 3 3 6  π π 7π 4π  π 5π 7π  C. S =  , , ,  D. S =  , ,   6 3 6 3   6 6 6 
Câu 7. Phương trình: tanx + 3cotx = 4 có nghiệm: π π A. x =
+kπ ; x = arctan3 + kπ; k ∈ ℤ B. x= +kπ ;k ∈ ℤ 4 4 π
C. x= arctan3 + kπ ;k ∈ ℤ D. x=
+k2π ; x = arctan3 + k2π; k ∈ ℤ 4
Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sin và cos: A. 2sin x − 3 = 0
B. 2 tan x − 1 = 0 C. 2
2cos x + 3cos x − 5 = 0 D. sin x − 3cosx = 2 . Trang 1/3 - Mã đề thi 157  π 
Câu 9. Tập nghiệm của phương trình: cos 2x − = 0   là:  4  3π kπ  3π kπ  A. S =  +
, k ∈ Z  B. S =  +
, k ∈ Z   7 2   8 2  3π kπ  3π kπ  C. S =  +
, k ∈ Z  D. S =  +
, k ∈ Z   5 2   4 2 
Câu 10. Phương trình: 3 sin3x + cos3x = -1 tương đương với phương trình nào: π π π A. sin(3x- ) = - 1 B. sin(3x + ) = - 6 2 6 6 π π C. sin(3x - ) = 1 D. sin(3x + ) = - 1 6 2 6 2
Câu 11. Hàm số y = sinx có tập xác định là:
A. D = R \ { } 0
B. D = R π 
C. D = R \ 
+ kπ ,k ∈ Z 
D. D = R \ {kπ , k ∈ Z} .  2   π   π   π 
Câu 12. Phương trình: 2 4sin3xsinx + 4cos 3x - os c x + − os c 2x + + m = 0       có nghiệm khi m  4   4   4 
thỏa mãn điều kiện a ≤ m ≤ ;
b a, b ∈  . Khi đó, 2 2
a + b bằng: A. 16 B. 7 C. 5 D. 10
Câu 13. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. y = cos x đồng biến trên [0;π ]
B. y = s inx đồng biến trên [0;π ]  π 
C. y = tan x nghịch biến trên 0;  
D. y = cot x nghịch biến trên (0;π )  2 
Câu 14. Giá trị nào của m thì phương trình 2
cos x + m = 0 có nghiệm: A. m ∈[ 1 − ; ] 1 B. m ∈[ 1 − ;0]
C. m ≤ 0
D. m < 0
Câu 15. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 3 sinx − 2 = 0 .
B. 2s inx - 1 = 0
C. 3s inx + 3 = 0
D. 12s inx - 11 = 0
Câu 16. Phương trình sin 5x = 5sin x có nghiệm lượng giác là:  π x = k  2 A.  ∈ π (k Z )
B. Vô nghiệm. 2π x = + k  6 3 π
C. x = kπ (k ∈ Z ) D. x = k
(k ∈ Z ) 2
Câu 17. Phương trình cotx = a có công thức nghiệm là:
A. x = - arccot a + k2π, k ∈ Z
B. x = arccot a + kπ, k ∈ Z
C. x = arccot a + k2π, k ∈ Z
D. x = - arccot a + kπ, k ∈ Z π
Câu 18. Phương trình cos(3x +
) = 1 – 2sin2x có nghiệm: P P 6 π π
A. x= 5 +k2π ;k ∈ ℤ B. x= +kπ ;k ∈ ℤ 3 6 π π π π π π C. x= - +kπ ;x= - +k 2 ; k ∈ ℤ D. x = − + k2π ; 2 x = − + k , k ∈  6 30 5 6 30 5 Trang 2/3 - Mã đề thi 157  π   π 
Câu 19. Phương trình cot 4x − = cot x +   
 có họ nghiệm là.  4   4  π π π A. x =
+ kπ ,(k ∈ Z ). B. x =
+ k ,(k ∈ Z ). 6 6 3 π π 5 − π C. x = −
+ k ,(k ∈ Z ). D. x =
+ kπ ,(k ∈ Z ). 6 3 6
Câu 20. Phương trình: tanx = -1 có nghiệm: π π A. x = + k2π ;k ∈ ℤ B. x= +kπ;k ∈ ℤ 4 4 π
C. x = kπ;k ∈ ℤ D. x = - + kπ;k ∈ ℤ 4 msinx 1
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số +
y = cosx+2 bằng 3 khi m:
A. m = 4
B. m ≥ 2
C. m < 3
D. m = 1 π
Câu 22. Phương trình: 2 2
2sin x + 3cos x = 5sin xcos x có hai họ nghiệm có dạng x = + kπ và 4 arctan a x  = +
  kπ; a,b nguyên dương, phân số a tối giản. Khi đó: a + b bằng:  b  b A. 5 B. 4 C. 11 D. 7
Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos²x - cosx = 0 thoả mãn điều kiện: 0 < x < π 3π π
A. x = π B. x = C. x =
D. x = 0 2 2
Câu 24. Cho phương trình: tan(x + 1) = 3. Nghiệm của phương trình là:
A. x = arctan 3 + kπ; k ∈ Z.
B. x = -1 + arctan 3 + kπ; k ∈ Z.
C. Đáp án khác
D. x = -1 - arctan 3 + kπ; k ∈ Z.
Câu 25. Phương trình 3 cos2x =
có hai họ nghiệm có dạng: x = α + kπ ; x = β + kπ (k ∈ Z ). Khi đó 2 tích αβ bằng: 2 π 2 π 2 π π A. − . B. − C. − D. 144 6 36 36
---------- HẾT ---------- Trang 3/3 - Mã đề thi 157
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN
NĂM HỌC 2017 – 2018 U
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………... SBD:……..……… 436 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25
Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x −1 A. y = y = C. 2 y = x
D. y = s inx x + . B. x+1 5
Câu 2. Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là  π π x = + k π  2 x = k π 2 4  π A. x = − + k π 2 B.  C. π D. x = + k π 2 4 π  x = + k π 2 4 x = − + k π  2   2 2
Câu 3. Phương trình sinx = 0 có công thức nghiệm là:
A. x = π + kπ, k ∈ Z.
B. x = kπ, k ∈ Z.
C. x = k2π, k ∈ Z.
D. x = π+ 2kπ, k ∈ Z.
Câu 4. Phương trình ( 0
2sin 2x + 20 ) + 3 = 0 có nghiệm lượng giác là: 0 0 x = 40 − + 180 k 0 0 x =14 + k360 A. 
(k ∈ Z ) . B. 
(k ∈ Z ) 0 0 x =110 + 180 k 0 0 x =101 + k360 0 x = 40 − + k2π 0 0 x = 40 − + k360 C. 
(k ∈ Z ) D. 
(k ∈ Z ) 0 x =110 + k2π 0 0 x =110 + k360
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A. y = sin x là hàm số tuần hoàn với T = 2π
B. y = tan x có tập xác định là D = R \ {kπ ; k ∈ Z}
C. y = cot x là hàm số lẻ
D. y = cos x có tập xác định là D = R
Câu 6. Phương trình: − tan x = 3 có nghiệm là: π π π π A. x = + kπ B. x = − + kπ C. x = − + kπ D. x = + kπ 6 6 3 3
Câu 7. Phương trình 2
cos x − 3cosx + 2 = 0 có nghiệm là: π
A. x = k 2π B. x = k 2
C. x = k 2π ; x = arccos 2 + k 2π
D. x = kπ ; x = arccos 2 + k 2π
Câu 8. Phương trình sinx = sinα có nghiệm lượng giác là: 0 x = α + k360 A. x = α
± + k2π (k ∈ Z) B. 
(k ∈ Z ) .
x = π −α + k2π
Trang 1/4 - Mã đề thi 436 x = α + k2π x = α + k2π C. 
(k ∈ Z ) D. 
(k ∈ Z )
x = π + α + k2π
x = π −α + k2π
Câu 9. Phương trình sin2x – 2cosx = 0 có nghiệm: π 3π π π A. x = +kπ;k∈ℤ B. x= +k2π;k∈ℤ C. x = + kπ;k∈ℤ D. x= +k2π;k∈ℤ 8 4 2 2 π
Câu 10. Phương trình sinx = sin có nghiệm: 3 π π π A. x = ± + k2π ;k ∈ ℤ B. x =
+ k2π; x = 2 + k2π ;k ∈ ℤ 6 3 3 π π π C. x = ± + k2π ;k ∈ ℤ D. x =
+ kπ; x = 2 + kπ ;k ∈ ℤ 3 3 3
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin x +1 là: A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 12. Phương trình: 2cos 2x + 3 = 0 có nghiệm là: 5π 5π 5π 5π A. x = ± + kπ B. x = ±
+ k2π C. x = ± + kπ D. x = ± + k2π 12 12 6 6
Câu 13. Nghiệm lượng giác của phương trình: 2
sin x + 3sin x+2 = 0 là  π x = − + k2π  π 2  A. x = −
+ kπ (k ∈ Z). B. x = arcsin( 2 − ) + k2π 
(k ∈ Z ) 2 x = π − arcsin( 2 − ) + k2π    π x = − + k2π  2  π C. x = arcsin( 2 − ) + k2π 
(k ∈ Z ) D. x = −
+ k2π (k ∈ Z)  2 x = − arcsin( 2 − ) + k2π   4 4
Câu 14. Phương trình 5(1+ cos x) = 2 + sin x − cos x tương đương với phương trình: A. 2
2cos x + 5cos x + 2 = 0 B. 2
cos x − 3cos x + 2 = 0 C. 2
2sin x + 5sin x − 3 = 0 D. 2
2cos x − 5cos x = 0
Câu 15. Phương trình ( x − °) 1 cos 3 75
= với0 < x < 60 , có tập nghiệm là: 2 A. S = {5} B. S = {45}
C. S = {5; 45}
D. S = ∅ π
Câu 16. Phương trình cot(2x −
) = 0 có nghiệm là: 2 π π
A. x = k 2π B. x = + k
C. x = π + kπ
D. x = kπ 2 2
Câu 17. Cho phương trình: sin (3x) = − cos 2x ( )
1 . Tính tổng các nghiệm của ( ) 1 trên (0;π ) . π 3π 7π A. B. π C. D. 2 10 10
Trang 2/4 - Mã đề thi 436  π 
Câu 18. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình : 2 4 cos 3x + = m − m + 2   có nghiệm  6   π π  thuộc đoạn − ;   là :  18 18 A. ( ; −∞ 0]
B. [ −1; 0] ∪[1; 2] C. [1; +∞) D. [ −1; 2]
Câu 19. Nghiệm của phương trình: tanx + cot2x = 0 là: A. Vô nghiệm. B. Đáp án khác. π π C. x = +kπ ;k ∈ ℤ D. x= + k2π ;k ∈ ℤ 2 4 π
Câu 20. Phương trình cos(3x −
) = 1 có nghiệm là: 3 π 2π π 2π π 2π π 2π A. x = + k B. x = + k C. x = + k D. x = + k 3 3 6 3 12 3 9 3
Câu 21. Nghiệm của phương trình: 2sin23x = 1 là: P P π π π A. x = + k ;k ∈ ℤ B. x = k ;k ∈ ℤ 12 6 4 π 2π C. x = k ;k ∈ ℤ D. x = k ;k ∈ ℤ. 3 3
Câu 22. Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x , hãy tìm tất cả các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.  π π  A. (π + k2 ; π 2π + k2π). B. − + k2 ; π + k2π    2 2  C. (k2 ; π π + k2π). D. (−π + k2 ; π k2π). aπ
Câu 23. Phương trình: 2sin x sin 2x = 3 − 3 sin x có nghiệm dạng x = + k2π ,k ∈ ,b  ≠ 0 . Trong b
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. a + b = 4
B. a + 2b = 3
C. a − b = 1
D. 2b − a = 10 1
Câu 24. Phương trình sin x + cos x = 1− sin 2x có nghiệm là: 2  π x = + kπ   π = + π 8 x k   4 A.  π , k∈ Z B.  , k∈ Z x = k  x = kπ  2  π π  π x = + k  x = + k2π  6 2  C. 2  , k∈ Z D.  π , k∈ Z x = k2π x = k  4
Trang 3/4 - Mã đề thi 436 mcosx−1
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx−2 lớn hơn 0 khi:
A. m ≥ 2
B. m < 2 3
C. m < 3
D. m < 1
---------- HẾT ----------
Trang 4/4 - Mã đề thi 436
Document Outline

• KT 45P D2.pdf
• 45P LUONG GIAC.pdf