Đề thi giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường An Lương Đông – TT Huế

Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 trường THPT An Lương Đông, tỉnh Thừa Thiên Huế mã đề 114 gồm 04 trang với 35 câu trắc nghiệm (07 điểm) và 04 câu tự luận (03 điểm), thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 114, 215, 313, 416, 517, 618, 719, 820.

Trang 1/4 - Mã đề 114
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN HỌC - KHỐI LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 Phút;
(Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU – 7,0 ĐIỂM)
Câu 1: Giá trị của
( )
2
1
lim 3 2 1
x
xx
−+
bằng:
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
.
Câu 2: Cho hàm số
(
)
2
1
khi 1
1
khi 1
x
x
fx
x
mx
=
=
với
m
là tham số thực.
Tìm
m
để hàm số liên tục tại tại
1x =
.
A.
2m =
. B.
1m =
. C.
2m =
. D.
1.m =
Câu 3: Cho các hàm s
,fg
có giới hạn hữu hạn khi
x
dần tới
0
x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
[ ]
00
lim () () lim () ()
xx xx
f x gx f x gx
→→
+= +
. B.
[ ]
00
lim () () lim () ()
xx xx
f x gx f x gx
→→
+= +
C.
0 00
lim () () lim () lim ()
xx xx xx
f x gx f x gx
→→
+= +
. D.
0 00
lim () () lim () lim ()
xx xx xx
f x gx f x gx
→→
+= +
.
Câu 4: Giá trị của giới hạn
2
3
9
lim
3
x
x
x
bằng:
A.
3
. B.
3
. C.
6
. D.
.
Câu 5: Giới hạn
3
0
14 1
lim
x
x
x
+−
có giá trị bằng
A.
.+∞
B.
4
.
3
C.
.−∞
D. 0.
Câu 6: Tính giới hạn
23
3
3
lim
2 52
nn
nn
+−
A.
1
5
. B.
1
2
. C.
3
2
. D.
0
Câu 7: Giá trị của
12
lim
31
n
n
+
bằng:
A.
5
B.
2
3
C.
1
3
D. 7
Câu 8: Giả sử ta có
( )
lim
x
fx a
+∞
=
( ) ( )
lim , ,
x
g x b ab
+∞
=
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai?
A.
( )
(
)
lim
x
fx
a
gx b
+∞
=
. B.
( ) ( )
lim . .
x
f x g x ab
+∞
=


.
C.
( ) (
)
lim
x
f x gx a b
+∞
−=


. D.
( ) ( )
lim
x
f x gx a b
+∞
+=+


.
Câu 9: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành. Đặt
SA

=
a
;
SB

=
b
;
=
c
;
=
d

. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
ad bc+=+

B.
0acdb++ +=

C.
abcd+=+

D.
acdb+=+

Câu 10: Trong không gian, cho hình lập phương
111 1
.ABCD A B C D
có cạnh a. Gọi M là trung điểm
Mã đề 114
Trang 2/4 - Mã đề 114
AD. Giá trị
11
.
B M BD
 
là:
A.
2
a
B.
2
3
2
a
C.
2
3
4
a
D.
2
1
2
a
Câu 11: Giá trị của
1
2020 2022
lim
2021.2022
nn
n
+
bằng
A.
1
. B.
2022
2021
. C.
0
D.
2022
2021
.
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc
trùng với đường thẳng c.
B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn
C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó
Câu 13: Biết
1
lim ( ) 4
x
fx
→−
=
. Khi đó
( )
4
1
()
lim
3
x
fx
x
→−
+
có giá trị bằng:
A.
1
4
. B.
4
. C.
. D.
0
.
Câu 14: Trong không gian, cho tứ diện ABCD AB = AC DB = DC. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. CD ( ABD) B. AC BD C. AB ( ABC) D. BC AD
Câu 15: Giới hạn
2
2
lim
x
cx a
xb
+∞
+
+
có giá trị bằng:
A.
a
. B.
ab
c
+
. C.
b
. D.
c
.
Câu 16: Cho dãy số
( )
n
u
thỏa mãn
( )
lim 5 3
n
u −=
. Giá trị của
lim
n
u
bằng:
A.
3
. B.
8
. C.
5
. D. 2
Câu 17: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu a và b cùng nằm trong mp (α) và mp (α) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b
C. Nếu a//b và c a thì c b
D. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b
Câu 18: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.EFGH. y xác định góc giữa cặp vectơ
AB

DH

?
A. 120
0
B. 60
0
C. 45
0
D. 90
0
Câu 19: Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng
(
)
0;3
:
A.
cotyx=
B.
sinyx
=
. C.
tanyx=
. D.
cosyx=
.
Câu 20: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A.
1
lim 0
n
=
. B.
lim
n
uc=
(
n
uc=
là hằng số ).
C.
1
lim 0
k
n
=
( )
1k >
D.
lim 0
n
q =
( )
1q >
.
Câu 21: Giá trị của tham số
a
để hàm số
( )
1
1
1
1
1
2
x
khi x
x
fx
ax khi x
>
=
−≤
liên tục tại điểm
1x =
Trang 3/4 - Mã đề 114
A.
1
2
. B.
1
. C.
1
2
. D.
1
.
Câu 22: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
A.
PQ BC AD= +
  
B.
(
)
1
2
PQ BC AD
= +
  
C.
(
)
1
2
PQ BC AD=
  
D.
(
)
1
4
PQ BC AD
= +
  
Câu 23: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng
0
A.
(
)
1,101
n
B.
(
)
2
n
. C.
( )
1,101
n
. D.
(
)
0,919
n
.
Câu 24: Giới hạn
2
3
3
lim
9
x
x
x
+
có giá trị bằng:
A. 0 B.
−∞
C.
D.
Câu 25: Giới hạn
1
32
lim
1
x
x
x
+−
có giá trị bằng:
A.
1
4
B.
1
C.
2
3
D.
5
4
Câu 26: Cho hàm số
()fx
xác định trên đoạn
[,]ab
. Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu phương trình
() 0
fx=
có nghiệm trong khoảng
(,)
ab
thì hàm số
()
fx
phải liên tục trên
khoảng
(,)
ab
.
B. Nếu hàm số
()
fx
liên tục trên đoạn
[,]ab
() () 0fafb>
thì phương trình
() 0
fx=
không có
nghiệm trong khoảng
(,)
ab
.
C. Nếu hàm số
( )
fx
liên tục, tăng trên đoạn
[,]ab
() () 0fafb>
thì phương trình
() 0fx=
không thể có nghiệm trong khoảng
(,)ab
.
D. Nếu
() () 0fafb<
thì phương trình
() 0
fx
=
có ít nhất một nghiệm trong khoảng
(,)
ab
.
Câu 27: Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng
0
?
A.
23
lim
12
n
n
+
. B.
21
lim
3.2 3
n
nn
+
C.
3
2
1
lim
2
n
nn
+
. D.
2
3
(2 1)( 3)
lim
2
nn
nn
+−
.
Câu 28: Cho hàm số
(
)
1
2
fx
x
=
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hàm số liên tục trên
( )
1; 3
B. Hàm số liên tục trên
C. Hàm số gián đoạn tại
2
x =
D. Hàm số gián đoạn tại
1x =
Câu 29: Giới hạn
( )
11 1
lim ...
1.2 2.3 1nn

+ ++

+

có giá trị bằng:
A.
3
2
B.
2
C.
0
D.
1
Câu 30: Trong không gian, cho hình chóp S.ABC SA
( ABC) ABC vuông B. AH
đường cao của SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. AH SC B. SA BC C. AH BC D. AH AC
Câu 31: Ta có
2
lim
1
x
x x xa
xb
−∞
−+
=
+
với
,
ab
a
b
tối giản. Khi đó, giá trị của
2ab
là:
A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 32: rong không gian, cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông, SA ^ (ABCD).
Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định
sai trong các khẳng định sau?
A. HK ^ AM B. AK ^ HK C. BD // HK D. AH ^ SB
Trang 4/4 - Mã đề 114
Câu 33: Cho
2
1
lim 2
21
an n n
n
+ ++
=
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
[
)
1; 2
a
. B.
(
)
;1
a
−∞
. C.
[
)
2;a +∞
. D.
[
)
1;1
a ∈−
.
Câu 34: Cho
3; 5;ab= =

góc giữa
a
b
bằng 120
0
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định
sau?
A.
29
ab
+=

B.
2 139ab−=

C.
19ab+=

D.
7ab−=

Câu 35: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định tại mọi điểm
0x
thỏa mãn
( )
1
2 3, 0f x f xx
x

+=


.
Khi đó, giá trị của giới hạn
( )
2
lim
2
x
fx
x
bằng
A.
22
B. 2 C.
22
D.
2
PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU 3,0 ĐIỂM)
Câu 1 (1 điểm): Tính giới hạn của dãy s
(
)
2
lim 2 5 3nn n+ +−+
Câu 2 (1 điểm): Tính giới hạn của hàm số
2
1
32
lim
2 31
x
x
xx
+−
−+
Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho
hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH là đường cao của tam giác BCE. Chứng minh rằng
BF AH
Câu 4 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình
( )
( )
3
24
1 4 30mx x x + −=
luôn có ít nhất hai
nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
------ HẾT ------
1
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN HỌC - KHỐI LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 Phút;
(Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)
(Đề có 4 trang)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
114
215
313
416
517
618
719
820
1
B
A
D
B
A
B
C
A
2
A
C
B
D
B
A
C
C
3
B
D
D
D
B
B
B
D
4
C
B
B
C
C
D
D
C
5
B
C
B
D
C
D
D
A
6
C
B
B
B
B
A
D
D
7
B
D
B
B
D
D
B
C
8
A
B
D
A
D
C
A
A
9
D
A
A
A
A
A
D
B
10
D
B
D
D
D
D
A
C
11
D
D
A
D
D
C
D
D
12
A
A
C
C
C
D
D
A
13
A
A
A
B
A
B
B
B
14
D
A
B
A
A
A
A
D
15
D
B
C
B
A
A
B
A
16
B
D
A
C
D
A
B
A
17
C
B
B
D
D
D
A
A
18
D
D
C
D
D
C
B
C
19
C
B
D
B
B
B
C
A
20
D
A
A
B
D
C
D
C
21
D
D
B
D
C
B
D
C
22
B
D
A
D
A
D
A
C
23
D
C
D
B
D
A
B
B
24
A
D
A
D
B
B
B
D
25
A
D
D
D
C
B
A
A
26
C
C
B
B
C
A
D
C
27
B
A
C
B
C
D
A
C
28
C
A
D
C
C
C
A
C
29
D
C
C
C
C
D
C
D
30
D
B
B
C
A
A
C
B
31
C
B
B
C
A
C
B
B
32
B
A
B
C
D
C
D
A
33
C
C
A
D
D
A
D
B
34
A
D
C
C
A
A
C
A
35
D
D
A
D
C
B
C
D
2
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN:
CÁC MÃ ĐỀ 114, 313, 517, 719
Câu 1 (1 điểm): Tính giới hạn của dãy s
(
)
2
lim 2 5 3nn n+ +−+
HD:
(
)
(
)
( )
2
22
8 4 8 4/
lim 2 5 3 lim lim 4
2 5 3 1 2/ 5/ 1 3/
nn
nn n
n n n nn n
−−
+ +−+ = = =
+ ++ + + +
Câu 2 (1 điểm): Tính giới hạn của hàm số
2
1
32
lim
2 31
x
x
xx
+−
−+
HD:
( )( )
( )
( )
( )
2
11 1
32 1 1 1
lim lim lim
2 31 4
12 1 32 2 1 32
xx x
xx
xx
xxx xx
→→
+−
= = =
−+
++ ++
Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho
hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH là đường cao của hai tam giác BCE. Chứng minh
rằng
BF AH
HD:
Ta có
( )
AB BC
AB BCE AB CH
AB BE
⇒⊥ ⇒⊥
(
)
CH AB
CH ABE CH BF
CH BE
⇒⊥ ⇒⊥
( )
BF CH
BF ACH BF AH
BF AC
⇒⊥ ⇒⊥
Câu 4 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình
( )
( )
3
24
1 4 30mx x x + −=
luôn có ít nhất hai
nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
HD :
( ) (
)
( )
3
24
1 4 30f x mx x x= + −=
liên tục trên
liên tục trên đoạn
[ ]
2; 1−−
(1)
( )
( )
( ) ( ) ( )
2 13
2 1 02
12
f
ff
f
−=
−<
−=
Từ (1), (2) ta có phương trình
( )
( )
3
24
1 4 30mx x x + −=
có nghiệm
( )
1
2; 1x ∈−
( ) ( )
( )
3
24
143f x mx x x= −+
liên tục trên
liên tục trên đoạn
[ ]
1; 2
(3)
( )
( )
( ) ( ) ( )
2 13
2 1 04
12
f
ff
f
=
−<
−=
Từ (3), (4) ta có phương trình
( )
( )
3
24
1 4 30mx x x + −=
có nghiệm
(
)
2
1; 2x ∈−
Mặt khác ta lại có
( ) ( )
2; 1 1; 2 ∩− =
nên phương trình
(
)
( )
3
24
1 4 30
mx x x + −=
có ít nhất hai
nghiệm phân biệt
A
F
B
C
E
D
H
K
3
CÁC MÃ ĐỀ 215, 416, 618, 820
Câu 1 (1 điểm): Tính giới hạn của dãy s
(
)
2
lim 2 5 3nn n+ +−−
HD:
(
)
(
)
(
)
2
22
4 4 4 4/
lim 2 5 3 lim lim 2
2 5 3 1 2/ 5/ 1 3/
nn
nn n
n n n nn n
−−
+ +−− = = =
+ ++ + + + + +
Câu 2 (1 điểm): Tính giới hạn của hàm số
2
1
83
lim
2 31
x
x
xx
+−
−+
HD:
( )( )
( )
( )
( )
2
11 1
83 1 1 1
lim lim lim
2 31 6
12 1 83 2 1 83
xx x
xx
xx
xxx xx
→→
+−
= = =
−+
++ ++
Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho
hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi FK là đường cao của hai tam giác ADF. Chứng minh
rằng
AC BK
HD:
Ta có
( )
AB AD
AB ADF AB FK
AB AF
⇒⊥ ⇒⊥
( )
FK AB
FK ABD FK AC
FK AD
⇒⊥ ⇒⊥
( )
AC FK
AC BKF AC BK
AC BF
⇒⊥ ⇒⊥
Câu 4 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình
( )
( )
3
22
1 9 30
mx x x+ + −=
luôn có ít nhất hai
nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
HD :
(
)
( )
(
)
3
22
193f x mx x x
= + −+
liên tục trên
liên tục trên đoạn
[
]
3; 1−−
(1)
( )
( )
( ) ( ) ( )
36
3 1 02
12
f
ff
f
−=
−<
−=
Từ (1), (2) ta có phương trình
( )
( )
3
22
1 9 30mx x x+ + −=
có nghiệm
( )
1
3; 1x ∈−
( ) (
)
( )
3
22
193f x mx x x= + −+
liên tục trên
liên tục trên đoạn
[
]
1; 3
(3)
( )
(
)
( ) ( ) ( )
36
3 1 04
12
f
ff
f
=
−<
−=
Từ (3), (4) ta có phương trình
( )
( )
3
24
1 4 30mx x x + −=
có nghiệm
( )
2
1; 3x ∈−
Mặt khác ta lại có
( ) ( )
3; 1 1; 3 ∩− =
nên phương trình
( )
( )
3
22
1 9 30mx x x+ + −=
có ít nhất hai
nghiệm phân biệt
A
F
B
C
E
D
H
K
| 1/7

Preview text:

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG
MÔN TOÁN HỌC - KHỐI LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 Phút;
(Đề có 4 trang)
(Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 114
PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU – 7,0 ĐIỂM)
Câu 1: Giá trị của lim( 2 3x − 2x + ) 1 bằng: x 1 → A. 1. B. 2 . C. 3. D. +∞ . 2  x −1 Câu 2: Cho hàm số ≠ f (x)  khi x 1 =  x −1
với m là tham số thực. m khi x =1
Tìm m để hàm số liên tục tại tại x =1. A. m = 2 . B. m = 1 − . C. m = 2 − . D. m =1.
Câu 3: Cho các hàm số f , g có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x . Khẳng định nào sau đây đúng? 0
A. lim f (x) + g(x) = lim [ f (x) + g(x)] .
B. lim f (x) + g(x) = lim [ f (x) + g(x)] x→ 0 x x→ 0 x x→ 0 x x→ 0 x
C. lim f (x) + g(x) = lim f (x) + lim g(x) .
D. lim f (x) + g(x) = lim f (x) + lim g(x) . x→ 0 x x→ 0 x x→ 0 x x→ 0 x x→ 0 x x→ 0 x 2
Câu 4: Giá trị của giới hạn x − 9 lim bằng: x→3 x − 3 A. 3 − . B. 3. C. 6 . D. +∞ . 3 Câu 5: Giới hạn 1+ 4x −1 lim có giá trị bằng x→0 x A. . +∞ B. 4. C. . −∞ D. 0. 3 2 3
Câu 6: Tính giới hạn n − 3 lim n 3 2n + 5n − 2 A. 1 . B. 1 . C. 3 − . D. 0 5 2 2
Câu 7: Giá trị của 1− 2 lim n bằng: 3n +1 A. 5 − B. 2 − C. 1 D. 7 3 3
Câu 8: Giả sử ta có lim f (x) = a và lim g (x) = b,(a,b∈) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào x→+∞ x→+∞ sai? f (x) A. lim a = . B. lim  f
 ( x).g ( x) = . a b  .
x→+∞ g ( x) b x→+∞ C. lim  f
 ( x) − g ( x) = a b  . D. lim  f
 ( x) + g ( x) = a + b  . x→+∞ x→+∞  
Câu 9: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA= a ;
     
SB = b ; SC = c ; SD = d . Khẳng định nào sau đây đúng?                 
A. a + d = b + c
B. a + c + d + b = 0
C. a + b = c + d
D. a + c = d + b
Câu 10: Trong không gian, cho hình lập phương ABC .
D A B C D có cạnh a. Gọi M là trung điểm 1 1 1 1 Trang 1/4 - Mã đề 114
 
AD. Giá trị B M.BD là: 1 1 A. 2 a B. 3 2 a C. 3 2 a D. 1 2 a 2 4 2 n n 1 +
Câu 11: Giá trị của 2020 − 2022 lim bằng 2021.2022n A. 1 − . B. 2022 . C. 0 D. 2022 − . 2021 2021
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc
trùng với đường thẳng c.
B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn
C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó
Câu 13: Biết lim f (x) = 4 . Khi đó f (x) lim có giá trị bằng: x→ 1 −
x→− ( x + 3)4 1 A. 1 . B. 4 . C. +∞ . D. 0 . 4
Câu 14: Trong không gian, cho tứ diện ABCDAB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. CD ⊥ ( ABD) B. AC ⊥ BD C. AB ⊥ ( ABC) D. BC ⊥ AD 2 Câu 15: Giới hạn + lim cx
a có giá trị bằng: 2
x→+∞ x + b A. a .
B. a + b . C. b . D. c . c
Câu 16: Cho dãy số (u thỏa mãn lim(u − = . Giá trị của limu bằng: n 5) 3 n ) n A. 3. B. 8. C. 5. D. 2
Câu 17: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu a và b cùng nằm trong mp (α) và mp (α) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b
C. Nếu a//b và c ⊥ a thì c ⊥ b
D. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b
Câu 18: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ   AB DH ? A. 1200 B. 600 C. 450 D. 900
Câu 19: Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng (0;3):
A. y = cot x
B. y = sin x .
C. y = tan x .
D. y = cos x .
Câu 20: Phát biểu nào sau đây là sai ? A. 1 lim = 0 .
B. limu = c (u = c là hằng số ). n n n C. 1 lim = 0 (k > ) 1 D. lim n q = 0 ( q > ) 1 . k nx −1  khi x >1
Câu 21: Giá trị của tham số a để hàm số f (x)  x −1 = 
liên tục tại điểm x =1 là  1
ax khi x ≤1  2 Trang 2/4 - Mã đề 114 A. 1 . B. 1 − . C. 1 − . D. 1. 2 2
Câu 22: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
           
A. PQ = BC + AD B. 1
PQ = (BC + AD) C. 1
PQ = (BC AD) D. 1
PQ = (BC + AD) 2 2 4
Câu 23: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 A. ( n 1, ) 101 n B. ( 2) . C. ( 1, ) 101 n − . D. (0,919)n . Câu 24: Giới hạn x − 3 lim có giá trị bằng: x 3+ → 2 x − 9 A. 0 B. −∞ C. +∞ D. 6 Câu 25: Giới hạn x + 3 − 2 lim có giá trị bằng: x 1 → x −1 A. 1 B. 1 − C. 2 D. 5 4 3 4
Câu 26: Cho hàm số f (x) xác định trên đoạn [a,b]. Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu phương trình f (x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a,b) thì hàm số f (x) phải liên tục trên khoảng (a,b).
B. Nếu hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a,b] và f (a) f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0 không có
nghiệm trong khoảng (a,b).
C. Nếu hàm số f (x) liên tục, tăng trên đoạn [a,b] và f (a) f (b) > 0 thì phương trình f (x) = 0
không thể có nghiệm trong khoảng (a,b).
D. Nếu f (a) f (b) < 0 thì phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a,b).
Câu 27: Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ? n n 3 2 A. 2 + 3 + − + − lim . B. 2 1 lim C. 1 lim n . D. (2n 1)(n 3) lim . 1− 2n 3.2n − 3n 2 n + 2n 3 n − 2n
Câu 28: Cho hàm số f (x) 1 =
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau x − 2
A. Hàm số liên tục trên (1;3)
B. Hàm số liên tục trên 
C. Hàm số gián đoạn tại x = 2
D. Hàm số gián đoạn tại x =1   Câu 29: Giới hạn 1 1 1 lim  + + ...+ có giá trị bằng: 1.2 2.3 n(n ) 1  +   A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 2
Câu 30: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCSA ( ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là
đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? A. AH ⊥ SC B. SA ⊥ BC C. AH ⊥ BC D. AH ⊥ AC 2 Câu 31: Ta có − + lim x x x a
= với a,b∈ và a tối giản. Khi đó, giá trị của 2a b là: x→−∞ x +1 b b A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 32: rong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ^ (ABCD).
Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định
sai trong các khẳng định sau? A. HK ^ AM B. AK ^ HK C. BD // HK D. AH ^ SB Trang 3/4 - Mã đề 114 2 Câu 33: Cho
an + n + n +1 lim
= 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2n −1
A. a∈[1;2) .
B. a∈(−∞ ) ;1 .
C. a∈[2;+∞) . D. a∈[ 1; − ) 1 .    
Câu 34: Cho a = 3; b = 5; góc giữa a b bằng 1200. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?        
A. a + 2b = 9
B. a − 2b = 139
C. a + b = 19
D. a b = 7
Câu 35: Cho hàm số y = f (x) xác định tại mọi điểm x ≠ 0 thỏa mãn f (x)  1 2 f  + = 3x, x ≠   0 .  x f (x)
Khi đó, giá trị của giới hạn lim bằng x→ 2 x − 2 A. 2 2 B. 2 C. 2 − 2 D. 2 −
PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU – 3,0 ĐIỂM
)
Câu 1 (1 điểm
): Tính giới hạn của dãy số ( 2
lim n + 2n + 5 − n + 3)
Câu 2 (1 điểm): Tính giới hạn của hàm số x + 3 − 2 lim 2 x 1 → 2x − 3x +1
Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho
hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH là đường cao của tam giác BCE. Chứng minh rằng BF AH
Câu 4 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình m(x − )3 ( 2x − ) 4 1
4 + x − 3 = 0 luôn có ít nhất hai
nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 114
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG
MÔN TOÁN HỌC - KHỐI LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 Phút;
(Đề có 4 trang)
(Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)
Phần đáp án câu trắc nghiệm: 114 215 313 416 517 618 719 820 1 B A D B A B C A 2 A C B D B A C C 3 B D D D B B B D 4 C B B C C D D C 5 B C B D C D D A 6 C B B B B A D D 7 B D B B D D B C 8 A B D A D C A A 9 D A A A A A D B 10 D B D D D D A C 11 D D A D D C D D 12 A A C C C D D A 13 A A A B A B B B 14 D A B A A A A D 15 D B C B A A B A 16 B D A C D A B A 17 C B B D D D A A 18 D D C D D C B C 19 C B D B B B C A 20 D A A B D C D C 21 D D B D C B D C 22 B D A D A D A C 23 D C D B D A B B 24 A D A D B B B D 25 A D D D C B A A 26 C C B B C A D C 27 B A C B C D A C 28 C A D C C C A C 29 D C C C C D C D 30 D B B C A A C B 31 C B B C A C B B 32 B A B C D C D A 33 C C A D D A D B 34 A D C C A A C A 35 D D A D C B C D 1 ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN:
CÁC MÃ ĐỀ 114, 313, 517, 719
Câu 1 (1 điểm): Tính giới hạn của dãy số ( 2
lim n + 2n + 5 − n + 3) HD: ( 2 + + − + ) 8n − 4 8 − 4/ lim 2 5 3 = lim = lim n n n n = 4 2
n + 2n + 5 + (n − 3) 2
1+ 2/n + 5/n + (1− 3/n)
Câu 2 (1 điểm): Tính giới hạn của hàm số x + 3 − 2 lim 2 x 1 → 2x − 3x +1 HD: x + 3 − 2 x −1 1 1 lim = lim = lim = 2 x 1 → x 1 2x − 3x +1 → ( x − ) 1 (2x − )
1 ( x +3 + 2) x 1 → (2x − ) 1 ( x +3 + 2) 4
Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho
hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH là đường cao của hai tam giác BCE. Chứng minh
rằng BF AH HD: Ta có A AB BC K
 ⇒ AB ⊥ (BCE) ⇒ AB CH AB BE  D F ⊥
CH AB ⇒ CH ⊥ ( ABE) ⇒ CH BF CH BEBF CH  B H
 ⇒ BF ⊥ ( ACH ) ⇒ BF AH BF AC  C E
Câu 4 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình m(x − )3 ( 2x − ) 4 1
4 + x − 3 = 0 luôn có ít nhất hai
nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. HD :
f (x) = m(x − )3 ( 2 x − ) 4 1
4 + x − 3 = 0 liên tục trên  ⇒ liên tục trên đoạn [ 2; − − ] 1 (1) f ( 2
− ) =13⇒ f ( 2−) f (− )1<0(2) f (− ) 1 = 2 − 
Từ (1), (2) ta có phương trình m(x − )3 ( 2x − ) 4 1
4 + x − 3 = 0 có nghiệm x ∈ 2; − 1 − 1 ( )
f (x) = m(x − )3 ( 2 x − ) 4 1
4 + x − 3 liên tục trên  ⇒ liên tục trên đoạn [ 1; − 2] (3)
f (2) =13 ⇒ f (2) f (− )1<0(4) f (− ) 1 = 2 − 
Từ (3), (4) ta có phương trình m(x − )3 ( 2x − ) 4 1
4 + x − 3 = 0 có nghiệm x ∈ 1; − 2 2 ( ) Mặt khác ta lại có ( 2 − ;− ) 1 ∩( 1;
− 2) = ∅ nên phương trình m(x − )3 ( 2 x − ) 4 1
4 + x − 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt 2
CÁC MÃ ĐỀ 215, 416, 618, 820
Câu 1 (1 điểm): Tính giới hạn của dãy số ( 2
lim n + 2n + 5 − n − 3) HD: ( 2 + + − − ) 4 − n − 4 4 − − 4/ lim 2 5 3 = lim = lim n n n n = 2 − 2
n + 2n + 5 + (n + 3) 2
1+ 2/n + 5/n + (1+ 3/n)
Câu 2 (1 điểm): Tính giới hạn của hàm số x + 8 − 3 lim 2 x 1 → 2x − 3x +1 HD: x + 8 − 3 x −1 1 1 lim = lim = lim = 2 x 1 → x 1 2x − 3x +1 → ( x − ) 1 (2x − ) 1 ( x +8 +3) x 1 → (2x − ) 1 ( x +8 +3) 6
Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho
hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi FK là đường cao của hai tam giác ADF. Chứng minh
rằng AC BK HD: Ta có A AB AD K
 ⇒ AB ⊥ ( ADF ) ⇒ AB FK AB AF  D F ⊥
FK AB  ⇒ FK ⊥ ( ABD) ⇒ FK AC FK ADAC FK  B H
 ⇒ AC ⊥ (BKF ) ⇒ AC BK AC BF  C E
Câu 4 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình m(x + )3 ( 2x − ) 2 1
9 + x − 3 = 0 luôn có ít nhất hai
nghiệm phân biệt với mọi giá trị m HD :
f (x) = m(x + )3 ( 2 x − ) 2 1
9 + x − 3 liên tục trên  ⇒ liên tục trên đoạn [ 3 − ;− ] 1 (1) f ( 3
− ) = 6 ⇒ f ( 3−) f (− )1<0(2) f (− ) 1 = 2 − 
Từ (1), (2) ta có phương trình m(x + )3 ( 2x − ) 2 1
9 + x − 3 = 0 có nghiệm x ∈ 3 − ; 1 − 1 ( )
f (x) = m(x + )3 ( 2 x − ) 2 1
9 + x − 3 liên tục trên  ⇒ liên tục trên đoạn [ 1; − ]3 (3)
f (3) = 6 ⇒ f (3) f (− )1<0(4) f (− ) 1 = 2 − 
Từ (3), (4) ta có phương trình m(x − )3 ( 2x − ) 4 1
4 + x − 3 = 0 có nghiệm x ∈ 1; − 3 2 ( ) Mặt khác ta lại có ( 3 − ;− ) 1 ∩( 1;
− 3) = ∅ nên phương trình m(x + )3 ( 2 x − ) 2 1
9 + x − 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt 3
Document Outline

  • de 114
  • Phieu soi dap an