SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 20192020 TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Môn: TOÁN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề) Câu 1. (1 điểm)     
Tìm tập xác định của các hàm số sau: y  cot x        .   3 2  2cos 3x Câu 2. (2 điểm)
Giải các phương trình sau:   a. 2 sin x        3  0  .  3 b. 2 2 o
c s x  2 sinx  2  0 . Câu 3. (1 điểm)
Từ một hộp đựng 12 viên bi, gồm 3 bi trắng, 4 bi xanh, và 5 bi vàng người ta chọn ngẫu nhiên 4 bi.
Tính xác suất để chọn được 4 bi cùng màu. Câu 4. (1 điểm) 10  1 
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 3x    x  0  . 2     x  Câu 5. (1 điểm) u   u  4
Tìm số hạng đầu u , công sai d của cấp số cộng u , biết rằng: 2 6 . n  1  2 2 u  u  45  1 4  Câu 6. (4 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AB  2BC  2CD , đáy lớn AB.
a. Xác định SAD  SBC .
b. Xác định SAB SCD.
c. Gọi I là trung điểm của SB, chứng minh CI / /SAD.
d. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và SC. Tìm G  EF  SBD. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác SEC. -HẾT-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Năm học: 2019−2020 Môn: TOÁN 11 Đề chính thức (Đáp án có 2 trang) Câu Lời giải tham khảo Điểm       sin   0 x    k x       Điều kiện: 3   3    , k    0,5 2 Câu 1   2  2cos3x  0 x    k  12 3    2 
D   \   k ;  k , k   0,5  3 12 3  Câu 2    2sin x   3  0    3     3  sin x       3  2        sin x   sin       3   3  a)    1,0 x     k2   3 3     x      k2  3 3  2 x    k2    , 3 k    x    k2 2 2 2 o
c s x  2 sin x  2  0  2sin x  2 sin x  0   x   k2  4   b) 2 sin x  3  1,0  2  x   k2 (k  Z )   4 sin x  0 x  k  
Gọi  là không gian mẫu, 4 n()  C 12
Gọi A là biến cố lấy được 4 bi cùng màu: Câu 3 4 (
n A)  1  C =số cách chọn được 4 bi xanh+số cách chọn được 4 bi vàng 5 1,0 4 1  C 2 5 P( A)   4 C 165 12 Câu 4 10 T  C 3   k k k k x k    204 1 1 10 1,0
Số hạng không chứa x nên 20  4k  0  k  5
Vậy số hạng không chứa x là 61236 u   u  4 2u  6d  4 2 6  1    0,25 2 2 2 u  u  45  u   u  3d  45 1 4  1  1 2 u   2  3d     1 u 2 3d 1     0,25  2  3d  2 2  3d 3d2 2  45 9  d 12d  45  0 u   2  3d Câu 5 1 d  3   0,25  5 d    3 u   7 u   7  1  1   hay  5 0,25 d  3 d    3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với Câu 6 AB  2BC  2CD , đáy lớn AB. a)
Xác định SAD SBC . 1,0 b)
Xác định SAB SCD. 1,0 c)
Gọi I là trung điểm của SB, chứng minh CI / /SAD. 1,0
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và SC. Tìm G  EF  SBD. Chứng d) 1,0
minh G là trọng tâm của tam giác SEC.