Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Văn Tăng – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 11 có tư liệu ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 môn Toán 11, sưu tầm và chia sẻ đến các em nội dung đề thi + đáp án + lời giải chi tiết đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Văn Tăng, thành phố Hồ Chí Minh.

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh
Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng
ĐỀ THI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Khối 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2.0 điểm): Giải các phương trình sau
a) cos cos 2
3 6
x x
b)
2 2
5sin 4sin .cos 3cos 2
x x x x
c)
2
2sin 5cos 1=0
x x
Câu 2 (1.5 điểm):
a) Cho tập hợp
1;2;3;4;5;6;7;8;9
S . Từ tập hợp các chữ số đã cho, lập các số tự
nhiên có 5 chữ số khác nhau và là số chẵn. Hỏi có tất cả bao nhiêu số?
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 cuốn sách Toán và 4 cuốn sách Lý xếp thành một dãy
sao cho các cuốn sách cùng môn xếp cạnh nhau.
Câu 3 (1.0 điểm): Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố
lần gieo thứ nhất là mặt 6 chấm.
Câu 4 (1.5 điểm):
a) Một tổ có 12 bạn, trong đó có 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi tham gia Rung
chuông vàng. Tính xác suất để chọn được một bạn nữ.
b) Một lớp có 45 em học sinh. Chọn ra 7 em làm ban cán sự lớp trong đó có 1 bạn lớp
trưởng, 1 bạn lớp phó ,1 bạn thủ quỹ và 4 bạn tổ trưởng. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn?
Câu 5 (1.0 điểm): Tìm số hạng chứa
8
x
trong khai triển của
10
2
3
x
x
với
0
x
Câu 6 (3.0 điểm): Cho hình chóp
S ABCD
.
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
M
là trung điểm
SC
,
G
là trọng tâm
SAB
.
a) Tìm giao tuyến của
( )
SAC
và
( )
SBD
b) Tìm giao tuyến của
( )
SAB
và
( )
SCD
c) Tìm giao điểm của
AM
và
SBD
d) Lấy điểm
I
trên
AC
sao cho
3
AC AI
. Chứng minh
//
GI SCD
.
------------HẾT------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ, tên học sinh: …………………………………. Số báo danh:…………..
Đề chính thức
ĐÁP ÁN
ĐỀ ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau
a) cos cos 2
3 6
x x
2 2
3 6
2 2
3 6
x x k
x x k
0.25
2
2
3 2
6
x k
x k
0.25
2
2
2
18 3
x k
k
k
x
0.25
c)
2 2
5sin 4sin .cos 3cos 2
x x x x
2
cos 0
sin 1
2
x
x k
x
5 2 ( )
pt sai
2
x k
không là nghiệm của pt
0.25
cos 0
2
x x k
Chia cả 2 vế của (*) cho
2
cos
x
ta được
2 2
(*) 5tan 4 tan 3 2 1 tan
x x x
2
3tan 4tan 1 0
x x
0.25
tan 1
1
tan
3
x
x
4
1
arctan
3
x k
x k
0.25
b)
2
2sin 5cos 1=0
x x
2
2 1 cos 5cos 1 0
xPT x
2
cos 5cos2
3 0
x x
0.25
(ĐK:
1 cos 1
x
)
1
cos ( )
2
cos 3 ( )
x N
x L
2
2
3
2
2
3
x k
k
x k
0.25
Câu 2. (1.5 điểm):
a) Cho tập hợp
1;2;3;4;5;6;7;8;9
S
. Lập
các số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau và là số chẵn. Hỏi
có tất cả bao nhiêu số?
Gọi:
1 2 3 4 5
a a a a a
5
2;4;6;8 : 4
a cách chọn
4
1 4 8
: 1680
a a A
cách chọn
0.25
0.5
V
ậy có
4.1680 6720
s
ố
0
.
25
b) Có bao nhiêu cách sắp
xếp 6 cuốn sách Toán và 4
cuốn sách Lý xếp thành một
dãy sao cho các cuốn sách
cùng môn xếp cạnh nhau.
Số cách xếp môn Toán:
6! 720
= cách
Số cách xếp môn Lý:
4! 24
= cách
0.25
Hoán đổi vị trí môn Toán, Lý:
2! 2
=
cách
Suy ra
6!.4!.2! 34560
=
(cách)
0.25
Câu 3 (1 điểm):
Gieo một con súc sắc cân
đối đồng chất 2 lần. Tính xác
suất của biến cố lần gieo thứ
nhất là mặt 6 chấm.
Không gian mẫu:
6.6 36
n
0.25
Gọi A “là biến cố lần gieo thứ nhất là số 6”
6;1 ; 6;2 ; 6;3 ; 6;4 ; 6;5 ; 6;6
A
0.25
6
n A
0.25
6 1
36 6
n A
P A
n
0.25
Câu 4 (1
.5
đi
ểm):
a) Một tổ có 12 bạn, trong
đó có 7 bạn nữ. Chọn ngẫu
nhiên 3 bạn đi tham gia
Rung chuông vàng. Tính xác
suất để chọn được một bạn
nữ.
Không gian mẫu:
3
12
220
n C
0.25
Gọi A “là biến cố chọn 3 bạn trong đó có một bạn nữ”
0.25
1 2
7 5
70
n A C C.
0.25
70 7
220 22
n A
P A
n
0.25
b) Một lớp có 45 em học
sinh. Chọn ra 7 em làm ban
cán sự lớp trong đó có 1 bạn
lớp trưởng, 1 bạn lớp phó ,1
bạn thủ quỹ và 4 bạn tổ
trưởng. Hỏi có bao nhiêu
cách ch
ọn?
Số cách chọn ra 1 bạn lớp trưởng, 1 bạn lớp phó, 1 bạn thủ
quỹ là:
3
45
85140
A
0.25
Số cách chọn ra 4 bạn tổ trưởng:
4
42
111930
C
Vậy có:
3 4
45 42
. 952972200
A C cách
0.25
Câu
5
(1 đi
ểm):
Tìm số hạng chứa
8
x
trong
khai triển của
10
2
3
x
x
với
0
x
SHTQ:
10
2
10
3
k
k
k n k k k
n
T C a b C x
x
0.25
20 2 20 3
10 10
3 3
k k
k k k k k
C x x C x
0.25
Ta có:
20 3 8 4
k k
0.25
Số hạng là:
4
4 8 8
10
3 17010
C x x
0.25
Câu
6
: (
3
đi
ểm)
I
N
H
M
O
D
B
S
C
A
x
G
a) Tìm giao tuyến
của
( )
SAC
và
( )
SBD
1
S SAC SBD
0.25
O AC SAC
O BD SBD
2
O SAC SBD
0.25
Từ
1 , 2
SO SAC SBD
0.25
b) Tìm giao tuyến
của
( )
SAB
và
( )
SCD
,
//
S SAB SCD
AB SAB CD SCD
AB CD ABCD la hbh
0.25
0.25
// //
SAB SCD Sx AB CD
0.25
c) Tìm giao điểm của
AM
và
SBD
Chọn mặt phẳng
SAC
có chứa
AM
0.25
Ta có
SO SAC SBD cmt
0.25
Gọi
H AM SO
trong mặt phẳng
SAC
H AM
H AM SBD
H SO SBD
0.25
d) Lấy điểm
I
trên
AC
sao
cho
3
AC AI
. Chứng minh
//
GI SCD
-
Ch
ứng minh
I
là tr
ọng tâm
ABD
0
.
25
-
Ch
ứng minh
//
GI SD
0
.
25
- Kết luận
//
GI SCD
0.25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh ĐỀ THI HỌC KỲ I
Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán - Khối 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề chính thức
Câu 1 (2.0 điểm): Giải các phương trình sau       a) cos x   cos 2x       3   6  b) 2 2 5sin x  4sin . x cos x  3cos x  2 c) 2 2sin x  5cos x 1=0 Câu 2 (1.5 điểm):
a) Cho tập hợp S  1;2;3;4;5;6;7;8; 
9 . Từ tập hợp các chữ số đã cho, lập các số tự
nhiên có 5 chữ số khác nhau và là số chẵn. Hỏi có tất cả bao nhiêu số?
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 cuốn sách Toán và 4 cuốn sách Lý xếp thành một dãy
sao cho các cuốn sách cùng môn xếp cạnh nhau.
Câu 3 (1.0 điểm): Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố
lần gieo thứ nhất là mặt 6 chấm. Câu 4 (1.5 điểm):
a) Một tổ có 12 bạn, trong đó có 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi tham gia Rung
chuông vàng. Tính xác suất để chọn được một bạn nữ.
b) Một lớp có 45 em học sinh. Chọn ra 7 em làm ban cán sự lớp trong đó có 1 bạn lớp
trưởng, 1 bạn lớp phó ,1 bạn thủ quỹ và 4 bạn tổ trưởng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? 10
Câu 5 (1.0 điểm): Tìm số hạng chứa  3 8  x trong khai triển của 2 x    với x  0  x 
Câu 6 (3.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M
là trung điểm SC , G là trọng tâm SAB .
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
b) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
c) Tìm giao điểm của AM và SBD
d) Lấy điểm I trên AC sao cho AC  3AI . Chứng minh GI //SCD. ------------HẾT------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ, tên học sinh: …………………………………. Số báo danh:………….. ĐÁP ÁN ĐỀ ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau         a)  cos x   cos 2x      x   2x   k2  3   6   3 6        0.25 x    2x   k2    3  6    x   k2  2    0.25 3x   k2  6   x    k2  2   k   k 2 0.25 x    18 3 c) cosx0   x   k 2 2 5sin x  4sin . x cos x  3cos x  2 2 sin x  1 2  0.25 pt  5  2 (sai)  x 
 k không là nghiệm của pt 2  cos x  0  x   k 2
Chia cả 2 vế của (*) cho 2 cos x ta được 0.25 2  x  x    2 (*) 5 tan 4 tan 3 2 1 tan x 2
 3tan x  4tan x 1 0   tan x  1 x   k    1 4  tan x  0.25   1  3 x  arctan  k  3 b) 2 2sin x  5cos x 1=0 PT   2
2 1 cos x  5cos x 1  0 2  2
 cos x  5cos x  3  0 0.25 (ĐK: 1  cos x  1 )    2 1 x   k2 cos x   (N)    3 2  k    0.25  2 cos x  3 (L) x    k2  3 Câu 2. (1.5 điểm): a) Cho tập hợp Gọi: a a a a a 1 2 3 4 5 S  1;2;3;4;5;6;7;8;  9 . Lập 0.25
a  2; 4;6;8 : 4 cách chọn 5  
các số tự nhiên có 5 chữ số 4 0.5
khác nhau và là số chẵn. Hỏi
a  a : A  1680 cách chọn 1 4 8
có tất cả bao nhiêu số?
Vậy có 4.1680  6720 số 0.25 b) Có bao nhiêu cách sắp
Số cách xếp môn Toán: 6!= 720 cách
xếp 6 cuốn sách Toán và 4
Số cách xếp môn Lý: 4!= 24 cách 0.25
cuốn sách Lý xếp thành một Hoán đổi vị trí môn Toán, Lý: 2!= 2 cách
dãy sao cho các cuốn sách
Suy ra 6!.4!.2!= 34560 (cách) 0.25 cùng môn xếp cạnh nhau. Câu 3 (1 điểm):
Gieo một con súc sắc cân
Không gian mẫu: n  6.6  36 0.25
đối đồng chất 2 lần. Tính xác Gọi A “là biến cố lần gieo thứ nhất là số 6”
suất của biến cố lần gieo thứ A  
 6; 1;6;2;6;3;6;4;6;5;6;6 0.25 nhất là mặt 6 chấm.  n A  6 0.25 P  A n A 6 1    0.25 n 36 6 Câu 4 (1.5 điểm):
a) Một tổ có 12 bạn, trong Không gian mẫu: n  3  C  220 12 0.25
đó có 7 bạn nữ. Chọn ngẫu
Gọi A “là biến cố chọn 3 bạn trong đó có một bạn nữ” nhiên 3 bạn đi tham gia 0.25
Rung chuông vàng. Tính xác
suất để chọn được một bạn  nA 1 2  C C .  nữ. 70 0.25 7 5 P  A n A 70 7  n    0.25  220 22
b) Một lớp có 45 em học
Số cách chọn ra 1 bạn lớp trưởng, 1 bạn lớp phó, 1 bạn thủ sinh. Chọn ra 7 em làm ban quỹ là: 3 A  85140 0.25 45
cán sự lớp trong đó có 1 bạn Số cách chọn ra 4 bạn tổ trưởng: 4 C  111930
lớp trưởng, 1 bạn lớp phó ,1 42
bạn thủ quỹ và 4 bạn tổ Vậy có: 3 4 A .C  952972200 cách 45 42 0.25
trưởng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Câu 5 (1 điểm): Tìm số hạng chứa 8 x trong k k nk k k  3 k SHTQ:  T  C a b  C x  0.25 n 10  10 2 10    x  khai triển của  3 2  x    với  x  202  3k    3  k k k k k 203k C x x C x 0.25 10 10 x  0
Ta có: 20  3k  8  k  4 0.25 Số hạng là: C  3  4 4 8 8 x  17010x 0.25 10 Câu 6: (3 điểm) S x M G H D A I N O B C a) Tìm giao tuyến
S  SAC  SBD  1 0.25 của (SAC) và (SBD) O   AC   SAC 
 O SAC  SBD 2 0.25 O   BD   SBD
Từ  1,2  SO  SAC   SBD 0.25 b) Tìm giao tuyến S    SABSCD của (SAB) và (SCD) A 
 B  SAB,CD  SCD 0.25  0.25 A  B// CD  ABCDla hbh
 SAB SCD  Sx//AB//CD 0.25 c) Tìm giao điểm của AM
Chọn mặt phẳng SAC có chứa AM 0.25 và SBD
Ta có SO  SAC  SBD cmt 0.25
Gọi H  AM  SO trong mặt phẳng SAC H  AM  0.25     H  SO   SBD H AM SBD
d) Lấy điểm I trên AC sao
- Chứng minh I là trọng tâm A  BD 0.25
cho AC  3AI . Chứng minh - Chứng minh GI //SD 0.25 GI // SCD - Kết luận GI //SCD 0.25