Đề thi HK1 lớp 11 ban cơ bản trường Chu Văn An – Hà Nội 2014 – 2015

Đề thi HK1 lớp 11 ban cơ bản trường Chu Văn An – Hà Nội năm học 2014 – 2015 gồm 5 bài toán, có đáp án và thang điểm

+ Từ các chữ số thuộc tập hợp A = {0,1,2,3,4,5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 1 và chữ số 2?

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN - Lớp 11
Buổi thi: Chiều ngày 20 tháng 12 năm 2014
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Dành cho các lớp
D1, D2, D3, Văn, Sử, Địa, Anh, Pháp, Nhật
(Đề thi gồm 01 trang)
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau
1.
cos2 3sin2 2cos ;
x x x
2.
1 1 cos2
.
cos sin cos sin
x
x x x x
Câu 2 (2,5 điểm).
1. Từ các chữ số thuộc tập hợp
0,1,2,3,4,5
A
, có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 1 và chữ số 2?
2. Gieo một con súc sắc 3 lần liên tiếp. Tính xác suất để trong 3 lần gieo có ít nhất 2
lần mặt xuất hiện là 6 chấm.
Câu 3 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,
cho điểm
1; 1
A
và đường
thẳng
:2 3 2 0.
d x y
Viết phương trình đường thẳng
'
d
là ảnh của đường thẳng
d
qua phép đối xứng tâm
.
A
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
,
E F
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,
SA
.
CD
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
EFD
và
.
SAB
2. Xác định giao điểm của đường thẳng
EF
với mặt phẳng
.
SBD
Câu 5 (0,5 điểm). Cho phương trình
2
2
1 tan 3 1 0,
cos
m x m
x
(
m
là tham số).
Tìm điều kiện của
m
để phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm trong khoảng
0; .
2
------------- Hết -------------
Đ
Ề
S
Ố
2
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11
ĐỀ BAN D (ngày thi: 20/12/2014)
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1
3,0
1
cos2 3sin2 2cos
x x x
(1,5 điểm)
1 3
cos2 sin 2 cos cos 2 cos
2 2 3
x x x x x
1,0
2
3
2
9 3
x k
x k
0.5
2
1 1 cos2
.
cos sin cos sin
x
x x x x
(1,5 điểm)
ĐK:
cos 0,sin 0,cos sin
x x x x
0,25
1 1 cos2 1
sin cos . 1 0
cos sin cos sin sin .cos
x
x x
x x x x x x
0,5
tan 1
4
sin .cos 1
4
sin 2 2
x
x k
x k
x x
x
0.5
Đối chiếu ĐK ta có
4
x k
là nghiệm 0,25
2
2,0
1
Từ các chữ số thuộc tập hợp
0;1;2;3;4;5
A
…(1 điểm)
*) Trường hợp 1: Số lập được không có chữ số 0:
Công đoạn 1. Chọn chữ số: Chọn 2 chữ số khác nhau trong
2
3
3;4;5 : 3
C
cách,
Công đoạn 2. Lâp số: Với 2 chữ số chọn được và các chữ số 1,2 lập được
4
24
P
số.
Trường hợp 1 có
3.24 72
số
0,5
*) Trường hợp 2: Số lập được có chữ số 0:
Công đoạn 1. Chọn chữ số: Chọn 1 chữ số trong
1
3
3;4;5 : 3
C
cách,
Công đoạn 2. Lâp số: Với 1 chữ số chọn được và các chữ số 0, 1,2 lập được
3
3. 18
P
số.
Trường hợp 2 có
3.18 54
số
Vậy tổng là 72+54=126 số
0,5
Ghi chú: Học sinh có thể xét cả trường hợp chọn kể cả a = 0: có
2 2
4 4
144
A A
(cách)
Sau đó loại đi những trường hợp mà a = 0: có
2 1
3 3
18
A A
(cách).
Suy ra, có 144 – 18 = 126 (số).
2
Gieo một con súc sắc 3 lần liên tiếp. …(1,5
đi
ểm
)
Gọi
i
A
là là biến cố lần gieo thứ
i
xuất hiên 6 chấm,
T
là là biến cố có ít nhất 2
lần có 6 chấm
1 5
,
6 6
i i
P A P A
và
1 2 3
, ,
A A A
độc lập 0,5
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
T A A A A A A A A A A A A
(Hợp của 4 biến cố đôi một xung
khắc)
0,5
2
....
27
P T
0,5
3
:2 3 2 0.
d x y
1,0
:2 3 2 0, ' ': 2 3 0
A
d x y d d d x y c
®
0,25
1;0 , ' ' 1; 2
A
M d M M M
®
0,5
' 1; 2 ' 8
M d c
':2 3 8 0.
d x y
0,25
4
Cho hình chóp
.
S ABCD
….
3,0
1
Xác định giao tuyến….(1,5
đi
ểm
)
Trong
SAB
kẻ
// ,
EM AB M SB M
là trung điểm
SB
0,5
Nêu được AB // CD. 0,5
Chứng tỏ được
EM SAB EFD
.
0,5
2
Xác định giao điểm . … (1,5
đi
ểm
)
Xét
EF SAF
.
Xác đinh được
,
SAF SBD SO O BD AF
0,5
Gọi
I EF SO
.
0,5
Chứng tỏ được
.
I EF SBD
0,5
5
2
2
1 tan 3 1 0,
cos
m x m
x
0,5
2
1 2
1 4 0
cos cos
PT m m
x x
Ta có:
1
0; : 1.
2 cos
x
x
Đặt
1
, 1 .
cos
t t
: 2 1 2 0
PT t m t m
0,25
Lập luận để có: ycbt
2
1
1 1
1
;1 \
2
3 2
2
1
m
m
m
m
m
0,25
----------------------------- HẾT -----------------------------
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Môn: TOÁN - Lớp 11
Buổi thi: Chiều ngày 20 tháng 12 năm 2014 ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Dành cho các lớp
D1, D2, D3, Văn, Sử, Địa, Anh, Pháp, Nhật
(Đề thi gồm 01 trang)
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau
1. cos 2x  3 sin 2x  2cos ; x 1 1 cos 2x 2.   . cos x sin x cos x  sin x
Câu 2 (2,5 điểm).
1. Từ các chữ số thuộc tập hợp A  0,1, 2,3, 4, 
5 , có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 1 và chữ số 2?
2. Gieo một con súc sắc 3 lần liên tiếp. Tính xác suất để trong 3 lần gieo có ít nhất 2
lần mặt xuất hiện là 6 chấm.
Câu 3 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A1;  1 và đường
thẳng d : 2x  3y  2  0. Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm . A
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F
lần lượt là trung điểm của các cạnh S , A C . D
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  EFD và SAB.
2. Xác định giao điểm của đường thẳng EF với mặt phẳng SBD.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho phương trình 2 1 m 2 tan x
 3m  1  0, ( m là tham số). cos x
Tìm điều kiện của m để phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm trong khoảng 0; .    2 
------------- Hết -------------
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11
ĐỀ BAN D (ngày thi: 20/12/2014) BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 3,0
1 cos 2x  3 sin 2x  2cos x (1,5 điểm) 1 3   cos 2x
sin 2x  cos x  cos 2x   cos x   1,0 2 2  3   x    k 2  3   0.5 2
x    k   9 3 1 1 cos 2x   2 . (1,5 điểm) cos x sin x cos x  sin x
ĐK: cos x  0,sin x  0,cos x  sin x 0,25 1 1 cos 2x  1    
 sin x  cos x. 1  0   0,5 cos x sin x cos x  sin x  sin . x cos x   tan x  1 x    k    4  x    k  0.5 sin . x cos x  1  4  sin 2x  2 
Đối chiếu ĐK ta có x    k là nghiệm 0,25 4 2 2,0
1 Từ các chữ số thuộc tập hợp A  0;1;2;3;4; 
5 …(1 điểm)
*) Trường hợp 1: Số lập được không có chữ số 0:
Công đoạn 1. Chọn chữ số: Chọn 2 chữ số khác nhau trong 3;4;  2 5 : C  3 cách, 3
Công đoạn 2. Lâp số: Với 2 chữ số chọn được và các chữ số 1,2 lập được P  24 0,5 4 số.
Trường hợp 1 có 3.24  72 số
*) Trường hợp 2: Số lập được có chữ số 0:
Công đoạn 1. Chọn chữ số: Chọn 1 chữ số trong 3;4;  1 5 : C  3 cách, 3
Công đoạn 2. Lâp số: Với 1 chữ số chọn được và các chữ số 0, 1,2 lập được 0,5 3.P  18 số. 3
Trường hợp 2 có 3.18  54 số
Vậy tổng là 72+54=126 số
Ghi chú: Học sinh có thể xét cả trường hợp chọn kể cả a = 0: có 2 2
A A  144 (cách) 4 4
Sau đó loại đi những trường hợp mà a = 0: có 2 1
A A  18 (cách). 3 3
Suy ra, có 144 – 18 = 126 (số).
2 Gieo một con súc sắc 3 lần liên tiếp. …(1,5 điểm)
Gọi A là là biến cố lần gieo thứ i xuất hiên 6 chấm, T là là biến cố có ít nhất 2 i lần có 6 chấm 1 5  P A P A
và A , A , A độc lập 0,5 i  ,  i  6 6 1 2 3
T   A A A A A A A A A A A A (Hợp của 4 biến cố đôi một xung 1 2 3 
 1 2 3   1 2 3   1 2 3 0,5 khắc) 2
P T   ....  0,5 27 3
d : 2x  3y  2  0. 1,0
d : 2x  3y  2  0, ® d   d '  d ' : 2x  3y c  0 A 0,25
M 1;0  d , ®  M   M '  M '1; 2  A  0,5
M '1;2  d '  c  8
  d ' : 2x  3y  8  0. 0,25 4
Cho hình chóp S.ABCD …. 3,0
1 Xác định giao tuyến….(1,5 điểm)
Trong SAB kẻ EM // AB,M SB   M là trung điểm SB 0,5
Nêu được AB // CD. 0,5
Chứng tỏ được EM  SAB EFD. 0,5
2 Xác định giao điểm . … (1,5 điểm)
Xét EF  SAF  . 0,5
Xác đinh được SAF   SBD  SO,O BD AF
Gọi I EF SO . 0,5
Chứng tỏ được I EF SBD. 0,5 2 5 1 m 2 tan x   3m 1  0, 0,5 cos x 1 2
PT  1 m   4m  0 2 cos x cos x 1 Ta có: x  0; :  1.   0,25  2  cos x 1 Đặt
t,t  
1 . PT : t  2 1  mt  2m  0   cos x  2m 1 1    m  1  1 
Lập luận để có: ycbt    m  ;1 \     0,25 2m  3   2    2 1    m
----------------------------- HẾT -----------------------------