Đề thi HK1 Toán 11 chuyên năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Đề thi HK1 Toán 11 chuyên năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề).

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ HỒNG PHONG
TOANMATH.com
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán – Lớp: 11 – Khối: Chuyên
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 01 trang
Câu 1. (3,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
3 1 3 3 1
2
2
1 4 .5 1 2
log ( 1) log
x y x y x y
y x
.
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho dãy số
n
a
xác định bởi
1
2
1
2
1
2
1
n
n
n n
a
a
a n
a a
.
a) Chứng minh dãy số
n
a
là dãy số giảm, từ đó tìm lim
n
n
a

.
b) Với mỗi số nguyên dương n, đặt
1 2
...
n n
b a a a
. Tìm
lim
n
n
b

.
Câu 3. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn
O
, có đường cao AD
D BC
. Kẻ DE, DF lần lượt vuông
góc với AB, AC
,
E AB F AC
. Gọi I là giao điểm của BF và CE.
a) Gọi K là giao điểm của BF và DE, L là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng KL song song với BC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và AI. Chứng minh rằng M, N, O thẳng hàng.
Câu 4. (1,0 điểm)
Tìm tất cả các hàm số :f
thỏa mãn:
4
( ) ( ) ( ) , ,
9
f x f y f x y xy x y
.
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc
1;2;3;6 .
========== HẾT ==========
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 LÊ HỒNG PHONG
Môn: Toán – Lớp: 11 – Khối: Chuyên TOANMATH.com
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01 trang Câu 1. (3,0 điểm)  3 1 4 xy  13xy 3x y 1 .5 1 2      
Giải hệ phương trình:  . log (y 1)  log x 2  2 Câu 2. (2,0 điểm)  1 a   1  2
Cho dãy số a xác định bởi . n   2 an a  ,n  1 n 1  2  a  a 1  n n
a) Chứng minh dãy số a là dãy số giảm, từ đó tìm lim a . n  n n
b) Với mỗi số nguyên dương n, đặt b  a  a  ...  a . Tìm lim b . n 1 2 n n n Câu 3. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn O , có đường cao AD D  BC . Kẻ DE, DF lần lượt vuông
góc với AB, AC E  AB, F  AC . Gọi I là giao điểm của BF và CE.
a) Gọi K là giao điểm của BF và DE, L là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng KL song song với BC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và AI. Chứng minh rằng M, N, O thẳng hàng. Câu 4. (1,0 điểm) 4
Tìm tất cả các hàm số f :    thỏa mãn: f (x) f (y)  f (x  y)  xy, x  , y   . 9 Câu 5. (1,0 điểm)
Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc 1;2;3;  6 . ========== HẾT ==========