1 trang 64 lượt tải

Đề kiểm tra HSG Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh

127

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nghèn, tỉnh Hà Tĩnh; đề thi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.

Chủ đề: Đề HSG Toán 11 151 tài liệu

Môn: Toán 11 3.6 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Kim Oanh

1 năm trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/1
SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH
Trường THPT Nghèn
ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 11
Năm học 2023 – 2024. Môn: Toán
(Thời gian: 150 phút)
Câu 1 (3,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
cos 2sin 3
2cos sin 4
xx
y
xx


.
Câu 2 (3,0 điểm). Tìm nghiệm trên khoảng (0;
) của phương trình:
22
3
4sin 3cos2 1 2cos ( )
24
x
xx
.
Câu 3 (2,5 điểm). Giải phương trình:
2cos 2sin2x 2sin 1
cos2 3 1 sin
2cos 1
xx
xx
x
.
Câu 4 (2,5 điểm). Giải phương trình:
3 cos2
4cot 2
sin
x
x
x

Câu 5 (2,5 điểm). Tính tổng các nghiệm của phương trình sau trên
:
10 10 6 6
22
sin cos sin cos
4 4cos 2 sin 2
x x x x
xx

Câu 6 (2,5 điểm). Tìm
m
để phương trình sau có nghiệm trên
0;
2



:
22
2cos2 sin cos sin cos sin cosx x x x x m x x
Câu 7 (4,0 điểm). Cho lăng trụ
ABCA B C
. Gọi I, G, K lần lượt là trọng tâm các
tam giác
,,ABC ACC A B C
.
a. Chứng minh:
IGK
//
BB C C

b. Chứng minh:
A GK
//
AB I
------------------- Hết ------------------

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:

SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 Trường THPT Nghèn
Năm học 2023 – 2024. Môn: Toán (Thời gian: 150 phút)
Câu 1 (3,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
cos x  2sin x  3
y  2cos x sin x  . 4
Câu 2 (3,0 điểm). Tìm nghiệm trên khoảng (0;  ) của phương trình: x 3 2 2 4sin
 3 cos 2x 1 2cos (x  ) . 2 4
Câu 3 (2,5 điểm). Giải phương trình:    x    x 2 cos x 2sin 2x 2sin x 1 cos 2 3 1 sin  2 cos x . 1 3  cos 2x
Câu 4 (2,5 điểm). Giải phương trình: 4 cot x  2  sin x
Câu 5 (2,5 điểm). Tính tổng các nghiệm của phương trình sau trên 0;2  : 10 10 6 6 sin x  cos x sin x  cos x  2 2 4 4 cos 2x  sin 2x   
Câu 6 (2,5 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên 0;   :  2  2 2
2cos 2x  sin x cos x  sin x cos x msin x  cos x
Câu 7 (4,0 điểm). Cho lăng trụ ABCAB C
  . Gọi I, G, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC , ABC   .
a. Chứng minh:  IGK // BB CC  
b. Chứng minh:  A G
K // AB I 
------------------- Hết ------------------

Tài liệu liên quan: