Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 11 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 11, sưu tầm và chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh.

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2019 – 2020
Môn TOÁN – Khối: 11
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: …………………………………………………… SBD: ……………………………
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) (0,75 điểm)
sin cos 1.
x x
b) (0,75 điểm)
sinx.cos sin cos 1.
x x x
Bài 2: (0,75 điểm) Lớp 11A14 có 30 học sinh được chia làm 4 tổ: tổ 1 có 6 học sinh, tổ 2 có 7 học sinh,
tổ 3 có 8 học sinh, tổ 4 có 9 học sinh. Giáo viên dạy môn Toán của lớp cần chọn ra 10 học sinh để tham
dự ngoại khóa.Hỏi có bao nhiêu cách chọn để mỗi tổ có ít nhất 1 học sinh tham dự.
Bài 3: (0,75 điểm) Từ các chữ số của tập hợp
1,2,3,4,5,6,7
M
, người ta tạo ra các số nguyên dương
gồm 2 chữ số phân biệt. Tính xác suất để số tạo thành là số lẻ.
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa
7
trong khai triển Newton của
1
3
2
n
x
biết n là nghiệm nguyên
dương của phương trình:
2 1
2 10 12.
n n
C C
Bài 5: (1,0 điểm) Dùng phương pháp qui nạp toán học, chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta
có:
2
1.4 2.7 ... 3 1 1
.
n n n n
Bài 6: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu tiên
1
u
và công sai
d
của cấp số cộng
n
u
biết:
3 7
2
2 7
4
.
u u
S
Bài 7: Cho hình chóp .
S ABCD
có mặt đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
,
M N
là các điểm lần lượt thuộc
các cạnh
,
SB SD
sao cho
4 3 , 4 3
SM SB SN SD
.
a) (1,0 điểm) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
và
.
SBC MAD
b) (1,0 điểm) Chứng minh:
/ / .
MN mp ABCD
c) (1,0 điểm) Gọi
,
I J
là các điểm lần lượt thuộc các cạnh
,
SA SC
sao cho
3 2 , 3 2
SI SA SJ SC
và
K
là trung điểm của
.
SD
Chứng minh:
/ / .
mp IJK mp ACN
d) (1,0 điểm) Gọi
P
là mặt phẳng qua
M
và song song với
.
mp ACN
Biết
P
cắt
SA
tại
E
,
tính tỉ số
.
EI
IA
HẾT
Đề 1
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
Bài 1a:
sin cos 1
x x
(1)
0.75đ
(1)
2
2
4 4
2 sin 1 k
3
4
2
2
2
4 4
x k
x k
x
x k
x k
0.25x3
Bài 1b:
sinx.cos sin cos 1
x x x
(2)
0.75đ
(2)
sin 1
2
sinx 1 . cosx 1 0 k
2
cos 1
2
x
x k
x
x k
0.25x3
Bài 2:
0.75đ
Chọn 10 hs tùy ý:
10
30
.
C
0.25
Chọn 10 hs không có tổ 1, không có tổ 2, không có tổ 3, không có tổ 4 lần lượt là:
10 10 10 10
24 23 22 21
, , , .
C C C C
0.25
Chọn 10 hs thuộc cả 4 tổ:
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
30 21 22 23 24 13 14 15 16 17
2
.
C C C C C C C C C C
25.975.080
0.25
Cách 2:
Chọn tùy ý: 0.25
Thuộc 2 tổ: 0.25
Thuộc 3 tổ và kết quả: 0.25.
Bài 3:
1,2,3,4,5,6,7
M
;số nguyên dương 2 chữ số phân biệt. Xác suất để số tạo thành là số
l
ẻ
.
0.75đ
2
7
42
A
0.25
|
A
| = 4.6 = 24
0.25
24 4
.
42 7
P A
0.25
Bài 4:
1đ
2 1
2
1
2 10 12 n 2 2. 10 12
2
1
11 12 0
12
n n
n n
C C n
n l
n n
n n
(H s quên hoặc sai đk:
0.25 toàn bài)
0.25
0.25
CTSHTQ:
12
12
1
3
2
.
k
k
k
C x
(hs chưa thay n = 12 vẫn được 0.25)
0.25
Số hạng chứa x
7
là
5
7 7
12
7
1
. . 3 . .
2
C x
0.25
Bài 5:
2
1.4 2.7 ... 3 1 1
n n n n
(1)
1đ
n
= 1
:
(1) thành
1.4=1
.
(1+1)
2
nên (1) đúng v
ới
n
= 1
.
0.25
Giả sử với n = k
1,k k
ta có:
2
1.4 2.7 ... 3 1 1
k k k k
0.25
Ta cần cm:
2
1.4 2.7 ... 3 1 1 . 3 4 1 . 2
k k k k k k
(2)
0.25
2 2
2
2 1 1 3 4 1 4 4 1 2 2
VT k k k k k k k k k VP
0.25
Bài 6:
3 7
2
2 7
4
u u
S
(1)
1đ
1 1
1
1 1
2 2 6 7
3
1
2
4
u d u d
u
d
u u d
0.25x4
Bài 7a: 1đ
M SB M SBC M SBC MAD
0.25x2
AD
//
BC
(do t
ứ giác
ABCD
là hình bình hành)
0.25
V
ậy giao tuyến của
(
MAD
) và
(
SBC
) là đư
ờng thẳng qua
M
, song song
AD
và
BC
.
0.25
Bài 7b: 1đ
3
4
SM SN
SB SD
/ / / /
.
MN BD MN ABCD
0.25x4
Bài 7c:
1đ
2
/ / .
3
SI SJ
IJ AC
SA SC
0.25
2
/ / NC.
3
SK SK SJ
KJ
SN SN SC
0.25x2
Vậy (IJK)//(ACN).
0.25
Bài 7d:
1đ
Gọi
,O AC BD G SO IJ
. Chứng minh G là trọng tâm
SBD, suy ra B,G,K thẳng
hànghay
B
thu
ộ
c (
IJK
)
.
0.25
Trong (SAB): dựng ME //BI (E thuộc SA).
/ / /
/ /
/
.
IJK ACN
A
BI ME E P E SA P
BI
CN AC
JK
N
I
0.25x2
1 1 1
; .
4 2 2
IE MB IA EI
SI SB SI IA
0.25
Cách 2: Gọi
, / / .O AC BD L ON SB ME AL
Tính được
3 1 1 1
;
4 4 2 2
.
SB SM SE EI
SL SL SA IA
HẾT
E
G
I
J
O
M
N
K
A
B
C
D
S
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Đề 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối: 11 Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: …………………………………………………… SBD: ……………………………
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) (0,75 điểm) sin x  cos x  1.
b) (0,75 điểm) sinx.cos x  sin x  cos x  1.
Bài 2: (0,75 điểm) Lớp 11A14 có 30 học sinh được chia làm 4 tổ: tổ 1 có 6 học sinh, tổ 2 có 7 học sinh,
tổ 3 có 8 học sinh, tổ 4 có 9 học sinh. Giáo viên dạy môn Toán của lớp cần chọn ra 10 học sinh để tham
dự ngoại khóa.Hỏi có bao nhiêu cách chọn để mỗi tổ có ít nhất 1 học sinh tham dự.
Bài 3: (0,75 điểm) Từ các chữ số của tập hợp M  1,2,3,4,5,6, 
7 , người ta tạo ra các số nguyên dương
gồm 2 chữ số phân biệt. Tính xác suất để số tạo thành là số lẻ. n  1 
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa 7
x trong khai triển Newton của x  3 
 biết n là nghiệm nguyên  2  2 1
dương của phương trình: 2C  10C  12. n n
Bài 5: (1,0 điểm) Dùng phương pháp qui nạp toán học, chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có: 
  n n    nn  2 1.4 2.7 ... 3 1 1 . 2u  u  7
Bài 6: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu tiên u và công sai d của cấp số cộng u biết: 3 7  . n  1 S  4 2
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N là các điểm lần lượt thuộc
các cạnh SB, SD sao cho 4SM  3SB, 4SN  3SD .
a) (1,0 điểm) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SBC v à  MAD.
b) (1,0 điểm) Chứng minh: MN / / mp  ABCD.
c) (1,0 điểm) Gọi I, J là các điểm lần lượt thuộc các cạnh S , A SC sao cho 3SI  2S , A 3SJ  2SC
và K là trung điểm của S .
D Chứng minh: mp IJK  / /mp ACN .
d) (1,0 điểm) Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với mp ACN .Biết P cắt SA tại E , EI tính tỉ số . IA HẾT
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1
Bài 1a: sin x  cos x  1(1) 0.75đ    x    k2 x  k2      4 4
(1)  2 sin  x    1      k   0.25x3  4   3 x   k2 x    k2  2  4 4
Bài 1b: sinx.cos x  sin x  cos x  1(2) 0.75đ   sin x  1 x    k2 (2)  sinx  1 .cosx  1  0    2 k    0.25x3 cos x  1  x  k2 Bài 2: 0.75đ  Chọn 10 hs tùy ý: 10 C . 30 0.25
 Chọn 10 hs không có tổ 1, không có tổ 2, không có tổ 3, không có tổ 4 lần lượt là: 10 10 10 10 C ,C ,C ,C . 0.25 24 23 22 21
 Chọn 10 hs thuộc cả 4 tổ: 10 C   10 10 10 10
C  C  C  C    10 10 10 10 10 C  C  2C  C  C  25.975.080. 0.25 30 21 22 23 24 13 14 15 16 17 
Cách 2:Chọn tùy ý: 0.25 Thuộc 2 tổ: 0.25 Thuộc 3 tổ và kết quả: 0.25.
Bài 3: M  1,2,3,4,5,6, 
7 ;số nguyên dương 2 chữ số phân biệt. Xác suất để số tạo thành là số 0.75đ lẻ.  2   A  42 0.25 7  |A| = 4.6 = 24 0.25  P A 24 4   . 42 7 0.25 Bài 4: 1đ  2 1 n n  C  C     n  n n     1 2 10 12 n 2 2. 10 12 2 0.25 n  1 l 2
 n  11n 12  0   0.25 n  12 n
(H s quên hoặc sai đk: 0.25 toàn bài) k k  1   k CTSHTQ: C x . 
 312 (hs chưa thay n = 12 vẫn được 0.25) 0.25 12  2  1
Số hạng chứa x7 là C . . 3  5 7 7 .x . 0.25 12 7 2 Bài 5: 
  n n    nn  2 1.4 2.7 ... 3 1 1 (1) 1đ
 n = 1: (1) thành 1.4=1.(1+1)2 nên (1) đúng với n = 1. 0.25
 Giả sử với n = k k  1, k   ta có: 
  k  k    k k  2 1.4 2.7 ... 3 1 1 0.25  Ta cần cm: 
  k  k    k    k    k   k  2 1.4 2.7 ... 3 1 1 . 3 4 1 . 2 (2) 0.25
VT    k k  2  k   k    k   2 2 1 1 3 4
1 k  4k  4  k 1k  22  VP2 0.25 2u  u  7 Bài 6: 3 7  (1) 1đ S  4 2
2u  2d  u  6d  7 u  3 1   1    1 1     0.25x4 u  u  d  4  d  2 1 1 Bài 7a: 1đ
 M  SB  M  SBC   M  SBC   MAD 0.25x2
 AD//BC (do tứ giác ABCD là hình bình hành) 0.25
 Vậy giao tuyến của(MAD) và (SBC) là đường thẳng qua M, song song AD và BC. 0.25 Bài 7b: 1đ SM 3 SN   
 MN / /BD  MN / /  ABCD. 0.25x4 SB 4 SD Bài 7c: 1đ SI 2 SJ     IJ / / AC. 0.25 SA 3 SC SK 2 SK SJ      KJ / / NC. 0.25x2 SN 3 SN SC Vậy (IJK)//(ACN). 0.25 Bài 7d: 1đ
Gọi O  AC  BD,G  SO  IJ . Chứng minh G là trọng tâm SBD, suy ra B,G,K thẳng 0.25 hànghay B thuộc (IJK).
Trong (SAB): dựng ME //BI (E thuộc SA).   IJK  / / ACN  
 BI / /  ACN   ME / /  ACN   E P  E  SA   P 0.25x2 BI   J I K  . IE MB 1 IA 1 EI 1    ;    . 0.25 SI SB 4 SI 2 IA 2
Cách 2: Gọi O  AC  BD, L  ON  SB  ME / / A . L SB 3 SM 1 SE 1 EI 1 Tính được  ;      . SL 4 SL 4 SA 2 IA 2 S K EI N G A D M J O B C HẾT