Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 3 trường THPT Tống Duy Tân – Thanh Hóa

Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 3 trường THPT Tống Duy Tân – Thanh Hóa gồm 3 mã đề, mỗi mã đề gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm 

37 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
tr-êng thpt tèng duy t©n kiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶ tÝch 11 n©ng cao
tæ: to¸n - tin ch-¬ng iii d·y sè. cÊp sè céng. cÊp sè nh©n
M· ®Ò : 091 Thêi gian lµm bµi: 45 phót
PhÇn I: (3,0 ®iÓm) Tr¾c nghiÖm k¸ch quan.
C©u 1: Trong 4 d·y sè : u
n
= 21 - 3n, v
n
= (- 2)
n
, t
n
= 3n
2
- 5n + 2 vµ w
n
= 3n - 21 (n
N
*
), d·y sè
t¨ng lµ d·y
A. (w
n
) B. (v
n
) C. ( t
n
) D. (u
n
)
C©u 2: Cho cÊp sè céng (u
n
) cã u
10
- u
3
= 21 (n
N
*
). Khi ®ã c«ng sai d cña cÊp sè céng lµ:
A. -7 B. 21 C. 7 D. 3
C©u 3: NÕu cÊp sè nh©n (u
n
) cã u
1
= 3 vµ c«ng béi q = 3 th× gi¸ trÞ cña u
7
lµ
A. 3
6
B. 3
7
C. 3
8
D. 21
C©u 4: §Æt S = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2000 th× S b»ng
A. 2
1001
- 2 B. 1000000 C. 1001000 D. 2002000
C©u 5: Cho d·y sè (u
n
) víi u
n
= 2 - 4n (n
N
*
), trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng?
A. D·y sè (u
n
) lµ d·y sè t¨ng. B. D·y sè (u
n
) lµ cÊp sè céng.
C. D·y sè (u
n
) lµ cÊp sè nh©n. D. D·y sè (u
n
) lµ d·y sè bÞ chÆn.
C©u 6: Cho cÊp sè céng (u
n
) cã u
1
= -2 vµ c«ng sai d = -1 Khi ®ã tæng 10 sè h¹ng ®Çu b»ng
A. S
10
= 110 B. S
10
= - 100 C. S
10
= - 110 D. S
10
= 100
PhÇn II: (7,0 ®iÓm) Tù luËn.
C©u 1: (5,0 ®iÓm)
Cho d·y sè (u
n
) x¸c ®Þnh bëi: u
1
= 10, u
n + 1
= 5u
n
+ 8 víi mäi n
2
a/ Chøng minh r»ng d·y sè (v
n
) víi v
n
= u
n
+ 2 (n
N
*
) lµ mét cÊp sè nh©n. H·y x¸c ®Þnh sè
h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè nh©n ®ã.
b/ X¸c ®Þnh sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y sè (u
n
)
c/ TÝnh tæng 100 s« h¹ng ®Çu cña d·y sè (u
n
).
C©u 2: (2,0 ®iÓm)
Cho cÊp sè céng (u
n
) cã u
2007
+ u
3
= 1000. H·y tÝnh tæng 2009 sè h¹ng ®Çu cña cÊp sè céng ®ã.
----------------------------HÕt-----------------------
Bµi lµm cña häc sinh:……………………………………. Líp 11…….. …. §iÓm
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm k¸ch quan (Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®-îc 0,5 ®iÓm)
C©u
1
2
3
4
5
6
§¸p ¸n
PhÇn II: Tù luËn
tr-êng thpt tèng duy t©n kiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶ tÝch 11 n©ng cao
tæ: to¸n - tin ch-¬ng iii d·y sè. cÊp sè céng. cÊp sè nh©n
M· ®Ò : 032 Thêi gian lµm bµi: 45 phót
PhÇn I: (3,0 ®iÓm) Tr¾c nghiÖm k¸ch quan.
C©u 1: Trong 4 d·y sè : u
n
= 21 - 3n, v
n
= (- 2)
n
, t
n
= 3n
2
- 5n + 2 vµ w
n
= 3n - 21 (n
N
*
), d·y sè
gi¶m lµ d·y
A. (w
n
) B. (v
n
) C. ( u
n
) D. (t
n
)
C©u 2: Cho cÊp sè céng (u
n
) cã u
12
- u
4
= 32. Khi ®ã c«ng sai d cña cÊp sè céng lµ:
A. 4 B. 32 C. 8 D. -8
C©u 3: NÕu cÊp sè nh©n (u
n
) cã u
1
= 3 vµ c«ng béi q = 3 th× gi¸ trÞ cña u
9
lµ
A. 3
7
B. 3
8
C. 3
9
D. 27
C©u 4: §Æt S = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 1999 th× S b»ng
A. 2
1000
- 1 B.1000000 C. 1001000 D. 2002000
C©u 5: Cho d·y sè (u
n
) víi u
n
= 2 + 4n (n
N
*
), trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng?
A. D·y sè (u
n
) lµ d·y sè t¨ng. B. D·y sè (u
n
) lµ cÊp sè céng cã c«ng sai d = 6.
C. D·y sè (u
n
) lµ cÊp sè nh©n. D. D·y sè (u
n
) lµ d·y sè bÞ chÆn.
C©u 6: Cho cÊp sè céng (u
n
) cã u
1
= 2 vµ c«ng sai d = -2 Khi ®ã tæng 10 sè h¹ng ®Çu b»ng
A. S
10
= 32 B. S
10
= 28 C. S
10
= - 32 D. S
10
= - 28
PhÇn II: (7,0 ®iÓm) Tù luËn.
C©u 1: (5,0 ®iÓm)
Cho d·y sè (u
n
) x¸c ®Þnh bëi: u
1
= 23, u
n + 1
= 7u
n
- 12 víi mäi n
2
a/ Chøng minh r»ng d·y sè (v
n
) víi v
n
= u
n
- 2 (n
N
*
) lµ mét cÊp sè nh©n. H·y x¸c ®Þnh sè
h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè nh©n ®ã.
b/ X¸c ®Þnh sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y sè (u
n
)
c/ TÝnh tæng 100 s« h¹ng ®Çu cña d·y sè (u
n
).
C©u 2: (2,0 ®iÓm)
Cho cÊp sè céng (u
n
) cã u
2005
+ u
5
= 1000. H·y tÝnh tæng 2009 sè h¹ng ®Çu cña cÊp sè céng ®ã.
----------------------------HÕt-----------------------
Bµi lµm cña häc sinh:………………………………………… Líp 11………. §iÓm
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm k¸ch quan (Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®-îc 0,5 ®iÓm)
C©u
1
2
3
4
5
6
§¸p ¸n
PhÇn II: Tù luËn
tr-êng thpt tèng duy t©n kiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶ tÝch 11 n©ng cao
tæ: to¸n - tin ch-¬ng iii d·y sè. cÊp sè céng. cÊp sè nh©n
M· ®Ò : 583 Thêi gian lµm bµi: 45 phót
PhÇn I: (3,0 ®iÓm) Tr¾c nghiÖm k¸ch quan.
C©u 1: Trong 4 d·y sè : u
n
= 21 - 3n, v
n
= (- 2)
n
, t
n
= 3n
2
- 5n + 2 vµ w
n
= 3n - 21 (n
N
*
), d·y sè bÞ
chÆn trªn lµ d·y
A. (w
n
) B. (u
n
) C. ( t
n
) D. (v
n
)
C©u 2: Cho cÊp sè nh©n (u
n
) cã u
10
= 8 u
7
. Khi ®ã c«ng béi q cña cÊp sè nh©n lµ:
A. 8 B. 2 C. -2 D. -8
C©u 3: NÕu cÊp sè céng (u
n
) cã u
1
= 3 vµ c«ng sai d = 2 th× gi¸ trÞ cña u
7
lµ
A. -9 B. 17 C. 15 D. 192
C©u 4: §Æt S = 2 + 2
2
+ 2
3
+ … + 2
10
th× S b»ng
A. 2
1001
- 2 B. 2
11
C. 2 - 2
11
D. 2
11
- 2
C©u 5: Cho d·y sè (u
n
) víi u
n
= 3.5
n
(n
N
*
), trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng?
A. D·y sè (u
n
) lµ d·y sè bÞ chÆn trªn. B. D·y sè (u
n
) lµ cÊp sè céng.
C. D·y sè (u
n
) lµ cÊp sè nh©n. D. D·y sè (u
n
) lµ d·y sè bÞ chÆn.
C©u 6: Cho cÊp sè céng (u
n
) cã u
1
= -2 vµ c«ng sai d = 1 Khi ®ã tæng 10 sè h¹ng ®Çu b»ng
A. S
10
= 30 B. S
10
= 25 C. S
10
= -25 D. S
10
= - 30
PhÇn II: (7,0 ®iÓm) Tù luËn.
C©u 1: (5,0 ®iÓm)
Cho d·y sè (u
n
) x¸c ®Þnh bëi: u
1
= 7, u
n + 1
= 5u
n
+ 12 víi mäi n
2
a/ Chøng minh r»ng d·y sè (v
n
) víi v
n
= u
n
+ 3 (n
N
*
)lµ mét cÊp sè nh©n. H·y x¸c ®Þnh sè
h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè nh©n ®ã.
b/ X¸c ®Þnh sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y sè (u
n
)
c/ TÝnh tæng 100 s« h¹ng ®Çu cña d·y sè (u
n
).
C©u 2: (2,0 ®iÓm)
Cho cÊp sè céng (u
n
) cã u
2006
+ u
4
= 1000. H·y tÝnh tæng 2009 sè h¹ng ®Çu cña cÊp sè céng ®ã.
----------------------------HÕt-----------------------
Bµi lµm cña häc sinh:………………………………………… Líp 11………. §iÓm
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm k¸ch quan (Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®-îc 0,5 ®iÓm)
C©u
1
2
3
4
5
6
§¸p ¸n
PhÇn II: Tù luËn
tr-êng thpt tèng duy t©n ®¸p ¸n kiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶ tÝch 11 n©ng cao
tæ: to¸n - tin ch-¬ng iii d·y sè. cÊp sè céng. cÊp sè nh©n
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm k¸ch quan (Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®-îc 0,5 ®iÓm)
M· ®Ò: 091
C©u
1
2
3
4
5
6
§¸p ¸n
A
D
B
C
B
C
M· ®Ò: 032
C©u
1
2
3
4
5
6
§¸p ¸n
C
A
C
B
A
D
M· ®Ò: 583
C©u
1
2
3
4
5
6
§¸p ¸n
D
A
C
D
C
B
PhÇn II: Tù luËn:
M· ®Ò 091
Néi dung
§iÓm
+ Tõ gi¶ thiÕt ta cã u
n + 1
= 5u
n
+ 8
u
n + 1
+ 2 = 5(u
n
+ 2)
v
n + 1
= 5v
n
5
1
n
n
v
v
= const
d·y (v
n
) lµ mét cÊp sè nh©n cã c«ng béi q = 5, v
1
= 12
+ Sè h¹ng tæng qu¸t: Ta cã q = 5, v
1
= 12
v
n
= v
1
.q
n - 1
= 12. 5
n - 1
0,5
0,5
0,5
0,5
Sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y (u
n
) lµ u
n
= v
n
- 2
u
n
= 12. 5
n - 1
- 2
0,75
0,75
Ta cã S
100
= u
1
+ u
2
+ u
3
+ . . . + u
100
= v
1
+ v
2
+ v
3
+ . . . + v
100
-200 =
200
4
)51(12
200
1
)1(
100
100
1
q
qv
= 3.5
100
- 203
0,75
0,75
Ta cã S
2009
= u
1
+ u
2
+ u
3
+ . . . + u
2009
=
2
)(2009
20091
uu
MÆt kh¸c theo gt, ta cã u
2009
+ u
1
= (u
2007
+ 2d) + (u
3
- 2d)
u
2009
+ u
1
= u
2007
+ u
3
= 1000
VËy S
2009
=
2
1000.2009
2
)(2009
20091
uu
= 104500
0,5
0,5
0,5
0,5
M· ®Ò 032
Néi dung
§iÓm
+ Tõ gi¶ thiÕt ta cã u
n + 1
= 7u
n
- 12
u
n + 1
- 2 = 7(u
n
- 2)
v
n + 1
= 7v
n
7
1
n
n
v
v
= const
d·y (v
n
) lµ mét cÊp sè nh©n cã c«ng béi q = 7, v
1
= 21
+ Sè h¹ng tæng qu¸t: Ta cã q = 7, v
1
= 21
v
n
= v
1
.q
n - 1
= 21. 7
n - 1
0,5
0,5
0,5
0,5
Sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y (u
n
) lµ u
n
= v
n
+ 2
u
n
= 21. 7
n - 1
+ 2
0,75
0,75
Ta cã S
100
= u
1
+ u
2
+ u
3
+ . . . + u
100
= v
1
+ v
2
+ v
3
+ . . . + v
100
+200 =
0,75
200
6
)71(21
200
1
)1(
100
100
1
q
qv
0,75
Ta cã S
2009
= u
1
+ u
2
+ u
3
+ . . . + u
2009
=
2
)(2009
20091
uu
MÆt kh¸c theo gt, ta cã u
2009
+ u
1
= (u
2005
+ 4d) + (u
5
- 4d)
u
2009
+ u
1
= u
2005
+ u
5
= 1000
VËy S
2009
=
2
1000.2009
2
)(2009
20091
uu
= 104500
0,5
0,5
0,5
0,5
M· ®Ò 583
Néi dung
§iÓm
+ Tõ gi¶ thiÕt ta cã u
n + 1
= 7u
n
- 12
u
n + 1
- 2 = 7(u
n
- 2)
v
n + 1
= 7v
n
7
1
n
n
v
v
= const
d·y (v
n
) lµ mét cÊp sè nh©n cã c«ng béi q = 7, v
1
= 21
+ Sè h¹ng tæng qu¸t: Ta cã q = 7, v
1
= 21
v
n
= v
1
.q
n - 1
= 21. 7
n - 1
0,5
0,5
0,5
0,5
Sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y (u
n
) lµ u
n
= v
n
+ 2
u
n
= 21. 7
n - 1
+ 2
0,75
0,75
Ta cã S
100
= u
1
+ u
2
+ u
3
+ . . . + u
100
= v
1
+ v
2
+ v
3
+ . . . + v
100
+200 =
200
6
)71(21
200
1
)1(
100
100
1
q
qv
0,75
0,75
Ta cã S
2009
= u
1
+ u
2
+ u
3
+ . . . + u
2009
=
2
)(2009
20091
uu
MÆt kh¸c theo gt, ta cã u
2009
+ u
1
= (u
2006
+ 3d) + (u
4
- 3d)
u
2009
+ u
1
= u
2006
+ u
4
= 1000
VËy S
2009
=
2
1000.2009
2
)(2009
20091
uu
= 104500
0,5
0,5
0,5
0,5
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

tr-êng thpt tèng duy t©n
kiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶ tÝch 11 n©ng cao tæ: to¸n - tin
ch-¬ng iii d·y sè. cÊp sè céng. cÊp sè nh©n M· ®Ò : 091
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
PhÇn I: (3,0 ®iÓm) Tr¾c nghiÖm k¸ch quan.
C©u 1: Trong 4 d·y sè : un = 21 - 3n, vn = (- 2)n , tn = 3n2 - 5n + 2 vµ wn = 3n - 21 (nN*), d·y sè t¨ng lµ d·y A. (wn ) B. (vn ) C. ( tn ) D. (un)
C©u 2: Cho cÊp sè céng (un) cã u10 - u3 = 21 (nN*). Khi ®ã c«ng sai d cña cÊp sè céng lµ: A. -7 B. 21 C. 7 D. 3
C©u 3: NÕu cÊp sè nh©n (un) cã u1 = 3 vµ c«ng béi q = 3 th× gi¸ trÞ cña u7 lµ A. 36 B. 37 C. 38 D. 21
C©u 4: §Æt S = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2000 th× S b»ng A. 21001 - 2 B. 1000000 C. 1001000 D. 2002000
C©u 5: Cho d·y sè (un) víi un = 2 - 4n (nN*), trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng?
A. D·y sè (un) lµ d·y sè t¨ng.
B. D·y sè (un) lµ cÊp sè céng.
C. D·y sè (un) lµ cÊp sè nh©n.
D. D·y sè (un) lµ d·y sè bÞ chÆn.
C©u 6: Cho cÊp sè céng (un) cã u1 = -2 vµ c«ng sai d = -1 Khi ®ã tæng 10 sè h¹ng ®Çu b»ng A. S10 = 110 B. S10 = - 100 C. S10 = - 110 D. S10 = 100
PhÇn II: (7,0 ®iÓm) Tù luËn.
C©u 1: (5,0 ®iÓm)
Cho d·y sè (un) x¸c ®Þnh bëi: u1 = 10, un + 1 = 5un + 8 víi mäi n  2
a/ Chøng minh r»ng d·y sè (vn ) víi vn = un + 2 (nN*) lµ mét cÊp sè nh©n. H·y x¸c ®Þnh sè
h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè nh©n ®ã.
b/ X¸c ®Þnh sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y sè (un)
c/ TÝnh tæng 100 s« h¹ng ®Çu cña d·y sè (un).
C©u 2: (2,0 ®iÓm)
Cho cÊp sè céng (un) cã u2007 + u3 = 1000. H·y tÝnh tæng 2009 sè h¹ng ®Çu cña cÊp sè céng ®ã.
----------------------------HÕt-----------------------
Bµi lµm cña häc sinh:……………………………………. Líp 11…….. …. §iÓm
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm k¸ch quan (Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®-îc 0,5 ®iÓm) C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n
PhÇn II: Tù luËn
tr-êng thpt tèng duy t©n
kiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶ tÝch 11 n©ng cao tæ: to¸n - tin
ch-¬ng iii d·y sè. cÊp sè céng. cÊp sè nh©n M· ®Ò : 032
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
PhÇn I: (3,0 ®iÓm) Tr¾c nghiÖm k¸ch quan.
C©u 1: Trong 4 d·y sè : un = 21 - 3n, vn = (- 2)n , tn = 3n2 - 5n + 2 vµ wn = 3n - 21 (nN*), d·y sè gi¶m lµ d·y A. (wn ) B. (vn ) C. ( un ) D. (tn)
C©u 2: Cho cÊp sè céng (un) cã u12 - u4 = 32. Khi ®ã c«ng sai d cña cÊp sè céng lµ: A. 4 B. 32 C. 8 D. -8
C©u 3: NÕu cÊp sè nh©n (un) cã u1 = 3 vµ c«ng béi q = 3 th× gi¸ trÞ cña u9 lµ A. 37 B. 38 C. 39 D. 27
C©u 4: §Æt S = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 1999 th× S b»ng A. 21000 - 1 B.1000000 C. 1001000 D. 2002000
C©u 5: Cho d·y sè (un) víi un = 2 + 4n (nN*), trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng?
A. D·y sè (un) lµ d·y sè t¨ng.
B. D·y sè (un) lµ cÊp sè céng cã c«ng sai d = 6.
C. D·y sè (un) lµ cÊp sè nh©n.
D. D·y sè (un) lµ d·y sè bÞ chÆn.
C©u 6: Cho cÊp sè céng (un) cã u1 = 2 vµ c«ng sai d = -2 Khi ®ã tæng 10 sè h¹ng ®Çu b»ng A. S10 = 32 B. S10 = 28 C. S10 = - 32 D. S10 = - 28
PhÇn II: (7,0 ®iÓm) Tù luËn.
C©u 1: (5,0 ®iÓm)
Cho d·y sè (un) x¸c ®Þnh bëi: u1 = 23, un + 1 = 7un - 12 víi mäi n  2
a/ Chøng minh r»ng d·y sè (vn ) víi vn = un - 2 (nN*) lµ mét cÊp sè nh©n. H·y x¸c ®Þnh sè
h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè nh©n ®ã.
b/ X¸c ®Þnh sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y sè (un)
c/ TÝnh tæng 100 s« h¹ng ®Çu cña d·y sè (un).
C©u 2: (2,0 ®iÓm)
Cho cÊp sè céng (un) cã u2005 + u5 = 1000. H·y tÝnh tæng 2009 sè h¹ng ®Çu cña cÊp sè céng ®ã.
----------------------------HÕt-----------------------
Bµi lµm cña häc sinh:………………………………………… Líp 11………. §iÓm
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm k¸ch quan (Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®-îc 0,5 ®iÓm) C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n
PhÇn II: Tù luËn
tr-êng thpt tèng duy t©n
kiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶ tÝch 11 n©ng cao tæ: to¸n - tin
ch-¬ng iii d·y sè. cÊp sè céng. cÊp sè nh©n M· ®Ò : 583
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
PhÇn I: (3,0 ®iÓm) Tr¾c nghiÖm k¸ch quan.
C©u 1: Trong 4 d·y sè : un = 21 - 3n, vn = (- 2)n , tn = 3n2 - 5n + 2 vµ wn = 3n - 21 (nN*), d·y sè bÞ chÆn trªn lµ d·y A. (wn ) B. (un ) C. ( tn ) D. (vn)
C©u 2: Cho cÊp sè nh©n (un) cã u10 = 8 u7. Khi ®ã c«ng béi q cña cÊp sè nh©n lµ: A. 8 B. 2 C. -2 D. -8
C©u 3: NÕu cÊp sè céng (un) cã u1 = 3 vµ c«ng sai d = 2 th× gi¸ trÞ cña u7 lµ A. -9 B. 17 C. 15 D. 192
C©u 4: §Æt S = 2 + 22 + 23 + … + 210 th× S b»ng A. 21001 - 2 B. 211 C. 2 - 211 D. 211 - 2
C©u 5: Cho d·y sè (un) víi un = 3.5n (nN*), trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng?
A. D·y sè (un) lµ d·y sè bÞ chÆn trªn.
B. D·y sè (un) lµ cÊp sè céng.
C. D·y sè (un) lµ cÊp sè nh©n.
D. D·y sè (un) lµ d·y sè bÞ chÆn.
C©u 6: Cho cÊp sè céng (un) cã u1 = -2 vµ c«ng sai d = 1 Khi ®ã tæng 10 sè h¹ng ®Çu b»ng A. S10 = 30 B. S10 = 25 C. S10 = -25 D. S10 = - 30
PhÇn II: (7,0 ®iÓm) Tù luËn.
C©u 1: (5,0 ®iÓm)
Cho d·y sè (un) x¸c ®Þnh bëi: u1 = 7, un + 1 = 5un + 12 víi mäi n  2
a/ Chøng minh r»ng d·y sè (vn ) víi vn = un + 3 (nN*)lµ mét cÊp sè nh©n. H·y x¸c ®Þnh sè
h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè nh©n ®ã.
b/ X¸c ®Þnh sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y sè (un)
c/ TÝnh tæng 100 s« h¹ng ®Çu cña d·y sè (un).
C©u 2: (2,0 ®iÓm)
Cho cÊp sè céng (un) cã u2006 + u4 = 1000. H·y tÝnh tæng 2009 sè h¹ng ®Çu cña cÊp sè céng ®ã.
----------------------------HÕt-----------------------
Bµi lµm cña häc sinh:………………………………………… Líp 11………. §iÓm
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm k¸ch quan (Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®-îc 0,5 ®iÓm) C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n
PhÇn II: Tù luËn
tr-êng thpt tèng duy t©n
®¸p ¸n kiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶ tÝch 11 n©ng cao tæ: to¸n - tin
ch-¬ng iii d·y sè. cÊp sè céng. cÊp sè nh©n
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm k¸ch quan (Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®-îc 0,5 ®iÓm) M· ®Ò: 091 C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n A D B C B C M· ®Ò: 032 C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n C A C B A D M· ®Ò: 583 C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n D A C D C B
PhÇn II: Tù luËn: M· ®Ò 091 C©u Néi dung §iÓm
+ Tõ gi¶ thiÕt ta cã un + 1 = 5un + 8  un + 1 + 2 = 5(un + 2)  vn + 1 = 5vn 0,5 v
n1  5 = const  d·y (vn) lµ mét cÊp sè nh©n cã c«ng béi q = 5, v1 = 12 0,5 1a (2 ®iÓm) vn
+ Sè h¹ng tæng qu¸t: Ta cã q = 5, v1 = 12 0,5
 vn = v1.qn - 1 = 12. 5n - 1 0,5
Sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y (u 0,75 1b (1,5 ®iÓm) n) lµ un = vn - 2 un = 12. 5n - 1 - 2 0,75
Ta cã S100 = u1 + u2 + u3 + . . . + u100 = v1 + v2 + v3 + . . . + v100 -200 = 0,75 100 100 1c (1,5 ®iÓm) v 1 (  q ) 12 1 (  5 ) 1  200   200 = 3.5100 - 203 0,75 1 q  4 2009(u u ) Ta cã S 1 2009
2009 = u1 + u2 + u3 + . . . + u2009 = 2 0,5
MÆt kh¸c theo gt, ta cã u2009 + u1 = (u2007 + 2d) + (u3 - 2d) 2 (2 ®iÓm)  u 0,5 2009 + u1 = u2007 + u3 = 1000 0,5 2009(u u ) 2009 1 . 000 VËy S 1 2009  2009 = = 104500 0,5 2 2 M· ®Ò 032 C©u Néi dung §iÓm
+ Tõ gi¶ thiÕt ta cã un + 1 = 7un - 12  un + 1 - 2 = 7(un - 2)  vn + 1 = 7vn 0,5 v
n1  7 = const  d·y (vn) lµ mét cÊp sè nh©n cã c«ng béi q = 7, v1 = 21 0,5 1a (2 ®iÓm) vn
+ Sè h¹ng tæng qu¸t: Ta cã q = 7, v1 = 21 0,5
 vn = v1.qn - 1 = 21. 7n - 1 0,5
Sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y (u 0,75 1b (1,5 ®iÓm) n) lµ un = vn + 2 un = 21. 7n - 1 + 2 0,75 Ta cã S 1c (1,5 ®iÓm)
100 = u1 + u2 + u3 + . . . + u100 = v1 + v2 + v3 + . . . + v100 +200 = 0,75 v 1 ( 100  q ) 1 ( 21  7100) 0,75 1  200   200 1 q  6 2009(u u ) Ta cã S 1 2009
2009 = u1 + u2 + u3 + . . . + u2009 = 2 0,5
MÆt kh¸c theo gt, ta cã u2009 + u1 = (u2005 + 4d) + (u5 - 4d) 2 (2 ®iÓm)  u 0,5 2009 + u1 = u2005 + u5 = 1000 0,5 2009(u u ) 2009 1 . 000 VËy S 1 2009  2009 = = 104500 0,5 2 2 M· ®Ò 583 C©u Néi dung §iÓm
+ Tõ gi¶ thiÕt ta cã un + 1 = 7un - 12  un + 1 - 2 = 7(un - 2)  vn + 1 = 7vn 0,5 v
n1  7 = const  d·y (vn) lµ mét cÊp sè nh©n cã c«ng béi q = 7, v1 = 21 0,5 1a (2 ®iÓm) vn
+ Sè h¹ng tæng qu¸t: Ta cã q = 7, v1 = 21 0,5
 vn = v1.qn - 1 = 21. 7n - 1 0,5
Sè h¹ng tæng qu¸t cña d·y (u 0,75 1b (1,5 ®iÓm) n) lµ un = vn + 2 un = 21. 7n - 1 + 2 0,75
Ta cã S100 = u1 + u2 + u3 + . . . + u100 = v1 + v2 + v3 + . . . + v100 +200 = 0,75 100 1c (1,5 ®iÓm) v 1 (  q ) 1 ( 21  7100) 1  200   200 0,75 1 q  6 2009(u u ) Ta cã S 1 2009
2009 = u1 + u2 + u3 + . . . + u2009 = 2 0,5
MÆt kh¸c theo gt, ta cã u2009 + u1 = (u2006 + 3d) + (u4 - 3d) 2 (2 ®iÓm)  u 0,5 2009 + u1 = u2006 + u4 = 1000 0,5 2009(u u ) 2009 1 . 000 VËy S 1 2009  2009 = = 104500 0,5 2 2