Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Đinh Tiên Hoàng – TP HCM

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Đinh Tiên Hoàng – TP HCM gồm 30 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GD&ĐT TPHCM
TRƯỜNG THCS – THPT
ĐINH TIÊN HOÀNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2019 - 2020
Môn: Toán – Khối 11
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình:
sin 5x 3 cos5x 2
Câu 2: (1,5 điểm) Trên giá sách có 18 quyển sách khác nhau gồm 10 quyển sách
Toán và 8 quyển sách Văn. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách. Tính xác suất sao cho:
a) Trong 5 quyển sách được chọn có đúng 2 quyển sách Toán.
b) Trong 5 quyển sách được chọn có ít nhất 3 quyển sách Văn.
c) Trong 5 quyển có cả hai loại Toán và Văn.
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm hệ số của
8
x
trong khai triển
12
2
2 8x
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
10
4
x
Câu 4: (1,5 điểm) Cho cấp số cộng
n
u
biết
3 5 2
4 7 6
17
14
u u u
u u u
. Tìm số hạng đầu
tiên
1
u
; công sai d; số hạng thứ 39 và tổng của 58 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
trên.
Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, BC.
a) Tìm giao tuyến của (SAK) và (SBD); (SAB) và (SDC) .
b) Chứng minh OI // (SDC) và OJ // (SAD).
c) M là một điểm thuộc cạnh SC. Tìm giao điểm của AM với (SBD).
d) Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD biết (P) đi qua O
và song song AD và SC?
---------- HẾT ----------
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm./.
Đ
Ề CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
sin 5x 3 cos5x 2
1 3
sin 5 x cos5 x 1
2 2
sin(5 ) 1
3
5 2
3 2
5 2
6
2
30 5
x
x k
x k
k
x
0.5
0.5
Câu 2
2a/ A “5 quyển sách được chọn có đúng 2 quyển sách
Toán”
2 3
10 8
5
18
.
5
( )
17
C C
P A
C
2b/ B “5 quyển sách được chọn có ít nhất 3 quyển
sách Văn.”
3 2 4 1 5
8 10 8 10 8
5
18
. .C
13
(B)
34
C C C C
P
C
2c/ C “Trong 5 quyển có cả hai loại Toán và Văn.”
5 5 5
18 10 8
5
18
295
(C)
306
C C C
P
C
0.5
0.5
0.5
Câu 3 3a/ Khai triển:
12
12
2 12 2
12
0
12
12 2
12
0
2 8 .2 . 8
.2 . 8 .
k
k k
k
k
k k k
k
x C x
C x
Hệ số chứa
8
2 8 4
x k k
Vậy hệ số chứa
8
x
là:
4 8 4
8
.2 .( 8) 73400320
C
3b/ Khai tri
ển:
0.25
0.25
0.5
10
10
10
4 4
10
0
10
10
4
10
0
10
40 5
10
0
2 2
. .
. .( 2) .x
.( 2) .
K
K
K
k
K
K K K
k
K K K
k
x C x
x x
C x
C x
Số hạng không chứa x
40 5 0 8
K k
Vậy số hạng không chứa x là:
8 8
10
.( 2)
C
= 12520
Câu 4 Tìm số hạng đầu tiên và công sai:
3 5 2
1 1 1
4 7 6 1 1 1
1
1
1
17
2 4 17
14 3 6 5 14
5 17
2
4 14
3
u u u u d u d u d
u u u u d u d u d
u d
u
u d
d
Số hạng thứ 39:
39 1
38. 2 38.3 116
u u d
Tổng của 58 số hạng đầu tiên:
1 1
1 58
58
57 .58
( ).
2 2
2 2 57.3 .58
5075
2
u u d
u u n
S
Câu 5
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SDC), (SAK) và
(SBD)
Ta có:
( ) ( )
S SAK SBD
Trong mặt phẳng (ABCD), có AK cắt BD tại E.
( )
( )
E ( ) (SBD)
SE ( ) (SBD)
E AK SAC
E BD SBD
SAK
SAK
/ /
/ / AB/ / CD
S SAB SCD
AB CD
SAB SCD Sx
AB SAB
CD SCD
b) Chứng minh OI // (SDC), OJ // (SAD).
: / /
SAC OI SC
(OI là đường trung bình của tam giác SAC)
Mà:
/ /
OI SDC
OI SDC
SC SDC
: / /
SBD OJ SD
(OJ là đường trung bình của tam giác SBD)
Mà:
/ /
OJ SAD
OJ SBD
SD SDC
b) Tìm giao điểm của AM với (SBD)
Chọn mặt phẳng (SAC) chứa AM.
Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ?
( )
( )
( )
S SAC SBD
SO SAC SBD
O SAC SBD
Trong (ABCD), gọi
N SO AM
( )
N AM
N AM SBD
N SO SBD
d) Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp
S.ABCD biết (P) đi qua O và song song AD và SC?
Qua O, kẻ
/ /
GF AD
(
;
E AB F CD
)
Qua F, kẻ Fx // SC, cắt SD ở H
(P) là (GHF)
GHF ABCD GF
;
GHF SCD FH
GHF SAD IH
;
GHF SAB IG
Thi
ế
t di
ệ
n c
ủ
a (P) v
ớ
i S.ABCD là t
ứ
giác FHIG
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS – THPT Năm học: 2019 - 2020 ĐINH TIÊN HOÀNG Môn: Toán – Khối 11 Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình: sin 5 x 3 cos5 x  2
Câu 2: (1,5 điểm) Trên giá sách có 18 quyển sách khác nhau gồm 10 quyển sách
Toán và 8 quyển sách Văn. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách. Tính xác suất sao cho:
a) Trong 5 quyển sách được chọn có đúng 2 quyển sách Toán.
b) Trong 5 quyển sách được chọn có ít nhất 3 quyển sách Văn.
c) Trong 5 quyển có cả hai loại Toán và Văn. Câu 3: (2 điểm) a) Tìm hệ số của 8 x trong khai triển   12 2 2 8x 10  2 
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 4 x     x  u  u  u  17
Câu 4: (1,5 điểm) Cho cấp số cộng u biết 3 5 2 . Tìm số hạng đầu n  u u u 14  4 7 6
tiên u ; công sai d; số hạng thứ 39 và tổng của 58 số hạng đầu tiên của cấp số cộng 1 trên.
Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, BC.
a) Tìm giao tuyến của (SAK) và (SBD); (SAB) và (SDC) .
b) Chứng minh OI // (SDC) và OJ // (SAD).
c) M là một điểm thuộc cạnh SC. Tìm giao điểm của AM với (SBD).
d) Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD biết (P) đi qua O và song song AD và SC? ---------- HẾT ----------
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm./. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu 1 sin 5 x 3 cos5 x  2 1 3  sin 5 x cos 5 x  1 2 2 0.5   sin(5x  ) 1 3    5x    k2 3 2   5x   k2 6  k2 0.5  x   30 5 Câu 2
2a/ A “5 quyển sách được chọn có đúng 2 quyển sách Toán” 2 3 C .C 5 10 8 P( ) A   0.5 5 C 17 18
2b/ B “5 quyển sách được chọn có ít nhất 3 quyển sách Văn.” 0.5 3 2 4 1 5 C .C  C .C  C 13 8 10 8 10 8 P(B)   5 C 34 18
2c/ C “Trong 5 quyển có cả hai loại Toán và Văn.” 5 5 5 C  C  C 295 0.5 18 10 8 P(C)   5 C 306 18 Câu 3 3a/ Khai triển:  k 2 8x  12 12 2 k 12  C .2 k. 2 8  x 12  k0 0.25 12 12  C .2  . 8  k k k 2 . k x 12 k0 0.25 Hệ số chứa 8 x  2k  8  k  4 Vậy hệ số chứa 8 x là: 4 8 4 C .2 .( 8  )  73400320 0.5 8 3b/ Khai triển: 10 10  2 K K  K   x   C .x 10 2 4 4 .    10    x  k0  x  10 K K  C .x 10 4 .( 2  )K.xK 10 k0 10 K K 405  C .( 2  ) . K x 10 k0
Số hạng không chứa x  40 5K  0  k  8
Vậy số hạng không chứa x là: 8 8 C .( 2  ) = 12520 10 Câu 4
Tìm số hạng đầu tiên và công sai: u  u  u 17 u
  2d  u  4d  u  d  17 3 5 2 1 1 1    u  u  u  14
u  3d  u  6d  u  5d  14  4 7 6  1 1 1 u   5d 17 u  2 1 1     u  4d  14  d  3 1
Số hạng thứ 39: u  u  38.d  2  38.3  116 39 1
Tổng của 58 số hạng đầu tiên: (u  u ).n u  u  57d .58 1 58  1 1  S   58 2 2  2  2  57.3.58   5075 2 Câu 5
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SDC), (SAK) và (SBD) Ta có: S (SAK)  (SBD)
Trong mặt phẳng (ABCD), có AK cắt BD tại E. E  AK  (SAC) E  BD  (SBD)  E (SAK )  (SBD)  SE  (SAK)  (SBD)
S  SAB  SCD AB / /CD      AB  SAB
SAB SCD Sx / / AB/ / CD  CD SCD   
b) Chứng minh OI // (SDC), OJ // (SAD). S
 AC :OI / /SC (OI là đường trung bình của tam giác SAC) Mà: OI  SDC    OI / / SDC SC  SDC S
 BD :OJ / /SD (OJ là đường trung bình của tam giác SBD) Mà: OJ  SAD    OJ / / SBD SD  SDC
b) Tìm giao điểm của AM với (SBD)
Chọn mặt phẳng (SAC) chứa AM.
Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ?
S (SAC) SBD  SO (SAC)SBD O (SAC) SBD
Trong (ABCD), gọi N  SO  AM N  AM       N  SO  SBD N AM (SBD) 
d) Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp
S.ABCD biết (P) đi qua O và song song AD và SC?
Qua O, kẻ GF / / AD ( E  AB; F  CD )
Qua F, kẻ Fx // SC, cắt SD ở H  (P) là (GHF)
GHFABCD  GF ;GHFSCD  FH
GHF SAD  IH ;GHFSAB  IG
 Thiết diện của (P) với S.ABCD là tứ giác FHIG