Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo (giải chi tiết)-Đề 1

Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo giải chi tiết-Đề 1 được soạn dưới dạng file PDF gồm 4 trang.Tài liệu giúp bổ sung kiến thức và hỗ trợ bạn làm bài tập, ôn luyện cho kỳ thi sắp tới.Chúc bạn đạt kết quả cao trong học tập.

ĐỀ 1
ĐỀ KIM TRA GIA K 2 LP 11
NĂM HC 2023-2024
Môn: TOÁN
Thi gian làm bài: 90 phút, không k thời gian phát đề
PHN I. Câu trc nghim nhiều phương án la chn. Thí sinh tr li t câu 1 đến
câu 12. Mi câu hi thí sinh ch chn mt phương án.
Câu 1: Giá tr ca
1
3
27
bng:
A. 6 . B. 81 . C. 9 . D. 3 .
Câu 2: Hàm s
1
3
( 1)yx=−
có tập xác định là
A.
)
1;
+
. B.
( )
1;
+
. C.
( )
;

−+
. D.
.
Câu 3: Th tích ca khi chóp có diện tích đáy bằng
B
và chiu cao bng
h
A.
V Bh=
. B.
1
3
V Bh=
. C.
3
V Bh
=
. D.
2
1
3
V B h
=
.
Câu 4: Cho
0a
tha mãn
log 7a =
. Giá tr ca
( )
log 100a
bng
A. 9 . B. 700 . C. 14 . D. 7 .
Câu 5: Tìm
a
để đồ th hàm s
log (0 1)
a
y x a=
có đồ th là hình bên.
A.
2a =
. B.
1
2
a =
. C.
1
2
a =
. D.
2a =
Câu 6: Tng các nghim của phương trình
2
25
3 27
xx−−
=
A. 0 . B. -8 C. -2 . D. 2 .
Câu 7: Cho khi hp ch nhật có kích thước 2;4;6. Th tích ca khi hộp đã cho bằng
A. 16 . B. 12 . C. 48 . D. 8 .
Câu 8: Tìm tp nghim ca bất phương trình:
( )
2
log 2 1x−
.
A.
)
0;
+
. B.
0;2
. C.
( )
;2
. D.
)
0;2
.
Câu 9: Cho hình lập phương
ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thng
BA
CD
bng
A.
45
. B.
60
. C.
30
. D.
90
.
Câu 10: Cho hai đường thng phân bit
,ab
và mt phng
( )
P
, trong đó
( )
aP
. Trong các
mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu
//ba
thì
( )
bP
. B. Nếu
( )
bP
thì
ba
.
C. Nếu
( )
//bP
thì
ba
. D. Nếu
//ba
thì
( )
//bP
.
Câu 11: Cho hình chóp đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng 2 , cnh bên bng 3 . Gi
là góc gia
cnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
tan 7
=
. B.
0
60
=
. C.
0
45
=
. D.
2
cos
3
=
.
Câu 12: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cnh
a
, cnh bên
SA
vuông góc
vi mt phẳng đáy và
2SA a=
. Th tích ca khối chóp đã cho bằng
A.
3
2a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2
4
a
. D.
3
2
6
a
.
PHN II. Câu trc nghiệm đúng sai. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 4. Trong mi ý
a), b), c), d) mi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình:
( )
2
22
log 1 6log 1 2 0xx+ + + =
. Xét tính đúng sai ca các mnh
đề sau:
a) Điu kiện xác định của phương trình là
1x −
.
b) Nếu đặt
( )
2
log 1tx=+
thì phương trình đã cho trở thành
2
6 2 0tt + =
.
c) Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương.
d) Tng các nghim của phương trình đã cho bằng 6 .
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân ti
( )
,,B SA ABC AB BC a = =
,
3SA a=
. Tính góc gia hai mt phng
( )
SBC
( )
ABC
?
a) Đưng thng
BC
vuông góc vi đưng thng
SB
.
b) Góc to bởi hai đưng thng
SB
AB
bng góc gia hai mt phng
( )
SBC
( )
ABC
.
c) Cosin góc to bi hai đường thng
SB
AB
bng
3
2
d) Góc gia hai mt phng
( )
SBC
( )
ABC
bng
45
.
Câu 3: Hình v dưới đây là đồ th ca các hàm s
,,
x x x
y a y b y c= = =
a) T đồ th, hàm s
x
ya=
là hàm s nghch biến.
b) Hàm s
x
yc=
là hàm s nghch biến nên
1c
.
c) Hai hàm s
x
ya=
x
yb=
là hai hàm s đng biến nên
ab
.
d) Hai hàm s
x
ya=
x
yb=
là hai hàm s đng biến và
x
yc=
là hàm s nghch biến
nên ta suy ra được
1a b c
.
Câu 4: Cho hình chóp
.S ABC
SA
vuông góc với đáy, hai mặt phng
( )
SAB
( )
SBC
vuông góc vi nhau,
3SB a=
, góc gia
SC
( )
SAB
45
30ASB =
.
a) Mt phng
( )
SAB
vuông góc vi mt phng .
b) Tam giác
SBC
vuông cân ti
C
.
c) Hai đưng thng
AB
CB
vuông góc vi nhau.
d) Nếu gi th tích khi chóp
.S ABC
V
thì t s
3
a
V
bng
3
8
.
PHN III. Câu trc nghim tr li ngn. Thí sinh tr li t u 1 đến câu 6 .
Câu 1: Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
( )
2024;2024m−
để hàm s
( )
7
2
21y x x m= +
có tập xác định là
R
?
Câu 2: Tìm s nghim nguyên ca bt phương trình
( ) ( )
2 3 2 3
log 1 log 11 2 0xx
−+
+
.
Câu 3: S ng ca loi vi khun
A
trong mt phòng thí nghiệm đưc tính theo công
thc
( ) ( )
0 .2
t
S t S=
, trong đó
( )
0S
là s ng vi khun
A
ban đầu,
( )
St
là s ng vi
khun
A
có sau
t
phút. Biết sau 3 phút thì s ng vi khun
A
là 625 nghìn con. Hi
sau bao lâu (đơn v: phút) k t lúc ban đầu, s ng vi khun
A
là 10 triu con?
Câu 4: Cho hình chóp
.S ABC
2BC a=
các cnh còn lại đều bng
a
. Tính góc gia
hai đường thng
SB
AC
(đơn vị: đ)
Câu 5: Cho hình lập phương
ABCD A B C D
có cnh bng 4 . Tính khong cách gia hai
đường thng
AB
CD
Câu 6: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cnh 3 và đường chéo
3AC =
.
Tam giác
SAB
cân ti
S
và nm trong mt phng vuông góc với đáy. Góc giữa
( )
SCD
đáy bằng
45
. Tính th tích ca khi chóp
.S ABCD
(đơn vị th tích).
| 1/3

Preview text:

ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11 NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
1
Câu 1: Giá trị của 3 27 bằng: A. 6 . B. 81 . C. 9 . D. 3 . 1 Câu 2: Hàm số 3
y = (x −1) có tập xác định là A. 1;  + ). B. (1;  + ) . C. (  − ;  + ) . D. (  − ; ) 1  (1;  + ) .
Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 
A. V = Bh . B. V = Bh . C. V = Bh . D. 3 3 1 2 V =  B h . 3
Câu 4: Cho a  0 thỏa mãn loga = 7 . Giá trị của log (100a) bằng A. 9 . B. 700 . C. 14 . D. 7 .
Câu 5: Tìm a để đồ thị hàm số y = log x(0  a  1) có đồ thị là hình bên. a 1 1 A. a = 2 . B. a = . C. a = . D. a = 2 2 2 − −
Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình 2 x 2 x 5 3 = 27 là A. 0 . B. -8 C. -2 . D. 2 .
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 2;4;6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16 . B. 12 . C. 48 . D. 8 .
Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log 2 − x  1. 2 ( ) A. 0;  + ). B. 0;2. C. (  − ;2) . D. 0;2) .
Câu 9: Cho hình lập phương ABCD A BCD
 . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 .
Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( P) , trong đó a ⊥ ( P) . Trong các
mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu b / /a thì b ⊥ ( P) .
B. Nếu b  ( P) thì b a .
C. Nếu b / / ( P) thì b a .
D. Nếu b / /a thì b / / ( P) .
Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 , cạnh bên bằng 3 . Gọi  là góc giữa
cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. tan = 7 . B. 0  = 60 . C. 0  = 45 . D. 2 cos = . 3
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 a 2 3 a 2 3 a 2 A. 3 a 2 . B. . C. . D. . 3 4 6
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:
Cho phương trình: 2 log x +1 − 6log
x +1 + 2 = 0 . Xét tính đúng sai của các mệnh 2 ( ) 2 đề sau:
a) Điều kiện xác định của phương trình là x  1 − . b) Nếu đặt t = log
x +1 thì phương trình đã cho trở thành 2
t − 6t + 2 = 0 . 2 ( )
c) Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương.
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 6 .
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,
B SA ⊥ ( ABC), AB = BC = a , SA = a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và ( ABC) ?
a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SB .
b) Góc tạo bởi hai đường thẳng SB AB bằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và (ABC). 3
c) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng SB AB bằng 2
d) Góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và ( ABC) bằng 45 .
Câu 3: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của các hàm số mũ x = , x = , x y a y b y = c
a) Từ đồ thị, hàm số x
y = a là hàm số nghịch biến. b) Hàm số x
y = c là hàm số nghịch biến nên c  1. c) Hai hàm số x y = a x
y = b là hai hàm số đồng biến nên a b . d) Hai hàm số x y = a x
y = b là hai hàm số đồng biến và x
y = c là hàm số nghịch biến
nên ta suy ra được a b 1 c .
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC SA vuông góc với đáy, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC )
vuông góc với nhau, SB = a 3 , góc giữa SC và (SAB) là 45 và ASB = 30 .
a) Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng .
b) Tam giác SBC vuông cân tại C .
c) Hai đường thẳng AB CB vuông góc với nhau. 3 a 3
d) Nếu gọi thể tích khối chóp S.ABC V thì tỷ số bằng . V 8
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 .
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( 2 − 024;2024) để hàm số
y = ( x x m + ) 7 2 2 1
có tập xác định là R ?
Câu 2: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log (x − ) 1 + log (11−2x)  0. 2− 3 2+ 3
Câu 3: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức ( ) = (0).2t S t S
, trong đó S (0) là số lượng vi khuẩn A ban đầu, S (t) là số lượng vi
khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi
sau bao lâu (đơn vị: phút) kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC BC = a 2 các cạnh còn lại đều bằng a . Tính góc giữa
hai đường thẳng SB AC (đơn vị: độ)
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A BCD
  có cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB và CD
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3 và đường chéo AC = 3 .
Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và
đáy bằng 45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (đơn vị thể tích).