Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn giải chi tiết tự luận. Mời bạn đọc đón xem!

33 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

5 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Trang
Trang 1/2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1.
Cho cấp số cộng
n
u
có
1 2
2, 4
u u
. Công sai của cấp số cộng là
A.
d
. B.
6
d
. C.
6
d
. D.
8
d
.
Câu 2.
Giới hạn
1 2
lim
3 3
n
bằng
A.
0
. B.
1
3
. C.
1
. D.
2
3
.
Câu 3. Dãy số có số hạng tổng quát nào dưới đây có giới hạn là
?
A.
2
2 1
5
n
n
u
n
. B.
1
2
n
n
v
. C.
3
n
n
x . D.
2
2
5
n
n n
y
n
.
Câu 4. Giới hạn
1
2 3
lim
5
x
x
x
bằng
A.
2
. B.
3
5
. C.
5
4
. D.
3
.
Câu 5. Cho dãy số
n
u
với
2 2
2 1 1
n
u n n
. Giới hạn của
n
u
là
A.
. B.
. C.
2 1
. D.
0
.
Câu 6. Giới hạn
2
5
7 10
lim
5
x
x x
x
bằng
A.
7
. B.

. C.
3
. D.
1
3
.
Câu 7. Giới hạn
1
lim
2 3

x
x
bằng
A.
1
2
. B.
1
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 8. Hàm số nào sau đây không liên tục tại điểm
0
1
x
?
A.
2
1
1
f x x
. B.
2
2
2 1, khi 1
( )
2, khi 1
x x
f x
x
.
C.
3
6 3, khi 1
( )
4 , khi 1
x x
f x
x x
. D.
2
4
1
1
x
f x
x
.
Câu 9.
Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc với
( )
ABC
. Khẳng định nào sau đây
sai
?
A.
SA AB
. B.
SA BC
. C.
SA SB
. D.
SA AC
.
Câu 10.
Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật tâm
O
(
ABCD
không là
hình vuông). Khi
( )
SO ABCD
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AC SBD
. B.
BD SAC
. C.
AC SB
. D.
AB SO
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 2/2
Câu 11. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
B
và
SA
vuông góc với đáy. Khẳng
định nào sau đây sai?
A. Góc giữa
SC
với
SAB
là
SCA
. B. Góc giữa
SB
với
ABC
là
SBA
.
C. Góc giữa
SC
với
ABC
là
SCA
. D. Góc giữa
SC
với
SAB
là
CSB
.
Câu 12. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật,
, 2
AB a AD a
,
SA ABCD
và
3
SA a
. Gọi
là góc giữa hai đường thẳng
SB
và
CD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
o
30
. B.
o
60
. C.
21
sin
7
. D.
3
tan
2
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau
a)
1
lim
2 3
n
n
. b)
2
1
1
lim
2 3
x
x x
x
. c)
2
27 5
lim
2

x
x
x
.
Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số
2
5 6
, khi 3
( )
3
3 2 , khi 3
x x
x
f x
x
m x
.
Tìm
m
để hàm số liên tục tại điểm
0
3
x
.
Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
và
SO
vuông góc với
đáy. Biết
2 3 , 2 , 3
AC a BD a SO a
.
a) Chứng minh
AC
vuông góc với mặt phẳng
SBD
.
b) Tính góc giữa
SC
và mặt phẳng
ABCD
.
c) Gọi
M
là trung điểm của
SA
. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng
MO
và
AD
.
Câu 16. (0,5 điểm) Tìm các số thực
,
a b
thỏa mãn
2 3 2
3
lim 4 10 3 6 5 4

x
x ax bx x x .
------- Hết -------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – Lớp 11
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Với mỗi câu: Trả lời đúng được 0,25 điểm, trả lời sai 0 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án C B D C A C D B C D A B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược Điểm
13. (3,0 điểm)
a)
1
lim
2 3
n
n
1
1
1
lim
3 2
2
n
n
.
1,0
b)
2 2
1
1 1 1 1 1
lim
2 3 2.1 3 5
x
x x
x
.
1,0
c)
2 2 2
27 5 27 25 1 1
lim lim lim
2 10
27 5
2 27 5
x x x
x x
x
x
x x
  
.
1,0
14. (1,0 điểm)
Ta có
2
3 3 3 3
2 3
5 6
lim lim lim lim 2 1
3 3
x x x x
x x
x x
f x x
x x
.
0,5
Hàm số liên tục tại điểm
0
3
x
khi và chỉ khi
3
lim 3 1 3 2 1
x
f x f m m
.
0,5
15. (2,5 điểm)
a) Ta có
1
SO ABCD
SO AC
A CDA BC
.
0,5
Tứ giác
ABCD
là hình thoi, nên
2
AC BD
.
Từ
1
và
2
suy ra
AC SBD
.
0,5
b) Do
SO ABCD
, nên
SC
có hình chiếu là
OC
trên
ABCD
.
Suy ra góc giữa
SC
và mặt phẳng
ABCD
là góc
,
SC OC SCO
(do
SOC
vuông tại
O
).
0,5
Dễ thấy
3, 3
OC a SO a
, nên
tan 3
SO
OC
. Vậy
o
60
.
0,5
c) Dễ thấy
MO
là đường trung bình của
SAC
nên
MO //
SC
.
Lại có
AD // BC
suy ra
; ;
MO AD SC BC
.
0,25
Xét tam giác
SBC
, dễ tính được
2 , 10, 2 3
BC a SB a SC a
. Khi đó
2 2 2 2 2 2
12 4 10 3
cos cos
2. . 4
2.2 3 .2
SC BC SB a a a
SCB
SC BC
a a
.
0,25
16. (0,5 điểm)
Ta có
2 3 2
3
3
2 2 3
lim 4 10 3 6 5
10 3 6 5
lim . 4
x
x
x ax bx x x
a
x b
x x
x x x


Do
3
3
2 2 3
lim
10 3 6 5
lim 4 2
x
x
x
a
b b
x x
x x x



nên nếu
3
2 0 8
b b
, thì
2 3 23
lim 4 10 3 6 5
x
x ax bx x x

(khi
3
2 0
b
),
hoặc
2 3 23
lim 4 10 3 6 5
x
x ax bx x x


(khi
3
2 0
b
).
Vậy
8
b
.
0,25
Khi đó
2 3 23
lim 4 10 8 3 6 5 4
x
x ax x x x

2 3 2
3
lim 4 10 2 8 3 6 5 2 4
x
x ax x x x x x

2
2
2
3 2 3 2 2
3
3
10
lim
4 10 2
3 6 5
4
8 3 6 5 2 . 8 3 6 5 4
x
ax
x ax x
x x
x x x x x x x x

0,25
2
2
3
3
2
2 3 2 3
6 5
10
3
lim 4
10
3 6 5 3 6 5
4 2
8 2. 8 4
x
a
x
x x
a
x
x
x x
x x x x

1
4 15
4 4
a
a
. Vậy
15, 8
a b
.
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 11 (Đề có 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Cho cấp số cộng u có u  2, u  4. Công sai của cấp số cộng là n  1 2 A. d  2 . B. d  6 . C. d  6 . D. d  8 . 1 2 n    Câu 2. Giới hạn lim          bằng 3 3      1 2 A. 0. B. . C. 1. D. . 3 3
Câu 3. Dãy số có số hạng tổng quát nào dưới đây có giới hạn là  ? 2n 1  1n n 2 n 2n A. u  . B.   v   . C. x  . D. y  . n 3 n   n 2 n  5  2 n n  5 2x  3 Câu 4. Giới hạn lim bằng x 1  x  5 3 5 A. 2 . B.  . C.  . D. 3. 5 4
Câu 5. Cho dãy số u với 2 2
u  2n 1  n  1 . Giới hạn của u là n  n  n A.  . B.  . C. 2 1. D. 0. 2 x  7x 10 Câu 6. Giới hạn lim bằng x5 x  5 1 A. 7. B. . C. 3. D. . 3 1 Câu 7. Giới hạn lim bằng x 2x  3 1 1 A. . B.  . C. 1. D. 0. 2 3
Câu 8. Hàm số nào sau đây không liên tục tại điểm x  1 ? 0 2 2  x 1,khi x  1 A. f x 2  x 1. B. f (x)   . 1 2 2  , khi x  1  6  x  3,khi x  1 x 1 C. f (x)   . D. f x  . 4   2 3 4  x, khi x 1  x 1
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC). Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  AB . B. SA  BC . C. SA  SB . D. SA  AC .
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O (ABCD không là
hình vuông). Khi SO  (ABCD), khẳng định nào sau đây đúng?
A. AC  SBD. B. BD  SAC . C. AC  SB . D. AB  SO . Trang 1/2
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Góc giữa SC với SAB là  SCA.
B. Góc giữa SB với ABC  là  SBA.
C. Góc giữa SC với ABC  là  SCA.
D. Góc giữa SC với SAB là  CSB .
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a,AD  2a , SA  ABCD và
SA  a 3 . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng SB và CD . Khẳng định nào sau đây đúng? 21 3 A. o   30 . B. o   60 . C. sin   . D. tan   . 7 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau n 1 2 x x  1 x  27  5 a) lim . b) lim . c) lim . 2n  3 x 1  2x  3 x2 x  2 2 x 5x  6  , khi x  3
Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số f (x)   x  3 . 3  2m ,khi x  3 
Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x  3 . 0
Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SO vuông góc với đáy. Biết AC  2 3 , a BD  2 , a SO  3a .
a) Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng SBD.
b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD.
c) Gọi M là trung điểm của SA . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MO và AD .
Câu 16. (0,5 điểm) Tìm các số thực a,b thỏa mãn lim x ax bx x x . x  2 3 3 2 4  10   3  6  5  4  ------- Hết ------- Trang 2/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2022 – 2023 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán – Lớp 11
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Với mỗi câu: Trả lời đúng được 0,25 điểm, trả lời sai 0 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B D C A C D B C D A B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (3,0 điểm) 1 n  1 1  n 1 a) lim  lim  . 2n  3 3 2 1,0 2  n 2 2 x  x  1 1 1  1 1 b) lim   . 1,0 x 1  2x  3 2.1  3 5 x  27  5 x  27  25 1 1 c) lim  lim  lim  . x2 x 2 x  2
 x  2 x 27 5 x2 x 27 5 10 1,0 14. (1,0 điểm) 2 x  5x  6 x  2 x  3 Ta có lim f x  lim  lim  lim x  2  1. 0,5 x3      x3 x3 x3   x  3 x  3
Hàm số liên tục tại điểm x  3 khi và chỉ khi lim f x  f 3  1  3  2m  m  1. 0,5 x3     0 15. (2,5 điểm) a) Ta có SO   ABCD    A  C    ABCD SO AC  1 . 0,5
Tứ giác ABCD là hình thoi, nên AC  BD   2 . 0,5 Từ  
1 và 2 suy ra AC  SBD.
b) Do SO  ABCD, nên SC có hình chiếu là OC trên ABCD.
Suy ra góc giữa SC và mặt phẳng ABCD là góc   SC OC    ,  SCO (do SOC 0,5 vuông tại O ). SO
Dễ thấy OC  a 3,SO  3a , nên tan    3 . Vậy o   60 . 0,5 OC
c) Dễ thấy MO là đường trung bình của SAC nên MO // SC . 0,25
Lại có AD // BC suy ra   MO AD   SC BC  ; ; .
Xét tam giác SBC , dễ tính được BC  2 ,
a SB  a 10,SC  2 3a . Khi đó  2 2 2 2 2 2 SC  BC SB 12a  4a 10a 3 0,25 cos  cosSCB    . 2.SC.BC 2.2 3a.2a 4 16. (0,5 điểm) Ta có lim x ax   bx  x  x  x  2 3 3 2 4 10 3 6 5     a 10 3 6 5    3 lim x.   4    b      2 2 3  x   x  x x x x     lim x   x    Do   a 10 3 6 5    3   3 lim    4    b      2  b 2 2 3 x    x  x x x x  0,25  nên nếu 3
2  b  0  b  8 , thì lim         (khi 3 2  b  0),   2 3 3 2 4x ax 10 bx 3x 6x 5 x  hoặc lim         (khi 3 2  b  0).   2 3 3 2 4x ax 10 bx 3x 6x 5 x  Vậy b  8 . Khi đó lim          2 3 3 2 4x ax 10 8x 3x 6x 5 4 x lim  2  4x ax 10 2x    3 3 2 8x 3x 6x 5 2x               4 x   a  x  10 0,25  lim   x  2  4x ax  10 2x  2 3x  6x  5     4  3 8x 3x 6x 2 3 2 3 3 2 2 5 2x. 8x 3x 6x 5 4x                10 6 5   a   3      2  lim x x x         4 x  2  a 10   4    2  3 6 5    3 6 5  3 3  2 8      2. 8     4  x x   2 3  2 3     x x x  x x x  a 1
   4  a  15 . Vậy a  15,b  8 . 4 4
Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.
Document Outline

  • Toan-11_KTGK2_22_23_De_8a4a6
  • Toan-11_KTGK2_22_23_Da_fda0c