Đề thi giữa kì 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 123 234 345 456. Mời bạn đọc đón xem!

49 25 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

10 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Mã đề 123 Trang 1/4
SỞ GD&ĐT Cà Mau
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
(Đề có 4 trang)
KIỂM TRA GHKII -NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán– khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................
Lớp: .......
Mã đề 123
A.Trắc nghiệm (7.0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp
.S ABC
đáy
ABC
là tam giác đều, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi H là
trung điểm của BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.
BC AC⊥
. B.
. C.
BC SB⊥
. D.
BC SH⊥
.
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?
A.
1
2
x
y

=


. B.
5
yx
−
=
. C.
2
x
y =
. D.
3
logyx=
.
Câu 3. Cho hình lập phương (hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng A’D và B’C
bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Hai đường thẳng
a
và
b
được gọi là vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng:
A. Góc giữa chúng bằng
0
60
. B. Góc giữa chúng bằng
0
90
.
C. Góc giữa chúng bằng
0
180
. D. Góc giữa chúng bằng
0
0
.
Câu 5. Nghiệm của phương trình
21 2
33
xx+−
=
là
A.
0x =
. B.
1
3
x =
. C.
1x = −
. D.
1x =
.
Câu 6. Cho hình lập phương (hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AD và A’B’
bằng
A. . B. . C. . D. .
.ABCD A B C D
′′′′
60°
90°
30°
45°
.ABCD A B C D
′′′′
90°
60°
30°
45°
Mã đề 123 Trang 2/4
Câu 7. Xét phương trình
1
1
2
8
x
+
=
. Khi viết
1
4
thành lũy thừa của 2 thì phương trình trên trở thành
phương trình nào?
A.
13
22
x
+−
=
. B.
13
22
x+
=
. C.
1
1
3
22
x+
=
. D.
1
1
3
22
x
−
+
=
.
Câu 8. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thoi, I là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD,
( ), ,SI ABCD SA SC SB SD⊥==
. Khẳng định nào sau đây khẳng định nào đúng?
A.
( )
SI SBC⊥
. B.
( )
SI SAD⊥
. C.
( )
SI SCD⊥
. D.
(
)
SI BCD⊥
.
Câu 9. Tìm x, biết
4 64.
x
=
A.
4.
x =
B.
3.x =
C.
2.x =
D.
1.x =
Câu 10. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng
?
A.
1
5
x
y

=


. B.
5
x
y
=
. C.
( )
x
y
π
=
. D.
( )
3
x
y =
.
Câu 11. Xét phương trình
2
2log 8.x =
Từ phương trình, hãy tính
2
log .x
A.
2
log 2.x =
B.
2
log 8.x =
C.
2
log 4.x =
D.
2
log 3.
x =
Câu 12. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A.
( )
CD SAD⊥
. B.
( )
CD SBD⊥
. C.
( )
CD SAC⊥
. D.
( )
CD SAB
⊥
.
Câu 13. Tập xác định của hàm số
( )
3
log 4x −
là
A.
( )
;−∞ +∞
. B.
( )
;4−∞ −
. C.
( )
5; +∞
. D.
( )
4; +∞
.
Câu 14. Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
. Giá trị của
22
3log 2 logab
+
bằng
A.
5
. B.
4
. C.
2
. D.
32
.
Câu 15. Cho biểu thức
4
3
23
P xx x
=⋅⋅
, với
0x >
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
4
Px=
B.
1
2
Px=
C.
13
24
Px=
D.
2
3
Px=
Câu 16. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
( )
0;
∞
+
?
Mã đề 123 Trang 3/4
A.
5
logyx=
. B.
0,2
logyx=
. C.
1
2
logyx
=
. D.
0,6
logyx=
.
Câu 17. Cho hàm số
3
logyx=
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(
)
;−∞ +∞
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(
)
0; +∞
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
.
Câu 18. Trong không gian cho mặt phẳng (P). Hỏi có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
(P).
A. 2 . B. Vô số. C. 1 . D. 3 .
Câu 19. Cho hình chóp
., ()S ABC SA ABC⊥
,
ABC
∆
vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
BC SAC⊥
. B.
( )
BC SAB⊥
. C.
( )
AB SAC⊥
. D.
( )
AB SBC
⊥
.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình:
23
x
>
là
A.
(
)
3
;log 2−∞
. B.
(
)
2
;log 3
−∞
. C.
(
)
2
log 3;
+∞
. D.
( )
3
log 2; +∞
.
Câu 21. Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng
công thức
( ) 90 50
t
Ct e
−
= −
, trong đó t là thời gian tính bằng năm kể từ khi công ty được thành lập. Tính
chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập ( làm tròn kết quả đến chữ số thập
phân thứ ba)
A. 88,998 (tỉ đồng). B. 90,998 (tỉ đồng). C. 86,998 (tỉ đồng). D. 89,998 (tỉ đồng).
Câu 22. Giá trị của biểu thức
( )
4
2
43
1
.4 0,5 .16
8
A
−
−

= +


là
A.
8
. B.
6
. C.
28
. D.
18
.
Câu 23. Nghiệm của phương trình
( )
1
2
log 2 1 0x −=
là
A.
3
4
x =
. B.
2
3
x =
C.
1
2
x =
. D.
1x =
.
Câu 24. Với
a
là số thực dương khác
1
,
3
a
bằng
A.
3
2
.a
B.
2
3
.a
C.
6
.a
D.
1
6
.a
Câu 25. Với các số thực dương
,ab
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
ln
ln
ln
aa
bb

=


B.
( )
ln ln lnab a b= ⋅
C.
( )
ln ln lnab a b= +
D.
ln ln ln
a
ba
b

= −


Câu 26. Ở các thành phố lớn để giảm tình trạng tắt nghẽn giao thông và nhằm đảm bảo an toàn thì ở các
ngã tư người ta thường xây dựng các cầu vượt dành cho người đi bộ (hình vẽ). Biết rằng đường dẫn lên
cầu dài AB = 12m và hợp với đường một góc 30
0
, mặt phẳng đường chứa đường thẳng AH,
BH AH⊥
.
Hỏi những phương tiện tham gia giao thông phải có chiều cao như thế nào để di chuyển an toàn bên dưới
cầu vượt.
Mã đề 123 Trang 4/4
A. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 6m.
B. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 3m.
C. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 12m.
D. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 9m.
Câu 27. Rút gọn biểu thức
1
4
2
Px x= ⋅
với
0x >
.
A.
3
4
Px=
B.
2
9
Px=
C.
Px=
D.
1
8
Px=
Câu 28. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
(hình vẽ). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường
thẳng
AB
?
A.
AD
′
. B.
BB
′
. C.
AC
. D.
AD
′
.
B. Tự luận (3.0 điểm)
Câu 29: Tìm tập xác định của các hàm số
(
)
3
5logy x
= −
Câu 30: Giải các phương trình:
a)
22
4 8
x+
=
; b)
( ) ( )
22
log 3 1 log 1 2xx++ −=
;
Câu 31: Cho hình chóp
.S ABC
,
ABC
∆
là tam giác vuông tại A, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
(ABC), biết
, 2.SA AB a AC a= = =
a) Chứng minh rằng
( )
AB SAC⊥
.
b) Gọi
ϕ
là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). Tính
tan
ϕ
.
------ HẾT ------
cầu vượt
12m
30
0
H
A
B
Mã đề 234 Trang 1/4
SỞ GD&ĐT Cà Mau
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN-
(Đề có 4 trang)
KIỂM TRA GHKII-NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán – khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................
Lớp: .......
Mã đề 234
A.Trắc nghiệm (7.0 điểm)
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?
A.
3
logyx=
. B.
2
x
y =
. C.
5
yx
−
=
. D.
1
2
x
y

=


.
Câu 2. Xét phương trình
1
1
2
8
x+
=
. Khi viết
1
4
thành lũy thừa của 2 thì phương trình trên trở thành
phương trình nào?
A.
13
22
x+−
=
. B.
1
1
3
22
x
−
+
=
. C.
13
22
x+
=
. D.
1
1
3
22
x+
=
.
Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
( )
0;
∞
+
?
A.
1
2
logyx=
. B.
0,2
logyx=
. C.
5
logyx=
. D.
0,6
logyx=
.
Câu 4. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A.
( )
CD SAC⊥
. B.
( )
CD SAD⊥
. C.
( )
CD SBD⊥
. D.
( )
CD SAB⊥
.
Câu 5. Cho hình lập phương (hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AD và A’B’
bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
(hình vẽ). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường
thẳng
AB
?
.ABCD A B C D
′′′′
90°
60°
30°
45°
Mã đề 234 Trang 2/4
A.
AD
′
. B.
AC
. C.
AD
′
. D.
BB
′
.
Câu 7. Cho hàm số
3
logyx=
. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( )
;−∞ +∞
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
0; +∞
.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
.
Câu 8. Với
a
là số thực dương khác
1
,
3
a
bằng
A.
2
3
.a
B.
6
.a
C.
1
6
.a
D.
3
2
.a
Câu 9. Với các số thực dương
,ab
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
ln ln ln
a
ba
b

= −


B.
ln
ln
ln
aa
bb

=


C.
( )
ln ln lnab a b= +
D.
( )
ln ln lnab a b= ⋅
Câu 10. Cho hình chóp
., ()S ABC SA ABC⊥
,
ABC∆
vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
AB SAC⊥
. B.
( )
AB SBC⊥
. C.
( )
BC SAC⊥
. D.
( )
BC SAB⊥
.
Câu 11. Cho hình lập phương (hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng A’D và B’C
bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
. Giá trị của
22
3log 2 logab+
bằng
A.
32
. B.
5
. C.
2
. D.
4
.
Câu 13. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thoi, I là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD,
( ), ,SI ABCD SA SC SB SD⊥==
. Khẳng định nào sau đây khẳng định nào đúng?
.ABCD A B C D
′′′′
60°
90°
30°
45°
Mã đề 234 Trang 3/4
A.
( )
SI SBC⊥
. B.
( )
SI SCD⊥
. C.
(
)
SI SAD⊥
. D.
( )
SI BCD⊥
.
Câu 14. Trong không gian cho mặt phẳng (P). Hỏi có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
(P).
A. 3 . B. 1 . C. Vô số. D. 2 .
Câu 15. Cho biểu thức
4
3
23
P xx x
=⋅⋅
, với
0x >
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
4
Px=
B.
2
3
Px=
C.
1
2
Px=
D.
13
24
Px
=
Câu 16. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng
?
A.
1
5
x
y

=


. B.
( )
x
y
π
=
. C.
( )
3
x
y =
. D.
5
x
y =
.
Câu 17. Xét phương trình
2
2log 8.x =
Từ phương trình, hãy tính
2
log .x
A.
2
log 2.x =
B.
2
log 8.x =
C.
2
log 3.
x
=
D.
2
log 4.x =
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình:
23
x
>
là
A.
( )
3
log 2;
+∞
. B.
( )
2
log 3; +∞
. C.
( )
3
;log 2−∞
. D.
(
)
2
;log 3−∞
.
Câu 19. Tìm x, biết
4 64.
x
=
A.
3.x =
B.
4.x =
C.
1.x =
D.
2.x =
Câu 20. Rút gọn biểu thức
1
4
2
Px x= ⋅
với
0x >
.
A.
Px=
B.
2
9
Px=
C.
3
4
Px=
D.
1
8
Px
=
Câu 21. Nghiệm của phương trình
21 2
33
xx
+−
=
là
A.
1
3
x
=
. B.
1x =
. C.
1x
= −
. D.
0x =
.
Câu 22. Nghiệm của phương trình
( )
1
2
log 2 1 0x −=
là
A.
2
3
x =
B.
1
2
x =
. C.
3
4
x =
. D.
1x =
.
Câu 23. Tập xác định của hàm số
( )
3
log 4x −
là
A.
( )
;4−∞ −
. B.
( )
;−∞ +∞
. C.
( )
5; +∞
. D.
( )
4; +∞
.
Câu 24. Ở các thành phố lớn để giảm tình trạng tắt nghẽn giao thông và nhằm đảm bảo an toàn thì ở các
ngã tư người ta thường xây dựng các cầu vượt dành cho người đi bộ (hình vẽ). Biết rằng đường dẫn lên
cầu dài AB = 12m và hợp với đường một góc 30
0
, mặt phẳng đường chứa đường thẳng AH,
BH AH⊥
.
Hỏi những phương tiện tham gia giao thông phải có chiều cao như thế nào để di chuyển an toàn bên dưới
cầu vượt.
Mã đề 234 Trang 4/4
A. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 6m.
B. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 9m.
C. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 12m.
D. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 3m.
Câu 25. Cho hình chóp
.S ABC
đáy
ABC
là tam giác đều, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi H là
trung điểm của BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.
BC AC⊥
. B.
BC SB⊥
. C.
. D.
BC SH⊥
.
Câu 26. Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng
công thức
( ) 90 50
t
Ct e
−
= −
, trong đó t là thời gian tính bằng năm kể từ khi công ty được thành lập. Tính
chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập ( làm tròn kết quả đến chữ số thập
phân thứ ba)
A. 90,998 (tỉ đồng). B. 89,998 (tỉ đồng). C. 86,998 (tỉ đồng). D. 88,998 (tỉ đồng).
Câu 27. Hai đường thẳng
a
và
b
được gọi là vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng:
A. Góc giữa chúng bằng
0
60
. B. Góc giữa chúng bằng
0
0
.
C. Góc giữa chúng bằng
0
90
. D. Góc giữa chúng bằng
0
180
.
Câu 28. Giá trị của biểu thức
( )
4
2
43
1
.4 0,5 .16
8
A
−
−

= +


là
A.
28
. B.
18
. C.
8
. D.
6
.
B. Tự luận (3.0 điểm)
Câu 29: Tìm tập xác định của các hàm số
( )
3
5
logy x= −
Câu 30: Giải các phương trình:
a)
22
4 8
x+
=
; b)
( ) ( )
22
log 3 1 log 1 2xx++ −=
;
Câu 31: Cho hình chóp
.S ABC
,
ABC∆
là tam giác vuông tại A, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
(ABC), biết
, 2.SA AB a AC a= = =
a) Chứng minh rằng
( )
AB SAC⊥
.
b) Gọi
ϕ
là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). Tính
tan
ϕ
.
------ HẾT ------
cầu vượt
12m
30
0
H
A
B
SỞ GD & ĐT CÀ MAU
Trường THPT Phan Ngọc Hiển
KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút
Đáp án trắc nghiệm:
Đề\câu
123
234
345
456
1
D
A
B
A
2
D
A
B
B
3
A
C
C
B
4
B
B
D
A
5
B
A
D
B
6
A
D
D
C
7
A
C
B
A
8
D
D
C
B
9
B
C
D
A
10
A
A
D
B
11
C
A
B
B
12
A
B
D
D
13
D
D
D
C
14
A
C
C
B
15
C
D
D
D
16
A
A
B
D
17
C
D
B
A
18
B
B
B
D
19
C
A
A
B
20
C
C
D
C
21
D
A
B
B
22
D
D
B
A
23
D
D
C
D
24
A
A
A
C
25
C
D
B
B
26
A
B
D
C
27
A
C
B
A
28
B
B
D
D
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 29:
( 0,75 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số:
( )
3
5logy x= −
Điều kiện:
50 5xx−>⇔ >
0,25+0,25
Tập xác định:
( )
5;D = +∞
0,25
Câu 30:
( 1,25 điểm)
a) Giải các phương trình:
22
4 8
x+
=
22
4
2
4
3
8 2 2 log 8
x
x
+
=⇔ += =
0,25
31
22
22
x⇔ = −=−
1
4
x⇔=−
0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
1
.
4
x = −
b)
( )
( )
22
log 3 1 log 1 2xx++ −=
Điều kiện:
1x >
0,25
( ) ( ) ( )( )
222
log 3 1 log 1 2 log 3 1 1 2x x xx

++ −=⇔ + − =

0,25
( )( )
22
1
3 1 1 2 4 3 2 50
5
x
x x xx
x
= −
+ − = =⇔ − −=⇔
=
Kết hợp với điều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là
5x =
.
0,25
Câu 31:
( 1,0 điểm)
Cho hình chóp
.S ABC
,
ABC∆
là tam giác vuông tại A, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết
, 2.
SA AB a AC a
= = =
a) Chứng minh rằng
( )
AB SAC⊥
.
Ta có:
()
AB AC
AB SAC
AB SA
⊥
⇒⊥
⊥
0,25+0,25
b) Gọi
ϕ
là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). Tính
tan
ϕ
.
Ta có
( )
B
AC AB
AC
AC SA
SA
⊥
⇒⊥
⊥
nên SA là hình chiếu của SC trên
(SAB)
Do đó
( )
(
)
(
)
,,AC SAB AC SA CSA
ϕ
= = =
(Do tam giác
SAC
∆
vuông)
Xét
SAC∆
vuông tại A:
2
tan 2.
AC a
SA a
ϕ
= = =
0,25
0,25
| 1/10
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT Cà Mau
KIỂM TRA GHKII -NĂM HỌC 2023 - 2024
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN: Toán– khối 11 (Đề có 4 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 123
A.Trắc nghiệm (7.0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là
trung điểm của BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. BC ⊥ AC .
B. BC ⊥ SC .
C. BC ⊥ SB .
D. BC ⊥ SH .
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit? 1 x A. y   =  . B. 5 y x− = . C. 2x y = .
D. y = log x . 2    3
Câu 3. Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ (hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng A’D và B’C bằng A. 60°. B. 90° . C. 30° . D. 45°.
Câu 4. Hai đường thẳng a và b được gọi là vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng:
A. Góc giữa chúng bằng 0 60 .
B. Góc giữa chúng bằng 0 90 .
C. Góc giữa chúng bằng 0 180 .
D. Góc giữa chúng bằng 0 0 .
Câu 5. Nghiệm của phương trình 2x 1+ 2 3 = 3 −x là
A. x = 0 . B. 1 x = . C. x = 1 − . D. x =1. 3
Câu 6. Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ (hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AD và A’B’ bằng A. 90° . B. 60°. C. 30° . D. 45°. Mã đề 123 Trang 1/4
Câu 7. Xét phương trình x 1+ 1
2 = . Khi viết 1 thành lũy thừa của 2 thì phương trình trên trở thành 8 4 phương trình nào? 1 1 A. x 1+ 3 2 2− − = . B. x 1+ 3 2 = 2 . C. x 1+ 3 2 = 2 . D. x 1+ 3 2 = 2 .
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, I là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD,
SI ⊥ (ABCD) , SA = SC, SB = SD . Khẳng định nào sau đây khẳng định nào đúng?
A. SI ⊥ (SBC) .
B. SI ⊥ (SAD).
C. SI ⊥ (SCD) .
D. SI ⊥ (BCD) .
Câu 9. Tìm x, biết 4x = 64.
A. x = 4.
B. x = 3.
C. x = 2. D. x =1.
Câu 10. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ ∞ + ) ? x A. 1 x y   =  . B. 5x y = . C. = ( )x y π . D. y = ( 3) . 5   
Câu 11. Xét phương trình 2log x = 8. Từ phương trình, hãy tính log .x 2 2
A. log x = 2.
B. log x= 8.
C. log x = 4. D. log x = 3. 2 2 2 2
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. CD ⊥ (SAD).
B. CD ⊥ (SBD).
C. CD ⊥ (SAC) .
D. CD ⊥ (SAB) .
Câu 13. Tập xác định của hàm số log x − 4 là 3 ( ) A. ( ; −∞ +∞) . B. ( ; −∞ 4 − ) . C. (5;+∞) . D. (4;+∞) .
Câu 14. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2
a b = 32 . Giá trị của 3log a + 2log b bằng 2 2 A. 5. B. 4 . C. 2 . D. 32.
Câu 15. Cho biểu thức 4 3 2 3
P = x ⋅ x ⋅ x , với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 13 2 A. 4 P = x B. 2 P = x C. 24 P = x D. 3 P = x
Câu 16. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0; ∞ + ) ? Mã đề 123 Trang 2/4
A. y = log x . B. = .
C. y = log x . D. = . 5 y log x y log x 0,2 1 0,6 2
Câu 17. Cho hàm số y = log x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng( ;0 −∞ ).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng( ; −∞ +∞) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(0;+∞) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng( ; −∞ +∞) .
Câu 18. Trong không gian cho mặt phẳng (P). Hỏi có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P). A. 2 . B. Vô số. C. 1 . D. 3 .
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC, SA ⊥ (ABC) , A
∆ BC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ (SAC) .
B. BC ⊥ (SAB) .
C. AB ⊥ (SAC).
D. AB ⊥ (SBC).
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình: 2x > 3 là A. ( ; −∞ log 2 . B. ( ; −∞ log 3 .
C. (log 3;+∞ . D. (log 2;+∞ . 3 ) 2 ) 2 ) 3 )
Câu 21. Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng
công thức ( ) 90 50 t C t e− = −
, trong đó t là thời gian tính bằng năm kể từ khi công ty được thành lập. Tính
chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)
A. 88,998 (tỉ đồng).
B. 90,998 (tỉ đồng).
C. 86,998 (tỉ đồng).
D. 89,998 (tỉ đồng). 4 −
Câu 22. Giá trị của biểu thức  1 A  = .4− +   (0,5)2 4 3 .16 là  8  A. 8 . B. 6 . C. 28 . D. 18.
Câu 23. Nghiệm của phương trình log 2x −1 = 0 1 ( ) là 2 A. 3 x = . B. 2 x = C. 1 x = . D. x =1. 4 3 2
Câu 24. Với a là số thực dương khác 1, 3 a bằng 3 2 1 A. 2 a . B. 3 a . C. 6 a . D. 6 a .
Câu 25. Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  ln ln a =  a  
B. ln (ab) = lna⋅lnb
C. ln (ab) = lna + lnb D. ln = lnb −   lna b    lnbb
Câu 26. Ở các thành phố lớn để giảm tình trạng tắt nghẽn giao thông và nhằm đảm bảo an toàn thì ở các
ngã tư người ta thường xây dựng các cầu vượt dành cho người đi bộ (hình vẽ). Biết rằng đường dẫn lên
cầu dài AB = 12m và hợp với đường một góc 300 , mặt phẳng đường chứa đường thẳng AH, BH ⊥ AH .
Hỏi những phương tiện tham gia giao thông phải có chiều cao như thế nào để di chuyển an toàn bên dưới cầu vượt. Mã đề 123 Trang 3/4 cầu vượt B 12m 300 H A
A. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 6m.
B. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 3m.
C. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 12m.
D. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 9m. 1
Câu 27. Rút gọn biểu thức 2 4
P = x ⋅ x với x > 0 . 3 2 1 A. 4 P = x B. 9 P = x
C. P = x D. 8 P = x
Câu 28. Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ (hình vẽ). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng AB ?
A. AD′ .
B. BB′ . C. AC .
D. A′D .
B. Tự luận (3.0 điểm)
Câu 29: Tìm tập xác định của các hàm số y = log x − 5 3 ( )
Câu 30: Giải các phương trình: a) 2x+2 4
= 8; b) log 3x +1 + log x −1 = 2 ; 2 ( ) 2 ( )
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC , A
∆ BC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), biết SA = AB = a, AC = a 2.
a) Chứng minh rằng AB ⊥ (SAC).
b) Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). Tính tanϕ .
------ HẾT ------ Mã đề 123 Trang 4/4
SỞ GD&ĐT Cà Mau
KIỂM TRA GHKII-NĂM HỌC 2023 - 2024
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN-
MÔN: Toán – khối 11 (Đề có 4 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 234
A.Trắc nghiệm (7.0 điểm)
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit? 1 x
A. y = log x y   = 3 . B. 2x y = . C. 5 y x− = . D.  . 2   
Câu 2. Xét phương trình x 1+ 1
2 = . Khi viết 1 thành lũy thừa của 2 thì phương trình trên trở thành 8 4 phương trình nào? 1 1 A. x 1+ 3 2 2− − = . B. x 1+ 3 2 = 2 . C. x 1+ 3 2 = 2 . D. x 1+ 3 2 = 2 .
Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0; ∞ + ) ?
A. y = log x . B. = .
C. y = log x . D. = . 1 y log x y log x 0,2 5 0,6 2
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. CD ⊥ (SAC) .
B. CD ⊥ (SAD).
C. CD ⊥ (SBD).
D. CD ⊥ (SAB) .
Câu 5. Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ (hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AD và A’B’ bằng A. 90° . B. 60°. C. 30° . D. 45°.
Câu 6. Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ (hình vẽ). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng AB ? Mã đề 234 Trang 1/4
A. AD′ . B. AC .
C. A′D . D. BB′ .
Câu 7. Cho hàm số y = log x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng( ; −∞ +∞) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng( ; −∞ +∞) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(0;+∞) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng( ;0 −∞ ).
Câu 8. Với a là số thực dương khác 1, 3 a bằng 2 1 3 A. 3 a . B. 6 a . C. 6 a . D. 2 a .
Câu 9. Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln  a  = lnb −  a a   lna B. ln ln =  
C. ln (ab) = lna + lnb
D. ln (ab) = lna⋅lnbb   b  lnb
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC, SA ⊥ (ABC) , A
∆ BC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB ⊥ (SAC).
B. AB ⊥ (SBC).
C. BC ⊥ (SAC) .
D. BC ⊥ (SAB) .
Câu 11. Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ (hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng A’D và B’C bằng A. 60°. B. 90° . C. 30° . D. 45°.
Câu 12. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2
a b = 32 . Giá trị của 3log a + 2log b bằng 2 2 A. 32. B. 5. C. 2 . D. 4 .
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, I là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD,
SI ⊥ (ABCD) , SA = SC, SB = SD . Khẳng định nào sau đây khẳng định nào đúng? Mã đề 234 Trang 2/4
A. SI ⊥ (SBC) .
B. SI ⊥ (SCD) .
C. SI ⊥ (SAD).
D. SI ⊥ (BCD) .
Câu 14. Trong không gian cho mặt phẳng (P). Hỏi có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P). A. 3 . B. 1 . C. Vô số. D. 2 .
Câu 15. Cho biểu thức 4 3 2 3
P = x ⋅ x ⋅ x , với x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 13 A. 4 P = x B. 3 P = x C. 2 P = x D. 24 P = x
Câu 16. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ( ; −∞ ∞ + ) ? x A. 1 x y   =  . B. = ( )x y π .
C. y = ( 3) . D. 5x y = . 5   
Câu 17. Xét phương trình 2log x = 8. Từ phương trình, hãy tính log .x 2 2
A. log x = 2.
B. log x= 8.
C. log x = 3. D. log x = 4. 2 2 2 2
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình: 2x > 3 là
A. (log 2;+∞ .
B. (log 3;+∞ . C. ( ; −∞ log 2 . D. ( ; −∞ log 3 . 2 ) 3 ) 2 ) 3 )
Câu 19. Tìm x, biết 4x = 64.
A. x = 3.
B. x = 4. C. x =1. D. x = 2. 1
Câu 20. Rút gọn biểu thức 2 4
P = x ⋅ x với x > 0 . 2 3 1
A. P = x B. 9 P = x C. 4 P = x D. 8 P = x
Câu 21. Nghiệm của phương trình 2x 1+ 2 3 = 3 −x là A. 1 x = . B. x =1. C. x = 1 − . D. x = 0 . 3
Câu 22. Nghiệm của phương trình log 2x −1 = 0 1 ( ) là 2 A. 2 x = B. 1 x = . C. 3 x = . D. x =1. 3 2 4
Câu 23. Tập xác định của hàm số log x − 4 là 3 ( ) A. ( ; −∞ 4 − ) . B. ( ; −∞ +∞) . C. (5;+∞) . D. (4;+∞) .
Câu 24. Ở các thành phố lớn để giảm tình trạng tắt nghẽn giao thông và nhằm đảm bảo an toàn thì ở các
ngã tư người ta thường xây dựng các cầu vượt dành cho người đi bộ (hình vẽ). Biết rằng đường dẫn lên
cầu dài AB = 12m và hợp với đường một góc 300 , mặt phẳng đường chứa đường thẳng AH, BH ⊥ AH .
Hỏi những phương tiện tham gia giao thông phải có chiều cao như thế nào để di chuyển an toàn bên dưới cầu vượt. Mã đề 234 Trang 3/4 cầu vượt B 12m 300 H A
A. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 6m.
B. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 9m.
C. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 12m.
D. Những phương tiện tham gia giao thông chiều cao phải nhỏ hơn 3m.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là
trung điểm của BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. BC ⊥ AC .
B. BC ⊥ SB .
C. BC ⊥ SC .
D. BC ⊥ SH .
Câu 26. Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng
công thức ( ) 90 50 t C t e− = −
, trong đó t là thời gian tính bằng năm kể từ khi công ty được thành lập. Tính
chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)
A. 90,998 (tỉ đồng).
B. 89,998 (tỉ đồng).
C. 86,998 (tỉ đồng).
D. 88,998 (tỉ đồng).
Câu 27. Hai đường thẳng a và b được gọi là vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng:
A. Góc giữa chúng bằng 0 60 .
B. Góc giữa chúng bằng 0 0 .
C. Góc giữa chúng bằng 0 90 .
D. Góc giữa chúng bằng 0 180 . 4 −
Câu 28. Giá trị của biểu thức  1 A  = .4− +   (0,5)2 4 3 .16 là  8  A. 28 . B. 18. C. 8 . D. 6 .
B. Tự luận (3.0 điểm)
Câu 29: Tìm tập xác định của các hàm số y = log x − 5 3 ( )
Câu 30: Giải các phương trình: a) 2x+2 4
= 8; b) log 3x +1 + log x −1 = 2 ; 2 ( ) 2 ( )
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC , A
∆ BC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), biết SA = AB = a, AC = a 2.
a) Chứng minh rằng AB ⊥ (SAC).
b) Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). Tính tanϕ .
------ HẾT ------ Mã đề 234 Trang 4/4
SỞ GD & ĐT CÀ MAU
KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
Trường THPT Phan Ngọc Hiển
MÔN TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút
Đáp án trắc nghiệm: Đề\câu 123 234 345 456 1 D A B A 2 D A B B 3 A C C B 4 B B D A 5 B A D B 6 A D D C 7 A C B A 8 D D C B 9 B C D A 10 A A D B 11 C A B B 12 A B D D 13 D D D C 14 A C C B 15 C D D D 16 A A B D 17 C D B A 18 B B B D 19 C A A B 20 C C D C 21 D A B B 22 D D B A 23 D D C D 24 A A A C 25 C D B B 26 A B D C 27 A C B A 28 B B D D
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) Câu Đáp án Điểm
Tìm tập xác định của các hàm số: y = log x −5 3 ( ) Câu 29:
( 0,75 điểm) Điều kiện: x −5 > 0 ⇔ x > 5 0,25+0,25
Tập xác định: D = (5;+∞) 0,25
a) Giải các phương trình: 2x+2 4 = 8 Câu 30: 2x+2 4 3
= 8 ⇔ 2x + 2 = log 8 = 4 0,25 ( 1,25 điểm) 2 3 1 ⇔ 2x = − 2 = − 1 ⇔ x = − 2 2 4 0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 1 x = − . 4
b) log 3x +1 + log x −1 = 2 2 ( ) 2 ( )
Điều kiện: x >1 0,25
log 3x +1 + log x −1 = 2 ⇔ log  3x +1 x −1  = 2 2 ( ) 2 ( ) 2 ( )( ) 0,25 ( x = − 3x + ) 1 (x − ) 1 2 2
1 = 2 = 4 ⇔ 3x − 2x − 5 = 0 ⇔ x =5 0,25
Kết hợp với điều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.
Cho hình chóp S.ABC , A
∆ BC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết SA = AB = a, AC = a 2. Câu 31:
a) Chứng minh rằng AB ⊥ (SAC). ( 1,0 điểm) AB ⊥ AC 0,25+0,25 Ta có: 
⇒ AB ⊥ (SAC)  AB ⊥ SA
b) Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). Tính tanϕ . AC ⊥ AB Ta có  ⇒ AC ⊥ ( B
SA ) nên SA là hình chiếu của SC trên  AC ⊥ SA (SAB) Do đó 0,25 AC (SAB)  ( )=  (AC SA)=  , ,
CSA = ϕ (Do tam giác S ∆ AC vuông) Xét 0,25 S ∆ AC vuông tại A: AC a 2 tanϕ = = = 2. SA a
Document Outline

  • Ma_de_123
  • Ma_de_234
  • Đáp án đềtoán kh 11GHKII NH 23-24