Đề kiểm tra HSG Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nghèn, tỉnh Hà Tĩnh; đề thi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.

34 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH
Trường THPT Nghèn
ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 11
Năm học 2023 – 2024. Môn: Toán
(Thời gian: 150 phút)
Câu 1 (3,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
cos 2sin 3
2cos sin 4
xx
y
xx


.
Câu 2 (3,0 điểm). Tìm nghiệm trên khoảng (0;
) của phương trình:
22
3
4sin 3cos2 1 2cos ( )
24
x
xx
.
Câu 3 (2,5 điểm). Giải phương trình:
2cos 2sin2x 2sin 1
cos2 3 1 sin
2cos 1
xx
xx
x
.
Câu 4 (2,5 điểm). Giải phương trình:
3 cos2
4cot 2
sin
x
x
x

Câu 5 (2,5 điểm). Tính tổng các nghiệm của phương trình sau trên
:
10 10 6 6
22
sin cos sin cos
4 4cos 2 sin 2
x x x x
xx

Câu 6 (2,5 điểm). Tìm
m
để phương trình sau có nghiệm trên
0;
2



:
22
2cos2 sin cos sin cos sin cosx x x x x m x x
Câu 7 (4,0 điểm). Cho lăng trụ
ABCA B C
. Gọi I, G, K lần lượt là trọng tâm các
tam giác
,,ABC ACC A B C
.
a. Chứng minh:
IGK
//
BB C C

b. Chứng minh:
A GK
//
AB I
------------------- Hết ------------------
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 Trường THPT Nghèn
Năm học 2023 – 2024. Môn: Toán (Thời gian: 150 phút)
Câu 1 (3,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
cos x  2sin x  3
y  2cos x sin x  . 4
Câu 2 (3,0 điểm). Tìm nghiệm trên khoảng (0;  ) của phương trình: x 3 2 2 4sin
 3 cos 2x 1 2cos (x  ) . 2 4
Câu 3 (2,5 điểm). Giải phương trình:    x    x 2 cos x 2sin 2x 2sin x 1 cos 2 3 1 sin  2 cos x . 1 3  cos 2x
Câu 4 (2,5 điểm). Giải phương trình: 4 cot x  2  sin x
Câu 5 (2,5 điểm). Tính tổng các nghiệm của phương trình sau trên 0;2  : 10 10 6 6 sin x  cos x sin x  cos x  2 2 4 4 cos 2x  sin 2x   
Câu 6 (2,5 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên 0;   :  2  2 2
2cos 2x  sin x cos x  sin x cos x msin x  cos x
Câu 7 (4,0 điểm). Cho lăng trụ ABCAB C
  . Gọi I, G, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC , ABC   .
a. Chứng minh:  IGK // BB CC  
b. Chứng minh:  A G
K // AB I 
------------------- Hết ------------------