Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023 - Đề 3 (có đáp án)

KIỂM TRA CUỐI KÌ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - 11 I.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Gieo con súc sắc hai lần, gọi biến cố A: “lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Hãy xác định biến cố A. A. A = (
{ 6, )1,(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}. B. A = (
{ 1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),(6, )1,(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}. C. A = (
{ 1;6),(2;6),(3;6),(4;6),(5;6)}. D. A = (
{ 1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)}.
Câu 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức Niu-ton của ( x - )6 2 1 . A. - 160 B. - 960 C. 160 D. 960
Câu 3: Từ một hộp chứa 5 viên bi trắng và 3 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên hai viên. Xác suất để
lấy được ít nhất 1 viên bi xanh là: 12 5 5 9 A. B. C. D. 13 28 14 14
Câu 4: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác?
A. sin x + 2cos x = 3 . B. 2 3 o
c s x - 2 = 0. C. 2 tan x = 2.
D. 2sin x - 3 = 0. !
Câu 5: Phép tịnh tiến theo vectơ u = (1;5) biến đường tròn (C) (x - )2 + ( y + )2 : 2 3 = 9 thành đường
tròn (C '). Tìm phương trình đường tròn (C ').
A. (C) (x - )2 + ( y - )2 : 3 2 = 9 .
B. (C) (x - )2 +( y + )2 : 3 2 = 9.
C. (C) (x + )2 + ( y + )2 : 3 2 = 9.
D. (C) (x + )2 + ( y - )2 : 3 2 = 9 .
Câu 6: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá rô là 12 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 13 4 4 13
Câu 7: Cho dãy số (u 2 *
u = 3+ 4n , nÎ • u
n ) có công thức số hạng tổng quát là . Khi đó bằng n 5 A. 103. B. 97 - . C. 503 . D. 23. 1 1
Câu 8: Cho một cấp số cộng có u = - ;d = . Hãy viết dạng khai triển của dãy. Chọn kết quả 1 2 2 đúng. 1 1 3 1 1 1 A. - 1 3 5
; 0; ; 1; ;... B. ; 1; ; 2; ;... C. - 1 1 ; 0; ; 0; ;... D. - ; 0; 1; ; 1;... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 9: Phương trình 2
2sin x + 3 sin 2x = 3 có nghiệm là: p p p p A. 2 4 5 x = + p k B. x = - + p k C. x = + p k
D. x = + kp 3 3 3 3
Câu 10: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số? A. 1290 . B. 1296. C. 360 . D. 4096 . Trang 1
Câu 11: Gieo một đồng tiền ba lần là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu:
A. {NNN,SSS, NNS,SSN, NSS,SNN}.
B. {NNN,SSS, NNS,SSN, NSN,SNS, NSS,SNN}.
C. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}.
D. {NN, NS,SN,SS}.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2; )
1 . Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90° là: A. M ( 2; - - ) 1 . B. M (1; 2 - ). C. M ( 1 - ; 2 - ). D. M ( 1 - ;2).
Câu 13: Trong không gian, cho đường thẳng d và mặt phẳng (a ) với d Ë (a ). Mệnh đề nào
sau đây đúng? ìd ' Ì (a ) ìd / / (a ) A. í Þ d / /d '. B. í Þ a / / b d / / î (a ) d Ì î (b ) ( ) ( ) ( ì a ) / /(b ) ï ì d / /d '
C. í d ' Ì (a ) Þ d / /d ' D. í Þ d / / a . ï d ' Ì î (a ) ( ) d Ì î (b )
Câu 14: Hình nào trong các hình sau là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác?
A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 3.
Câu 15: Lớp học có 20 bạn học sinh nam, 25 học sinh nữ. Cần chọn 5 bạn nam, 5 bạn nữ để tập
văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn? A. 5 5 C C B. 5 5 A A C. 10 C D. 10 A 20 25 20 25 45 45 p
Câu 16: Nghiệm của phương trình tan x = tan là 4 p p
A. x = + kp,k Î . !
B. x = - + k2p ,k Î . ! 4 4 p p
C. x = + k2p ,k Î . !
D. x = - + kp,k Î . ! 4 4
Câu 17: Cho tập A có n phần tử ( n Î • , n ³ 1), k là số nguyên thỏa mãn 0 £ k £ n . Trong các
khẳng định sau, chọn khẳng định đúng. A. n n k n k ! k ! k ! k ! A = . B. C = . C. C = . D. A = . n (k - n)! n (n - k)! n (n - k)! n (n - k)!
Câu 18: Các thành phố ,
A B,C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới. Hỏi có
bao nhiêu cách đi từ A đến D ? A C B D Trang 2 A. 9 B. 24 C. 72 D. 12 !!!"
Câu 19: Phép tịnh tiến theo v = (-3;2) biến đường thẳng x - 5y + 3 = 0 thành đường thẳng nào?
A. x - 5y - 10 = 0 . B. x - 5y + 16 = 0.
C. x - 5y + 10 = 0.
D. x + 5y + 16 = 0.
Câu 20: Phương trình cos x = os
c a có nghiệm là: éx = a + k2p éx = a + k2p A. , k Î! B. , k Î! ê ê ëx = a - + k2p ëx = p -a + k2p éx = a + kp éx = a + kp C. , k Î! D. , k Î! ê ê ëx = a - + kp ëx = a - + kp
Câu 21: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A Î(α),B Î(α), (A ¹ B) . Khẳng định nào đúng?
A. d Ë (α). B. d Î(α). C. (α) Ì d . D. d Ì (α).
Câu 22: Tập xác định của hàm số y = cos x là ìp A. [ ü 1 - ] ;1
B. R \ í + kp,k ÎZ ý C. R \{kp,k ÎZ} D. ! î 2 þ
Câu 23: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình ?
A. y = sin x . B. y = cos . x C. y = tan . x D. y = cot . x
Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(3;- )
1 và điểm O(0;0). Tìm ảnh của
điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 - . A. æ ö æ ö A¢(6;- 3 1 2). B. A¢ ;- . C. A¢( 6; - 3 1 2). D. A¢ - ; . ç ÷ ç ÷ è 2 2 ø è 2 2 ø
Câu 25: Tập giá trị của hàm số y = sin 2x là: A. [0;+¥) B. ! C. ( ;0 -¥ ] D. [ 1 - ] ;1
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAC) và (SAD) là
A. Đường thẳng SC .
B. Đường thẳng SB .
C. Đường thẳng SA.
D. Đường thẳng SD .
Câu 27: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = cos x
B. y = cot 4x
C. y = tan 6x
D. y = sin 2x 2
Câu 28: Cho cấp số nhân có u = 3;q = . Hãy chọn kết quả đúng. 1 3 4 8 16
A. 4 số hạng tiếp theo của cấp số là : 2; ; ; ... ; 3 3 3
B. (un) là một dãy số tăng dần. n 1 - C. æ 2 ö u = . 3 n ç ÷ è 3 ø Trang 3 n D. æ 2 ö S = . 9 n ç ÷ - 9 è 3 ø II.TỰ LUẬN
Câu 29. (1,0 đ) Giải các phương trình sau: a) 3 cos x =
b) 3 sin x + cos x = 3 2
Câu 30. (0,5 đ) Có 5 bưu thiếp khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Cần chọn 3 bưu thiếp bỏ vào 3
bì thư , mỗi bì thư một bưu thiếp và gửi cho 3 người bạn mỗi bạn một bưu thiếp. Hỏi có mấy cách thực hiện?
Câu 31. (0,5 đ) Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3
viên bi từ hộp, tính xác suất để 3 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.
Câu 32. (1,0 đ) Cho hình chóp đỉnh S.ABCDcó đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn.
Trên đoạn SA, lấy điểm I không trùng với S và A; trên đoạn BC lấy điểm J không trùng với B và C.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b/Tìm giao điểm của đường thẳng IJ và mặt phẳng (SBD) . ------ HẾT ------
I. PHẦN ĐÁP ÁN CÂU TRẮC NGHIỆM: 1 B 6 A 11 C 16 D 21 D 26 C 2 D 7 C 12 C 17 A 22 B 27 B 3 C 8 B 13 D 18 B 23 D 28 B 4 A 9 B 14 D 19 B 24 D 5 B 10 B 15 A 20 C 25 D
II. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 3 a. cos x = 2 p Û cos x = os c 0,25 6 p Û x = ± + k2p 0,25 29 6 (1 điểm)
b. 3 sin x + cos x = 3 æ p ö 3 Û sin x + = ç ÷ è 6 ø 2 é p 0,25 x = + k2p ê 6 Û ê (k Î!) ê p x = + k2p êë 2 0,25
Chọn 3 trong 5 bưu thiếp : 3 C cách 5 30 Chọn 3 trong 6 bì thư: 3 C cách 0,25 (0,5 điểm) 6
Bỏ 3 bưu thiếp vào 3 bì thư: 3! cách
Gửi cho 3 người bạn : 3! cách 0,25 Trang 4
Vậy số cách thực hiện : 3 3 C C 3!3! = 7200 5 6 31 Ta có: 3 n(W) = C = 286 0,25 13 (0,5 điểm)
Gọi A: “3 viên lấy ra có đủ cả 3 màu” 1 1 1 Þ n( )
A = C .C .C = 72 3 4 6 n( ) A 36 Þ P( ) A = = 0,25 n(W) 143 32 S (1.0 điểm) I H A B K J D C E
Ta có S Î(SAD) Ç(SBC) (1)
Gọi E = AD Ç BC
ìE Î AD, AD Ì (SAD) Þ í
Þ E Î SAD Ç SBC (2) 0.25đ
E Î BC, BC Ì î (SBC) ( ) ( )
Từ (1) và (2) suy ra SE = (SAD) Ç(SBC) 0.25đ Chọn mặt phẳng ( AJ S )chứa đường thẳng IJ
Khi đó trong (ABCD) gọi K = AJ Ç BD 0,25đ Dễ thấy SK = ( AJ S )Ç(SBD) ìH ÎIJ Trong mp( AJ S
) gọi H = SK ÇIJ Þ í H ÎSK Ì î (SBD)
Þ H = IJ Ç (SBD) 0,25đ Trang 5