Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Quý Đôn – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 11 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 11, sưu tầm và chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Lê Quý Đôn, thành phố Hồ Chí Minh.

15 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN – LỚP 11
Th
ờ
i gian làm bài:
90
phút (không k
ể
th
i gian phát đ
ề
)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình sau:
2
3 sin 2 x+ 2cos x = 2
.
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển sau:
12
4
2
3
2x
x
với
0
x
.
Bài 3. (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên x thỏa:
3 1
1 1
14( 1)
x
x x
A C x
.
Bài 4. (1,0 điểm) Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 8 ghế.
Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 8 học sinh trường A và 8 học sinh trường B vào bàn
nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau
thì khác trường với nhau?
Bài 5. (1,0 điểm) Hộp thứ nhất có 2 bi đỏ và 10 bi vàng, hộp thứ hai có 8 bi đỏ và 4
bi vàng. Lấy từ mỗi hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 6 bi được chọn có đủ hai màu.
Bài 6. (1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lập các số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số đó. Tính xác suất để số được chọn là
số tự nhiên chẵn, có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?
Bài 7. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi
G, H lần lượt là trọng tâm tam giác ACD và tam giác SAB.
a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (HCD) và (SAB).
b) Chứng minh GH // (SAD).
c) Tìm điểm I là giao điểm của (AGH) với SC.
d) Gọi (P) là mặt phẳng qua G và song song với AB, SD. Mặt phẳng (P) cắt AD,
SA, SB BC lần lượt tại P, Q, R, F. Tứ giác PQRF là hình gì?
e) Gọi T là giao điểm của SA và IO. Tính tỉ số
TA
SA
.
—Hết—
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 11 HK1 2019-2020
Bài
N
ội dung
Đi
ểm
1
2
3 sin 2 x+ 2cos x = 2 3 sin 2 x+ cos 2 x 1
1
sin 2
6 2
x
0,5
3
x k
k
x k
0,5
2
12
12
4 4 12
12
2 2
0
3 3
2 (2 )
k
k k
k
x C x
x x
0,25
12
12 48 6
12
0
2 3
k
k k k
k
C x
0,25
48 6 0 8
k k
0,25
Vậy số hạng cần tìm là:
8
8 4
12
2 3 51963120
C
0,25
3
3 1
1 1
14( 1)
x
x x
A C x
ĐK:
2
x
x
0,25
1 ! 1 !
14( 1)
2 ! 2! 1 !
x x
x
x x
0,25
2
1
(x 1) 2 28 0 4
7
2
x
x x x
x
. Vậy x=4. Chú ý: Khi hs đưa về pt bậc 3…
0,5
4
Ghép một bạn trường A và một bạn trường B thành một cặp.
Hai bạn trong cặp có thể đổi chỗ cho nhau: 2 cách, có tất cả 8 cặp nên có
8
2
cách.
8 bạn trường A có thể đổi chỗ cho nhau: 8! cách
8 bạn trường B có thể đổi chỗ cho nhau: 8! Cách
Vậy có
8
2 .8!.8!
cách
Chú ý: Hs có thể làm 16.14.12.10.8.6.4.2.8!
1,0
5
3 3
12 12
.
n C C
A là biến cố :” để 6 bi được chọn có đủ hai màu”.
3 3
3 3
10 4
3 3
10 4
12 12
(A) C .C
C .C
6
( )
605
.
599
P(A)
605
n
P A
C C
Chú ý: Khi hs chia tr
ư
ờng hợp cụ thể…
1,0
6
Số các số có 5 chữ số đôi một khác nhau là
5
9
15120
A
. Suy ra
1
15120
15120
n C
.
Gọi biến cố A: “Số được chọn là số tự nhiên chẵn”
0,5
4
8
4. 6720
n A A
6720 4
15120 9
P A
a
0.5
H SAB HCD
Mà AB//CD
SAB HCD x 'Hx / / AB(/ / CD)
Gọi M là trung điểm SA
GH//SD
GH / / SAD
c Gọi N là trung điểm SB, E là giao điểm của BC và AG.
Trong (SBC), EN c
ắt SC tại I.
0,75
( )
( )
I SC
I SC AGH
I EN AGH
V
ậy…
d
T
ứ giác PQRF l
à hình thang.
0,75
I
H
O
B
C
D
A
S
E
M
G
N
A
D
C
B
S
G
F
P
Q
R
e Chứng minh CE=BE.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SBC có:
NS EB IC IC 1
. . 1
NB EC IS IS 2
.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SAC có:
TS OA IC TS
. . 1 2
TA OC IS TA
.
Vậy
TA
= 1
SA
0,5
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 2 3 sin 2 x+ 2 cos x = 2 . 12  3 
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau: 4 2x   với x  0 . 2   x 
Bài 3. (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên x thỏa: 3 x 1 A  C   14(x 1) . x 1  x 1 
Bài 4. (1,0 điểm) Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 8 ghế.
Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 8 học sinh trường A và 8 học sinh trường B vào bàn
nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau
thì khác trường với nhau?
Bài 5. (1,0 điểm) Hộp thứ nhất có 2 bi đỏ và 10 bi vàng, hộp thứ hai có 8 bi đỏ và 4
bi vàng. Lấy từ mỗi hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 6 bi được chọn có đủ hai màu.
Bài 6. (1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lập các số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số đó. Tính xác suất để số được chọn là
số tự nhiên chẵn, có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?
Bài 7. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi
G, H lần lượt là trọng tâm tam giác ACD và tam giác SAB.
a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (HCD) và (SAB). b) Chứng minh GH // (SAD).
c) Tìm điểm I là giao điểm của (AGH) với SC.
d) Gọi (P) là mặt phẳng qua G và song song với AB, SD. Mặt phẳng (P) cắt AD,
SA, SB BC lần lượt tại P, Q, R, F. Tứ giác PQRF là hình gì? TA
e) Gọi T là giao điểm của SA và IO. Tính tỉ số SA . —Hết—
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 11 HK1 2019-2020 Bài Nội dung Điểm 1 2
3 sin 2 x+ 2 cos x = 2  3 sin 2 x+ cos 2 x  1    1 0,5  sin 2x      6  2 x  k    k   0,5 x   k  3 2 12 12 k      4 3  k 4 12 k  3 2
 x    C (2x )        0,25 2 12    2 x     k0 x  12 12  C 2   3  k k k 486k x 12 0,25 k 0 48  6k  0  k  8 0,25
Vậy số hạng cần tìm là: C 2  3  8 8 4  51963120 0,25 12 3 3 x 1 A  C   14(x 1) x 1  x 1  x   0,25 ĐK:  x  2 x  1! x  1! 0,25     x   x   14(x 1) 2 ! 2! 1 !  0,5 x  1    (x1) 2
2x  x  28  0  x  4 
. Vậy x=4. Chú ý: Khi hs đưa về pt bậc 3…  7 x   2
4 Ghép một bạn trường A và một bạn trường B thành một cặp.
Hai bạn trong cặp có thể đổi chỗ cho nhau: 2 cách, có tất cả 8 cặp nên có 8 2 cách.
8 bạn trường A có thể đổi chỗ cho nhau: 8! cách
8 bạn trường B có thể đổi chỗ cho nhau: 8! Cách 1,0 Vậy có 8 2 .8!.8! cách
Chú ý: Hs có thể làm 16.14.12.10.8.6.4.2.8! 5 n  3 3  C .C 12 12
A là biến cố :” để 6 bi được chọn có đủ hai màu”. 3 3 n(A)  C .C 10 4 3 3 C .C 10 4 6  P( ) A   1,0 3 3 C .C 605 12 12 599  P(A)  605
Chú ý: Khi hs chia trường hợp cụ thể…
6 Số các số có 5 chữ số đôi một khác nhau là 5
A  15120 . Suy ra n 1  C 15120 . 9 15120 0,5
Gọi biến cố A: “Số được chọn là số tự nhiên chẵn”  n A 4
 4.A  6720  P  6720 4 A   8 15120 9 a S M N H I 0.5 A D G O B C E
 H SAB  HCD Mà AB//CD
 SAB  HCD  x 'Hx / / AB(/ / CD)
Gọi M là trung điểm SA  GH//SD  GH / / SAD c
Gọi N là trung điểm SB, E là giao điểm của BC và AG.
Trong (SBC), EN cắt SC tại I. I  SC  0,75   I  SC  (AGH) I  EN  (AGH)  Vậy… d S Q R 0,75 A P D G B F C
Tứ giác PQRF là hình thang. e Chứng minh CE=BE.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SBC có: NS EB IC IC 1 . . 1  . NB EC IS IS 2
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SAC có: TS OA IC TS . . 1  2 . 0,5 TA OC IS TA TA Vậy = 1 SA