



















Preview text:
  lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI    TRƯỜ Ạ ỌNG Đ  I H C BÁCH  KHOA HÀ NỘI 
-----*-----*-----*-----   
VIỆ ƠN C KHÍ   
ĐƠN V CHUYÊN MÔN: VIỊ ỆN CƠ KHÍ     
ĐỀỀ TÀI TIỂ ẬU LUN: ROBOTICS - PGS. PHAN BÙI KHÔI 
MÃ HỌC PHẦẦN: ME 3168 
MÃ ĐỀẦ: 3168_3 
 H c kì: II _ Năm h c: 2012 – 2013.ọ ọ 
 Sinh viên th c hi n: Lê Tuấấn Anh.ự ệ   MSSV: 20109859. 
 L p CN-C Đi n T 1- K55.ớ  ơ ệ ử 
Hà n i, tháng 5 năm 2013.ộ 
Page | 1 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
LỜI NÓI ĐẦUỀ 
 Trong s nghi p công nghi p hóa, hi n đ i hóa đấất nự ệ ệ ệ ạ ước vấấn đêề t đ ng 
hóa ự ộ có vai trò đ c bi t quan tr ng. ặ ệ ọ 
 Nhăềm nấng cao nấng suấất dấy chuyêền công ngh , nấng cao chấất lệ ượng và kh 
năng c nh tranh c a s n ph m, c i thi n điêều ki n lao đ ng, nấng cao năng ả ạ ủ ả ẩ ả ệ ệ 
ộ suấất lao đ ng. đ t ra là h thôấng s n xuấất ph i có tính linh ho t cao.Robot công ộ ặ ệ 
ả ả ạ nghi p, đ c bi t là nh ng tay máy robot là bô ph n quan tr ng đ t o ra nh ng h ệ ặ ệ 
ữ ậ ọ ể ạ ữ ệ thôấng đó. 
 Tay máy Robot đã có m t trong s n xuấất t nhiêều năm trặ ả ừ ước, ngày nay tay máy 
Robot đã dùng nhiêều lĩnh v c s n xuấất, xuấất phát t nh ng u đi m mà tay ở ự ả ừ ữ ư 
ể máy Robot đó và đúc kêất l i trong quá trình s n xuấất làm vi c, tay máy có nh ng ạ ả 
ệ ữ tính năng mà con người không th có để ược, kh năng làm vi c n đả ệ ổ ịnh, có th 
làm ể vi c trong môi trệ ường đ c h i…..Do đó vi c đấều t nghiêc c u, chêấ t o ra nh ng ộ 
ạ ệ ư ứ ạ ữ lo i tay máy Robot ph c v cho công cu c t đ ng hóa s n xuấất lạ ụ ụ ộ ự ộ ả à 
rấtấ cấền thiêất cho hi n t i và tệ ạ ương lai. 
 Môn h c ROBOTICS giúp chúng em bọ ước đấều làm quen v i nh ng vấấn đêề côất  lõi và ớ 
ữ c b n nhấất vêề robot và rấất có ích cho chúng em sau này. Qua đó 
chúng em có th tìm ơ ả 
ể hi u sấu h n cũng nh t o tiêền đêề giúp chúng em có th  hoàn thành để  ơ  ư ạ  ể 
ược nh ng ữ môn h c tiêấp theo.ọ 
 Trong quá trình h c môn ROBOTICS có rấất nhiêều vấấn đêề còn thiêất sót, em rấất 
mong ọ được thấềy ch b o và hỉ ả ướng dấẫn thêm.   
 Em xin chấn thành c m n ! ả ơ   
Sinh viên th c hi n: ự ệ  Lê Tuấấn Anh   
Page | 2 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI    MỤ ỤC L C 
LỜI NÓI ĐẦẦU .. ……………………………………………………………. 
NỘI DUNG ………………………………………………………………… 
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VÊẦ ROBOT:  1.1. 
SƠ LƯỢT QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT: 
1.2. ỨNG DỤNG CỦA ROBOT TRONG CÔNG NGHIỆP VÀ SẢN XUẦẤT: 1.3.  
CÁC KHÁI NIỆM VÀ Đ NH NGHĨA VÊẦ ROBOT:Ị  1.4. 
CẦẤU TRUC CHUNG CỦA ROBOT:  1.5. 
PHẦN LOẠI ROBOT: 
CHƯƠNG II: THIÊẤT KÊẤ CƠ CẦẤU ROBOT: 
 2.1. XẦY DỰNG CẦẤU TRÚC, THIÊTẤ LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA  ROBOT: 
 2.2. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC. 
 2.3. TÍNH TOÁN TĨNH HỌC. 
 2.4 TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC. 
 2.5 ĐIÊẦU KHIỂN VÀ MÔ PHỎNG. 
CHƯƠNG III. KÊTẤ LUẬN & ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH: 
CHƯƠNG IV. MỘT SÔẤ CẦẤU TRÚC ROBOT THAM KHẢO: 
CHƯƠNG V. TÀI LIỆU THAM KHẢO:   
CHƯƠNG I: GIỚ Ệ ỔI THI  U T  NG QUAN VỀẦ  ROBOT   
 1.1. SƠ ƯỢ L C QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT . 
Page | 3 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
Thu t ngậ ữ “Robot” xuấất phát từ tiêấng CH Séc (Czech) “Robota” có nghĩa là 
công vi c t p d ch trong v k ch Rossum’s Universal Robots c a Karel Capek, vàoệ ạ ị ở 
ị ủ năm 1921. Trong v k ch nấềy, Rossum và con trai c a ông ta đã chêấ t o ra nh 
ngở ị ủ ạ ữ chiêấc máy gấền giôấng v i con ngớ ười đ ph c vể ụ ụ con người. Có leẫ 
đó là m t g i ýộ ợ ban đấều cho các nhà sáng chêấ kyẫ thu t vêề nh ng c cấấu, máy 
móc băất chậ ữ ơ ước các ho t đ ng c băấp c a con ngạ ộ ơ ủ ười. 
Đấều th p kậ ỷ 60, công ty Myẫ AMF (American Machine and Foundry 
Company) qu ng cáo m t lo i máy t đ ng v n năng và g i là “Ngả ộ ạ ự ộ ạ ọ ười máy 
công nghi p” (Industrial Robot). Ngày nay ngệ ười ta đ t tên ngặ ười máy công nghi 
pệ (hay robot công nghi p) cho nh ng lo i thiêất b có dáng dấấp và m t vài ch cệ ữ 
ạ ị ộ ứ năng như tay người được điêều khi n tể ự ộ đ ng đ th c hi n m t sôấ thao tác 
s nể ự ệ ộ ả xuấất. 
Vêề m t kyẫ thu t, nh ng robot công nghi p ngày nay, có nguôền gôấc t haiặ 
ậ ữ ệ ừ lĩnh v c kyẫ thu t ra đ i s m h n đó là các cự ậ ờ ớ ơ ơ cấấu điêều khi n tể ừ 
xa (Teleoperators) và các máy công cụ điêều khi n sôấ (NC - Numerically 
Controlledể machine tool). 
Các c cấấu điêều khi n tơ ể ừ xa (hay các thiêất b ki u ch -t ) đã phát tri nị 
ể ủ ớ ể m nh trong chiêấn tranh thêấ gi i lấền th hai nhăềm nghiên c u các v t li u 
phóngạ ớ ứ ứ ậ ệ x . Ngạ ười thao tác được tách bi t kh i khu v c phóng x b i m t bệ 
ỏ ự ạ ở ộ ức tường có m t ho c vài c a quan sát đ có th nhìn thấấy độ ặ ử ể ể ược 
công vi c bên trong. Các cệ ơ cấấu điêều khi n tể ừ xa thay thêấ cho cánh tay c a 
ngủ ười thao tác; nó gôềm có m tộ b k p bên trong (t ) và hai tay cấềm bên ngoài 
(ch ). C hai, tay cấềm và bộ ẹ ở ớ ở ủ ả ộ k p, đẹ ược nôấi v i nhau băềng m t c cấuấ 
sáu b c tớ ộ ơ ậ ự do để ạ t o ra các v trí vàị hướng tuỳ ý c a Tay cấmềủ và bộ ẹ k p. 
C cấuấ dùng đơ ể điêều khiển b k p theoộ ẹ chuy n đ ng c a tay cấềm.ể ộ ủ 
Vào kho ng năm 1949, các máy công cả ụ điêều khi n sôấ ra để ời, nhăềm 
đáp ứng yêu cấều gia công các chi tiêất trong ngành chêấ t o máy bay. Nh ng robot 
đấềuạ ữ tiên th c chấất là s nôấi kêất gi a các khấu c khí c a c cấấu điêều khi n t xa 
v iự ự ữ ơ ủ ơ ể ừ ớ kh năng l p trình c a máy công c điêều khi n sôấ.ả ậ ủ ụ ể 
Dưới đấy chúng ta seẫ đi m qua m t sôấ th i đi m l ch sể ộ ờ ể ị ử phát tri n 
c aể ủ người máy công nghi p. M t trong nh ng robot công nghi p đấều tiên đệ ộ ữ 
ệ ược chêấ t o là robot Versatran c a công ty AMF, Myẫ. Cũng vào kho ng th i gian 
nấềy Myẫạ ủ ả ờ ở xuấất hi n lo i robot Unimate 1900 đệ ạ ư ược dùng đấều tiên 
trong kyẫ ngh ôtô.ệ   
Tiêấp theo Myẫ, các nước khác băất đấều s n xuấất robot công nghi p: Anhả ệ 
Page | 4 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
1967, Th y Đi n và Nh t 1968 theo b n quyêền c a Myẫ; CHLB Đ c -1971; Pháp ụ ể ậ 
ả ủ ứ 1972; Ý - 1973. . .ở 
Tính năng làm vi c c a robot ngày càng đệ ủ ược nấng cao, nhấất là khả 
năng nh n biêất và x lý. Năm 1967 trậ ử ở ường Đ i h c t ng h p Stanford (Myẫ) đãạ 
ọ ổ ợ chêấ t o ra mấẫu robot ho t đ ng theo mô hình “măất-tay”, có kh năng nh n 
biêấtạ ạ ộ ả ậ và đ nh hị ướng bàn k p theo v trí v t k p nh các c m biêấn. Năm 1974 
Công tyẹ ị ậ ẹ ờ ả Myẫ Cincinnati đ a ra lo i robot đư ạ ược điêều khi n băềng máy 
vi tính, g i là robotể ọ T3 (The Tomorrow Tool: Công cụ ủ c a tương lai). Robot nấềy 
có thể nấng được v t có khôấi lậ ượng đêấn 40 KG. 
Có th nói, Robot là sể ự ổ ợ t h p kh năng ho t đ ng linh ho t c a các cả ạ ộ ạ 
ủ ơ cấấu điêều khi n tể ừ xa v i m c đ “tri th c” ngày càng phong phú c a h thôấngớ 
ứ ộ ứ ủ ệ điêều khi n theo chể ương trình sôấ cũng như kyẫ thu t chêấ t o các bậ ạ 
ộ ả c m biêấn, công ngh l p trình và các phát tri n c a trí khôn nhấn t o, h chuyên 
gia…ệ ậ ể ủ ạ ệ 
Trong nh ng năm sau nấềy, vi c nấng cao tính năng ho t đ ng c a robotữ ệ ạ 
ộ ủ không ng ng phát tri n. Các robot đừ ể ược trang b thêm các lo i c m biêấn khácị 
ạ ả nhau để nh n biêất môi trậ ường chung quanh, cùng v i nh ng thành t u to l nớ 
ữ ự ớ trong lĩnh v c Tin h c - Đi n tự ọ ệ ử đã t o ra các thêấ h robot v i nhiêều tính 
năngạ ệ ớ đăc bi t, Sôấ lệ ượng robot ngày càng gia tăng, giá thành ngày càng gi 
m. Nh v y,ả ờ ậ robot công nghi p đã có v trí quan tr ng trong các dấy chuyêền s n 
xuấất hi nệ ị ọ ả ệ đ i.ạ 
M t vài sôấ li u vêề sôấ lộ ệ ượng robot được s n xuấất ả ở m t vài nộ ước 
công nghi p phát tri n nh sau:ệ ể ư 
Page | 5 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI  Năm  Năm  Năm  N 
c  SX  1990  1994  1998  Nht  66.118  29.756  67000  My 4.237  7.634  11000  ẫ  Đc  5.845  5.125  8.600  Ý  2.500  2.408  4000  Pháp  1.448  1.197  2000  Anh  510  1086  1500  Hàn Quôấc  1000  1200   
Myẫ là nước đấều tiên phát minh ra Robot nh ng nư ước phát tri n cao nhấất 
ể trong lĩnh v c nghiên c u chêấ t o s d ng l i là Nh t B n. ự ứ ạ ử ụ ạ ậ ả 
1.2. ỨNG DỤNG ROBOT CÔNG NGHIỆP TRONG SẢN XUẦẤT: 
Từ khi m i ra đ i robot công nghi p đớ ờ ệ ược áp d ng trong nhiêều lĩnh v 
cụ ự dưới góc đ thay thêấ s c ngộ ứ ười. Nh v y các dấy chuyêền s n xuấất đờ ậ ả 
ược t ch cổ ứ l i, năng suấất và hi u qu s n xuấất tăng lên rõ r t.ạ ệ ả ả ệ 
M c tiêu ụ ứng d ng robot công nghi p nhăềm góp phấền nấng cao năngụ ệ 
suấất dấy chuyêền công ngh , gi m giá thành, nấng cao chấất lệ ả ượng và kh năngả 
c nh tranh c a s n ph m đôềng th i c i thi n điêều ki n lao đ ng. Đ t đạ ủ ả ẩ ờ ả ệ ệ ộ 
ạ ược các m c tiêu trên là nh vào nh ng kh năng to l n c a robot nh : làm vi c khôngụ 
ờ ữ ả ớ ủ ư ệ biêất m t m i, rấất dêẫ dàng chuy n nghêề m t cách thành thệ ỏ ể ộ ạo, 
ch u đị ược phóng x và các môi trạ ường làm vi c đ c h i, nhi t đệ ộ ạ ệ ộ cao, “c m 
thấấy” đả ược c tả ừ trường và “nghe” được c siêu ấm . . Robot đả ược dùng thay 
thêấ con người trong các trường h p trên ho c th c hi n các công vi c tuy không n 
ng nh c nh ngợ ặ ự ệ ệ ặ ọ ư đ n đi u, dêẫ gấy m t mõi, nhấềm lấnẫ .ơ ệ ệ 
Trong ngành cơ khí, robot được sử ụ d ng nhiêều trong công nghệ đúc, công 
ngh hàn, căất kim lo i, s n, phun phệ ạ ơ ủ kim lo i, tháo lăấp v n chuy n phôi,ạ ậ ể 
lăấp ráp s n ph m . . .ả ẩ 
Page | 6 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
Ngày nay đã xuấất hi n nhiêều dấy chuyêền s n xuấất tệ ả ự ộ đ ng gôềm 
các máy CNC v i Robot công nghi p, các dấy chuyêền đó đ t m c t đ ng hoá cao, m c 
đớ ệ ạ ứ ự ộ ứ ộ linh ho t cao . . . ạ ở đấy các máy và robot được điêều khi n bể ănề 
g cùng m t hộ ệ thôấng chương trình. 
Ngoài các phấn xưởng, nhà máy, kyẫ thu t robot cũng đậ ược sử ụ d ng 
trong vi c khai thác thêềm l c đ a và đ i dệ ụ ị ạ ương, trong y h c, s dọ ử ụng trong 
quôấc phòng, trong chinh ph c vũ tr , trong công nghi p nguyên t , trong các lĩnh v 
cụ ụ ệ ử ự xã h i . . .ộ 
Rõ ràng là kh năng làm vi c c a robot trong m t sôấ điêều kiả ệ ủ ộ ện vượt 
h nơ khả năng c a con ngủ ười; do đó nó là phương ti n h u hi u đệ ữ ệ ể ự ộ t đ ng 
hoá, nấng cao năng suấất lao đ ng, gi m nh cho con ngộ ả ẹ ười nh ng công vi c n 
ngữ ệ ặ nh c và đ c h i. Nhọ ộ ạ ược đi m l n nhấất c a robot là ch a linh ho t nhể ớ 
ủ ư ạ ư con người, trong dấy chuyêền tự ộ đ ng, nêấu có m t robot b h ng có thộ ị ỏ 
ể làm ng ngừ ho t đ ng c a c dấy chuyêền, cho nên robot vấẫn luôn ho t đ ng dạ ộ ủ 
ả ạ ộ ướ ựi s giám sát c a con ngủ ười.   
1.3. CÁC KHÁI NIỆM VÀ Đ NH NGHĨA VỀỀ ROBOT CÔNG NGHIỊỆP:   
 1.3.1. Đ nh nghĩa robot công nghi p:ị  ệ   
 Đ nh nghĩa theo tiêu chu n AFNOR (Pháp):ị ẩ 
Robot công nghi p là m t c cấấu chuy n đ ng t đ ng có th l p trình,ệ ộ ơ ể ộ ự 
ộ ể ậ l p l i các chặ ạ ương trình, t ng h p các chổ ợ ương trình đ t ra trên các tr c to 
đ ;ặ ụ ạ ộ có kh năng đ nh v , đ nh hả ị ị ị ướng, di chuy n các đôấi tể ượng v t chấất: 
chi tiêất, daoậ c , gá lăấp . . . theo nh ng hành trình thay đ i đã chụ ữ ổ ương trình 
hoá nhăềm th cự hi n các nhi m v công ngh khác nhau.ệ ệ ụ ệ 
Đ nh nghĩa theo RIA (Robot institute of America):ị 
Robot là m t tay máy v n năng có thộ ạ ể ặ l p l i các chạ ương trình được 
thiêất kêấ để di chuy n v t li u, chi tiêất, d ng cể ậ ệ ụ ụ ho c các thiêất b chuyên 
dùngặ ị thông qua các chương trình chuy n đ ng có thể ộ ể thay đ i đổ ể hoàn thành 
các nhi m v khác nhau.ệ ụ 
Đ nh nghĩa theo GOCT 25686-85 (Nga):ị 
Robot công nghi p là m t máy tệ ộ ự ộ đ ng, được đ t côấ đ nh ho c di đ ngặ 
ị ặ ộ được, liên kêất gi a m t tay máy và m t h thônấ g điêều khi n ữ ộ ộ ệ ể theo 
chương trình, có th l p trình l i đ hoàn thành các ch c năng v n đ ng và điêều khi n 
trongể ậ ạ ể ứ ậ ộ ể quá trình s n xuấất.ả 
Page | 7 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
Có thể nói Robot công nghi p là m t máy tệ ộ ự ộ đ ng linh ho t thay thêấạ t 
ng phấền ho c toàn bừ ặ ộ các ho t đ ng cạ ộ ơ băấp và ho t đ ng trí tuạ ộ ệ ủ c a con 
người trong nhiêều kh năng thích nghi khác nhau.ả 
Robot công nghi p có kh năng chệ ả ương trình hoá linh ho t trên nhiêềuạ 
tr c chuy n đ ng, bi u th cho sôấ b c t do c a chúng. Robot công nghi p đụ ể ộ ể ị ậ ự 
ủ ệ ược trang b nh ng bàn tay máy ho c các c cấấu chấấp hành, gi i quyêất nh ng 
nhi mị ữ ặ ơ ả ữ ệ vụ xác đ nh trong các quá trình công ngh : ho c tr c tiêấp tham 
gia th c hi nị ệ ặ ự ự ệ các nguyên công (s n, hàn, phun ph , rót kim lo i vào khuôn 
đúc, lăấp rápơ ủ ạ máy . . .) ho c ph c vặ ụ ụ các quá trình công ngh (tháo lăấp chi 
tiêất gia công, daoệ c , đôề gá . . .) v i nh ng thao tác cấềm nămấụ ớ ữ , v n chuy n 
và trậ ể ao đ i các đôấi tổ ượng v i các tr m công ngh , trong m t h thôấng máy t đ 
ng linh ho t, đớ ạ ệ ộ ệ ự ộ ạ ược g i làọ “H thôấng tệ ự ộ đ ng linh ho t robot hoá” 
cho phép thích ạ ứng nhanh và thao tác đ n gi n khi nhi m v s n xuấất thay đ i.ơ ả ệ  ụ ả ổ 
 1.3.2. B c t do c a robot (DOF: Degrees Of Freedom):ậ ự  ủ 
B c tậ ự do là sôấ kh năng chuy n đ ng c a m t c cấấu (chuy n đả ể ộ ủ ộ ơ ể 
ộng quay ho c t nh tiêấn). Đ d ch chuy n đặ ị ể ị ể ược m t v t th trong không gian, c 
cấấuộ ậ ể ơ chấấp hành c a robot ph i đ t đủ ả ạ ược m t sôấ b c t do. Nói chung c h 
c a robotộ ậ ự ơ ệ ủ là m t c cấấu h , do đó b c t do c a nó có th tính theo công th c:ộ 
ơ ở ậ ự ủ ể ứ   
 Ở đấy: n - Sôấ khấu đ ng;ộ   
 pi - Sôấ kh p lo i i (i = 1, 2,. .,5 : Sôấ b c t do b h n chêấ).ớ  ạ  ậ  ự   ị ạ 
Đôấi v i các c cấấu có các khấu đớ ơ ược nôấi v i nhau bănề g kh pớ ớ 
quay ho cặ t nh tiêấn (kh p đ ng lo i 5) thì sôấ b c tị ớ ộ ạ ậ ự do bănề g v i sôấớ khấu 
đ ng.. Đôấi v i cộ ớ ơ cấấu h , sôấ b c t do băềng t ng sôấ b c t do c a các kh p đ ng.ở 
ậ ự ổ ậ ự ủ ớ ộ   
Để ị đ nh v và đ nh hị 
ị ướng khấu chấấp hành cuôấi 
m t cách tuỳ ý trongộ 
không gian 3 chiêều robot cấền có 6 b c t do, trong đó 3 b c t do đ đ nh v và 3ậ ự ậ 
ự ể ị ị b c tậ ự do đ đ nh hể ị ướng. M t sôấ công vi c đ n gi n nấng h , săấp xêấp.. có 
thộ ệ ơ ả ạ ể yêu cấuề sôấ b c tậ ự do ít h n. Các robot hàn, s n.. thơ ơ ường yêu 
cấuề 6 b c tậ ự do. Trong m t sôấ trộ ường h p cấnề s khéo léo, linh ho t ho c khi 
Page | 8 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
cấền phợ ự ạ ặ ải tôấi u hoáư quyẫ đ o. . ngạ ười ta dùng robot v i sôấ b c t do l n h 
n 6.ớ ậ ự ớ ơ 
 1.3.3. H to đ (Coordinate frames):ệ  ạ ộ 
Môẫi robot thường bao gôềm nhiêều khấu (links) liên kêất v i nhau qua 
cácớ kh p (joints), t o thành m t xích đ ng h c xuấất phát t m t khấu c b n (base)ớ ạ 
ộ ộ ọ ừ ộ ơ ả đ ng yên. H to đ găấn v i khấu c b n g i là h to đ c b n (hay h toứ ệ ạ ộ 
ớ ơ ả ọ ệ ạ ộ ơ ả ệ ạ đ chu n). Các h to đ trung gian khác găấn v i các khấu đ ng g i 
là h toộ ẩ ệ ạ ộ ớ ộ ọ ệ ạ đ suy r ng. Trong t ng th i đi m ho t đ ng, các to đ suy r nộ 
ộ ừ ờ ể ạ ộ ạ ộ ộ g xác đ nh cấuấị hình c a robot bănề g các chuy n d ch dài ho c các 
chuy n d ch góủ ể ị ặ ể ị c c a các kh pủ ớ t nh tiêấn ho c kh p quay. Các to đ suy r ng 
còn đị ặ ớ ạ ộ ộ ược g i là biêấn kh p (Hìnhọ ớ 1.1)   
 Các h to đ găấn trên các khấu c a robot ph i tuấn theo qui tăấc bàn tayệ   ạ ộ  ủ 
ả ph i: Dùng tay ph i, năấm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn  tay, xoè 3 ngón :ả 
ả cái, tr và gi a theo 3 phỏ ữ 
ương vuông góc nhau, 
nêấu ch n ngón cái là phọ 
ương và chiêều c a tr c z, thì ngón tr ch phủ  ụ   ỏ  ỉ 
ương, chiêều c a tr c x và ngón gi a seẫ bi uủ ụ  ữ  ể th 
phị ương, chiêều c a tr c y (hình 1.2).ủ  ụ 
Trong robot ta thường dùng ch O và ch sôấ n đ ch h to đ găấn trênữ ỉ ể ỉ ệ 
ạ ộ khấu th n. Nh v y h to đ c b n (H to đ găấn v i khấu côấ đ nh) seẫ đứ ư ậ ệ ạ ộ ơ 
ả ệ ạ ộ ớ ị ược ký hi u là Oệ 0; h to đ găấn trên các khấu trung gian tệ ạ ộ ương ứng  seẫ là O1, O2,...,   
On-1, H to đ găấn trên khấu chấấp hành cuôấi ký hi u là On.ệ ạ ộ  ệ 
Page | 9 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
1.3.4. Trường công tác c a robot (Workspace or Range of motion):ủ 
Trường công tác (hay vùng làm vi c, không gian công tác) cệ ủa robot là 
toàn b th tích độ ể ược quét b i khấu chấấp hành cuôấi khi robot th c hi n tấất cở 
ự ệ ả các chuy n đ ng có th . Trể ộ ể ường công tác b ràng bu c b i các thông sôấ 
hình h cị ộ ở ọ c a robot cũng nh các ràng bu c c h c c a các kh p; ví d , mủ ư ộ ơ ọ ủ 
ớ ụ ột kh p quay cóớ chuy n đ ng nh h n m t góc 360ể ộ ỏ ơ ộ 0. Người ta thường 
dùng hai hình chiêấu để mô t trả ường công tác c a m t robot (hình 1.3).ủ ộ   
 1.4. CẦẤU TRÚC CƠ Ả BN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP: 
 1.4.1. Các thành phấền chính c a robot công nghi p:ủ ệ   
M t robot công nghi p thộ  ệ 
ường bao gôềm các 
thành phấền chính như : 
cánh tay robot, nguônề đ ng l c, d ng cộ ự ụ ụ găấn lên khấu chấấp hành cuôấi, các 
c mả biêấn, b điêều khi n , thiêất b d y h c, máy tính . . các phấền mêềm l p trình 
cũngộ ể ị ạ ọ ậ nên được coi là m t thành phấền c a h thôấng robot.ộ ủ ệ 
Cánh tay robot (tay máy) là kêất cấuấ c khí gômềơ các khấu liên kêất v i 
nhauớ băềng các kh p đ ng đ có th t o nên nh ng chuy n đ ng c b n c a robot.ớ ộ ể ể 
ạ ữ ể ộ ơ ả ủ 
Nguôền đ ng l c là các đ ng c đi n (m t chiêều ho c đ ng c bộ ự ộ ơ ệ ộ ặ ộ ơ 
ước), các h thôấng xy lanh khí nén, thu l c đ t o đ ng l c cho tay máy ho t đ ng.ệ ỷ ự 
ể ạ ộ ự ạ ộ 
D ng c thao tác đụ ụ ược găấn trên khấu cuôấi c a robot, d ng c c a robotủ 
ụ ụ ủ có th có nhiêều ki u khác nhau nh : d ng bàn tay đ năấm băất đôấi tể ể ư ạ ể 
ượng ho cặ các công c làm vi c nh m hàn, đá mài, đấều phun s n.. ụ ệ ư ỏ ơ 
Page | 10 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI   
Thiêất b d y-hoc (Teach-Pendant) dùng đị ạ ể ạ d y cho robot các thao tác 
cấền thiêất theo yêu cấều c a quá trình làm vi c, sau đó robot tủ ệ ự ặ l p l i các đ 
ngạ ộ tác đã được d y đ làm vi c (phạ ể ệ ương pháp l p trình ki u d y h c).ậ ể ạ ọ 
Các phấền mêềm đ l p trình và các chể ậ ương trình điêều khi n robot để 
ược cài đ t trên máy tính, dùng điêều khi n robot thông qua bặ ể ộ điêều khi nể 
(Controller). B điêều khi n còn độ ể ược g i là Mođun điêều khi n (hay Unit, Driver),ọ 
ể nó thường được kêất nôấi v i máy tính. M t mođun điêều khi n có th còn có cácớ 
ộ ể ể c ng Vào - Ra (I/O port) đ làm vi c v i nhiêều thiêất b khác nhau nhổ ể ệ ớ ị ư 
các c mả biêấn giúp robot nh n biêất tr ng thái c a b n thấn, xác đ nh vậ ạ ủ ả ị ị trí 
c a đôấi tủ ượng làm vi c ho c các dò tìm khác; điêều khi n các băng t i ho c cệ ặ ể ả 
ặ ơ cấấu cấấp phôi ho t đ ng phôấi h p v i robot. .ạ ộ ợ ớ   
 1.4.2. Kêất cấấu c a tay máy:ủ 
 Như đã nói trên, tay máy là thành phấền quan tr ng, nó quyêất đ nh kh năngọ ị 
ả làm vi c c a robot. Các kêất cấấu c a nhiêều tay máy đệ ủ ủ ược ph ng theo cấấu t 
o vàỏ ạ ch c năng c a tay ngứ ủ ười; tuy nhiên ngày nay, tay máy được thiêất kêấ 
rấất đa d ng,ạ nhiêều cánh tay robot có hình dáng rấất khác xa cánh tay người. 
Trong thiêất kêấ và sử ụ d ng tay máy, chúng ta cấền quan tấm đêấn các thông sôấ 
hình - đ ng h c, làộ ọ nh ng thông sôấ liên quan đêấn kh năng làm vi c c a robot nh 
Page | 11 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
: tấềm v i (hayữ ả ệ ủ ư ớ trường công tác), sôấ b c tậ ự do (thể hi n sệ ự khéo léo 
linh ho t c a robot), đạ ủ ộ c ng v ng, t i tr ng v t nấng, l c k p . . .ứ ữ ả ọ ậ ự ẹ 
 Các khấu c a robot thủ ường th c hi n hai chuy n đ ng c b n:ự  ệ  ể  ộ   ơ ả 
• Chuy n đ ng t nh tiêấn theo hể ộ ị ướng x, y, z trong không gian Descarde, 
thông thường t o nên các hình khôấiạ 
• Chuy n đ ng xoay theo các tr c x, y, z trong không gian. ể  ộ  ụ 
• Các chuy n đ ng này thể ộ ường ký hi u là T (Translation) ho c Pệ ặ  (Prismatic). 
1.5. PHẦN LOẠI ROBOT CÔNG NGHIỆP: 
Robot công nghi p rấất phong phú đa d ng, có th đệ ạ ể ược phấn lo i theo cácạ  cách sau: 
1.5.1. Phấn lo i theo kêất cấấu:ạ 
 Theo kêất cấấu c a tay máy ngủ ười ta phấn thành robot ki u to đ Đêề các, ể
 ạ ộ Ki u to đ tr , ki u to đ cấều, ki u to đ góc, robot ki u SCARA nh đã ể  ạ ộ  ụ  ể  ạ ộ  ể  ạ ộ  ể 
ư trình bày trên.ở 
1.5.2. Phấn lo i theo h thônấ g truyêền đ ng: ạ  ệ  ộ 
Có các d ng truyêền đ ng ph biêấn là:ạ ộ  ổ 
- H truyêền đ ng đi n: Thệ ộ ệ ường dùng các đ ng c đi n 1 chiêều (DC: Direct ộ ơ ệ 
Current) ho c các đ ng c bặ ộ ơ ước (step motor). Lo i truyêền đ ng nấềy dêẫ điêều 
ạ ộ khi n, kêất cấấu g n.ể  ọ 
- H truyêền đ ng thu l c: có th đ t đệ ộ ỷ ự ể ạ ược công suấất cao, đáp ứng nh ng ữ 
điêều ki n làm vi c n ng. Tuy nhiên h thôấng thu l c thệ ệ ặ ệ ỷ ự ường có kêất 
cấấu côềng kêềnh, tôền t i đ phi tuyêấn l n khó x lý khi điêều khi n.ạ ộ ớ ử ể 
- H truyêền đ ng khí nén: có kêất cấấu g n nhệ ộ ọ ẹ ơ h n do không cấền dấẫn 
ngược nh ng l i ph i găấn liêền v i trung tấm t o ra khí nén. H nấềy làm vi c v i ư 
ạ ả ớ ạ ệ ệ ớ công suấất trung bình và nh , kém chính xác, thỏ ường ch thích h p 
v i các ỉ ợ ớ robot ho t ạ đ ng theo chộ ương trình đ nh s n v i các thao tác đ n gi 
n ị ẳ ớ ơ ả “nhấấc lên - đ t ặ xuôấng” (Pick and Place or PTP: Point To Point). 
 1.5.3. Phấn lo i theo ng d ng:ạ  ứ  ụ 
- D a vào ng d ng c a robot trong s n xuấất có Robot s n, robot hàn, robot ự  ứ  ụ  ủ  ả 
ơ lăấp ráp, robot chuy n phôi .v.v. .ể 
Page | 12 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
 1.5.4. Phấn lo i theo cách th c và đ c tr ng c a phạ  ứ  ặ  ư  ủ  
ương pháp điêều khi n:ể 
- Có robot điêều khi n h (m ch điêều khi n không có các quan h ph n hôềi), ể ở ạ ể 
ệ ả Robot điêều khi n kín (hay điêều khi n servo): sể ể ử ụ d ng c m biêấn, m ch ph 
n ả ạ ả hôềi đ tăng đ chính xác và m c đ linh ho t khi điêều khi n.ể ộ ứ ộ ạ ể    
CHƯƠNG II: THIỀẾT KỀẾ CƠ CẦẾU ROBOT 
2.1. XẦY DỰNG CẦẤU TRÚC, THIỀẤT LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌ ỦC C A  ROBOT:   
2.1.1. Cấấu trúc c a ROBOT RRR:ủ 
2.1.2. Xấy d ng h t a đ DHự ệ ọ  ộ 
: Denavit – Hartenberg (1955) đã quy 
ước h t a đ ệ ọ 
ộ Decard găấn vào môẫi khấu c a m t tay máy Robot  nh sau:ủ  ộ  ư 
Page | 13 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
* Tr c ụ được ch n d c theo tr c c a kh p th (i+1). ọ  ọ  ụ  ủ  ớ  ứ 
 Hướng c a phép quay và phép t nh tiêấn đủ  ị 
ược ch n tùy ý.ọ 
* Tr c đụ ược xác đ nh d c theo đị ọ ường vuông góc chung gi a tr c kh p đ ng th ữ ụ ớ 
ộ ứ i và (i+ 1), hướng t kh p đ ng th i t i tr c ( i+1).ừ ớ ộ ứ ớ ụ  * Tr c đụ 
ược xác đ nh theo quy tăấc bàn tay ph i. ị  ả 
T quy tăấc trên ta xấy d ng các t a đ kh o sát (Hình 2.1).ừ   ự  ọ  ộ  ả  
H t a đ :ệ ọ ộ   
Gôấc t a đ đ t t i tấm c a kh p đ ng th nhấấtọ ộ ặ ạ ủ  ớ  ộ  ứ     Tr c d c theo hụ 
ọướng c a tr c kh p đ ng th nhấất hủ  ụ  ớ   ộ 
ứướng t trong ra ừ  ngoài.   
 Tr c có phụương vuông góc v i .ớ   
 Tr c xác đ nh theo quy tăấc bàn tay ph i. ụ  ị  ả  • H t a đ :ệ ọ  ộ   
Gôấc t a đ đ t t i tấm c a kh p đ ng th 2ọộ ặ ạ ủ  ớ  ộ  ứ   
 Tr c ụ có phương d c theo tr c kh p đ ng xoay th 2 nh hình veẫ.ọ ụ  ớ  ộ   ứ ư 
 Tr c có phụ ương năềm trên đường vuông góc chung c a tr c và .ủ  
ụ  Tr c ụ xác đ nh theo quy tăấc bàn tay ph i.ị ả  • H t a đ :ệ ọ  ộ   
Gôấc t a đ đ t t i tấm c a kh p đ ng th 3.ọ  ộ ặ ạ ủ  ớ  ộ  ứ   
Tr c ụ có phương d c theo tr c kh p đ ng xoay th 3 c a kh p xoay.ọ ụ  ớ  ộ   ứ  ủ  ớ 
Tr c có phụ ương năềm trên đường vuông góc chung c a tr c và .ủ  
ụ Tr c xác đ nh theo quy tăấc bàn tay ph i.ụ  ị  ả  • H t a đ :ệ ọ  ộ   
Gôấc t a đ đ t t i đi m cuôấi c a khấu thao tác.ọ  ộ ặ ạ ể  ủ 
Page | 14 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
Tr c ch n phụ ọ ương d c theo họ ướng tác đ ng, chiêều tùy ý. Hình 
veẫ.ộ Tr c vuông góc v i ụ ớ . Và song song v i ớ tr c ụ .   
Tr c xác đ nh theo quy tăấc bàn tay ph i. ụ  ị  ả 
2.1.3. Xác đ nh các tham sôấ đ ng h c D-Hịộ  ọ  : 
 V trí c a h t a đ kh p đôấi v i h t a đ kh p đị  ủ  ệ ọ  ộ  ớ  ớ  ệ ọ  ộ  ớ 
ược xác đ nh b i 4 tham sôấ , , , ị ở nh sau:ư 
 : Góc quay quanh tr c đ tr c trùng v i tr c ().ụ ể  ụ  ớ  ụ 
 : D ch chuy n t nh tiêấn d c tr c đ gôấc t a đ chuy đêấn là giao đi m ị ể ị ọ ụ ể ọ ộ ể ể 
c a ủ tr c ụ và tr c ụ . 
 : D ch chuy n d c tr c đ đi m chuy n đêấn đi m ị ể ọ ụ  ể  ể  ể  ể  . 
 : Góc quay quanh tr c sao cho tr c () trùng v i tr c ụ ụ ớ  ụ . 
2.1.4. L p b ng Denavit – Hartenbergậ ả :    Khấu  d i θ i  a i α i  1  0  1  a 1  π/2  2  d 2  2  0  π/2  3  0  3  a3  0 
Thông sôấ tính toán và thiêất kêấ:   
• Khấu 1: a1= 500 (mm) 
• Khấu 2: d2= 400 (mm) 
• Khấu 3: a3= 300 (mm) 
 2.1.5. Tính toán các ma tr n truyêềnậ Denavit – Hartenberg: 
Page | 15 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI 
 M c tiêu c a bài toán đ ng h c thu n là tính toán v trí và hụ  ủ  ộ  ọ  ậ  ị 
ướng c a khấu thao ủ tác dưới d ng hàm c a các biêấn kh p.ạ ủ  ớ 
X = f (q)    Trong đó:  + T a đ Xọ 
ộ = [x1, x2, x3]T là v trí bàn k p trong h t a đ côấ đ nh. T p h p các vector Xị ẹ  ệ ọ  ộ  ị  ậ 
ợ trong không gian g i là không gian thao tác c a robot.ọ  ủ 
+ Và q = [q1, q2, q3]. Ở đấy q1 = 1, q2 = 2, q3 = 3 (chính là các biêấn kh p xoay). Là vect ớ ơ t 
a đ suy r ng c a các biêấn kh p. T p các vect qọ ộ ộ ủ ớ ậ ơ xác đ nh nên không gian kh p 
hayị ớ còn g i là không gian cấuấ hình c a c a robot.ọ ủ ủ 
- Ta seẫ tìm hướng và v trí c a bàn k p robot t ma tr n biêấn đ i thuấền nhấất Aị ủ   ẹ  ừ  ậ  ổ  E. 
- D ng t ng quát c a ma tr n Denavit-Hartenberg cho các khấu:ạ  ổ  ủ  ậ    cosθ i sinθ sinα a cosθ    sinθ cosαi i  i i  i   i   
 sinθ i cosθ cosαi i sinα cosθi i i 1 A  a sinθi i    i     d i       0  sinα i cosα  1    i           0  0  0 
 - Ma tr n Denavit-Hartenberg cho khấu 1:ậ    cos 1 0   (1)        sin 1 a1.cos 1       sin 1 0      cos 1 a1.sin 1     0 A1       0  1  0  0             0  0  0  1   
 - Ma tr n Denavit-Hartenberg cho khấu 2:ậ 
Page | 16 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI    cos 2 0 0   (2)        sin 2      sin 2 0 0       cos 2    1A2      0  1  0  d2            0  0  0  1  
 - Ma tr n Denavit-Hartenberg cho khấu 3:ậ    cos 3 0      sin 3   a3.cos 3     2 A3   sin 3  cos 3  0 a3.sin 3   (3)     0  0  1  0             0  0  0  1   
* T (1), (2), ta xác đ nh đừ ị 
ược ma tr n biêấn đ i t a đ thuấền nhấất c a khấu 2 so v  i ậ ổ ọ  ộ  ủ  ớ 
tr c ụ h t a đ côấ đ nh ệ ọ ộ  ị   là:        cos 1.cos 2 sin cos d   1   1.sin 2 
2.sin 1 a1.cos 1 a1.sin 1    sin 1.sin 2   d2.cos 1      sin 1.cos 2   cos 1   cos 0 2      0 A2 0 A A1.1 2    (4)  0      sin 2 0    1          0  0 
* T (4) & (3) ta xác đ nh ma tr n mô t v trí và hừ  ị  ậ  ả ị  ướng c a khấu 
thao tác trong hủ ệ t a đ côấ đ nh ọ ộ  ị   là:  CC C1 2 3 S S1   CC S1 2 3 
CS12 a CC C3 ( 1 2 3 S S1 3) aC d S1 1  SC SS 3 SC C1 2 3 CS1  1 3 SC  1 2 
2 1 a SC C3( 1 2 3 CS1 3) aS d C1  3 
S1 2 3 CC1 3  C2 1 2 1 (5) 
0 A q3( ) 0 A A2.23     S S 0  2  3 
Page | 17 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI      S C2 3  0    a S C3  2     3       0    1     
V i quy ớ ước Ci = cosθi , Si = sinθi, i=1÷3. 
2.1.6. Thiêất l p h phậ 
ệương trình đ ng h c c a ROBOT:ộ ọ  ủ  A
- Ma tr n ậ 0 3 cho ta biêất hướng và v trí c a khấu thao tác trong h t a đ côấ đ nh ị ủ 
ệ ọ ộ ị hay nói cách khác là v trí c a đi m tác đ ng cuôấi và hị ủ ể ộ ướng c a ủ h t a đ 
đ ng gănấ ệ ọ ộ ộ vào khấu t i đi m tác đ ng cuôấi trong h t a đ côấ đ nh. Vì thêấ nó 
còn đạ ể ộ ệ ọ ộ ị ược bi u ể diêẫn qua thông sôấ các biêấn kh p ta t m g i là ớ ạ ọ qi. 
Trong bài toán c th thì nó là các ụ ể kh p xoay ớ θi, v i i=1÷3.ớ 
- Khi đó, ma tr n 5 đậ 
ược kí hi u thành:ệ 0 A3 ( )q .    - x y z
 S d ng các góc Cardan xác đ nh hử ụ ị ướng c a v t răấn. Ta g i ủ ậ ọ 
E , E , E , , 
,  là giá tr mô t tr c tiêấp v trí và hị ả ự ị ướng c a EXủ 3Y3Z3 so v i h t a đ Oớ ệ ọ ộ  0Z0Y0Z0. Trong đó: 
 xE, yE,zE là các t a đ đi m E và là các góc quay Cardan c a EXọ ộ ể ủ 3Y3Z3 so v i h t aớ 
ệ ọ đ Oộ 0Z0Y0Z0. Do các t a đ thao tác đêều là hàm c a th i gian. Nên ta có th bi u diêẫn: ọ  ộ ủ ờ ể ể 
Page | 18 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI  1 0 A tn ( ) 
 0R tnT( ) 0r tE ( )  (6)  0        V i:  A
ớ 0 E là ma tr n Cardan mô ta hậ ướng EX3Y3Z3 so v i h t a đ Oớ ệ ọ  ộ 0Z0Y0Z0.   r
0 E là vect mô t v trí c a đi m tác đ ng cuôấi trong h t a đ Oơả ị  ủ ể  ộ   ệ ọ ộ 0Z0Y0Z0.   0 r tE( ) 
 xE(t), yE(t), zE( )t T  (7)      cos cos   cos sin  sin   (8)   0Rn RCD   sinsin cos cos  sin sin sin  sin  cos   cos sin cos             cos sin cos  sin sincos sin sin  sin   coscos cos   A ( )q    0 3 
bi u diêẫn v trí và hể 
ị ướng c a khấu thao tác  trong h t a đ ủ  ệ ọ  ộ  - 
Do ma tr n ậ côấ đ nh thông qua biêấn kh p qị ớ 
i (Ma tr n tr ng thái khấu 
thao tác theo cấấu trúc đ ng ậ  ạ  ộ  A t ( ) 0  E 
 cũng mô t v trí và hả ị ướng c a khấu thao tác thông qua h 
ủ ệ h c. Còn ma tr n ọ 
ậ t a đ khấu thao tác. ọ ộ Ở đấy ta ch n cách bi u diêẫn thông 
qua các góc Cardan. ọ ể   
0 A q3( ) 0 A tn ( ) . V i n =3 vì c cấuấ ớ ơ 
 * T đó ta có PT đ ng h c ROBOT có d ng: ừ ộ  ọ  
ạ ROBOT có 3 khấu.  0   
A q3( ) 0 A t3( )  (9) 
Page | 19 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55      lOMoAR cPSD| 49519085
ROBOTICS PGS. PHAN BÙI KHÔI  - 
T các h th c (5), (6), (7), (8), (9). Ta xấy d ng đừ  ệ  ứ  ự  ược h 
6 phệ ương trình đ c l p ộ ậ nh ư sau: 
 f1 0 A q3( )[1,4] 0 A t3( )[1,4] [a C C C3( 1 2 
3 S S1 3) a C1 1 d S2  1] xE 0    0  2 A q  
3( )[2,4] 0 A t3( )[2,4] [a S C C3( 1 2 
3 C S13) a S1 1 d C2  1] yE 0   f 
 f3 0 A q3( )[3,4] 0 A t3( )[3,4] [a S C3  2  3] zE 0      (10)  0 A q( )[1,1]   f4  3 
 0 A t3( )[1,1] (C C C1 2  3 S S1  3) (cos cos ) 0 
 f5 0 A q3( )[2,2] 0 A t3( )[2,2] ( S C S1 2  3 C C13) ( sin  sin  sin cos  cos ) 0 
 f6 0 A q3( )[3,3] 0 A t3( )[3,3] ( C2 ) (cos cos) 0 
2.2. TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN- NGƯỢC ROBOT: 
Page | 20 Lê Tuấấn Anh. CN-CĐT1_K55    
