Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra khảo sát chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh

132 66 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Trang 1/2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1.
Cho cấp số nhân
n
u
với
1 2
1
; 4
2
u u
. Công bội của cấp số nhân là
A.
2
. B.
2
q
. C.
8
q
. D.
16
q
.
Câu 2.
Giới hạn
2 5
lim
3 2.5
n
n n
bằng
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
1
. D.
2
3
.
Câu 3. Dãy số
n
u
có số hạng tổng quát được cho ở các phương án A, B, C, D và
lim 0
n
u
. Hỏi
đó là dãy nào?
A.
2 1
2
n
n
u
n
. B.
4
3
n
n
u
. C.
1
4
n
n
u
. D.
2
2
5
n
n n
u
n
.
Câu 4. Cho
0
lim
x x
f x a
,
0
lim
x x
g x b
, với
,
a b
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
0
lim
x x
f x g x a b
. B.
0
lim .g .
x x
f x x a b
.
C.
0
lim
x x
f x
a
b
g x
. D.
0
lim
x x
f x g x a b
.
Câu 5. Trong không gian, cho đường thẳng
d
và hai mặt phẳng
,
. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định sai?
A. Nếu
d
và
/ /a
thì
d a
.
B. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng
, thì
d
vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng
.
C. Nếu
d
và
/ /
thì
d
.
D. Nếu đường thẳng
d
vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng
thì
d
.
Câu 6. Giới hạn của dãy
n
u
với
2 2 *
1 3 2,
n
u n n n
là
A.
. B.
. C.
1 3
. D.
0
.
Câu 7.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc với
ABC
. Góc giữa
SB
với
ABC
là góc giữa
hai đường thẳng nào sau đây?
A.
SB
và
AC
. B.
SB
và
AB
. C.
SB
và
SC
. D.
SB
và
BC
.
Câu 8. Giới hạn
2 1
lim
3
x
x
x

bằng
A.
2
3
. B.
1
3
. C.
1
. D.
2
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 2/2
Câu 9.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
SA ABCD
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
SD SB
. B.
CD SD
. C.
BD SC
. D.
SC SB
.
Câu 10. Giới hạn
0
4 5 2
lim
x
x
a
x
bằng
A.
5
4
. B.
5
. C.
5
2
. D.
5
4
.
Câu 11. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh bằng
a
, các cạnh bên bằng nhau và bằng
2
a
. Gọi
là góc giữa hai đường thẳng
SC
và
AB
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
o
45
. B.
o
30
. C.
1
sin
2 2
. D.
1
cos
2 2
.
Câu 12. Cho hàm số
2
2 , khi 0
3, khi 0
x x x
f x
x m x
, với
m
là tham số. Gọi
0
m
là giá trị của tham
số
m
để hàm số
f x
liên tục tại
0
x
. Hỏi
0
m
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
4; 3
. B.
3; 4
. C.
4; 2
. D.
2;4
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (3,0 điểm)
Tính các giới hạn sau
a)
2 1
lim
2
n
n
. b)
2
2
3 1
lim
3
x
x x
x
. c)
2
1
lim
x
x x
x

.
Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số
2
3 2
, khi 1
( )
1
3 , khi 1
x
x
f x
x
m x
.
Tìm
m
để hàm số liên tục tại
0
1
x
.
Câu 15. (2,5 điểm)
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
SA
vuông góc với đáy. Biết
, 2 , 3
AB a BC a SA a
.
a) Chứng minh
BC
vuông góc với mặt phẳng
SAB
.
b) Tính góc giữa
SC
và mặt phẳng
SAB
.
c) Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
SC
và
BC
. Tính sin của góc giữa
MN
và
SAC
.
Câu 16. (0,5 điểm)
Cho phương trình
2 2 2022 2
4 5 2 1 1 0
a b x ab a x a
, với
,
a b
là tham số. Chứng
minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của
,
a b
.
-------- Hết -------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán – Lớp 11
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Với mỗi câu: Trả lời đúng được 0,25 điểm, trả lời sai 0 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án C B C C D A B D B A D C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược Điểm
13. (3,0 điểm)
a)
2 1
lim
2
n
n
1
2
lim 2
2
1
n
n
.
1,0
b)
2 2
2
3 1 3.2 2 1 13
lim
3 2 3 5
x
x x
x
. 1,0
c)
2
2
2
1 1
1
1 1 1
lim lim lim 1 1
x x x
x
x x
x
x
x x x
x
  
.
1,0
14. (1,0 điểm)
Ta có
2 2
1 1 1 1
2
2
3 2 3 4 1 1
lim lim lim lim
1 2
3 2
1 3 2
x x x x
x x x
f x
x
x
x x
.
0,5
Hàm số liên tục tại
0
1
x
khi và chỉ khi
1
1 5
lim 1 3
2 2
x
f x f m m .
0,5
15. (2,5 điểm)
a) Ta có
1
SA ABCD
SA BC
ABC CDB
.
0,5
Tứ giác
ABCD
là hình chữ nhật, nên
2
SA BC
.
Từ
1
và
2
suy ra
BC SAB
.
0,5
N
M
H
D
C
B
A
S
b) Theo câu a) ta có
BC SAB
, nên
SC
có hình chiếu là
SB
trên
SAB
.
Suy ra góc giữa
SC
và mặt phẳng
SAB
là góc
,
SC SB BSC
(do
SBC
vuông
t
ạ
i
B
).
0,5
Dễ thấy
2 2 2 2
3 2
SB SA AB a a a BC
, nên
SBC
vuông cân tại
B
.
V
ậ
y
o
45
BSC
.
0,5
c) Dễ thấy
MN
là đường trung bình của
SBC
, nên
MN //
SB
.
Suy ra
; ;
MN SAC SB SAC
.
Hạ
BH AC BH SAC BSH
.
0,25
Ta có
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 5 2
4 4
5
a
BH
BH BA BC a a a
.
Vậy
1
sin
5
BH
SB
.
0,25
16. (0,5 điểm)
Xét hàm số
2 2 2022 2
4 5 2 1 1
f x a b x ab a x a
là hàm số liên tục trên
.
Ta có
2
0 1 0,
f a a
;
2 2 2 2 2
1 4 5 2 1 1 3 5 2 2 1
f a b ab a a a b ab a
.
Dễ thấy
2 2
1 3 2 1 5 1
f g a a b a b
là tam thức bậc hai theo
a
, có
2
2
2 2
3 0
1 27
1 3 5 1 14 2 2 14 0,
14 14
A
b b b b b b
Suy ra
0, ,
g a a b
, hay
1 0, ,
f a b
.
0,25
Do đó
0 . 1 0, ,
f f a b
.
Vậy phương trình
0
f x
luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng
0;1
với mọi
,
a b
.
0,25
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 11 (Đề có 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 1
Câu 1. Cho cấp số nhân u với u   ; u  4. Công bội của cấp số nhân là n  1 2 2 A. q  2 . B. q  2 . C. q  8 . D. q  16. 2  5n Câu 2. Giới hạn lim bằng 3n  2.5n 1 1 2 A.  . B.  . C. 1 . D. . 3 2 3
Câu 3. Dãy số u có số hạng tổng quát được cho ở các phương án A, B, C, D và limu  0. Hỏi n  n đó là dãy nào? 2n 1  4 n  1 n 2 n 2n A. u  . B. u       . C. u       . D. u  . n 2 n n  3 n  4 n n  5
Câu 4. Cho lim f x  a , lim g x  b , với ,
a b   . Khẳng định nào sau đây sai? xx   xx   0 0 A. lim f x g x    a b lim f x .g x   a.b xx      .
B. xx      . 0 0 f x a C. lim  . D. lim f x g x    a b xx      xx  . 0 g x  b 0
Câu 5. Trong không gian, cho đường thẳng d và hai mặt phẳng ,. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Nếu d   và a / / thì d  a .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng , thì d
vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng .
C. Nếu d   và / / thì d  .
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng  thì d  .
Câu 6. Giới hạn của dãy u với 2 2 *
u  n 1  3n  2,n   là n  n A.  . B.  . C. 1 3 . D. 0 .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC . Góc giữa SB với ABC  là góc giữa
hai đường thẳng nào sau đây? A. SB và AC . B. SB và AB . C. SB và SC . D. SB và BC . 2x 1 Câu 8. Giới hạn lim bằng x 3  x 2 1 A. . B. . C. 1. D. 2 . 3 3 Trang 1/2
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. SD  SB . B. CD  SD . C. BD  SC . D. SC  SB . 4  5x 2 Câu 10. Giới hạn lim  a bằng x0 x 5 5 5 A. . B. 5 . C. . D.  . 4 2 4
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , các cạnh bên bằng nhau và bằng
a 2 . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng SC và AB . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. o   45 . B. o   30 . C. sin   . D. cos   . 2 2 2 2 x   x x 
Câu 12. Cho hàm số f x 2 2 , khi 0   
, với m là tham số. Gọi m là giá trị của tham x  m  3,khi x  0  0 
số m để hàm số f x liên tục tại x  0. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây? 0 A.  4  ; 3  . B. 3;4. C. 4;2. D. 2;4.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau 2  n 1 2 3x  x 1 2 x x 1 a) lim . b) lim . c) lim . n 2 x 2  x  3 x x  2  x  3  2 
Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số ,khi x  1 f(x)   x 1  .   m  3 ,khi x  1 
Tìm m để hàm số liên tục tại x  1 . 0 Câu 15. (2,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Biết AB  , a BC  2 , a SA  a 3 .
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng SAB.
b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng SAB.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và BC . Tính sin của góc giữa MN và SAC. Câu 16. (0,5 điểm) Cho phương trình  2 2 a  b  2022 x  ab a   2 4 5 2
1 x a 1  0 , với a,b là tham số. Chứng
minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a,b . -------- Hết ------- Trang 2/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2021 – 2022 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán – Lớp 11
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Với mỗi câu: Trả lời đúng được 0,25 điểm, trả lời sai 0 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B C C D A B D B A D C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (3,0 điểm) 1 2  n 1 2   a) lim  lim n  2  . n 2 2 1,0 1 n 2 2 3x  x 1 3.2  2 1 13 b) lim   . 1,0 x 2  x  3 2  3 5 1 1 2 x 1  2 x x 1 x x 1 1 1,0 c) lim  lim  lim 1   1. 2 x x x x x  x x 14. (1,0 điểm) Ta có 2 2 x  3 2 x  3  4 x 1 1 lim f x  lim  lim  lim  . 0,5 x 1    x 1 x 1 x 1
 x  1 2x 3   x 1 2 2 x  3  2 2 1 5
Hàm số liên tục tại x  1 khi và chỉ khi lim f x  f 1   m  3  m  . 0,5 x 1      0 2 2 15. (2,5 điểm) a) Ta có S S  A   ABCD    B  C    ABCD SA BC  1 . M 0,5 A D H B N C
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật, nên SA  BC 2. 0,5 Từ  
1 và 2 suy ra BC  SAB.
b) Theo câu a) ta có BC  SAB, nên SC có hình chiếu là SB trên SAB.
Suy ra góc giữa SC và mặt phẳng SAB là góc   SC SB   ,  BSC (do SBC vuông 0,5 tại B ). Dễ thấy 2 2 2 2
SB  SA  AB  3a  a  2a  BC , nên SBC vuông cân tại B . 0,5 Vậy  o   BSC  45 .
c) Dễ thấy MN là đường trung bình của SBC , nên MN // SB .
Suy ra   MN SAC    SB SAC  ; ; . 0,25 Hạ       BH AC BH SAC    BSH . 1 1 1 1 1 5 2a Ta có       BH  . 2 2 2 2 2 2 BH BA BC a 4a 4a 5 0,25 BH 1 Vậy sin   . SB 5 16. (0,5 điểm)
Xét hàm số f x   2 2 a  b  2022 x  ab a   2 4 5 2
1 x a 1 là hàm số liên tục trên  . Ta có f   2 0  a  1  0, a  ; f     2 2
a  b  ab a   2 2 2 1 4 5 2
1 a 1  3a  5b 2ab 2a 1.
Dễ thấy f    g a 2  a  b   2 1 3 2
1 a  5b 1 là tam thức bậc hai theo a , có 0,25 A   3  0  2        b  2    2b   2 1   27 1 3 5
1  14b  2b  2  14 b      0, b    14 14  Suy ra g a  0, a
 ,b , hay f  1 0,a,b . Do đó f 0.f   1  0, a,b . 0,25
Vậy phương trình f x  0 luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng 0;  1 với mọi a,b .
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
Document Outline

  • Toan_11_KTGK2_21_22_De_0defd62c48
  • Toan_11_KTGK2_21_22_Da_5fbb6c13f5