Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 5 trường Long Hải – Phước Tỉnh – Bà Rịa – Vũng Tàu
Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 5 năm học 2017 – 2018 trường THPT Long Hải – Phước Tỉnh – Bà Rịa – Vũng Tàu được biên soạn nhằm kiểm tra chủ đề kiến thức đạo hàm, đề có cấu trúc gồm 2 phần, phần trắc nghiệm khách quan gồm 8 câu hỏi và bài toán
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ-RỊA VŨNG TÀU
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
TRƯỜNG THPT LONG HẢI-PHƯỚC TỈNH Năm Học: 2017-2018
-----------------------------------------------
MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Học kì II)
Thời gian làm bài: 45 phút. I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 CÂU, 4 ĐIỂM)
Câu 1: Số gia của hàm số 3
f x x ứng với x0 = 2 và x 1 là: A. -19. B. 7. C. 19. D. -7. x 1
Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng x 5 1 1 6 6 A. B. C. D. 6 6 25 25 1 3
Câu 3: Đạo hàm của hàm số 6
y x 2 x là: 2 x 3 1 3 1 A. 5 y ' 3x . B. 5 y ' 6x . 2 x x 2 x 2 x 3 1 3 1 C. 5 y ' 3x . D. 5 y ' 6x . 2 x x 2 x 2 x
Câu 4: Đạo hàm của hàm số 2 y . x x 2x là: 2x 2 2 3x 4x 2 2x 3x 2 2x 2x 1 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . 2 x 2x 2 x 2x 2 x 2x 2 x 2x
Câu 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm là: 1 1
A. y’ = – tanx B. y’ = –
C. y’ = 1 + cot2x D. y’ = – 2 cos x 2 sin x
Câu 6: Cho hàm số y .s
x in x . Tìm hệ thức đúng: A. 𝑦 𝑦 2 cos 𝑥 B. 𝑦 𝑦 2 cos 𝑥 C. 𝑦 𝑦 2 cos 𝑥 D. 𝑦 𝑦 2 cos 𝑥
Câu 7: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2
s t 3t 9t 2
(t tính bằng giây; s tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động khi t = 3 là A. v = 0 m/s B. v = 2 m/s C. v = 9 m/s D. v = 25 m/s
Câu 8: Cho hàm số f x 3 2
x 3x 1. Đạo hàm của hàm số f x âm khi và chỉ khi
A. 0 x 2 B. x 1
C. x 0 hoặc x 1
D. x 0 hoặc x 2 II.
PHẦN TỰ LUẬN (4 BÀI, 6 ĐIỂM) 1 2x
Bài 1 (2.5 điểm): Cho hàm số y f (x) (C). x 1
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 1 0
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương 4 trình y x 3. 3
Bài 2 (1.5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau
a. y x 2 2 1 x x b. 𝑦 √1 cos 3𝑥
Bài 3 (1 điểm): Cho hàm số 𝑦 √3 cos 2𝑥 sin 2𝑥
2𝑥. Giải phương trình 𝑦 0.
Bài 4 (1 điểm): Cho hàm số 𝑦 𝑥 3𝑥 9𝑥
5 𝐶 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
𝐶 có hệ số góc nhỏ nhất.
---------------------------HẾT-------------------------
Học sinh không sử dụng tài liệu. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………..
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ-RỊA VŨNG TÀU
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
TRƯỜNG THPT LONG HẢI-PHƯỚC TỈNH
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
----------------------------------------------- Năm Học: 2017-2018
MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Học kì II)
(Đáp án - thang điểm gồm 02 trang) I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 CÂU, 4 ĐIỂM) mỗi câu đúng 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B A C D D A A II.
PHẦN TỰ LUẬN (4 BÀI, 6 ĐIỂM) BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 1 2x (2.5 điểm) Cho hàm số y f (x)
(C). x 1
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 1 0
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc 4
với đường thẳng có phương trình y x 3. 3 3 0.5 𝑦 𝑓 𝑥 𝑥 1 a. Với 𝑥 1, ta có: 𝑦 và 𝑓 1 0.25
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥 1 là: 3 1 3 1 𝑦 𝑓 𝑥 𝑥 𝑥 𝑦 ⇔ 𝑦 𝑥 1 ⇔ 𝑦 𝑥 4 2 4 4 0.25 3
b. Vì tiếp tuyến vuông góc với nên 𝑘 𝑓′ 𝑥0 0.25 4 3 3 𝑥 1 ⇔ ⇔ 𝑥 1 4 ⇔ 𝑥 1 4 𝑥 3 0.25 Với 𝑥 1, ta có: 𝑦 0.25
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥 1 là: 3 1 3 1 𝑦 𝑓 𝑥 𝑥 𝑥 𝑦 ⇔ 𝑦 𝑥 1 ⇔ 𝑦 𝑥 4 2 4 4 0.25 Với 𝑥 3, ta có: 𝑦 0.25
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥 1 là: 3 7 3 23 𝑦 𝑓 𝑥 𝑥 𝑥 𝑦 ⇔ 𝑦 𝑥 3 ⇔ 𝑦 𝑥 4 2 4 4 0.25 Bài 2
Tính đạo hàm của các hàm số sau (1.5 điểm)
a. y x 2 2 1 x x b. 𝒚 √𝟏
𝐜𝐨𝐬𝟐 𝟑𝒙 a. 𝑦 2√𝑥 𝑥 2𝑥 1 . 0.5+0.25 b. 𝑦 0.5+0.25 Bài 3 Cho hàm số 𝒚 √𝟑 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝒙 𝟐𝒙.
(1 điểm) Giải phương trình 𝒚 𝟎. 𝑦 2√3 sin 2𝑥 2cos 2𝑥 2 0.25 √3 1 1 𝑦 0 ⇔ √3 sin 2𝑥 cos 2𝑥 1 ⇔ sin 2𝑥 cos 2𝑥 0.25x2 2 2 2 𝜋 𝜋 𝑥 𝑘𝜋 ⇔ sin 2𝑥 sin ⇔ 𝜋 0.25 6 6 𝑥 𝑘𝜋 𝑘𝜖ℤ 3 Bài 4 Cho hàm số 𝒚 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟗𝒙
𝟓 𝑪 . Viết phương trình tiếp
(1 điểm) tuyến của đồ thị 𝑪 có hệ số góc nhỏ nhất. Tập xác định: D = R Ta có: 𝑦 3𝑥 6𝑥 9 0.25
Hệ số góc của tiếp tuyến tại 𝑥 là: 𝑘 3𝑥 6𝑥 9 3 𝑥 1 12 0.25 ⇒ 𝑘 12 ⇔ 𝑥 1 ⇒ 𝑦 16 0.25
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 𝑦 12 𝑥 1 16 0.25 ⇔ 𝑦 12𝑥 4
---------------------------HẾT-------------------------