Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 4 (Giới hạn) trường Đoàn Thượng – Hải Dương

Đề kiểm tra gồm 2 phần:
+ 15 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án
+ 3 câu hỏi tự luận có lời giải chi tiết

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

7 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
1
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4
Năm học : 2016 – 2017
ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
PHẦN 1 (3 điểm) : Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề :
A.
2
lim
x
x
→−∞
= +∞
B.
3
lim
x
x
→−∞
= −∞
C.
4
lim 2.
x
x
→−∞
= +∞
D.
3
lim
x
x
→−∞
= +∞
Câu 2: Cho
lim ( ) 2; lim ( )
xx
fx gx
→+∞ →+∞
= = −∞
hỏi
[
]
lim ().()
x
fxgx
→+∞
bằng bao nhiêu trong các
giá trị sau :
A.
+∞
B. 300 C. 20 D.
−∞
Câu 3: Cho hàm số
, các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số liên tục tại
3
x =
B. Hàm số liên tục tại
2
x
=
C. Hàm số liên tục tại
1
x =
D. Hàm số liên tục tại
4x =
Câu 4: Dãy số nào sau có giới hạn bằng
17
3
?
A.
2
2
2
53
n
nn
u
nn
−
=
+
B.
2
12
53
n
n
u
nn
−
=
+
C.
2
2
12
53
n
n
u
nn
−
=
+
D.
2
2
17 2
53
n
n
u
nn
−
=
+
Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
2
1
lim
2
n
n
−
−
:
A. 1 B.
1−
C. 0 D. +
∞
Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
1
2 3.5 3
lim
3.2 7.4
nn
nn
+
−+
+
A. -1 B. 1 C. -
∞
D. +
∞
Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
2
3
2 15
lim
3
x
xx
x
→
+−
−
:
A.
∞
B. 2 C.
1
8
D.8
Câu 8: Cho hàm số
5
() 1fx x x= +−
. Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề
sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R
D. Vô nghiệm
Câu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương):
A.
1
lim 0
k
n
=
B.
lim
k
n = +∞
C.
19
lim 0
k
n
=
D.
lim
k
n = −∞
Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
(
)
2
lim n nn− + = +∞
B.
( )
32
lim 2 2 1n nn− + + − = −∞
C.
( )
lim 2 1 1n−+=−
D.
( )
2
lim 2 3nn− = +∞
2
Câu 11: Trong các phương pháp tìm giới hạn
)1(
lim x
x
x
−
+
+∞
→
dưới đây, phương pháp
nào là phương pháp thích hợp?
A. Nhân và chia với biểu thức liên hợp
(1 )xx
++
.
B. Chia cho
2
x
C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn
D. Sử dụng định nghĩa với
+∞→x
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R.
A.
2
() 3fx x x= −
B.
35
()
1
x
fx
x
+
=
−
C.
2
()
3
x
fx
x
=
+
D.
1
()
fx
x
=
Câu 13: Cho hàm số
()y fx=
liên tục tại
0
x
, hỏi
0
lim ( )
xx
fx
→
bằng các giá trị nào sau đây:
A.
0
()fx
B.
(2)f
C.
( 2)f −
D.
(3)
f
Câu 14: Cho
00
lim ( ) 2; lim ( ) 3
xx xx
fx gx
→→
= =
, hỏi
[ ]
0
lim () ()
xx
fx gx
→
+
bằng bao nhiêu trong các
giá trị sau :
A. 2 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 15: Cho f(x) =
2
7
3
xx
x
−
với x
≠
0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì
hàm số f(x) liên tục trên R?
A. 0 B.
7
3
C.
1
3
D. -
7
3
PHẦN 2 (7 điểm) : Câu hỏi tự luận.
Câu I (2,0 điểm). Tính giới hạn dãy số:
a)
23
lim
1
n
n
+
−
b)
3.2 7
lim
2.7 3.4
nn
nn
+
−
Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
a)
( )
2
2
lim 3 2 1
x
xx
→
− −+
b)
( )
2
3
0
2017 1 5 2017
lim
→
+ −−
x
xx
x
Câu III (2,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục với mọi
x∈
( )
2
2
3 76
khi 3
3
2 khi 3
xx
x
fx
x
x mx x
−−
>
=
−
++ ≤
Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình
25
cos sin 1 0
x xx x+ +=
có ít nhất 1
nghiệm trên R.
.……..………………………………HẾT………………………………………………
3
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4
Năm học : 2016 – 2017
ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
PHẦN 1 (3 điểm) : Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Cho hàm số
, các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số liên tục tại
1x =
B. Hàm số liên tục tại
2x =
C. Hàm số liên tục tại
4x =
D. Hàm số liên tục tại
3x =
Câu 2: Cho
00
lim ( ) 2; lim ( ) 3
xx xx
fx gx
→→
= =
, hỏi
[ ]
0
lim () ()
xx
fx gx
→
+
bằng bao nhiêu trong các giá
trị sau :
A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 3: Cho hàm số
()y fx=
liên tục tại
0
x
, hỏi
0
lim ( )
xx
fx
→
bằng các giá trị nào sau đây:
A.
0
()
fx
B.
(2)
f
C.
( 2)f −
D.
(3)f
Câu 4: Cho
lim ( ) 2; lim ( )
xx
fx gx
→+∞ →+∞
= = −∞
hỏi
[ ]
lim ().()
x
fxgx
→+∞
bằng bao nhiêu trong các
giá trị sau :
A. 20 B.
+∞
C. 300 D.
−∞
Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề :
A.
2
lim
x
x
→−∞
= +∞
B.
4
lim 2.
x
x
→−∞
= +∞
C.
3
lim
x
x
→−∞
= −∞
D.
3
lim
x
x
→−∞
= +∞
Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương):
A.
1
lim 0
k
n
=
B.
lim
k
n = +∞
C.
19
lim 0
k
n
=
D.
lim
k
n
= −∞
Câu 7: Dãy số nào sau có giới hạn bằng
17
3
?
A.
2
2
2
53
n
nn
u
nn
−
=
+
B.
2
12
53
n
n
u
nn
−
=
+
C.
2
2
12
53
n
n
u
nn
−
=
+
D.
2
2
17 2
53
n
n
u
nn
−
=
+
Câu 8: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
2
1
lim
2
n
n
−
−
:
A. 1 B.
1−
C. 0 D. +
∞
Câu 9: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
1
2 3.5 3
lim
3.2 7.4
nn
nn
+
−+
+
A. -1 B. 1 C. -
∞
D. +
∞
Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
2
3
2 15
lim
3
x
xx
x
→
+−
−
:
A.
∞
B. 2 C.
1
8
D.8
Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R.
A.
2
() 3fx x x= −
B.
35
()
1
x
fx
x
+
=
−
C.
2
()
3
x
fx
x
=
+
D.
1
()fx
x
=
4
Câu 12: Cho f(x) =
2
7
3
xx
x
−
với x
≠
0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì
hàm số f(x) liên tục trên R?
A. 0 B.
7
3
C.
1
3
D. -
7
3
Câu 13: Trong các phương pháp tìm giới hạn
)1
(
lim x
x
x
−
+
+∞
→
dưới đây, phương pháp
nào là phương pháp thích hợp?
A. Nhân và chia với biểu thức liên hợp
(1 )xx++
.
B. Chia cho
2
x
C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn
D. Sử dụng định nghĩa với
+∞→x
Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
(
)
2
lim
n nn− + = +∞
B.
( )
lim 2 1 1n−+=−
C.
( )
32
lim 2 2 1n nn− + + − = −∞
D.
( )
2
lim 2 3nn− = +∞
Câu 15: Cho hàm số
5
() 1fx x x= +−
. Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề
sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R
D. Vô nghiệm
PHẦN 2 (7 điểm) : Câu hỏi tự luận.
Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:
a)
32
lim
1
n
n
−
+
b)
2.3 5
lim
3.5 4.2
nn
nn
+
−
Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số:
a)
( )
2
1
lim 3 2 1
x
xx
→
− −+
b)
( )
2
3
0
2016 1 3 2016
lim
→
+ +−
x
xx
x
Câu III (2,0 điểm) Tìm các giá trị của m để hàm số sau liên tục trên
.
( )
2
2
2 52
khi 2
2
1 khi 2
xx
x
fx
x
x mx x
−+
>
=
−
++ ≤
Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình
2
ax 0bx c+ +=
có nghiệm biết rằng
3 10 0
−+ =ab c
.……..………………………………HẾT………………………………………………
1
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4
Năm học : 2016 – 2017
ĐỀ CHẴN . Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
D
D
C
D
D
C
D
D
D
C
A
A
A
B
D
Tự luận (7 điểm)
Câu
ĐỀ CHẴN
Điểm
1
(2đ)
a)
23
lim 2
1
n
n
+
=
−
1,0
b)
2
31
3.2 7
7
lim lim
2.7 3.4
4
23
7
n
nn
n
nn

+

+

=
−

−


0,5
1
2
=
0,5
2
(2đ)
a)
( )
2
2
lim 3 2 1 15
x
xx
→
− − +=−
1,0
b)
( )
( )
2
3
3
2
00
2017 1 5 2017
15 1
lim lim 2017
→→

+ −−
−−
=++


xx
xx
x
xx
xx
0,5
( )
2
2
0
3
3
5 10085
lim 2017
3
(15) 15 1
→

−
= + +=−

− +−+


x
xx
xx
0,5
3
(2đ)
( )
2
2
3 76
khi 3
3
2 khi 3
xx
x
fx
x
x mx x
−−
>
=
−
++ ≤
Ta có hàm số liên tục trên
(3; ) va ( ;3)
+∞ −∞
0,5
3
limf(x) 11
x
+
→
=
0,5
3
limf(x) 11 3
x
m
−
→
= +
0,25
f(3) 11 3= +
m
0,25
Hàm số liên tục trên
⇔
hàm số liên tục tại x=3
⇔
11 11 3 0mm=+ ⇔=
0,5
4
(1đ)
Xét
25
(x) cos sin 1f x xx x= ++
liên tục trên
[
]
0;
π
0,25
(0) 1=f
0,25
2
f( ) 1
ππ
=−+
0,25
Ta có
(0).f( ) 0f
π
<
nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc
(0; )
π
Nên cũng có ít nhất 1 nghiệm trên
0,25
2
ĐỀ LẺ. Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
A
A
D
D
D
D
D
C
D
A
D
A
B
D
Tự luận (7 điểm)
Câu
ĐỀ LẺ
Điểm
1
(2đ)
a)
32
lim 3
1
−
=
+
n
n
1,0
b)
3
21
2.3 5
5
lim lim
3.5 4.2
2
34
5

+

+

=
−

−


n
nn
n
nn
0,5
1
3
=
0,5
2
(2đ)
a)
(
)
2
1
lim 3 2 1 4
→
− − +=−
x
xx
1,0
b)
( )
( )
2
3
3
2
00
2016 1 3 2016
13 1
lim lim 2016
→→

+ +−
+−
=++


xx
xx
x
xx
xx
0,5
( )
2
2
0
3
3
3
lim 2016 2016
(13) 13 1
→

= + +=

+ +++


x
xx
xx
0,5
3
(2đ)
( )
2
2
2 52
khi 2
2
1 khi 2
xx
x
fx
x
x mx x
−+
>
=
−
++ ≤
Ta có hàm số liên tục trên
(2; ) va ( ;2)+∞ −∞
0,5
3
limf(x) 3
+
→
=
x
0,5
3
limf(x) 5 2
−
→
= +
x
m
0,25
f(3) 5 2= + m
0,25
Hàm số liên tục trên
⇔
hàm số liên tục tại x=2
⇔
352 1=+ ⇔=−mm
0,5
4
(1đ)
Chứng minh rằng phương trình
2
ax 0bx c+ +=
có nghiệm biết
rằng
3 10 0−+ =ab c
( )
2
axf x bx c= ++
liên tục trên R
0,25
( )
1
0 9 3 10 0
3

+ −=−+ =


f f aa c
0,25
3
( )
( )
1
00
3
1
00
3

=−=


⇒

−<


ff
ff
0,25
⇒
PT có hai nghiệm
1
0;
3
= = −
xx
hoặc PT có ít nhất 1 nghiệm
1
;0
3

∈−


0,25
| 1/7
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4
Năm học : 2016 – 2017
ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)
PHẦN 1 (3 điểm) : Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề : A. 2 lim x = +∞ B. 3 lim x = −∞ C. 4 lim 2.x = +∞ D. 3 lim x = +∞ x→−∞ x→−∞ x→−∞ x→−∞
Câu 2: Cho lim f (x) = 2; lim g(x) = −∞ hỏi lim [ f (x).g(x)] bằng bao nhiêu trong các x→+∞ x→+∞ x→+∞ giá trị sau : A. +∞ B. 300 C. 20 D. −∞ x − Câu 3: Cho hàm số 2 3 f (x) =
, các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x −1
A. Hàm số liên tục tại x = 3
B. Hàm số liên tục tại x = 2
C. Hàm số liên tục tại x = 1
D. Hàm số liên tục tại x = 4
Câu 4: Dãy số nào sau có giới hạn bằng 17 ? 3 2 n − 2n 1− 2n 2 1− 2n 2 17n − 2 A. u = B. u = C. u = D. u = n 2 5n + 3n n 2 5n + 3n n 2 5n + 3n n 2 5n + 3n 2 n −1
Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim : n − 2 A. 1 B. 1
− C. 0 D. + ∞ n+ n − +
Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 1 2 3.5 3 lim 3.2n + 7.4n
A. -1 B. 1 C. - ∞ D. + ∞ 2 x + 2x −15
Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim : x→3 x − 3 1
A. ∞ B. 2 C. D.8 8 Câu 8: Cho hàm số 5
f (x) = x + x −1. Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R D. Vô nghiệm
Câu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương): 1 19 A. lim = 0 B. lim k n = +∞ C. lim = 0 D. lim k n = −∞ k n k n
Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. ( 2 lim
n − n + n) = +∞ B. ( 3 2 lim 2
− n + 2n + n − ) 1 = −∞ C. lim ( 2 − n + ) 1 = 1 − D. ( 2
lim 2n − 3n) = +∞ 1
Câu 11: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim ( 1+ x − x) dưới đây, phương pháp x→+∞
nào là phương pháp thích hợp?
A. Nhân và chia với biểu thức liên hợp ( 1+ x + x) . 2 B. Chia cho x
C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn
D. Sử dụng định nghĩa với x → +∞
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R. 3x + 5 2 x 1 A. 2
f (x) = x − 3x
B. f (x) =
C. f (x) =
D. f (x) = x −1 x + 3 x
Câu 13: Cho hàm số y = f (x) liên tục tại x , hỏi lim f (x) bằng các giá trị nào sau đây: 0 x→x0
A. f (x ) B. f (2) C. f ( 2) − D. f (3) 0
Câu 14: Cho lim f (x) = 2; lim g(x) = 3, hỏi lim [ f (x) + g(x)]bằng bao nhiêu trong các x→x x→x x→x 0 0 0 giá trị sau : A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 2 x − 7x Câu 15: Cho f(x) =
với x ≠ 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì 3x
hàm số f(x) liên tục trên R? 7 1 7
A. 0 B. C. D. - 3 3 3
PHẦN 2 (7 điểm) : Câu hỏi tự luận.
Câu I (2,0 điểm). Tính giới hạn dãy số: 2n + 3 3.2n + 7n a) lim b) lim n −1 2.7n − 3.4n
Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số: a) lim( 2 3 − x − 2x + ) 1
x→2 ( 2x +2017)31−5x −2017 b) lim x→0 x
Câu III (2,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục với mọi x ∈  2
3x − 7x − 6 ( )  khi 3 x > f x =  x − 3 2
x + mx + 2 khi 3 x ≤
Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2 5
x cos x + x sin x +1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm trên R.
.……..………………………………HẾT……………………………………………… 2
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4
Năm học : 2016 – 2017
ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
PHẦN 1 (3 điểm) : Câu hỏi trắc nghiệm. x − Câu 1: Cho hàm số 2 3 f (x) =
, các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x −1
A. Hàm số liên tục tại x = 1
B. Hàm số liên tục tại x = 2
C. Hàm số liên tục tại x = 4
D. Hàm số liên tục tại x = 3
Câu 2: Cho lim f (x) = 2; lim g(x) = 3, hỏi lim [ f (x) + g(x)]bằng bao nhiêu trong các giá x→x x→x x→x 0 0 0 trị sau : A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 3: Cho hàm số y = f (x) liên tục tại x , hỏi lim f (x) bằng các giá trị nào sau đây: 0 x→x0
A. f (x ) B. f (2) C. f ( 2) − D. f (3) 0
Câu 4: Cho lim f (x) = 2; lim g(x) = −∞ hỏi lim [ f (x).g(x)] bằng bao nhiêu trong các x→+∞ x→+∞ x→+∞ giá trị sau : A. 20 B. +∞ C. 300 D. −∞
Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề : A. 2 lim x = +∞ B. 4 lim 2.x = +∞ C. 3 lim x = −∞ D. 3 lim x = +∞ x→−∞ x→−∞ x→−∞ x→−∞
Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương): 1 19 A. lim = 0 B. lim k n = +∞ C. lim = 0 D. lim k n = −∞ k n k n
Câu 7: Dãy số nào sau có giới hạn bằng 17 ? 3 2 n − 2n 1− 2n 2 1− 2n 2 17n − 2 A. u = B. u = C. u = D. u = n 2 5n + 3n n 2 5n + 3n n 2 5n + 3n n 2 5n + 3n n −
Câu 8: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 2 1 lim : n − 2 A. 1 B. 1 − C. 0 D. + ∞ n 1 2 + − 3.5n + 3
Câu 9: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 3.2n + 7.4n
A. -1 B. 1 C. - ∞ D. + ∞ 2 x + 2x −15
Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim : x→3 x − 3 1
A. ∞ B. 2 C. D.8 8
Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R. 3x + 5 2 x 1 A. 2
f (x) = x − 3x
B. f (x) =
C. f (x) =
D. f (x) = x −1 x + 3 x 3 2 x − 7x Câu 12: Cho f(x) =
với x ≠ 0 phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì 3x
hàm số f(x) liên tục trên R? 7 1 7
A. 0 B. C. D. - 3 3 3
Câu 13: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim ( 1+ x − x) dưới đây, phương pháp x→+∞
nào là phương pháp thích hợp?
A. Nhân và chia với biểu thức liên hợp ( 1+ x + x) . 2 B. Chia cho x
C. Phân tích nhân tử rồi rút gọn
D. Sử dụng định nghĩa với x → +∞
Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. ( 2 lim
n − n + n) = +∞ B. lim ( 2 − n + ) 1 = 1 − C. ( 3 2 lim 2
− n + 2n + n − ) 1 = −∞ D. ( 2
lim 2n − 3n) = +∞ Câu 15: Cho hàm số 5
f (x) = x + x −1. Xét phương trình: f(x) = 0 (1), trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R D. Vô nghiệm
PHẦN 2 (7 điểm) : Câu hỏi tự luận.
Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số: 3n − 2 2.3n + 5n a) lim b) lim n + 1 3.5n − 4.2n
Câu II (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số: a) lim( 2 3 − x − 2x + ) 1 x 1
→ ( 2x +2016)31+3x −2016 b) lim x→0 x
Câu III (2,0 điểm) Tìm các giá trị của m để hàm số sau liên tục trên  . 2 2x − 5x + 2 ( )  khi 2 x > f x =  x − 2 2
x + mx +1 khi 2 x ≤
Câu IV (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2
ax + bx + c = 0 có nghiệm biết rằng
a − 3b + 10c = 0
.……..………………………………HẾT……………………………………………… 4
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
MÔN GIẢI TÍCH 11 - BÀI SỐ 4
Năm học : 2016 – 2017
ĐỀ CHẴN . Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D D C D D C D D D C A A A B D
Tự luận (7 điểm) Câu ĐỀ CHẴN Điểm 1 2n + 3 = (2đ) a) lim 2 1,0 n −1 n  2  3  +1 3.2n + 7n  7  0,5 b) lim = lim 2.7n − 3.4n n  4  2 − 3   7  1 = 0,5 2 2 a) lim( 2 3 − x − 2x + ) 1 = 1 − 5 1,0 (2đ) x→2 b)
( 2x + 2017) 3 1−5x − 2017  − x −  0,5 lim
= lim (x + 2017) 3 1 5 1 2 + xx→0 x→0 xx   −  = lim ( 5 10085 2 x + 2017) + x = − 0,5 x→0 2 3 3 
(1 − 5x) + 1 − 5x + 1 3   3 2
3x − 7x − 6 (2đ)  khi 3 x > f ( x) =  x − 3 2
x + mx + 2 khi 3 x ≤
Ta có hàm số liên tục trên (3;+∞)va ( ; −∞ 3) 0,5 limf(x) = 11 + 0,5 x→3 limf(x) = 11 + 3m − 0,25 x→3 f(3) = 11+ 3m 0,25
Hàm số liên tục trên  ⇔ hàm số liên tục tại x=3 ⇔ 0,5
11 = 11 + 3m ⇔ m = 0 4 Xét 2 5
f (x) = x cos x + x sin x +1 liên tục trên [0; π ] 0,25 (1đ) f (0) = 1 0,25 2 f(π ) = π − +1 0,25
Ta có f (0).f(π ) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0,25
(0;π ) Nên cũng có ít nhất 1 nghiệm trên  1
ĐỀ LẺ. Trắc nghiệm (3 điểm): 15 câu, mỗi câu 0,2 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A A A D D D D D C D A D A B D
Tự luận (7 điểm) Câu ĐỀ LẺ Điểm 1 3n − 2 = (2đ) a) lim 3 1,0 n + 1  n 3  2 n n   +1 2.3 + 5  5  0,5 b) lim = lim 3.5n − 4.2nn 2  3 − 4   5  1 = 0,5 3 2 a) lim( 2 3 − x − 2x + ) 1 = 4 − 1,0 (2đ) x 1 → b)
( 2x + 2016) 3 1+ 3x − 2016  + x −  0,5 lim
= lim (x + 2016) 3 1 3 1 2 + xx→0 x→0 xx    = lim ( 3 2 x + 2016) + x = 2016 0,5 x→0 2 3 3 
(1 + 3x) + 1 + 3x + 1   3 2 2x − 5x + 2 (2đ)  khi 2 x > f ( x) =  x − 2 2
x + mx +1 khi 2 x ≤
Ta có hàm số liên tục trên (2;+∞)va ( ; −∞ 2) 0,5 limf(x) = 3 + 0,5 x→3 limf(x) = 5 + 2m − 0,25 x→3 f(3) = 5 + 2m 0,25
Hàm số liên tục trên  ⇔ hàm số liên tục tại x=2 ⇔ 0,5
3 = 5 + 2m ⇔ m = 1 − 4
Chứng minh rằng phương trình 2
ax + bx + c = 0 có nghiệm biết (1đ)
rằng a − 3b +10c = 0 f ( x) 2
= ax + bx + c liên tục trên R 0,25 f ( )  1  0 + 9 f −
= a − 3a +10c = 0   0,25  3  2   f ( )  1  0 = f − = 0    3  ⇒   0,25  f ( )  1  0 f − < 0     3  ⇒ PT có hai nghiệm 1
x = 0; x = − hoặc PT có ít nhất 1 nghiệm 3  0,25 1  ∈ − ;0    3  3
Document Outline

  • Yen- KT Toan 11 bai so 4 nam 2016-2017.pdf
  • Đap an-KT Toan 11 bài số 4 nam 2016-2017.pdf