Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 11 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 11, sưu tầm và chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực, thành phố Hồ Chí Minh.

13 7 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2019 – 2020)
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
a)
2 sin 2 1 0
4
x
b)
2cos2 5cos 3 0
x x
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
2 2 1
1 1
3.C 2.
n n n
.
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển của
10
2
3
3
x
x
(
0
x
).
Câu 4. (1,0 điểm) Trong một hộp đựng 20 quả nhãn, 15 quả nho, 10 quả sơri. Lấy
ngẫu nhiên ra 3 quả. Tính xác suất để lấy ra được các loại quả khác nhau.
Câu 5. (1,0 điểm) Một người có 10 đôi giày khác nhau. Trong lúc đi du lịch vội vã
nên đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tính xác suất để người đó không lấy được đôi giầy
nào đúng.
Câu 6. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là
trung điểm của SD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SBC).
c) Tìm giao điểm của BM và mặt phẳng (SAC).
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối
không song song. AB cắt CD tại E. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB. Lấy N trên
SD sao cho SN=2ND. Lấy M là giao điểm của SC với (IJN). Chứng minh IJ, MN và SE
đồng quy.
-----HẾT-----
Đ
Ề
CHÍNH TH
Ứ
C
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 11 KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2019 – 2020
CẤU
NỘI DUNG ĐIỂM
1a
2 sin 2 1 0
4
x
sin 2 sin
4 4
x
0.25
2 2
4 4
2 2
4 4
x k
x k
0.25
4
( )
2
x k
k Z
x k
0.25
0.25
1b
2cos2 5cos 3 0
x x
2
2
2(2 cos 1) 5cos 3 0
4cos 5cos 1 0
x x
x x
cos 1
1
cos
4
x
x
0.25
0.25
cos 1 2 ( )
x x k k Z
0.25
1
cos 1/ 4 arccos 2
4
x x k
0.25
2
2 2 1
1 1
3.C 2.
n n n
A C
(3)
Điều kiện:
3
n
n N
0.25
n! ( 1)! ( 1)!
3 3 2
2!( 2)! ( 3)! !
3
( 1) 2 1 ( 2) 1
2
n n
n n n
n n n n n
0.25
2
7 10 0
n n
0.25
5( )
2(L)
n N
n
Vậy n=5
0.25
3
Tìm hệ số tự do trong khai triển của
10
2
3
3
x
x
(
0
x
).
Số hạng tổng quát:
10
2
1 10
3
3
. .
k
k
k
k
T C x
x
0.25
20 5
10
.( 3) . (0 10, )
k k k
C x k k N
0.25
Theo yêu cầu đề bài ta có:
20 5 0 4
k k
0.25
Vậy hệ số tự do là: 17010 0.25
4
Trong một hộp đựng 20 quả nhãn, 15 quả nho, 10 quả sơri. Lấy
ngẫu nhiên ra 3 quả. Tính xác suất để lấy ra được các loại quả
khác nhau.
3
45
( )
n C
0.25
Gọi A là biến cố cần tìm xác suất.
(A) 20.15.10 3000
n
0.25
3
45
( ) 3000 100
( ) 473
n A
P A
n C
0.5
5
Một người có 10 đôi giày khác nhau. Trong lúc đi du lịch vội vã
nên đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tính xác suất để người đó
không lấy được đôi giầy nào đúng.
4
20
( ) 4845
n C
0.25
Gọi A là biến cố cần tìm xác suất
Chọn 4 đôi trong 10 đôi giày có:
4
10
C
Mỗi đôi (trong 4 đôi trên) chọn 1 chiếc giày: 2
4
=16
4 4
10
( ) .2 3360
n A C
0.25
0.25
4
20
( ) 3360 224
( ) 323
n A
P A
n C
0.25
x
I
M
O
D
C
B
A
S
6
/ /
':
(SAD)
BC ( )
S SAD SBC
AD BC
Ta co
AD
SBC
, / / / / .SAD SBC Sx Sx AD BC
0.25
0.25
0.25
0.25
6b Ta có: M, O lần lượt là trung điểm của SD, BD
OM
là đường trung bình của
SBD
/ /SBOM
Mà
( )SB SBC
/ /(SBC)OM
0.25
0.25
0.25
0.25
6c Kẻ BM cắt SO tại I
( )
I BM
I SO SAC
( )I BM SAC
0.25
0.25
0.25
0.25
7
Chọn mp phụ chứa SC là (SAC).
Kẻ AC cắt BD tại O.
Trong (SBD) kẻ NJ cắt SO tại F
( ) ( )F INJ SAC
( ) ( )IF INJ SAC
Trong (SAC) kẻ IF cắt SC tại M
( )M SC INJ
0.25
0.25
Trong (INJ) kẻ IJ cắt MN tại G.
(SAE) ( )G SDE
Mà
(SAE) ( )SE SDE
G SE dpcm
0.25
0.25
Học sinh làm cách khác mà ra kết quả đúng vẫn tính điểm
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2019 – 2020) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:    a) 2 sin  2x 1  0    4 
b) 2cos 2x  5cos x  3  0
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 3.C  2 2.A  1 C . n n1 n1 10
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của  3 2  x   ( x  0 ). 3   x 
Câu 4. (1,0 điểm) Trong một hộp đựng 20 quả nhãn, 15 quả nho, 10 quả sơri. Lấy
ngẫu nhiên ra 3 quả. Tính xác suất để lấy ra được các loại quả khác nhau.
Câu 5. (1,0 điểm) Một người có 10 đôi giày khác nhau. Trong lúc đi du lịch vội vã
nên đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tính xác suất để người đó không lấy được đôi giầy nào đúng.
Câu 6. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SBC).
c) Tìm giao điểm của BM và mặt phẳng (SAC).
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối
không song song. AB cắt CD tại E. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB. Lấy N trên
SD sao cho SN=2ND. Lấy M là giao điểm của SC với (IJN). Chứng minh IJ, MN và SE đồng quy. -----HẾT-----
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 11 KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2019 – 2020 CẤU NỘI DUNG ĐIỂM 1a    2 sin  2x 1  0    4          sin  2x  sin      4   4  0.25     2x   k2  4 4     0.25
  2x     k2  4 4   0.25 x   k  4   (k  Z )   x   k  2 0.25 1b
2cos 2x  5cos x  3  0 2
 2(2 cos x 1)  5cos x  3  0 0.25 2
 4 cos x  5cos x 1  0 cos x  1 0.25   1 cos x   4
 cos x  1  x    k2 (k  Z ) 0.25  1   cos x  1  / 4  x   arccos  k2    4  0.25 2 2 3.C  2 2.A  1 C (3) n n1 n1 n  3 0.25 Điều kiện:  n  N   n! (n 1)! (n 1)! 0.25 3  3  2  2!(n  2)! (n  3)! n! 3
 n(n 1)  2n   1 (n  2)  n 1 2 2  n  7n 10  0 0.25 n  5(N) 0.25   Vậy n=5 n  2(L) 3 10
Tìm hệ số tự do trong khai triển của  3 2  x   ( x  0 ). 3   x    0.25 k  3 k k  Số hạng tổng quát: T  C . x k   10 2 . 1 10  3   x  k k 205  .(3) . k C x (0  k  10, k  N ) 0.25 10
Theo yêu cầu đề bài ta có: 20  5k  0  k  4 0.25
Vậy hệ số tự do là: 17010 0.25 4
Trong một hộp đựng 20 quả nhãn, 15 quả nho, 10 quả sơri. Lấy
ngẫu nhiên ra 3 quả. Tính xác suất để lấy ra được các loại quả khác nhau. 3 n()  C 0.25 45
Gọi A là biến cố cần tìm xác suất.
 n(A)  20.15.10  3000 0.25 0.5 P  A n( ) A 3000 100    3 n() C 473 45 5
Một người có 10 đôi giày khác nhau. Trong lúc đi du lịch vội vã
nên đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tính xác suất để người đó
không lấy được đôi giầy nào đúng. 4 n()  C  4845 0.25 20
Gọi A là biến cố cần tìm xác suất 4 C 10
Chọn 4 đôi trong 10 đôi giày có: 0.25
Mỗi đôi (trong 4 đôi trên) chọn 1 chiếc giày: 24=16 n(A)  4 4 C .2  3360 10 0.25  0.25 P  A n( ) A 3360 224    4 n() C 323 20 6 x S M S SAD SBC 0.25  AD / /BC Ta co ': 0.25 I AD  (SAD) D  A BC  (SBC) 0.25 O
 SAD SBC  Sx, Sx / /AD / /BC. B C 0.25 6b
Ta có: M, O lần lượt là trung điểm của SD, BD 0.25
 OM là đường trung bình của S  BD 0.25  OM / / SB 0.25 Mà SB  (SBC) 0.25  OM / /(SBC) 6c Kẻ BM cắt SO tại I 0.25 I  BM 0.25   I  SO  (SAC) 0.25  I  BM (SAC) 0.25 7
Chọn mp phụ chứa SC là (SAC). Kẻ AC cắt BD tại O.
Trong (SBD) kẻ NJ cắt SO tại F 0.25  F (INJ ) (SAC)  IF  (INJ ) (SAC)
Trong (SAC) kẻ IF cắt SC tại M 0.25  M  SC (INJ )
Trong (INJ) kẻ IJ cắt MN tại G.  G (SAE) (SDE) 0.25  SE  (SAE) (SDE) Mà 0.25  G  SE  dpcm
Học sinh làm cách khác mà ra kết quả đúng vẫn tính điểm